SlideShare a Scribd company logo
1 of 15
Unitat 4: Àlgebra. Monomis i Polinomis
1. Introducció a l'àlgebra. Llenguatge algèbric. x
2. La unitat més senzilla en àlgebra: els monomis x
3. Operacions amb monomis x
3.1 Suma i resta x
3.2 Producte x
3.3 Quocient x
4. Polinomis x
4.1 Suma x
4.2 Resta x
4.3 Producte x
4.3.1 La propietat distributiva x
4.3.2 Producte entre polinomis x
4.4 El valor numèric d'una expressió algèbrica x
4.5 Extracció de factor comú x
4.6 Productes notables x
1. Introducció a l'Àlgebra. Llenguatge algèbric
Parts de les matemàtiques que coneixeu:
-Treball amb nombres, operacions,
jerarquia, etc.
-Treball amb figures planes i cossos,
al pla o a l'espai.
-Treball amb relacions de dependència
entre nombres: funcions.
-Treball amb dades: recopilació,
representació i interpretació.
-Treball amb nombres desconeguts,
que substituïm per lletres: x, y, z, a, b,...
Àlgebra
Estadística i probabilitat
Anàlisi
Geometria
Aritmètica
Exercicis 126-132
2. La unitat més senzilla en àlgebra: els monomis
El grau és la suma de tots els exponents de la part literal.
a) Nomenclatura Monomi de grau 4
(3+1=4)1
2
b3
· h
Coeficient
(el número)
Part literal
(les lletres)
b) Grau d'un monomi
Si dos o més monomis tenen la mateixa part literal, direm que són
monomis semblants.
c) Monomis semblants
3x
2
−4x
2 x
2
3
−5
3
x
2
Un monomi és el producte indicat entre un valor conegut (el coeficient)
i un o més valors desconeguts, representats per lletres (la part literal).
Exercicis 133 i 134
Exercicis 135 i 136
3. Operacions amb monomis
El producte d'un o més monomis és un monomi que té com a
coeficient el producte dels coeficients, i com a part literal el producte
de les parts literals.
3.1 Suma i resta:
3.2 Producte:
3x
2
+ 4x
2
−9x
2
=−2x
2
3a ·5b=(3·5)·(a·b)=15ab
Dos monomis només es poden sumar si són semblants. En aquest
cas, sumarem o restarem els coeficients i deixarem la mateixa part
literal.
2a+ b−4a+ 2b=−2a+ 3b
Exercici 137-8 i p80 4.3 i 4.36 i 37
5x
2
·2x
3
=(5· 2)·( x
2
· x
3
)=10x
5
Exercici 139, 140 i 4.9 i 4.38
3. Operacions amb monomis
3.3 Quocient:
2x2
:5x2
=
2x2
5x
2
=
2
5
Del quocient entre dos monomis se'n pot obtenir un nombre, un altre
monomi o una fracció algebraica. Posarem l'operació en forma de
fracció i simplificarem factors idèntics ("flas-flas").
Exercicis 141-146
6a3
b2
:2ab2
=
6a3
b2
2ab
2
=
2·3· a·a ·a·b·b
2·a ·b·b
=
3a2
1
=3a2
8x2
y:6y3
=
8x2
y
6y
3
=
2·2·2· x· x · y
2·3· y· y · y
=
4x2
3y
2
(Nombre)
(Monomi)
(Fracció algebraica)
4. Polinomis
El grau d'un polinomi és el grau més alt dels termes que el formen.
a) Nomenclatura Polinomi de grau 4
11x3
y−7xy2
+ 5x−13
Terme
b) Grau d'un polinomi
Exercici 4.12 +extra
Un polinomi és la suma indicada de diversos monomis no
semblants. ("poli"="molts", "mono"="un de sol")
Terme Terme Terme
Grau 4 Grau 3 Grau 1 Grau 0
4. Polinomis
4.1 Suma:
A=5x
3
−1
Per sumar o restar polinomis, només ens caldrà sumar o restar els
termes semblants. Els disposarem en columnes, de grau major a menor.
Exemple: B=7x
3
−5x
2
+ 3
A+ B
5x
3
7x
3
−5x
2
+ 3+
−1
12x
3
−5x
2
+ 2
4. Polinomis
4.2 Resta:
A=5x
3
−1
Restar és el mateix que sumar l'oposat. Així, procedirem de la mateixa
manera però sumant l'oposat del polinomi que actua de subtrahend.
Exercicis 148 i 149
4.42 i 4.43
Exemple: B=7x
3
−5x
2
+ 3
A−B=A+ (−B)
5x
3
−7x
3
+ 5x
2
−3+
−1
−2x
3
+ 5x
2
−4
4. Polinomis
4.3 Producte:
3x ·(5x3
−2x)
Si tenim un factor multiplicant un parèntesi, podem aplicar la
propietat distributiva "distribuint" aquest factor a cada un dels termes
de l'interior del parèntesi.
Exercici 150
4.17 i 4.18
3x ·(5x
3
−2x)=3x ·5x
3
−3x ·2x
3x ·5x3
−3x ·2x=15x4
−6x2
4.3.1 La propietat distributiva
Exercicis requadre pàg.77
P(x)=3x
2
−2x+ 7
Per multiplicar polinomis els disposarem també en columnes
ordenades, multiplicant cada terme del primer polinomi per cada terme del
segon polinomi, i reduint finalment els termes semblants.
Exercicis 150 i)
4.18 e) 4.44
Exemple: Q(x)=3x−5
P(x)·Q(x)
x
−15x
2
+ 10x−35
3x
2
−2x+ 7
3x−5
9x
3
−6x
2
+ 21x
9x
3
−21x
2
+ 31x−35
4.3.2 Producte entre polinomis
4.13 + el de l'examen
El valor numèric d'una expressió algebraica és el nombre o
resultat que s'obté en substituir les lletres per nombres determinats i
realitzar les operacions indicades.
Exemple: Trobar el valor numèric de la següent expressió
algebraica per a x = 5.
3x2
+ x+ 10
3·52
+ 5+ 10=3· 25+ 5+ 10=75+ 5+ 10=90
3·52
+ 5+ 10
si x = 5
4. Polinomis
4.4 El valor numèric d'una expressió algèbrica
15x
4
−6x
2
Extreure factor comú d'una expressió algebraica és aplicar la
propietat distributiva a la inversa: mirarem quins factors comuns
ténen cada un dels termes, i els "extraurem" a fora d'un parèntesi.
151 i 152 + exercici prova
3·5· x · x · x · x−3·2· x· x
3· x· x·(5· x· x−2)
3x
2
·(5x
2
−2)
4. Polinomis
4.5 Extracció de factors comuns:
ab
2
=a
2
2abb
2
Demostració:
a) Quadrat de la suma
(a+ b)
2
=(a+ b)·(a+ b)=a ·a+ a·b+ b·a+ b·b
a ·a1a ·b1a·bb·b=a
2
2abb
2
Exemple:
2x3y
2
=2x
2
2·2x ·3y3y
2
=4x
2
12xy9y
2
4. Polinomis
4.6 Productes notables
a−b
2
=a
2
−2abb
2
Demostració:
b) Quadrat de la diferència
(a−b)
2
=(a−b)·(a−b)=a ·a+ a·(−b)−b·a−b·(−b)
a ·a−a·b−a ·bb·b=a
2
−2abb
2
Exemple:
2x
3
−6x
2
=2x
3

