1. ١
‫ﻋﺮﻓﺎﻧﯽ‬ ‫رﯾﺎﺿﯿﺎت‬ ‫ﻣﺒﺎﻧﯽ‬
)ّ‫ﺮ‬‫ﺳ‬‫اﻋﺪا‬(‫د‬
*****
Principle of theosophical mathematics
‫اﺳﺘﺎد‬‫اﮐﺒﺮﺧﺎﻧﺠﺎﻧﯽ‬ ‫ﻋﻠﯽ‬

2. ٢
‫اﻟﺮﺣﯿﻢ‬ ‫اﻟﺮﺣﻤﻦ‬ ‫اﷲ‬ ‫ﺑﺴﻢ‬
: ‫ﮐﺘﺎب‬ ‫ﻋﻨﻮان‬‫ﻋﺮﻓﺎﻧﯽ‬ ‫رﯾﺎﺿﯿﺎت‬ ‫ﻣﺒﺎﻧﯽ‬
: ‫ﻣﺆﻟﻒ‬‫اﺳﺘﺎد‬‫ﺧﺎﻧﺠﺎﻧﯽ‬ ‫اﮐﺒﺮ‬ ‫ﻋﻠﯽ‬
: ‫ﺗﺄﻟﯿﻒ‬ ‫ﺗﺎرﯾﺦ‬1371‫ش‬ . ‫ه‬
:‫ﺻﻔﺤﻪ‬ ‫ﺗﻌﺪاد‬13

3. ٣
(‫)ﮐﯿﻔﯽ‬ ‫ﺣﻘﯿﻘﯽ‬ ‫اﻋﺪاد‬
‫ﻧﯾﺳﺗﻧد‬ ‫ﺣﺳﺎﺑﯽ‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬ ‫ﻧﯾﺳﺗﻧد‬ ‫ﯽ‬ّ‫ﻣ‬‫ﮐ‬ ‫ﺣﻘﯾﻘﯽ‬ ‫اﻋداد‬ . ‫ﺣﻘوﻗﯽ‬ ‫اﻋداد‬ ‫و‬ ‫ﺣﻘﯾﻘﯽ‬ ‫اﻋداد‬ : ‫ھﺳﺗﻧد‬ ‫ﻧوع‬ ‫دو‬ ‫ﺑر‬ ‫اﻋداد‬‫د‬‫ﻋ‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬ .‫د‬٢‫ﺎوی‬‫ﻣﺳ‬
‫ﺑﺎ‬١+١‫ﻋدد‬ ً‫ﻼ‬‫ﻣﺛ‬ ‫ﯾﺎ‬ ‫و‬ ‫ﻧﯾﺳت‬۶‫از‬ ‫ﻧﺎﺷﯽ‬٢×٣‫ﻧﯾﺳت‬‫ﺣﺎﺻل‬ ‫ﯾﺎ‬ ‫و‬٣÷١٨‫ن‬‫اﯾ‬ ‫ﮫ‬‫ﮐ‬ ‫اﻋدادی‬ . ‫ﻧﯾﺳت‬‫ﻊ‬‫ﺟﻣ‬ ‫در‬ ‫ﯾن‬‫ﭼﻧ‬‫ﺎ‬‫ﯾ‬ ‫ﻖ‬‫ﺗﻔرﯾ‬ ‫و‬
‫ﻧﺳﺑت‬ ‫ﺗﻘﺳﯾم‬ ‫و‬ ‫ﺿرب‬‫واﻗ‬ ‫و‬ ‫ﻧد‬‫ﺑﺎﺷ‬ ‫ﯽ‬‫ﻣ‬ ‫ﺎری‬‫اﻋﺗﺑ‬ ‫و‬ ‫رارداری‬‫ﻗ‬ ‫و‬ ‫ﺗﻧد‬‫ھﺳ‬ ‫وﻗﯽ‬‫ﺣﻘ‬ ‫اﻋداد‬ ‫آﯾﻧد‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺑدﺳت‬ ‫ﯾﮑدﯾﮕر‬ ‫ﺑﮫ‬‫ﺗﻘل‬‫ﻣﺳ‬ ‫ت‬ّ‫ﯾ‬‫ﻌ‬‫و‬
‫ﺗ‬ّ‫ﯾ‬‫ھو‬‫ﯽ‬‫ﺗﻌرﯾف‬ ‫و‬ ‫ﺑررﺳﯽ‬ ‫دﯾﮕری‬ ‫ﻋدد‬ ‫ھر‬ ‫از‬ ‫ﻣﺳﺗﻘل‬ ‫و‬ ‫ﺗﻧﮭﺎﺋﯽ‬ ‫ﺑﮫ‬ ‫ﺑﺎﯾﺳﺗﯽ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ھر‬ ‫اﻋداد‬ . ‫ﻧدارﻧد‬ ‫ﺑﻔرد‬ ‫ﻣﻧﺣﺻر‬‫ﻔ‬‫ﺻ‬ ‫و‬ ‫ﮔردد‬‫آن‬ ‫ﺎت‬
. ‫آﯾد‬ ‫ﺣﺎﺻل‬ ‫اﻋداد‬ ‫ﺑﯾن‬ ‫ﻣﺷﺗرک‬ ‫ﺻﻔﺎت‬ ‫آﻧﮕﺎه‬ ‫و‬ ‫ﮔردد‬ ‫ﻣﻌﻠوم‬
‫اﻋداد‬‫اﻋداد‬ ‫ﺣﻘﯾﻘﯽ‬‫ی‬‫ﯽ‬‫واﻗﻌ‬ ‫دادی‬‫اﻋ‬ ‫ﺑﻌﮑس‬ ‫درﺳت‬ ‫ﺑﻠﮑﮫ‬ ‫ﻧﯾﺳﺗﻧد‬ ‫ﻓﻠﺳﻔﯽ‬ ‫و‬ ‫د‬ّ‫ﻣﺟر‬‫ﺎ‬‫ھ‬ ‫ت‬ّ‫ﯾ‬‫واﻗﻌ‬ ‫ﺎﻧﮕر‬‫ﺑﯾ‬ ‫و‬ ‫ﺗﻧد‬‫ھﺳ‬‫ﯽ‬‫ﻋﯾﻧ‬ ‫ﺎن‬‫ﺟﮭ‬ ‫ی‬‫و‬
‫ﻣ‬‫ھ‬ ‫ﻣﻌﻧﺎﺋﯽ‬ ‫و‬ ‫دروﻧﯽ‬ ‫ﺟﮭﺎن‬ ‫ﯾﺎ‬ ‫و‬ ‫ّی‬‫د‬‫ﺎ‬‫ﺣﻘﯾ‬ ‫اﻋداد‬ . ‫ﺳﺗﻧد‬: ‫ﺗﻧد‬‫ھﺳ‬ ‫ودات‬‫ﻣوﺟ‬ ‫ت‬ّ‫ﯾ‬‫ﮐﯾﻔ‬ ‫ﺑﯾﺎﻧﮕر‬ ‫ﻘﯽ‬ّ‫د‬‫ﺎ‬‫ﻣ‬ ‫ودات‬‫ﻣوﺟ‬‫وی‬‫ﻣﻌﻧ‬ ‫ﺎ‬‫ﯾ‬ ‫ی‬‫داد‬‫اﻋ‬ .
. ‫ﺑﺎﺷﻧد‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﮐﯾﻔﯽ‬ ‫ارﻗﺎﻣﯽ‬ ‫ﺣﻘﯾﻘﯽ‬
‫ﻋﺪد‬١:
‫دارد‬ ‫وﺟود‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫ﭼﯾزی‬ ‫ھر‬‫و‬‫درﯾﺎﻓﺗ‬ ‫ﺑواﺳطﮥ‬ ‫ﯾﺎ‬ ‫و‬ ‫ﺣواس‬ ‫ﻋﺎﻟم‬ ‫در‬ ‫ﯾﺎ‬ ‫اﻧﺳﺎن‬ ‫ﺑرای‬ ‫وﺟودش‬‫ﮭ‬‫ﯽ‬‫ﻗﻠﺑ‬ ‫ﺎ‬‫ﯾ‬ ‫و‬ ‫ﯽ‬‫ذھﻧ‬ ‫ﺎی‬‫ﻣ‬ّ‫ﻠ‬‫ﻣﺳ‬ ‫و‬ ‫وس‬‫ﻠﻣ‬‫م‬
‫ﯾﻌﻧﯽ‬ ‫اﺳت‬ ‫واﺣد‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫اﺳت‬١‫ا‬ ‫ﺎﺗﯽ‬‫ﻧﺑ‬ ‫از‬ ‫دی‬‫واﺣ‬ ‫درﺧت‬ . ‫ﻣﯾوه‬ ‫ﻋﺎﻟم‬ ‫از‬ ‫اﺳت‬ ‫ﻣوﺟود‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﺳﯾب‬ ‫ﺑﻧﺎم‬ ‫ﭼﯾزی‬ . ‫اﺳت‬‫ﺎت‬‫ﻧﺑﺎﺗ‬ . ‫ت‬‫ﺳ‬
‫اﺧﻼﻗﯽ‬ ‫واﺣد‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫اﯾﺛﺎر‬ . ‫اﺳت‬ ‫ﺣﯾﺎت‬ ‫از‬ ‫واﺣدی‬ ‫ﺧود‬. ‫ت‬‫اﺳ‬ ‫ر‬‫ﺑﺷ‬ ‫ﺎﻻت‬‫ﺣ‬ ‫از‬ ‫واﻟﯽ‬‫اﺣ‬ ‫واﺣد‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﺧوﺷﺣﺎﻟﯽ‬ . ‫اﺳت‬‫ر‬‫ﮏ‬‫ﯾ‬ ‫ﯾﺎت‬‫ﯾﺎﺿ‬
‫ﻣ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﺧدا‬ ‫و‬ ‫اﺳت‬ ّ‫ل‬‫ﮐ‬ ‫واﺣد‬ ‫ﯾﮏ‬ ّ‫ل‬‫ﮐ‬ ‫ھﺳﺗﯽ‬ ‫ﻋﺎﻟم‬ . ‫اﺳت‬ ‫ﺧﺎص‬ ‫واﺣد‬ ‫ﺑﯾﺎن‬‫ﮥ‬‫ھﻣ‬ ‫در‬ ‫ﺎط‬‫ﻣﺣ‬ ‫و‬ ‫ﯾط‬‫ﻣﺣ‬ ‫و‬ ‫ر‬‫ﻓراﮔﯾ‬ ‫وﺟود‬‫و‬. ‫ت‬‫اﺣدھﺎﺳ‬
‫واﺣدی‬ ‫ﺗﻧﮭﺎ‬ ‫ﺧدا‬ ‫ﻓﻘط‬ . ‫دارد‬ ‫وﺟود‬ ‫ﺑﺷر‬ ‫ﯾﺎ‬ ‫درﺧت‬ ‫ﯾﺎ‬ ‫ﺳﯾب‬ ‫واﺣد‬ ‫ﻣﯾﻠﯾوﻧﮭﺎ‬ ً‫ﻼ‬‫ﻣﺛ‬ . ‫اﺳت‬ ‫ر‬ّ‫ﻣﮑر‬ ‫واﺣدی‬ ‫ھر‬‫اﺳت‬‫ر‬ّ‫ر‬‫ﻣﮑ‬ ‫ﮐﮫ‬‫و‬‫ﮫ‬‫ﻧﻣوﻧ‬
‫ﻣ‬ ‫و‬ ‫اﺳت‬ ‫ﻣطﻠﻖ‬ ِ‫ﯾﮏ‬ ‫و‬ ‫ﻧدارد‬‫د‬‫اﺣ‬ ‫و‬ ‫ت‬‫اﺳ‬ ‫ت‬ّ‫ﯾ‬‫د‬‫اﺣ‬ ‫ﺎﻓظ‬‫ﺣ‬ ‫و‬ ‫ت‬‫اﺳ‬ ‫ده‬‫ﺷ‬ ‫ھﺳﺗﯽ‬ ‫ﻋﺎﻟم‬ ‫در‬ ‫ت‬ّ‫ﯾ‬‫اﺣد‬ ‫ﺑروز‬ ‫و‬ ‫ﯾﮑﺗﺎﺋﯽ‬ ‫وﺟب‬‫ز‬‫ﭼﯾ‬ ‫ر‬‫ھ‬ ‫ت‬ّ‫ﯾ‬‫ی‬
‫اﯾﻣﺎن‬ ‫ﺧدا‬ ‫ﺑﮫ‬ ‫ﻧﮕﺎرﻧده‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫ﻧﯾﺳت‬ ‫دﻟﯾل‬ ‫آن‬ ‫ﺑﮫ‬ ‫ﺗوﺻﯾف‬ ‫اﯾن‬ ‫و‬ . ‫اﺳت‬ ‫ﭼﯾز‬ ‫آن‬ ‫ﺑﻔرد‬ ‫ﻣﻧﺣﺻر‬ ‫وﺟود‬ ‫و‬ ‫ت‬ّ‫ﯾ‬‫ھو‬ ‫ھﻣﺎن‬‫او‬ ‫و‬ ‫دارد‬‫ﮏ‬‫ﯾ‬ ‫را‬
. ‫داﻧد‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﻣطﻠﻖ‬‫ﺑﻠﮑﮫ‬‫وا‬ ‫ر‬‫ھ‬ ‫ر‬‫ﮐﺛﯾ‬ ‫ﺎی‬‫ھ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫اﯾن‬ ‫روﻧد‬ ‫آﺷﮑﺎرا‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫دل‬ ‫و‬ ‫ﻋﻘل‬ ‫از‬ ‫ﺟدای‬ ‫و‬ ‫ﺗﻧﮭﺎﺋﯽ‬ ‫ﺑﮫ‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫ﺣواس‬‫ز‬‫ﻧﯾ‬ ‫و‬ ‫را‬ ‫د‬‫ﺣ‬‫ر‬‫د‬‫وﻧ‬
‫واﺣد‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﺑﺳوی‬ ، ‫را‬ ‫واﺣدھﺎ‬ ‫ﺣﺎدﯾﮥ‬ّ‫ﺗ‬‫ا‬ ‫اﯾن‬ ‫ﺳﻣت‬ ‫و‬ ‫ﯾﺎﺑد‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺗر‬ ‫ﻗﻠﯾل‬ ‫واﺣدی‬ ‫ﺳﻣت‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫واﺣدھﺎ‬ ‫اﯾن‬ ‫ﺣد‬ّ‫ﺗ‬‫ﻣ‬‫ﮐ‬‫ﺗﻧﮭﺎ‬ ‫و‬ ‫ﺎﻣل‬‫د‬‫ﺑﯾﻧ‬ ‫ﻣﯽ‬.
‫اﺗ‬ ‫ﮑﯾل‬‫ﺗﺷ‬ ‫ﯾﮕﺎﻧﮫ‬ ‫و‬ ‫ﻣﺗﺣد‬ ‫آراﯾﺷﯽ‬ ‫در‬ ِ‫ت‬‫ذرا‬ ‫ﻧﮭﺎﯾت‬ ‫ﺑﯽ‬ ً‫ﻼ‬‫ﻣﺛ‬‫را‬ ‫م‬‫ﺟر‬ ‫ر‬‫ھ‬ ‫و‬ . ‫ت‬‫اﺳ‬ ‫د‬‫واﺣ‬ ‫ﮏ‬‫ﯾ‬ ‫ﮫ‬‫ﮐ‬ ‫د‬‫دھﻧ‬ ‫ﯽ‬‫ﻣ‬‫ﺎ‬‫ﺑ‬ ‫ﯽ‬‫ﻣ‬‫ﻣﯾﻠﯾو‬ ‫از‬ ‫ز‬‫و‬ ‫ﺎ‬‫ﻧﮭ‬
‫و‬ ‫ھﻣﺎھﻧﮓ‬ ‫ﻣﺟﻣوﻋﮥ‬ ‫ﺑﺎز‬ ‫و‬ ‫ﺳﺎزد‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫را‬ ‫واﺣدی‬ ‫ﺟرم‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫آﻣده‬ ‫ﺑوﺟود‬ ‫ﺧﺎص‬ ‫ﻣﻠﮑوﻟﯽ‬ ‫آراﯾش‬ ‫در‬ ‫اﺗم‬ ‫ﻣﯾﻠﯾﺎردھﺎ‬‫ر‬‫اﺟ‬ ‫وﺣدﺗﯽ‬‫ام‬
‫ﻣﺟﻣ‬ ‫و‬ ‫را‬ ‫ﮫ‬‫ﻣﻧظوﻣ‬ ‫ﮏ‬‫ﯾ‬ ‫واﺣد‬ ‫ﻧظﻣﯽ‬ ‫در‬ ‫ﮐره‬ ‫ﭼﻧدﯾن‬ ‫ﻣﺟﻣوﻋﮥ‬ ‫ﺑﺎز‬ ‫و‬ ‫اﺳت‬ ‫واﺣد‬ ‫ﻣوﺟودی‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫ﺳﺎزﻧد‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫را‬ ‫ﮐره‬ ‫ﯾﮏ‬‫وﻋ‬‫و‬ ‫د‬‫ﻣﺗﺣ‬ ‫ﮥ‬
‫ﺑر‬ ‫واﺣد‬ ‫ﺣرﮐﺗﯽ‬ ‫و‬ ‫ﺷﮑل‬ ‫و‬ ‫واﺣد‬ ‫ﻗﺎﻧوﻧﯽ‬ ‫از‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫ﺳﺎزﻧد‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫را‬ ‫واﺣدی‬ ‫ﮐﮭﮑﺷﺎن‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﻣﻧظوﻣﮫ‬ ‫ھزاران‬ ‫از‬ ‫ای‬ ‫ﯾﮕﺎﻧﮫ‬‫ت‬‫اﺳ‬ ‫وردار‬‫ﺧ‬.
