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Turbine à gaz avec compression et détente étagées 
L’objectif de ce T.P. est de modéliser une installation de turbine à gaz bi-étagée avec 
régénération (ou récupération), destinée à une centrale électrique. La modélisation complète 
de cette installation sera réalisée selon trois étapes. La première partie sera consacrée à la 
modélisation de la turbine à gaz bi-étagée sans régénération. La seconde partie sera dédiée à 
la composante réfrigération. Enfin, dans la troisième partie on ajoutera la régénération. 
Documents à remettre à votre encadrant de T.P. : les 6 fichiers Thermoptim ainsi que votre 
compte rendu. 
I. Turbine à gaz sans régénération : 
La compression de l'air s'effectue en 3 étages avec réfrigération intermédiaire. La détente 
s'effectue dans deux turbines, chacune précédée d'une chambre de combustion. Il y a deux 
lignes d'arbres: la turbine haute pression (HP) entraîne les compresseurs moyenne pression 
(MP) et haute pression (HP); la turbine basse pression (BP) entraîne le compresseur basse 
pression (BP) et un alternateur. Cette disposition permet de régler plus facilement l'ensemble 
de l'installation, en agissant sur la vitesse de rotation des machines haute pression sans 
changer celle de l'alternateur. 
Dans cette partie, la turbine à gaz fonctionne selon le schéma de la figure 1. 
12 
Figure 1 
6 
4 
Compresseur 
Réfrigérant 
Compresseur 
1 
BP 
Eau 
BP 
MP 
2 
3 
Compresseur 
HP 
Réfrigérant 
Eau 
MP 
5 
Turbine 
HP 
Chambre de 
combustion 1 
Arbre 1 
9 
Alternateur 
Chambre de 
combustion 2 
Turbine 
BP 
Arbre 2 
8 
10 
Attention, les points 7 et 11 ne sont ici pas définis (car ils seront utilisés ultérieurement 
dans la partie 3 lorsqu’on insèrera le régénérateur). 
On supposera dans tout le problème que les compressions et les détentes sont 
isentropiques. Toutes les autres transformations (échanges de chaleur, combustion) 
s'effectuent à pression constante. Les évolutions des gaz seront considérées comme quasi-
statiques. Les gaz sont assimilés à de l'air considéré comme un gaz parfait; on négligera les 
modifications de composition provoquées par les combustions, celles-ci s'effectuant avec un 
important excès d'air. En conséquence, elles seront modélisées comme un simple échangeur 
(comme dans le T.P.1 de prise en main de Thermoptim). Les données de température et de 
pression sont reportées dans le tableau 1 ci-dessous. 
2 
1 2 3 4 5 6 8 9 10 12 
q °C 25 25 25 650 650 
P bar 1 2,5 2,5 6 6 15 15 5 5 1 
Tableau 1 
1) Les calculs sont faits dans un premier temps pour un débit massique d’air de 1kg/s. 
Sous Thermoptim, créez le schéma suivant que vous sauvegarderez sous le nom 
« TAG_sans_regen.dia ». Comme vous n’avez pas encore suivi le cours de combustion 
(semestre S4), on modélisera les deux chambres de combustion comme de simples 
échangeurs (apport de quantité de chaleur). A ce stade, la description qualitative du cycle 
est terminée. Vous pouvez vérifier, en sélectionnant un composant et en faisant afficher 
ses propriétés, qu’en connectant les composants vous avez propagé certaines informations 
de l’amont vers l’aval, de telle sorte que tous les noms et les corps d’entrée sont initialisés 
automatiquement comme illustré sur la figure 2. 
Figure 2 
2) Transférez alors dans le simulateur tous les composants, cliquez sur le bouton « Mettre 
à jour le simulateur à partir du schéma ». Un nom vous est demandé pour le projet. 
Entrez le nom « TAG_sans_regen.prj ». Une fois le transfert réalisé, l’écran de projet 
apparaît.
Onze points et onze transfos ont été créés, avec un paramétrage par défaut (1 bar et 
300K pour les points). Pour terminer la création du modèle, vous devez maintenant 
ouvrir chacun des écrans des points et des transfos créés, et les paramétrer afin qu’ils 
correspondent aux données du problème à résoudre. 
Lancer les calculs et affichez les valeurs dans le schéma. 
3 
3) Compléter sur votre compte rendu de TP le tableau 1. 
4) Dans votre compte rendu de T.P., justifiez par un calcul analytique les températures 
calculées par Thermoptim aux points 2 et 9. 
5) A l’aide des différences d’enthalpie calculées par Thermoptim, justifiez également la 
valeur obtenue pour le rendement thermique de cette installation. 
