Este documento fornece instruções sobre como criar fórmulas matemáticas no BrOffice.org. Ele explica como usar a caixa de diálogo de comandos para digitar fórmulas e fornece exemplos de como criar equações, vetores, matrizes e usar caracteres especiais como símbolos de integral e somatório. O documento também discute formatação avançada como exponenciação, subscritos e sobrescritos.
2. Índice
Entrada de Fórmulas.....................................................................................................4
Criando uma equação com a caixa de diálogo Exemplos:............................................6
Formatação Especial.....................................................................................................7
Tipos de agrupamentos.................................................................................................8
Caracteres Especiais......................................................................................................9
Operadores Especiais..................................................................................................10
Vetor e Matriz.............................................................................................................11
Formatação..................................................................................................................12
Exemplos Avançados:.................................................................................................13
Tabela de Comandos:..................................................................................................14
Operadores Unários/Binários..........................................................................................14
Operadores Relacionais...................................................................................................15
Operadores de Conjuntos.................................................................................................16
Funções............................................................................................................................17
Operadores usados com as funções de limite (“de” e “para”).........................................18
Atributos..........................................................................................................................19
Atributos (continuação)...................................................................................................20
Outros..............................................................................................................................21
Agrupamentos..................................................................................................................22
Formatação......................................................................................................................23
Caracteres....................................................................................................................24
Alfabeto grego maiúsculo................................................................................................24
Alfabeto grego minúsculo...............................................................................................24
Especiais..........................................................................................................................24
2
4. Entrada de Fórmulas
Visão geral do BrOffice.org Math
Barra de Menus
A barra de menus contém todas as funções de fórmula.
Barra de Funções
A barra de funções fornece ícones para funções básicas como abrir arquivo,
salvar arquivo, copiar e colar.
4
5. Barra de Ferramentas
A barra de ferramentas é dividida em duas partes. A parte da esquerda é para o
ajustamento do tamanho da imagem na tela. A parte da direita contém um ícone para
um cursor interativo e um ícone para inserção de caracteres especiais.
Caixa Seleção
A caixa Seleção fornece um método de
escrever uma equação usando uma interface gráfica
(GUI) similar a outros processadores de texto.
As duas linhas superiores contidas na caixa
Seleção são menus que chamam os botões de
comandos reais que ficam na parte inferior da
referida caixa. Os botões de comando são usados
para inserir o comando apropriado na posição do
cursor localizada na caixa de diálogo Comando.
Caixa de diálogo Comando
A caixa de diálogo comando mostra os comandos que criam a equação. A caixa
de diálogo pode ser editada diretamente.
5
6. Criando uma equação com a caixa de diálogo
Exemplos:
Para criar uma equação com o editor de equação, digite os comandos de
programação em seqüência lógica dentro da caixa de diálogo Comando. Os comandos
digitados são semelhantes aos comandos usados para gerar equações no formato TeX
(um formato de edição científica).
Aqui estão alguns exemplos. Como você pode ver é simples digitar fórmulas na
caixa de comando.
Entrada do Comando Fórmula
1+1=2 11=2
Tabela 1 Exemplo, criação de equação, adição.
O próximo exemplo mostra como parênteses ( ) e chaves { } são usados. Os
parênteses são usados quando se quer mostrar agrupamentos na equação; as chaves são
usadas para agrupar os comandos, mas não mostrá-los. Se chaves são necessárias na
equação, então os comandos lbrace e rbrace são usados.
Entrada do Comando Fórmula
12
(1+2) over (2+3)
23
12
{ 1+2 } over { 2+3 }
23
lbrace 1+2 rbrace over lbrace 2+3 {12}
rbrace {23}
Tabela 2 Exemplo, criação de equação, adição, parênteses e chaves, divisão.
Aqui está mais um exemplo complicado.
Entrada do Comando Fórmula
1
4
5
{{1 over 5} + 4} over {5+ {4+1} over {3+3+1}}
41
5
331
Tabela 3 Exemplo, complicado.
