Ce diaporama a bien été signalé.
Nous utilisons votre profil LinkedIn et vos données d’activité pour vous proposer des publicités personnalisées et pertinentes. Vous pouvez changer vos préférences de publicités à tout moment.
Urednik izdanja:  K.  Serdarušić
Sastavio:  Zvonimir Vukadin

  
   
   
 

Prelom:  Davor Durinić

    
  
 

 Jakost str...
JEDNOLIKO PRAVOCRTNO GIBANJE je gibanje pri kojem tíjelo prevali jednak put s za jednakí vremenski interval At. 

Brzina v...
Kutna brzina: 

Centripetalna akceleracija: 

Usmjerena je prema središtu kružníce. 

Jednouko kružno gibanje . ... ... .....
Sastavljanje i rastavljanje sila --

Pr/ 'm/ er: 

+E

31?

i: 

F= JI<`IZ +172' +EE cosa

Napetost niti: 
T =  G cosa

Si...
INERCIJŽŠVIČSIEEFERENTNI SUSTAV je svaki sustav koji se u odnosu prema Zemlji giba jednoliko ili miruje. 

  
   
  

 

 ...
't  i  ,  - > . 
Tlak TLAK p omjer je sile Hidrostatski tlak

 pritiskaF ipovršine S pod i (tlak tekućine)

 kojom sila pr...
v LVL
Valna duljina

VALNA DULJINA / l je udaljenost izmedu najbllžih točaka s istom fazom titranja.  

. ... .`. '._w. .....
= Jednadžba stanja idealnog plina =  Kinetička teorija plinova Daltonov zakon parcijalnih tlakova = 

p V p V  Tlak plina ...
iiiiiiiiiiiiiiiii L: iVŠi; ] Š; lž. I;; iíl. .Š. ŽŽ. Š.1Š. ZQi. QíŽI. Q;. ::í]: ...  .. ... ... ... ... ... .. 

Coulombov...
_ Eiekiiičiii kapaciiet ELEKTRIČNI KAPACITET C nekog vodiča jednak je omjeru njegova naboja Q i napona U. 
' Serijski spol...
zakon jni krug m Serijspojora i Paallnispolzvora

U= e-I-RU

RU - unutrašnji otpor
izvora struje

  

 

 

 

j i.  ukuiš...
Magnetsko Poiie MAGNETSKD POLJE je prostor u kojem se očituje magnetska sila.  Prikazuje se magnetskim silnicama. 

Magnet...
lnduktivitet INDUKTIVITET (

> koeficijent samoindukcIJe

zavojnica . _ . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
5”' 23km” Optika . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ......
Slika je:  Slika je: 

    
     
     

- imaginarna - imaginarna

  
    

- umanjena  C - jednaka  .  uvejana
- obrnuta...
m. ..- avm-saw: : , - . . : 

  

Snaga zračenja crnog tijela:  Wienov zako"

