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Moteur Asynchrone

  • 1. Évaluation des Performances et Maîtrise des Risques Technologiques pour les Systèmes Industriels et Energétiques EPMRT 28-29 mai 2009 GREAH, Université du Havre Université des Sciences et de la Technologie Oran- M.B Faculté Génie Electrique Département d' Electrotechnique Laboratoire LDEE Contrôle de la Vitesse de la Machine Asynchrone par Différents Régulateurs utilisant la Commande Scalaire. Etude et Réalisation Présenté par: Pr M. Rahli 1
  • 2. Commande scalaire de la machine asynchrone: étude et réalisation Introduction générale L’objectif de cette recherche consiste à étudier et appliquer les différents régulateurs existant pour contrôler la machine asynchrone par la commande scalaire en temps réel. Dans ce travail nous nous attachons à comparer par simulation et expérimentalement différents régulateurs afin d’obtenir les meilleures performances à savoir, un temps de réponse rapide suite à un changement de vitesse et une rapidité de rejet de .perturbation 2
  • 3. Commande scalaire de la machine asynchrone: étude et réalisation P L I : Modélisation du système CS_MAS II : Étude de la commande scalaire A N III : Synthèse des régulateurs Conclusion & Perspectives 3
  • 4. Modélisation de convertisseur et de ses commandes MLI Modélisation de la machine asynchrone 4
  • 5. Chapitre 1 : Modélisation du système convertisseur statique _ MAS Modélisation de convertisseur et de ses commandes MLI m = 157, r = 0.9 m = 36, r = 0.9 1 .5 (v ) 1 v a ,v b ,v c ,v p v a ,v b ,v c ,v p (v ) 1 .5 0 .5 0 1 0 .5 0 -0 . 5 -0 . 5 -1 -1 -1 . 5 -1 . 5 0 0 .0 0 2 0 .0 0 4 0 .0 0 6 0 .0 0 8 0 .0 1 0 .0 1 2 Te m p s [s ] 0 .0 1 4 0 .0 1 6 0 .0 1 8 0 .0 2 S a 0 .5 -0 . 5 0 .0 0 6 0 .0 0 8 0 .0 1 0 .0 1 2 Te m p s [s ] 0 .0 1 4 0 .0 1 6 0 .0 1 8 0 .0 2 0 .5 0 0 .0 0 2 0 .0 0 4 0 .0 0 6 S e l e c0 .t 0e 0d 8 Tse im0 p0sa1 l[:s ]10 . 0 1y 2c l e0 s. 0 1 4 g .n c 0 .0 1 6 0 .0 1 8 -0 . 5 0 .0 2 0 0 .0 0 2 0 .0 0 4 0 .0 0 2 0 .0 0 4 S e l e c0 t. 0 0d 8 Ts e i m0 np0s1 l [: s ]10 . c0 1 2c l e0 s. 0 1 4 e g . a y 0 .0 0 6 0 .0 1 6 0 .0 1 8 0 .0 2 4 205 00 1 0 0 1 0 0 5 0 (v ) 2 0 0 2 105 00 0 v a n 2 0 0 2 105 00 0 -5 0 0 -1 0 0 -1 5 0 -2 5 0 0 -2 0 0 -1 0 0 - 4 200 00 - 5 0 -5 0 -2 0 0 -1 5 0 0 0 .0 0 5 0 0 .0 0 2 0 .0 0 4 0 .0 0 6 0 .0 1 0 .0 0 8 TTi e m0e .p0s(1s [ s) ] 0 . 0 1 2 m 0 .0 1 5 0 .0 1 4 - 4 200 00 - 0 .0 2 0 .0 1 6 0 .0 1 8 -2 5 0 0 .0 2 0 0 .0 0 5 0 F u n d a m e n ta l (5 0 H z ) = 1 4 0 .3 , T H D = 4 2 .0 1 % 0 .0 1 T Ti e m0e.p0s(1s [ s ] 0 . 0 1 2 m ) 0 .0 0 8 0 .0 1 5 0 .0 1 4 0 .0 2 0 .0 1 6 0 .0 1 8 0 .0 2 1 5 0 S p e c tre d e V a n Fondamental=70.686% Déchet de tension=29.314% 1 0 0 5 0 0 0 .0 0 6 F u n d a m e n ta l (5 0 H z ) = 1 4 0 .7 , T H D = 3 .4 8 % 1 5 0 S p e c tre d e V a n 0 .0 0 4 0 4 205 00 (v ) 0 .0 0 2 1 0 v a n 0 1 .5 1 S a 1 .5 0 1 0 2 0 3 0 N u m é r o d 'h a r m o n i q u e 4 0 5 0 Fondamental=70.686% Déchet de tension=29.314% 1 0 0 5 0 0 0 1 0 2 0 3 0 N u m é r o d 'h a r m o n i q u e Simulation de la commande MLI sinus triangle pour m = 36 , r = 0.9 4 0 5 0 5