6
7. Formatação Especial
É claro que há muitos outros tipos de agrupamentos que podem ser criados com
o BrOffice.org.
Exponenciação
Entrada do Comando Fórmula
2
5^(1+3+3^2) 5133
Tabela 4 Exemplo, exponenciação.
Subscrito
Entrada do Comando Fórmula
H_2 O H 2O
1
(1 over 2)_%alpha +4_3 43
2
Tabela 5 Exemplo, subscrito.
Estendendo sobrescrito e subscrito
Entrada do Comando Fórmula
Bi lsup{209}+fe lsup{58} toward 209 58 266 1
Bi fe 109 Mt n
Mt lsup{266}lsub{109} +n lsup {1}
Tabela 6 Exemplo, explicando e estendendo sobrescrito e subscrito.
No último exemplo, o 'Mt' carrega tanto o sobrescrito quanto o subscrito
aplicado. Isso requer somente a digitação de ambos os comandos, lsub e lsub, após 'Mt'.
Subscrito/sobescrito centralizado
Entrada do Comando Fórmula
plus
+18 csup ( plus ) - (1+2+3+4) csub {minus} 18 −1234
minus
Tabela 7 Exemplo, subscrito e sobrescrito centralizado.
Chave em cima e embaixo
Entrada do Comando Fórmula
+ 18 underbrace plus - ( 1 + 2 + 3 + 4)
18 −1234
underbrace minus plus minus
plus minus
+ 18 overbrace plus - ( 1 + 2 + 3 + 4) overbrace
minus
18 −1234
Tabela 8 Exemplo, chave em cima e embaixo
7
8. Tipos de agrupamentos
Em quase todas as equações vários tipos de agrupamentos são exigidos. O
BrOffice.org Math permite o uso de diversos tipos de agrupamentos, que são:
● { } chaves: usada para agrupar partes de uma equação para propostas de
programação e não são mostradas na equação.
● ( ) parênteses: usado para agrupar partes de uma equação. Parênteses são
mostrados na equação.
● [ ] colchetes: é usado da mesma forma que os parênteses.
● { } chaves: como os caracteres do teclado { } são usados para comandos do
programa e não são mostrados na fórmula resultante, assim, as chaves devem ser
digitadas como lbrace para '{' e rbrace para '}'.
O tamanho dos parênteses , colchetes e chaves podem ser controlados com os
comandos left e right.
Entrada do Comando Fórmula
2
(1+2 - 2 cdot (2 over (2 - 1 ))) 12−2⋅
2−1
left (1+2-2 cdot left (2 over {2-1} right )
right ) 12−2⋅
2
2−1
left lbrace a^2+b^2=c^2 right rbrace {a 2b 2=c2 }
Tabela 9 Exemplo, parênteses, chaves e colchetes.
8
9. Caracteres Especiais
O BrOffice.org fornece um método fácil para usar caracteres do alfabeto grego,
embora qualquer outro caractere nas fontes disponíveis possam ser usados.
A letra Sigma aparece na barra de ferramentas quando o BrOffice.org Math está
ativo. Ele exibe a caixa de diálogo para caracteres especiais.
As letras gregas e outros símbolos podem ser fornecidos diretamente dentro da
caixa de Comando ao se digitar o nome do caractere especial precedido por %, por
exemplo, %SIGMA produz e %mi produz .
9
10. Operadores Especiais
Os exemplos seguintes mostram o uso de alguns operadores especiais.
Sinal de Integral
Entrada do Comando Fórmula
∞
a2
int from {0} to {infinity} {a^2 over 3} = quot;?quot; ∫ 3 =?
0
Tabela 10 Exemplo, sinal de integral.
Caractere de Somatório
Entrada do Comando Fórmula
sgn (%sigma) cdot sum from {%SIGMA in 1
sgn ⋅∑ 2
%PHI}{1 over {1 - aleph_%sigma^2}} ∈ 1−ℵ
Tabela 11 Exemplo, caracter de somatório.