2
−2·2x
3
·6x6x
2
=4x
6
−24x
4
36x
2
4. Polinomis
4.6 Productes notables:
(a+ b)·(a−b)=a
2
−b
2
Exercicis 153, 154, 155, 156, 157
Demostració:
c) Suma per diferència
(a+ b)·(a−b)=a · a+ a·(−b)+ b·a+ b·(−b)
a ·a−1a ·b+ 1a·b−b·b=a
2
−b
2
Exemple:
(x+ 2y)·(x−2y)=(x)
2
−(2y)
2
=x
2
−4y
2
4. Polinomis
4.6 Productes notables:

More Related Content

What's hot (20)

Nombres racionals 2n ESO
Nombres racionals 2n ESONombres racionals 2n ESO
Nombres racionals 2n ESO
 
Arrels 3r ESO. Versió 1.0
Arrels 3r ESO. Versió 1.0Arrels 3r ESO. Versió 1.0
Arrels 3r ESO. Versió 1.0
 
Pronoms
PronomsPronoms
Pronoms
 
AREA I PERÍMETRE
AREA I PERÍMETREAREA I PERÍMETRE
AREA I PERÍMETRE
 
Les equacions de primer grau
Les equacions de primer grauLes equacions de primer grau
Les equacions de primer grau
 
