Profesor Responsable
Alvaro M. Rojas

Autor: Prof. Alvaro M. Rojas
Área implicada: Matemática
Nombre del Proyecto: “Una línea llamada recta “
Tema: Ecuaciones Lineales
Destinatarios: Alumnos de 2º año del col. Secundario (9º año de E.G.B)
Problema: Con el ingreso al nivel medio los alumnos se encuentran con algo nuevo en
matemática: la enseñanza del algebra; desde muy pequeños estuvieron acostumbrados a
manejar los números y a operar con ellos, esto es la aritmética. Pero en este momento se
les presenta un problema: la introducción de ecuaciones y con ellas las incógnitas, eso es
lo que los alumnos en un primer momento no entienden ¿Qué es? ¿Qué representa?
¿Cómo se trabaja con ellas? Pero todo ello necesita de un proceso y de tiempo durante el
cual el alumno se armara de las herramientas matemáticas necesarias.
Fundamentación: Éste proyecto apuesta a la adquisición del conocimiento algebraico
como modelización de problemas matemáticos que surgen en nuestras vidas diarias, tal
es así su uso tanto dentro como fuera de la institución escolar . Como recursos a utilizar
en este proceder aparecen las tics, a pesar de reconocer que básicamente se utilizan
las tics para realizar aquello que ya se hacía sin ella, la realidad es que, poco a poco,
los profesores vamos descubriendo nuevos usos y formas de organizar las actividades
en las aulas; la importancia también está en el interés que despiertan estas novedades
en nuestros alumnos, un buen punto de enlace entre el alumno y la matemática, le
resta al docente decidir como articular a estas novedades a fin de que el alumno pueda
reconstruir el conocimiento matemático existente e innovar.

OBJETIVOS:
Comprender e interpretar en forma algebraica problemas que involucran ecuaciones y sistemas
de ecuaciones.
 Reconocer soluciones de sistemas de dos ecuaciones lineales por medio de la intuición.
 Desarrollar habilidades en la representación de rectas en el plano.
Asegurar el acceso y promover el uso de las TIC a todos los alumnos y alumnas
Fortalecer las condiciones que incentiven los procesos de transformación institucional,
pedagógica y cultural necesarios para el mayor aprovechamiento de las TIC en los
establecimientos educativos.
Mejorar la calidad en su aprendizaje, a partir de integrar el uso de las TIC en las prácticas
pedagógicas.
Sacar conclusiones a partir de la observación.
Anticipar una solución razonable y buscar los procedimientos mas adecuados para abordar el
proceso de resolución de un problema, perseverando en la búsqueda de datos y soluciones
precisas.
Estructurar una red de conocimientos algebraicos que permitan su posterior uso, como
herramienta para resolver problemas.
CONTENIDOS CURRICULARES
-Conceptuales: Ecuación de la recta. Representación grafica. Programa matemático scientific
workplace. Ecuación de la recta que pasa por dos puntos. Representación grafica de la recta.
Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Tipos de solución. La ecuación de la recta
en forma implícita y explicita.

CONTENIDOS CURRICULARES
-Procedimentales: Traducción y análisis de las condiciones del problema en
términos de ecuaciones. Resolución de problemas que impliquen sistemas de
dos ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante el uso de tablas, gráficos
cartesianos y programa matemático. Identificación de tipos de solución del un
sistema. Interpretación de gráficos a través del lenguaje geométrico
-Actitudinales: Confianza en la capacidad propia para plantear y resolver
problemas. Valoración del lenguaje matemático para modelizar situaciones de la
vida cotidiana. Interés por el uso del razonamiento intuitivo, lógico y de la
imaginación para plantear y resolver problemas y cálculos. Complementar el uso
de las tics al trabajo matemático.
RECURSOS
Recursos materiales:
Libros.
Guía teórico- Práctico.
Pizarrón , tizas.
Computadoras netbook.
Retroproyector
Programa scientific workplace.
Red social facebook y twitter.
Aplicaciones: Slideshare y Twufeer.