‫ن‬‫اﯾ‬ . ‫ﺎت‬‫ﮐﺎﺋﻧ‬ ‫ﺎم‬‫ﺑﻧ‬ ‫ﺎزﻧد‬‫ﺳ‬ ‫ﯽ‬‫ﻣ‬ ‫را‬ ‫واﺣدی‬ ‫ھﺳﺗﯽ‬ ‫واﺣد‬ ‫ﺣرﮐﺗﯽ‬ ‫و‬ ‫ﺷﮑل‬ ‫و‬ ‫واﺣد‬ ‫ﻧظﻣﯽ‬ ‫در‬ ‫ﮐﮭﮑﺷﺎن‬ ‫ھزاران‬ ‫ﻣﺟﻣوﻋﮥ‬‫ﻣ‬ ‫را‬ ‫ﺎل‬‫ﻣﺛ‬‫ﯽ‬
‫ﻧ‬ ‫ﺣﯾﺎت‬ ‫ﻋﺎﻟم‬ ‫در‬ ‫ﻣﺷﺎﺑﮭﯽ‬ ‫طرﯾﻖ‬ ‫در‬ ‫ﺗوان‬‫و‬ ‫وی‬‫ﻣﺣﺗ‬ ‫ﺎظ‬‫ﻟﺣ‬ ‫ﮫ‬‫ﺑ‬ ‫م‬‫ھ‬ ‫و‬ ‫رم‬‫ﺟ‬ ‫و‬ ‫ﮑل‬‫ﺷ‬ ‫ﺎظ‬‫ﻟﺣ‬ ‫ﮫ‬‫ﺑ‬ ‫م‬‫ھ‬ . ‫ﻧﻣود‬ ‫ﻣﺷﺎھده‬ ‫ﯾز‬‫ﻣ‬‫ﺎ‬‫ﻌﻧ‬‫اﻣ‬ ‫ن‬‫اﯾ‬‫ر‬
‫ﺎ‬‫ﻣﻌﻧ‬ ‫در‬ ‫ﮫ‬‫ﮐ‬ ‫اﺳت‬ ‫ﺷده‬ ‫درﺳت‬ ‫واﺣدی‬ ‫اﺟﺳﺎم‬ ‫و‬ ‫ات‬ّ‫ذر‬ ‫از‬ ‫ﺟﮭﺎن‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬ . ‫ﮐﻧد‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺻدق‬ ‫ھﻣواره‬‫د‬‫واﺣ‬ ‫ﻣت‬‫ﺑﺳ‬ ‫د‬‫واﺣ‬ ‫ﺋﯽ‬‫ت‬‫ﺣرﮐ‬ ‫در‬ ‫ی‬
. ‫اﺳت‬‫واره‬‫ھﻣ‬ ‫دت‬‫وﺣ‬ ‫و‬ ‫رت‬‫ﮐﺛ‬ ‫م‬‫ھ‬ ‫و‬ ‫ﺎط‬‫اﻧﺑﺳ‬ ‫و‬ ‫ﺎض‬‫اﻧﻘﺑ‬ ‫ﮥ‬‫ﺟﻧﺑ‬ ‫در‬ ‫م‬‫ھ‬»‫ﮏ‬‫ﯾ‬«. ‫ت‬‫اﺳ‬ ‫ل‬‫اﺻ‬ ‫ﺎﻧﮕﯽ‬‫ﯾﮕ‬ ‫و‬‫و‬ ‫راوان‬‫ﻓ‬ ِ‫ﮏ‬‫ﯾ‬‫راوان‬‫ﻓ‬
. ‫واﺣد‬ ِ‫ت‬‫ﮐﺛر‬ ‫و‬ ‫ﺷده‬ ‫ﺗﮑﺛﯾر‬ ِ‫ﯾﮏ‬ . ‫ﯾﮕﺎﻧﮫ‬
‫ﭘس‬»‫ﯾﮏ‬«. ‫ﯾﮑﺗﺎﺳت‬ ‫ھم‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﻧﮭﺎﯾت‬ ‫ﺑﯽ‬ ‫و‬ ‫ھﺎﺳت‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﻧﮭﺎﯾت‬ ‫ﺑﯽ‬ ‫از‬

4. ٤
¥+
١.......... =
¥-
١+
¥-
١+
¥-
١+
¥-
١+
¥-
١+
¥-
١
‫ﻧﮭ‬ ‫ﺑﯽ‬‫ﺎﯾ‬‫ﺑﺎر‬ ‫ت‬
‫ﺗﺎ‬ ‫دو‬ ‫ﭘس‬١‫دارﯾم‬. ‫ﮐوﭼﮏ‬ ‫ﻧﮭﺎﯾت‬ ‫ﺑﯽ‬ ِ‫ﯾﮏ‬ ‫و‬ ‫ﺑزرگ‬ ‫ﻧﮭﺎﯾت‬ ‫ﺑﯽ‬ ِ‫ﯾﮏ‬ :
= ‫ﺑزرگ‬ ‫ﻧﮭﺎﯾت‬ ‫ﺑﯽ‬ ِ‫ﯾﮏ‬
¥+
١
= ‫ﮐوﭼﮏ‬ ‫ﻧﮭﺎﯾت‬ ‫ﺑﯽ‬ ِ‫ﯾﮏ‬
¥-
١
‫ﻋدد‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫اﯾﻧﺟﺎﺳت‬ ‫از‬ ‫و‬٢‫ﯾﻌﻧﯽ‬ : ‫ﺷود‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫د‬ّ‫ﻟ‬‫ﻣﺗو‬٢‫دارﯾم‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﺗﺎ‬‫ﯾ‬ ‫آن‬ ‫از‬ ‫ﺟﮭﯾده‬ ‫و‬ ‫ﻧﺎﺷﯽ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫دو‬ ‫ھر‬ ‫ﮐﮫ‬‫آن‬ ‫و‬ ‫ت‬‫اﺳ‬ ‫ﻖ‬‫ﻣطﻠ‬ ِ‫ﮏ‬
ِ‫ﯾﮏ‬ . ‫ﺧداﺳت‬ ‫ﻣطﻠﻖ‬ ‫ﯾﮏ‬‫ﻧ‬ ‫ﻣطﻠﻖ‬‫آن‬ ‫در‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫اﺳت‬ ‫ﻣطﻠﻖ‬ ‫ﺑﻠﮑﮫ‬ . ‫ﮐوﭼﮏ‬ ‫ﻧﮭﺎﯾت‬ ‫ﺑﯽ‬ ‫ﻧﮫ‬ ‫و‬ ‫اﺳت‬ ‫ﺑزرگ‬ ‫ﻧﮭﺎﯾت‬ ‫ﺑﯽ‬ ‫ﮫ‬»‫وا‬‫د‬‫ﺣ‬«‫در‬ ‫م‬‫ھ‬
‫ﮐ‬ ‫ﻧﮭﺎﯾت‬ ‫ﺑﯽ‬ ِ‫ﯾﮏ‬ ‫آن‬ ِ ‫ﺧود‬ ‫وﻟﯽ‬ ‫اﺳت‬ ‫ﺷده‬ ‫آن‬ ‫وﺟود‬ ‫و‬ ‫ﯾﮑﺗﺎﺋﯽ‬ ‫ﻣوﺟب‬ ‫و‬ ‫دارد‬ ‫ﻗرار‬ ‫ﮐوﭼﮏ‬ ‫ﻧﮭﺎﯾت‬ ‫ﺑﯽ‬ ِ‫ﯾﮏ‬ ‫ھر‬ ‫دل‬. ‫ت‬‫ﻧﯾﺳ‬ ‫وﭼﮏ‬‫و‬
ِ‫ت‬ّ‫ﻠ‬‫ﻋ‬ ‫و‬ ‫اﺳت‬ ‫ﺑزرگ‬ ‫ﻧﮭﺎﯾت‬ ‫ﺑﯽ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ھر‬ ‫ﺑر‬ ‫ﻣﺣﯾط‬ ‫و‬ ‫ﺑﯾرون‬ ‫در‬ ‫ھم‬‫ﺧود‬ ‫وﻟﯽ‬ ‫اﺳت‬ ‫آن‬ ‫وﺟود‬‫ﻖ‬‫ﻣطﻠ‬ ‫ﮏ‬‫ﯾ‬ ‫و‬ . ‫ﻧﯾﺳت‬ ‫آن‬‫ﺎ‬‫ھﻣ‬ ‫ﺎ‬‫ﺑ‬ ‫را‬‫ن‬
‫ﻋﻼﻣت‬»١«. ‫ﺑﺎﺷد‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ھر‬ ‫ت‬ّ‫ﻠ‬‫ﻋ‬ ‫و‬ ‫ﻣﻌﻧﺎ‬ ‫و‬ ‫ﺟوھره‬ ‫و‬ ‫ذات‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫دھﯾم‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﻧﺷﺎن‬
‫ﯾﻌﻧﯽ‬ : ‫ﮐوﭼﮏ‬ ‫ﻧﮭﺎﯾت‬ ‫ﺑﯽ‬ ِ‫ﯾﮏ‬ ‫ﻧﮭﺎﯾت‬ ‫ﺑﯽ‬ ‫از‬ ‫ﺷده‬ ‫ﺗﺷﮑﯾل‬ ‫ﺑزرگ‬ ‫ﻧﮭﺎﯾت‬ ‫ﺑﯽ‬ ِ‫ﯾﮏ‬ ‫ھر‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬
¥+
١=»١«g
¥-
١=»١«
¥-
١
¥+
١
‫ت‬ّ‫ﻠ‬‫ﻋ‬ ‫و‬ ‫ﻋﺎﻣل‬ ‫آن‬ ‫و‬‫ت‬‫ﻧﮭﺎﯾ‬ ‫ﯽ‬‫ﺑ‬ ‫ﺎی‬‫ھ‬ ‫ﮏ‬‫ﯾ‬ ‫ن‬‫اﯾ‬ ‫ﺎﻧﻧدۀ‬‫رﺳ‬ ‫دت‬‫ﺑوﺣ‬ ‫و‬ ‫ﮐوﭼﮏ‬ ‫ﻧﮭﺎﯾت‬ ‫ﺑﯽ‬ ‫ھﺎی‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﺑﮫ‬ ‫ﮐﻧﻧده‬ ‫ﺗﻘﺳﯾم‬ ‫اﯾن‬‫ﮐ‬‫ﺎن‬‫ھﻣ‬ ‫ﮏ‬‫وﭼ‬
»١«ِ‫ﯾﮏ‬ ‫آن‬ ‫و‬ ‫اﺳت‬ ‫ﮐﺳر‬ ‫ﺻورت‬ ‫ﺑﺎﻻی‬ ‫در‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫اﺳت‬‫و‬ ‫ﻣطﻠﻖ‬. ‫ﺧداﺳت‬
) ‫ﻣﺎده‬ ّ‫د‬‫ﺿ‬ ‫ات‬ّ‫ذر‬ ‫اﮔر‬ ً‫ﻼ‬‫ﻣﺛ‬ : ‫ﻣﺛﺎل‬antimatter. ‫ﺑداﻧﯾم‬ ‫اﺗم‬ ‫دھﻧدۀ‬ ‫ﺗﺷﮑﯾل‬ ‫واﺣد‬ ‫را‬ ‫ﭘوزﯾﺗرون‬ ‫ﻣﺎﻧﻧد‬ (‫ﭘ‬‫ھﻣﺎن‬ ‫وزﯾﺗرون‬
¥-
١‫ت‬‫اﺳ‬
‫ھﻣﺎن‬ ‫اﺗم‬ ‫و‬
¥+
١‫ﺑﺎ‬ ‫را‬ ‫ﭘوزﯾﺗرون‬ . ‫اﺳت‬+e‫ﭘس‬ . ‫دھﻧد‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﻧﺷﺎن‬:
‫اﺗم‬)= A+(e¥
‫اﺗم‬ ‫ھﺳﺗﮥ‬g
¥+
e‫ﯾﺎ‬
‫ﺗ‬ ‫ﮔوﯾﺎ‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫ﺗﺎﺧﯾون‬ ‫ات‬ّ‫ذر‬ ‫اﮔر‬ ‫ﯾﺎ‬ ‫و‬‫ھ‬ ‫ﺗﺎﺧﯾون‬ ‫آﻧﮕﺎه‬ ‫ﺑﺎﺷد‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﭘوزﯾﺗرون‬ ‫ﻣﺛل‬ ‫ّه‬‫د‬‫ﻣﺎ‬ ّ‫د‬‫ﺿ‬ ‫ات‬ّ‫ذر‬ ‫دھﻧدۀ‬ ‫ﺷﮑﯾل‬‫ﻣﺎن‬
¥-
١
‫ﭘوزﯾﺗرون‬ ‫و‬ ‫اﺳت‬
¥+
١‫ﺎن‬‫ھﻣ‬ ‫ده‬‫ﺷ‬ ‫ﮑﯾل‬‫ﺗﺷ‬ ‫اﺗم‬ ‫ﻧﮭﺎﯾت‬ ‫ﺑﯽ‬ ‫از‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫ﺳﻧﮓ‬ ‫ﻗطﻌﮫ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﯾﺎ‬ ‫و‬ .
¥+
١‫ﺎن‬‫ھﻣ‬ ‫م‬‫اﺗ‬ ‫و‬ ‫ت‬‫اﺳ‬
¥-
١‫در‬ . ‫ت‬‫اﺳ‬
‫ﺑ‬ ‫ﮥ‬‫ﻧﮑﺗ‬ ‫و‬ ‫ﯽ‬ّ‫ﻠ‬‫ﮐ‬ ‫د‬‫واﺣ‬ ‫و‬ ‫ﯽ‬‫ﺟزﺋ‬ ‫د‬‫واﺣ‬ . ‫اﺳت‬ ‫واﺣد‬ ‫ﺑﻠﮑﮫ‬ ‫ﻧﯾﺳت‬ ‫ھﺎ‬ ‫ﻧﺳﺑت‬ ‫ﺳر‬ ‫ﺑر‬ ‫ﺻﺣﺑت‬ ً‫ﺎ‬‫ﻣطﻠﻘ‬ ‫اﯾﻧﺟﺎ‬‫ﮫ‬‫اﯾﻧﮑ‬ ‫ﮫ‬ ّ‫ﺟ‬‫ﺗو‬ ‫ل‬‫ﻗﺎﺑ‬ ‫ﯾﺎر‬‫ﺳ‬
¥+
١
‫ﺗﺎ‬ ‫ﻧﮭﺎﯾت‬ ‫ﺑﯽ‬ ‫ﺣﺳﺎﺑﯽ‬ ‫ﻣﺟﻣوع‬ ‫از‬ ‫ﻋﺑﺎرت‬
¥-
١‫ﯾم‬‫ﮐﻧ‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫اﺳﺗﻔﺎده‬ ‫ﻋﻼﻣت‬ ‫ﺑﻌﻧوان‬ (+) ‫از‬ ‫آن‬ ‫ﻧﻣﺎﯾش‬ ‫ﺑرای‬ ‫اﺟﺑﺎر‬ ‫ﺳر‬ ‫از‬ ‫ﮔرﭼﮫ‬ ‫ﻧﯾﺳت‬

5. ٥
‫ت‬‫ﺣﻘﯾﻘ‬ ‫ﮫ‬‫ﺑ‬ ‫ﺎ‬‫ﺗ‬ ‫ﺎھﯾم‬‫ﺑﮑ‬ ‫ﺑﺗدرﯾﺞ‬ ‫ﻋﻼﺋم‬ ‫اﯾن‬ ‫ﮐﺎرﺑرد‬ ‫از‬ ‫ﻣﺟﺑورﯾم‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫و‬ ‫اﺳت‬ ‫ﭼﻧﯾن‬ ‫ﻣﺗﺄﺳﻔﺎﻧﮫ‬ ‫رﯾﺎﺿﯽ‬ ‫در‬ ‫ھﺎ‬ ‫ذھن‬ ‫ﺑر‬ ‫ﻏﺎﻟب‬ ‫ﻣﻧطﻖ‬ ‫ﭼون‬
. ‫ﺑرﺳﯾم‬ ‫آن‬‫ﻋﻼﻣت‬ ‫از‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫اﺳت‬ ‫ﺑﮭﺗر‬ ‫و‬S‫ﺑﮫ‬ ‫ﮐﮫ‬‫اﯾن‬: (+) ‫ﺗﺎ‬ ‫ﮐﻧﯾم‬ ‫اﺳﺗﻔﺎده‬ ‫اﺳت‬ ‫ﻧزدﯾﮑﺗر‬ ‫ت‬ّ‫ﯾ‬‫واﻗﻌ‬
¥+
١=
¥-
١S
‫ﻋﺪد‬٢:
‫ھر‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬ ‫واﺣدی‬ ‫ھر‬ ‫ﭘس‬»‫ﯾﮏ‬«‫ھم‬ ً‫ﺎ‬‫ﺗوأﻣ‬ ‫واﺣد‬ ‫آن‬ ‫در‬
¥-
١‫ھم‬ ‫اﺳت‬
¥+
١‫در‬ ‫و‬ ‫دارد‬ ‫ﺳﻣت‬ ‫دو‬ ‫واﺣد‬ ‫ھر‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬ .‫ھ‬‫ﮏ‬‫ﯾ‬ ‫ﻣت‬‫ﺳ‬ ‫ر‬
‫ﺳﻣت‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫ﺧود‬ ‫درون‬ ‫ﺳﻣت‬ ‫در‬ ‫دارد‬ ‫ﻣﻌﻧﺎ‬¥-‫ﻧﯾﺳ‬ ‫و‬ ‫)ﻓﻧﺎ‬ ‫اﺳت‬‫ر‬‫ﺑراﺑ‬ (‫ﺗﯽ‬‫ﺎ‬‫ﺑ‬
¥-
١‫ﺳ‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫ت‬‫اﺳ‬‫ﺗﯽ‬‫ھﺳ‬ ‫ﻣت‬‫ﺳ‬ ‫ﮫ‬‫ﺑ‬ ‫ﮫ‬‫ﮐ‬ ‫رون‬‫ﺑﯾ‬ ‫ﻣت‬
‫ﻣﯾ‬ ‫ﯽ‬ّ‫ﻠ‬‫ﮐ‬‫رود‬
¥+
١‫ﺎ‬‫ﺗ‬ ‫دو‬ ‫د‬‫واﺣ‬ ‫آن‬ ‫در‬ ‫ﮏ‬‫ﯾ‬ ‫از‬ ‫س‬‫ﭘ‬ . ‫ت‬‫اﺳ‬١‫د‬ ‫ن‬‫اﯾ‬ ‫ﻊ‬‫واﻗ‬ ‫در‬ ‫و‬ . ‫ت‬‫اﺳ‬‫اﯾﺟ‬ ‫ب‬‫ﻣوﺟ‬ ‫ﮫ‬‫ﮐ‬ ‫ت‬‫اﺳ‬ ‫وﺋﯽ‬‫وﺳ‬‫ﺎد‬»‫ﮏ‬‫ﯾ‬«
‫ﻣﯾ‬‫ھﺎ‬ ‫داﺷﺗﯽ‬ ‫وﺟود‬ ‫ﻣوﺟب‬ ‫و‬ ‫ﺑﺎﺷد‬‫ی‬‫ﭼ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫و‬ ‫ﺑودن‬ ‫ﭼﯾزی‬ ‫در‬ ‫ﺟز‬ ‫ﺑودن‬ ‫و‬ ‫اﺳت‬ ‫ﺑودن‬ ‫ت‬ّ‫ﻠ‬‫وﻋ‬ . ‫ﭼﯾزھﺎﺳت‬‫ﺑو‬ ‫واﺣدی‬ ‫ﯾز‬‫ﻣﻌﻧﺎی‬ ‫دن‬
‫د‬‫ﻧﻣﯾ‬ ‫م‬‫ﻓﮭ‬ ‫وﺟود‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬ .‫ﻧدارد‬ ‫ﯾﮕری‬‫ود‬‫ﺷ‬‫در‬ ّ‫ﻻ‬‫ا‬ ‫ت‬‫ﻧﯾﺳ‬ ‫ود‬‫ﻣوﺟ‬ ‫و‬»‫ﮏ‬‫ﯾ‬«‫ﮏ‬‫ﯾ‬ ‫ﺎ‬‫ﺗ‬ ‫دو‬ ‫وﺋﯽ‬‫ﺳ‬ ‫دو‬ ‫ﻣت‬‫ﺳ‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫ﮏ‬‫ﯾ‬ ‫ﺎ‬‫ﺑ‬ ‫و‬‫و‬ +-‫ﯽ‬‫ﺑ‬
. ‫ﻧﮭﺎﯾت‬
٠
¥+
١"!
