SlideShare une entreprise Scribd logo
1  sur  5
Télécharger pour lire hors ligne
MODUL
         MATEMATIKA




            KELAS X
          SEMESTER I




 Muhammad Zainal Abidin Personal Blog
SMAN 1 Bone-Bone | Luwu Utara | Sulsel
  http://meetabied.wordpress.com
BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN
             LOGARITMA

Standar Kompetensi :

Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.


Kompetensi Dasar :


         Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma
         Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan
         pangkat, akar, dan logaritma.
BAB I. PENDAHULUAN

A. Deskripsi
Dalam modul ini Anda akan mempelajari bilangan pangkat bulat positif, negatif,
rasional, bentuk akar, merasionalkan penyebut, menentukan persamaan pangkat,
dan menentukan nilai logaritma.
B. Prasyarat
Untuk mempelajari modul ini, para siswa diharapkan telah menguasai dasar-dasar
penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan real.
C. Petunjuk Penggunaan Modul
Untuk mempelajari modul ini, hal-hal yang perlu Anda lakukan adalah sebagai
berikut:
1. Untuk mempelajari modul ini haruslah berurutan, karena materi yang mendahului
   merupakan prasyarat untuk mempelajari materi berikutnya.
2. Pahamilah contoh-contoh soal yang ada, dan kerjakanlah semua soal latihan yang
   ada. Jika dalam mengerjakan soal Anda menemui kesulitan,
   kembalilah mempelajari materi yang terkait.
3. Kerjakanlah soal evaluasi dengan cermat. Jika Anda menemui kesulitan dalam
   mengerjakan soal evaluasi, kembalilah mempelajari materi yang terkait.
4. Jika Anda mempunyai kesulitan yang tidak dapat Anda pecahkan, catatlah,
   kemudian tanyakan kepada guru pada saat kegiatan tatap muka atau bacalah
   referensi lain yang berhubungan dengan materi modul ini. Dengan
   membaca referensi lain, Anda juga akan mendapatkan pengetahuan tambahan.
D. Tujuan Akhir
Setelah mempelajari modul ini diharapkan Anda dapat:
1. Menghitung bilangan pangkat bulat posit dan negatif,
2. Menghitung bilangan pangkat rasional
3. Menentukan bentuk akar
4. Merasionalkan penyebut,
5. Menentukan persamaan pangkat,
6. Menentukan nilai logaritma
BAB II PEMBELAJARAN

A. PANGKAT BULAT POSITIF
  Jika a                  R dan n > 1, n                          A maka
  an = a.a.a.a.a.a.a.....a


              sebanyak n kali
  a disebut bilangan pokok
  n disebut pangkat / eksponen


  Sifat-sifat eksponen bulat positif
  Jika a dan b bilangan real, m dan n bilangan bulat positif
  1. am. an = am + n
  2. am: an = am - n
  3. (am) n = amn
  4. (a.b)m = am .bm
                                m
          a                a
  5. ( )          m
                                m
          b                b



  Contoh :
  Sederhanakan :
  1. a3.a5 = a3 + 5 = a8
  2. a7 : a2 = a7 – 2 = a5
  3. (a3b6c4)2 = a3.2b6.2c4.2 = a6b12c8
  4. (a8 : a6)3 = (a8 – 6)3 = a2.3 = a6
                           4
              3       5
          a b
  5.                  2
                                    (a
                                         3 1
                                               .b
                                                    5 2
                                                          )
                                                              4     2
                                                                  (a b )
                                                                        3   4    8
                                                                                a b
                                                                                      12

          ab

B. PANGKAT BULAT NEGATIF DAN RASIONAL
                  0
   1          a                 0 m                 m
      m           m
                            a              a
  a           a

                               1
  Jadi a          m
                                m
                            a
a
Bilangan rasional yaitu bilangan yang dapat dinyatakan dengan                                                          dan a, b   B
                                                                                                                   b

dan b           0.
 n

am    merupakan bilangan dengan pangkat tak sebenarnya.