” """""" _ A ' anczak

 Energija zračenja cr...
Prochain SlideShare
Chargement dans…5
×

Fizika formule

19 829 vues

Publié le

Formule za fiziku

Publié dans : Formation
  • Soyez le premier à commenter

Fizika formule

  1. 1. Urednik izdanja: K. Serdarušić Sastavio: Zvonimir Vukadin Prelom: Davor Durinić Jakost struje da h k 10° M Temperatura 109 G 1012 T P rE s _m i Konstanta opruge k kg/ s* ___ 3 E| .V0d| i'iV0Sľ a t' _S m2 Vama dumna _ m , ł m POIHHZHCHG P j V ____ __m= _ _íí Frekvencija _M_ V f Hzçherc) Elekt. dipotni moment p a v rn/ s Period_titranja __ T s Elektsusceptibiinost x _ a_ m/ sz Topiina _ _Q J f Magnetskaindukcija_ B *P rad Spec. topi. kapacitet c J/ kgK Magnetsko polje H a) rad/ s Toplinski kapacitet c J/ K Mggsusceptibitnost Im ' _Kutna akceleracija __ a rad/ sz šHUnutrašnja energija U J _ Mag-dípol-moment m ' _ _____ __F__ N(njutn) Entropija S J/ K Mag_netizaoija M _ _ p Ns Modul elastičnosti E N/ mi_ Gustoća struje j _ivionjentsite M b Nm Vlažnostzraka (D . g/ m3 Induktivitet L _gustoća ___ __ ______p kg/ m3 j Naboj Q C(ku1on) Koet. mag. indukcijè M i” Energija N_ _ E _J(džu1) ? Električno polje E V/ m Magnetski tok _ o Ray _ W_ J(džu1) _ Električni potencijal jp V ____ indekstoma n Snaga _ P __ W(vat) Napon U VQIolt) 4 Povečanje "___ v* m Korisnost _ 17 1 Električni otpor __ R_ amm) _ Jakost Ieće _ j __ Moment tromosti I kgm* Električna otpornost , o Qm íRaziika opt. putova A Moment kotgíbanja L kgmZ/ s Električni kapacitet ___ c urama) svjgtlosniiok _ qb Tlak __ __ p Pa(paskal) Elektromotornasila s _v _ osvjetijenje V_ _ _ E viskoznost 77 Pas Lin. gustoća naboja A C/ m _ Emisivnost 77 _ Protok q j m3/s Pov. gustoća naboja a C/ m' oggeirjenosj H Koeficijent trenja u 1 Vol. gustoća naboja p C/ m” “ . “š k_ _ ñxmww __Pi a n 13.14 _M_ _ Dielektričnostvakouma 4 8o 8.854-10"2 CZ/ Nmz Ubľlanie Žemüíne Siľeľeže g 9.81 m/ sz Permeabilnostvakuuma = #o 4rc~10'7 Tm/ A Standardna temperatura T. , í 273.1`sK ` ” Aiomskamasenakdñsieíiñá" Q u Z l.66-10'” kg V Standardni íáI-rñosferskitttak P. , 101325 Peí"""""“` iAvooía-roovakonstanta N, 6.022.104* l/ “mol Standardni volumen Vo 22.4 dm3 Ž Ptanckova konstanta "um" 5 h 6626-1044 Js Natíoietektrona _ Š " e 1610-” c m” Šjlinskaákonstanta * R 8.314J/ Kmol " ` _ Brzina svjetlosti c 299792510* r-n/ s Faradayeva konstanta F 964910" C/ mol 00133Qmíľaciiskéikonsľñnľa G 6.67-10'“ Nmz/ kgz Stetan-Bottzmannova konstanta 0 5.67-10'” W/ m2K“ Boltzmannova konstanta k 138-10" J / K Wienova konstanta í C 29-10** mK
  2. 2. JEDNOLIKO PRAVOCRTNO GIBANJE je gibanje pri kojem tíjelo prevali jednak put s za jednakí vremenski interval At. Brzina v [m/ s]: [m/ s] s v= ~ d: ' t v = konstanta s - prijedeni put za protekto vrijeme t Put s početnim položajem so: Akceleracija a [m/ s*]: L7: dzš dt dt' a= { [in/ y] [i: a = konstanta Trenutna brzina: 17 : jñdt s= v-t+s0 a[m/ s2] a= konst. ubrzano As _ sz-s, V= ZT` 12-21 v[m/ s] Prijedeni put S jednak je površini ispod pravca. v= konst. ----- mi-e-»e-èwèb --------- ~- Jednoliko pravocrtno gibanje Jednohko ubrzano gibanje . ... ... .. pri kojem je akceleracija a konstantna duž puta s. Slobodni pad a->g g s->h g=9.8l m/ sz h - visina EZ POČETNE BRZINE S POČETNOM BRZINOM v= a~t v= v°ia-t s= %-tz s= vo-ti%t1+s0 v2=2~a-s v2=vŠi2a-(s-so) V Vertikalni hitac vsmimi Vrijeme pada v = vo i g t prema dolje: Vi) ľ= lígo° h= v0-ti%tz v l H Najveca Visina H: v! :- vš i2g~h H HOHIZONTALAN HITAC sestavljen je od jednolikog gibanja u horizontal- nom smjeru brzínom vo islobod- nog pada. Jednadžba gibanja: Brzina u trenutku t: Domet: x = vot 2H y= -2%2 _xl g 2 V v= `jvž+gztz D= vo *í ° Y = 'ž' z ' : Kosi mac _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . l(0Sl l-llTAC sestavljen je od ' _xt a__g xz _ v; sinza jednolikog gibanja brzinom y" . g 2 v; cosi x " g v. , po pravcu koji s horizonta- __ _ lnim smjerom zatvara kut a, x = vatcosa y: vo, sina_štz Vmeme pada' ' slobodnog pada. 2 _ vo sina v! :vocosa vy= vusína-gt t` g Maksimalni domet z 05:45 Brzina u trenutku t: _ Najveća Visina: V2 DMP í” : ŽE- Horizontalni hitac prema gore: , JA 8 prema dolje +/ prema dolje Ivo prema gore 7777777. v= ,jvš +gztz prema gore Vrijeme pada: , = {HL g H v; sinza 22.'