¥-
١
‫و‬ ‫ﭼﯾزی‬ ‫ھر‬ ‫اﮔر‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬‫و‬ + ‫ﺳﻣت‬ ‫ﺑﮫ‬ ‫واﺣد‬ ‫آن‬ ‫در‬ ‫اش‬ ‫دوﺳوﺋﯽ‬ ‫راﺑطﮥ‬ ‫از‬ ‫واﺣدی‬-¥١‫ﭼﯾز‬ ‫آن‬ (‫ﺧﯾﺎل‬ ‫ﻋﺎﻟم‬ ‫)در‬ ‫ﮔردد‬ ‫ﺻرف‬
‫ا‬ ‫ﺻﻔر‬‫ﻗرارداد‬ ‫و‬ ‫ﺧﯾﺎل‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﻓﻘط‬ ‫ﺻﻔر‬ ‫ﻟذا‬ ‫و‬ . ‫ﺳت‬‫ﯽ‬‫واﻗﻌ‬ ‫ﯾﺎت‬‫رﯾﺎﺿ‬ ‫در‬ ‫آن‬ ‫ردن‬‫ﮐ‬ ‫وارد‬ ‫و‬ ‫د‬‫ﺑﺎﺷ‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫واﻗﻌﯽ‬ ‫ﻏﯾر‬ ‫ی‬‫و‬‫واﻗﻌ‬ ‫ﺎن‬‫ﺑﯾ‬‫ت‬ّ‫ﯾ‬
‫اﺳ‬ ‫ﮐﺎذب‬ ‫ﺑﻧﯾﺎدی‬ ‫اﯾﺟﺎد‬ ‫ﻣوﺟب‬ ‫ﺟﮭﺎن‬. ‫اﺳت‬ ‫ﮐرده‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫ھﻣﺎﻧطور‬ ‫ﮐﻧد‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺗوﻟﯾد‬ ‫ﮐﺎذب‬ ‫ﻋﻠوﻣﯽ‬ ‫و‬ ‫ت‬
‫ﭘس‬»‫ﯾﮏ‬«‫ت‬ّ‫ﯾ‬‫ﻣوﺟود‬ ‫و‬ ‫ﻣﻌﻧﺎ‬ ‫را‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫اﺳت‬ ‫ﻗرار‬ ‫اﯾن‬ ‫و‬ ‫دارد‬ ‫ﻗرار‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫دو‬ ‫ﺑﯾن‬‫ن‬‫اﯾ‬ . ‫د‬‫دھ‬ ‫ﯽ‬‫ﻣ‬‫در‬ ‫م‬‫ھ‬ ‫ر‬‫اﻣ‬‫ﻋ‬‫و‬ ‫ﮏ‬‫ﻓﯾزﯾ‬ ‫ﺎﻟم‬
‫ھر‬ ‫واﺣد‬ ‫آن‬ ‫در‬ ‫ﭘس‬ . ‫ﺟرﻣﮭﺎ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫اﺗم‬ ‫و‬ ‫اﺗم‬ ‫دھﻧدۀ‬ ‫ﺗﺷﮑﯾل‬ ‫ات‬ّ‫ذر‬ ‫راﺑطﮥ‬ ‫ھﻣﺎن‬ ‫ﻣﺛﺎل‬ . ‫دارد‬ ‫ﻣﺻداق‬ ‫ﺣواس‬»‫ﯾﮏ‬«‫م‬‫ھ‬‫ول‬‫ﻣﺣﺻ‬‫د‬‫و‬
‫آﻧرا‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫اﺳت‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﺗﺎ‬
¥+
١‫و‬
¥-
١‫ﻧﺎﻣﯾدﯾم‬‫ﯾﮏ‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫دو‬ ‫اﯾن‬ ‫آورﻧدۀ‬ ‫ﺑوﺟود‬ ‫ھم‬ ‫و‬‫ھر‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬ .١‫م‬‫ھ‬ ‫ت‬‫اﺳ‬ ‫ت‬ّ‫ﻠ‬‫ﻋ‬ ‫م‬‫ھ‬‫ب‬‫ﻏﺎﻟ‬ ‫م‬‫ھ‬ ‫ول‬‫ﻣﻌﻠ‬
‫ذا‬ ‫ن‬‫اﯾ‬ ‫ﮫ‬‫ﮐ‬ ‫د‬‫دھ‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﻧﺷﺎن‬ ‫را‬ ‫ﯾﮏ‬ ِ‫ت‬‫ذا‬ ‫ھﻣﺎن‬ ‫ﺣﺎﻻت‬ ‫و‬ ‫ﺻﻔﺎت‬ ‫اﯾن‬ ‫و‬ . ‫ﻣﺣﺗوی‬ ‫ھم‬ ‫اﺳت‬ ‫ظرف‬ ‫ھم‬ . ‫ﻣﻐﻠوب‬ ‫ھم‬ ‫اﺳت‬ِ‫ﮏ‬‫ﯾ‬ ‫ﺎن‬‫ھﻣ‬ ‫ت‬
‫اﺻﻠ‬ ‫ت‬ّ‫ﯾ‬‫واﻗﻌ‬ ‫و‬ ‫ﺣﻘﯾﻘت‬ ‫ﭘس‬ . ‫اﺳت‬ ‫ﻣطﻠﻖ‬‫ود‬‫ﺧ‬ ‫ذات‬ ‫در‬ ‫ﮫ‬‫ﮐ‬ . ‫ت‬‫اﺳ‬ ‫ﻖ‬‫ﻣطﻠ‬ ِ‫ﯾﮏ‬ ‫ھﻣﺎن‬ ‫ﯾﮑﯽ‬ ‫ھر‬ ‫ﯽ‬-‫و‬‫ﻧﮭﺎﯾ‬ ‫ﯽ‬‫ﺑ‬ +‫و‬ ‫ت‬‫داراﺳ‬ ‫را‬ ‫ت‬
‫ن‬‫اﯾ‬ . ‫ت‬‫اﺳ‬ ‫ﯾن‬‫ﭼﻧ‬ ‫دا‬‫ﺧ‬ ‫ون‬‫ﭼ‬ ‫ت‬‫ﻧﯾﺳ‬ ‫وس‬‫ﻣﺣﺳ‬ ‫و‬ ‫ت‬‫اﺳ‬ ‫ﺎﻣرﺋﯽ‬‫ﻧ‬ ‫دﻟﯾل‬ ‫ﺑﮭﻣﯾن‬ ‫و‬ ‫ﺷود‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﯽ‬ّ‫ﻠ‬‫ﺗﺟ‬ ‫ﺻﻔر‬ ‫ﻣﻔﮭوم‬ ‫ﻣﻌﺎدل‬ ‫ﻟذا‬‫ﯾ‬ِ‫ﮏ‬‫ﻖ‬‫ﻣطﻠ‬
ِ‫ﮏ‬‫ﯾ‬ ‫ن‬‫اﯾ‬ ‫وق‬‫ﻣﺧﻠ‬ ‫ھﺎ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ھﻣﮥ‬ ‫ﮔرﭼﮫ‬ ‫و‬ ‫دﯾﮕری‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ھر‬ ‫از‬ ‫اﺳت‬ ‫ﻧﯾﺎز‬ ‫ﺑﯽ‬ ‫و‬ ‫اﺳت‬ ‫ﯾﮑﺗﺎﺋﯽ‬ ِ ‫ﻣطﻠﻖ‬ ‫ھﻣﺎن‬‫ﺗﻧد‬‫ھﺳ‬ ‫ﻖ‬‫ﻣطﻠ‬‫و‬‫ده‬‫زاﺋﯾ‬ ‫ﯽ‬‫ﻟ‬
‫ﯾ‬ ‫و‬ ‫ﺎ‬‫ھﻣﺗ‬ ‫ﯽ‬‫ﺑ‬ ِ‫ﮏ‬‫ﯾ‬ ‫ﻖ‬‫ﻣطﻠ‬ ‫ﮏ‬‫ﯾ‬ . ‫ﻧﯾﺳﺗﻧد‬ ‫ھم‬ ‫ﻣطﻠﻖ‬ ِ‫ﯾﮏ‬ ‫زاﯾﻧدۀ‬ ‫و‬ ‫ﻧﯾﺳﺗﻧد‬ ‫آن‬ ‫از‬ ‫ﺷده‬‫ﻣ‬ ‫ﺎی‬‫ﮑﺗ‬ِ‫ﮏ‬‫ﯾ‬ ‫و‬ . ‫ت‬‫اﺳ‬ ‫ﻖ‬‫طﻠ‬‫ﻣط‬‫ﯾ‬ ‫ﺎن‬‫ھﻣ‬ ‫ﻖ‬‫ﻠ‬ِ‫ﮏ‬
: ‫ﺷود‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﯽ‬ّ‫ﻠ‬‫ﻣﺗﺟ‬ ‫و‬ ‫ﺳﺎطﻊ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫دو‬ ‫آن‬ ‫از‬ ‫ﮐﮫ‬ . ‫اﺳت‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫وﺣﻘﯾﻘت‬ ‫ﺣﻘﯾﻘﯽ‬
¥+
١‫و‬
¥-
١.
¥+
١
¥-
¥¥

6. ٦
‫ﻋدد‬ ‫وﻗوع‬ ّ‫ل‬‫ﻣﺣ‬ ‫اﯾﻧﺟﺎ‬ ‫و‬٢‫ﻗﻠب‬ ‫از‬ ‫اﺳت‬١‫ﻣط‬‫ﻣطﻠ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫و‬ . ‫ﻠﻖ‬‫ﺑﺎ‬ ‫ﭘس‬ ‫زﯾن‬ ‫ﺷد‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫ﺗﻌرﯾﻔﯽ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫را‬ ‫ﻖ‬»
٠
١«‫ﻧﺷﺎن‬. ‫دھﯾم‬ ‫ﻣﯽ‬
‫ﻋدد‬ ‫ﭘس‬٢‫ﺳوی‬ ‫دو‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬ . ‫ﻣطﻠﻖ‬ ِ‫ﯾﮏ‬ ‫ﻋدد‬ ‫ﺳوی‬ ‫دو‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬»
٠
١. «
٠١
¥+
١
¥-
١
٢
‫طرح‬B-
٠
١=
¥-
١S-
¥+
١S
٢=
¥-
١S+
¥+
١S
‫طرح‬B‫ﻧﺷﺎن‬‫وع‬‫وﻗ‬ ‫ﺎن‬‫ﺟرﯾ‬ ‫و‬ . ‫ﮏ‬‫ﯾ‬ ، ‫ﭼﯾز‬ ‫ﯾﮏ‬ . ‫اﺳت‬ ‫وﺟود‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫دھﻧدۀ‬٢‫ﯽ‬‫ﯾﻌﻧ‬ . ‫د‬‫دھ‬ ‫ﯽ‬‫ﻣ‬ ‫ﺎن‬‫ﻧﺷ‬ ‫را‬»‫ﮏ‬‫ﯾ‬«‫رای‬‫ﺑ‬‫و‬ ‫ﺎن‬‫ﺑﯾ‬
‫ﺑﺻورت‬ ‫ﺧودش‬ ‫ﮐﺎﻣل‬ ‫ﯽ‬ّ‫ﻠ‬‫ﺗﺟ‬ ‫و‬ ‫ظﮭور‬٢‫د‬‫رﺳ‬ ‫ﯽ‬‫ﻧﻣ‬ ‫ور‬‫ظﮭ‬ ‫ﮥ‬‫ﻋرﺻ‬ ‫ﮫ‬‫ﺑ‬ ‫ﻖ‬‫ﻣطﻠ‬ ‫ﮏ‬‫ﯾ‬ ‫ﯽ‬‫ﯾﻌﻧ‬ . ‫ود‬‫ﺷ‬ ‫ﯽ‬‫ﻣ‬ ‫ﮫ‬‫دوﮔﺎﻧ‬ ‫و‬ ‫د‬‫آﯾ‬ ‫ﯽ‬‫ﻣ‬ ‫در‬‫ر‬‫ﻣﮕ‬
‫اﯾﻧﮑﮫ‬٢‫ﯾ‬ ‫اﯾﻧﮑﮫ‬ ‫ﻧﮫ‬ . ‫ﺷود‬‫ﺣﺎﻟ‬ ‫ﮫ‬‫ﺑ‬ ‫ﻖ‬‫ﻣطﻠ‬ ِ‫ﯾﮏ‬ ‫ظﮭور‬ ‫ﺑﻠﮑﮫ‬ . ‫ﺷود‬ ‫ﻗﺳﻣت‬ ‫دو‬ ‫اﯾﻧﮑﮫ‬ ‫ﯾﺎ‬ ‫و‬ ‫ﺷود‬ ‫ﯾﮑﯽ‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫دو‬ ، ‫ﮏ‬‫ت‬٢‫ت‬‫اﺳ‬.‫ﯾﻌ‬‫ﯽ‬‫ﻧ‬
٢‫ﯾ‬ ‫ﺑﻌﻧوان‬ ‫اﺗم‬ ‫ﺧود‬ ‫وﻟﯽ‬ ‫اﺳت‬ ‫اﺗم‬ ‫ّه‬‫د‬‫ﻣﺎ‬ ‫دھﻧدۀ‬ ‫ﺗﺷﮑﯾل‬ ‫ات‬ّ‫ذر‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫ھﻣﺎﻧطور‬ . ‫اﺳت‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﯽ‬ّ‫ﻠ‬‫ﺗﺟ‬ ‫و‬ ‫ﺗظﺎھر‬ ‫ھﻣﺎن‬‫ﺑﺧو‬ ‫واﺣد‬ ‫ﮏ‬‫ود‬‫ﺧ‬ ‫دی‬
‫ور‬‫ﺑط‬ ‫و‬‫آزاد‬‫ﺎ‬‫ﻣﻠﮑوﻟﮭ‬ ‫ﯽ‬‫ﯾﻌﻧ‬ ‫و‬‫دوﻗﻠ‬ ‫ورت‬‫ﺑﺻ‬ ‫ﮫ‬‫ﺑﻠﮑ‬ ‫و‬ ‫دارد‬‫ﻧ‬ ‫ود‬‫وﺟ‬ ‫ت‬‫طﺑﯾﻌ‬ ‫در‬‫ﯽ‬‫ﯾﻌﻧ‬ . ‫ت‬‫اﺳ‬ ‫ﮫ‬‫ﯾﺎﻓﺗ‬ ‫ﯽ‬‫ﻋﯾﻧ‬ ‫ود‬‫وﺟ‬H‫و‬O‫ود‬‫وﺟ‬
‫ﻧدار‬‫ﻧ‬‫ﺑﻠﮑﮫ‬ ‫د‬2
H‫و‬2
O‫و‬ . ‫دارﻧد‬ ‫وﺟود‬2
H‫ﺣﺳﺎﺑﯽ‬ ‫ﻣﺟﻣوع‬H+H‫ﺑﻠﮑﮫ‬ . ‫ﻧﯾﺳت‬2
H‫و‬‫ھ‬ ‫و‬ ‫ﺗﻘل‬‫ﻣﺳ‬ ‫ت‬ّ‫ﯾ‬‫واﻗﻌ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﺧود‬‫ل‬‫ﮐﺎﻣ‬ ‫ﺗﯽ‬ّ‫ﯾ‬
‫وی‬‫دوﺳ‬ ‫ﯾن‬‫ﺑ‬ ‫در‬ ‫ﮫ‬‫ﮐ‬ ‫ت‬‫اﺳ‬ ‫ﻖ‬‫ﻣطﻠ‬ ‫ﮏ‬‫ﯾ‬ ‫ﺎن‬‫ھﻣ‬ ِ ‫ﯽ‬‫ﻋﯾﻧ‬ ‫و‬ ‫ﯽ‬ّ‫ﻠ‬‫ﺗﺟ‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫ای‬ ‫ﮔوﻧﮫ‬ ‫دوﻗﻠو‬ ‫واﺣد‬ ‫ﯾﮏ‬ . ‫اﺳت‬ ‫واﺣد‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫و‬ ‫اﺳت‬+‫و‬-¥
‫ت‬ّ‫ﯾ‬‫ﻣوﺟود‬: ‫ﮫ‬‫ﮐ‬ ‫د‬‫ﯾﺎﺑ‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﻣﺻداق‬ ‫ﮐرﯾم‬ ‫ﻗرآن‬ ‫در‬ ‫ﺧدا‬ ‫ﮐﻼم‬ ‫اﯾن‬ ‫اﯾﻧﺟﺎ‬ ‫در‬ ‫و‬ . ‫اﺳت‬ ‫ﯾﺎﻓﺗﮫ‬»‫دو‬ ‫زی‬‫ﭼﯾ‬ ‫ر‬‫ھ‬ ‫از‬‫آ‬‫دﯾم‬‫ﻓرﯾ‬«‫ن‬‫اﯾ‬ ‫و‬‫ﮫ‬‫آﯾ‬
: ‫ﮐﮫ‬»‫دارﻧ‬ ‫واﺣدی‬ ‫ﻧﻔس‬ ‫ﭼﯾزھﺎ‬ ‫ھﻣﮥ‬‫د‬. «‫ھر‬ ‫و‬ ‫اﺳت‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫دوﺋﯽ‬ ‫ھر‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬. ‫اﺳت‬ ‫دو‬ ‫ﯾﮏ‬
‫وا‬ ‫ودی‬ ‫ﻣوﺟ‬ ‫ﺎن‬ ‫اﻧﺳ‬ ‫ﮫ‬ ‫ﮐ‬ ‫ﺎﻧطور‬ ‫ھﻣ‬ ً‫ﻼ‬‫ﺛ‬ ‫ﻣ‬ ‫ﺎ‬ ‫ﯾ‬‫زن‬ ‫ﮥ‬ ‫دوﮔﺎﻧ‬ ‫ﯽ‬ ّ‫ﻠ‬‫ﺗﺟ‬ ‫در‬ ‫ت‬ ‫اﺳ‬ ‫د‬ ‫ﺣ‬-‫ﻣ‬‫ﺎن‬ ‫اﻧﺳ‬ ‫و‬ .‫رد‬‫ﻊ‬ ‫درواﻗ‬»‫زن‬-‫ﻣ‬‫رد‬«‫ت‬ ‫اﺳ‬‫ﺎ‬ ‫ﯾ‬ ‫و‬ .
‫د‬ ‫ﻣﮕر‬ ‫ﻧﯾﺳت‬ ‫ﺗﺷﺧﯾص‬ ‫و‬ ‫ﺗﻌرﯾف‬ ‫ﻗﺎﺑل‬ ‫و‬ ‫ﺷود‬ ‫ﻧﻣﯽ‬ ‫ﻓﮭم‬ ‫وﻟﯽ‬ ‫اﺳت‬ ‫واﺣد‬ ‫ﭘدﯾدۀ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﻣﻐﻧﺎطﯾس‬‫و‬ +) ‫ﺣﺎﻟت‬ ‫ر‬-‫ﺟذب‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬ .(‫و‬‫دﻓﻊ‬.
‫ﺧﯾص‬‫ﺗﺷ‬ ‫و‬ ‫م‬‫ﻓﮭ‬ ‫ﻗﺎﺑل‬ ‫ارزش‬ ‫اﯾن‬ ‫و‬ ‫اﺳت‬ ‫ارزش‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫و‬ ‫اﺳت‬ ‫ﭘدﯾده‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫اﺧﻼق‬ ‫ﯾﺎ‬ ‫و‬‫ت‬‫ﺣﺎﻟ‬ ‫در‬ ّ‫ﻻ‬‫ا‬ ‫ت‬‫ﻧﯾﺳ‬»‫وب‬‫ﺧ‬-‫د‬‫ﺑ‬«.‫ر‬‫ھ‬ ‫ﺎ‬‫ﯾ‬ ‫و‬
‫و‬ ‫ﻣوﺟودی‬‫ھﺳﺗ‬ ّ‫ل‬‫ﮐ‬ ‫ﯾﺎ‬‫ﺧﯾص‬‫ﺗﺷ‬ ‫و‬ ‫ف‬‫ﺗﻌرﯾ‬ ‫ﻗﺎﺑل‬ ‫ﯽ‬‫ت‬‫ﺣﺎﻟ‬ ‫در‬ ّ‫ﻻ‬‫ا‬ ‫ت‬‫ﻧﯾﺳ‬»‫ﺎ‬‫ﺑﻘ‬-‫ﻓ‬‫ﺎ‬‫ﻧ‬«‫ﺎھ‬‫ﻣﻔ‬ ‫از‬ ‫ﯾﺎری‬‫ﺑﺳ‬ ‫ﮫ‬‫ﮐ‬‫ﺎط‬‫ﺳ‬ ‫ت‬‫ﺣﺎﻟ‬ ‫ن‬‫اﯾ‬ ‫از‬ ‫ﯾم‬‫ﻊ‬
‫ﻣﺛل‬ ‫ﻣﯾﮕردد‬‫ﺣرﮐت‬ :‫ﻏﯾره‬ ‫و‬‫ﺣﺎﻟت‬ ‫در‬ ّ‫ﻻ‬‫ا‬ ‫ﻧﯾﺳت‬ ‫ﺗوﺻﯾف‬ ‫و‬ ‫ﺗﺷﺧﯾص‬ ‫ﻗﺎﺑل‬ ‫ﺣرﮐت‬ ‫در‬ ‫ﭼﯾزی‬ ‫ھر‬ ‫ت‬ّ‫ﯾ‬‫وﺿﻌ‬ ‫ﯾﺎ‬ ‫و‬ .»‫زﻣ‬‫ﺎن‬-‫ﻣﮑﺎن‬.«
‫دوﻗﻠوھﺎ‬ ‫ﺳﺎﺋر‬ ‫اﺳت‬ ‫ھﻣﯾﻧطور‬ ‫و‬‫ﺑﺎﻻ‬ :‫ﻣﺛل‬-‫ز‬ ،‫ﭘﺎﺋﯾن‬‫ﺷت‬-‫زﯾﺑﺎ‬‫اﯾﻧﺟﺎ‬ ،-‫آﻧ‬‫ﺳﻧﮕﯾن‬ ،‫ﺟﺎ‬-‫ﺳﺑﮏ‬‫ﺗﺎرﯾﮏ‬ ،-‫ر‬‫ن‬‫وﺷ‬‫ب‬‫ﺷ‬ ،-،‫روز‬
‫ﻣرگ‬-‫ز‬‫ل‬ّ‫او‬ ،‫ﻧدﮔﯽ‬-‫آ‬‫دﻧﯾﺎ‬ ،‫ﺧر‬-‫ﮔﻧﺎه‬ ،‫آﺧرت‬-‫اﻟﯽ‬ ‫و‬ ‫ﺛواب‬‫آ‬‫ﺧر‬.

