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ORIENTADORA: AMANDA NOLASCO DE OLIVEIRA 
SANTOS 
COORDENADORA: CLAUDIA BIZZIO PEREIRA DO 
VALE
Leitura Deleite:
Retomando a tarefa, leitura dos 
textos.
PERSPECTIVA DO ENCONTRO 
Inserir a criança no universo da investigação, a partir de 
interesses próprios, realizando coletas de dados e 
apresentando-os em gráficos e tabelas, levantando 
hipóteses, classificação e representando as 
informações, pesquisando e problematizando com 
outros eixos dos Direitos de Aprendizagem.
APROFUNDANDO O TEMA 
A PESQUISA COMO EIXO ESTRUTURADOR DA 
EDUCAÇÃO ESTATÍSTICA 
A Educação Estatística e assuntos correlatos como 
probabilidade e a analise combinatória vem sendo 
implementada no currículo das séries iniciais, devido as 
mudanças na sociedade, mostrando que determinados 
conteúdos e procedimentos tornam-se necessários, para 
o exercício da cidadania.
No entanto, pelo fato de não termos aprendidos tais 
conceitos na escola, é comum que nós professores 
façamos diversos questionamentos. 
O que ensinar de 
estatística a uma 
criança em 
processo de 
alfabetização? 
Basta trabalhar 
com construção 
e interpretação 
de gráficos e 
tabelas? 
Posso trabalhar 
estatística com 
outras ciências ou 
com o cotidiano?
Então o que abrange a educação estatística?? 
A Estatística é o ramo da Matemática responsável por 
métodos e técnicas de pesquisa envolvendo 
experimentos, coleta de dados, processamento, 
representações gráficas, análise e divulgação das 
informações. Portanto, a estatística tem como objetivo 
principal fornecer ferramentas que ao serem utilizadas 
permite lidarmos com situações sujeitas a incertezas.
Constantemente mudamos de ideias... 
Imagine as crianças então...
PNAIC - Educação Estatística - U7
No Brasil, órgãos como o IBGE (Instituto Brasileiro 
de Geografia e Estatística) e instituições como a 
FGV (Fundação Getúlio Vargas) têm por objetivo a 
coleta, análise e divulgação de informações 
relacionadas ao meio político, econômico, social, 
segurança, educacional, saúde e diversos ramos da 
sociedade.
A pesquisa é um dos eixos estruturados da 
abordagem da Estatística na escola. 
E na escola, é de suma importância levarmos os 
alunos a decidir as questões que devem ser feitas, os 
dados a coletar, as estratégias de classificação das 
respostas. Enfim, investigar-se algo, sendo gerados 
nos diversos campos de conhecimento. Garantindo 
assim, a formação estatística , como também a 
formação Cientifica.
O que podemos investigar? 
Certamente instigar a curiosidade das crianças, e assim 
podendo, o professor, direcionar para o desenvolvimento 
de uma investigação! 
Qual é a 
preferencia 
da turma? 
Qual é a preferencia 
dos meninos? E das 
meninas? E das outras 
séries/anos? 
Qual é a 
inquietação da 
minha turma? 
Enfim, discutir o grupo que se quer investigar, ou seja a 
população a ser investigada, porem ela deve ser limitada, 
para poder envolver todo o grupo.
Levantando hipóteses 
Terá variações, dependendo do contexto de cada realidade! 
Quem fará parte da pesquisa? 
Definição de população e a organização dos dados, as 
variáveis (o que se quer saber)
Entre os dados coletados podemos ter diferentes 
tipos: 
NOMINAL: variável qualitativa, enquadrando em categorias; filme: 
amor, aventura, comédia. 
ORDINAL: variável qualitativa, assumem uma ordenação; pequeno 
grande. 
NUMÉRICA: variável quantitativa, valor numérico; 15 cm.
Como coletar os dados? 
É importante decidir qual o método de coleta dos 
dados: 
A) cada aluno entrevistará um colega e notará a 
resposta em formulário; 
B) Será construído um questionário para que cada 
aluno preencha; 
C) será feita a coleta de dados de forma coletiva na 
sala de aula, (quadro na lousa).
Em qualquer um dos casos citados no slide anterior, 
alguns cuidados são importante: 
A) construir previamente as perguntas a serem 
feitas; 
B) Decidir se cada questão será aberta, fechada, ou 
semi-aberta; 
C) para as questões abertas: garantir que todos 
saibam os critérios que são levados em conta na 
variável; 
D) para a variável numérica: como as grandezas 
serão medidas; 
E) Para as questões fechadas ou semiabertas: 
gerar a categorização prévia das variáveis.
A tornamos semiaberta quando incluímos:
Como apresentar os dados 
Após a coleta é imprescindível a organização dos 
dados, e para isto utilizamos a Tabela ou um 
Quadro, que melhor ajude a responder as questões 
pertinentes no mesmo, de forma que percebam suas 
variabilidade e assim podendo formular suas 
hipóteses.
PNAIC - Educação Estatística - U7
Pode elaborar uma tabela com as informações do 
gráfico:
PNAIC - Educação Estatística - U7
Interpretando os dados 
É preciso buscar que elas sejam críticas e contrastem 
o que os dados dizem.
CLASSIFICAÇÃO E CATEGORIZAÇÃO 
Todo objeto, ou ser, pertence a uma ou mais varias 
classes: 
Mora na casa, Ser vivo, animal, mamífero, tem 
pelos...
É importante desde cedo trabalhar com as crianças 
práticas de classificação, possibilitando duas 
atividades: 
Classificar a partir dos dados e, 
Colocar os dados (objetos) nas classes corretas de 
classificação previamente elaborada.