  3. 3. Kutna brzina: Centripetalna akceleracija: Usmjerena je prema središtu kružníce. Jednouko kružno gibanje . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . Obodna brzina: FREKVENCIJA f je broj ophoda (krugova) u jednoj sekundi. w= konst. 17=ľ3>d _ _ _ _ _ _ š ç acp= w><(w><r)= wxv f= %=%= % [Hzałemn 5' = iz' v = mmm a "z OPHODNO VRIJEME T d c = * je vrijeme t Ako je wir: p r ggggláno datijelo napravi jedan 2 . . ''''''''''''''''''''''''' r* . ... ... ... ... ... . . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. N'- u jednoj sekundi. 4 E Bez pocetne kutne brzine: s S pocetnom kutnom brzinom: f= %=2l= l [Hzałercu ČI= ČŽX; aľzar = a)=0!t 5 w= woiat 5 7ľ t ' Ophodno vrijeme T je vrijeme potrebno a z _ ip = Šaľ' da tijelo napravi jedan ophod. ázdľ: d (p a : g = t wz = 2a<p Coriolisova akceleracija """" " ą = zj; ) x 5,) ae = Zwvrsina Akoje wlvr: ac=2wv, Sile u zatvorenom sustavu V Ne onovi zakoni E 1. Svako tijelo ostaje u stanju mirovanja ili jednolikog pravocrtnog gibanja sve F1 + .2 + *in = ° : O dok na njega ne djeluju vanjske sile. F= o = > v= o 111 v'= konst. => a= o ' 2. Sila što ubrzava tijelo proporcíonalna je masi tijela m i akceleraciji a. [N (njutn)] F= m.á F= m-a a= % 3. Akcija je uvijek popraćena suprotnom i jednakom reakcijom. SILA TEŽA je sila kojom Zemlja privlači sva tíjela. Ako tijelo i podloga miruju ili se gibaju jednoliko TEŽINA je jednaka sili teže. , . Težina: G= m-g [N] 4 Gustoća p Koordinate centra mase Brzina centra mase n i. m. v. m= m +m + +m _ m 3 mix + +m x Zm-xi : mjvxl+ +m, _v___ F1 ' '" 1 1 H p--' x= x: "^ v : a v : n V mj+mj+ +mn n * ml+m2+ +m__ * " m= zmj [kg] . . 2m. : mi : *= ' '"`”'a3a"l°'f'? Istoiza y i z. “' lstoiza v i v. *= ' = y z , V- volumen tijela i IMPULS SILE p I KOLIČINA GIBANLIA m v: promjena količine gibanja jednaka je impulsu sile koji je tu promjenu prouzrokovao. " """""""""""""""""""""""" " 'Zakon očuvanja količine gibanja' ~ľľElastičan`šuda`rr° i " 'Neelasłičan sudar ` """"""""" " ž mil +m2172 = m|vl'+m2i72' 1 _ _ 1 j [z: it F At= A(m 17) mlv, +m272+. ..= konst. prije: m prije. m . 4 _' l m2 01 m2 ; Količina Ako je početna ' - V. 17, O 17. 172 Q j . . . Zmv : konst z š gibanja: brzina nula: ° rl ' ' " : " : m; 17.: : m4; Ukupna količina gibanja j atvorenog sustava konstantna je.
  4. 4. Sastavljanje i rastavljanje sila -- Pr/ 'm/ er: +E 31? i: F= JI<`IZ +172' +EE cosa Napetost niti: T = G cosa Sila na kuglicu: F= G-sína Sila trenja """ """ Egg; jg1;"'; ;;; ;;gg'; ;'"gg; çgyggggggggjgąjjéjg """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" " . . . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . . - . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. e - N= G-cosa *' V: N Jednadžba gibanja: m-g-sina-yN= m~a , u - koeficijent trenja Prímjer: Ako tijelo klizi jednoliko niz kosinu: a = 0 = ~ , u = tg a N- normalna sila Dodbge Na ravnoj podlozi normalna sila _ podloge jednaka je težiní tijela. Newtonov Zakon ravitacije kod rotacija """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"`. ' J Izmedu bilo koja dva sferno simetrična tijela djeluje _' Svaka sila ko`a uzrokuje kružno gibanje naziva se: gravitaciiska sila Fa- CENTRIPETALNA SILA Usm/ erena je prema središtu kružnice. Gravitacijska sila: mj - h m2 . f" __ 1 ' “ mv 2 u - > < mlmz FG = G rl F= m~aw= :mwr i r r 1 j i CENTRIFUGALNA SILA: š Centrifuga/ na s/ /a je ineIci/ 'ska sila. m m a U Usm/ erena je od središta pIema van. Gravitacijska pot. energija: U = -G ' z F = --- _ š E, =-F= -mwzr ŠGravitacijskakonstanta: G=6.67-10'" NmI/ kgz l _ _ _ Coriolis. sila: Fc=2mwvrsma ENERGIJA E je sposobnost tijela da vrši rad. RAD Wjednak je promjeni energije nekog sustava. Zakon očuvanja energije Kinetička energija Eu = Ek + EP = const. Ek = m2" [J(džu1)] FIN] himna W= I7`= š [J(džu1)] sustava je konstantna. gibanju brzinom v ima W= EZ -El yz/ :pwcosa ŠUkupna energija zatvorenog Svakotijelo mase m u Ek - kinetička energija kinetičku energiju. EP - potencijalna energija Potencijalna energija """""" " E, - ukupna konačna energija Ako je a= oi W: Fs E. - ukupna početna energiia s - put na kojem djeluje sila F . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. _ Gravitacjska pot. energija Potencijalna energijaopruge: E = m_g_h [J(džu1)] z kxz P= F`"V Ep: 2 . v Sila opruge: KORISNOSTn (eta) stroja iskazujemo omjerom korisnog i uloženog rada, energije ili snage. 77% W* . ioo]%= (ľ<-~1oo)% g* ' F= -k-x k - konstanta opruge [N/ m] x - pomak iz ravnoteže (-) dolazi jer sila ima suprotan smjer od smjera istezanja opruge W P u u Wk - korisni rad m, - uioženi rad