7. ٧
‫ﻓﻧﺎ‬ ‫و‬ ‫ﻣﺎﻧدن‬ ‫ﺑﺎﻗﯽ‬ ، ‫ﺷدن‬ ‫ﮐوﭼﮏ‬ ‫و‬ ‫ﺷدن‬ ‫ﺑزرگ‬ (‫واﺣد‬ ‫)درآن‬ ِ‫ت‬‫ﺳﻣ‬ ‫دو‬ ‫در‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﻣﯾل‬‫ﮑﺎر‬‫آﺷ‬ ‫و‬ ‫ﮔﺷﺗن‬ ‫ﭘﻧﮭﺎن‬ ، ‫ﺷدن‬‫دن‬‫ﺷ‬‫دن‬‫ﻣﺎﻧ‬ ،
‫ﻋدد‬ ‫وﻗوع‬ ‫ھﻣﺎن‬ ... ‫و‬ ‫رﻓﺗن‬ ‫و‬٢‫ﻣﻌﻧﺎی‬ ‫و‬ ‫اﺳت‬ِ‫ت‬‫ﺛﻧوﯾ‬ّ‫ﻠ‬‫ﺗﺟ‬ ‫و‬ ‫اﺳت‬ ‫م‬ّ‫دو‬ ‫درﺟﮫ‬ ‫ﻣﻌﻧﺎی‬ ‫ﮫ‬ّ‫ﺗ‬‫اﻟﺑ‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫اﺳت‬ ‫وﺟود‬‫ز‬‫ﻧﯾ‬ ‫و‬ ‫ت‬‫اﺳ‬ ‫ﻧﺧﺳت‬ ‫ﯽ‬
‫ﺑﯾروﻧﯽ‬ ‫ت‬ّ‫ﯾ‬‫واﻗﻌ‬»‫ﯾﮏ‬«‫ﯾﻌﻧﯽ‬ ‫اﺳت‬»‫ﯾﮏ‬«‫ﺣﺎﻟت‬ ‫در‬»‫دو‬«‫د‬‫ﻧﻣﺎﯾ‬ ‫ﯽ‬‫ﻣ‬ ‫ﮫ‬‫دوﮔﺎﻧ‬ ‫ﺎن‬‫ﺟﮭ‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫اﺳت‬ ‫اﯾن‬ . ‫ﯾﺎﺑد‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ظﮭور‬‫ﯽ‬‫دوﺋ‬ ‫ن‬‫اﯾ‬ ‫و‬
‫ّه‬‫د‬‫ﻣﺎ‬ ‫ﻣﺛل‬ . ‫اﺳت‬ ‫ﯾﮕﺎﻧﮕﯽ‬ ‫ظﮭور‬-‫ر‬‫ﮑﺎر‬‫آﺷ‬ ‫را‬ ‫ﭼﯾزی‬ ‫ھر‬ ‫وﺟود‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫اﺳت‬ ‫دوﺋﯽ‬ ‫اﯾن‬ ‫ﯾﮕﺎﻧﮕﯽ‬ ‫و‬ . ‫وح‬‫ﺣ‬ ‫و‬ ‫درک‬ ‫ل‬‫ﻗﺎﺑ‬ ‫و‬ ‫ﺎ‬‫ﻣﻌﻧ‬ ‫و‬‫س‬
‫ﻧﻣﺎﯾد‬ ‫ﻣﯽ‬‫ﻓ‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ھم‬ ‫ﺻﻔر‬ ‫ت‬ّ‫ﯾ‬‫وﺿﻌ‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫دوﺋﯽ‬ ‫اﯾن‬ ‫ﯾﮕﺎﻧﮕﯽ‬ ‫و‬ .‫ﻣﯾﮑﻧد‬ ‫ﺗداﻋﯽ‬ ‫را‬ ‫ﺻﻔر‬ ‫ﺣﺎﻟت‬ ‫ﮔﺎه‬ ‫و‬ ‫ﮭﻣﯾم‬،‫ﺳ‬ ‫ت‬‫ﺣﺎﻟ‬‫ازﻟ‬ ‫و‬ ‫ﮑون‬‫و‬ ‫ت‬ّ‫ﯾ‬
‫را‬ ‫ت‬ّ‫ﯾ‬‫اﺑد‬‫ﺎدل‬‫ﻣﻌ‬ (‫ﺎدی‬‫)ﻣ‬ ‫ﯽ‬‫ﻋﯾﻧ‬ ‫ود‬‫وﺟ‬ ‫ﺎﻟم‬‫ﻋ‬ ‫در‬ ‫ﻖ‬‫ﻣطﻠ‬ ‫ﮏ‬‫ﯾ‬ ‫ﮫ‬‫ﮐ‬ : ‫ﮐرد‬ ‫ﺑﯾﺎن‬ ‫ﺗوان‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫اﯾﻧﮕوﻧﮫ‬ ‫را‬ ‫ﺣﺎﻟت‬ ‫اﯾن‬ ‫و‬ .‫د‬‫ﻋ‬ ‫ﺎ‬‫ﯾ‬ ‫ﻔر‬‫ﺻ‬‫ﻓﮭ‬ ‫م‬‫م‬
‫در‬ ‫اﯾن‬ ‫و‬ ‫ﻣﯾﺷود‬‫ھﺳت‬ ‫ھم‬ ‫ﺳت‬‫ﺑر‬ .‫ﮐﮫ‬ ‫اﺳت‬ ‫ھﻣﯾن‬ ‫ای‬‫دھﯾم‬‫ﻣﯾ‬ ‫ﺎﯾش‬‫ﻧﻣ‬ ‫ور‬‫اﯾﻧط‬ ‫را‬ ‫ﻣطﻠﻖ‬ ‫ﯾﮏ‬:
٠
١‫س‬‫ﭘ‬ .»‫ود‬‫ﺑ‬«‫ﺎن‬‫ھﻣ‬١‫ﻣ‬‫ﻖ‬‫طﻠ‬
‫ﻧﻣود‬ ‫و‬ ‫اﺳت‬»٢«‫اﺳت‬.‫درواﻗﻊ‬ ‫ھﺳﺗﯽ‬ ‫ﺟﮭﺎن‬ ‫و‬»ِ ‫ﻧﻣودار‬» «‫ﯾﮏ‬«‫ھﻣﺎن‬ ‫ﻣطﻠﻖ‬ ِ‫ﯾﮏ‬ ‫و‬ ‫اﺳت‬ ‫ﻣطﻠﻖ‬»‫ﺑود‬«‫ﺑ‬ ‫و‬ ‫اﺳت‬. ‫ودن‬
‫ﺑ‬ ‫دارﯾم‬‫ﻧ‬ ‫ﺳﯾب‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫دو‬ . ‫دارﯾم‬ ‫دوﺗﺎﺋﯽ‬ ‫اﻧﺳﺎن‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﺑﻠﮑﮫ‬ ‫ﻧدارﯾم‬ ‫اﻧﺳﺎن‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫دو‬ ‫ﭘس‬‫م‬‫دارﯾ‬ ‫ﺎﺋﯽ‬‫دوﺗ‬ ‫ﯾب‬‫ﺳ‬ ‫ﮏ‬‫ﯾ‬ ‫ﮫ‬‫ﻠﮑ‬.‫ﻧ‬ ‫م‬‫ﭼﺷ‬ ‫ﺎ‬‫ﺗ‬ ‫دو‬‫د‬‫ارﯾم‬
. ‫دارﯾم‬ ‫دوﻗﻠو‬ ‫ارزش‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﺑﻠﮑﮫ‬ ‫ﻧدارﯾم‬ ‫ﻣﺳﺗﻘل‬ ‫ارزش‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫دو‬ . ‫دارﯾم‬ ‫دوﺗﺎﺋﯽ‬ ‫ﭼﺷم‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﺑﻠﮑﮫ‬
‫ﻋﺪد‬٣:
‫ﭘ‬‫ﻋدد‬ ‫س‬٢‫ﺑﮫ‬ ‫رﺑطﯽ‬»١+١«‫ﻧ‬‫ﺑ‬ ‫ﺗﯽ‬ّ‫ﯾ‬‫ﻣﺎھ‬ ‫و‬ ‫ﻣﻌﻧﺎ‬ ‫و‬ ‫ﺳرﻣﻧﺷﺄ‬ ‫و‬ ‫دارد‬‫ﻋدد‬ . ‫دارد‬ ‫ﻣﺗﻔﺎوت‬ ‫ﯽ‬ّ‫ﻠ‬‫ﮑ‬٢‫دوﻗﻠوﺋﯾت‬ ‫ﺑﯾﺎن‬‫و‬ ‫ت‬‫اﺳ‬ ‫ﻣوﺟودات‬
‫ﻋد‬ ‫ﺧﻠﻖ‬ ‫ﻋﺎﻣل‬‫د‬٢‫ﺑ‬ ‫ﺎﯾد‬‫ﺷ‬ ‫ﻊ‬‫درواﻗ‬ . ‫ت‬‫اﺳ‬ ‫ﻖ‬‫ﻣطﻠ‬ ِ‫ﮏ‬‫ﯾ‬ ‫ﺎن‬‫ھﻣ‬ ‫آن‬ ‫ﭼﺳﺑﻧدﮔﯽ‬ ‫و‬ ‫دوﻗﻠوﺋﯾت‬ ‫ت‬ّ‫ﻠ‬‫ﻋ‬ ‫و‬‫ﮫ‬‫ﻓ‬ ‫ﯾﺎت‬‫رﯾﺎﺿ‬ ‫ﺎظ‬‫ﻟﺣ‬(‫دﯾم‬‫)ﻗ‬ ‫ﯽ‬‫رﺿ‬
‫ﻋدد‬ ‫ﺑﺗواﻧﯾم‬٢‫دھﯾم‬ ‫ﻧﺷﺎن‬ ‫اﯾﻧطور‬ ‫را‬:¥+¥-S‫ﺎن‬‫ھﻣ‬ ‫ﮐﮫ‬
¥+
١S+
¥-
١S‫ﯽ‬‫ﯾﻌﻧ‬ . ‫ت‬‫اﺳ‬‫ﺣ‬ّ‫ﺗ‬‫ا‬‫و‬ + ‫ﺎد‬-‫ﺑ‬‫ت‬‫ﻧﮭﺎﯾ‬ ‫ﯽ‬
‫ﺑﯾﺎن‬ ‫ﻣوﺟودﯾت‬ ‫در‬‫ﻋدد‬ ‫ﺷود‬ ‫ﻣﯽ‬٢‫و‬‫ﻗﻠ‬ ‫ھر‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫ﺑداﻧﯾم‬ ‫ﺑﺎﯾد‬ ‫و‬ .‫ﺎ‬‫ﺑ‬ ‫ر‬‫ﺑراﺑ‬ ‫ﺎﺋﯽ‬‫ﺗﻧﮭ‬ ‫ﮫ‬‫ﺑ‬١‫ﺎ‬‫ﺑ‬ ‫ﯽ‬‫رﺑط‬ ‫و‬ ‫ت‬‫ﻧﯾﺳ‬١‫ﻧ‬‫ﮫ‬‫اﯾﻧﮑ‬ ‫ل‬‫ﻣﺛ‬ . ‫دارد‬
‫ودن‬‫ﺑ‬ ‫ﮏ‬‫ﯾ‬ ‫ﮫ‬‫ﺑ‬ ‫ﯽ‬‫رﺑط‬ ‫دارﻧد‬ ‫واﺣد‬ ‫ﺳری‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫ﭼﺳﺑﯾده‬ ‫ﺑﮭم‬ ‫دوﻗﻠوی‬ ‫اﯾن‬ ‫آﯾﺎ‬ . ‫ﺑزاﯾد‬ ‫دوﻗﻠو‬ ‫و‬ ‫ﺑﺎﺷد‬ ‫ﺣﺎﻣﻠﮫ‬ ‫ﻣﺎدری‬‫ﻣ‬‫د‬‫دارﻧ‬ ‫ﺎدر‬.‫ﮫ‬‫ﮔرﭼ‬
‫ﺑراﺑر‬ ‫ﺗﻧﮭﺎﺋﯽ‬ ‫ﺑﮫ‬ ‫ﻗﻠو‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ھر‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫ﮔﻔت‬ ‫ﺷود‬ ‫ﻧﻣﯽ‬ ‫و‬ ‫ھﺳﺗﻧد‬ ‫ﻣﺳﺗﻘل‬ ‫ﻣوﺟودی‬ ‫وﻟﯽ‬ ‫اﻧد‬ ‫ﺷده‬ ‫ﺗوﻟﯾد‬ ‫ﻣﺎدر‬ ‫از‬‫ھ‬ ‫ﻣﺎدر‬‫ﮫ‬‫ﻧ‬ ‫و‬ ‫ﺗﻧد‬‫ﺳ‬‫ﺎﺋﯽ‬‫دوﺗ‬
. ‫ھﺳﺗﻧد‬ ‫ﻣﺎدر‬ ‫از‬ ‫ﻧﺎﺷﯽ‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫ﺣﺎل‬ ‫ﻋﯾن‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫ھﺳﺗﻧد‬ ‫ﻣﺎدر‬ ‫ﺑراﺑر‬ ‫ھﻣدﯾﮕر‬ ‫ﺑﺎ‬
‫ای‬ ‫اﻓﺳﺎﻧﮫ‬ ‫ﺑس‬ ‫و‬ ‫آور‬ ‫ﺣﯾرت‬ ‫و‬ ‫آﻣﯾز‬ ‫ﻣﺳﺎﻟﻣت‬ ‫ھﻣزﯾﺳﺗﯽ‬¥‫و‬ +¥-‫ﻋدد‬ ‫وﺟود‬ ‫در‬٢‫ﻣوﺟب‬‫ﯾﮏ‬‫و‬ ‫د‬ّ‫ﻟ‬‫ﺗو‬‫ﺑﮕوﺋﯾم‬ ‫اﺳت‬ ‫ﺑﮭﺗر‬ ‫ﯾﺎ‬
‫ﺎ‬‫ﺣ‬ّ‫ﺗ‬‫ا‬ ‫راز‬ ‫د‬‫ﺟدﯾ‬ ‫ﻣﺧﻠوق‬ ‫اﯾن‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫ﺷود‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺟدﯾدی‬ ‫ﻣوﺟود‬ ‫ﺧﻠﻘت‬ ‫و‬ ‫ﺟﮭش‬ ‫ﯾﮏ‬‫ﺎﻧﮕﯽ‬‫ﯾﮕ‬ ‫و‬ ‫د‬) ‫و‬‫دوﻗﻠ‬ ‫ﯽ‬‫ذاﺗ‬٢‫ﮑﺎ‬‫آﺷ‬ ‫را‬ (‫د‬‫ﮐﻧ‬ ‫ﯽ‬‫ﻣ‬ ‫ر‬‫و‬ .
‫ﻋدد‬ ‫ﺟدﯾد‬ ‫ﻣﺧﻠوق‬ ‫اﯾن‬٣‫ﻋدد‬ . ‫اﺳت‬٣. ‫اﺳت‬ ‫دوﻗﻠو‬ ‫ﺑﯾن‬ ِ ‫ﻧﮭﺎن‬ ‫ﻣطﻠﻖ‬ ِ‫ﯾﮏ‬ ‫ھﻣﺎن‬
‫ﻋدد‬ ‫درواﻗﻊ‬٢‫ﮑل‬‫ﺷ‬ ‫ﮫ‬‫ﺑ‬ ‫وان‬‫ﺗ‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫را‬¥‫ﺎن‬‫ھﻣ‬ ‫ﮫ‬‫ﮐ‬ ‫داد‬ ‫ﺎن‬‫ﻧﺷ‬¥+¥-S‫ﮑل‬‫ﺷ‬ ‫ن‬‫اﯾ‬ ‫ﮫ‬‫ﺑ‬ ‫ﺎن‬‫ﺟدﯾدﺷ‬ ‫ﻖ‬‫ﺧﻠ‬ ‫ﺎ‬‫ﺑ‬ ‫ﺎﻻ‬‫ﺣ‬ ‫ﮫ‬‫ﮐ‬ . ‫ت‬‫اﺳ‬
‫اﻧ‬ ‫درآﻣده‬‫د‬ñ.‫ﺟدﯾد‬ ‫ﻣﺧﻠوق‬ ‫اﯾن‬ ‫و‬١+٢‫ﻧﯾ‬‫ﺑﻠﮑﮫ‬ ‫ﺳت‬٣‫اﯾ‬ ‫و‬ . ‫ﺟدﯾد‬ ‫ﻣوﺟود‬ ‫و‬ ‫اﺳت‬‫ﭘدر‬ ‫ﺑﮫ‬ ‫ﺟدﯾد‬ ‫ﻣﺧﻠوق‬ ‫ن‬-‫ﯽ‬‫ﯾﻌﻧ‬ ‫ود‬‫ﺧ‬ ‫ﻣﺎدر‬
ِ‫ﮏ‬‫ﯾ‬ ‫ﯽ‬‫ﯾﻌﻧ‬ ‫ﺧود‬ ّ‫د‬‫ﺟ‬ ‫ﺑﮫ‬ ‫زﯾﺎد‬ ‫ﺑﺳﯾﺎر‬ ‫ﺷﺑﺎھﺗﯽ‬ ‫ﺑﻠﮑﮫ‬ ‫ﻧدارد‬ ‫ﺷﺑﺎھﺗﯽ‬ ‫دوﻗﻠو‬. ‫ذارد‬‫ﮔ‬ ‫ﯽ‬‫ﻣ‬ ‫ﺎﯾش‬‫ﻧﻣ‬ ‫ﮫ‬‫ﺑ‬ ‫ﮑﺎرا‬‫آﺷ‬ ‫را‬ ‫ﺎﻧﮕﯽ‬‫ﯾﮕ‬ ‫و‬ ‫دارد‬ ‫ﻖ‬‫ﻣطﻠ‬
‫ﻣ‬ ‫از‬ ‫و‬ ‫ﮐﻧد‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫آﺷﮑﺎر‬ ‫را‬ ‫دوﻗﻠو‬ ‫ﺣﺎد‬ّ‫ﺗ‬‫ا‬ ‫راز‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬‫ﯾ‬‫ﺑ‬ ‫ﮫ‬‫ﺑ‬ ‫و‬ ‫د‬‫ﮐﻧ‬ ‫ﯽ‬‫ﻣ‬ ‫ش‬‫ﺟﮭ‬ ‫ﻣﺎدر‬ ‫و‬ ‫ﭘدر‬ ‫ﺎن‬‫د‬‫ﺟﮭ‬ ‫ﯽ‬‫ﻣ‬ ‫رون‬‫ﯾ‬ñ‫دد‬‫ﻋ‬ .٣‫ول‬‫ﻣﺣﺻ‬
‫ﻧﺎﻣش‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫اﺳت‬ ‫دوﻗﻠوﺋﯽ‬ ‫ﺣﺎد‬ّ‫ﺗ‬‫ا‬٢‫دد‬‫ﻋ‬ ‫در‬ ‫ﮫ‬‫ﮐ‬ ‫ﮫ‬‫آﻧﭼ‬ ‫از‬ ‫ر‬‫ﺗ‬ ‫ﯾش‬‫ﺑ‬ ‫را‬ ‫رازش‬ ‫ﮫ‬‫ﮐ‬ ‫اﺳت‬ ‫ﻣطﻠﻘﯽ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ھﻣﺎن‬ ‫درواﻗﻊ‬ ‫ﺳﮫ‬ ‫ﻋدد‬ . ‫اﺳت‬٢

8. ٨
‫ﺑود‬،‫ﻋدد‬ ‫درواﻗﻊ‬ . ‫ﮔذارد‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﻧﻣﺎﯾش‬ ‫ﺑﮫ‬٣‫ﯽ‬ّ‫ﻠ‬‫ﺗﺟ‬ ‫ﻟﯾن‬ّ‫او‬ ‫و‬ ‫اﺳت‬ ‫ﻣطﻠﻖ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﯽ‬ّ‫ﻠ‬‫ﺗﺟ‬ ‫ﻣﯾن‬ ّ‫دو‬٢‫ﻋدد‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬ . ‫اﺳت‬٢‫اﺳت‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﯽ‬ّ‫ﻠ‬‫ﺗﺟ‬
‫ﺗ‬ ‫ﺳﮫ‬ ‫ﻋدد‬ ‫و‬‫ﯽ‬ّ‫ﻠ‬‫ﺟ‬٢‫ﻋدد‬ ‫ّی‬‫د‬‫ﻣﺎ‬ ‫دادن‬ ‫ﻧﺷﺎن‬ ‫ﺑرای‬ ‫ﺑﺷری‬ ‫ﻣﻠﻣوس‬ ‫ھﺎی‬ ‫ت‬ّ‫ﯾ‬‫واﻗﻌ‬ ‫ﻣﺛﺎل‬ ‫در‬ ‫ﺣﺎﻻ‬ . ‫اﺳت‬٣‫ﭘﺎ‬ ‫ﺟﮭﺎن‬ ‫از‬ ‫ﻧوﯾﻧﯽ‬ ‫ﺣوزۀ‬ ‫ﺑﮫ‬
‫ﺣوزۀ‬ ‫آن‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫ﮔذارﯾم‬ ‫ﻣﯽ‬٣‫اﺳت‬‫م‬ّ‫ﺳو‬ ‫ﻧﻣودار‬ ‫ﯾﺎ‬ ‫ﻧﻣوده‬ ‫م‬ّ‫ﺳو‬ ‫طﺑﻘﮥ‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬ .»‫ﺑود‬. «‫ت‬‫اﺳ‬ ‫ھﺳﺗﯽ‬ ‫ﻋﺎﻟم‬ ‫م‬ّ‫ﺳو‬ ‫طﺑﻘﮥ‬ ‫ﺑﯾﺎﻧﮕر‬ ‫ﺳﮫ‬ ‫ﻋدد‬
ِ‫ﯾﮏ‬ ‫آن‬ ‫ﯽ‬ّ‫ﻠ‬‫ﺗﺟ‬ ‫و‬ ‫ﺧﻠﻘت‬ ‫م‬ّ‫ﺳو‬ ‫روز‬ ‫ﺑﯾﺎﻧﯽ‬ ‫ﺑﮫ‬ ‫و‬‫ﻣطﻠﻖ‬. ‫اﺳت‬‫ﯽ‬ّ‫ﻠ‬‫ﺗﺟ‬ ‫ﺑﯾﺷﺗر‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ھرﭼﮫ‬ ‫و‬ ‫ﮔﯾرﯾم‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﻓﺎﺻﻠﮫ‬ ‫ﻣطﻠﻖ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫از‬ ‫ھرﭼﮫ‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬
. ‫ﺷود‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺗر‬ ‫ﻣﻔﮭوم‬ ‫و‬ ‫آﺷﮑﺎرﺗر‬ ‫ﺣﻘﯾﻘﺗش‬ ‫ﮐﻧد‬ ‫ﻣﯽ‬