Uma possibilidade para desenvolver uma noção de 
classificação por grupo. 
LEIA O NOME DAS CATEGORIAS E PINTE, EM CADA QUADRO, 
SOMENTE AS PALAVRAS DO MESMO GRUPO DA CATEGORIA 
MENCIONADA: 
PRAIA 
AREIA GARFO MAR LUVAS 
BALDINHO 
GIBI 
SUBMARINO 
CAIXA BOLA ROSA 
SORVETE ONDA PRANCHA 
PAPEL FEIJÃO CONCHA
Classificar das figuras geométrica:
Mas para que a criança possa classificar, ela tem que ter que estabelecer alguns 
conceitos 
Observe abaixo quatro linhas geométricas:
Um dos aspectos importantes nas atividades de 
classificação é indagar: classificar para quê? É o 
conteúdo dessa resposta que valida a classificação 
realizada. Situações do cotidiano devem ser 
incentivadas.
Seção compartilhando 
Atividade 4: Essa atividade propõe reflexão sobre 
diferentes critérios que podem ser utilizados ao 
classificarmos os mesmos elementos, além de 
analisar a pertinência dos mesmos. P. 63
VÍDEO 
Domingo é dia de bater uma bolinha – youtube
CONSTRUÇÃO E INTERPRETAÇÃO DE 
GRÁFICOS E TABELAS 
Pesquisar = Busca de um conhecimento novo. 
Em estatística, tem como pressuposto a 
organização e o resumo de grandes quantidades de 
dados de medidas, sumarizando os dados 
coletados, e relações entre as variáveis e as 
tendências, refletindo sobre o que eles indicam 
sobre a temática, com intuito de fatos reais, pois 
somente desta forma poderão subsidiar reflexão 
sobre o fenômeno naturais ou sociais.
Tipos de gráficos e sua construção no ciclo de 
alfabetização 
Que os alunos possam ler um gráfico ou quadro, 
pelos fatores que o motivaram e não sobre sua 
aparência. Existem diferentes tipos de gráficos:
Barras: Tanto vertical como horizontal, permite 
estabelecer comparações de frequência ou 
porcentagem. Inicialmente pode ser trabalhado com 
materiais manipuláveis; tampinha, garrafa PET, 
caixinha de fosforo, etc. Tendo o corpo:
Inicialmente: 
Depois partir para
Gráfico setor: Permite que comparemos as partes em 
relação ao todo, para entender é imprescindível 
compreender a função da legenda, titulo, fonte de 
dados, assim como a relação das partes e seu todo.
Proposta concreta:
Gráficos Linhas: Representam dados de determinados 
eventos no decorrer de um espaço de tempo
Geoplano 
É um material que constitui-se 
de uma placa de madeira, 
marcada com uma malha 
quadriculada ou pontilhada. 
Em cada vértice dos 
quadrados fixa-se um prego, 
onde se prenderão elásticos, 
usados para desenhar sobre o 
geoplano. De modo geral é 
utilizado para o trabalho com 
geometria e é particularmente 
indicado para alunos com 
deficiência visual.
Pictogramas: Se usa ícones para representar os 
dados, representando quantidades pequenas ou 
múltiplos de uma quantidade. Podendo ser criada 
uma escala conforme a compreensão da 
necessidade da mesma. Tendo o corpo:
PNAIC - Educação Estatística - U7
Ao reconhecer diferentes tipos de gráfico, a criança 
será capaz de decidir qual é o mais adequado para 
sua organização de dados numa pesquisa e de seus 
objetivos.
SEÇÃO COMPARTILHANDO 
Atividade 1: (Adaptada) A representação em gráficos 
é uma maneira de se obter informações e através da 
leitura deles podemos nos informar a respeito de 
vários assuntos, pensando assim, cada grupo com o 
gráfico determinado responda as seguintes 
questões da pagina 57; g1: gráfico 1º, g2: gráfico 2º, 
g3: gráfico 3º, g4: gráfico 4º e g5: gráfico 5º,
Sendo um importante recurso para auxiliar os alunos 
a construírem a noção de número de forma 
contextualizada, além de funcionarem como 
disparador de situações problema, notadamente, no 
campo de operações.
Algumas dificuldades 
Ao construir o gráfico é preciso conhecer as 
especificações da representação e as escalas 
utilizadas, os espaços e a proporção de suas 
grandezas.
Interpretando gráficos 
Os gráficos podem ser usados para evidenciar ou 
ocultar a origem e validade das informações. 
E que ele possa ser desafiador.
No gráfico, tomar decisões a partir das informações 
contidas e para isso temos que fazer uma 
extrapolação dos dados apresentados, realizando 
aquilo que é chamado de inferência nominal; num 
processo criativo, indutivo, que gera uma hipótese 
provisória. Exigindo deles a compreensão da 
proporcionalidade entre os dados explícitos.
E a partir da leitura do gráfico podemos perguntar: 
A) Qual animal que tem a expectativa de vida de 10 
anos? 
B) Qual animal que tem a expectativa de vida de 7 
anos?
Se a tabelas fosse de comidas 
saudáveis e nem tanto saudáveis, 
poderíamos deduzir...
Podemos também encontrar as variabilidades, a 
medidas de tendência central (a média entre os 
valores pesquisados) e assim poder fazer a 
correlação entre outras pesquisas com tabelas e 
gráficos.
Seção compartilhando 
Atividade 2: Realizando uma pesquisa (adaptado) e 
construindo tabela e depois construindo um gráfico. 
Leitura coletiva, e mãos a obra. P.60.