Caractere de Produtório
Entrada do Comando Fórmula
i=100 3
prod from {i=1} to {i=100}{{ (x_i+1) cdot x i1⋅x i
x_i^3} over { x_i^2 -1 } } = quot;?quot; ∏ 2
x i −1
=?
i=1
2
5^(1+3+3^2) 5133
Tabela 12 Exemplo, caracter de produtório.
10
11. Vetor e Matriz
Vetores e Matrizes são criados pelos comandos stack e matrix, respectivamente.
Estes comandos são usados com o caractere jogo-da-velha # para indicar os elementos
que compõem ou o vetor ou a matriz, e o jogo-da-velha duplo ## para indicar uma nova
linha. Um elemento vazio é indicado pelas chaves {}.
Vetor
Vetores são formados usando o comando stack conforme exemplo na tabela
abaixo.
Entrada do Comando Fórmula
A
left (stack {A # B # a+b=c } right ) B
ab=c
left( stack {alignr 1 # 2 } right) + left( stack { 2 # 3 }
right) + left( stack { 3 # 1 } right) 123
2 3 1
Tabela 13 Exemplo, vetor.
Matriz
Matrizes são formadas usando o comando matrix conforme exemplo na tabela
abaixo.
Entrada do Comando Fórmula
left( matrix { 1 # 2 ## 2 # 3 } right) = x
1 2 =x
2 3
abs matrix { a # b ## c # {} } = y ∣a b∣= y
c
∣ ∣
1
b
abs matrix { {1 over 2} # b ## c # d } = z 2 =z
c d
Tabela 14 Exemplo, matriz.
11
12. Formatação
Há alguns comandos de formatação adicionais que estão disponíveis no
BrOffice.org Math. Eles permitem ajustar o tamanho, cor e diagramação de sua
equação.
Tamanho
A instrução size muda o tamanho do texto na equação.
Entrada do Comando Fórmula
size -2 { a+b} = size +10 {C} ab= C
Tabela 15 Exemplo, tamanho.
Cor
A instrução color muda a cor do texto na equação. As cores diponíveis são
vermelho, azul, verde, amarelo, branco e preto (padrão).
Entrada do Comando Fórmula
color blue BrOffice.org BrOffice.org
left( matrix { { color red 1} # { color blue 2} ## {color
green 3} # 4 } right) = color black {x}
1 2 =x
3 4
Tabela 16 Exemplo, cor.
Diagramação
Vários comandos para formatação de texto estão disponíveis para mudar sua
diagramação (layout).
Entrada do Comando Fórmula
BrOffice.org
bold {quot;BrOffice.orgquot;} newline quot;Nova linhaquot;
Nova linha
Tabela 17 Exemplo, diagramação.
Alinhamento
Os comandos de alinhamento estão disponíveis para mudar a posição dos
elementos de uma equação.
Entrada do Comando Fórmula
stack{ alignr a ={} # alignr b+c+d ={}} a= 12
stack{ alignl 12 # alignl b^2-2 } bcd = b2−2
2
5^(1+3+3^2) 5133
Tabela 18 Exemplo, alinhamento.
12
13. Exemplos Avançados:
Agora veremos alguns exemplos mais elaborados na tabela a seguir.
Entrada do Comando Fórmula
nroot {4} {nroot {3} {1 over 3+x^2} }
4 3 1
3
x
2
∥ ∥
ldline R_ %alpha rdline = left ldline matrix {sin sin −cos
%alpha # -cos %alpha ## cos %alpha # sin ∥R∥=
%alpha} right rdline cos sin
{partial over {partial t} x(t)}+a(x)=%lambda cdot ∂ x t a x =⋅F x , t
F(x,t) ∂t
matrix { a11 a 12 ⋯ a 1m
a_11 # a_12 # dotsaxis #a_{quot;1mquot;} ##
a_21 # a_22 # dotsaxis # a_{quot;2mquot;} ## a 21 a 22 ⋯ a 2m
dotsvert #dotsvert #dotsdown #dotsvert ## ⋮ ⋮ ⋱ ⋮
a_{quot;n1quot;} # a_{quot;n2quot;} # dotsaxis #a_{quot;nmquot;} a n1 a n2 ⋯ a nm
}
sqrt{1-x} = 1 - x over 2 - 1 over 2 x^2 over 4 - x 1 x2
dotslow 1−x =1− − −
2 2 4
rt
t= size +6 int from {r_0} to {r_t} size -8 {dr over
sqrt {2 over %my [E_cm - V(r)] - l^2 over t= ∫ dr
2
{%my^2 r^2} } } 2 l
r0 [E −V r ]− 2 2
my cm my r
n!