Contoh :
1. Nyatakan dengan eksponen positif :
                                1
     a. a       5
                                5
                            a
                        2                        5
          12 a                          4b
     b.             5                           2
          3b                            a


2. Sederhanakan :
            3       6                                                 4
          a b                                                     b
     a.     5       2
                                    a
                                            2
                                                b
                                                     4
                                                                      2
          a b                                                     a
                                    5                                     5
                4           6       2                            2        2
                                                                                                        1
     b. b 5 b               5
                                                         b       5
                                                                                      b
                                                                                                  1

                                                                                                        b

            9       3                       12
            2       2                       2                         4                   14
          x x                       x                            6
     c.         4                           4
                                                             x        3
                                                                                      x       3


            x3                      x3

3. Sederhanakan :
            4                           4                     4
                                                         3.
     a. 8 3                 2
                                3
                                        3            2        3
                                                                              2
                                                                                  4
                                                                                                  16

                    2                       1                         2                   1

     b. 32          5   . 27                3            2
                                                                 5
                                                                      5       3
                                                                                  3
                                                                                          3
                                                                                                        2
                                                                                                       2 .3   12

Contenu connexe

Tendances

Bentuk pangkat, akar dan logaritma
Bentuk pangkat, akar dan logaritmaBentuk pangkat, akar dan logaritma
Bentuk pangkat, akar dan logaritmakusnadiyoan
 
Solusi uji coba olimpiade sains nasional 2012 1
Solusi uji coba olimpiade sains nasional 2012 1Solusi uji coba olimpiade sains nasional 2012 1
Solusi uji coba olimpiade sains nasional 2012 1Widi Kariyanto
 
Latihan Ujian Nasional II
Latihan Ujian Nasional IILatihan Ujian Nasional II
Latihan Ujian Nasional IILukman Izyan
 
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013Toto Widiarto
 
Tugas telmat ii eksponen & logaritma
Tugas telmat ii eksponen & logaritmaTugas telmat ii eksponen & logaritma
Tugas telmat ii eksponen & logaritmaR.a. Muslimah
 
Soal try out un 2012 sma matematika ipa paket 13
Soal try out un 2012 sma matematika ipa paket 13Soal try out un 2012 sma matematika ipa paket 13
Soal try out un 2012 sma matematika ipa paket 13EkaMastika
 
my powerpoint
my powerpointmy powerpoint
my powerpointhasanmath
 
Skl Un 2009 2010
Skl Un  2009 2010Skl Un  2009 2010
Skl Un 2009 2010guest29c2fc
 
52355877 1-soal-soal-perpangkatan-dan-bentuk-akar
52355877 1-soal-soal-perpangkatan-dan-bentuk-akar52355877 1-soal-soal-perpangkatan-dan-bentuk-akar
52355877 1-soal-soal-perpangkatan-dan-bentuk-akarsukartop
 
Kumpulan soal soal pilihan matematika smp-lkp
Kumpulan soal soal pilihan matematika smp-lkpKumpulan soal soal pilihan matematika smp-lkp
Kumpulan soal soal pilihan matematika smp-lkpSalman Farisi
 
Perkalian, pembagian, soal cerita pecahan (indikator 8 & 9)
Perkalian, pembagian, soal cerita pecahan (indikator 8 & 9)Perkalian, pembagian, soal cerita pecahan (indikator 8 & 9)
Perkalian, pembagian, soal cerita pecahan (indikator 8 & 9)guest130f89
 
Kumpulan soal soal pilihan matematika sma-lkp
Kumpulan soal soal pilihan matematika sma-lkpKumpulan soal soal pilihan matematika sma-lkp
Kumpulan soal soal pilihan matematika sma-lkpSalman Farisi
 

Tendances (20)

Bentuk pangkat, akar dan logaritma
Bentuk pangkat, akar dan logaritmaBentuk pangkat, akar dan logaritma
Bentuk pangkat, akar dan logaritma
 
Matematika 1995
Matematika 1995Matematika 1995
Matematika 1995
 
Solusi uji coba olimpiade sains nasional 2012 1
Solusi uji coba olimpiade sains nasional 2012 1Solusi uji coba olimpiade sains nasional 2012 1
Solusi uji coba olimpiade sains nasional 2012 1
 
Matematika 1994
Matematika 1994Matematika 1994
Matematika 1994
 
Latihan Ujian Nasional II
Latihan Ujian Nasional IILatihan Ujian Nasional II
Latihan Ujian Nasional II
 
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
 
Tugas telmat ii eksponen & logaritma
Tugas telmat ii eksponen & logaritmaTugas telmat ii eksponen & logaritma
Tugas telmat ii eksponen & logaritma
 