  5. 5. INERCIJŽŠVIČSIEEFERENTNI SUSTAV je svaki sustav koji se u odnosu prema Zemlji giba jednoliko ili miruje. MOMENT M sile F u odnosu prema osi 0 jest umnožak sile F iudaljenosti r pravca sile od te osi. U ravnoteží: MI : MZ j 'jAko je r. LF: M= rF [Nm] u" MOMENT TROMOSTI I definira se kao otpor tijela promjeni brzine vrtnje : Teorem o usporednim osima: . _ z __ Materijalna točka: I ' IT *mi Moment tromosji. I = I: mr: _ _ i= u 1 - moment tromosti oko zadane OSI g 2 Teorem o okomjjjm osima: IT- moment tromosti oko usporedne I = '5""R osi kroz težíšte I' +1! z I' l - udaljenost izmedu osi = 2 Mom. trom. oko: zj osi1: osi1: j 0311; 1, = mR' í 1,= %m1e* 1_ : ámr osi2: V osi2: ' i l osi2: I =2mRz J 1 4- 1 ” v 44 ~ I: *sm* , t : I: =zmľ Moment sile M . ... ... ... ... ... .. N Kinetička energija k Snaga P . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. - _~ _ _ Im* _ _ M-a-I M-a-I ~ s Ek--z- a P= M.w P-M-w Moment količine gibanja moméiír xoučíiíšší63533?"C"èšáiššš`íššš`ššłš`2šši'""5""j; á'}šší}é"vali; ?Q13Ełáiílłášášíèüíšłíšáišái'ja udaljenosti r pravca sile od te osi. L= Fxñ= mrvsina Ako je rJ. v: L= rp= mrv L= I-w j Primjer: Usporedni prikaz translatornog i rotacijskog gibanja Kugla koja se kotrlja (bez trenja). __ l v . l s<-)<p F<->M F= m-a<-)M= I-a Translacijska jednadzba gibanja: m. g.sjnjp_f= m.a v<->w p <-)L W= F~s(-> W= M-<p Rotacijskajednadžba gibanja: a H a F" H M" P= F`V H P= M"” f-r= Im-a
  6. 6. 't i , - > . Tlak TLAK p omjer je sile Hidrostatski tlak pritiskaF ipovršine S pod i (tlak tekućine) kojom sila pritiska djeluje. l p = pgh [Pa (paskal)] p - gustoća tekućine h - visina stupca tekućine p= po+pgh `” UZGON je sila kojom tekućine djeluje na uronjena tijela prema gore. F. =p. .t 'g~V. ,e. . p, « - gustoća tekućine Vaja, - volumen uronjenog dijela tijela SS , , l jtekućini. Stacionarni tok: bľziľiamaľ q= S~v= konstanla. v - brzina sloja tekućine Kapilarne pojave pain. = phidrodin n pam. Elevacija: _ p 'V2 _: |_. VN pdm_ 2 á E PVŽ pm_ + 2 = konstanta B i . .í « Atmosferski tlak: po =1o1325 Pa VISKOZNOST 17 je unutrašnje trenje u Sila izmedu slojeva u tekućini s različitim . . . S - površina sloja tekućine T idralička preša 1?' . E25 : slzsl """" Poiseuilleov zakon R - polumjer cijevi l- duljina cijevi 17 - viskoznost tek. akon istjecanja | .j Brzina istjecanja (T oricelli): v= 2gh Razlika u visini: _ Zacosąp SEO r - polumjer kapilare p - gustoća tekućine h v Površinska napetost: W “E W - rad AS < povečanje površine ELONGACIJA s je udaljenost tijela od položaja ravnoteže. s. ) A - amplituda (najveća elongacija) T - period titranja (p - početna faza titranja Harmonicki oscilator * Matematicko njihalo š JL* grška' s = A sin(% 3 {ši iąíí'5.""ľl. ”d. t' Frekvencija: Sila: F= -k< s Period titranja: T=2nJI 8 Period: T_=2n`i% fain Period titranja; Konstanta opruge: l_ duljina nm 47:' m 7:35- CU . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. Elongacija. Brzina üjelav v<><~><v0<u . Akceleracüa üíelaa . .-m Najveća brzina: a = ~ao sinízçt v= vocosí 2 -cus T Najveća akceleracija: =27rA 42/1 Vo T az” Period titranja: j I 2” mgd 1 » moment inercije oko točke O m - masa štapa T | od točke O d - udaljenost centra mase Volumen tekućine Vkoja protječe kroz cijev u vremenu t:
  7. 7. v LVL Valna duljina VALNA DULJINA / l je udaljenost izmedu najbllžih točaka s istom fazom titranja. . ... .`. '._w. ... ... .l'. _._. .._. ... .._. _.. ... ... urwnąnbł? _. _. Jednadžbaala M" . 2 2 _ a) _ 27x y Valna duljina: y= A SMG-Š; - Šx) k"v`“T ' 1: v. 7:1 [m] Fazna brzina: A f y - elongacija vala a) *z 'of v _ brzina Vaia A - amplituda vala G Vr -í ' . l f' frekvenci? ! Vam 27m - zaostatak u fazi neke mpna (zimi 1 T' pemd 'mamja 1 točke vala od izvora vala v; =: % lnterferencija dva jednaka vala Razlika u fazi: z Rezultantni val ima: Jednadžba rezullantnog vala: qfzní NalVeću ampliľudu ako le? _ J. l, _ Z= k'7. {a y=2Acos2 sinDz-ü-Zíľ-í-g] , _ _ _ _ ij 2 T 1 2 FaZnI pomak ZI Naimaniu amplitudu ako je: d» -razlika u fazi dvije točke vala na = 2:25; `X1 z= (2k+I)%_ k=1, 2, 3, udaljenostima x] lxz l Longitudinalni val . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . . Transferzalni Val LONGITUDINALNI VAL je val kod kojeg česllce elastičnog TRANSFERZALNI VAL je val kod kojeg čestice elastičnog redstva titraju u smleru širenja vala. ` sredstva titraju okomito na smjer širenja vala. F - sila koja naplnje žicu = Ž E - modul elastičnosti sredstva v: m _ masa žice m p p - gustoća sredstva 1_ duuinažgce , Brzina zvuka Brzina zvuka u lľrekvencija` Dopplerov efekt _ u fluidu idealnom plmu lZVOl' zvuka Izvor zvuka I opažaš se ; < Opažač` se giba: Izvor zvuka se giba: Pľibližavaiu« ' k Fl f l il v +/ l . l s a : ___ í v v= L v= JR-r k 21 m f'= f"i" f'= f , kp š v vi v _ ' k= l, 2, 3, x k - koeficijent R=3-314 J/ Kmol F - sila zatezanja V ' bľzma ZVUKQ f' "ekvemľila ZVUka 'ZVOT ZVUkG l Opažač se stlačil/ osli T . temperatura 1. duljina žice v' - brzina opažača f '- prividna frekvencija udaljuju. m - masa žice , Linearno: Volumno: volumna; Gustoća; #T-T TzHT l= I_, (1+l6t) V= K,(l+at) a=3p know/ t) FIŠ/ t o o [3 -linearni koeflcijent rastezanja lgľžľsérałľtížauuoł: (kelvin) a - volumni koeficljent rastezanja 7 ` volumni koeficijent 'astezanja Io (Vo) - duljina (volumen) pri 0" C V0 ' Volume" pri 0° C To =273,15 K Chalesov za oní lzohoma promjena p' p; lzolermna promjena_ P. V.= PJG V= konstanta T= konstanta V= konstanta p= p., (1+at)
  8. 8. = Jednadžba stanja idealnog plina = Kinetička teorija plinova Daltonov zakon parcijalnih tlakova = p V p V Tlak plina u posudl: Srednja kinetička energija _i__i_= i o : konst p. V___ = R.T molekula: T= Tv {PŠ-VUV E: :gm P= I>i +I>z m + Molarni volumen: p~V= n-R~T _ V V 2 N _ Jednadžba idealnog plina: " j ”= ?7'Ei p-V= N~k-T p~M= p-R~ T Kolicina tvarI: __ p; -tlak plina 2 u smjesl = N/ V- koncentracija Boltzmannova konstanta. pa _ llak pllna 3 U Smlesl -1 l k l R=8.3l4 J/ Kmol "" M [mm "m “a k=1.38-10'” J/ K pl -tlak plina 1 u smjesl _ Dodlr dva m . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . ki kpacitet Ql : Q: TOPLINA Q je dio unutrašnje energije tijela koji prelazi s -g -z e -z g jednog tijela na drugo. C* m [J/ kgK] CP ` m (AT luml_ CV _ m ( AT l, mlc, (0-t, )=m1c1 (1,42) Qzomm [J(džu1)] ö-temp-Smíese C-toplinski kapacitet cv/ cl, =y cP+cv= R/M l Akt; _t Kod toplinskog izoliranog sustava toplina Za lednoatemne pllnovel y___5/3 ' koju hladnije tijelo primi Qz jednaka je ' toplini kolu toplije tijelo predaje Ql. Za dvoatomne plinove: y=7/ 5 Pr mjene agregatnih stanja (fazni prijelazi) Toplinataljenja: Toplina isparavanja: Toplina izgaranja: l. - konstanta specifičnog tooplinskog taljenja [J/ kg] r - konstanta specifičnog toplinskog isparavanja [J/ kg] q - konstanta specifičnog toplinskog izgaranja [J/ kg] rugi zakon termodinamike Carnotov kružni proces l Rad: X P ' Q= AU+ W Entropija: / 1 dQ= dU+dW T M, j _ W= n1ą(Tl_Tz)jn}; L I z _ v _ _ u l L) Toplina dovedena sustavu pretvara se Toplina ne moze prelaziti s tijela u unutrašnju energiju sustava i rad što niže temperature na tijelo više ga sustav čini. temperature. V Prvi zakon termodinamike lír Korisnost: < z t _ Ql ` Q: V' 7] Q . lzohoran proces lzobaran proces lzoterman proces Adijabatski roces í . .- : p l Q=0 l ž W=0 W= P'(Vz`Vi) W= n-R-T~In% W= Cv(Ti_T2) Q= CV(T; _TL) Q= Cp(T2_Tl) Q= W AU= -W V= kanstanta l p= konstanta T = konstanta AU= Q AU= CV( AU=0 pVl= koristanta Hookeov zakon Vlažnost zraka Relativno produljenje T -T Apsduľnaľ _ mv Š / l 1 z " q)- V AI _l _ l T_ E P Ž. - koeficijent mv masa vodene pare A __ A V-volumen vlažnog zraka E- modul elastičnosti Voduwost' [Hmm z . v- R l t' : Napetost: t Vmeme ea “ma í_ % . P_ T~ temperatura da. cpm - maksimalna vlažnost p Q45. í s a Luno«. .-guno “na AI/ l
  9. 9. iiiiiiiiiiiiiiiii L: iVŠi; ] Š; lž. I;; iíl. .Š. ŽŽ. Š.1Š. ZQi. QíŽI. Q;. ::í]: ... .. ... ... ... ... ... .. Coulombov zakon lstovrsni naboji se medusobno odbijaju, a raznovrsni privlače COULOMBOVOM SILOM. s Sila medu nabojima: U vakuumu: Dielektričnost vakuuma: el, =8.8452-10"2 Cz/ Nmz ii il Q' / p/ xáz F= kQ. -Q. k= 4x14: :9-109 Nmz/ CZ lili* V r Sila je odbojna (F> 0) U sredstvu: F= Šl -Qz k= í1___ s, - dielektričnost sredstva Za vakuum: s_ =1 Sila je privlačna (F< 0) . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. l `, =Qi [N/ C=V/ m] silnice l v» E, ne potječe od naboja Q; l E! _ue l E= Q E= Q . Elek. polje točkastog naboja: nosu 'S 509: 'S Ql S - površina V - v” S- površina El = k? ? l ravnine l s V ravnine l Ž l l š . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. . ... ... ..