  • 6. Chapitre 1 : Modélisation du système convertisseur statique _ MAS Modélisation de la machine asynchrone 6
  • 7. Chapitre 1 : Modélisation du système convertisseur statique _ MAS Modélisation de la machine asynchrone :Équations Générales de la Machine Asynchrone .1.1 Équations Électriques .1.1.1 a) statorique d  v A = R si A + ΦA  dt  d  ΦB v B = R s i B + dt  d  v C = R si C + ΦC  dt  [ VABC ] = R s [ iΦ ] + ABC d [ dt ABC ] b) rotorique d  va = R ria + Φa  dt  d  v b = R ri b + Φb  dt  d  vc = R ric + Φc  dt  d [ Vabc ] = R r [ i abc ] + [ Φ abc ] dt 7
  • 8. Chapitre 1 : Modélisation du système convertisseur statique _ MAS Modélisation de la machine asynchrone : Transformation de PARK des grandeurs statorique et rotorique. 1.2 La transformation directe La transformation inverse [V ] = [ A ] [ V ] dq s [i ] dq s s [ V ] = [ A ] [V ] −1 ABC ABC = [ A s ] [i ABC ] s −1 ABC [A ] = s s dq s −1 ABC   cosθ s  2 − sinθ s 3  1/ 2    dq s [ i ] = [ A ] [i ] [ Φ ] = [ A ] [Φ ] [Φ ] = [ A ] [ Φ ] dq s s ABC 2π   cos θ s −  3   2π   − sin  θ s −  3   1/ 2 s 2π    cos θ s +  3     2π    − sin  θ s +  3    1/ 2    8 dq s
  • 9. Chapitre 1 : Modélisation du système convertisseur statique _ MAS Modélisation de la machine asynchrone Les expressions de tensions statoriques et rotorique transformées : deviennent d d   v ds   − L s ωs Lm − L m ωs     R s + Ls dt dt     d d   v qs   L s ωs R s + Ls L m ωs Lm   =  dt dt     d d Lm − L m (ωs − ωm ) R r + L r − L r (ωs − ωm )   0  dt dt     d d     − L m (ωs − ωm ) Lm L r (ωs − ωm ) R r + Lr    0  dt dt   i ds      i   qs       i dr       i qr    (Choix du Référentiel (d-q .1.3  Trois types de référentiels peuvent être envisagés à savoir  .Référentiel lié au stator  .Référentiel lié au rotor  .Référentiel lié aux champs tournants 9
  • 10. Chapitre 1 : Modélisation du système convertisseur statique _ MAS Modélisation de la machine asynchrone :  Cas de référentiel lié au champ tournant Ce référentiel est caractérisé par la transformation des enroulements statoriques et rotoriques dans un repère tournant à la vitesse de : synchronisme . Il se traduit par les équations électriques suivantes  Vds   Vqs   V  dr  Vqr   = Rs I ds = Rs I qs = Rr I dr = Rr I qr dφ ds + − ω sφ qs dt dφ qs + + ω sφ ds dt dφ dr + − ω glφ qr dt dφ qr + + ω glφ dr dt 10
  • 11. Chapitre 1 : Modélisation du système convertisseur statique _ MAS Modélisation de la machine asynchrone Expression du couple électromagnétique .1.4 Le couple électromagnétique est exprimé en fonction des  courants rotoriques et statoriques Ce = (3/ 2) pM ( I dr I qs − I ds I qr )  Équation de la vitesse .1.5 J dΩ + f Ω = (3/ 2) pM sr ( I qs I dr − I ds I qr ) − Cr dt 11
  • 12. Chapitre 1 : Modélisation du système convertisseur statique _ MAS Modélisation de la machine asynchrone Identification des paramètres de la machine asynchrone par la .1.6 méthode classique Fig. .Présent la MAS à rotor bobiné Test à vide -1 Test à rotor bloqué -2 Mesure de -3 Rs l’essai de lâcher -4 Déterminer le frottement Rs , Rr , Ls , Lr Déterminer le moment d’inertie 12