RECURSOS
Recursos humanos:
Docentes de matemática.
Alumnos.
REQUISITOS TÉCNICOS:
Tener instalado el programa scientific workplace.
Conexión a internet.
Se contara con un grupo cerrado en Facebook.
Cada integrante deberá tener una cuenta en la red social Facebook y Twuitter.
DESCRIPCIÓN DE LOS RECURSOS ELEGIDOS:
Las redes sociales son estructuras sociales compuestas por grupos de personas, las cuales
están conectadas por uno o varios tipos de relaciones, tales como amistad, parentesco, intereses
comunes o que comparten conocimientos, e ideas de libre expresión.
Facebook es un sitio web gratis creado originalmente por Mark Zuckenberg. Al principio era un
sitio de estudiantes de la Universidad de Harvard, pero ahora está abierto para toda persona
poseedora de una cuenta de correo electrónico, donde los usuarios pueden compartir situaciones
sentimentales, religión, y otros aspectos personales más.
La fortaleza de la red social Facebook radica en los 350 millones de usuarios que ha
creado, basada en conexiones de gente real. Casi cualquier persona con conocimientos
informáticos básicos puede tener acceso a todo este mundo de comunidades virtuales.

DESCRIPCIÓN DE LOS RECURSOS ELEGIDOS:
Twitter es una red social la cual basa su funcionalidad en mensajes cortos de 140 caracteres y a
diferencia de otras redes sociales en ésta no se tiene “amigos” sino “seguidores” con opciones de
privacidad mucho más limitadas, en razón de que, a menos de que se haga “privado” el perfil,
cualquiera puede tener acceso a lo que ahí se publica o bien, seguir a la persona que se desee sin
más trámite que presionando el botón “seguir.
Sin embargo, aunque son incuestionables las ventajas que esta red ofrece como la facilidad de
asociación y la rapidez del flujo de información que genera, también hay que señalar que no es la
panacea de la sociedad civil organizada, por lo que hablar de esta red como algo homogéneo o que
siempre apoyará causas en apariencia buenas es lanzar un juicio algo aventurado. Lo que sí es un
gran activo de esta red es la horizontalidad que fomenta con respecto a las figuras públicas, ya que
tienen una vía inmejorable para interactuar directamente con sus seguidores y dar información de
primerísima mano acerca de sus actividades, sus discursos, sus presentaciones y en general
cualquier información que los involucre, incluso para dar posturas claras y concretas respecto a
temas de interés general. Utilizándolo con moderación e inteligencia Twitter se puede granjear
enormes dividendos en cuanto a imagen pública se refiere, de ahí que no baste tener un número alto
de seguidores sino el nivel de influencia y vínculo con éstos; hecho que solo se logra a través
de contenidos de calidad y una estrategia bien orientada.

DESCRIPCIÓN DE LOS RECURSOS ELEGIDOS:
Scientific WorkPlace versión 5: es posible crear, editar y generar texto matemático y científico
muy fácilmente. El programa se basa en un procesador de textos muy fácil de usar y totalmente
integrado con la escritura matemática y de texto en un mismo entorno. Su sistema de álgebra
computacional integrado le permite realizar cálculos directamente en pantalla.
Con Scientific WorkPlace no es necesario que aprenda LaTeX (aplicación estándar en composición
matemática) para realizar su composición documental, el programa ofrece más de 150 formatos
que han sido específicamente diseñados para proporcionar todos los requerimientos de
composición necesarios para adaptar los documentos a una amplia variedad de publicaciones e
instituciones, Scientific WorkPlace guarda los documentos automáticamente como archivos LaTeX;
de este modo se podrá concentrar fundamentalmente la atención en tareas de edición y Scientific
WorkPlace dará un aspecto de alta calidad a los documentos.
Scientific WorkPlace combina la facilidad de edición de expresiones matemáticas en su notación
natural con la posibilidad de realizar cálculos desde el mismo entorno de trabajo, gracias a la
inclusión del potente motor de álgebra computacional MuPAD 2.5. MuPAD le permite editar
documentos y realizar cálculos sin la necesidad de utilizar ningún programa externo, este sistema
de álgebra computacional utiliza notación matemática tradicional, de modo que no hay que realizar
complejos aprendizajes en programación para evaluar, simplificar, resolver o graficar cualquier tipo
de expresión matemática. Las prestaciones y capacidades disponibles son muy amplias, puede
realizar cálculos simbólicos y numéricos, integrar, diferenciar y resolver ecuaciones diferenciales y
algebraicas. Con instrucciones de menús es posible crear gráficos 2D y 3D en varios estilos y en
sistemas de coordenadas diferentes y realizar cálculos en hasta 150 medidas físicas diferentes.