‫ﻋدد‬ ‫د‬ّ‫ﻟ‬‫ﺗو‬ ‫روز‬ ‫ﺧﻠﻘت‬ ‫م‬ّ‫دو‬ ‫روز‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫ھﻣﺎﻧطور‬٢‫ﯾ‬‫ﻟ‬ّ‫او‬ ‫و‬ (‫رم‬‫)ﺟ‬ ‫ھﺳﺗﯽ‬ ‫ﺑﻧﯾﺎد‬ ‫و‬ ‫ھﺳﺗﯽ‬ ‫ﺟﮭﺎن‬ ‫م‬ّ‫دو‬ ‫طﺑﻘﮥ‬ ‫و‬ ‫اﺳت‬، ‫ّه‬‫د‬‫ﺎ‬‫ﻣ‬ ‫ﯽ‬‫واﻗﻌ‬ ‫ۀ‬ّ‫ذر‬ ‫ن‬
‫ﻋدد‬ ‫د‬ّ‫ﻟ‬‫ﺗو‬ ‫ھم‬ ‫م‬ّ‫ﺳو‬ ‫روز‬ ‫ﮔردد‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ھﺳت‬٣‫د‬‫ﺑﺎﺷ‬ ‫ﺎﺗﯽ‬‫ﺣﯾ‬ ‫ﻋﺎﻟم‬ ‫ھﻣﺎﻧﺎ‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫ﺷود‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ھﺳت‬ ‫ﺟﮭﺎن‬ ‫م‬ّ‫ﺳو‬ ‫طﺑﻘﮥ‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫اﺳت‬‫ﺎت‬‫ﺣﯾ‬ ‫ﮥ‬‫زﻣﯾﻧ‬ ‫و‬
ّ‫و‬‫ﺳ‬ ‫وع‬‫ﻧ‬ ‫ﺧﻠﻘت‬ . ‫م‬ّ‫ﺳو‬ ‫ﻧوع‬ ‫ﮐرۀ‬ . ‫ﺧﺎص‬ ‫ای‬ ‫ﮐره‬ ‫ﻋﻧوان‬ ‫ﺑﮫ‬ ‫زﻣﯾﻧﯽ‬ ‫ﺧﻠﻘت‬ ‫درواﻗﻊ‬ ‫و‬ ‫زﻧدﮔﯽ‬ ‫زﻣﯾﻧﮥ‬ ‫آﯾد‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﻓراھم‬‫ﺎت‬‫ﺣﯾ‬ . ‫م‬.! ‫آب‬
‫ﯾﻌﻧﯽ‬ ‫اﺳت‬ ‫آب‬ ‫ﻓرﻣول‬ ‫ھﻣﺎن‬ ‫ﻣﺛﺎل‬ ‫ﺑﮭﺗرﯾن‬O2
H.2
H‫ﻋدد‬ ‫ﮐﮫ‬٢‫اﻧﺑﺳﺎطﯽ‬ ‫ﭼﻧﺎن‬ ‫ﺑﮫ‬ ‫اﺳت‬‫دوﻗﻠوی‬ ‫ﺑﯾن‬H-H‫ﻣ‬‫ﮐﮫ‬ ‫رﺳد‬ ‫ﯽ‬O‫ﮫ‬‫ﮐ‬
‫وﺣدت‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫ﺟدﯾد‬ ‫ﻣوﺟود‬ ‫و‬ ‫ﮔﯾرد‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺟﺎی‬ ‫ﻣﯾﺎﻧش‬ ‫در‬ ‫اﺳت‬ ‫ﯾﮏ‬٢‫و‬١‫اﺳت‬‫و‬ ‫ود‬‫ﺷ‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺧﻠﻖ‬٣.‫ت‬‫اﺳ‬‫ﮫ‬‫ﮐ‬ ‫ﺎﻧطور‬‫ھﻣ‬O2
H‫ﯾﭻ‬‫ھ‬
‫ت‬ّ‫ﯾ‬‫ﻣﺎھ‬ ‫ﺑﮫ‬ ‫ﺷﺑﺎھﺗﯽ‬2
H‫و‬O‫ﻧدارد‬ ‫ﺗﻧﮭﺎﺋﯽ‬ ‫ﺑﮫ‬‫و‬‫ﺑﺎ‬ ‫رﺑطﯽ‬ ‫ھﯾﭻ‬O+2
H‫ﻧدارد‬،‫ﻋدد‬٣‫ﺑ‬ ‫و‬ ‫ﻣﺳﺗﻘل‬ ‫ﻣوﺟود‬ ‫ھم‬‫ﺑﮫ‬ ‫ﺷﺑﺎھت‬ ‫ﯽ‬٢‫و‬
١‫و‬ ‫اﺳت‬١+٢‫ﻧﯾﺳت‬‫ﻋدد‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬ .٣‫ﺟﻣﻊ‬ ‫ﯾﺎ‬ ‫و‬ ‫ﻣﺧﻠوط‬٢‫و‬١‫ب‬‫ﺗرﮐﯾ‬ ‫ﮫ‬‫ﺑﻠﮑ‬ ‫ﻧﯾﺳت‬٢‫و‬١‫ﮫ‬‫ﻧ‬ ‫اش‬ ‫ﮫ‬‫ﻧﺗﯾﺟ‬ ‫و‬ ‫ت‬‫اﺳ‬‫د‬‫و‬ ‫ت‬‫اﺳ‬ ‫و‬
‫ﺑﮫ‬ ‫ﻧﯾﺎز‬ ‫ﺑﯽ‬ ‫و‬ ‫ﻣﺳﺗﻘل‬ ‫ﻣوﺟود‬ ‫ﺑﻠﮑﮫ‬ ‫و‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﻧﮫ‬٢‫و‬١.‫ت‬‫ﺧﻠﻘ‬ ‫و‬ ‫ﮫ‬‫ﺳ‬ ‫دد‬‫ﻋ‬ ‫س‬‫ﭘ‬ . ‫ﺗﻘل‬‫ﻣﺳ‬ ‫و‬ ‫ت‬‫اﺳ‬ ‫ﯽ‬ّ‫ﻠ‬‫ﮐ‬ ‫واﺣد‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫و‬‫ﺳ‬‫روز‬ ‫در‬ ‫م‬ّ‫و‬
‫ﺑﯾن‬ ‫وﺣدت‬ ‫م‬ّ‫ﺳو‬٢‫و‬١‫آ‬‫ﻋدد‬ ‫دﯾﮕر‬ ‫زﺑﺎن‬ ‫ﺑﮫ‬ . ‫ﮔﯾرد‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫اﻧﺟﺎم‬ ‫ﺷﮑﺎرا‬٣‫ھﻣﺎن‬‫دوﻗﻠوی‬ ‫ﻣﺟدد‬ ‫وﺣدت‬٢‫در‬ ‫اﺳت‬‫ظ‬. ‫د‬‫واﺣ‬ ‫ﺎھری‬
. ‫ﺑﯾﻧﯾم‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫اﺻﻠﯽ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ھﻣﺎن‬ ‫را‬ ‫دوﻗﻠو‬ ‫وﺣدت‬ ‫اﯾن‬ ‫ﻋﺎﻣل‬ ‫و‬ ‫ت‬ّ‫ﻠ‬‫ﻋ‬ ‫آﺷﮑﺎرا‬ ‫و‬) ‫دوﻗﻠو‬ ‫ﺑطن‬ ‫از‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﻋدد‬ ‫ﭘس‬٢‫ﻋرﯾ‬ (‫و‬ ‫ت‬‫اﺳ‬ ‫ده‬‫ﺷ‬ ‫ﺎن‬
‫ﻋدد‬ ‫در‬ ‫ﻣﺣﺎط‬ ‫دو‬ ‫ﻋدد‬ ‫ﭘس‬ ‫اﺳت‬ ‫ﺷده‬ ‫ﻣﺣﯾط‬ ‫آن‬ ‫ﺑر‬ ‫و‬ ‫ﺑرﮔرﻓﺗﮫ‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫دو‬ ‫و‬ ‫اﺳت‬ ‫آﻣده‬ ‫ﻓﺎﺋﻖ‬ ‫دو‬ ‫ﺑر‬٣‫دد‬‫ﻋ‬ ‫و‬ ‫ت‬‫اﺳ‬‫در‬ ‫ﺎط‬‫ﻣﺣ‬ ‫ﮏ‬‫ﯾ‬
‫ﻋدد‬٢‫ﻋدد‬ ‫ﺑر‬ ‫ﻣﺣﯾط‬ ‫و‬٣) ‫و‬‫دوﻗﻠ‬ ‫آن‬ ‫دل‬ ‫از‬ ‫ده‬‫ﺷ‬ ‫ﺎن‬‫ﻋرﯾ‬ ِ‫ﮏ‬‫ﯾ‬ ‫ﺎن‬‫ھﻣ‬ ‫ﮫ‬‫ﺳ‬ ‫ﻋدد‬ ‫ﭘس‬ .٢‫دد‬‫ﻋ‬ . ‫ت‬‫اﺳ‬ (٣‫واﻧ‬‫ﺗ‬ ‫ﯽ‬‫ﻣ‬ ‫را‬‫ﯾن‬‫ﭼﻧ‬ ‫در‬ ‫ﯾم‬
: ‫دھﯾم‬ ‫ﻧﺷﺎن‬ ‫ﻧﻣوداری‬
)¥+١,
٠
١,¥-١S‫ﯾﺎ‬ (
٠
١)¥+١,¥-١S(
‫ﻋدد‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬٣‫ﻋدد‬ ‫دل‬ ‫از‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫اﺳت‬ ‫ﺟدﯾدی‬ ‫و‬ ‫ﻣﺳﺗﻘل‬ ‫و‬ ‫واﺣد‬ ‫ﭘدﯾدۀ‬ ‫ﺣﯾﺎت‬ ‫و‬ ‫اﺳت‬ ‫ﺣﯾﺎت‬٢‫ر‬‫ﺑ‬ ‫ر‬‫ﺳ‬ ‫ﺎد‬‫ﺟﻣ‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬‫آورده‬‫ﯽ‬ّ‫ﻠ‬‫ﺗﺟ‬ ‫و‬ ‫ت‬‫اﺳ‬
‫ﻋدد‬ ‫ذات‬ ‫زﻧدۀ‬٢‫ﻋدد‬ . ‫اﺳت‬ ‫ﻣطﻠﻖ‬ ِ‫ﯾﮏ‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬٣‫زﺑ‬ ‫ﮫ‬‫ﺑ‬ . ‫د‬‫ﺑﺎﺷ‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺣﯾﺎت‬ ِ‫ﯾﮏ‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬ ‫اﺳت‬ ‫ﺣﯾﺎت‬ ‫زﻣﯾﻧﮥ‬ ‫و‬ ‫ﺟوھره‬‫از‬ ‫آب‬ ‫ﯽ‬‫ﯾﻌﻧ‬ ‫ﺎﻧﯽ‬
. ‫اﺳت‬ ‫ﺟوﺷﯾده‬ ‫ﺳﻧﮓ‬ ‫دل‬٣‫دل‬ ‫از‬٢‫ﻋدد‬ .٣‫ﻋروﺟﯽ‬ ‫و‬ ‫ﮐﯾﻔﯽ‬ ‫ﺗرﮐﯾب‬ ‫ھﻣﺎن‬٢‫و‬١‫دد‬‫ﻋ‬ ‫ﯽ‬‫ﯾﻌﻧ‬ . ‫اﺳت‬٢‫ود‬‫ﺧ‬ ‫دل‬ ‫ﮫ‬‫ﮐ‬‫ﺎن‬‫ﻧﺷ‬ ‫را‬
) ‫دھد‬١‫ﻓﺎﺋ‬ ‫او‬ ‫ﺑر‬ ‫دل‬ ‫و‬ (‫آﯾد‬ ‫ﻖ‬‫ﻣﯾ‬ ‫ﺷود‬ ‫واﺣد‬ ‫ﻣظروف‬ ‫و‬ ‫ظرف‬ ‫و‬‫ﻋدد‬ ‫ﺷود‬٣‫ﻋدد‬ .٣‫ز‬ ‫ﺑﮫ‬‫ﻋﻧ‬ ‫ﺗرﮐﯾب‬ ‫ﺑﯾﺎن‬ ‫ﺑﺎﻧﯽ‬‫اﺳت‬ ‫ّی‬‫د‬‫ﻣﺎ‬ ‫ﺎﺻر‬.
‫ﻋﺪد‬۴:
‫ﻋدد‬ ‫ﭘس‬٣‫ھﻣﺎن‬ ‫ﺣﯾﺎت‬ ‫ﻋﻧﺻر‬ . ‫ﺣﯾﺎت‬ ‫ﻋﻧﺻر‬ ‫ﻋروج‬ ‫و‬ ‫ﺟﻣﺎدی‬ ‫ﻋﻧﺎﺻر‬ ‫ﺗرﮐﯾب‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬٣‫ﺗﺟ‬ ‫و‬ ‫ﺎن‬‫ﺟﮭ‬ ‫م‬ّ‫و‬‫ﺳ‬ ‫ﮥ‬‫طﺑﻘ‬ ‫و‬ ‫اﺳت‬‫دد‬‫ﻋ‬ ‫ﯽ‬ّ‫ﻠ‬
٢‫ﻋدد‬ ‫ظﮭور‬ ‫ﯾﺎ‬ . ‫ﺟﻣﺎدی‬ ‫ظﮭور‬ ‫ﯾﺎ‬ ‫ﺟﻣﺎدی‬ ‫ﯽ‬ّ‫ﻠ‬‫ﺗﺟ‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬١‫ﻋدد‬ ‫دل‬ ‫از‬٢.

9. ٩
‫ﻋدد‬ ‫و‬۴‫ﻋدد‬ ‫ﮔراﺋﯽ‬ ‫درون‬ ‫و‬ ‫ﺑﺎزﮔﺷت‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬ . ‫ﯾﺎﻓﺗﮫ‬ ‫ﺣﯾﺎت‬ ‫ﺟﻣﺎدی‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬٣‫ﻋدد‬ ‫دل‬ ‫در‬٢‫ﻧ‬‫ﺳ‬ ‫دل‬ ‫در‬ ‫آب‬ ‫رﺟﻌت‬ .‫ت‬‫رﺟﻌ‬ ‫ن‬‫اﯾ‬ . ‫ﮓ‬
»‫ﺟﺎن‬«‫ﻋ‬ . ‫آورد‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺑوﺟود‬ ‫را‬‫اﺳت‬ ‫ﺟﺎﻧدار‬ ‫ﭼﮭﺎر‬ ‫دد‬‫ﻋدد‬ .۴‫رﺟ‬ . ‫ت‬‫اﺳ‬ ‫وده‬‫ﻧﻣ‬ ‫ت‬‫رﺟﻌ‬ ‫و‬ ‫ت‬‫اﺳ‬ ‫دد‬‫ﻣﺟ‬ ‫دوی‬ ‫درواﻗﻊ‬‫ﺑ‬ ‫ﮫ‬‫ﺳ‬ ‫ت‬‫ﻌ‬‫ﮫ‬
‫آﯾد‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺣﺎﺻل‬ ‫ﭼﮭﺎر‬ ‫ھﻣﺎن‬ ‫دو‬ ‫ﺣﺎﻟت‬‫ﻟﺣﺎظ‬ ‫ﺑﮫ‬ ‫زﺑﺎﻧﯽ‬ ‫ﺑﮫ‬ .‫ﭼﮭﺎر‬ ‫ﻋدد‬ ‫واﺣد‬ ‫آن‬ ‫در‬ ‫ﮐﯾﻔﯽ‬‫ﮐ‬ ‫ت‬‫اﺳ‬ ‫ای‬ ‫ﮫ‬‫ﺳ‬ ‫دد‬‫ﻋ‬ ‫ھﻣﺎن‬‫ت‬‫اﺳ‬ ‫م‬‫ھ‬ ‫دو‬ ‫ﮫ‬.
. ‫اﺳت‬ ‫ﭘﻧﮭﺎن‬ ‫ھم‬ ‫و‬ ‫دارد‬ ‫ظﺎھری‬ ‫ﯽ‬ّ‫ﻠ‬‫ﺗﺟ‬ ‫ھم‬ ‫ﻣطﻠﻖ‬ ِ‫ﯾﮏ‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫دوﺋﯽ‬ ‫ﻋدد‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬‫ﻋدد‬۴‫اﺳت‬ ‫ﺷده‬ ‫ظﺎھر‬ ‫ﻣطﻠﻖ‬ ِ‫ﯾﮏ‬ ‫ھم‬‫و‬ . ‫ﭘﻧﮭﺎن‬ ‫ھم‬ ‫و‬
‫و‬ ‫ﺎھری‬‫ظ‬ ‫ﺑﯾن‬ ‫و‬ ‫اﺳت‬ ‫ﻣﺣﯾط‬ ‫آن‬ ‫ﺑر‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫اﺳت‬ ‫ﻣطﻠﻖ‬ ِ‫ﯾﮏ‬ ‫ھﻣﺎن‬ ‫ﺑﺎز‬ ‫ﭘﻧﮭﺎﻧﯽ‬ ‫و‬ ‫ظﺎھری‬ ‫اﯾن‬ ِ ‫ﯾﮑﺗﺎﺋﯽ‬ ‫و‬ ‫وﺣدت‬‫ﺎﻧ‬‫ﭘﻧﮭ‬‫اﺳ‬ ‫ل‬‫ﺣﺎﺋ‬ ‫ﯽ‬‫و‬ ‫ت‬
‫ﯾن‬‫ﺑ‬ ‫ت‬‫اﺳ‬ ‫ل‬‫ﺣﺎﺋ‬ ‫م‬‫ھ‬ ‫ت‬‫اﺳ‬ ‫آن‬ ‫ذات‬ ‫م‬‫ھ‬ ‫ت‬‫اﺳ‬ ‫ﻣﺣﯾط‬ ‫آن‬ ‫ﺑر‬ ‫ﺑﯾرون‬ ‫در‬ ‫ھم‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬ . ‫اﺳت‬ ‫ھم‬ ‫ﭘﻧﮭﺎن‬ ‫دل‬ ‫ﻧﯾز‬٣‫و‬٢‫و‬ .‫و‬ ‫ف‬‫ﺗﻌرﯾ‬ ‫ن‬‫اﯾ‬
‫ﻋدد‬ ‫در‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬ . ‫اﺳت‬ ‫ﭼﮭﺎر‬ ‫ﻋدد‬ ‫ت‬ّ‫ﯾ‬‫وﺿﻌ‬۴. ‫روﻧش‬‫ﺑﯾ‬ ‫ر‬‫ﺑ‬ ‫و‬ ‫طش‬‫وﺳ‬ ، ‫ﻣرﮐزش‬ ‫در‬ ‫اﺳت‬ ‫واﻗﻊ‬ ‫ﺑﺎر‬ ‫ﺳﮫ‬ ‫ﻣطﻠﻖ‬ ِ‫ﯾﮏ‬ ‫آن‬‫ﮫ‬‫آﻧﮑ‬ ‫ﺎل‬‫ﺣ‬
‫ﻋدد‬ ‫در‬٣‫ﻣﺗ‬ ‫دوﺑﺎر‬ ‫ﻣطﻠﻖ‬ ِ‫ﯾﮏ‬ ،‫ﻋدد‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫ﺑود‬ ‫ﯽ‬ّ‫ﻠ‬‫ﺟ‬٢. ‫ﺑﺎر‬ ‫ﯾﮏ‬
‫ﺑود‬ ‫ذات‬ ‫ھﻣﺎن‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﻋدد‬ ‫و‬‫ﺧﻠﻘت‬ ‫ذات‬ ‫و‬ ‫وﺟود‬ ‫ذات‬ ، ‫ﻋدد‬ ‫ذات‬ ،‫ﻋدد‬ ‫واﺣد‬ ‫آن‬ ‫در‬ ‫ﭼﮭﺎر‬ ‫ﻋدد‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬ .٣‫ﻋدد‬ ‫و‬٢‫ﺎی‬‫ﻣﺑﻧ‬ ‫ﺑر‬ ‫ھم‬ ‫را‬
‫ﻋدد‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫ھﻣﺎﻧطور‬ ‫دارد‬ ‫ﺣﻔظ‬ ‫ﺧود‬ ‫در‬ ‫ﻣطﻠﻖ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﻋدد‬٣‫ﯾ‬‫ﻋدد‬ ‫ﻌﻧﯽ‬٢‫ﻣطﻠﻖ‬ ِ‫ﯾﮏ‬ ‫ﻋدد‬ ‫ﻣﺑﻧﺎی‬ ‫ﺑﮫ‬‫ﯾﻌﻧﯽ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﻋدد‬ ‫و‬ .‫ﻣ‬. ‫ﻣطﻠﻖ‬ ‫ﺑﻧﺎی‬
‫ت‬ّ‫ﯾ‬‫ﭼﮭﺎر‬‫دد‬‫ﻋ‬ ‫در‬ ‫ﻖ‬‫ﻣطﻠ‬ ِ‫ﮏ‬‫ﯾ‬ ‫ﯽ‬ّ‫ﻠ‬‫ﺗﺟ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫و‬ ‫ﻣﺑﻧﺎ‬ ‫ﻣطﻠﻖ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬ ‫ﭼﮭﺎر‬ ‫ﻋدد‬٢‫د‬ ‫ﻖ‬‫ﻣطﻠ‬ ‫ﮏ‬‫ﯾ‬ ِ ‫ﯽ‬ّ‫ﻠ‬‫ﺗﺟ‬ ‫دو‬ ‫ﻼوه‬‫ﺑﻌ‬ ‫و‬‫دد‬‫ﻋ‬ ‫ر‬٣‫ﯽ‬‫ﯾﻌﻧ‬ .