left ( stack{n # k} right ) = fact n over {fact k cdot
fact (n-k)}
n =
k k!⋅n−k !
{
1 x∈ ℤ
f(x) = left lbrace matrix {1# x in setZ ## 1 over x #
x in setQ ##0 # x in setR } right none
f x = 1 x ∈ℚ
x
0 x ∈ℝ
1
[a ; a 0, a 1, a 2, ]=a
1
[a;a_0,a_1,a_2,dotslow ] = a+{1 over {a_0+1 over a 0
{a_1+{1 over {a_2+1 over dotslow}}}}} 1
a1
1
a2
Tabela 19 Exemplos mais elaborados.
13
14. Tabela de Comandos:
Operadores Unários/Binários
Operação Comando Resultado
Sinal + +1 1
Sinal - -1 −1
Sinal +/- +-1 ±1
Sinal -/+ -+1 ∓1
NÂO booleano neg a ¬a
Adição + a+b ab
Ponto de multiplicação a cdot b a⋅b
Multiplicação (X) a times b a×b
Multiplicação (*) a*b a∗b
E booleano a and b a∧b
Subtração (-) a-b a−b
a
Divisão (fração) a over b
b
Divisão (operando) a div b a÷b
Divisão (barra) a/b a /b
OU booleano a or b a∨b
Concatenação de símbolos a circ b a°b
Tabela 1 Comandos, unários e binários. Relações.
14
15. Operadores Relacionais
Operação Comando Resultado
É igual a=b a=b
Não é igual a <> b a≠b
Aproximadamente a approx 2 a≈2
Divide a divides b a∣b
Não divide a ndivides b a ∤b
Menor que a<b ab
Maior que a>b ab
Semelhante ou igual a a simeq b a≃b
Paralelo a parallel b a∥b
Ortogonal a a ortho b a⊥b
Menor que ou igual a a leslant b ab
Maior que ou igua a a geslant b ab
Semelhante a a sim b a~b
Congruente a equiv b a≡b
Menor que ou igual a a <= b a≤b
Maior que ou igual a a >= b a≥b
Propocional a prop b a∝b
Em relação a a toward b a b
Seta à esquerda a dlarrow b a⇐b
Seta à esquerda e à direita a dlrarrow b a⇔b
Seta à direita A drarrow b a⇒b
Tabela 2 Comandos, relações.
15
16. Operadores de Conjuntos
Operação Comando Resultado
Pertence (Está em) a in b a ∈b
Não pertence (Não está em) a notin b a ∉b
Contém a owns b a ∋b
Conjunto vazio emptyset ∅
Intersecção a intersection b a∩b
União a union b a∪b
Diferença a setminus b a∖ b
Quociente a slash b a /b
Aleph aleph ℵ
Está contido em a subset b a⊂b
Está contido ou é igual a a subseteq b a⊆b
Contém a supset b a⊃b
Contém ou é igual a a supseteq b a⊇b
Não está contido a nsubset b a⊄b
Não está contido ou não é igual a a nsubseteq b a⊈b
Não contém a nsupset b a⊅b
Não contém ou igual a a nsupseteq b a⊉b
Conjunto dos Números Naturais setN ℕ
Conjunto dos Números Inteiros setZ ℤ
Conjunto dos Números Racionais setQ ℚ
Conjunto dos Números Reais setR ℝ
Conjunto dos Números Complexos setC ℂ
Tabela 3 Comandos, comjuntos de operadores.