Soal try out un 2012 sma matematika ipa paket 13
Soal try out un 2012 sma matematika ipa paket 13Soal try out un 2012 sma matematika ipa paket 13
Soal try out un 2012 sma matematika ipa paket 13
 
09 trial jpwp_p1
09 trial jpwp_p109 trial jpwp_p1
09 trial jpwp_p1
 
my powerpoint
my powerpointmy powerpoint
my powerpoint
 
Skl Un 2009 2010
Skl Un  2009 2010Skl Un  2009 2010
Skl Un 2009 2010
 
Matematika 1999
Matematika 1999Matematika 1999
Matematika 1999
 
52355877 1-soal-soal-perpangkatan-dan-bentuk-akar
52355877 1-soal-soal-perpangkatan-dan-bentuk-akar52355877 1-soal-soal-perpangkatan-dan-bentuk-akar
52355877 1-soal-soal-perpangkatan-dan-bentuk-akar
 
Matematika 1992
Matematika 1992Matematika 1992
Matematika 1992
 
Matematika 1993
Matematika 1993Matematika 1993
Matematika 1993
 
Matematika 1991
Matematika 1991Matematika 1991
Matematika 1991
 
Kumpulan soal soal pilihan matematika smp-lkp
Kumpulan soal soal pilihan matematika smp-lkpKumpulan soal soal pilihan matematika smp-lkp
Kumpulan soal soal pilihan matematika smp-lkp
 
Perkalian, pembagian, soal cerita pecahan (indikator 8 & 9)
Perkalian, pembagian, soal cerita pecahan (indikator 8 & 9)Perkalian, pembagian, soal cerita pecahan (indikator 8 & 9)
Perkalian, pembagian, soal cerita pecahan (indikator 8 & 9)
 
Kumpulan soal soal pilihan matematika sma-lkp
Kumpulan soal soal pilihan matematika sma-lkpKumpulan soal soal pilihan matematika sma-lkp
Kumpulan soal soal pilihan matematika sma-lkp
 
UAN SMA Mat 2003/2004 P11
UAN SMA Mat 2003/2004 P11UAN SMA Mat 2003/2004 P11
UAN SMA Mat 2003/2004 P11
 

En vedette

Bab 1 bentuk pangkat, akar & logaritma
Bab 1 bentuk pangkat, akar & logaritmaBab 1 bentuk pangkat, akar & logaritma
Bab 1 bentuk pangkat, akar & logaritmamfebri26
 
Power point bentuk pangkat akar logaritma
Power point bentuk pangkat akar logaritmaPower point bentuk pangkat akar logaritma
Power point bentuk pangkat akar logaritmaHendro Tanzil
 
Akar dan Pangkat
Akar dan PangkatAkar dan Pangkat
Akar dan Pangkatmia amelia
 
RPP Matematika Kelas X Semester 1 (bagian 1)
RPP Matematika Kelas X Semester 1 (bagian 1)RPP Matematika Kelas X Semester 1 (bagian 1)
RPP Matematika Kelas X Semester 1 (bagian 1)Arikha Nida
 
SOAL HIMPUNAN SMP KELAS 9
SOAL HIMPUNAN SMP KELAS 9SOAL HIMPUNAN SMP KELAS 9
SOAL HIMPUNAN SMP KELAS 9ARISKA COMPNET
 
Modul bentuk pangkat
Modul bentuk pangkatModul bentuk pangkat
Modul bentuk pangkatVino Hidayat
 
bentuk pangkat, akar dan logaritma
bentuk pangkat, akar dan logaritmabentuk pangkat, akar dan logaritma
bentuk pangkat, akar dan logaritmaArikha Nida
 
2. integral taktentu fungsi aljabar
2. integral taktentu fungsi aljabar2. integral taktentu fungsi aljabar
2. integral taktentu fungsi aljabarwidi1966
 
Bab 3 persamaan dan pertidaksamaan
Bab 3 persamaan dan pertidaksamaanBab 3 persamaan dan pertidaksamaan
Bab 3 persamaan dan pertidaksamaanEko Supriyadi
 
Soal dan pembahasan osn matematika smp tingkat kota 2015 [bagian b] (m2suidha...
Soal dan pembahasan osn matematika smp tingkat kota 2015 [bagian b] (m2suidha...Soal dan pembahasan osn matematika smp tingkat kota 2015 [bagian b] (m2suidha...
Soal dan pembahasan osn matematika smp tingkat kota 2015 [bagian b] (m2suidha...Sholeh Ahmad
 