6) Tracez le cycle obtenu à l’aide de « Diagrammes interactifs » à partir de l’écran du 
simulateur. On utilisera une représentation (T,s). Ajustez les différents paramètres de 
l’éditeur de cycle et imprimez votre résultat. 
7) Si l’on souhaite que l’arbre 2 entraîne un alternateur de 20 000 kW, déterminer le 
débit d’air nécessaire? Pour cela, à l’aide des valeurs calculées par Thermoptim, faire 
le bilan sur l’arbre 2 dans votre compte rendu de T.P. 
8) Reprendre les calculs sous Thermoptim en substituant le débit d’air de 1kg/s par le 
débit calculé à la question 7. 
II. Turbine à gaz sans régénération (dimensionnement de la réfrigération) : 
Dans cette partie, on souhaite dimensionner les deux réfrigérations, c'est-à-dire déterminer le 
débit d’eau nécessaire à la réfrigération de l’air pour que l’élévation de température de l’eau 
entre l’entrée et la sortie soit de 25°C (on supposera que l’eau entre dans chaque échangeur 
avec une température de 25°C). 
Sauvegardez le précédent schéma, sous le nom « TAG_sans_regen_eau.dia » ainsi que le 
projet précédent sous le nom « TAG_sans_regen_eau.prj » afin de conserver le travail 
de la partie I. 
1) Ajoutez dans le schéma les composants liés à la réfrigération de l’air. On se contentera 
de modéliser la réfrigération issue du compresseur BP. Pour réaliser le couplage entre 
l’air et l’eau, il suffit dans le schéma de connecter les 2 échangeurs (cf. figure 3).
4 
Figure3 
2) Pourquoi est-il inutile de procéder à celle issue du compresseur MP ? 
3) Entrez les températures dans les points nouvellement créés (entrée et sortie de l’eau) et 
cliquez sur le bouton « Mettre à jour le simulateur à partir du schéma ». Dans le 
simulateur apparaît alors l’échangeur de chaleur traduisant le couplage entre le circuit 
d’air et le circuit d’eau. Pour paramétrer l’échangeur, double-cliquez sur l’échangeur 
dans l’écran du simulateur. 
Le paramétrage d’un échangeur doit être fait avec la plus grande attention. Un 
échangeur réalise le couplage thermique entre deux fluides, l’un qui se refroidit, 
l’autre qui se réchauffe, la connexion se faisant en deux temps, l’un pour la partie 
chaude et l’autre pour la partie froide. Outre les valeurs des températures, débits, 
chaleurs massiques et enthalpies mis en jeu, apparaissent des contraintes sur les 
températures et les débits qui servent à gérer le calcul des échangeurs en permettant de 
distinguer, parmi les variables du problème, celles qui sont imposées et celles qui sont 
à calculer. De façon générale, pour que le problème soit soluble, il faut fixer un total 
de cinq contraintes dont l’une de débit imposé. En conséquence, si l’efficacité de 
l’échangeur est imposée, 4 contraintes sont à imposer sur les températures et débits. Si 
l’échangeur est non contraint, il faudra imposer cinq contraintes sur les températures et 
les débits. 
On choisira ici un échangeur contre-courant non contraint : températures et débit du 
fluide chaud imposés, températures du fluide froid imposées et débit d’eau calculé 
(puisque c’est précisément l’objet du dimensionnement).
Lancer le calcul et reportez dans votre compte rendu de T.P. le débit d’eau nécessaire 
calculé. 
4) Sur votre compte rendu de T.P., en utilisant la valeur calculée de la puissance 
calorifique cédée par l’air, la chaleur spécifique de l’eau cp et l’écart de température de 
l’eau, retrouvez le débit d’eau calculé par Thermoptim. 
5 
III. Turbine à gaz avec régénération : 
Dans cette dernière partie, on souhaite étudier le cycle précédent en ajoutant une 
régénération. Les gaz d'échappement de la turbine BP servent désormais à préchauffer l'air 
comprimé dans un échangeur thermique (récupérateur ou régénérateur) avant d'être rejetés 
dans l'atmosphère. Le cycle envisagé est représenté sur la figure 4. 
Figure 4 
10 
6 
4 
Compresseur 
Réfrigérant 
Compresseur 
1 
BP 
Eau 
BP 
MP 
Compresseur 
Réfrigérant 
Chambre de 
combustion 2 
Les données de température et de pression sont reportées dans le tableau 2 ci-dessous. 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
q °C 25 25 25 650 650 
P bar 1 2,5 2,5 6 6 15 15 15 5 5 1 1 
Tableau 2 
Sauvegardez le précédent schéma, sous le nom « TAG_avec_regen_eau.dia » ainsi que le 
projet précédent sous le nom « TAG_avec_regen_eau.prj » afin de conserver le travail 
de la partie II. 