-. ... ... ... n.. ... ... ,,. ... .., .e, ... ... .,. ,.. ... .._. .__. _.. ._. .. _ Električno polje nabijenog cilindra . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. . .. Električno polje nabijene sfere Električno polje nabijene kugle A unutar; A n ^ Unutar: Unutar: E=0 Van: l EA : zkí r-I i l Van: Na cilíndru: _ L 5-21: Rl i i Q l E= k- l i l l i i Van: l I i i i _ a - povšins agüst. naboja R1 p - v na gstoća naboja l : .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. L . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . .'. ... .. ' Q prenese iz beskonačnosti u neku točku polja. Elektnčno potencilal nabijene sfere V Princip suerpozicije _ l M A Unu ar: . i : á `t _ Q . ..L L _ W "" / ' , . ekvipotencijalne . A 7; l plohe _ (p, ne potječe od naboja Q: 4 <p= la, +<p, + I Šoa'kí I Š Točkasti naboj: , Varl: -Ž= +17? + Š l r Š l' x w. 4% l ELEKTRIČNI RAD je rad potreban da se . l naboj Q prenese iz točke 1 u 2. W= Q-U E, :Ql “P1 Ako (P2 potječe od Q, tada u formulu dolazi 1/2. U = v>z -<p. lv (volt)] Izmedu paralelnih ploča: E°8 U = E -d - E " | kt " l' : d - udaljenost izmedu W= Q'(*Pz Tia: ) nerglja e e rlcznog po Ja paralelnih ploča W= EOSJE dV ` Q Gustoće naboja Vodićil I Električni dipol ł Linearna; Naboji; Električni moment dipola: Q= H 1`2=Q-7 Električno polje dipola: E= d3coszü+l Potencijal električnog dipola: 0:16_ p-cosö š x Q-ukupní naboj slobodni naboji na površini l le Površinska: Uoiu: Q 5:0 E^=2k- 1:- N š' ' d`č : e apow '"'V° ' a A-linijska gust. naboja R2 l- duljina vodiča . ... ... ... -.. ... ... .~. ... ... ... _._. .,. ,. . .
  10. 10. _ Eiekiiičiii kapaciiet ELEKTRIČNI KAPACITET C nekog vodiča jednak je omjeru njegova naboja Q i napona U. ' Serijski spol korideñzatora paralelni spoj kondenzator? C= Q [F(farad)] Kapacitetpločastog Cl C2 C: kondenzatora: - í- s c c c czgočrí l 2 3 S-površinaploče 1 1 L _1- _1_= Ž 1 C= Cl+C2+C, + C= u C. C C2 CJ C i= l l d - udaljenost ploča Elektncni kapacitet kugle Sfemi kondenzator Cilindrični kondenzator l. “ . ... . . ... ... ... .. . ... ... ... ... . e__. ... ..'__. . Polarizacija: w= JL [Ex-eo ~Š x - elekt. susceptibilnost Vektor dlelektričnog pomaka: 13:50 (1 + 90-13" s. , - dielektričnost vakuuma Relativna dielektričnost: . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. _.. ... ... ... ... ... e.. .M. ... ..__. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..__. ._. ... _.ą Gustoća strujej m i I 1 j ELEKTRICN SRUJA jeibanj naboj i Jakost elktricne strule : _AQ ITT? 2 i r>| i> O: Il . °= l r + Jakost struje: ]= [A(amper)] I= n-e-v-S t n - broj elektrona Q ` Pioľek" “mi v - brzina elektrona z z - / ľ ' Vľileme e - naboj elektrona J : y E J : Y E l. Istosmjerna struja i Ohmov zakon l Elektromotorna sila ' OilmOV “K0” ELEKTROMOTORNA SILA je veličina koju mjerimo ' I_ (pA -lpB _ UAB j radom potrebnim da izvor premjestl naboj Q T R TTR_ od jednog do drugog pola izvora. Oľüüľla W I= k . t t Š Š R= H [Q(om)] s= - lv (volt)] I l Q UAB - pad napona izmedu A i B Elektromotorna sila naziva se i elektromotorni napon ili unutrašnji napon izvora. R= p__ l-duljina vodiča š R= Ro(l+at) S S - površina vodiča ` Otpornost p z Ovlsnost otpornosti o temperaturi p= [gm] K p= po(1+at) . ... .. e. ... ... ... ... ... ... ... ... .._. ... ... ... ... ... ... _.. ... ... ... ... ... ... ._. ._. ... ... ... ... ... ... .__. ... ... ._e. ... ... ... .._. e.. ... .e. g VOdIjlVOSI j' R0 - otpor pri O" C _ p. , - otpornost pri 0° C R1 [Sislmensn a - toplinski koeficijent otpora Ako ieľ 1:0 3 R. :R3 TRI_
  11. 11. zakon jni krug m Serijspojora i Paallnispolzvora U= e-I-RU RU - unutrašnji otpor izvora struje j i. ukuišiišíéííiíiiši<ála 36iažiíiíekSEi/ eiíšieíššiiiekaw íèfeiekićoriíčioćííe šiišieíirieka je zbroju pojednilielektromotornih * je zbroju svih struja koje iz njega izlaze. sila, tj. zbroju svih padova napona u strujnom krugu. el+ez+ = R,I, +R, I,+ . . š i= l Ixl i Palelni spj opornika Ul Uz U= U,+U2 i Snaga trošila P= U~I Iektrična energija W= U.1., W= IV-R-t P [PR UZ P= R . Masa tvari . . zIľlšľšawaíąí" v"'*"~ 'ICE UlzU, = Joulovatoplina . Mase izlučenih tvari odnose se kao ekvivalente mase dotičnih tvari. RlzR, Elektronke Dioda ^ Q= U.]. t Q=11 -R-t m nataloženog elementa proporcionalna je s količinom proteklog elektriciteta. Faradayeva konstanta: F=9.649-l0^ C/ mol M ' mama masa z - valencija iona M, Z2 _M. . _T. ` 1