DESCRIPCIÓN DE APLICACIÓN
Slideshare: si utilizamos en el aula presentaciones multimedia tipo Power Point, podemos crear
una cuenta en SlideShare.net para publicarlas y compartirlas de forma gratuita. Una vez publicada
la presentación, se puede instalar esta aplicación en la página de Facebook del aula y ver de forma
centralizada todas las presentaciones. También se puede incluir una presentación en el muro para
que los alumnos la comenten, digan si les gusta o simplemente muestren su trabajo a los demás.
Además, en Slideshare.net hay presentaciones de otros centros o de expertos en una materia.
Esto permite reciclar ideas y ahorrar tiempo de preparación.
Twuffer: Permite programar mensajes para ser enviados el día y a la hora deseados. Estos
servicios son especialmente útiles para actuar como recordatorio y agenda de eventos en el aula o
escuela.
ESTRATEGIA DE IMPLEMENTACIÓN EN EL AULA
Los profesores y profesoras estamos preparando los mejores modos de integrar la
computadora como un nuevo instrumento de enseñanza y aprendizaje. A los
cuadernos, carpetas y textos se agregan las posibilidades que brindan tanto la
computadora como Internet para producir trabajos, crear carpetas virtuales, encontrar
textos, videos, imágenes, y más recursos educativos y tecnológicos que ayuden a
enriquecer el aprendizaje de los alumnos. Cada alumno puede llevar la computadora a
su hogar y hacer trabajos grupales a través de la red aun cuando no pueda reunirse
con sus compañeros. Y en algunos casos no es necesario contar con conexión a
Internet: es enorme la cantidad de recursos para trabajar offline.

PARA TRABAJAR CON REDES SOCIALES DEBE TENERSE EN CUENTA:
Internet es una gran oportunidad educativa, de trabajo y para disfrutar del ocio. Pero es
necesario saber que existen algunos peligros para los niños y jóvenes que los adultos tienen
que conocer. Un ejemplo común entre los niños y jóvenes de hoy es el ciberbullying o
ciberacoso; es el acoso y la burla agresiva, la intimidación psicológica y/o física, entre chicos y
chicas de un mismo grupo a través de las redes sociales o los celulares. Los adultos (padres o
tutores de los alumnos) pueden comenzar el control con un simple vistazo al monitor de la
computadora de sus hijos. Para poder hacerlo sin intimidar a los jóvenes, lo ideal sería tener el
equipo en un lugar de paso y no en la habitación de ellos.
Este tipo de peligros no es motivo para alejar a los chicos de Internet. Estar al tanto de ellos y
hablar con los chicos sobre estos temas es la mejor manera de prevenirlos y de estimular el
uso de la tecnología.
PUBLICACIÓN DE DATOS PERSONALES
Con frecuencia niños, niñas y adolescentes publican en distintas redes sociales fotos,
videos o datos personales sin tener en cuenta que la configuración, por defecto, permite el
acceso a esta información a cualquier persona. Sin embargo, es posible restringir el
acceso público con solo un clic. Es importante que los adultos les recuerden que si quieren
publicar información, fotos y/o videos personales, lo hagan de manera privada, así sólo
pueden acceder a esa información personas fiables. También es importante explicarles a
los jóvenes usuarios de Internet que no es conveniente agregar a sus contactos a
desconocidos. Además, deben saber que no tienen derecho a publicar información,
imágenes o videos de otras personas si no cuentan con su expreso permiso.
Hoy en día, uno de los mayores debates sobre redes sociales se está dando alrededor de
Facebook. La idea no es que los adultos les prohíban a los chicos utilizar este servicio,
sino que los ayuden a entender por qué y cómo puede llegar a ser peligroso.

ALGUNOS CONSEJOS:
Evitar acceder a sitios desconocidos o poco confiables.
Si los alumnos desean completar un formulario que requiera información
personal, es conveniente que lo hagan acompañados de un adulto.
Si navegan en lugares públicos como locutorios, por ejemplo, comprobar
que dispongan de filtros de contenidos para menores de edad.
Construir con los alumnos reglas consensuadas para navegar en Internet.
Hablar con los más chicos y explicarles claramente que no todo lo que
aparece en Internet es verdad y no siempre es bueno.
Recomendarles que no chateen ni envíen correos electrónicos a personas
desconocidas.
No realizar citas a ciegas. Nunca se sabe si la persona es quien dice ser.
TIEMPO
Clases presenciales:
El proyecto se desarrollara en siete clases, con tres clases semanales, dos clases de módulos
de ochenta y una clase de modulo de cuarenta minutos.
Clases no presenciales:
El proyecto considerara 5 clases no presenciales, cada una de 30-60 minutos aproximado, y
consistirán en:
Realización de guía de actividades.
Uso de Internet para realizar actividades que requieran visitar sitios web.
Intercambio con sus pares y docente a través de redes sociales.