1) Ajoutez dans le schéma les composants liés à la régénération de l’air comme indiqué 
ci-dessous sur la figure 5. Vous aurez au préalable besoin de supprimer certaines 
connexions. 
2 
3 
Eau 
MP 
HP 
5 
Turbine 
HP 
Arbre 1 
Alternateur 
Turbine 
BP 
Arbre 2 
Chambre de 
combustion 1 
8 
9 
11 
7 
Régénérateur 
12
6 
Figure 5 
2) L’initialisation de l’échangeur (le régénérateur) doit être faite avec soin afin que 
l’échangeur apparaisse dans l’écran du simulateur. On choisira un échangeur à contre-courant. 
Le flux de chaleur maximal transféré entre le fluide chaud et le fluide froid 
pour un échangeur à contre-courant correspondrait à un échangeur à contre-courant de 
longueur infinie. On peut montrer qu’alors : Fmax = m cp (Tentrée chaud – Tentrée froid). On 
pourra alors initialiser les températures de sortie pour les fluides froid et chaud comme 
étant (Tentrée chaud + Tentrée froid) / 2. 
L’efficacité de l’échangeur est par ailleurs défini par : e = Fréel / Fmax. Pour paramétrer 
l’échangeur, on considèrera donc que les températures en entrée et les débits sont 
imposés ainsi que l’efficacité fixée ici à 0,75, les températures en sortie étant 
calculées. Lancer les calculs et itérez plusieurs fois si nécessaire afin d’obtenir la 
convergence des calculs. 
3) A l’aide des différences d’enthalpie calculées, justifiez dans votre compte rendu la 
valeur obtenue pour le rendement thermique de cette installation. 
4) Tracez le cycle obtenu à l’aide de « Diagrammes interactifs » à partir de l’écran du 
simulateur. On utilisera une représentation (T,s). Ajustez les différents paramètres de 
l’éditeur de cycle et imprimez votre résultat. 
5) Comparez les rendements thermiques obtenus dans la partie I et III. Comment 
expliquez-vous l’augmentation du rendement ? 
6) Si l’on suppose que les compresseurs et les turbines ont un rendement isentropique de 
0,8, modifiez dans Thermoptim ce paramètre et relancer les calculs. Quel est le 
nouveau rendement thermique ? 
7) En se limitant au compresseur BP, pouvez-vous justifier par un calcul analytique sur 
votre compte rendu de T.P. la température T2 obtenue par Thermoptim ?

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  • 1. 1 Turbine à gaz avec compression et détente étagées L’objectif de ce T.P. est de modéliser une installation de turbine à gaz bi-étagée avec régénération (ou récupération), destinée à une centrale électrique. La modélisation complète de cette installation sera réalisée selon trois étapes. La première partie sera consacrée à la modélisation de la turbine à gaz bi-étagée sans régénération. La seconde partie sera dédiée à la composante réfrigération. Enfin, dans la troisième partie on ajoutera la régénération. Documents à remettre à votre encadrant de T.P. : les 6 fichiers Thermoptim ainsi que votre compte rendu. I. Turbine à gaz sans régénération : La compression de l'air s'effectue en 3 étages avec réfrigération intermédiaire. La détente s'effectue dans deux turbines, chacune précédée d'une chambre de combustion. Il y a deux lignes d'arbres: la turbine haute pression (HP) entraîne les compresseurs moyenne pression (MP) et haute pression (HP); la turbine basse pression (BP) entraîne le compresseur basse pression (BP) et un alternateur. Cette disposition permet de régler plus facilement l'ensemble de l'installation, en agissant sur la vitesse de rotation des machines haute pression sans changer celle de l'alternateur. Dans cette partie, la turbine à gaz fonctionne selon le schéma de la figure 1. 12 Figure 1 6 4 Compresseur Réfrigérant Compresseur 1 BP Eau BP MP 2 3 Compresseur HP Réfrigérant Eau MP 5 Turbine HP Chambre de combustion 1 Arbre 1 9 Alternateur Chambre de combustion 2 Turbine BP Arbre 2 8 10 Attention, les points 7 et 11 ne sont ici pas définis (car ils seront utilisés ultérieurement dans la partie 3 lorsqu’on insèrera le régénérateur). On supposera dans tout le problème que les compressions et les détentes sont isentropiques. Toutes les autres transformations (échanges de chaleur, combustion) s'effectuent à pression constante. Les évolutions des gaz seront considérées comme quasi-