‫ﻣﯽ‬ ‫اﯾﻧطور‬ ‫ﻗدﯾم‬ ‫رﯾﺎﺿﯽ‬ ‫ﺑﯾﺎن‬ ‫و‬ ‫زﺑﺎن‬ ‫ﺑﮫ‬ . ‫ﭼﮭﺎر‬ ‫ﺷود‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﻣﺑﻧﺎ‬ ‫ﻣطﻠﻖ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﺧود‬ ‫ﺑﻌﻼوه‬ ‫ﻣطﻠﻖ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﯽ‬ّ‫ﻠ‬‫ﺗﺟ‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﺳﮫ‬: ‫ﺷود‬
٠
١
٢+
٠
١+
٠
١
٣
+
٠
١
=۴
‫ﺟﻣ‬ . ‫ﯽ‬ّ‫ﻣ‬‫ﮐ‬ ‫ﻧﮫ‬ ‫و‬ ‫اﺳت‬ ‫ﮐﯾﻔﯽ‬ ‫ﺟﻣﻊ‬ ‫اﯾن‬‫ﮐﮫ‬ ‫ھﻣﺎﻧطور‬ . ‫ﺑﺎطﻧﯽ‬ ِ ‫ﻊ‬
٠
١
٢+
٠
١=٣
¥+
١+
¥-
١=٢
٠
١. ‫اﺳت‬ ‫ﻣطﻠﻖ‬ ‫ﯾﺎ‬ ‫ﻣﺑﻧﺎ‬ ِ‫ﯾﮏ‬ ‫ھﻣﺎن‬
‫ﮫ‬‫ﺑﻠﮑ‬ ‫ت‬‫ﻧﯾﺳ‬ ‫ﻖ‬‫ﻣطﻠ‬ ِ‫ﯾﮏ‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﺳﮫ‬ ‫ﻣﺟﻣوع‬ ‫ﺳﮫ‬ ‫ﻋدد‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫ھﻣﺎﻧطور‬ ، ‫دﯾد‬ ‫آن‬ ‫ﻣﺎﻗﺑل‬ ‫ﻋدد‬ ‫از‬ ‫ﻧﺎﺷﯽ‬ ‫ﺑﺎﯾﺳﺗﯽ‬ ‫را‬ ‫ﻋدد‬ ‫ھر‬‫د‬‫ﻣ‬ ِ‫ﮏ‬‫ﯾ‬ ‫ﺎ‬‫ﺗ‬ ‫و‬‫ﻖ‬‫طﻠ‬
‫ﺧ‬ ‫در‬‫را‬ ‫آن‬ ‫ﻣطﻠﻖ‬ ِ‫ﯾﮏ‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫و‬ ‫دارد‬ ‫ود‬‫دد‬‫ﻋ‬ ‫ﮏ‬‫ﯾ‬ ‫و‬ ‫ﺎﻧد‬‫رﺳ‬ ‫ﯽ‬‫ﻣ‬ ‫وﺣدت‬ ‫ﺑﮫ‬ ‫ﺑﯾرون‬ ‫از‬‫دد‬‫ﻋ‬ ‫آن‬ ‫ﮫ‬‫ﮐ‬ ‫د‬‫ﮐﻧ‬ ‫ﯽ‬‫ﻣ‬‫ت‬‫اﺳ‬ ‫ﮫ‬‫ﺳ‬.‫دد‬‫ﻋ‬ ‫و‬۴
‫ﻋدد‬ ‫ﻗﻠب‬ ‫ﺑﮫ‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫اﺳت‬ ‫ﺳﮫ‬ ‫ﻋدد‬ ‫درواﻗﻊ‬٢‫دد‬‫ﻋ‬ ‫و‬ ‫اﺳت‬ ‫ﻧﻣوده‬ ‫ﺑﺎزﮔﺷت‬٢‫د‬‫ﮐﻧ‬ ‫ﯽ‬‫ﻣ‬ ‫ظ‬‫ﺣﻔ‬ ‫را‬‫آﻧ‬ ‫و‬ ‫ده‬‫ﺷ‬ ‫ﺎط‬‫ﻣﺣ‬ ‫آن‬ ‫ر‬‫ﺑ‬‫ﺑ‬ .‫ن‬‫اﯾ‬ ‫د‬‫ﻣﺎﻧﻧ‬ ‫ﮫ‬
‫ﻋدد‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫اﺳت‬٢‫ﺑﺎﺷد‬ ‫ﮔرﻓﺗﮫ‬ ‫درﺑر‬ ‫را‬ ‫ﺧودش‬‫ﻋدد‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫اﺳت‬ ‫ھﻣﯾن‬ ‫ﺑرای‬ ‫و‬۴‫ﺑﻣﺎﻧﻧد‬٢´٢‫ا‬‫ﻣﺛل‬ ‫ﯾﺎ‬ ‫ﺳت‬٢+٢‫وﻟﯽ‬ .‫ا‬‫ﻧﯾﺳت‬ ‫ﯾﻧطور‬.
‫ا‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫ﯾﮏ‬‫آﻏوش‬ ‫ز‬٢‫و‬ ‫ﺑﺎﺷد‬ ‫درآﻣده‬٢‫ﻋدد‬ ‫ﮔﯾرد‬ ‫ﺑر‬ ‫در‬ ‫را‬٣‫دد‬‫ﻋ‬ ‫وش‬‫آﻏ‬ ‫ﮫ‬‫ﺑ‬ ‫ﮫ‬‫ﮐ‬ ‫ﺳﮫ‬ ‫ﻋدد‬ ‫و‬ ‫ﺷود‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺧﻠﻖ‬٢‫ﺎزﮔ‬‫ﺑ‬‫آن‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫ردد‬
‫ﻋدد‬ ‫ﺷود‬ ‫ﻣﺣﺎط‬۴‫ﮫ‬‫ﮐ‬ ‫ودک‬‫ﮐ‬ ً‫ﻼ‬‫ﺛ‬‫ﻣ‬ . ‫دﯾد‬ ‫ﻣﺧﻠوق‬ ‫ﯾﺎ‬ ‫ﺧﺎﻟﻖ‬ ‫ﺑﺻورت‬ ‫را‬ ‫اﻋداد‬ ‫ﺑﯾن‬ ‫راﺑطﮥ‬ ‫ﺑﺎﯾد‬ . ‫ﮔردد‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺧﻠﻖ‬‫د‬‫ا‬ ‫ﺎدر‬‫ﻣ‬ ‫م‬‫رﺣ‬ ‫ر‬‫ت‬‫ﺳ‬
‫ودش‬‫ﺧ‬ : ‫د‬‫داﻧ‬ ‫ﯽ‬‫ﻣ‬ ‫ﺎ‬‫دوﺗ‬ ‫را‬ ‫ﺧودش‬ ‫ﻣﺎدر‬ ‫وﻟﯽ‬ ‫ﺷود‬ ‫ﻧﻣﯽ‬ ‫دﯾده‬‫ﺎزھم‬‫ﺑ‬ ‫د‬‫ﺷ‬ ‫د‬ّ‫ﻟ‬‫ﻣﺗو‬ ‫ﮫ‬‫ﮐ‬ ‫ودک‬‫ﮐ‬ ‫ﯽ‬‫وﻟ‬ . ‫ش‬‫دروﻧ‬ ‫ودک‬‫ﮐ‬ ‫و‬‫ا‬‫ﺎ‬‫ﺗ‬ ‫دو‬ ‫ﺎ‬‫ﯾﻧﮭ‬
‫ﻓرز‬ ‫و‬ ‫ﻣﺎدر‬ ‫و‬ ‫ﭘدر‬ ‫ﺣﺎﻻ‬ ‫و‬ ‫ﺷود‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺣﺎﺿر‬ ‫ﺑود‬ ‫ﺳﺎز‬ ‫ﻧطﻔﮫ‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫ھم‬ ‫ﭘدر‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬ ‫ھﺳﺗﻧد‬ ‫ﻧﻔر‬ ‫ﺳﮫ‬ ‫ﺣﺎﻻ‬ ‫ﺑﻠﮑﮫ‬ ‫ﻧﯾﺳﺗﻧد‬‫ﺷود‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﻧد‬٣. ‫ﺗﺎ‬

10. ١٠
‫درون‬ ‫ﺳﻣت‬ ‫ﺑﮫ‬ ‫ﻣطﻠﻖ‬ ِ‫ﯾﮏ‬ ‫ﯽ‬ّ‫ﻠ‬‫ﺗﺟ‬ ‫و‬ ‫ﺣرﮐت‬ ‫ﺣﺎﺻل‬ ‫ﯾﺎ‬ ‫و‬ ‫اﺳت‬ ‫اﻧﺑﺳﺎط‬ ‫و‬ ‫اﻧﻘﺑﺎض‬ ‫ﺟرﯾﺎن‬ ‫زﺑﺎﻧﯽ‬ ‫ﺑﮫ‬ ‫اﻋداد‬ ‫ﺧﻠﻖ‬‫ﮫ‬‫ﺑ‬ ‫و‬‫ﺳ‬‫رون‬‫ﺑﯾ‬ ‫ﻣت‬،
‫دوﺳوی‬ ‫ھﻣﺎن‬ ‫ﮐﮫ‬¥-‫و‬¥. ‫اﺳت‬ +
‫ﻋﺪد‬۵‫و‬۶:
‫ﻋدد‬٢‫و‬٣‫ﻋدد‬ ‫ﺑﯾروﻧﯽ‬ ‫ﺣرﮐت‬ ‫ﻣﺣﺻول‬١‫وﯾش‬‫ﺧ‬ ‫وی‬‫ﺳ‬ ‫ﮫ‬‫ﺑ‬ ‫رﺟﻌت‬ ‫ﺣﺎﺻل‬ ‫ﭼﮭﺎر‬ ‫ﻋدد‬ ‫وﻟﯽ‬ ‫اﺳت‬ ‫ﯽ‬ّ‫ﻠ‬‫ِﺗﺟ‬ ‫ﺣﺎﺻل‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬ ‫اﺳت‬‫ت‬‫اﺳ‬
‫ﻋدد‬ ‫ﻓرق‬ . ‫روﻧده‬ ‫درون‬ ‫ﺣرﮐت‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬٣‫و‬۴‫دد‬‫ﻋ‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫اﺳت‬ ‫اﯾن‬ ‫در‬٣ِ ‫ﯾط‬‫ﻣﺣ‬ ‫آن‬ ‫ر‬‫ﺑ‬ ‫ﻖ‬‫ﻣطﻠ‬ ِ‫ﮏ‬‫ﯾ‬ ‫ﮫ‬‫اﯾﻧﮑ‬ ‫طﮥ‬‫ﺑواﺳ‬‫آﺷ‬‫و‬ ‫ت‬‫اﺳ‬ ‫ﮑﺎر‬
‫ﻋدد‬٢‫دد‬‫ﻋ‬ ‫ذا‬‫ﻟ‬ ‫رده‬‫ﮐ‬ ‫ﺎ‬‫رھ‬ ‫آﻧﮭﺎ‬ ‫ﺑﯾن‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﻋدد‬ ‫ﺑودن‬ ‫ﺣﺎﺋل‬ ‫ﺑدون‬ ‫دوﻗﻠوﺋﯽ‬ ‫ﺻﺎل‬ّ‫ﺗ‬‫ا‬ ‫ﮐﻣﺎل‬ ‫در‬ ‫را‬ (‫ﻣﺎدرش‬ ‫)ﻋدد‬٣‫ت‬‫ﻧﯾﺳ‬ ‫ﯾم‬‫ﺗﻘﺳ‬ ‫ل‬‫ﻗﺎﺑ‬
‫ﻋدد‬ ‫در‬ ‫وﻟﯽ‬ . ‫اﺳت‬ ‫ﻓرد‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬۴‫ﺑﯾن‬ ‫اﺳت‬ ‫ﺣﺎﺋل‬ ‫ﻣطﻠﻖ‬ ِ‫ﯾﮏ‬ ‫آن‬٢‫و‬٣‫اﺳت‬ ‫زوج‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬ ‫اﺳت‬ ‫ﺗﻘﺳﯾم‬ ‫ﻗﺎﺑل‬ ‫ﻟذا‬ ‫و‬.‫ﮫ‬‫ﮐ‬ ‫ھﻣﺎﻧطور‬‫د‬‫ر‬
‫ﻋدد‬٢‫ا‬ ‫ﺣﺎﺋل‬ ‫ﻣطﻠﻖ‬ ِ‫ﯾﮏ‬ ‫ﻧﯾز‬‫و‬ + ‫دوﺳوی‬ ‫ﺑﯾن‬ ‫ﺳت‬-‫ﺑ‬. ‫اﺳت‬ ‫زوج‬ ‫و‬ ‫اﺳت‬ ‫ﺗﻘﺳﯾم‬ ‫ﻗﺎﺑل‬ ‫ﻟذا‬ ‫و‬ ‫ﻧﮭﺎﯾت‬ ‫ﯽ‬
‫و‬ + ‫ﻣت‬‫ﺳ‬ ‫دو‬ ‫ﺑﮫ‬ ‫ﺑﺧودش‬ ‫آن‬ ‫ﻣﯾل‬ ‫و‬ ‫اش‬ ‫روﻧده‬ ‫درون‬ ‫ﺳﯾر‬ ‫ﺑواﺳطﮥ‬ ‫اﺑﺗدا‬ ‫در‬ ‫ﻣطﻠﻖ‬ ِ‫ﯾﮏ‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫ھﻣﺎﻧطور‬-‫ﺗﻘ‬ ‫ت‬‫ﻧﮭﺎﯾ‬ ‫ﯽ‬‫ﺑ‬‫و‬ ‫د‬‫ﺷ‬ ‫ﯾم‬‫ﺳ‬
‫در‬ ‫ﮔﺷت‬ ‫ﯽ‬ّ‫ﻠ‬‫ﻣﺗﺟ‬٢‫ﻋدد‬ ‫در‬ ‫و‬ .٢‫ﺑﺎز‬ ‫ﻣطﻠﻖ‬ ِ‫ﯾﮏ‬ ‫ھﻣﺎن‬‫ﺳ‬‫آﻣد‬ ‫ﺣﺎﺻل‬ ‫ﺳﮫ‬ ‫ﻋدد‬ ‫و‬ ‫آورد‬ ‫ﺑر‬ ‫ر‬‫ﺳﮫ‬ ‫ﻋدد‬ ‫در‬ ‫و‬ .‫ﺎر‬‫دوﺑ‬‫درون‬ ‫ﮫ‬‫ﺑ‬ ‫ر‬‫ﺳ‬ ‫ه‬
‫ﻋدد‬ ‫ﺷد‬ ‫و‬ ‫ﺑرد‬۴‫ﮔﻔﺗﯾم‬ . ‫ﮔراﺋﯽ‬ ‫ﺑﯾرون‬ ‫ﺣﺎﺻل‬ ‫ﻓرد‬ ‫اﻋداد‬ ‫و‬ ‫اﺳت‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﻋدد‬ ‫ﮔراﺋﯽ‬ ‫درون‬ ‫ﺣﺎﺻل‬ ‫زوج‬ ‫اﻋداد‬ ‫ﭘس‬ .‫ﻋدد‬ ‫ﮐﮫ‬۴‫ﻧﻣﺎ‬‫د‬
‫د‬ ‫از‬ ‫آورد‬ ‫ﯽ‬‫ﻣ‬ ‫رون‬‫ﺑﯾ‬ ‫ﮫ‬‫ﺑ‬ ‫ر‬‫ﺳ‬ ‫ﻣطﻠﻖ‬ ِ‫ﯾﮏ‬ ‫آن‬ ‫ﺑﺎز‬ ‫و‬ . ‫زﻧده‬ ِ ‫ﺟﻣﺎد‬ ‫و‬ . ‫ﺣﯾوان‬ ‫و‬ ‫ﺣﯽ‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬ ‫اﺳت‬ ‫ﺟﺎن‬ ‫ﻧﻣودار‬ ‫و‬‫و‬ ‫ﺎر‬‫ﭼﮭ‬ ‫ل‬۵‫ﻖ‬‫ﺧﻠ‬
. ‫اﺳت‬ ‫ﺑﺷر‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫ﮔردد‬ ‫ﻣﯽ‬‫ﯾﻌﻧﯽ‬ . ‫اﺳت‬ ‫ﺧﻠﻘت‬ ‫ﭘﻧﺟم‬ ‫روز‬ ‫و‬ ‫ﭘﻧﺟم‬ ‫طﺑﻘﮥ‬ ‫اﯾن‬ ‫و‬ . ‫اﺳت‬ ‫ﺑﯾﺷﺗر‬ ‫ﺣﯾوان‬ ‫از‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫ﺑﺷری‬‫ﯾ‬‫ﻣﺣ‬ ‫ﻖ‬‫ﻣطﻠ‬ ِ‫ﮏ‬‫ﯾط‬
‫ﺑ‬ ‫ﻧﯾﺳت‬ ‫ﺣﺎﺋل‬ ‫درون‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫اﺳت‬ ‫ﺑﯾرون‬ ‫ﺑر‬‫ﯾ‬‫ن‬۴‫و‬٣‫و‬٢.