16
18. Operadores usados com as funções de limite (“de” e
“para”)
Operação Comando Resultado
Limite lim {a} lim a
Somatório sum {a} ∑a
Produtório prod {a} ∏a
Co-produtório Coprod {a} ∐a
rt
Limites de e para
(mostrados com integral)
int from {r_0} to {r_t} a ∫a
r0
Integral int a ∫a
Integral dupla iint a ∬a
Integral tripla iiint a ∭a
Limite inferior mostrado com o símbolo
de somatório
sum from {3} b ∑b
3
Integral de linha lint a ∮a
Integral de linha dupla llint a ∯a
Integral de linha tripla lllint a ∰a
Limite superior mostrado com o símbolo 3
prod to {3} r
de produtório ∏r
Tabela 5 Comandos, operadores.
18
19. Atributos
Operação Comando Resultado
Acento agudo acute a a
Acento grave grave a a
Acento circunflexo invertido check a a
Arco aberto superior sobre um
breve a a
caractere
Círculo circle a a
˚
Seta de vetor vec a a
Til tilde a a
Acento circunflexo hat a a
Linha acima de bar a a
Ponto dot a a
˙
Seta de vetor extensa widevec abc
abc
Til extenso widetilde abc
abc
Acento cincunflexo extenso widehat abc
abc
Ponto duplo ddot a a
¨
Linha acima overline abc abc
Linha abaixo de underline abc abc
Linha através de overstrike abc abc
Reticências sobre um caractere dddot a a
Transparente (útil para obter um
phantom a
espaço de um dado tamanho)
Fonte negrito bold BrOffice.org BrOffice.org
Fonte itálico 1
ital BrOffice.org BrOffice.org
Fonte redimensionável Size 16 Br Br
Tabela 6 Comandos, atributos.
1 Esse texto não cotado não é um comando, é considerado uma variável. Variáveis são, por padrão,
italizadas.
19
20. Atributos (continuação)
Operação Comando Resultado
Próximo item em fonte sans serif 2
font sans BrOffice.org BrOffice.org
Próximo item em fonte serif font serif BrOffice.org BrOffice.org
Próximo item em fonte de tamanho BrOffice.org
font fixed BrOffice.org
fixa
Tornar a cor do próximo texto ciano color cyan BrOffice.org Broffice.org
Tornar a cor do próximo texto
color yellow BrOffice.org BrOffice.org
amarelo
Tornar a cor do próximo texto verde color green BrOffice.org BrOffice.org
Tornar a cor do próximo texto azul color blue BrOffice.org BrOffice.org
Tornar a cor do próximo texto branco color white BrOffice.org BrOffice.org
Tornar a cor do próximo texto
color red BrOffice.org BrOffice.org
vermelho
Tornar a cor verde e retornar para a
color green Br Office BrOffice.org
cor preta padrão
Itens entre chaves para mudar a cor de
color green {Br Office} BrOffice.org
mais de um item
Tabela 7 Comandos, atributos – (continuação).
2 Há três fontes personalizadas, sans serif (sem kicks), serifs (com kicks) e tamanho fixo (não
proporcionais). Para mudar as fontes utilizadas por fontes customizadas e as fontes usadas por
variáveis (texto sem cota), números e funções, use Format > Caractere... > Fonte.
20
21. Outros
Operação Comando Resultado
Infinito infinity ∞
Parcial partial ∂
Nabla nabla ∇
Existe exists ∃
Para todo forall ∀
Barra H hbar a ℏa
Barra Lambda lambdabar ƛ
Parte real re ℜ
Parte imaginária im ℑ
Função P ou Weierstrss p wp ℘
Seta à esquerda leftarrow
Seta à direita rightarrow
Seta para cima uparrow
Seta para baixo downarrow
Pontos embaixo dotslow
Pontos no meio dotsaxis ⋯
Pontos verticais dotsvert ⋮
Pontos diagonais subindo dostsup ⋰
Pontos diagonais descendo dotsdown ⋱
Tabela 8 Comandos, outros.