  • 2. statiques. Les gaz sont assimilés à de l'air considéré comme un gaz parfait; on négligera les modifications de composition provoquées par les combustions, celles-ci s'effectuant avec un important excès d'air. En conséquence, elles seront modélisées comme un simple échangeur (comme dans le T.P.1 de prise en main de Thermoptim). Les données de température et de pression sont reportées dans le tableau 1 ci-dessous. 2 1 2 3 4 5 6 8 9 10 12 q °C 25 25 25 650 650 P bar 1 2,5 2,5 6 6 15 15 5 5 1 Tableau 1 1) Les calculs sont faits dans un premier temps pour un débit massique d’air de 1kg/s. Sous Thermoptim, créez le schéma suivant que vous sauvegarderez sous le nom « TAG_sans_regen.dia ». Comme vous n’avez pas encore suivi le cours de combustion (semestre S4), on modélisera les deux chambres de combustion comme de simples échangeurs (apport de quantité de chaleur). A ce stade, la description qualitative du cycle est terminée. Vous pouvez vérifier, en sélectionnant un composant et en faisant afficher ses propriétés, qu’en connectant les composants vous avez propagé certaines informations de l’amont vers l’aval, de telle sorte que tous les noms et les corps d’entrée sont initialisés automatiquement comme illustré sur la figure 2. Figure 2 2) Transférez alors dans le simulateur tous les composants, cliquez sur le bouton « Mettre à jour le simulateur à partir du schéma ». Un nom vous est demandé pour le projet. Entrez le nom « TAG_sans_regen.prj ». Une fois le transfert réalisé, l’écran de projet apparaît.
  • 3. Onze points et onze transfos ont été créés, avec un paramétrage par défaut (1 bar et 300K pour les points). Pour terminer la création du modèle, vous devez maintenant ouvrir chacun des écrans des points et des transfos créés, et les paramétrer afin qu’ils correspondent aux données du problème à résoudre. Lancer les calculs et affichez les valeurs dans le schéma. 3 3) Compléter sur votre compte rendu de TP le tableau 1. 4) Dans votre compte rendu de T.P., justifiez par un calcul analytique les températures calculées par Thermoptim aux points 2 et 9. 5) A l’aide des différences d’enthalpie calculées par Thermoptim, justifiez également la valeur obtenue pour le rendement thermique de cette installation. 6) Tracez le cycle obtenu à l’aide de « Diagrammes interactifs » à partir de l’écran du simulateur. On utilisera une représentation (T,s). Ajustez les différents paramètres de l’éditeur de cycle et imprimez votre résultat. 7) Si l’on souhaite que l’arbre 2 entraîne un alternateur de 20 000 kW, déterminer le débit d’air nécessaire? Pour cela, à l’aide des valeurs calculées par Thermoptim, faire le bilan sur l’arbre 2 dans votre compte rendu de T.P. 8) Reprendre les calculs sous Thermoptim en substituant le débit d’air de 1kg/s par le débit calculé à la question 7. II. Turbine à gaz sans régénération (dimensionnement de la réfrigération) : Dans cette partie, on souhaite dimensionner les deux réfrigérations, c'est-à-dire déterminer le débit d’eau nécessaire à la réfrigération de l’air pour que l’élévation de température de l’eau entre l’entrée et la sortie soit de 25°C (on supposera que l’eau entre dans chaque échangeur avec une température de 25°C). Sauvegardez le précédent schéma, sous le nom « TAG_sans_regen_eau.dia » ainsi que le projet précédent sous le nom « TAG_sans_regen_eau.prj » afin de conserver le travail de la partie I. 1) Ajoutez dans le schéma les composants liés à la réfrigération de l’air. On se contentera de modéliser la réfrigération issue du compresseur BP. Pour réaliser le couplage entre l’air et l’eau, il suffit dans le schéma de connecter les 2 échangeurs (cf. figure 3).