Multiplicació i divisió en decimals
Multiplicació i divisió en decimalsMultiplicació i divisió en decimals
Multiplicació i divisió en decimals
 
Introducció a les funcions 2n ESO
Introducció a les funcions 2n ESOIntroducció a les funcions 2n ESO
Introducció a les funcions 2n ESO
 
Equacions amb 2 incognites
Equacions amb 2 incognitesEquacions amb 2 incognites
Equacions amb 2 incognites
 
Nombres naturals
Nombres naturalsNombres naturals
Nombres naturals
 
La vocal neutra o u
La vocal neutra o uLa vocal neutra o u
La vocal neutra o u
 
4 potències i arrels 2n eso
4 potències i arrels 2n eso4 potències i arrels 2n eso
4 potències i arrels 2n eso
 
3 Polinomis Part 1 3r ESO
3 Polinomis Part 1 3r ESO3 Polinomis Part 1 3r ESO
3 Polinomis Part 1 3r ESO
 
Potències i radicals
Potències i radicalsPotències i radicals
Potències i radicals
 
Nombres enters u1
Nombres enters u1Nombres enters u1
Nombres enters u1
 
Les categories gramaticals catala
Les categories gramaticals catalaLes categories gramaticals catala
Les categories gramaticals catala
 
Model examen tema 6. àlgebra 1r eso
Model examen tema 6. àlgebra 1r esoModel examen tema 6. àlgebra 1r eso
Model examen tema 6. àlgebra 1r eso
 
Proporcionalitat composta
Proporcionalitat compostaProporcionalitat composta
Proporcionalitat composta
 
Nombres fraccionaris
Nombres fraccionarisNombres fraccionaris
Nombres fraccionaris
 
Problemes visuals
Problemes visualsProblemes visuals
Problemes visuals
 
Polígons
PolígonsPolígons
Polígons
 

Similar to Monomis i polinomis per 2n d'ESO

Equacions amb una incognita
Equacions amb una incognitaEquacions amb una incognita
Equacions amb una incognita
mbalag27
 
Polinomi[1]
Polinomi[1]Polinomi[1]
Polinomi[1]
ther
 
Iniciació a l’algebra
Iniciació a l’algebraIniciació a l’algebra
Iniciació a l’algebra
mbalag27
 
Document Php Document Name Mates 20polinomis
Document Php Document Name Mates 20polinomisDocument Php Document Name Mates 20polinomis
Document Php Document Name Mates 20polinomis
lauragaby
 
Lesequacionsdeprimergrau annamaria
Lesequacionsdeprimergrau annamariaLesequacionsdeprimergrau annamaria
Lesequacionsdeprimergrau annamaria
annamariamorillo
 
96 endevinar nombres
96 endevinar nombres96 endevinar nombres
96 endevinar nombres
dolorsmarina
 

Similar to Monomis i polinomis per 2n d'ESO (20)

04 Monomis i Polinomis 3r ESO
04 Monomis i Polinomis 3r ESO04 Monomis i Polinomis 3r ESO
04 Monomis i Polinomis 3r ESO
 
Equacions amb una incognita
Equacions amb una incognitaEquacions amb una incognita
Equacions amb una incognita
 
presentacio expressions algebràiques.ppt
presentacio expressions algebràiques.pptpresentacio expressions algebràiques.ppt
presentacio expressions algebràiques.ppt
 
PolinomiS
PolinomiSPolinomiS
PolinomiS
 
Polinomi[1]
Polinomi[1]Polinomi[1]
Polinomi[1]
 
Iniciació a l’algebra
Iniciació a l’algebraIniciació a l’algebra
Iniciació a l’algebra
 
Treball Mates
Treball MatesTreball Mates
Treball Mates
 
1 Límits i continuïtat de funcions
1 Límits i continuïtat de funcions1 Límits i continuïtat de funcions
1 Límits i continuïtat de funcions
 
Llenguatge algebraic.pptx
Llenguatge algebraic.pptxLlenguatge algebraic.pptx
Llenguatge algebraic.pptx
 
Treure el factor comú
Treure el factor comú Treure el factor comú
Treure el factor comú
 
Document Php Document Name Mates 20polinomis
Document Php Document Name Mates 20polinomisDocument Php Document Name Mates 20polinomis
Document Php Document Name Mates 20polinomis
 
Matemàtiques 3r i 4t eso
Matemàtiques 3r i 4t esoMatemàtiques 3r i 4t eso
Matemàtiques 3r i 4t eso
 