  12. 12. Magnetsko Poiie MAGNETSKD POLJE je prostor u kojem se očituje magnetska sila. Prikazuje se magnetskim silnicama. MagnetskaindukcijaB _ a (ob: Pravilo desne ruke Na vodiču duljine l struje Iu magnet. polju B: F= B-I-I-SiIl(1 Fzluolur Ako je BLI: F= B-1-l 9:35 [wuvebeą] Na naboj Q koli : e giba brzinom v u polju B: Sila je privlačna B _ magnetska lndukclja _ 'Qivislna Sila je odbojna S' P°ViŠma Ako je BJ_v: F= B-Q-v Unutar zavojnice na osi z: Magnetska indukcija B Emmy? [T(tesla)] H - jakost magnetskog pol/ a ją-re/ arívria permeabilnost sredstva B = MENI z _ílíüosqál -cosçb. ) , I Permeabilnost vakuuma: _ _ N- broj zavoja N ' biol ZaV0la yo =47r-10`7 Tm/ A j. duljina zavojnice l- duljina zavojnice Na osi z: Strujna petlja y? 1 z H = bi! dB: mu, Idlsin0 A; H_ ' z . . _ ` 471.' rl . . . ... . . . . __. Gustoća energije magnetskog polja 2 B z iii/ Ab I 3 H iti/ AH' = B Magnetska permeabilnost tvari i i š Dijamagneti imp. , p, <1 . u=. uo(l+Xm) 52.5-15; Paramagneti _u>;4o p_ >l 1 m= I-s i*** #. =1+x. . . xm - magnetska susceptibilnost i Feľomagiiei' I* » #o H. »l l n i d l k u _ A. . m_ . ... ... ... ... ... ... .. . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . ..A _iiidiiCiiaiia eiekiiomagiieiska siia INDUCIRANA ELEKTROMAGNETSKA SILA javlja se u vodiču pri svakoj promjeni magnetskog toka. , Lentzovo ravilo Smjer inducirane eieíiišmłšičšiłłewšíie šłíšłšłèiľjłšiížłšľiłíľiłe}i"ąš"šíeižšłocii. """"""""""""""""""""""""""""""""" " Faradayev zakon _ Elektromotorna sila: . , M5 _ Elektromotorna sila: 8:_ K7 E= Blvsíntp E= __NŽ E= BIV t d, _ magnelskl lok B - magnetska indukcija N_ blol- naVol-a l- duljina Vodica (-) zbog Lentzovog pravila v ' brzina vodiča
  13. 13. lnduktivitet INDUKTIVITET ( > koeficijent samoindukcIJe zavojnica . _ . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. _mMNT " I L [H(henr1)]: L L= mm, m& .7ľ ž? 2 l N- broj zavoja l- duljina kabela S - površina presjeka 1 - duljina zavojnice jnice š Eiektromotorna sila: __AL E' LA: Elektromotorna sila: s d] = _ _L 4,4.: #Mili 854453 ”1'M= 'dz Konstanta transf Koef. medusobne indukcije N dviie zavojnice (transformator): a k: 4. _#uJNNE Š ' Š Wišlľz = 255: Struja I, u peilji C1 nducira Iz M" F o ŽK: z k= Hz_= L ° ' * u petlji C2. M2_ : Mn , I, ` _ t. . . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. . ._. _.-. Š 1 _ _ i Efektivna struja Kut: smusazda I 1o / [G, = -fí (p = (Uf u= UD sínwt i Efektivni napon Kutna brzina: Io, UO - maksimalne vriednosti Omski (radni) otpor R: struja i napon su u fazi. Induktivni otpor RL: struja zaostaje za naponom 90°. RL í = 1,, sínwt NU RD #ąmm Ž NU Lž u= Uo cosa): g ' i u= Uo Sínwt f R v Uef L' I. . - R= ŠL ' Š Q ' š RL = L-w Kapacmvni otpor Rc: napon zaostaje za strujom 90°. Rc . . L z= Iosmwt WAN Q H u= Uo coswt Impendaciia Za RL : RC x : Strujni krug s omskim, induktivnim i kapacitivnim otporima. Ukupni otpor (impendancíja): Snaga izmjenične struje g Električni titrami krug z= R%+wL-#L-2 wC Razlika faze izmedu napona i struje: Korisna: z=1e+ix Rezonancija . ... ... ... ... .. Frekvencijaí p 7 = I Prívidna: P= I-U-cos<p ŠL
  14. 14. 5”' 23km” Optika . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 1 1. Zakon pravocrtnog širenja Ako jedan snop zraka svjetlosti proiazi kroz drugi snop, jedan na drugi ne utječu. 3.' Zakon oübijanja svjetlosti a - kut upadanja zrake svjetlosti ji? - kut odbijanja zrake svjetlosti »i z Relativni indeks ioma Apsoiutni indeks loma = Sina = v' (Ako zraka dolazi iz vakuuma) L' siny í Sina c n_ siny -7 n . . . . . , n” : -1 Ako zraka dolazi IZ rljedeg sredstva u gusce sredstvo iomi se prema okomici. . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. . Ako zraka svjetlosti upada na graničnu piohu iz optički gušćeg sredstva pod kutom većim od graničnog (kuta loma), odbija se po zakonu odbijanja svjetlosti. _ sina _ sin90' _ l síny siny, sinyn . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. . ... ... ... ... ... ... .. . . "IJ <vrv<I--; .-, ;i; :,x. :_ V Slika je: Slika je: Siika je: - umanjena - jednaka - uvećana c - obrnuta - obrnuta - obrnuta 54_ - realna - realna _ - realna fr? t . . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... :. . ... ... ... ... ... ... ... ... g: Sferna zrcala (konveksna) Slika je: Slika je: Slika je: - u beskona~ - uvećana - umanjena r c čnosti - uspravna - uspravna - imaginarna - imaginarna Kod konveksnog zrcala ispred f u _1__l l . . . . _ľ_'__g y- veličina predmeta j f - a + b jednadzbi Ide predznak (-) f < 0. m- y - a y_ veličina Slike f - fokusna udaljenost Ako je slika imaginarna ispred b ide . . a - udaljenost predmeta od točke O predznak (_) b < 0_ m >0 Suka je uspravna b - udaljenost slike od točke O m <0 SMG le obľnUľa
  15. 15. Slika je: Slika je: - imaginarna - imaginarna - umanjena C - jednaka . uvejana - obrnuta c - obrnuta c _ obrnuta - realna - realna ' - realna Tanke leće (divergentne) """"""""""""""""""" "` = Slika je: = Slika je: Slika je: - u beskona- - uvećana - umanjena čnosti z - uspravna - uspravna v Jednadžba tanke leče """""""""""""""""""""" Jakost ieće 1 1 1 Za divergentnu leću f< 0. J-: L r . . _= -+- _y___g y - veličina predmeta f a b Za imaginarnu slíku b< 0. f m ` y ' a y, _ Venčma Snke . Za sustav Ieća: , f - tokusna udaljenost l_ j . a - udaljenost predmeta od točke O j = 'j m > O Slika Je uspravna b - udaljenost slike od točke O i= I ' m <0 Slika lie obmUta Interferencija svjetlosti = Flrjliálna online* Nastaje ako se nekim sredstvom šire dva ili više vaia svjetlosti. Ž M] Razmak dviju pruga: Maksimum rasvjete i -- j (m) l. a (svI/ et/ e pruge): Š s = -- d A = k. 1_ š . . O t`čk i'k t : Minimum rasv'ete 5 . . . ' _ j Živimo) P | a Val' a P; :Va (kamne pruge; Geometnjska razlika putova. A= n(x2-xl)= ; l š I ad A = (2k'1)7 ž Optička razlika putova: n - indeks oma sre stva Z. - valna duljina svjetlosti ž A : MAD +DC)"BC+l/2 . ... ... . _. 4---. . Prizma Newtonovj koloban Polumjer k-tog j . ,. koiobara: j tamnog: r = kRl sv/ /et/ og Sa Najmanji kut devijacije. z A=2.ö. n+; _/2 2 h= d-sina l-: c-gí- i Jnz-sínza öz= ("A`1)'A 5 1 "W 4 Opčka ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ *l Polarizacija svjetlosti OGIB SVJETLOSTI je skretanje svjetlosti oko neprozírnih , , _ BľewstemV Zakon tijela i njeno odstupanje od pravocrtnog širenja. sVUetle pmge- Refiektirana zraka je totalno polarizirana _ k_ j_ = dima ako je tangens upadnog kuta nepoiariz. Tamne pruge ogjba: zrake jednak indeksu lomatog sredstva. x š . z = . : IA : Š: dsma ki izmedu Ivtfelln susjednih pneu Svijetle pruge ogiba: d-sina= (2k+1)% j Rengenski spektri Braggova jednadžba: 2d-sína= k~1
  16. 16. m. ..- avm-saw: : , - . . : Snaga zračenja crnog tijela: Wienov zako" ” """""" _ A ' anczak Energija zračenja crnog tijela: a ž _ 8 .7t h c l P= aST' Amąeb E- s 1m - valna duljina maks. energije 1 T ~ temperatura tijela I: : eblT _1 c - brzina svjetlosti k - Boltzmannova konstanta Ptanckova konstanta: i h=6.626-l0'“ Js S - površina tijela T - temperatura tijela j' Stefan-Boltzmannova konstanta: wlenoVa konsľanľaľ azíöTlo-a w/ mzKt b=2.9-10_3 Km 1 SVJETLOSNI TOK CD je energija koju (stupani dielovania) Svjetlosni tok ' "M" """"""""""""""""""""""""""""""" " Primjer: Točkasti izvor svjetlosti j i odašilje izvor u jedínici vremena. q) j E= 52 ž 'F7 [kn/ w] ' ds Osvjetljenje: E: 1 co” o : í [lmaumem] P - uložena sna a š q) rl t --M __ g --. ___ _ E_ s [jxaukg] r - udaljenost izvora od površine (D = M): Svjetlosna jakost d, <I> ~ tok svjetlosti (p - kut izmedu izvora i okomice na plohu 1=- [cd(kandela)] 9 Ako je zračenje okomito na plohu: S - površina na koju I k - svjetlosna djelotvornost tok dopire E: _2 CD: - tok zračenja Q - prostorni kut ~ n Otelekľrlcnl efe ----------------- -~ (e/ ektron upada na metal) Plankova kvantna trij “““““ m Kvant energija (energija fotona): l: h : L E= h-v v - frekvencija svjetlosti h'V= Ej + W 'V P Bohrovi postulatí_ W- izlazni rad metala . _ = _E - “ . :v . . _ . (Za apsorpcl/ U (emisij-U) h V E. . . j Kjnetjcka energija elektrona. Za svjetlost: 7. = _h_. HTC En - energija višeg stanja u atomu nergija nižeg stanja u atomu N= N,, -e`“ T _ ln2 j/ z "T N- broj atoma koji se nisu raspali j - vrijeme raspada IetIHia relativnosti: _ _ w _ Pri prijelazu iz sustava A(x, t) u sustav B(x', t') koji se giba brzinom v. , j x - konstanta raspada Dužina tijela u x, = x-vt #iz Vremenski interval: smjeru gibanja: Masa tijela: . , l-vz/ cz t'= C _ m. , o ` l-vz/ c' dt'= dt`jl-v'/ c7 l= lo, [l-v2/c2 m` y'= y z'= z i . . . . _ Tijelo brzine v u sustavu A, koji miruje. Energua mwovanja' m v ima brzinu v'u sustavu B, koji se giba Eo= mocz p= __°__ Ev brzinom V, _ Kinetička energija tijela:

×