  • 13. Chapitre 1 : Modélisation du système convertisseur statique _ MAS Modélisation de la machine asynchrone 250 30 27 14 200 12 20 150 10 C o u p le (N . m ) 10 50 Ia (A ) V a ,V b ,V c (v ) 100 0 3 0 .0 8 -5 0 -1 0 -1 0 0 8 5 .7 4 2 1 .2 0 -1 5 0 -2 0 -2 -2 0 0 -2 5 0 0 0 .0 0 5 0 .0 1 0 .0 1 5 0 .0 2 Te m p s [s ] 0 .0 2 5 0 .0 3 0 .0 3 5 -2 7 -3 0 0 .0 4 250 0 10 20 30 Te m p s [s ] 40 50 -4 60 0 30 27 20 30 Te m p s [s ] 40 50 60 0 .6 20 10 0 .4 200 0 .2 100 50 0 -5 0 10 0 Q rd ,Q rq (w b ) Ia lp h a ,Ib e ta (A ) V a lp h a , V b e t a (v ) 150 3 0 .0 8 -1 0 -1 0 0 -0 .2 -0 .4 -0 .6 -1 5 0 -2 0 -0 .8 -2 0 0 -2 5 0 0 0 .0 0 5 0 .0 1 0 .0 1 5 0 .0 2 T e m p s [s ] 0 .0 2 5 0 .0 3 0 .0 3 5 -2 7 -3 0 0 .0 4 -1 0 10 20 30 Te m p s [s ] 40 50 60 -1 .2 0 10 20 30 Te m p s [s ] 40 50 60 200 30 1200 25 1000 950 190 180 20 800 V it e s s e (t r/ m ) 160 15 I d , I q (A ) V d ,V q (v ) 170 150 140 10 5 600 400 130 200 0 120 110 -5 0 100 -1 0 -2 0 0 0 10 20 30 Te m p s [s ] 40 50 60 0 10 20 30 Te m p s [s ] 40 50 60 0 2 .4 5 10 20 30 Te m p s [s ] 40 50 60 Simulation du modèle de la machine asynchrone 13
  • 14. Commande scalaire de la machine asynchrone: étude et réalisation Étude de la commande scalaire Pour garantir la variation de la vitesse de la machine asynchrone sur toute la plage de fréquence, les industriels . ont également utilisé la loi (u/f) constante Cette technique est facile d’implantation, moins coûteuse . donnant aussi des performances statiques acceptables Plusieurs commandes scalaires existent selon que l’on agit sur le courant ou sur la tension. Elles dépendent surtout la topologie de l’actionneur utilisé (Onduleur de tension ou de courant).Et pour notre cas on a utilisé l’onduleur de tension alimenté la machine asynchrone commandée par une .commande scalaire (u/f)=cste 14
  • 15. Commande scalaire de la machine asynchrone: étude et réalisation Modèle de la machine asynchrone en régime permanent dφ ds − ω sφ qs dt dφ qs Vqs = Rs I qs + + ω sφ ds dt dφ dr − ω rφ qr dt dφ qr Vqr = Rr I qr + + ω rφ dr dt Vds = Rs I ds + Vdr = Rr I dr + r X = xd + jxq r Vs = vds + jvqs = Rs ( ids + jiqs ) + d ( φ ds + jφ qs ) / dt + jω s ( φ ds + jφ qs ) r Vr = vdr + jvqr = Rr ( idr + jiqr ) + d ( φ dr + jφ qr ) / dt + jω r ( φ dr + jφ qr ) r r d φ s / dt = 0 d φ r / dt = 0 ( ) ( ) r Vr = 0 ω r = gω s r r r Vs = Rs I s + jω sφ s r r 0 = Rr I r + jgω sφ r r r V φs = − j s ωs φs = Vs = cst ω15 s
  • 16. Commande scalaire de la machine asynchrone: étude et réalisation Modèle de la machine asynchrone en régime permanent Vs = φ sω s ωs Vs ˆ vas = Vs cos(ω s t ) 2π ˆ vbs = Vs cos(ω s t − ) 3 2π ˆ vcs = Vs cos(ω s t + ) 3 MLI Source continu Onduleur 16 MAS
  • 17. Commande scalaire de la machine asynchrone: étude et réalisation Commande scalaire avec contrôle du rapport u/f Quand la fréquence dépasse la fréquence nominale on est en régime de défluxage (survitesse) la machine entre dans l’état de saturation à cause de la tension saturé et ceci provoque une diminution du rapport ainsi que le couple produit par la .machine 17