‫و‬ ‫ﺎر‬‫ﭼﮭ‬ ‫و‬ ‫ﻧﺞ‬‫ﭘ‬ ‫و‬ ‫رد‬‫ﺑ‬ ‫ﯽ‬‫ﻣ‬ ‫درون‬ ‫ﮫ‬‫ﺑ‬ ‫ر‬‫ﺳ‬ ‫ﭘﻧﺟم‬ ‫ﯽ‬ّ‫ﻠ‬‫ﺗﺟ‬ ‫ﺣﻔظ‬ ‫ﻋﯾن‬ ‫در‬ ‫ﻣطﻠﻖ‬ ِ‫ﯾﮏ‬ ‫آن‬ ‫دﯾﮕر‬ ‫ﯾﮑﺑﺎر‬ ‫ﺣﺎﻻ‬ ‫و‬‫ر‬ ‫دو‬ ‫و‬ ‫ﮫ‬‫ﺳ‬‫ا‬ ‫ذات‬ ‫ﮫ‬‫ﺑ‬ ‫ا‬‫ﯽ‬‫زﻟ‬
‫ﺧود‬‫ﯾﻌﻧﯽ‬
٠
١‫ﻣطﻠﻖ‬ّ‫ل‬‫ﮐ‬ ‫ﺑر‬ ‫ﻧﯾز‬ ‫و‬ ‫اﺳت‬ ‫ﺣﺎﺋل‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫و‬ ‫دو‬ ‫و‬ ‫ﺳﮫ‬ ‫و‬ ‫ﭼﮭﺎر‬ ‫و‬ ‫ﭘﻧﺞ‬ ‫و‬ ‫ﭼﮭﺎر‬ ‫ﺑﯾن‬ ‫ﻧﯾز‬ ‫و‬ ‫ﮐﻧد‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺻل‬ّ‫ﺗ‬‫ﻣ‬‫ﻣ‬ ‫اﯾﻧﮭﺎ‬ ‫ھﻣﮥ‬‫ﺣﯾط‬
‫دد‬‫ﻋ‬ ‫ن‬‫اﯾ‬ ‫و‬ . ‫ت‬‫اﺳ‬۶‫ﺧ‬ ‫م‬‫ﺷﺷ‬ ‫روز‬ ‫و‬ ‫ت‬‫اﺳ‬‫ل‬‫ﻣﯾ‬ ‫ﮫ‬‫ﮐ‬ ‫دﯾم‬‫دﯾ‬ ‫و‬ . ‫ت‬‫اﺳ‬ ‫روح‬ ‫دن‬‫دﻣﯾ‬ ‫ﺎﺟرا‬‫ﻣ‬ ‫ن‬‫اﯾ‬ ‫و‬ ‫ﺎن‬‫اﻧﺳ‬ ‫ت‬‫ﺧﻠﻘ‬ ‫و‬ ‫ت‬‫ﻠﻘ‬‫و‬ ‫ﯽ‬‫دروﻧ‬
‫ﺟر‬ ‫در‬ ‫روﻧده‬ ‫درون‬ ‫ﺣرﮐت‬‫ﻋدد‬ ‫آﻣدن‬ ‫ﺑوﺟود‬ ‫ﯾﺎن‬٢‫ﻋدد‬ ‫و‬۴‫ﻋدد‬ ‫و‬۶‫ﺎﮔو‬‫ﮔوﻧ‬ ً‫ﻼ‬‫ﺎﻣ‬‫ﮐ‬ ‫وج‬‫ﻣ‬ ‫ﮫ‬‫ﺳ‬ ‫در‬ ‫ﺑﺎر‬ ‫ﺳﮫ‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬‫و‬ ‫د‬‫ﺷ‬ ‫رار‬‫ﺗﮑ‬ ‫ن‬
‫ﻋدد‬ ‫ﺧﻠﻖ‬ ‫در‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬ ‫ﻧﮭﺎﺋﯽ‬ ‫ﻣرﺣﻠﮥ‬ ‫در‬۶‫ھﻣ‬ ‫اﯾن‬ ‫و‬ . ‫رﺳﯾد‬ ‫اﻧﺳﺎن‬ ‫ﺧﻠﻘت‬ ‫ﺑﮫ‬ (‫روح‬ ‫)دﻣﯾدن‬ ‫ﮔﯽ‬ ‫روﻧده‬ ‫درون‬ ‫اﯾن‬‫دت‬‫وﺣ‬ ‫ﺗﺎن‬‫داﺳ‬ ‫ﺎن‬
‫ﻣﺣض‬ ‫)ﻣﺎدۀ‬ ‫ﺧﺎک‬-‫ﯾ‬‫ﻋدد‬ ‫ﻌﻧﯽ‬٢. (‫ﻣطﻠﻖ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫)ﯾﻌﻧﯽ‬ ‫روح‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫اﺳت‬ (
‫ﻋﺪد‬٧:
. ‫د‬‫ﮐﻧ‬ ‫ﯽ‬‫ﻣ‬ ‫روج‬‫ﻋ‬ ‫و‬ (‫روﻧش‬‫ﺑ‬ ‫و‬ ‫درون‬ ‫)از‬ ‫زد‬‫ﺧﯾ‬ ‫ﯽ‬‫ﺑرﻣ‬ ‫ش‬‫ﺷ‬ ‫ﺎن‬‫ﻣﯾ‬ ‫از‬ ‫ﯽ‬ّ‫ﻠ‬‫ﺑﮑ‬ ‫ﻖ‬‫ﻣطﻠ‬ ِ‫ﮏ‬‫ﯾ‬ ‫ت‬‫اﺳ‬ ‫ﺗم‬‫ھﻔ‬ ‫روز‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫روزی‬ ‫در‬ ‫آﻧﮕﺎه‬ ‫و‬
‫ﺎن‬‫ﺑﯾ‬ ‫در‬ ‫ﺎ‬‫ھ‬ ‫ﺎﻧﮫ‬‫ﻧﺷ‬ ‫ن‬‫اﯾ‬ ‫و‬ . ‫د‬‫ﻣﺎﻧ‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺑﺎﻗﯽ‬ ‫اﻧﺳﺎن‬ ‫وﺟود‬ ‫در‬ ‫ﻣراﺣل‬ ‫اﯾن‬ (‫)آﯾﺎت‬ ‫ھﺎی‬ ‫ﻧﺷﺎﻧﮫ‬ ‫وﻟﯽ‬ (‫ﺧداﺳت‬ ‫اﻣر‬ ‫و‬ ‫روح‬ ‫ﻣطﻠﻖ‬ ِ‫)ﯾﮏ‬
‫ﭘ‬ ‫و‬ ‫ﭼﮭﺎر‬ ‫و‬ ‫ﺳﮫ‬ ‫و‬ ‫دو‬ ‫و‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫اﻋداد‬ ‫ھﻣﺎن‬ ‫رﯾﺎﺿﯽ‬. ‫اﺳت‬ ‫ﺷش‬ ‫و‬ ‫ﻧﺞ‬‫ﻋدد‬ ‫ﺧﻠﻘت‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫ھﻔﺗم‬ ‫روز‬ ‫در‬ ‫و‬٧‫د‬‫ﮐﻧ‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﻋروج‬ ‫روح‬ ‫اﺳت‬.
‫ﻣر‬ ‫و‬ ‫اﻧﺳﺎﻧﯽ‬ ‫ﺣﯾﺎت‬ ‫آب‬ ‫ﺑر‬ ‫را‬ ‫ﺧود‬ ‫ﻋرش‬ ‫ﺧدا‬ ‫و‬‫ﮐ‬‫و‬ ‫ود‬‫ﺷ‬ ‫ﯽ‬‫ﻣ‬ ‫ﺗﻘر‬‫ﻣﺳ‬ ‫آن‬ ‫ر‬‫ﺑ‬ ‫و‬ ‫دھد‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﻗرار‬ ‫اﺳت‬ ‫اﻧﺳﺎن‬ ‫ﻗﻠب‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫اﻧﺳﺎﻧﯽ‬ ‫ﺣﯾﺎت‬ ‫ز‬
‫و‬ ‫دا‬‫ﺧ‬ ‫زد‬‫ﻧ‬ ‫ﮫ‬‫ﺑ‬ ‫ت‬‫اﺳ‬ (‫ر‬‫)اﻣ‬ ‫روح‬ ‫ﻋروج‬ ‫روز‬ ‫ھﻔﺗم‬ ‫روز‬ ‫ﭘس‬ . ‫ﮔردد‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺧﻠﻘت‬ ‫ت‬ّ‫ﯾ‬‫ﺗﻣﺎﻣ‬ ‫ﺑر‬ ‫ﻧﺎظر‬ ‫و‬ ‫ﻧﮕﮭﺑﺎن‬‫ب‬‫ﻗﻠ‬ ‫ر‬‫ﺑ‬ ‫دا‬‫ﺧ‬ ‫ﺗﻘرار‬‫اﺳ‬
‫ر‬ ‫اﻣ‬ . ‫دا‬ ‫ﺧ‬ ‫ذات‬ ِ ‫ود‬ ‫ﺧ‬ ‫ﮫ‬ ‫ﻧ‬ ‫ت‬ ‫اوﺳ‬ ‫ارادۀ‬ ‫و‬ ‫ت‬ ‫اﺳ‬ ‫ﺎن‬ ‫اﻧﺳ‬ ‫و‬ ‫ﺎن‬ ‫ﺟﮭ‬ ‫ﻖ‬ ‫ﺧﻠ‬ ‫در‬ ‫ﺎر‬ ‫ﭘروردﮔ‬ ‫ر‬ ‫اﻣ‬ ‫ﺎن‬ ‫ھﻣ‬ ‫ﻖ‬ ‫ﻣطﻠ‬ ‫ﮏ‬ ‫ﯾ‬ ‫ﻊ‬ ‫درواﻗ‬ ‫و‬ . ‫ﺎن‬ ‫اﻧﺳ‬

11. ١١
‫ﻗﺎﺑل‬ ‫ﺧﻠﻘت‬ ‫اﯾن‬ ‫در‬ ً‫ﻼ‬‫ﮐﺎﻣ‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫ای‬ ‫ﺑﮕوﻧﮫ‬ ‫اﻧﺳﺎن‬ ‫و‬ ‫ﺟﮭﺎن‬ ‫ﺧﻠﻘت‬ ‫ﺑر‬ ‫ﭘروردﮔﺎر‬‫ﺎن‬‫اﻧﺳ‬ ‫ﺑواﺳطﮥ‬ ، ‫ﺑﺎﺷد‬ ‫ﺷدن‬ ‫ﺷﻧﺎﺧﺗﮫ‬‫داد‬‫اﻋ‬ ‫ن‬‫اﯾ‬ ‫س‬‫ﭘ‬ .
‫ﮐﮫ‬ ‫ﺧداﺳت‬ ‫اﻣر‬ ‫ھﺎی‬ ‫ﻧﺷﺎﻧﮫ‬. ‫اﺳت‬ ‫ﺟﮭﺎن‬ ‫از‬ ‫اﻧﺳﺎن‬ ‫ﺷﻧﺎﺧت‬ ‫اﻟﻔﺑﺎی‬ ‫و‬ ‫ﮔردد‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺳﺎطﻊ‬ ‫اﻧﺳﺎن‬ ‫وﺟود‬ ‫از‬
‫ﻋدد‬ ‫ﭘس‬٧‫وﺟود‬ ‫ﻧﻣﺎﯾﺎﻧﮕر‬»‫اﻧﺳﺎن‬-‫ﺧدا‬«. ‫اﺳت‬
‫ﻋﺪد‬٨‫و‬٩:
١+٧=٨
٨‫ﯾﻌﻧﯽ‬»‫اﻧﺳﺎن‬-‫ﺧ‬‫دا‬«) ‫روح‬ ‫ﺟﺳﺗﺟوی‬ ‫در‬ ‫درون‬ ‫ﺳﻣت‬ ‫در‬١. (
٢+٧=٩
٩‫ﯾﻌﻧﯽ‬»‫اﻧﺳﺎن‬-‫ﺧ‬‫دا‬«‫ﻣﺎده‬ ‫ﺷﻧﺎﺧت‬ ‫ﺟﺳﺗﺟوی‬ ‫در‬ ‫ﺑﯾرون‬ ‫ﺳﻣت‬ ‫در‬)٢. (
‫و‬٨‫و‬٩‫ﺧدا‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬ . ‫ﺧدا‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬ ‫آن‬ ‫ت‬ّ‫ﻠ‬‫ﻋ‬ ‫و‬ ‫وﺟود‬ ‫ﻣﻌﻧﺎی‬ ‫ﺟﺳﺗﺟوی‬ ‫در‬ ‫ﺧدا‬ ‫ﺑﮭﻣراه‬ ‫و‬ ‫ﭘﺷﺗواﻧﮫ‬ ‫ﺑﮫ‬ ‫اﻧﺳﺎن‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬‫را‬ ‫را‬ ‫اﻧﺳﺎن‬‫ھﻧﻣﺎﺋﯽ‬
. ‫د‬‫ﺑﺷﻧﺎﺳ‬ ‫را‬ ‫دا‬‫ﺧ‬ ‫ت‬‫اوﺳ‬ ‫ود‬‫وﺟ‬ ‫در‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫ھﺎﺋﯽ‬ ‫ﻧﺷﺎﻧﮫ‬ ‫طرﯾﻖ‬ ‫از‬ ‫و‬ ‫ﮐﻧد‬ ‫ﭘﯾدا‬ ‫را‬ ‫او‬ ‫اﻧﺳﺎن‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﮐﻧد‬ ‫ﻣﯽ‬‫ﺎن‬‫ھﻣ‬ ‫ن‬‫اﯾ‬ ‫و‬ّ‫ﮑ‬‫ﺗﻔ‬ ‫د‬‫روﻧ‬‫م‬‫ﻋﻠ‬ ‫و‬ ‫ر‬
‫ﮐﺎ‬ ‫اﺑزار‬ ‫ھم‬ ‫اﻋداد‬ ‫و‬ ‫اﺳت‬. ‫اﺳت‬ ‫اﻧﺳﺎن‬ ‫وﺟود‬ ‫در‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫ﺷﻧﺎﺳﺎﺋﯽ‬ ‫اﯾن‬ ‫ر‬
‫و‬ ‫ھﺳﺗﻧد‬ ‫اﺻﻠﯽ‬ ‫و‬ ‫ﺣﻘﯾﻘﯽ‬ ‫اﻋداد‬ ‫ھﻣﮫ‬ ‫ھﻔت‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫از‬ ‫ﭘس‬٨‫و‬٩. ‫د‬‫ﺑﺎﺷ‬ ‫ﯽ‬‫ﻣ‬ ‫ﻠﯽ‬‫اﺻ‬ ‫اﻋداد‬ ‫اﯾن‬ ‫ﺑﺎزﯾﺎﺑﯽ‬ ‫ﻣﺣﺻول‬‫و‬‫ﮫ‬‫ﮐ‬ ‫ﺎﻧطور‬‫ھﻣ‬
‫اﻋداد‬٢‫و‬۴‫و‬۶‫دد‬‫ﻋ‬ ‫ت‬‫اﺳ‬ (‫)روح‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫روﻧدۀ‬ ‫درون‬ ‫ﺳﯾر‬ ‫ﺣﺎﺻل‬٨‫م‬‫ھ‬‫ﻣ‬‫درون‬ ‫و‬ ‫ت‬‫اﺳ‬ ‫دد‬‫ﻋ‬ ‫ﮫ‬‫ﺳ‬ ‫ن‬‫اﯾ‬ ‫ﺎﺑﯽ‬‫ﺑﺎزﯾ‬ ‫ول‬‫ﺣﺻ‬‫ده‬‫روﻧ‬
‫ﯾ‬ ‫روح‬ ‫و‬ ‫اﺳت‬‫دد‬‫ﻋ‬ ‫و‬ . ‫ت‬‫اﺳ‬ ‫زوج‬ ‫و‬ ‫ت‬‫اﺳ‬ ‫ﺎب‬٩‫داد‬‫اﻋ‬ ‫ﺎﺑﯽ‬‫ﺑﺎزﯾ‬ ‫ول‬‫ﻣﺣﺻ‬ ‫و‬ ‫ت‬‫اﺳ‬ ‫ده‬‫روﻧ‬ ‫رون‬‫ﺑﯾ‬ ‫ﯾر‬‫ﺳ‬ ‫ل‬‫ﺣﺎﺻ‬١‫و‬٣‫و‬۵‫و‬٧
‫دد‬‫ﻋ‬ ‫ﮫ‬‫آﻧﮑ‬ ‫ﺎل‬‫ﺣ‬ ‫ت‬‫اﺳ‬ ‫ﯽ‬ّ‫ﻠ‬‫ﺗﺟ‬ ‫و‬ ‫ﺑﯾروﻧﯽ‬ ‫اﻋداد‬ ‫اﯾن‬ ‫ﻣﺎﻧﻧد‬ ‫و‬ ‫اﺳت‬ ‫ﻓرد‬ ‫و‬ ‫اﺳت‬٨‫داد‬‫اﻋ‬ ‫ل‬‫ﻣﺛ‬٢‫و‬۴‫و‬۶‫در‬ ‫ول‬‫ﺣﻠ‬‫درون‬ ‫و‬ ‫وﯾش‬‫ﺧ‬
. ‫اﺳت‬ ‫روﻧده‬
‫ﺗوان‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫واﻗﻊ‬ ‫در‬٨‫و‬٩: ‫داد‬ ‫ﻧﺷﺎن‬ ‫اﯾﻧطور‬ ‫را‬‫ﺣ‬‫ﻠوﻟﯽ‬
١g٧=٨
‫ﺗ‬ّ‫ﻠ‬‫ﺟ‬‫ﯽ‬
٢g٧=٩
‫ﺧو‬ ‫اﺻﻠﯽ‬ ‫ﻓرد‬ ‫اﻋداد‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬‫ز‬ ‫داد‬‫اﻋ‬ ‫ول‬‫ﺣﻠ‬ ‫ن‬‫اﯾ‬ ‫ل‬‫ﺣﺎﺻ‬ ‫و‬ ‫د‬‫ﮐﻧﻧ‬ ‫ﯽ‬‫ﻣ‬ ‫ﺣﻠول‬ ‫ﺧود‬ ‫در‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬ ‫اﻧد‬ ‫روﻧده‬ ‫درون‬ ‫دﺷﺎن‬‫و‬ ‫ﺗﻧد‬‫ھﺳ‬ ‫ﻠﯽ‬‫اﺻ‬ ‫وج‬
‫اﺻﻠﯽ‬ ‫زوج‬ ‫اﻋداد‬‫دد‬‫ﻋ‬ ‫ﺎن‬‫ﻣﯾ‬ ‫ن‬‫اﯾ‬ ‫در‬ ‫ﯽ‬‫وﻟ‬ . ‫ت‬‫اﺳ‬ ‫رد‬‫ﻓ‬ ‫داد‬‫اﻋ‬ ‫ور‬‫ظﮭ‬ ‫و‬ ‫ﯽ‬ّ‫ﻠ‬‫ﺗﺟ‬ ‫اﯾن‬ ‫ﺣﺎﺻل‬ ‫و‬ ‫ھﺳﺗﻧد‬ ‫ﮐﻧﻧده‬ ‫ظﺎھر‬ ‫و‬ ‫ﺷوﻧده‬ ‫ﯽ‬ّ‫ﻠ‬‫ﺗﺟ‬٧
‫اﺳ‬ ‫ﮐﻧﻧده‬ ‫ﯽ‬ّ‫ﻠ‬‫ﺗﺟ‬ ‫ھم‬ ‫و‬ ‫ﮐﻧﻧده‬ ‫ﺣﻠول‬ ‫ھم‬ ‫واﺣد‬ ‫آن‬ ‫در‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫دارد‬ ‫ﺗر‬ ‫ﺧﺎص‬ ‫ﺻﻔﺗﯽ‬‫ل‬‫ﺣﺎﺻ‬ . ‫دارد‬ ‫ﯽ‬‫ﺑﯾروﻧ‬ ‫م‬‫ھ‬ ‫و‬ ‫ﯽ‬‫دروﻧ‬ ‫ﯾر‬‫ﺳ‬ ‫م‬‫ھ‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬ ‫ت‬
‫اش‬ ‫دروﻧﯽ‬ ‫ﺳﯾر‬٨‫اش‬ ‫ﺑﯾروﻧﯽ‬ ‫ﺳﯾر‬ ‫ﺣﺎﺻل‬ ‫و‬ ‫ﺷود‬ ‫ﻣﯽ‬٩‫ﻣﯾﺷود‬‫اﻋداد‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬ .٨‫و‬٩‫داد‬‫اﻋ‬ ‫س‬‫ﻋﮑ‬ ‫ﮫ‬‫ﺑ‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫ھﺳﺗﻧد‬ ‫اﻋدادی‬١‫ﺎ‬‫ﺗ‬
۶‫از‬ ‫دو‬ ‫ھر‬ ‫ﺑﻠﮑﮫ‬ ‫ﺷوﻧد‬ ‫ﻧﻣﯽ‬ ‫ﺳﺎطﻊ‬ ‫ھﻣدﯾﮕر‬ ‫از‬٧‫ﻋدد‬ ‫و‬ ‫ﺷوﻧد‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺳﺎطﻊ‬٧‫دد‬‫ﻋ‬ ‫از‬ ‫ھم‬۶‫ﯽ‬‫ﺧﻠﻘﺗ‬ ‫ود‬‫ﺧ‬ ‫ﮫ‬‫ﺑﻠﮑ‬ ‫ود‬‫ﺷ‬ ‫ﯽ‬‫ﻧﻣ‬ ‫ﺎطﻊ‬‫ﺳ‬

12. ١٢
‫د‬ ‫وﯾژه‬‫و‬ ‫ت‬‫اﺳ‬ ‫روح‬ ‫روج‬‫ﻋ‬ ّ‫ل‬‫ﻣﺣ‬ ‫ھﻣﺎن‬ ‫اﻧﺳﺎن‬ ‫دل‬ ‫و‬ . ‫اﻧﺳﺎن‬ ‫دل‬ ‫ﺑر‬ ‫ﺧدا‬ ‫اﺳﺗﻘرار‬ ‫و‬ ‫اﺳت‬ (‫ﻣطﻠﻖ‬ ِ‫)ﯾﮏ‬ ‫روح‬ ‫ﻋروج‬ ‫ﺣﺎﺻل‬ ‫و‬ ‫ارد‬
. ‫ﺧدا‬ ‫ھﺑوط‬
‫اﻋﺪاد‬١٠‫و‬١١‫و‬١٢‫و‬١٣... ‫و‬
‫ﭘ‬‫ﻋدد‬ ‫س‬٨‫ﺣﻠول‬ ‫ﺣﺎﺻل‬٧‫ذات‬ ‫در‬ ‫اﺳت‬‫ﺧ‬‫ﯾﻌﻧﯽ‬ ‫ودش‬١‫ﻣﯽ‬ ‫ﯽ‬ّ‫ﻠ‬‫ﺗﺟ‬ ‫ﺳﻣت‬ ‫ﺑﮫ‬ ‫ﺣﺎﻻ‬ ‫ﻟذا‬ ‫و‬ .‫ﺳﻣت‬ ‫ﺑﮫ‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬ ‫رود‬٢.