SECUENCIA DE ACTIVIDADES
Actividades previas al uso del recurso elegido:
En la clase anterior, se repartirá a cada alumno una guía teórico-práctica para recordar el
concepto de ecuaciones y sistemas de ecuaciones. También desde las netbook se manipulara
el programa scientific workplace a fin de conocer algunas de sus funciones.
Actividades a desarrollar con el recurso elegido:
Para comenzar se presenta el tutorial, que lean el titulo, los objetivos que se pretenden alcanzar y
los distintos temas que vamos a estudiar. A partir de esto se les pregunta, que es lo que recuerdan
sobre ecuaciones, luego, en el tutorial se propone al inicio una situación problemática que busca
recuperar los conocimientos previos que tienen los alumnos acerca del tema, a través de
preguntas orientadoras. A continuación, se usa el programa matemático scientific workplace con
actividades que permiten que los alumnos vayan descubriendo algunas características de las
ecuaciones lineales con dos incógnitas y de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos
incógnitas (clasificación, propiedades). También hay actividades para realizar en el cuaderno y
luego comprobar con el programa, y otras para resolver solamente en el cuaderno. Luego se
hablara sobre el tema internet y las redes sociales, la información que nos brinda y la seguridad a
la que nos expone, como actividad se pide hacer comentarios a través de las redes sociales
facebook y twuitter sobre los temas estudiados a medida que van resolviendo las actividades.
Usaremos las aplicaciones slideshare, para utilizarla se requerirá que cada alumno cree su cuenta
en slideshare.net a la cual se subirán tutoriales para que los alumnos accedan a su lectura.
Actividades posteriores al uso del recurso elegido:
Revisión de los temas vistos en clase, se utilizara la red social facebook y twuitter para que
los alumnos realicen comentarios, hagan preguntas, expresen sus dudas sobre el desarrollo
de los temas

CRONOGRAMA
CLASE MODULO DE 80 MINUTOS MODULO DE 40 MINUTOS CLASE NO PRESENCIALES
Tiempo aproximado 30-60 minutos
Esta clase servirá para conocerse como un grupo de ACTIVIDAD DOMICILIARIA: Se
0º estudio, el docente se presentara, luego pedirá a los pedirá a lo alumnos que hagan
alumnos que hagan lo mismo, que digan su edad, sobre uso del programa scientific work
sus gustos en el estudio, sus anhelos y si tienen alguna place, lo manipulen y observen lo
anécdota de clase podrían compartirla. Seguidamente se que se obtiene.
repartirá a cada alumno una guía teórico-práctica sobre
ecuaciones lineales de dos incógnitas, tipo prueba
diagnostico lo que nos servirá para saber sobre los
conocimientos previos que poseen los alumnos sobre el
tema. También desde las netbook se manipulara el
programa scientific workplace a fin de conocer algunas de
sus funciones.
En los primeros 10 minutos de la clase se hará ACTIVIDAD DOMICILIARIA: Se
1º recuperación de conocimientos previos sobre “ecuaciones dara una guía de ejercicios sobre
lineales con dos incógnitas” necesarios para el desarrollo “representación grafica de
del los temas que se verán en los restantes 70 minutos: ecuaciones lineales de dos
Ecuación de la recta. Distintas formas de representación incógnitas”para su resolución en
grafica en la pizarra: por tabla de valores, ubicando la carpeta, y,como actividad
ordenada al origen y pendiente. opcional su resolución a través
La ecuación de la recta que pasa por dos puntos. del programa scientific work
representación grafica en la pizarra. Se trabajara con place. Especificar que diferencia
ejemplos y guía de ejercicios. hay en resolver de una manera, u
otra manera.

