Matematica B

1. ESCOLA SECUNDÁRIA PADRE ANTÓNIO MACEDO
Ano Lectivo 2010/2011 10º MatB
1º TESTE DE AVALIAÇÃO
28 de Outubro
1ªPARTE
Não apresentes cálculos.
(1) O simétrico do ponto A ( 2, -1 ) em relação ao eixo dos YY é o ponto:
(A) ( 2, 1 ) (B) ( - 1 , 2 ) (C)( -1 , - 2 ) (D)( -2, - 1 )
(2) Sendo b um número real qualquer, o ponto de coordenadas ( b, 0) pertence:
(A) Ao eixo dos XX. (C) Á bissectriz dos quadrantes pares.
(B) Ao eixo dos YY. (D) À bissectriz dos quadrantes ímpares.
(3) Os pontos da recta de equação y= x
(A) Têm todos a mesma abcissa . (C) Têm todos a mesma ordenada.
(B) Estão todos numa recta horizontal. (D) Têm todos coordenadas iguais.
(4) O ponto de coordenadas ( -3, 3 ) pertence:
(A) Ao semiplano da direita, definido pela recta x = - 1.
(B) Ao semiplano da esquerda, definido pela recta x = - 5 .
(C)Ao semiplano superior, definido pela recta y = - 1.
(D)Ao 4º quadrante.
(5) Determina o quadrante ao qual pertence cada um dos pontos:
A (0,3 ; 3 - ),
B ( – 0,3 ; 0,23),
C (-  ; – 3),
D (√3; - 2),
E (3; - 8).

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2ªPARTE
Apresenta todos os cálculos e justificações.
1. A Gabriela quer enviar uma caneta – um cilindro com 1 cm de diâmetro e 15 cm de
altura - pelo correio, a uma amiga que vive no
estrangeiro. Sabe que, para enviá-la pelos Correios, tem
de a acondicionar numa caixa paralelepipédica, forrá-la
a papel pardo e atá-la com um fio como mostra a figura.
A Gabriela arranjou uma caixa com 14 cm de
comprimento, 9 cm de largura e 2 cm de altura.
1.1. Qual a área de papel pardo necessário para forrar a caixa?
1.2. Determina o comprimento de fio necessário para envolver a caixa, tal como
indicado na figura.
1.3. Depois de arranjar o papel e o fio para a caixa, a Gabriela ficou com dúvidas se
ela serviria ou não para enviar a caneta, ou seja, se conseguiria colocar a caneta
na caixa. Será que consegue ou não? Caso a resposta seja afirmativa, explica
como.
2. Sobre a figura ao lado sabe-se que:
 Ox e Oy são eixos de simetria do rectângulo
[ABCD];
 A, B, C e D são pontos de uma circunferência
de centro na origem e raio 5;
 ponto B pertence à recta de equação y = 3.
2.1. Determina as coordenadas dos pontos B,C e D.
2.2. Indica o ponto simétrico do:
2.2.1. ponto B relativamente à origem.
2.2.2. ponto C relativamente ao eixo Oy.
2.3. Escreve a equação das rectas:
2.3.1. CD.
2.3.2. CB.
x
Figura 1 - Caixa
Figura 2 – Referencial Cartesiano
y
C D
B

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3. A figura representa um pentágono regular.
3.1. Calcula a amplitude de cada um dos ângulos internos do
pentágono.
3.2. É possível efectuar uma pavimentação só com
pentágonos regulares? Justifica.
3.3. Recorrendo a triângulos equiláteros e a hexágonos regulares, é possível efectuar
uma pavimentação. Justifica a possibilidade desta pavimentação, ilustrando-a
com um desenho.
4. A figura representa um cubo de aresta 24. M, N e P são
os pontos médios dos segmentos [AE] e [BF]
respectivamente.
4.1. Indique três arestas perpendiculares duas a duas.
4.2. Indique três arestas não complanares duas a duas.
Que posição relativa tem cada uma dessas arestas
em relação às outras duas?
4.3. Seccionou-se o cubo e extraiu-se a pirâmide [MNCP]. Determina o volume do
sólido resultante, representado na Figura 5 .
Bom Trabalho!
Figura 3 – Pentágono regular
Figura 4 - Cubo
Figura 5 -Cubo Truncado