  • 4. 4 Figure3 2) Pourquoi est-il inutile de procéder à celle issue du compresseur MP ? 3) Entrez les températures dans les points nouvellement créés (entrée et sortie de l’eau) et cliquez sur le bouton « Mettre à jour le simulateur à partir du schéma ». Dans le simulateur apparaît alors l’échangeur de chaleur traduisant le couplage entre le circuit d’air et le circuit d’eau. Pour paramétrer l’échangeur, double-cliquez sur l’échangeur dans l’écran du simulateur. Le paramétrage d’un échangeur doit être fait avec la plus grande attention. Un échangeur réalise le couplage thermique entre deux fluides, l’un qui se refroidit, l’autre qui se réchauffe, la connexion se faisant en deux temps, l’un pour la partie chaude et l’autre pour la partie froide. Outre les valeurs des températures, débits, chaleurs massiques et enthalpies mis en jeu, apparaissent des contraintes sur les températures et les débits qui servent à gérer le calcul des échangeurs en permettant de distinguer, parmi les variables du problème, celles qui sont imposées et celles qui sont à calculer. De façon générale, pour que le problème soit soluble, il faut fixer un total de cinq contraintes dont l’une de débit imposé. En conséquence, si l’efficacité de l’échangeur est imposée, 4 contraintes sont à imposer sur les températures et débits. Si l’échangeur est non contraint, il faudra imposer cinq contraintes sur les températures et les débits. On choisira ici un échangeur contre-courant non contraint : températures et débit du fluide chaud imposés, températures du fluide froid imposées et débit d’eau calculé (puisque c’est précisément l’objet du dimensionnement).
  • 5. Lancer le calcul et reportez dans votre compte rendu de T.P. le débit d’eau nécessaire calculé. 4) Sur votre compte rendu de T.P., en utilisant la valeur calculée de la puissance calorifique cédée par l’air, la chaleur spécifique de l’eau cp et l’écart de température de l’eau, retrouvez le débit d’eau calculé par Thermoptim. 5 III. Turbine à gaz avec régénération : Dans cette dernière partie, on souhaite étudier le cycle précédent en ajoutant une régénération. Les gaz d'échappement de la turbine BP servent désormais à préchauffer l'air comprimé dans un échangeur thermique (récupérateur ou régénérateur) avant d'être rejetés dans l'atmosphère. Le cycle envisagé est représenté sur la figure 4. Figure 4 10 6 4 Compresseur Réfrigérant Compresseur 1 BP Eau BP MP Compresseur Réfrigérant Chambre de combustion 2 Les données de température et de pression sont reportées dans le tableau 2 ci-dessous. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 q °C 25 25 25 650 650 P bar 1 2,5 2,5 6 6 15 15 15 5 5 1 1 Tableau 2 Sauvegardez le précédent schéma, sous le nom « TAG_avec_regen_eau.dia » ainsi que le projet précédent sous le nom « TAG_avec_regen_eau.prj » afin de conserver le travail de la partie II. 1) Ajoutez dans le schéma les composants liés à la régénération de l’air comme indiqué ci-dessous sur la figure 5. Vous aurez au préalable besoin de supprimer certaines connexions. 2 3 Eau MP HP 5 Turbine HP Arbre 1 Alternateur Turbine BP Arbre 2 Chambre de combustion 1 8 9 11 7 Régénérateur 12
  • 6. 6 Figure 5 2) L’initialisation de l’échangeur (le régénérateur) doit être faite avec soin afin que l’échangeur apparaisse dans l’écran du simulateur. On choisira un échangeur à contre-courant. Le flux de chaleur maximal transféré entre le fluide chaud et le fluide froid pour un échangeur à contre-courant correspondrait à un échangeur à contre-courant de longueur infinie. On peut montrer qu’alors : Fmax = m cp (Tentrée chaud – Tentrée froid). On pourra alors initialiser les températures de sortie pour les fluides froid et chaud comme étant (Tentrée chaud + Tentrée froid) / 2. L’efficacité de l’échangeur est par ailleurs défini par : e = Fréel / Fmax. Pour paramétrer l’échangeur, on considèrera donc que les températures en entrée et les débits sont imposés ainsi que l’efficacité fixée ici à 0,75, les températures en sortie étant calculées. Lancer les calculs et itérez plusieurs fois si nécessaire afin d’obtenir la convergence des calculs. 3) A l’aide des différences d’enthalpie calculées, justifiez dans votre compte rendu la valeur obtenue pour le rendement thermique de cette installation. 4) Tracez le cycle obtenu à l’aide de « Diagrammes interactifs » à partir de l’écran du simulateur. On utilisera une représentation (T,s). Ajustez les différents paramètres de l’éditeur de cycle et imprimez votre résultat. 5) Comparez les rendements thermiques obtenus dans la partie I et III. Comment expliquez-vous l’augmentation du rendement ? 6) Si l’on suppose que les compresseurs et les turbines ont un rendement isentropique de 0,8, modifiez dans Thermoptim ce paramètre et relancer les calculs. Quel est le nouveau rendement thermique ? 7) En se limitant au compresseur BP, pouvez-vous justifier par un calcul analytique sur votre compte rendu de T.P. la température T2 obtenue par Thermoptim ?