Operacions amb llenguatge algèbric 1
Operacions amb llenguatge algèbric 1Operacions amb llenguatge algèbric 1
Operacions amb llenguatge algèbric 1
 
Integrals indefinides ampliat Mònica Orpí
Integrals indefinides ampliat Mònica OrpíIntegrals indefinides ampliat Mònica Orpí
Integrals indefinides ampliat Mònica Orpí
 
Integrals indefinides Mònica Orpí
Integrals indefinides  Mònica OrpíIntegrals indefinides  Mònica Orpí
Integrals indefinides Mònica Orpí
 
Nombres naturals
Nombres naturalsNombres naturals
Nombres naturals
 
Nombres naturals
Nombres naturalsNombres naturals
Nombres naturals
 
Lesequacionsdeprimergrau annamaria
Lesequacionsdeprimergrau annamariaLesequacionsdeprimergrau annamaria
Lesequacionsdeprimergrau annamaria
 
U7. Funcions i Gràfiques
U7. Funcions i GràfiquesU7. Funcions i Gràfiques
U7. Funcions i Gràfiques
 
96 endevinar nombres
96 endevinar nombres96 endevinar nombres
96 endevinar nombres
 

More from Albert Sola

Els cossos geomètrics. Àrees i volums. 2n d'ESO
Els cossos geomètrics. Àrees i volums. 2n d'ESOEls cossos geomètrics. Àrees i volums. 2n d'ESO
Els cossos geomètrics. Àrees i volums. 2n d'ESO
Albert Sola
 
3 Proporcionalitat i percentatges 2n ESO
3 Proporcionalitat i percentatges 2n ESO3 Proporcionalitat i percentatges 2n ESO
3 Proporcionalitat i percentatges 2n ESO
Albert Sola
 

More from Albert Sola (20)

Derivades 2n de Batxillerat CCSS
Derivades 2n de Batxillerat CCSSDerivades 2n de Batxillerat CCSS
Derivades 2n de Batxillerat CCSS
 
05 Equacions de 2n grau
05 Equacions de 2n grau05 Equacions de 2n grau
05 Equacions de 2n grau
 
03 Sistemes d'equacions
03 Sistemes d'equacions03 Sistemes d'equacions
03 Sistemes d'equacions
 
01 i 02 Matrius i determinants
01 i 02 Matrius i determinants01 i 02 Matrius i determinants
01 i 02 Matrius i determinants
 
01 Geometria a l'espai 3r ESO
01 Geometria a l'espai 3r ESO01 Geometria a l'espai 3r ESO
01 Geometria a l'espai 3r ESO
 
Matemàtiques 2n de batxillerat Científic
Matemàtiques 2n de batxillerat CientíficMatemàtiques 2n de batxillerat Científic
Matemàtiques 2n de batxillerat Científic
 
6 Matrius 2n Batxillerat
6 Matrius 2n Batxillerat6 Matrius 2n Batxillerat
6 Matrius 2n Batxillerat
 
Polinomis 4t ESO
Polinomis 4t ESOPolinomis 4t ESO
Polinomis 4t ESO
 
Integrals definides
Integrals definidesIntegrals definides
Integrals definides
 
Integrals indefinides
Integrals indefinidesIntegrals indefinides
Integrals indefinides
 
Geometria analítica 4t ESO
Geometria analítica 4t ESOGeometria analítica 4t ESO
Geometria analítica 4t ESO
 
2n Batxi Tema 3: Aplicacions de la derivada
2n Batxi Tema 3: Aplicacions de la derivada2n Batxi Tema 3: Aplicacions de la derivada
2n Batxi Tema 3: Aplicacions de la derivada
 
Trigonometria 4t ESO
Trigonometria 4t ESOTrigonometria 4t ESO
Trigonometria 4t ESO
 
Càlcul de derivades 2n Batxillerat
Càlcul de derivades 2n BatxilleratCàlcul de derivades 2n Batxillerat
Càlcul de derivades 2n Batxillerat
 
Funcions
FuncionsFuncions
Funcions
 
Estadística
EstadísticaEstadística
Estadística
 
Els cossos geomètrics. Àrees i volums. 2n d'ESO
Els cossos geomètrics. Àrees i volums. 2n d'ESOEls cossos geomètrics. Àrees i volums. 2n d'ESO
Els cossos geomètrics. Àrees i volums. 2n d'ESO
 