CONTOH PENERAPAN PEMBELAJARAN MATERI PANGKAT UNTUK SISWA SMP KELAS IX SEMESTER 2
CONTOH PENERAPAN PEMBELAJARAN MATERI PANGKAT UNTUK SISWA SMP KELAS IX SEMESTER 2CONTOH PENERAPAN PEMBELAJARAN MATERI PANGKAT UNTUK SISWA SMP KELAS IX SEMESTER 2
CONTOH PENERAPAN PEMBELAJARAN MATERI PANGKAT UNTUK SISWA SMP KELAS IX SEMESTER 2dewiajarsari
 
PERBANDINGAN SENILAI DAN PERBANDINGAN BERBALIK NILAI
PERBANDINGAN SENILAI DAN PERBANDINGAN BERBALIK NILAIPERBANDINGAN SENILAI DAN PERBANDINGAN BERBALIK NILAI
PERBANDINGAN SENILAI DAN PERBANDINGAN BERBALIK NILAIMaulana Guntara
 
RPP Perbandingan dan Skala KURIKULUM 2013
RPP Perbandingan dan Skala KURIKULUM 2013RPP Perbandingan dan Skala KURIKULUM 2013
RPP Perbandingan dan Skala KURIKULUM 2013Ana Safrida
 
Kumpulan soal-dan-pembahasan-himpunan
Kumpulan soal-dan-pembahasan-himpunanKumpulan soal-dan-pembahasan-himpunan
Kumpulan soal-dan-pembahasan-himpunanDermawan12
 
Pendahuluan, pembahasan, penutup dan daftar pustaka Makalah Algoritma dan Pem...
Pendahuluan, pembahasan, penutup dan daftar pustaka Makalah Algoritma dan Pem...Pendahuluan, pembahasan, penutup dan daftar pustaka Makalah Algoritma dan Pem...
Pendahuluan, pembahasan, penutup dan daftar pustaka Makalah Algoritma dan Pem...Rizka Putri Silvyaningrum
 
Soal UN Matematika SMA Tahun 2014 dan Pembahasannya
Soal UN Matematika SMA Tahun 2014 dan PembahasannyaSoal UN Matematika SMA Tahun 2014 dan Pembahasannya
Soal UN Matematika SMA Tahun 2014 dan PembahasannyaHyronimus Lado
 
BMP ESPA4122 Matematika Ekonomi
BMP ESPA4122 Matematika EkonomiBMP ESPA4122 Matematika Ekonomi
BMP ESPA4122 Matematika EkonomiMang Engkus
 

En vedette (20)

Bab 1 bentuk pangkat, akar & logaritma
Bab 1 bentuk pangkat, akar & logaritmaBab 1 bentuk pangkat, akar & logaritma
Bab 1 bentuk pangkat, akar & logaritma
 
Power point bentuk pangkat akar logaritma
Power point bentuk pangkat akar logaritmaPower point bentuk pangkat akar logaritma
Power point bentuk pangkat akar logaritma
 
Akar dan Pangkat
Akar dan PangkatAkar dan Pangkat
Akar dan Pangkat
 
RPP Matematika Kelas X Semester 1 (bagian 1)
RPP Matematika Kelas X Semester 1 (bagian 1)RPP Matematika Kelas X Semester 1 (bagian 1)
RPP Matematika Kelas X Semester 1 (bagian 1)
 
SOAL HIMPUNAN SMP KELAS 9
SOAL HIMPUNAN SMP KELAS 9SOAL HIMPUNAN SMP KELAS 9
SOAL HIMPUNAN SMP KELAS 9
 
Modul bentuk pangkat
Modul bentuk pangkatModul bentuk pangkat
Modul bentuk pangkat
 
bentuk pangkat, akar dan logaritma
bentuk pangkat, akar dan logaritmabentuk pangkat, akar dan logaritma
bentuk pangkat, akar dan logaritma
 
2. integral taktentu fungsi aljabar
2. integral taktentu fungsi aljabar2. integral taktentu fungsi aljabar
2. integral taktentu fungsi aljabar
 
Bab 3 persamaan dan pertidaksamaan
Bab 3 persamaan dan pertidaksamaanBab 3 persamaan dan pertidaksamaan
Bab 3 persamaan dan pertidaksamaan
 
Soal dan pembahasan osn matematika smp tingkat kota 2015 [bagian b] (m2suidha...
Soal dan pembahasan osn matematika smp tingkat kota 2015 [bagian b] (m2suidha...Soal dan pembahasan osn matematika smp tingkat kota 2015 [bagian b] (m2suidha...
Soal dan pembahasan osn matematika smp tingkat kota 2015 [bagian b] (m2suidha...
 