Trabalhando com tabela 
Tabela; nomeia-se muitas coisas como lista de 
compra, um rol de dados, um quadro, um banco de 
dados, etc. Sendo apresentadas em uma estrutura. 
Mas no campo da Estatística, uma tabela é 
composta por linhas e colunas, numa interação das 
células, nas quais se encontram dados que podem 
ser números, palavras, frases, etc. 
Devendo conter um titulo, um cabeçalho, o corpo e a 
fonte. P. 31
Quadro e Tabela 
Os quadros são definidos como arranjo predominante de 
palavras dispostas em linhas e colunas, com ou sem indicação 
de dados numéricos. Diferenciam-se das tabelas por 
apresentarem um teor esquemático e descritivo, e não 
estatístico. A apresentação dos quadros é semelhante à das 
tabelas, exceto pela colocação dos traços verticais em suas 
laterais e na separação das casas. 
A) planilha de dados ou banco de dados: apresenta dados 
brutos que não recebem nenhum tratamento estatístico. 
B) Tabela de distribuição de frequência (TDF): Distribuição 
de dados nas categorias de variáveis qualitativas 
(Distribuição por categoria,
Tabelas em livros didáticos 
No livros didático são usados inúmera atividades com 
tabela, porem nem todas são propriamente tabela. 
Apresentando uma organização espacial, porem cm a 
finalidade de realizar contas e não de cruzarem as 
variáveis.
Exemplo 2: tendo como objetivo apenas operar os 
dados e não discutir sobre as representações da 
tabela.
Exemplo 3: construção de tabela, pouco explorado, 
é fundamental que os alunos sejam levados a 
construir tabelas, definindo critérios/descritores, o 
titulo e a nomeação de categorias.
Atividades isoladas, não contribui para a educação 
estatística, a escola deve superar a prática da 
sucessão de tarefas relacionadas a aspectos 
isolados do tratamento de informação. 
Os alunos devem aprender a construir tabelas como 
uma maneira de organizar dados, não deve ser 
focada apenas no uso das representações e sim, 
numa formação estatística necessária a vida.
Muitas tabelas são descritas em livro didático, mas 
nem tudo que tem linhas e colunas são tabelas, 
sendo na verdade listas enquadradas, pois elas não 
respeitam os critérios necessários de uma tabela, 
Linhas colunas, cada um com uma variável, que 
forma as células, quando se fala de Estatística. 
Sendo necessário desenvolver um trabalho 
sistemático na construção de tabelas, e o que 
representa linhas e colunas e a função que este tem 
com a compilação dos dados.
LEITURA DELEITE
O ENSINO DE COMBINATÓRIO 
NO CICLO DE ALFABETIZAÇÃO 
O primeiro contato da criança coma matemática na 
escola é contar/numerar diferentes elementos e o 
conceito de combinatório e a superação de da 
contagem de elementos isolados para contar grupos 
de objetos ou situações, selecionado de um 
conjunto de dados, podendo saber quantos 
elementos ou quantos eventos são possíveis numa 
situação sem precisar contar um a um.
Combinatório = pensamento hipotético-dedutivo, 
base para o pensamento cientifico. 
Superação do senso comum, pensamento no 
possível, construção de estratégias para a solução 
de problema, manipular as variáveis, enumerando 
possibilidades.
Pensando nas características dos problemas 
combinatórios... 
Primeiramente a criança deve ter formado o 
conceito de esgotamento de possibilidades para se 
chegar a respostas, escolher os elementos e pela 
forma que se deve ordena-los;
Tipos de situação problema combinatório 
ARRANJO: Cada arranjo é único, a ordem em que os 
elementos de um mesmo conjunto são colocados gerando 
novas possibilidades, tendo fatores determinantes, os 
agrupamentos são formados com elementos distintos entre 
si pela ordem ou pela espécie. os agrupamentos são 
distintos entre si apenas pela espécie (por exemplo, AB e 
BA produzem o mesmo resultado) 
Ex. Para representante de turma da sala de aula, 
candidataram-se 3 pessoas (joana, Mário e Vitória). De 
quantas maneiras diferentes poderão ser escolhidos o 
representante e o vice-representante?
COMBINAÇÃO: A ordem em que os elementos são 
colocados não gera novas possibilidades. Os 
agrupamentos são distintos entre si apenas pela 
espécie (por exemplo, AB e BA produzem o mesmo 
resultado) 
Ex.: No pula-pula do parque podem entrar duas 
crianças de cada vez. De quantas maneiras 
diferentes elas podem formar grupos para brincar no 
pula-pula?
PERMUTAÇÃO: A ordem em que os elementos são 
colocados geram novas possibilidades, mas as 
posições não são determinante. O pai sempre será 
pai, independentemente do lugar a ser colocado o 
porta retrato como no exemplo a baixo. 
Ex.: Na estante da minha casa há fotos do meu pai, da 
minha mãe e do meu irmão, sendo um total de 3 porta-retratos. 
De quantas formas diferentes posso organizar 
esses porta-retratos de modo que eles fiquem lado a 
lado?
Esgotando possibilidades...
PRODUTO CARTESIANO: Todos os elementos de 
um grupo devem ser combinados com todos os 
elementos do outro grupo, a ordem não é 
determinante neste caso. 
Ex.: Para a festa de São João , na escola, tem 2 
meninos(Pedro e João) e 4 meninas (Maria, Luiza, 
Clara e Beatriz) que querem dançar quadrilha. Se 
todos os meninos dançarem com todas as meninas, 
quantos pares diferentes poderão ser formados?
PNAIC - Educação Estatística - U7
E a percepção destes conceitos, mesmo que não 
sejam de forma consciente, pelo aluno, ajuda a 
resolver mais facilmente os problemas e entender o 
enunciados. 
Pois com os elementos do conjunto dado fazemos 
um agrupamento conforme o enunciado do 
problema.
SEÇÃO COMPARTILHANDO 
Atividade 6: Analise e reflexão das situações 
problema combinatório. P. 66.
O trabalho com a combinatória nos primeiros anos do 
ensino fundamental 
Pesquisas vem confirmando que crianças com cinco, 
seis, sete e oito anos de idade demostram que são 
capazes de compreender total ou parcialmente o que 
os problemas solicitam e desenvolver estratégias 
válidas e interessantes que podem servir como base 
para intervenções de ensino.
O uso de materiais manipuláveis, de situações com 
contextos próximo das vivencias das crianças, o 
estimulo às diversas estratégias de resolução, tais 
como desenho, listagem, ou arvores de possibilidades 
e o trabalho com problemas que tenham número total 
de possibilidades pequeno podem ser caminhos para 
o trabalho com a combinatória desde muito cedo nas 
salas de aulas. P. 42. 
Elas encontrarão dificuldades em ordenar todas as 
possibilidades, pois exige uma organização dos 
dados de modo particular.
Problema considerado incompleta 
e incorreta...
PNAIC - Educação Estatística - U7
Métodos...
Árvore das possibilidades
Uso de tabelas
Sendo necessário um trabalho continuo de diferentes 
tipos de problemas valorizando as diferentes 
estratégias próprias das crianças.
PROBABILIDADE NOS PRIMEIROS 
ANOS ESCOLARES 
Os direitos de Aprendizagem para os anos iniciais 
indicam necessidade de que os alunos compreendam 
que grande parte dos acontecimentos do cotidiano 
são de natureza aleatória e é possível identificar 
prováveis resultados desses acontecimentos. O 
trabalho com as noções de acaso e incerteza, que se 
manifestam intuitivamente, deve ocorrer em situações 
nas quais o aluno realiza experimentos e observa 
eventos.
Direitos de Aprendizagem...
Em síntese...
Experimentos nos quais não é possível determinar a 
certeza o resultado que será obtido, ou seja, são 
aleatórios, também denominados não determinístico
Estimular a noção de probabilidade ao comparar as 
quantidades... 
Qual cor tem mais chances de ser sorteadas? 
Porem não podemos garantir que isso realmente 
possa acontecer.
Para encontrar o resultados prováveis, devemos 
identificar os resultados possíveis... 
Podem ser sorteadas todas as peças marrons, 
então saberei que a próxima será azul ou também 
em outros casos...
PNAIC - Educação Estatística - U7
Em sala de aula o trabalho com a probabilidade 
poderá fazer parte da rotina das crianças em varias 
situações: 
A) Sorteando o ajudante do dia: Intervindo o 
professor poderá demonstrar que todos tem a 
mesma chance, pois cada nome de aluno esta 
inserido apenas uma vez, e sendo sorteado, seu 
nome automaticamente será retirado, dando 
oportunidades ao demais.
B) sorteando quem começa o jogo: podendo 
ocorrer através de dados, par ou impar, etc. Onde as 
possibilidades são a mesma para cada jogador. 
C) atividades de contagem de eventos em 
experimentos aleatórios: ex. as crianças jogam o 
moedas 2 vezes (cara ou coroa) e repete este 
procedimentos em mais dias. A criança percebera 
que os resultados mudam e não são previsíveis, 
podendo assim desenvolver o senso numérico e 
também abalam a percepção do senso comum em 
relação a sorte.
E com a possibilidade de coleta de informações 
podemos montar um gráfico com materiais concreto:
PNAIC - Educação Estatística - U7
D) Jogos específicos: perceberão que determinados 
eventos não tem a mesma chance de ocorrer, ao 
jogar dados para se obter a soma, o resultado 6 é 
mais fácil de ocorrer do que o 2 ou o 1. Assim elas 
poderão descobrir esses fatos e ampliando o seu 
senso critico.
SEÇÃO COMPARTILHANDO 
Atividade 7: (Adaptada) sendo entre o quadro a ser 
preenchido e socializado no coletivo. 
jogada Previsão de 
resultados 
Resultado do 
sorteio 
acerto pontuação 
1º 
2º 
3º 
4º 
5º 
Total
Ao pensar em trabalho lúdico, podemos repensar nos jogos 
onde: 
Os jogos podem ser utilizados para introduzir, fixar ou concluir 
um conteúdo, ou seja, é preparar o aluno para aprofundar os 
itens já trabalhados. Assim, um dos motivos para a introdução 
de jogos nas aulas de matemática é a possibilidade de 
diminuir bloqueios apresentados por muitos alunos que temem 
a matemática e sentem-se incapacitados para aprendê-la 
(Souza, 2006). 
Além de o jogo ser um agente facilitador para a assimilação 
dos conteúdos matemáticos, ele possibilita uma interação 
social entre os alunos, estimula um pensamento crítico-reflexivo, 
ajuda no desenvolvimento do raciocínio lógico e da 
capacidade de resolver situações-problemas.
Mas devemos ter consciência exata da 
funcionalidade motivadora do lúdico e sua 
contribuição no desenvolvimento dos alunos, 
pensando para que fins de ensino serve 
determinado jogo, quais conceitos e quais 
procedimentos poderão ser desenvolvido por meio 
do jogo e como será conduzido.
SEÇÃO COMPARTILHANDO 
Atividade 9: Escolha um dos jogos do caderno 
Jogos na Alfabetização Matemática que trabalhe 
com o tema desse caderno. Experiência o jogo com 
seu grupo e discuta sobre suas possibilidades para 
a sua sala de aula.
TAREFA 
Vivencie com seus alunos uma das propostas 
apresentadas nesta unidade.
PNAIC - Educação Estatística - U7
REFERÊNCIAS 
BRASIL. Pacto Nacional na Idade Certa: Educação Estatística: unidade 7. 
MEC. Secretaria de Educação Básica. Diretoria de apoio à Gestão 
Educacional. – Brasília: MEC, SEB, 2014. 
BRASIL. Pacto Nacional na Idade Certa: vamos brincar de reinventar 
historias: ano3/unidade 4 / Ministério da Educação, Secretaria de 
Educação Básica, Diretoria de Apoio à gestão Educacional. – Brasília: MEC, 
SEB, 2012. 
Apresentação repensadas através da Formação Polo de Sorocaba.

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PNAIC - Educação Estatística - U7

  • 1. ORIENTADORA: AMANDA NOLASCO DE OLIVEIRA SANTOS COORDENADORA: CLAUDIA BIZZIO PEREIRA DO VALE
  • 3. Retomando a tarefa, leitura dos textos.
  • 4. PERSPECTIVA DO ENCONTRO Inserir a criança no universo da investigação, a partir de interesses próprios, realizando coletas de dados e apresentando-os em gráficos e tabelas, levantando hipóteses, classificação e representando as informações, pesquisando e problematizando com outros eixos dos Direitos de Aprendizagem.
  • 5. APROFUNDANDO O TEMA A PESQUISA COMO EIXO ESTRUTURADOR DA EDUCAÇÃO ESTATÍSTICA A Educação Estatística e assuntos correlatos como probabilidade e a analise combinatória vem sendo implementada no currículo das séries iniciais, devido as mudanças na sociedade, mostrando que determinados conteúdos e procedimentos tornam-se necessários, para o exercício da cidadania.
  • 6. No entanto, pelo fato de não termos aprendidos tais conceitos na escola, é comum que nós professores façamos diversos questionamentos. O que ensinar de estatística a uma criança em processo de alfabetização? Basta trabalhar com construção e interpretação de gráficos e tabelas? Posso trabalhar estatística com outras ciências ou com o cotidiano?
  • 7. Então o que abrange a educação estatística?? A Estatística é o ramo da Matemática responsável por métodos e técnicas de pesquisa envolvendo experimentos, coleta de dados, processamento, representações gráficas, análise e divulgação das informações. Portanto, a estatística tem como objetivo principal fornecer ferramentas que ao serem utilizadas permite lidarmos com situações sujeitas a incertezas.
  • 8. Constantemente mudamos de ideias... Imagine as crianças então...
  • 10. No Brasil, órgãos como o IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística) e instituições como a FGV (Fundação Getúlio Vargas) têm por objetivo a coleta, análise e divulgação de informações relacionadas ao meio político, econômico, social, segurança, educacional, saúde e diversos ramos da sociedade.
  • 11. A pesquisa é um dos eixos estruturados da abordagem da Estatística na escola. E na escola, é de suma importância levarmos os alunos a decidir as questões que devem ser feitas, os dados a coletar, as estratégias de classificação das respostas. Enfim, investigar-se algo, sendo gerados nos diversos campos de conhecimento. Garantindo assim, a formação estatística , como também a formação Cientifica.
  • 12. O que podemos investigar? Certamente instigar a curiosidade das crianças, e assim podendo, o professor, direcionar para o desenvolvimento de uma investigação! Qual é a preferencia da turma? Qual é a preferencia dos meninos? E das meninas? E das outras séries/anos? Qual é a inquietação da minha turma? Enfim, discutir o grupo que se quer investigar, ou seja a população a ser investigada, porem ela deve ser limitada, para poder envolver todo o grupo.
  • 13. Levantando hipóteses Terá variações, dependendo do contexto de cada realidade! Quem fará parte da pesquisa? Definição de população e a organização dos dados, as variáveis (o que se quer saber)
  • 14. Entre os dados coletados podemos ter diferentes tipos: NOMINAL: variável qualitativa, enquadrando em categorias; filme: amor, aventura, comédia. ORDINAL: variável qualitativa, assumem uma ordenação; pequeno grande. NUMÉRICA: variável quantitativa, valor numérico; 15 cm.
  • 15. Como coletar os dados? É importante decidir qual o método de coleta dos dados: A) cada aluno entrevistará um colega e notará a resposta em formulário; B) Será construído um questionário para que cada aluno preencha; C) será feita a coleta de dados de forma coletiva na sala de aula, (quadro na lousa).
  • 16. Em qualquer um dos casos citados no slide anterior, alguns cuidados são importante: A) construir previamente as perguntas a serem feitas; B) Decidir se cada questão será aberta, fechada, ou semi-aberta; C) para as questões abertas: garantir que todos saibam os critérios que são levados em conta na variável; D) para a variável numérica: como as grandezas serão medidas; E) Para as questões fechadas ou semiabertas: gerar a categorização prévia das variáveis.
  • 17. A tornamos semiaberta quando incluímos:
  • 18. Como apresentar os dados Após a coleta é imprescindível a organização dos dados, e para isto utilizamos a Tabela ou um Quadro, que melhor ajude a responder as questões pertinentes no mesmo, de forma que percebam suas variabilidade e assim podendo formular suas hipóteses.
  • 20. Pode elaborar uma tabela com as informações do gráfico:
  • 22. Interpretando os dados É preciso buscar que elas sejam críticas e contrastem o que os dados dizem.
  • 23. CLASSIFICAÇÃO E CATEGORIZAÇÃO Todo objeto, ou ser, pertence a uma ou mais varias classes: Mora na casa, Ser vivo, animal, mamífero, tem pelos...
  • 24. É importante desde cedo trabalhar com as crianças práticas de classificação, possibilitando duas atividades: Classificar a partir dos dados e, Colocar os dados (objetos) nas classes corretas de classificação previamente elaborada.
  • 25. Uma possibilidade para desenvolver uma noção de classificação por grupo. LEIA O NOME DAS CATEGORIAS E PINTE, EM CADA QUADRO, SOMENTE AS PALAVRAS DO MESMO GRUPO DA CATEGORIA MENCIONADA: PRAIA AREIA GARFO MAR LUVAS BALDINHO GIBI SUBMARINO CAIXA BOLA ROSA SORVETE ONDA PRANCHA PAPEL FEIJÃO CONCHA
  • 26. Classificar das figuras geométrica:
  • 27. Mas para que a criança possa classificar, ela tem que ter que estabelecer alguns conceitos Observe abaixo quatro linhas geométricas:
  • 28. Um dos aspectos importantes nas atividades de classificação é indagar: classificar para quê? É o conteúdo dessa resposta que valida a classificação realizada. Situações do cotidiano devem ser incentivadas.
  • 29. Seção compartilhando Atividade 4: Essa atividade propõe reflexão sobre diferentes critérios que podem ser utilizados ao classificarmos os mesmos elementos, além de analisar a pertinência dos mesmos. P. 63
  • 30. VÍDEO Domingo é dia de bater uma bolinha – youtube
  • 31. CONSTRUÇÃO E INTERPRETAÇÃO DE GRÁFICOS E TABELAS Pesquisar = Busca de um conhecimento novo. Em estatística, tem como pressuposto a organização e o resumo de grandes quantidades de dados de medidas, sumarizando os dados coletados, e relações entre as variáveis e as tendências, refletindo sobre o que eles indicam sobre a temática, com intuito de fatos reais, pois somente desta forma poderão subsidiar reflexão sobre o fenômeno naturais ou sociais.
  • 32. Tipos de gráficos e sua construção no ciclo de alfabetização Que os alunos possam ler um gráfico ou quadro, pelos fatores que o motivaram e não sobre sua aparência. Existem diferentes tipos de gráficos:
  • 33. Barras: Tanto vertical como horizontal, permite estabelecer comparações de frequência ou porcentagem. Inicialmente pode ser trabalhado com materiais manipuláveis; tampinha, garrafa PET, caixinha de fosforo, etc. Tendo o corpo:
  • 35. Gráfico setor: Permite que comparemos as partes em relação ao todo, para entender é imprescindível compreender a função da legenda, titulo, fonte de dados, assim como a relação das partes e seu todo.
  • 37. Gráficos Linhas: Representam dados de determinados eventos no decorrer de um espaço de tempo
  • 38. Geoplano É um material que constitui-se de uma placa de madeira, marcada com uma malha quadriculada ou pontilhada. Em cada vértice dos quadrados fixa-se um prego, onde se prenderão elásticos, usados para desenhar sobre o geoplano. De modo geral é utilizado para o trabalho com geometria e é particularmente indicado para alunos com deficiência visual.
  • 39. Pictogramas: Se usa ícones para representar os dados, representando quantidades pequenas ou múltiplos de uma quantidade. Podendo ser criada uma escala conforme a compreensão da necessidade da mesma. Tendo o corpo:
  • 41. Ao reconhecer diferentes tipos de gráfico, a criança será capaz de decidir qual é o mais adequado para sua organização de dados numa pesquisa e de seus objetivos.
  • 42. SEÇÃO COMPARTILHANDO Atividade 1: (Adaptada) A representação em gráficos é uma maneira de se obter informações e através da leitura deles podemos nos informar a respeito de vários assuntos, pensando assim, cada grupo com o gráfico determinado responda as seguintes questões da pagina 57; g1: gráfico 1º, g2: gráfico 2º, g3: gráfico 3º, g4: gráfico 4º e g5: gráfico 5º,
  • 43. Sendo um importante recurso para auxiliar os alunos a construírem a noção de número de forma contextualizada, além de funcionarem como disparador de situações problema, notadamente, no campo de operações.
  • 44. Algumas dificuldades Ao construir o gráfico é preciso conhecer as especificações da representação e as escalas utilizadas, os espaços e a proporção de suas grandezas.
  • 45. Interpretando gráficos Os gráficos podem ser usados para evidenciar ou ocultar a origem e validade das informações. E que ele possa ser desafiador.
  • 46. No gráfico, tomar decisões a partir das informações contidas e para isso temos que fazer uma extrapolação dos dados apresentados, realizando aquilo que é chamado de inferência nominal; num processo criativo, indutivo, que gera uma hipótese provisória. Exigindo deles a compreensão da proporcionalidade entre os dados explícitos.
  • 47. E a partir da leitura do gráfico podemos perguntar: A) Qual animal que tem a expectativa de vida de 10 anos? B) Qual animal que tem a expectativa de vida de 7 anos?
  • 48. Se a tabelas fosse de comidas saudáveis e nem tanto saudáveis, poderíamos deduzir...
  • 49. Podemos também encontrar as variabilidades, a medidas de tendência central (a média entre os valores pesquisados) e assim poder fazer a correlação entre outras pesquisas com tabelas e gráficos.