21
22. Agrupamentos
Operação Comando Resultado
Parênteses (a) a
Colchetes [a] [a]
Colchetes duplos ldbracket Br rdbracket 〚 Br〛
Barra vertical lline a rline ∣a∣
Barra vertical em linha dupla ldline a rdline ∥a∥
Chaves lbrace Br rbrace {Br}
Parênteses em ângulo langle Br rangle 〈 Br 〉
Operador de parêntes langle a mline b rangle 〈 a∣b〉
Grupo de chaves (usado para o controle
do programa)
{a} a
Parênteses escaláveis (para tornar
parênteses escaláveis adicione a palavra a
“left” antes de um parêntese à esquerda left ( stack {a # b # z} right ) b
e “right” antes de um parêntese à z
direita.
[]
a
Colchetes dimensionáveis left [ stack {a # b # z} right ] b
z
left ldbracket c right
Colchetes duplos dimensionáveis
rdbracket
〚 c〛
Barra vertical dimensionável left lline a right rline ∣a∣
Barra vertical em linha dupla
dimensionável
left ldline d right rdline ∥d ∥
Chaves dimensionáveis left lbrace e right rbrace {e }
Parênteses em ângulos dimensionáveis left langle f right rangle 〈f〉
left langle g mline h right
Operador de parênteses dimensionáveis
rangle
〈 g∣h 〉
a
{A chave está em cima}
Chave acima dimensionável
overbrace a
A chave está em cima
Chave embaixo dimensionável
{A chave está
Achave está embaixo
embaixo}underbarce b b
Tabela 9 Comandos, agrupamentos.
22
23. Formatação
Operação Comando Resultado
2
Sobrescrito à esquerda H lsup {+2} H
2
Sobrescrito ao centro H csup{+2} H
2
Sobrescrito à direita H^{+2} H
Subscrito à esquerda H lsub {+2} 2 H
Subscrito ao centro H csub {+2} H
2
Subscrito à direita H_{2}O H2O
Alinhar caractere à BrOffice.org
(alignl(a))
esquerda
Alinhar caractere ao centro (alignc(a)) BrOffice.org
Alinhar caractere à direita (alignr(a)) BrOffice.org
Pilha vertical de 2 a
binom{a}{b}
elementos b
a
Pilha vertical, mais de dois
elementos
stack{a # b # z} b
z
Pilha de matriz matrix{a # b ## c # d}
a b
c d
Arranjo matemático matrix{a # quot;=quot;b ## {} # a =b
comum quot;=quot;c} =c
Brasil
Nova linha newline
BrOffice.org
Espaço curto (acento grave) Br`Office Brasil BrOffice.org
Espaço longo (til) Br~Office Brasil BrOffice.org
Tabela 10 Comandos, Formatação.
23
24. Caracteres
Alfabeto grego maiúsculo
%ALFA A %BETA B %QUI X %DELTA %EPSÍLON
E
%ETA H %GAMA %IOTA I %K K %LAMBDA
(CAPA)
%MI M %NI N %ÔMEGA %ÔMICRON %FI
O
%PI %PSI %RHO P %SIGMA %TETA
%ÍPSILON %XI %ZETA Z %TAU T
Alfabeto grego minúsculo
%alfa %beta %qui %delta %varepsilon
%eta %gama %iota %capa %lambda
%mi %ni %ômega %ômicron %varphi
%pi %rho %sigma %tau %teta
%ípsilon %xi %zeta %varpi %varrho ϱ
%varsigma %vartheta
Tabela 11 Caracteres gregos.
Especiais
%e ∧ %ângulo ∢ %elemento %Idêntico ≡
∈
%semelemento ∉ %diferentede ≠ %ou ∨ %pormilhar
%estritamentemaiorque %estritamentemenorque %tendea %Infinito ∞
≫ ≪
Tabela 12 Caracteres especiais.
24