CONTOH PENERAPAN PEMBELAJARAN MATERI PANGKAT UNTUK SISWA SMP KELAS IX SEMESTER 2
CONTOH PENERAPAN PEMBELAJARAN MATERI PANGKAT UNTUK SISWA SMP KELAS IX SEMESTER 2CONTOH PENERAPAN PEMBELAJARAN MATERI PANGKAT UNTUK SISWA SMP KELAS IX SEMESTER 2
CONTOH PENERAPAN PEMBELAJARAN MATERI PANGKAT UNTUK SISWA SMP KELAS IX SEMESTER 2
 
Komponen komponen pembelajaran
Komponen komponen pembelajaranKomponen komponen pembelajaran
Komponen komponen pembelajaran
 
PERBANDINGAN SENILAI DAN PERBANDINGAN BERBALIK NILAI
PERBANDINGAN SENILAI DAN PERBANDINGAN BERBALIK NILAIPERBANDINGAN SENILAI DAN PERBANDINGAN BERBALIK NILAI
PERBANDINGAN SENILAI DAN PERBANDINGAN BERBALIK NILAI
 
RPP Perbandingan dan Skala KURIKULUM 2013
RPP Perbandingan dan Skala KURIKULUM 2013RPP Perbandingan dan Skala KURIKULUM 2013
RPP Perbandingan dan Skala KURIKULUM 2013
 
Persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat
Persamaan kuadrat dan fungsi kuadratPersamaan kuadrat dan fungsi kuadrat
Persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat
 
Kumpulan soal-dan-pembahasan-himpunan
Kumpulan soal-dan-pembahasan-himpunanKumpulan soal-dan-pembahasan-himpunan
Kumpulan soal-dan-pembahasan-himpunan
 
Pendahuluan, pembahasan, penutup dan daftar pustaka Makalah Algoritma dan Pem...
Pendahuluan, pembahasan, penutup dan daftar pustaka Makalah Algoritma dan Pem...Pendahuluan, pembahasan, penutup dan daftar pustaka Makalah Algoritma dan Pem...
Pendahuluan, pembahasan, penutup dan daftar pustaka Makalah Algoritma dan Pem...
 
Soal UN Matematika SMA Tahun 2014 dan Pembahasannya
Soal UN Matematika SMA Tahun 2014 dan PembahasannyaSoal UN Matematika SMA Tahun 2014 dan Pembahasannya
Soal UN Matematika SMA Tahun 2014 dan Pembahasannya
 
BMP ESPA4122 Matematika Ekonomi
BMP ESPA4122 Matematika EkonomiBMP ESPA4122 Matematika Ekonomi
BMP ESPA4122 Matematika Ekonomi
 
Komunikasi Matematika
Komunikasi MatematikaKomunikasi Matematika
Komunikasi Matematika
 

Similaire à Bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan pertama)

Bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan kedua)
Bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan kedua)Bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan kedua)
Bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan kedua)Aedietya Yusuf K
 
matematika bab 1
matematika bab 1matematika bab 1
matematika bab 1heri junior
 
Un matematika-smu-ipa-2010-p4tkmatematika
Un matematika-smu-ipa-2010-p4tkmatematikaUn matematika-smu-ipa-2010-p4tkmatematika
Un matematika-smu-ipa-2010-p4tkmatematikaMogol Rastafara
 
Rpp matematika-sma-berkarakter-kelas-x-sk-1-masbied (1)
Rpp matematika-sma-berkarakter-kelas-x-sk-1-masbied (1)Rpp matematika-sma-berkarakter-kelas-x-sk-1-masbied (1)
Rpp matematika-sma-berkarakter-kelas-x-sk-1-masbied (1)Evha Ar-Roziqie
 
Modul persiapan un matematika smk 2013 (revised)
Modul persiapan un matematika smk 2013 (revised)Modul persiapan un matematika smk 2013 (revised)
Modul persiapan un matematika smk 2013 (revised)topanwdc
 