Tema 6: Geometria plana. Pitàgores i Tales. 2n ESO
Tema 6: Geometria plana. Pitàgores i Tales. 2n ESOTema 6: Geometria plana. Pitàgores i Tales. 2n ESO
Tema 6: Geometria plana. Pitàgores i Tales. 2n ESO
 
3 Proporcionalitat i percentatges 2n ESO
3 Proporcionalitat i percentatges 2n ESO3 Proporcionalitat i percentatges 2n ESO
3 Proporcionalitat i percentatges 2n ESO
 
Construïm la República Catalana
Construïm la República CatalanaConstruïm la República Catalana
Construïm la República Catalana
 

Monomis i polinomis per 2n d'ESO

  • 1. Unitat 4: Àlgebra. Monomis i Polinomis 1. Introducció a l'àlgebra. Llenguatge algèbric. x 2. La unitat més senzilla en àlgebra: els monomis x 3. Operacions amb monomis x 3.1 Suma i resta x 3.2 Producte x 3.3 Quocient x 4. Polinomis x 4.1 Suma x 4.2 Resta x 4.3 Producte x 4.3.1 La propietat distributiva x 4.3.2 Producte entre polinomis x 4.4 El valor numèric d'una expressió algèbrica x 4.5 Extracció de factor comú x 4.6 Productes notables x
  • 2. 1. Introducció a l'Àlgebra. Llenguatge algèbric Parts de les matemàtiques que coneixeu: -Treball amb nombres, operacions, jerarquia, etc. -Treball amb figures planes i cossos, al pla o a l'espai. -Treball amb relacions de dependència entre nombres: funcions. -Treball amb dades: recopilació, representació i interpretació. -Treball amb nombres desconeguts, que substituïm per lletres: x, y, z, a, b,... Àlgebra Estadística i probabilitat Anàlisi Geometria Aritmètica Exercicis 126-132
  • 3. 2. La unitat més senzilla en àlgebra: els monomis El grau és la suma de tots els exponents de la part literal. a) Nomenclatura Monomi de grau 4 (3+1=4)1 2 b3 · h Coeficient (el número) Part literal (les lletres) b) Grau d'un monomi Si dos o més monomis tenen la mateixa part literal, direm que són monomis semblants. c) Monomis semblants 3x 2 −4x 2 x 2 3 −5 3 x 2 Un monomi és el producte indicat entre un valor conegut (el coeficient) i un o més valors desconeguts, representats per lletres (la part literal). Exercicis 133 i 134 Exercicis 135 i 136
  • 4. 3. Operacions amb monomis El producte d'un o més monomis és un monomi que té com a coeficient el producte dels coeficients, i com a part literal el producte de les parts literals. 3.1 Suma i resta: 3.2 Producte: 3x 2 + 4x 2 −9x 2 =−2x 2 3a ·5b=(3·5)·(a·b)=15ab Dos monomis només es poden sumar si són semblants. En aquest cas, sumarem o restarem els coeficients i deixarem la mateixa part literal. 2a+ b−4a+ 2b=−2a+ 3b Exercici 137-8 i p80 4.3 i 4.36 i 37 5x 2 ·2x 3 =(5· 2)·( x 2 · x 3 )=10x 5 Exercici 139, 140 i 4.9 i 4.38
  • 5. 3. Operacions amb monomis 3.3 Quocient: 2x2 :5x2 = 2x2 5x 2 = 2 5 Del quocient entre dos monomis se'n pot obtenir un nombre, un altre monomi o una fracció algebraica. Posarem l'operació en forma de fracció i simplificarem factors idèntics ("flas-flas"). Exercicis 141-146 6a3 b2 :2ab2 = 6a3 b2 2ab 2 = 2·3· a·a ·a·b·b 2·a ·b·b = 3a2 1 =3a2 8x2 y:6y3 = 8x2 y 6y 3 = 2·2·2· x· x · y 2·3· y· y · y = 4x2 3y 2 (Nombre) (Monomi) (Fracció algebraica)