  • 18. Commande scalaire de la machine asynchrone: étude et réalisation Commande scalaire avec contrôle du rapport u/f Vs = cst ωs Et quand la fréquence et faible l’équation n’est pas valable car la chute de tension statorique (tension ohmique) est importante n’est plus négligeable .Pour éliminer ce problème il faut compenser cette chute ohmique par une augmentation de . l’amplitude des tensions statoriques pour les faibles valeurs φs =   Vsn Vs 0  −  Vs 0 +  ω ω sn ω s 0      V  Vs =   sn  ω s   ω sn  V  sn   18 s if ω s p ω s0 if ω s 0 ≤ ω s pω if ω s ≥ ω sn sn
  • 19. Commande scalaire de la machine asynchrone: étude et réalisation III : Synthèse des régulateurs La commande optimale (COP) Régulateur retour d’état sans et avec le rejet de perturbation (RD) RST à modèle de référence (RSTMR) 19
  • 20. Commande scalaire de la machine asynchrone: étude et réalisation III : Synthèse des régulateurs laboratoire LDEE . x x Photo du banc d’essai 20
  • 21. Commande scalaire de la machine asynchrone: étude et réalisation III : Synthèse des régulateurs : Identification du système b0 z − 1 + b1 z − 2 G( z ) = 1 + a0 z − 1 + a1 z − 2 −1 a0 = − 0.049171577680 a1 = − 0.0027486668517 b0 = 0.12452572213 b1 = 0.08671952616 21
  • 22. Commande scalaire de la machine asynchrone: étude et réalisation La commande optimale (COP) La commande optimale est obtenue, en minimisant le critère de performance 2 : suivant 1  d Ω (t + 1)  J= ∑ 2 e(t + 1) 2 + Q   2  + R∆ u (t )  dt 2  1  d Ω (t + 1)  2 ϕ = : Avec + Q  e(t + 1) + R∆ u (t )2    2 dt     2  2  Ω (t + 1) − Ω (t )  1 * 2   Ω − Ω (t + 1)  + Q  ϕ =  + R [ u (t ) − u (t − 1) ]     2 Te     dϕ = 0 pour trouver la solution optimale (loi de commande :(il faut que du (t ) ( ) ( ) ( )  a0b0  1 + Q '  + Q ' b0 Ω (t ) + a1b0  1 + Q '  Ω (t − 1) + R − b1b0  1 + Q '  u (t − 1)         u (t ) =  b0 2  1 + Q '  + R   ( ) 22
  • 23. 23
  • 24. Commande scalaire de la machine asynchrone: étude et réalisation La commande optimale (COP) Les résultats pratique et simulation pour le régulateur COP a. Cas de variation de vitesse et de couple Variation de vitesse Simulation dépassement (tr/min 1000 ,300 ,700 ,1000) Pratique 27.7% 1 4 0 0 1 4 0 0 1 1 8 2 .7 1 0 4 3 .3 1 0 0 0 9 5 0 de perturbation 1 2 7 7 1 1 8 2 .7 1 0 0 0 9 5 0 V it e s s e (t r/ m ) 1 2 7 7 V it e s s e (t r/ m ) Variation de couple (Cr = 0, 1.2, 0 n.m) rejet 8 0 0 7 0 0 6 0 0 4 0 0 8 0 0 6 0 0 tr=2 s 3 0 0 2 0 0 4 0 0 2 0 0 0 0 -2 0 0 -2 0 0 0 2 5 .3 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 T e m p s [s ] 4 0 4 5 5 0 6 0 8 0 2 5 .3 1 0 2 0 3 0 T e m p s [s ] 4 0 5 0 6 0 0 5 .3 1 0 2 0 3 0 T e m p s [s ] 4 0 5 0 6 0 0 5 .3 1 0 2 0 3 0 T e m p s [s ] 4 0 5 0 6 0 7 6 .3 6 .0 5 5 4 .5 4 C o u p le (N . m ) C o u p le (N . m ) 6 .3 6 .0 5 5 .4 2 0 3 2 1 .2 0 -1 .3 -2 .1 -2 .4 -3 .1 -4 4 -2 .4 0 5 .3 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 T e m p s [s ] 4 0 4 5 5 0 -3 6 0 2 5 2 5 2 1 .5 2 1 .5 1 5 1 0 C o u ra n t (A ) C o u ra n t (A ) 1 2 .8 1 0 6 .3 5 0 .8 8 0 -5 -6 .3 -1 0 -1 2 .8 5 3 0 .8 8 0 -5 -1 0 -1 5 -2 1 .5 -2 5 24 -2 1 .5 0 5 .3 1 0 1 5 1 7 .6 2 5 2 7 .6 T e m p s [s ] 4 0 4 5 4 9 .6 6 0 -2 5
  • 25. Commande scalaire de la machine asynchrone: étude et réalisation Régulateur retour d’état sans et avec le rejet de perturbation (RD)  : Retour d’état sans rejet de perturbation.1 K : Calcul de x( k + 1) = Fx( k ) + Gus ( k )   * * Ω s (k ) = Hx (k )  ⇒ det( zI − ( F − GK ) ) = ( z − z1 )( z − z2 )  u (k ) = − Kx (k ) + Γ Ω * ( k )   k1 = 0.1344 : Calcul de Γ   k2 = 0.2102 Dans le régime permanant x(k + 1) = x( k ) et Ω (k ) = Ω (k ) ⇒ * ( Γ = H ( I − A + GK ) G Γ = 5.0078 25 −1 ) −1
  • 26. Commande scalaire de la machine asynchrone: étude et réalisation Régulateur retour d’état sans et avec le rejet de perturbation (RD) Résultats de pratique et de simulation pour le régulateur Retour d’état sans.1.1 perturbation rejet de perturbation dépassement Simulation Variation de vitesse 0%(tr/min 1000 ,300 ,700 ,1000) Variation de couple (Cr = 0, 1.2, 0 n.m) Pratique 1200 1200 1000 950 1000 950 800 800 700 600 V it e s s e (t r/ m ) V it e s s e (t r/ m ) 600 400 300 400 200 200 0 0 -2 0 0 0 2 10 20 30 T e m p s [s ] 40 50 60 -2 0 0 0 2 10 20 30 T e m p s [s ] 40 50 60 26
  • 27. Commande scalaire de la machine asynchrone: étude et réalisation Régulateur retour d’état sans et avec le rejet de perturbation (RD) : Retour d’état avec rejet de perturbation .2 K : Calcul de x (k + 1) = Fx (k ) + Gus (k )   Ω s (k ) = Hx (k )  * * *  ⇒ det ( zI − ( F1 − G1 K1 ) ) = ( z − z1 )( z − z2 )( z − z3 ) u (k ) = − Kx (k ) − k I xI (k )  *  k1 = 2.1344 xI (k + 1) = xI (k ) + (Ω ( k ) − Ω (k ))     k2 = 1.7873  k = − 5.0078  I 27
  • 28. Commande scalaire de la machine asynchrone: étude et réalisation Régulateur retour d’état sans et avec le rejet de perturbation (RD) : Résultats de pratique et de simulation pour le régulateur RD avec le rejet .2.1 a. Cas de variation de vitesse et de couple rejet Variation de vitesse (tr/min 1000 ,300 ,700 ,1000) dépassement 32% Simulation Pratique 1 4 0 0 1 4 0 0 1 0 0 0 9 5 0 V it e s s e ( t r / m ) 1 2 0 0 1 0 0 0 V it e s s e (t r/ m ) de perturbation 1 3 2 0 1 2 0 0 8 0 0 6 0 0 4 0 0 8 0 0 6 0 0 tr=1.94 s 2 0 0 -2 0 0 4 0 0 2 0 0 0 0 -2 0 0 0 1 0 2 0 3 0 T e m p s [s ] 4 0 5 0 6 0 1 2 01 .9 4 5 .8 1 0 2 0 3 0 T e m p s [s ] 4 0 5 0 6 0 1 0 2 0 3 0 T e m p s [s ] 4 0 5 0 6 0 1 0 2 0 3 0 T e m p s [s ] 4 0 5 0 6 0 1 2 1 0 1 0 8 8 6 .2 6 C o u p le (N . m ) C o u p le (N . m ) Variation de couple (Cr = 0, 1.2, 0 n.m) 4 2 0 -1 .1 5 -2 - 2 .. 5 -2 8 6 .2 6 4 2 1 .2 0 -2 -2 .5 -5 .4 -7 .5 -8 -4 0 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 T e m p s [s ] 4 0 4 5 5 0 -5 .4 -6 6 0 3 0 2 0 0 4 0 3 0 2 7 .5 2 0 1 4 1 1 C o u ra n t (A ) C o u ra n t (A ) 4 0 0 .0 8 1 1 3 0 .0 8 -1 1 -1 4 -1 1 -2 0 -2 0 -2 7 .5 -3 0 -3 0 -4 0 0 5 1 0 1 5 6 .8 1 2 5 6 .8 2 T e m p s [s ] 4 0 4 5 4 8 6 0 -4 0 28 0 5
  • 29. Commande scalaire de la machine asynchrone: étude et réalisation Régulateur retour d’état sans et avec le rejet de perturbation (RD) Comparaison des résultats pour les régulateurs RD et COP a. Cas de variation de vitesse et de couple COP Variation de vitesse 14 00 13 10 RD 140 0 131 0 1 1 8 2 .7 8 00 80 0 100 0 95 0 V it e s s e ( t r / m ) V it e s s e (t r/ m ) 1 1 8 2 .7 11 20 10 40 10 00 9 50 Variation de couple 7 00 6 00 4 00 60 0 Simulation 40 0 3 00 2 00 20 0 0 0 -2 0 0 -2 0 0 0 2 5 .3 10 15 2 0 25 3 0 T e m p s [s ] 40 4 5 50 60 0 0 7 0 1 0 2 0 3 0 T e m p s [s ] 40 50 60 1 00 0 95 0 4 3 2 2 0 2 7 3 1 17 8 1 10 3 V it e s s e f ilt r é e ( t r / m ) 1 1 1 1 V it e s s e f ilt r é e ( t r / m ) 5 .3 1 40 0 1 32 0 10 00 9 50 0 2 8 00 7 00 6 00 4 00 80 0 Pratique 60 0 40 0 3 00 2 00 20 0 0 0 -2 0 0 -2 0 0 01 .9 4 5 .8 10 15 2 0 25 3 0 T e m p s [s ] 40 4 5 50 60 01 .9 4 5 .8 10 20 3 0 T e m p s [s ] 4 0 5 0 60 29
  • 30. Commande scalaire de la machine asynchrone: étude et réalisation Régulateur retour d’état sans et avec le rejet de perturbation (RD) Chute de vitesse 0.6 % Simulation Chute de vitesse Augmentation de RD 3.5% Pratique vitesse 17.8% COP 1010 1300 1005 1250 1000 1178 V it e s s e f ilt ré e ( t r/ m ) V it e s s e ( t r/ m ) 994 990 985 980 Chute de vitesse 3.1% 975 969 965 960 20 2 0 .5 21 2 1 .5 22 2 2 .5 T e m p s [s ] 23 2 3 .5 24 2 4 .5 1103 1000 965 940 900 Augmentation de 850 25 800 10 1 5 2 02 1 . 5 2 5 Chute de vitesse 30 3 5 4 0 4 2 .7 T e m p s [s ] 50 55 vitesse 10.5% 60 6% 30
  • 31. Commande scalaire de la machine asynchrone: étude et réalisation Régulateur retour d’état sans et avec le rejet de perturbation (RD) b. Test de robustesse Simulation 1400 1310 COP RD 1 1 8 2 .7 1000 600 400 Très faible instabilité 1200 1000 950 V it e s s e f ilt ré e (t r/ m ) V it e s s e (t r/ m ) 8 0 0 .0 9 5 Pratique 1400 1320 800 600 Test 1 400 200 200 100 100 0 0 -2 0 0 01 .9 4 5 .8 10 20 30 T e m p s [s ] 40 50 -2 0 0 60 01 .9 4 5 .8 10 20 25 30 T e m p s [s ] 40 50 60 Cas du Test 1 : Changement de vitesse de 1000 à 100 tr/min 1200 1085 1000 950 1090 1040 1000 950 800 800 V it e s s e f ilt ré e (t r/ m ) 1400 1320 1 1 8 2 .7 V it e s s e (t r/ m ) 1400 1310 600 400 300 Test 2 600 400 300 200 200 0 50 0 -2 0 0 -2 0 0 01 .9 4 5 .8 10 20 30 40 50 60 31 01 .9 4 5 .8 10 20 30 33 40 50 60
  • 32. Commande scalaire de la machine asynchrone: étude et réalisation RST à modèle de référence (RSTMR) Modélisation RST de régulateur numérique.1 Bm ( z − 1 ) B( z − 1 )T ( z − 1 ) Ω ( z) = = * −1 −1 −1 −1 Ω ( z ) R( z ) A( z ) + S ( z ) B( z ) Am ( z − 1 ) :Alors Am ( z − 1 ) = A( z − 1 ) R( z − 1 ) + B( z − 1 ) S ( z − 1 ) Si on souhaite que le processus ait une erreur statique nulle, il convient que : le régulateur comporte une intégration Am ( z − 1 ) = A( z − 1 ) H 2 ( z − 1 ) R ' ( z − 1 ) + B ( z − 1 ) S ( z − 1 ) 4 3 2 2 123 14 244 123 1 3 1 3 4 4 AmBézout ( z − 1 ) : Alors ABézout ( z − 1 ) RBézout ( z − 1 ) BBézout ( z − 1 ) S Bézout ( z − 1 ) deg( ABézout ( z − 1 )) = (deg( A( z − 1 ))) + i 32
  • 33. Commande scalaire de la machine asynchrone: étude et réalisation RST à modèle de référence (RSTMR) Placement de pôles avec compensation de zéros .2 : régulation.2.1 : la première approche consiste à fractionné leB ( z − 1 ) sous la forme B( z − 1 ) = B + ( z − 1 ) B − ( z − 1 ) : Alors le processus en boucle fermée devient Bm ( z − 1 ) Ω ( z) B − ( z − 1 )T ( z − 1 ) = = * −1 −1 " −1 − −1 −1 Ω ( z ) A( z ) H 2 ( z ) R ( z ) + B ( z ) S ( z ) Am ( z − 1 ) : Par l’identification Am ( z − 1 ) = A( z − 1 ) H 2 ( z − 1 ) R" ( z − 1 ) + B − ( z − 1 ) S ( z − 1 ) 4 3 4 3 2 124 14 244 123 124 1 3 4 3 AmBézout ( z − 1 ) ABézout ( z − 1 ) RBézout ( z − 1 ) BBézout ( z − 1 ) S Bézout ( z − 1 ) : Poursuite d’échelon 2.2 Ω ( z ) B − ( z − 1 )T ( z − 1 ) = * Ω ( z) Am ( z − 1 ) * :Pour assurer la poursuite d’échelons, c’est-à-dire lim(Ω (k ) − Ω ( k )) = 0 k→ ∞ −1 : Alors A (z ) T (z−1) = m − B (1) − : Avec B (1) ≠ 0 33
  • 34. Commande scalaire de la machine asynchrone: étude et réalisation RST à modèle de référence (RSTMR) (Poursuite suivi de consigne :(RST à modèle de référence.3 : D’après la figure 2 on déduire l’équation suivante Bm ( z − 1 ) Ω ( z) Ω ( z ) Ω * ( z ) Bm ( z − 1 ) Am ( z − 1 ) = = K = K Ω c ( z ) Ω * ( z ) Ω c ( z ) Am ( z − 1 ) Amc ( z − 1 ) Amc ( z − 1 ) Amc ( z − 1 ) :Avec K = lim −1 z− 1 → 1 A ( z ) m : Loi de commande s’exprime par U ( z) = 1 ( KAm ( z − 1 )T ( z − 1 ))Ω c ( z ) − ( Amc ( z − 1 ) S ( z − 1 ))Ω ( z ) Amc ( z − 1 ) R( z − 1 ) 34
  • 35. Commande scalaire de la machine asynchrone: étude et réalisation RST à modèle de référence (RSTMR) Les résultats pratique et simulation de régulateur RSTMR.4 a. Cas de variation de vitesse et de couple dépassement 32 % 1 4 0 0 1 3 2 0 Variation de vitesse (tr/min 1000 ,300 ,700 ,1000) Simulation Variation de couple (Cr = 0, 1.2, 0 n.m) Pratique 1 4 0 0 de perturbation 1 3 2 0 1 2 0 0 1 0 0 0 9 5 0 1 0 0 0 9 5 0 V it e s s e ( t r / m ) 1 2 0 0 V it e s s e ( t r / m ) rejet 8 0 0 7 0 0 6 0 0 4 0 0 8 0 0 6 0 0 tr=1.95 s 3 0 0 2 0 0 0 -2 0 0 4 0 0 2 0 0 0 01 .9 5 7 .4 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 T e m p s [s ] 4 0 4 5 5 0 -2 0 0 6 0 1 5 01 .9 5 7 .4 1 0 2 0 3 0 T e m p s [s ] 4 0 5 0 6 0 0 1 0 2 0 3 0 T e m p s [s ] 4 0 5 0 6 0 0 7 .4 1 0 2 0 3 0 T e m p s [s ] 4 0 5 0 6 0 1 5 1 0 1 0 C o u p le (N . m ) C o u p le (N . m ) 7 .2 6 .2 6 3 .5 2 0 -2 -2 .9 -4 .2 7 .2 6 .2 6 1 .2 0 -9 -3 .7 -5 -1 5 -2 0 0 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 T e m p s [s ] 4 0 4 5 5 0 -9 -1 0 6 0 4 0 4 0 3 0 3 0 2 0 1 6 .5 1 2 .5 1 0 1 8 C o u ra n t (A ) C o u ra n t (A ) 2 5 0 -1 2 .5 -1 6 .5 -2 0 1 0 3 0 .0 8 -1 0 -1 8 -2 5 -3 0 -4 0 35 -3 0 0 7 .4 1 0 1 5 1 8 2 0 2 5 2 8 3 0 T e m p s [s ] 4 0 4 5 5 0 .2 6 0 -4 0
  • 36. Commande scalaire de la machine asynchrone: étude et réalisation RST à modèle de référence (RSTMR) Comparaison des résultats pour les régulateurs RSTMR et RD a. Cas de variation de vitesse et de couple Variation de vitesse 1 400 1 310 RSTMR 1 000 950 1 00 0 95 0 800 Variation de couple 1 20 0 80 0 V it e s s e (t r/ m ) 1 200 V it e s s e ( t r / m ) RD 1 40 0 1 32 0 700 600 400 Simulation 60 0 40 0 300 200 20 0 0 0 -2 0 0 01 .9 4 5 .8 10 15 20 2 5 30 T e m p s [s ] 40 4 5 5 0 -2 0 0 60 01 .9 5 1 0 20 3 0 T e m p s [s ] 40 5 0 60 1400 1320 1 4 0 0 1 3 2 0 1 2 3 0 1200 1107 1000 950 V it e s s e f ilt r é e ( t r / m ) V it e s s e f ilt r é e ( t r / m ) 1 0 0 0 9 5 0 8 0 0 7 0 0 6 0 0 4 0 0 3 0 0 800 Pratique 600 400 1 8 0 200 0 0 -2 0 0 01 .9 5 7 .4 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 T e m p s [s ] 4 0 4 5 5 0 6 0 -2 0 0 01 .9 5 7 .4 1 0 20 30 T e m p s [s ] 40 50 60 36
  • 37. Commande scalaire de la machine asynchrone: étude et réalisation RST à modèle de référence (RSTMR) Chute de vitesse 0.6 % Chute de vitesse RSTMR Simulation 1010 RD % 3.8 1300 Pratique Augmentation de 1007 1250 1000 9 9 7 .5 990 Chute de vitesse 2% 985 980 975 V it e s s e f ilt ré e (t r/ m ) 1150 994 V ite s s e (t r/ m ) vitesse 10.7% 1200 1107 1050 1000 962 970 900 965 850 960 20 2 0 .5 21 2 1 .5 22 2 2 .5 T e m p s [s ] 23 2 3 .5 24 800 Augmentation de Chute de vitesse 3.5% 2 4 .5 25 10 2 0 2 2 .8 30 vitesse 10.5% 40 43 50 60 T e m p s [s ] 37
  • 38. Commande scalaire de la machine asynchrone: étude et réalisation RST à modèle de référence (RSTMR) b. Test de robustesse Simulation 1400 1320 RSTMR RD 1200 1000 Pratique 1400 1320 Très faible instabilité 1200 1000 950 V it e s s e f ilt ré e ( t r/ m ) V it e s s e (t r/ m ) 800 600 330 200 100 0 800 600 Test 1 400 200 100 0 -2 0 0 -2 9 5 -4 0 0 0 10 20 30 T e m p s [s ] 40 50 -2 0 0 60 01 .9 5 7 .4 1 0 20 2628 30 T e m p s [s ] 40 50 60 Cas du Test 1 : Changement de vitesse de 1000 à 100 tr/min 1 1 1 1 4 3 2 2 0 2 7 0 1400 1320 0 0 0 0 1200 1095 800 V it e s s e f ilt ré e (t r/ m ) 1000 950 800 V it e s s e (t r/ m ) 1000 950 620 400 300 600 440 300 200 200 50 0 0 -9 0 -2 0 0 Test 2 38 -2 0 0 01 .9 5 10 20 30 40 50 60 01 .9 5 7 .4 1 0 20 30 40 50 60
  • 39. Commande scalaire de la machine asynchrone: étude et réalisation Conclusion générale Dans ce article, nous avons traité la commande de la machine asynchrone pour le fonctionnement en moteur sous application des essais. Le développement de différents algorithmes de commande a permis de mettre en évidence les .performances et les limites de chaque méthode Effectivement, nous avons pu voir à partir des résultats obtenus, que la commande par retour d’état est plus intéressante et permet d’obtenir un système performant, rapide .et avec un très faible instabilité dans les basses vitesses Cette méthode a permis d’avoir un fonctionnement meilleur en éliminant l’effet de la perturbation, qui représente le principal .souci dans les systèmes électromécaniques 39
  • 40. Commande scalaire de la machine asynchrone: étude et réalisation Perspectives : Travaux futurs Implantation en pratique et en simulation de nouveaux régulateurs backstepping, platitude, réseaux neurone, .algorithme génétique, LMI Estimer en pratique la vitesse de la machine par la méthode du filtre de kalman étendu, …, et comparer avec d’autres méthodes 40
  • 41. 41