Rpp. 7.3 aturan sinus dan kosinus
Rpp. 7.3 aturan sinus dan kosinusRpp. 7.3 aturan sinus dan kosinus
Rpp. 7.3 aturan sinus dan kosinusManaek Lumban Gaol
 
Latihan Soal Matematika
Latihan Soal MatematikaLatihan Soal Matematika
Latihan Soal MatematikaLukman Izyan
 
Tugas 1 bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan pertama)
Tugas  1 bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan pertama)Tugas  1 bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan pertama)
Tugas 1 bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan pertama)Aedietya Yusuf K
 
Matematika Bab Trigonometri
Matematika Bab TrigonometriMatematika Bab Trigonometri
Matematika Bab Trigonometriipalima5
 

Similaire à Bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan pertama) (11)

Bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan kedua)
Bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan kedua)Bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan kedua)
Bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan kedua)
 
Bentuk Akar
Bentuk AkarBentuk Akar
Bentuk Akar
 
Operasi pada pecahan
Operasi pada pecahanOperasi pada pecahan
Operasi pada pecahan
 
matematika bab 1
matematika bab 1matematika bab 1
matematika bab 1
 
Un matematika-smu-ipa-2010-p4tkmatematika
Un matematika-smu-ipa-2010-p4tkmatematikaUn matematika-smu-ipa-2010-p4tkmatematika
Un matematika-smu-ipa-2010-p4tkmatematika
 
Rpp matematika-sma-berkarakter-kelas-x-sk-1-masbied (1)
Rpp matematika-sma-berkarakter-kelas-x-sk-1-masbied (1)Rpp matematika-sma-berkarakter-kelas-x-sk-1-masbied (1)
Rpp matematika-sma-berkarakter-kelas-x-sk-1-masbied (1)
 
Modul persiapan un matematika smk 2013 (revised)
Modul persiapan un matematika smk 2013 (revised)Modul persiapan un matematika smk 2013 (revised)
Modul persiapan un matematika smk 2013 (revised)
 
Rpp. 7.3 aturan sinus dan kosinus
Rpp. 7.3 aturan sinus dan kosinusRpp. 7.3 aturan sinus dan kosinus
Rpp. 7.3 aturan sinus dan kosinus
 
Latihan Soal Matematika
Latihan Soal MatematikaLatihan Soal Matematika
Latihan Soal Matematika
 
Tugas 1 bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan pertama)
Tugas  1 bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan pertama)Tugas  1 bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan pertama)
Tugas 1 bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan pertama)
 
Matematika Bab Trigonometri
Matematika Bab TrigonometriMatematika Bab Trigonometri
Matematika Bab Trigonometri
 

Plus de Aedietya Yusuf K

Tugas 4 (pertemuan keempat) fungsi, persamaan kuadrat, dan pertidaksamaan kua...
Tugas 4 (pertemuan keempat) fungsi, persamaan kuadrat, dan pertidaksamaan kua...Tugas 4 (pertemuan keempat) fungsi, persamaan kuadrat, dan pertidaksamaan kua...
Tugas 4 (pertemuan keempat) fungsi, persamaan kuadrat, dan pertidaksamaan kua...Aedietya Yusuf K
 
(Pertemuan keempat)fungsi, persamaan kuadrat, dan pertidaksamaan kuadrat
(Pertemuan keempat)fungsi, persamaan kuadrat, dan pertidaksamaan kuadrat(Pertemuan keempat)fungsi, persamaan kuadrat, dan pertidaksamaan kuadrat
(Pertemuan keempat)fungsi, persamaan kuadrat, dan pertidaksamaan kuadratAedietya Yusuf K
 
(Pertemuan kedua) fungsi, persamaan kuadrat, dan pertidaksamaan kuadrat
(Pertemuan kedua) fungsi, persamaan kuadrat, dan pertidaksamaan kuadrat(Pertemuan kedua) fungsi, persamaan kuadrat, dan pertidaksamaan kuadrat
(Pertemuan kedua) fungsi, persamaan kuadrat, dan pertidaksamaan kuadratAedietya Yusuf K
 