CRONOGRAMA
CLASE MODULO DE 80 MINUTOS MODULO DE 40 MINUTOS CLASE NO PRESENCIALES
tiempo aproxim. 30-60 min
En esta clase se estudiara el tema “Las redes ACTIVIDAD DOMICILIARIA:
2º sociales”, para ello primero se harán preguntas a la Ingresa a tu cuenta en la red
clase sobre dicho tema, para saber con que social facebook, ve a
conocimientos cuentan los alumnos, seguidamente configuraciones y observa que
el docente desarrollara los temas: opciones te ofrece, ¿Que opinas
Las redes sociales: facebook, twuitter. El buen uso de cada una? ¿Cuál e parece
de las redes sociales. Consejos para mantener mas segura?
nuestra privacidad en las redes. Como crear una
cuenta en las redes sociales.
ACTIVIDAD DOMICILIARIA: Se
3º En los primeros 20 minutos de la clase dara una guía de ejercicios sobre
se hará recuperación de conocimientos “representación grafica de
previos; en el tiempo restante se seguirá ecuaciones lineales de dos
con el desarrollo de los temas: incógnitas "para su resolución en
Ecuación de la recta. Representación la carpeta, y posteriormente para
grafica haciendo uso del programa su resolución a través del
scientific work place. programa scientific work place.
La ecuación de la recta que pasa por dos Especificar que diferencia hay en
puntos. Representación grafica haciendo resolver de una manera, u otra
uso del programa scientific work place. manera y has un comentario a
Se trabajara con ejemplos y guía de través de la red social facebook.
ejercicios.
Revisión y repaso de guía de ejercicios. ACTIVIDAD DOMICILIARIA:
4º Se continuara con los temas: Se dará una guía de ejercicios
La ecuación de la recta en forma sobre “La ecuación de la recta en
implícita y explicita. Distintas formas de forma implícita y explicita“ para
representación grafica: en la pizarra y, su resolución utiliza el programa
con programa scientific work place. scientific work place.
Ejemplos y guía de ejercicios para
resolver.

CRONOGRAMA
CLASE MODULO DE 80 MINUTOS MODULO DE 40 MINUTOS CLASE NO PRESENCIALES
tiempo aproxim. 30-60 min
Revisión y repaso de guía de ejercicios. Luego a ACTIVIDAD DOMICILIARIA:
5º través de un ping – pon de preguntas y respuestas Se dará una guía de ejercicios
se verá que conocimientos tienen los alumnos sobre sobre “ Sistemas de dos
el tema `sistemas de ecuaciones lineales . ecuaciones lineales de dos
Seguidamente se introducirán los temas: incógnitas“ para su resolución
Sistema de dos ecuaciones lineales con dos utiliza el programa scientific work
incógnitas. Distintas formas de resolución de place, luego resuelvelo en tu
situaciones problemáticas. Tipos de soluciones de carpeta. Intercambia opiniones
un sistema de dos ecuaciones lineales con dos con el grupo clase a través de tu
incógnitas. Ejemplos y guía de ejercicios para cuenta de facebook sobre el
resolver en la carpeta y mediante el programa programa scientific work place
scientific work place.
Revisión de guía de ejercicios. Luego:
6º Repaso general a modo de evaluación
de los temas desarrollados en clase a
través de una guía teórico – practica y
de un ping-pong de preguntas y
respuestas. Evaluación escrita, individual
e integradora.

Evaluación Criterios:
Conoce y aplica las propiedades de las ecuaciones lineales y de sistemas de dos ecuaciones
lineales en la resolución de situaciones planteadas.
Participación activa en el desarrollo del proyecto.
Valoración crítica de las actividades.
Instrumentos:
Interrogatorios orales.
Ficha de seguimiento del alumno donde conste: asistencia, participación, cumplimiento de
tareas, etc.
Evaluación escrita, individual e integradora.
CONCLUSIÓN
Este proyecta apuesta por la incorporación de las nuevas tecnologías en el ámbito
educativo, si bien en la actualidad muchos de los niños y adolescentes con los que nos
encontramos cotidianamente en nuestras aulas, hacen uso de ellas, ya sea a través de
celulares, o de computadoras de escritorios o portátiles; desde el punto de punto docente
esté recurso conocido por el alumno puede ser aprovechado con fines educativos, nos
corresponde como docentes crear y recrear estrategias que acaparen la atención y el interés
del alumno, con el claro objetivo de incorporar las tics a nuestro diario proceso de
enseñanza- aprendizaje de las distintas asignaturas, mejorar la calidad educativa y crear
nuevos hábitos de estudios para el alumno.