  • 6. 4. Polinomis El grau d'un polinomi és el grau més alt dels termes que el formen. a) Nomenclatura Polinomi de grau 4 11x3 y−7xy2 + 5x−13 Terme b) Grau d'un polinomi Exercici 4.12 +extra Un polinomi és la suma indicada de diversos monomis no semblants. ("poli"="molts", "mono"="un de sol") Terme Terme Terme Grau 4 Grau 3 Grau 1 Grau 0
  • 7. 4. Polinomis 4.1 Suma: A=5x 3 −1 Per sumar o restar polinomis, només ens caldrà sumar o restar els termes semblants. Els disposarem en columnes, de grau major a menor. Exemple: B=7x 3 −5x 2 + 3 A+ B 5x 3 7x 3 −5x 2 + 3+ −1 12x 3 −5x 2 + 2
  • 8. 4. Polinomis 4.2 Resta: A=5x 3 −1 Restar és el mateix que sumar l'oposat. Així, procedirem de la mateixa manera però sumant l'oposat del polinomi que actua de subtrahend. Exercicis 148 i 149 4.42 i 4.43 Exemple: B=7x 3 −5x 2 + 3 A−B=A+ (−B) 5x 3 −7x 3 + 5x 2 −3+ −1 −2x 3 + 5x 2 −4
  • 9. 4. Polinomis 4.3 Producte: 3x ·(5x3 −2x) Si tenim un factor multiplicant un parèntesi, podem aplicar la propietat distributiva "distribuint" aquest factor a cada un dels termes de l'interior del parèntesi. Exercici 150 4.17 i 4.18 3x ·(5x 3 −2x)=3x ·5x 3 −3x ·2x 3x ·5x3 −3x ·2x=15x4 −6x2 4.3.1 La propietat distributiva Exercicis requadre pàg.77
  • 10. P(x)=3x 2 −2x+ 7 Per multiplicar polinomis els disposarem també en columnes ordenades, multiplicant cada terme del primer polinomi per cada terme del segon polinomi, i reduint finalment els termes semblants. Exercicis 150 i) 4.18 e) 4.44 Exemple: Q(x)=3x−5 P(x)·Q(x) x −15x 2 + 10x−35 3x 2 −2x+ 7 3x−5 9x 3 −6x 2 + 21x 9x 3 −21x 2 + 31x−35 4.3.2 Producte entre polinomis
  • 11. 4.13 + el de l'examen El valor numèric d'una expressió algebraica és el nombre o resultat que s'obté en substituir les lletres per nombres determinats i realitzar les operacions indicades. Exemple: Trobar el valor numèric de la següent expressió algebraica per a x = 5. 3x2 + x+ 10 3·52 + 5+ 10=3· 25+ 5+ 10=75+ 5+ 10=90 3·52 + 5+ 10 si x = 5 4. Polinomis 4.4 El valor numèric d'una expressió algèbrica
  • 12. 15x 4 −6x 2 Extreure factor comú d'una expressió algebraica és aplicar la propietat distributiva a la inversa: mirarem quins factors comuns ténen cada un dels termes, i els "extraurem" a fora d'un parèntesi. 151 i 152 + exercici prova 3·5· x · x · x · x−3·2· x· x 3· x· x·(5· x· x−2) 3x 2 ·(5x 2 −2) 4. Polinomis 4.5 Extracció de factors comuns:
  • 13. ab 2 =a 2 2abb 2 Demostració: a) Quadrat de la suma (a+ b) 2 =(a+ b)·(a+ b)=a ·a+ a·b+ b·a+ b·b a ·a1a ·b1a·bb·b=a 2 2abb 2 Exemple: 2x3y 2 =2x 2 2·2x ·3y3y 2 =4x 2 12xy9y 2 4. Polinomis 4.6 Productes notables
  • 14. a−b 2 =a 2 −2abb 2 Demostració: b) Quadrat de la diferència (a−b) 2 =(a−b)·(a−b)=a ·a+ a·(−b)−b·a−b·(−b) a ·a−a·b−a ·bb·b=a 2 −2abb 2 Exemple: 2x 3 −6x 2 =2x 3  2 −2·2x 3 ·6x6x 2 =4x 6 −24x 4 36x 2 4. Polinomis 4.6 Productes notables:
  • 15. (a+ b)·(a−b)=a 2 −b 2 Exercicis 153, 154, 155, 156, 157 Demostració: c) Suma per diferència (a+ b)·(a−b)=a · a+ a·(−b)+ b·a+ b·(−b) a ·a−1a ·b+ 1a·b−b·b=a 2 −b 2 Exemple: (x+ 2y)·(x−2y)=(x) 2 −(2y) 2 =x 2 −4y 2 4. Polinomis 4.6 Productes notables: