Son las diapositivas del tema de introducción que uso en algunas de mis clases donde hago énfasis en el proceso de creación de modelos de la realidad como herramienta para describirla, comprenderla y predecir consecuencias.

1. Modelos y simulaciones
501204
Sistemas de Información Geográfica
1

2. Ara romana

3. ¿qué es un modelo?
 un modelo es una representación simplificada de la realidad
diseñada para representar, conocer o predecir propiedades del
objeto real
 los modelos se construyen con una finalidad: estudiar el objeto
real con más facilidad y deducir propiedades difíciles de
observar en la realidad:
 eliminando o simplificando componentes
 cambiando las escalas espacial y temporal
 variando las condiciones del entorno
 evitando la actuación sobre el objeto real
 modelos pueden representar objetos o procesos (simulación)
estático dinámico

5. sin riesgo
riesgo máximo
Mapping landslide susceptibility with LMR,MARS, CART, and MAXENT methods:
a comparative study

6. ejemplo: modelos de coste
modelo de coste (t ): 1-60 min
unidades de tiempo
0
10
20
30
40
50
60
70
0.40 0.44 0.50 0.57 0.67 0.80 1.00
Rugosidad
t
(min)
función de asignación

8. ¿qué permite un modelo?
 medir y relacionar
 propiedades métricas: distancias, superficies, ángulos
 propiedades topológicas: vecindad, inclusión, conectividad, orden
 en la modelización debe existir una relación simétrica entre las
propiedades del objeto real y el modelo:
Google
Maps
Ortoimagen
PNOA

9. ¿qué permite un modelo?
 en el caso de simulaciones se hace posible experimentar
 experimentar es replicar procesos bajo diferentes escenarios: ¿qué pasaría si…?
Viento
en
la
zona
de
convergencia
intertropical
(7
de
septiembre
de
2002)

10. Viento en la zona de convergencia intertropical (15 de noviembre de 2002)

11. la analogía es una relación simétrica
OBJETO REAL
X
CUESTIÓN C’
aplicable a X
analogía
MODELO
M
CUESTIÓN C
RESPUESTA R’
RESPUESTA R
aplicable a M
aplicable a X
aplicable a M

12. los riesgos de los modelos
 existen errores inherentes al proceso de modelización
 error de generalización en la medida de los elementos (1)
 error por la selección de componentes
 error por propagación de la incertidumbre
 existen limitaciones en la analogía modelo-realidad
 validez en un dominio temporal
 validez en un dominio espacial
(1) Tamaño del pixel o área mínima de muestreo (12.5 km)
(2) Viento a 10 m, presencia/ausencia de lluvia, visibilidad
(3) Incertidumbre de ±10º y ±1 m/s
QuikScat, costa de Brasil, 7/9/2002

13. Mérida, octubre de 1945 (Vuelo General de España, Serie A)

14. validación de los modelos
 es necesario el contraste empírico de la calidad de un modelo o
de una simulación: validación de los resultados
 la validación se realiza comparando los resultados que predice
el modelo con datos tomados de la realidad
 para la que la validación sea fiable, la captura de datos debe
diseñarse
 mediante un muestreo correcto
 con métodos suficientemente exactos
 en número suficientemente abundante

15. Iglesia de San Mateo (Cáceres)
J. García-León, Á. M. Felicísimo
(2003) Experimentos con
fotogrametría convergente.
CIPA 2003, XVIII International
Symposium, Antalya, Turquía.

16. tipos de modelos (I)
 modelos analógicos:
 se construyen mediante
mecanismos físicos cuyo
comportamiento es similar al del
objeto real
 los modelos icónicos son réplicas
morfológicas donde se representan
propiedades métricas: existe una
relación de isomorfismo
la relación de una maqueta con
el objeto real se establece
mediante un factor de escala:
es un modelo icónico

17. Túnel de viento: modelo analógico

18. los mapas son modelos analógicos
 en un mapa la relación de
correspondencia se establece
mediante un diccionario de
códigos que define una
simbolización
 un mapa impreso representa
el terreno mediante un
conjunto de convenciones
cartográficas
 ejemplos del uso de mapas:
 análisis métricos
 análisis topológicos

20. Efecto del viento en la nave original (año 1180).
Cada color corresponde a un nivel de tensión diferente.
Cuando las líneas están muy cercanas, la tensión es crítica.
Modelo
fotoelástico
de
Notre
Dame

22. tipos de modelos (II)
 modelos digitales
 el objeto se codifica en cifras organizadas en
estructuras de datos
 las relaciones de correspondencia son
matemáticas, estadísticas o geométricas
Tackling Turbulence with Supercomputers (I&C, marzo 1997)

23. la fotografía genera modelos
Arco de Cáparra (dibujo de Laborde, 1855)
Palacio de Vadecarzana-Heredia (Oviedo)

24. MDE Luna
Un modelo digital de elevaciones es una estructura
numérica de datos que representa la altura del terreno
de acuerdo con un sistema de referencia determinado
modelos digitales de elevaciones

25. ventajas de los modelos digitales
 modelos digitales : los objetos se codifican en cifras y los procesos
se simulan mediante funciones matemáticas
 no ambigüedad: cada elemento del modelo tiene propiedades y
valores específicos y explícitos
• datos: hechos verificables medidos
• algoritmos: secuencia explícita de operaciones
 verificabilidad: los algoritmos pueden ser analizados y
descompuesto para su verificación externa
 repetibilidad: los resultados son constantes para los mismos
datos de entrada salvo en los modelos estocásticos

26. modelos estáticos y dinámicos
 los modelos estáticos representan objetos
 en los modelos estáticos se interpreta la realidad en un
instante concreto, como resultado de procesos que no
intervienen en la modelización
 los modelos dinámicos representan procesos
 los procesos relacionan los objetos entre sí
 simulan los mecanismos de cambio y puede estudiarse la
sucesión temporal
• simulación de un incendio forestal
• simulación de la difusión de un contaminante

27. Modelo de dispersión

28. determinismo y azar
 los modelos dinámicos deterministas
 generan los mismos resultados si se parte del mismo escenario
(mismos datos y mismos algoritmos)
 los modelos dinámicos estocásticos
 se introduce ruido en una o más etapas en el proceso mediante
un generador de aleatorios
 los datos aleatorios generan diferentes resultados a partir de
un mismo escenario de partida
 los modelos estocásticos producen mucha más información que
los deterministas

29. crecimiento de una población
 la evolución de una población P puede describirse mediante
modelos dinámicos simples:
 modelo exponencial:
 donde N(t) es la población en el tiempo t
 las tasas de nacimientos b y defunciones d pueden depender o no
del tamaño de la población N:
B(N) =  · N(t)
D(N) =  · N(t)
N(t+1) = N(t) · exp[b(N)-d(N)]

30. crecimiento exponencial determinista
0
2000
4000
6000
8000
10000
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
Generaciones
Población
0
2000
4000
6000
8000
10000
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
Generaciones
Población
0
2000
4000
6000
8000
10000
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
Generaciones
Población
0
2000
4000
6000
8000
10000
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
Generaciones
Población
N(t) = N(t-1)*e
TN = 0.60
TM = 0.50
TN-TM
PROBLEMA : EL ERROR SE ACUMULA EXPONENCIALMENTE

31. crecimiento estocástico
0
2000
4000
6000
8000
10000
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
Generaciones
Población
N(t) = N(t-1)*e
TN = 0.60 + k1
TM = 0.50 + k2
TN-TM
0
2000
4000
6000
8000
10000
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
Generaciones
Población
0
2000
4000
6000
8000
10000
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
Generaciones
Población
0
2000
4000
6000
8000
10000
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
Generaciones
Población
0
2000
4000
6000
8000
10000
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
Generaciones
Población

32. simulación espacial
 la simulación anterior es temporal y en los estudios ambientales es
necesario introducir la dimensión espacial
http://ide.net/~dobran
 muestra la erupción del
Vesubio narrada por Plinio
 la columna eruptiva alcanza
3 km y produce un flujo
piroclás-tico que llega al
mar en unos 5 minutos
 la temperatura se simboliza
mediante el color

33. simulación de incendios
 los modelos ambientales integran
objetos con una fuerte componente
espacial, donde los cambios de
estado dependen de factores
espaciales
 simulación de un incendio mediante
Farsite (Fire Area Simulator)
 las líneas son isocronas
simulación de un incendio (Farsite, © Mark A. Finney)
Farsite es gratuito y puede descargarse en
http://www.firelab.org/science-applications/science-synthesis/72-farsite

34. simulación de la expansión del bosque
 los fenómenos de colonización,
sucesión y crecimiento en el
espacio se simulan mediante una
familia de métodos llamada
autómatas celulares
 interés:
 gestión de especies invasoras
 planificación forestal
 restauración de zonas
degradadas
expansión de Quercus pyrenaica (10 generaciones)

35. resumen: los modelos son útiles
 los modelos se construyen y utilizan para cubrir un conjunto de objetivos
 proporcionar un entorno formal donde organizar ideas y datos: elaborar
un modelo exige un esfuerzo de síntesis y de integración
 facilitar la comparación entre sistemas proporcionando un entorno
equivalente al diseño y control experimental
 explorar escenarios de difícil acceso real
 analizar procesos temporales acelerados o retardados
 hacer predicciones sobre escenarios concretos

36. Modelos y simulaciones
501204
Sistemas de Información Geográfica