١٠=٢g٨
‫و‬‫ﻋدد‬٩‫ﯽ‬ّ‫ﻠ‬‫ﺗﺟ‬ ‫ﺣﺎﺻل‬٧‫ﺳﻣت‬ ‫ﺑﮫ‬ ‫رود‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺣﻠول‬ ‫ﺳﻣت‬ ‫ﺑﮫ‬ ‫ﺣﺎﻻ‬ ‫و‬ ‫اﺳت‬١.
١٠=١g٩
‫س‬‫ﭘ‬٨‫و‬٩‫دد‬‫ﻋ‬ ‫ﮫ‬‫ﺑ‬ ‫دو‬ ‫ر‬‫ھ‬ ‫ود‬‫ﺧ‬ ‫وﯾش‬‫ﭘ‬ ‫ﺗﻣرار‬‫اﺳ‬ ‫در‬١٠‫دد‬‫ﻋ‬ ‫و‬ . ‫ﻧد‬‫رﺳ‬ ‫ﯽ‬‫ﻣ‬ ‫ﺗرک‬‫ﻣﺷ‬ ‫و‬ ‫د‬‫واﺣ‬ ‫ری‬‫اﻣ‬ ‫ﮫ‬ ‫ﺑ‬ ‫ﯽ‬‫ﯾﻌﻧ‬ ‫د‬‫رﺳ‬ ‫ﯽ‬‫ﻣ‬١٠
‫ﻋدد‬ ‫ﺣﻠوﻟﯽ‬ ‫ﻣﺣﺻول‬٩‫دد‬‫ﻋ‬ ‫ﯽ‬ّ‫ﻠ‬‫ﺗﺟ‬ ‫ول‬‫ﻣﺣﺻ‬ ‫و‬٨‫دد‬‫ﻋ‬ ‫از‬ ‫د‬‫ﺑﻌ‬ ‫س‬‫ﭘ‬ ‫ن‬‫زﯾ‬ ‫ﯽ‬‫ﯾﻌﻧ‬ . ‫ت‬‫اﺳ‬٧ِ‫ت‬‫ﻣ‬‫ﺳ‬ ‫ول‬‫ﺣﻠ‬ ‫ﻣت‬‫ﺳ‬ ،١‫ﺳ‬ ‫و‬ ‫ت‬‫اﺳ‬‫ﻣت‬
ِ‫ت‬‫ﻣ‬ ‫ﺳ‬ ‫ﯽ‬ ّ‫ﻠ‬‫ﺗﺟ‬٢) ‫م‬ ‫ﺟﺳ‬ ‫ﻣت‬ ‫ﺳ‬ ‫و‬ ‫روح‬ ‫ﻣت‬ ‫ﺳ‬ ‫ﯽ‬ ‫ﯾﻌﻧ‬ . ‫ت‬ ‫اﺳ‬١‫و‬٢‫دد‬ ‫ﻋ‬ . (١٠‫ﺗﯽ‬ّ‫ﯾ‬‫ﺎھ‬ ‫ﻣ‬ ‫م‬ ‫ھ‬ ‫و‬ ‫دارد‬ ‫وﻟﯽ‬ ‫ﺣﻠ‬ ‫ﺗﯽ‬ّ‫ﯾ‬‫ﺎھ‬ ‫ﻣ‬ ‫م‬ ‫ھ‬‫ﯽ‬ ‫ﺧروﺟ‬
‫وی‬‫ﺑﺳ‬ ‫ھم‬ . ‫روﻧده‬ ‫ﺑﯾرون‬ ‫ھم‬ ‫و‬ ‫روﻧده‬ ‫درون‬ ‫ھم‬ ‫ﯾﻌﻧﯽ‬ . (‫ﯽ‬ّ‫ﻠ‬‫)ﺗﺟ‬١‫وی‬‫ﺑﺳ‬ ‫م‬‫ھ‬ ‫و‬ ‫دارد‬ ‫ل‬‫ﻣﯾ‬٢‫وی‬‫ﺑﺳ‬ ‫ﯾﻠش‬‫ﻣ‬ ‫در‬ .١‫در‬ ‫و‬ ‫داد‬‫اﻋ‬
‫ﺑﺳوی‬ ‫ﻣﯾﻠش‬٢‫ﮐ‬ ‫و‬ ‫ﮔردد‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﻋﻘﯾم‬ ‫واﺣد‬ ‫آن‬ ‫در‬‫ﻣﯾل‬ ‫آن‬ ‫ﺑﮫ‬ ‫ﺗواﻧد‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫اﻋداد‬ ‫ھﻣﮥ‬ ‫ﻟذا‬ ‫و‬ . ‫ﺷود‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺑﺳﺗﮫ‬ ‫و‬ ‫ﺎﻣل‬. ‫ﮐﻧد‬
١١=١٠g١
١٢=١٠g٢
١٣=١٠g٣
١۴=١٠g۴
‫ﺑﺎﻻی‬ ‫اﻋداد‬ ‫اﯾن‬ ‫و‬١٠‫ﻧﯾﺳﺗﻧد‬ ‫اﺻﻠﯽ‬ ‫اﻋداد‬‫ﺎ‬‫ﺑﺎاﯾﻧﺣ‬ ‫و‬ . ‫ﺗﻧد‬‫ھﺳ‬ ‫راردادی‬‫ﻗ‬ ‫و‬ ‫ﯽ‬‫ﺟﻌﻠ‬ ‫ﺎ‬‫ﯾ‬ ‫و‬ ‫ﯽ‬‫ﺟﻣﻌ‬ ‫داد‬‫اﻋ‬ ‫ﮫ‬‫ﺑﻠﮑ‬‫از‬ ‫را‬ ‫ود‬‫ﺧ‬ ّ‫واص‬‫ﺧ‬ ‫ل‬
‫اﺻﻠﯽ‬ ‫اﻋداد‬ ‫آن‬ ‫طرﯾﻖ‬‫ﻣ‬ ‫ﺟﻣﻊ‬ ‫ده‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﮐﮫ‬‫آورﻧد‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺑدﺳت‬ ‫ﺷوﻧد‬ ‫ﯽ‬ً‫ﻼ‬‫ﻣﺛ‬ .١١‫ﮐﮫ‬١+١٠‫ﺧﺎ‬ ‫و‬ ‫ت‬‫اﺳ‬ ‫رد‬‫ﻓ‬ ‫دد‬‫ﻋ‬ ‫ت‬‫اﺳ‬‫وﻟﯽ‬‫ﺣﻠ‬ ‫ﺗﯽ‬ّ‫ﯾ‬‫ﺻ‬
‫و‬ . ‫ﻧﯾﺳت‬ ‫دوﻗﻠو‬ ‫ﻣوﺟود‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﺑﮫ‬ ‫ﺗﻘﺳﯾم‬ ‫ﻗﺎﺑل‬ ‫و‬ ‫دارد‬١٢‫ﮐﮫ‬٢+١٠‫ﻗﺎ‬ ‫و‬ ‫دارد‬ ‫ﺧروﺟﯽ‬ ‫ت‬ّ‫ﯾ‬‫ﺧﺎﺻ‬ ‫و‬ ‫اﺳت‬ ‫زوج‬ ‫اﺳت‬‫ﮫ‬‫ﺑ‬ ‫ﯾم‬‫ﺗﻘﺳ‬ ‫ل‬‫ﺑ‬
: ‫اﺳت‬ ‫دوﻗﻠو‬ ‫ﻣوﺟود‬۶+۶‫ﻗﻠو‬ ‫ﺳﮫ‬ ‫ﻣوﺟود‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﯾﺎ‬ ‫و‬ .‫ﯾﻌﻧﯽ‬۴+۴+۴‫ﭼﮭﺎر‬ ‫ﻣوﺟود‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﯾﺎ‬ ‫و‬‫ﻗﻠ‬‫ﯾﻌﻧﯽ‬ ‫و‬٣+٣+٣+٣.
‫ﮐرد‬ ‫ﭘﯾدا‬ ‫را‬ (‫ده‬ ‫از‬ ‫)ﺑﺎﻻﺗر‬ ‫ﺟﻣﻌﯽ‬ ‫اﻋداد‬ ‫ﺻﻔﺎت‬ ً‫ﻼ‬‫ﮐﺎﻣ‬ ‫ﺗوان‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫اﺻﻠﯽ‬ ‫اﻋداد‬ ‫ﺧﻠﻖ‬ ‫ﺟرﯾﺎن‬ ‫و‬ ‫ﺻﻔﺎت‬ ‫ﺷرح‬ ‫در‬.
: ‫ﺟﻤﻌﯽ‬ ‫اﻋﺪاد‬ ‫در‬ ‫آن‬ ‫ﺑﺎزﺗﺎب‬ ‫و‬ ‫اﺻﻠﯽ‬ ‫اﻋﺪاد‬ ‫ﻣﺸﺘﺮک‬ ‫ﺻﻔﺎت‬
١‫و‬٣‫و‬۵‫و‬٧‫و‬٩‫و‬ ‫دارﻧد‬ ‫ﻣﺷﺗرک‬ ‫ﺑﻧﯾﺎدی‬ ‫ﺻﻔت‬ ‫ﯾﮏ‬٢‫و‬۴‫و‬۶‫و‬٨‫دﯾﮕر‬ ‫ﻣﺷﺗرک‬ ‫ﺑﻧﯾﺎدی‬ ‫ﺻﻔت‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﻧﯾز‬‫دد‬‫ﻋ‬ ‫و‬ . ‫د‬‫دارﻧ‬
١٠‫ذﮐور‬‫ﻣ‬ ‫ﻋدد‬ ‫دﺳﺗﮫ‬ ‫دو‬ ‫اﻋﺿﺎی‬ ‫از‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ھر‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ده‬ ‫ﺧﺎص‬ ‫ﺻﻔت‬ ‫اﯾن‬ ‫آﻣدن‬ ‫ﺟﻣﻊ‬ ‫در‬ . ‫دارد‬ ‫را‬ ‫ﺧودش‬ ‫ﻣﺗﻣﺎﯾز‬ ‫و‬ ‫ﺧﺎص‬ ‫ﺻﻔت‬ ‫ﯾﮏ‬
‫ﺗﮥ‬‫دﺳ‬ ‫ﮫ‬‫ﺑ‬ ‫را‬ ‫ﯽ‬‫ﺟﻣﻌ‬ ‫داد‬‫اﻋ‬ ‫ﻣﺳﺋﻠﮫ‬ ‫ھﻣﯾن‬ ‫و‬ ‫آورد‬ ‫ﺑدﺳت‬ ‫ھﺳﺗﻧد‬ ‫ﺟﻌﻠﯽ‬ ‫ﯾﺎ‬ ‫ﺟﻣﻌﯽ‬ ‫اﻋدادی‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫را‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ھر‬ ‫ﺟدﯾد‬ ‫ﺻﻔت‬ ‫ﺗوان‬ ‫ﻣﯽ‬١١‫و‬

13. ١٣
١٣‫و‬١٧‫و‬١٩‫دﺳﺗﮥ‬ ‫و‬١٢‫و‬١۴‫و‬١۵‫و‬١۶‫و‬١٨‫ﻋدد‬ ‫و‬ . ‫ﮐﻧد‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﻣﺗﻣﺎﯾز‬٢٠‫ﮫ‬‫ﮐ‬١٠+١٠‫ا‬‫ودش‬‫ﺧ‬ ّ‫ﺎص‬‫ﺧ‬ ‫ﻔت‬‫ﺻ‬ ‫ت‬‫ﺳ‬
‫ﻣﯽ‬ ‫ﭘﯾدا‬ ‫را‬ ‫ﺧودﺷﺎن‬ ‫ﺧواص‬ ‫اﺻﻠﯽ‬ ‫اﻋداد‬ ‫دﺳﺗﮫ‬ ‫دو‬ ‫آن‬ ‫ﻣﺗﻣﺎﯾز‬ ‫ﺻﻔت‬ ‫دو‬ ‫ﺑﮫ‬ ‫ّﮫ‬‫ﺟ‬‫ﺗو‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫و‬ ‫اﺻﻠﯽ‬ ‫ﻋدد‬ ‫ﻧﮫ‬ ‫آن‬ ‫آﻣدن‬ ‫ﺟﻣﻊ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫دارد‬ ‫را‬
‫دﺳﺗﮥ‬ ‫دو‬ ‫ﺑﮫ‬ ‫را‬ ‫ﺑﯾﺳت‬ ‫ﺑﺎﻻی‬ ‫اﻋداد‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫ﮐﻧﻧد‬٢٩/٢٣‫و‬٢٨/٢٧/٢۶/٢۵/٢۴/٢٢/٢١‫ﺗﻘﺳ‬‫دد‬‫ﻋ‬ ‫و‬ . ‫د‬‫ﻧﻣﺎﯾ‬ ‫ﯽ‬‫ﻣ‬ ‫ﯾم‬٣٠
‫ﺎﻻی‬‫ﺑ‬ ‫داد‬‫اﻋ‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫آﻓرﯾﻧد‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﻧوﯾﻧﯽ‬ ‫ﺧواص‬ ‫اﺻﻠﯽ‬ ‫اﻋداد‬ ‫از‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ھر‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫آﻣدن‬ ‫ﺟﻣﻊ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫دارد‬ ‫را‬ ‫ﺧود‬ ‫ﺧﺎص‬ ً‫ﻼ‬‫ﮐﺎﻣ‬ ‫ﺻﻔت‬ ‫ﺑﺎز‬٣٠‫ﺎ‬‫ﺗ‬
٣٩‫دﺳﺗﮥ‬ ‫از‬ ‫ﻋﺑﺎرﺗﻧد‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫ﮐﻧد‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺗﻘﺳﯾم‬ ‫دﺳﺗﮫ‬ ‫دو‬ ‫ﺑﮫ‬ ‫را‬٣٩/٣٧/٣١‫دﺳﺗﮥ‬ ‫و‬٣٨/٣۶/٣۵/٣۴/٣٣/٣٢‫ور‬‫ھﻣﯾﻧط‬ .
. ‫آﺧر‬ ‫اﻟﯽ‬
‫ﺗﻌ‬: ‫اﻋﺪاد‬ ‫ﺮﯾﻒ‬
‫ﻧوع‬ ‫دو‬»‫ﯾﮏ‬«. ‫دارﯾم‬»‫ﻣطﻠﻖ‬ ِ‫ﯾﮏ‬«‫ﻣ‬ ‫ﻣوﺟب‬ ‫و‬ ‫اﺳت‬ ‫ﮔوﻧﺎﮔون‬ ‫ھﺎی‬ ‫واﺣد‬ ‫ﮐﻧﻧدۀ‬ ‫ﺧﻠﻖ‬ ‫و‬ ‫ﺑﺎﻧﯽ‬ ‫و‬ ‫اﻟﻌﻠل‬ ‫ت‬ّ‫ﻠ‬‫ﻋ‬ ‫ﮐﮫ‬‫ﺎﻟم‬‫ﻋ‬ ‫ﮫ‬‫ﮐ‬ ‫ﺷود‬ ‫ﯽ‬
‫ھﺳﺗﯽ‬‫و‬‫ﺗﺷ‬ ‫ل‬‫ﻗﺎﺑ‬ ‫و‬ ‫ﮏ‬‫ﺗﻔﮑﯾ‬ ‫ل‬‫ﻗﺎﺑ‬ ‫و‬ ‫وﻧد‬‫ﺷ‬ ‫د‬‫واﺣ‬ ‫زی‬‫ﭼﯾ‬ ‫ﮏ‬‫ﯾ‬ ‫ر‬‫ھ‬ ‫ﯽ‬‫ﺑﯾروﻧ‬ ‫و‬ ‫ﯽ‬‫دروﻧ‬ ‫و‬ ‫ﯽ‬‫ذھﻧ‬ ‫و‬ ‫ﯽ‬‫ﻋﯾﻧ‬ ‫ﺎی‬‫ھ‬ ‫ده‬‫ﭘدﯾ‬ ‫ﮥ‬‫ھﻣ‬‫از‬ ‫ﺧﯾص‬
‫ﻣﺳﺗﻘل‬ ‫ای‬ ‫رﯾزه‬ ‫ﺳﻧﮓ‬ ‫ھر‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﺷوﻧد‬ ‫ھﻣدﯾﮕر‬‫و‬ ‫ﺑﺎﺷد‬ ‫درﺧت‬ ‫درﺧﺗﯽ‬ ‫ھر‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﺑﺎﺷد‬ ‫داﺷﺗﮫ‬ ‫وﺟود‬ ‫ﻣوﺟود‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﻋﻧوان‬ ‫ﺑﮫ‬‫ﮏ‬‫ﺗﻔﮑﯾ‬ ‫ل‬‫ﻗﺎﺑ‬
‫را‬ ‫واﻧﯽ‬ ‫ﺣﯾ‬ ‫ر‬ ‫ھ‬ ‫و‬ ‫ﺎت‬ ‫ﺣﯾواﻧ‬ ‫از‬ ‫را‬ ‫آب‬ ‫و‬ ‫آب‬ ‫از‬ ‫را‬ ‫ﻧﮓ‬ ‫ﺳ‬ ‫و‬ ‫ﻧﮓ‬ ‫ﺳ‬ ‫از‬ ‫را‬ ‫ت‬ ‫درﺧ‬ ‫ﮫ‬ ‫ﮐ‬ ‫ﯽ‬ ‫ﯾﮑ‬ ‫ز‬ ‫ﻧﯾ‬ ‫و‬ . ‫ﺎن‬ ‫درﺧﺗ‬ ‫ﺎﺋر‬ ‫ﺳ‬ ‫از‬‫دﯾﮕر‬ ‫ﯾﮑ‬ ‫از‬
. ‫ﮐﻧد‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ص‬ّ‫ﺧ‬‫ﻣﺷ‬ ‫و‬ ‫ﺗﻔﮑﯾﮏ‬
‫ﻧوع‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﭘس‬١‫ﻧ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫و‬ . ‫اﺳت‬ ‫آﻓرﯾن‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫و‬ ‫اﺳت‬ ‫آﻓرﯾن‬ ‫ﭘدﯾده‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫اﺳت‬‫دﯾﮕر‬ ‫وع‬١‫ھﺎی‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫اﯾن‬ ‫ﮐﮫ‬ ‫اﺳت‬‫ﺷ‬ ‫آﻓرﯾده‬‫ده‬‫ﭘدﯾ‬ ‫و‬ ‫ده‬
‫را‬ ‫واﺣد‬ ‫ھﺎی‬: ‫ﮐﻧد‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺗﻘﺳﯾم‬ ‫واﺣدی‬ ‫ھﺎی‬ ‫دﺳﺗﮫ‬ ‫در‬
٠
١: ‫واﺣدھﺎ‬ ‫ﻧوع‬ ‫دو‬ ‫اﯾن‬ ‫ﺧﻼق‬ ‫و‬ ‫اﺳت‬ ‫ﻣطﻠﻖ‬ ِ‫ﯾﮏ‬
e,c,e,d,a,d,c,b,a,b,f,e,c,a,d,e
‫ھ‬ ‫ﺑﯾن‬ ‫و‬ ‫اﺳت‬ ‫ﻣطﻠﻖ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﻧﺧﺳﺗﯾن‬ ‫ﯽ‬ّ‫ﻠ‬‫ﺗﺟ‬ ‫ﻓوق‬ ‫ھﺎی‬ ‫ﭘدﯾده‬ ‫از‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ھر‬ ‫ﮐﮫ‬‫آ‬ ‫ﮫ‬‫ﮐ‬ ‫ت‬‫اﺳ‬ ‫ل‬‫ﺣﺎﺋ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﺑﺎز‬ ‫آﻧﮭﺎ‬ ‫از‬ ‫ﮐدام‬ ‫ر‬‫ﺗﻔﮑ‬ ‫را‬ ‫ﺎ‬‫ﻧﮭ‬‫و‬ ‫ﮏ‬‫ﯾ‬
: ‫اﺳت‬ ‫ھﻣﻧوع‬ ‫ھﺎی‬ ‫ﭘدﯾده‬ ‫ﺑﻧدی‬ ‫دﺳﺗﮫ‬ ‫دﯾﮕر‬ ‫ﻣرﺣﻠﮥ‬ ‫و‬ . ‫ﮐﻧد‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺗﺷﺧﯾص‬ ‫ﻗﺎﺑل‬
/f/e,e,e,e/d,d,d/c,c,c/b,b/a,a,a