Tugas 1 (pertemuan pertama) fungsi, persamaan kuadrat, dan pertidaksamaan kua...
Tugas 1 (pertemuan pertama) fungsi, persamaan kuadrat, dan pertidaksamaan kua...Tugas 1 (pertemuan pertama) fungsi, persamaan kuadrat, dan pertidaksamaan kua...
Tugas 1 (pertemuan pertama) fungsi, persamaan kuadrat, dan pertidaksamaan kua...Aedietya Yusuf K
 
Tugas 4 bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan keempat)
Tugas  4 bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan keempat)Tugas  4 bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan keempat)
Tugas 4 bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan keempat)Aedietya Yusuf K
 
Bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan keempat)
Bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan keempat)Bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan keempat)
Bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan keempat)Aedietya Yusuf K
 
Tugas 3 bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan ketiga)
Tugas  3 bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan ketiga)Tugas  3 bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan ketiga)
Tugas 3 bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan ketiga)Aedietya Yusuf K
 
Bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan ketiga)
Bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan ketiga)Bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan ketiga)
Bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan ketiga)Aedietya Yusuf K
 
Tugas 2 bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan kedua)
Tugas  2 bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan kedua)Tugas  2 bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan kedua)
Tugas 2 bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan kedua)Aedietya Yusuf K
 
Kelas x-sistem-persamaan-lienar
Kelas x-sistem-persamaan-lienarKelas x-sistem-persamaan-lienar
Kelas x-sistem-persamaan-lienarAedietya Yusuf K
 
Kelas xi sma ipa matematika_nugroho soedyarto
Kelas xi sma ipa matematika_nugroho soedyartoKelas xi sma ipa matematika_nugroho soedyarto
Kelas xi sma ipa matematika_nugroho soedyartoAedietya Yusuf K
 

Plus de Aedietya Yusuf K (11)

Tugas 4 (pertemuan keempat) fungsi, persamaan kuadrat, dan pertidaksamaan kua...
Tugas 4 (pertemuan keempat) fungsi, persamaan kuadrat, dan pertidaksamaan kua...Tugas 4 (pertemuan keempat) fungsi, persamaan kuadrat, dan pertidaksamaan kua...
Tugas 4 (pertemuan keempat) fungsi, persamaan kuadrat, dan pertidaksamaan kua...
 
(Pertemuan keempat)fungsi, persamaan kuadrat, dan pertidaksamaan kuadrat
(Pertemuan keempat)fungsi, persamaan kuadrat, dan pertidaksamaan kuadrat(Pertemuan keempat)fungsi, persamaan kuadrat, dan pertidaksamaan kuadrat
(Pertemuan keempat)fungsi, persamaan kuadrat, dan pertidaksamaan kuadrat
 
(Pertemuan kedua) fungsi, persamaan kuadrat, dan pertidaksamaan kuadrat
(Pertemuan kedua) fungsi, persamaan kuadrat, dan pertidaksamaan kuadrat(Pertemuan kedua) fungsi, persamaan kuadrat, dan pertidaksamaan kuadrat
(Pertemuan kedua) fungsi, persamaan kuadrat, dan pertidaksamaan kuadrat
 
Tugas 1 (pertemuan pertama) fungsi, persamaan kuadrat, dan pertidaksamaan kua...
Tugas 1 (pertemuan pertama) fungsi, persamaan kuadrat, dan pertidaksamaan kua...Tugas 1 (pertemuan pertama) fungsi, persamaan kuadrat, dan pertidaksamaan kua...
Tugas 1 (pertemuan pertama) fungsi, persamaan kuadrat, dan pertidaksamaan kua...
 
Tugas 4 bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan keempat)
Tugas  4 bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan keempat)Tugas  4 bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan keempat)
Tugas 4 bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan keempat)
 
Bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan keempat)
Bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan keempat)Bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan keempat)
Bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan keempat)
 
Tugas 3 bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan ketiga)
Tugas  3 bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan ketiga)Tugas  3 bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan ketiga)
Tugas 3 bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan ketiga)
 
Bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan ketiga)
Bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan ketiga)Bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan ketiga)
Bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan ketiga)
 
Tugas 2 bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan kedua)
Tugas  2 bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan kedua)Tugas  2 bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan kedua)
Tugas 2 bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan kedua)
 
Kelas x-sistem-persamaan-lienar
Kelas x-sistem-persamaan-lienarKelas x-sistem-persamaan-lienar
Kelas x-sistem-persamaan-lienar
 