  • 50. Seção compartilhando Atividade 2: Realizando uma pesquisa (adaptado) e construindo tabela e depois construindo um gráfico. Leitura coletiva, e mãos a obra. P.60.
  • 51. Trabalhando com tabela Tabela; nomeia-se muitas coisas como lista de compra, um rol de dados, um quadro, um banco de dados, etc. Sendo apresentadas em uma estrutura. Mas no campo da Estatística, uma tabela é composta por linhas e colunas, numa interação das células, nas quais se encontram dados que podem ser números, palavras, frases, etc. Devendo conter um titulo, um cabeçalho, o corpo e a fonte. P. 31
  • 52. Quadro e Tabela Os quadros são definidos como arranjo predominante de palavras dispostas em linhas e colunas, com ou sem indicação de dados numéricos. Diferenciam-se das tabelas por apresentarem um teor esquemático e descritivo, e não estatístico. A apresentação dos quadros é semelhante à das tabelas, exceto pela colocação dos traços verticais em suas laterais e na separação das casas. A) planilha de dados ou banco de dados: apresenta dados brutos que não recebem nenhum tratamento estatístico. B) Tabela de distribuição de frequência (TDF): Distribuição de dados nas categorias de variáveis qualitativas (Distribuição por categoria,
  • 53. Tabelas em livros didáticos No livros didático são usados inúmera atividades com tabela, porem nem todas são propriamente tabela. Apresentando uma organização espacial, porem cm a finalidade de realizar contas e não de cruzarem as variáveis.
  • 54. Exemplo 2: tendo como objetivo apenas operar os dados e não discutir sobre as representações da tabela.
  • 55. Exemplo 3: construção de tabela, pouco explorado, é fundamental que os alunos sejam levados a construir tabelas, definindo critérios/descritores, o titulo e a nomeação de categorias.
  • 56. Atividades isoladas, não contribui para a educação estatística, a escola deve superar a prática da sucessão de tarefas relacionadas a aspectos isolados do tratamento de informação. Os alunos devem aprender a construir tabelas como uma maneira de organizar dados, não deve ser focada apenas no uso das representações e sim, numa formação estatística necessária a vida.
  • 57. Muitas tabelas são descritas em livro didático, mas nem tudo que tem linhas e colunas são tabelas, sendo na verdade listas enquadradas, pois elas não respeitam os critérios necessários de uma tabela, Linhas colunas, cada um com uma variável, que forma as células, quando se fala de Estatística. Sendo necessário desenvolver um trabalho sistemático na construção de tabelas, e o que representa linhas e colunas e a função que este tem com a compilação dos dados.
  • 59. O ENSINO DE COMBINATÓRIO NO CICLO DE ALFABETIZAÇÃO O primeiro contato da criança coma matemática na escola é contar/numerar diferentes elementos e o conceito de combinatório e a superação de da contagem de elementos isolados para contar grupos de objetos ou situações, selecionado de um conjunto de dados, podendo saber quantos elementos ou quantos eventos são possíveis numa situação sem precisar contar um a um.
  • 60. Combinatório = pensamento hipotético-dedutivo, base para o pensamento cientifico. Superação do senso comum, pensamento no possível, construção de estratégias para a solução de problema, manipular as variáveis, enumerando possibilidades.
  • 61. Pensando nas características dos problemas combinatórios... Primeiramente a criança deve ter formado o conceito de esgotamento de possibilidades para se chegar a respostas, escolher os elementos e pela forma que se deve ordena-los;
  • 62. Tipos de situação problema combinatório ARRANJO: Cada arranjo é único, a ordem em que os elementos de um mesmo conjunto são colocados gerando novas possibilidades, tendo fatores determinantes, os agrupamentos são formados com elementos distintos entre si pela ordem ou pela espécie. os agrupamentos são distintos entre si apenas pela espécie (por exemplo, AB e BA produzem o mesmo resultado) Ex. Para representante de turma da sala de aula, candidataram-se 3 pessoas (joana, Mário e Vitória). De quantas maneiras diferentes poderão ser escolhidos o representante e o vice-representante?
  • 63. COMBINAÇÃO: A ordem em que os elementos são colocados não gera novas possibilidades. Os agrupamentos são distintos entre si apenas pela espécie (por exemplo, AB e BA produzem o mesmo resultado) Ex.: No pula-pula do parque podem entrar duas crianças de cada vez. De quantas maneiras diferentes elas podem formar grupos para brincar no pula-pula?
  • 64. PERMUTAÇÃO: A ordem em que os elementos são colocados geram novas possibilidades, mas as posições não são determinante. O pai sempre será pai, independentemente do lugar a ser colocado o porta retrato como no exemplo a baixo. Ex.: Na estante da minha casa há fotos do meu pai, da minha mãe e do meu irmão, sendo um total de 3 porta-retratos. De quantas formas diferentes posso organizar esses porta-retratos de modo que eles fiquem lado a lado?
  • 66. PRODUTO CARTESIANO: Todos os elementos de um grupo devem ser combinados com todos os elementos do outro grupo, a ordem não é determinante neste caso. Ex.: Para a festa de São João , na escola, tem 2 meninos(Pedro e João) e 4 meninas (Maria, Luiza, Clara e Beatriz) que querem dançar quadrilha. Se todos os meninos dançarem com todas as meninas, quantos pares diferentes poderão ser formados?
  • 68. E a percepção destes conceitos, mesmo que não sejam de forma consciente, pelo aluno, ajuda a resolver mais facilmente os problemas e entender o enunciados. Pois com os elementos do conjunto dado fazemos um agrupamento conforme o enunciado do problema.
  • 69. SEÇÃO COMPARTILHANDO Atividade 6: Analise e reflexão das situações problema combinatório. P. 66.
  • 70. O trabalho com a combinatória nos primeiros anos do ensino fundamental Pesquisas vem confirmando que crianças com cinco, seis, sete e oito anos de idade demostram que são capazes de compreender total ou parcialmente o que os problemas solicitam e desenvolver estratégias válidas e interessantes que podem servir como base para intervenções de ensino.
  • 71. O uso de materiais manipuláveis, de situações com contextos próximo das vivencias das crianças, o estimulo às diversas estratégias de resolução, tais como desenho, listagem, ou arvores de possibilidades e o trabalho com problemas que tenham número total de possibilidades pequeno podem ser caminhos para o trabalho com a combinatória desde muito cedo nas salas de aulas. P. 42. Elas encontrarão dificuldades em ordenar todas as possibilidades, pois exige uma organização dos dados de modo particular.
  • 77. Sendo necessário um trabalho continuo de diferentes tipos de problemas valorizando as diferentes estratégias próprias das crianças.
  • 78. PROBABILIDADE NOS PRIMEIROS ANOS ESCOLARES Os direitos de Aprendizagem para os anos iniciais indicam necessidade de que os alunos compreendam que grande parte dos acontecimentos do cotidiano são de natureza aleatória e é possível identificar prováveis resultados desses acontecimentos. O trabalho com as noções de acaso e incerteza, que se manifestam intuitivamente, deve ocorrer em situações nas quais o aluno realiza experimentos e observa eventos.
  • 81. Experimentos nos quais não é possível determinar a certeza o resultado que será obtido, ou seja, são aleatórios, também denominados não determinístico
  • 82. Estimular a noção de probabilidade ao comparar as quantidades... Qual cor tem mais chances de ser sorteadas? Porem não podemos garantir que isso realmente possa acontecer.
  • 83. Para encontrar o resultados prováveis, devemos identificar os resultados possíveis... Podem ser sorteadas todas as peças marrons, então saberei que a próxima será azul ou também em outros casos...
  • 85. Em sala de aula o trabalho com a probabilidade poderá fazer parte da rotina das crianças em varias situações: A) Sorteando o ajudante do dia: Intervindo o professor poderá demonstrar que todos tem a mesma chance, pois cada nome de aluno esta inserido apenas uma vez, e sendo sorteado, seu nome automaticamente será retirado, dando oportunidades ao demais.
  • 86. B) sorteando quem começa o jogo: podendo ocorrer através de dados, par ou impar, etc. Onde as possibilidades são a mesma para cada jogador. C) atividades de contagem de eventos em experimentos aleatórios: ex. as crianças jogam o moedas 2 vezes (cara ou coroa) e repete este procedimentos em mais dias. A criança percebera que os resultados mudam e não são previsíveis, podendo assim desenvolver o senso numérico e também abalam a percepção do senso comum em relação a sorte.
  • 87. E com a possibilidade de coleta de informações podemos montar um gráfico com materiais concreto:
  • 89. D) Jogos específicos: perceberão que determinados eventos não tem a mesma chance de ocorrer, ao jogar dados para se obter a soma, o resultado 6 é mais fácil de ocorrer do que o 2 ou o 1. Assim elas poderão descobrir esses fatos e ampliando o seu senso critico.
  • 90. SEÇÃO COMPARTILHANDO Atividade 7: (Adaptada) sendo entre o quadro a ser preenchido e socializado no coletivo. jogada Previsão de resultados Resultado do sorteio acerto pontuação 1º 2º 3º 4º 5º Total
  • 91. Ao pensar em trabalho lúdico, podemos repensar nos jogos onde: Os jogos podem ser utilizados para introduzir, fixar ou concluir um conteúdo, ou seja, é preparar o aluno para aprofundar os itens já trabalhados. Assim, um dos motivos para a introdução de jogos nas aulas de matemática é a possibilidade de diminuir bloqueios apresentados por muitos alunos que temem a matemática e sentem-se incapacitados para aprendê-la (Souza, 2006). Além de o jogo ser um agente facilitador para a assimilação dos conteúdos matemáticos, ele possibilita uma interação social entre os alunos, estimula um pensamento crítico-reflexivo, ajuda no desenvolvimento do raciocínio lógico e da capacidade de resolver situações-problemas.
  • 92. Mas devemos ter consciência exata da funcionalidade motivadora do lúdico e sua contribuição no desenvolvimento dos alunos, pensando para que fins de ensino serve determinado jogo, quais conceitos e quais procedimentos poderão ser desenvolvido por meio do jogo e como será conduzido.
  • 93. SEÇÃO COMPARTILHANDO Atividade 9: Escolha um dos jogos do caderno Jogos na Alfabetização Matemática que trabalhe com o tema desse caderno. Experiência o jogo com seu grupo e discuta sobre suas possibilidades para a sua sala de aula.
  • 94. TAREFA Vivencie com seus alunos uma das propostas apresentadas nesta unidade.
  • 96. REFERÊNCIAS BRASIL. Pacto Nacional na Idade Certa: Educação Estatística: unidade 7. MEC. Secretaria de Educação Básica. Diretoria de apoio à Gestão Educacional. – Brasília: MEC, SEB, 2014. BRASIL. Pacto Nacional na Idade Certa: vamos brincar de reinventar historias: ano3/unidade 4 / Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, Diretoria de Apoio à gestão Educacional. – Brasília: MEC, SEB, 2012. Apresentação repensadas através da Formação Polo de Sorocaba.