Kelas xi sma ipa matematika_nugroho soedyarto
Kelas xi sma ipa matematika_nugroho soedyartoKelas xi sma ipa matematika_nugroho soedyarto
Kelas xi sma ipa matematika_nugroho soedyarto
 

Bentuk pangkat, akar, dan logaritma(pertemuan pertama)

  • 1. MODUL MATEMATIKA KELAS X SEMESTER I Muhammad Zainal Abidin Personal Blog SMAN 1 Bone-Bone | Luwu Utara | Sulsel http://meetabied.wordpress.com
  • 2. BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma. Kompetensi Dasar : Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma.
  • 3. BAB I. PENDAHULUAN A. Deskripsi Dalam modul ini Anda akan mempelajari bilangan pangkat bulat positif, negatif, rasional, bentuk akar, merasionalkan penyebut, menentukan persamaan pangkat, dan menentukan nilai logaritma. B. Prasyarat Untuk mempelajari modul ini, para siswa diharapkan telah menguasai dasar-dasar penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan real. C. Petunjuk Penggunaan Modul Untuk mempelajari modul ini, hal-hal yang perlu Anda lakukan adalah sebagai berikut: 1. Untuk mempelajari modul ini haruslah berurutan, karena materi yang mendahului merupakan prasyarat untuk mempelajari materi berikutnya. 2. Pahamilah contoh-contoh soal yang ada, dan kerjakanlah semua soal latihan yang ada. Jika dalam mengerjakan soal Anda menemui kesulitan, kembalilah mempelajari materi yang terkait. 3. Kerjakanlah soal evaluasi dengan cermat. Jika Anda menemui kesulitan dalam mengerjakan soal evaluasi, kembalilah mempelajari materi yang terkait. 4. Jika Anda mempunyai kesulitan yang tidak dapat Anda pecahkan, catatlah, kemudian tanyakan kepada guru pada saat kegiatan tatap muka atau bacalah referensi lain yang berhubungan dengan materi modul ini. Dengan membaca referensi lain, Anda juga akan mendapatkan pengetahuan tambahan. D. Tujuan Akhir Setelah mempelajari modul ini diharapkan Anda dapat: 1. Menghitung bilangan pangkat bulat posit dan negatif, 2. Menghitung bilangan pangkat rasional 3. Menentukan bentuk akar 4. Merasionalkan penyebut, 5. Menentukan persamaan pangkat, 6. Menentukan nilai logaritma
  • 4. BAB II PEMBELAJARAN A. PANGKAT BULAT POSITIF Jika a R dan n > 1, n A maka an = a.a.a.a.a.a.a.....a sebanyak n kali a disebut bilangan pokok n disebut pangkat / eksponen Sifat-sifat eksponen bulat positif Jika a dan b bilangan real, m dan n bilangan bulat positif 1. am. an = am + n 2. am: an = am - n 3. (am) n = amn 4. (a.b)m = am .bm m a a 5. ( ) m m b b Contoh : Sederhanakan : 1. a3.a5 = a3 + 5 = a8 2. a7 : a2 = a7 – 2 = a5 3. (a3b6c4)2 = a3.2b6.2c4.2 = a6b12c8 4. (a8 : a6)3 = (a8 – 6)3 = a2.3 = a6 4 3 5 a b 5. 2 (a 3 1 .b 5 2 ) 4 2 (a b ) 3 4 8 a b 12 ab B. PANGKAT BULAT NEGATIF DAN RASIONAL 0 1 a 0 m m m m a a a a 1 Jadi a m m a
  • 5. a Bilangan rasional yaitu bilangan yang dapat dinyatakan dengan dan a, b B b dan b 0. n am merupakan bilangan dengan pangkat tak sebenarnya. Contoh : 1. Nyatakan dengan eksponen positif : 1 a. a 5 5 a 2 5 12 a 4b b. 5 2 3b a 2. Sederhanakan : 3 6 4 a b b a. 5 2 a 2 b 4 2 a b a 5 5 4 6 2 2 2 1 b. b 5 b 5 b 5 b 1 b 9 3 12 2 2 2 4 14 x x x 6 c. 4 4 x 3 x 3 x3 x3 3. Sederhanakan : 4 4 4 3. a. 8 3 2 3 3 2 3 2 4 16 2 1 2 1 b. 32 5 . 27 3 2 5 5 3 3 3 2 2 .3 12