brazo robótico

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL
ESTADO DE HIDALGO
CENTRO DE INVESTIGACIÓN EN TECNOLOGÍAS DE INFORMACIÓN
Y SISTEMAS
INSTITUTO DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍA
“Scorbot ER-VII virtual:
modelado matemático y control de movimiento”
Proyecto de tesis para obtener el título de:
Lic. en Sistemas Computacionales
Presentan:
López Pacheco Liana
Martínez Olguín Verónica
Director de tesis:
Dr. Omar Arturo Domínguez Ramírez
Co-Asesor de tesis:
M. en C. Luis Ramón Macías Pulido
Pachuca de Soto, Hgo. 2006

Agradecimientos
"Dios no te hubiera dado la capacidad de soñar sin darte también la posibilidad de convertir
tus sueños en realidad". Héctor Tassinari
A Dios
Por darme la oportunidad de conocer a gente maravillosa y estar conmigo siempre que lo
necesito.
A mis padres
Por la confianza, apoyo incondicional y esfuerzos que hicieron para que continuara con mi
educación. Al brindarme seguridad en mis decisiones tomadas y compartir todas mis alegrías.
Ser apoyo fiel en mis tristezas dándome una palabra de aliento cuando la he necesitado. A
mi padre por que fue la chispa que dio inicio a mi inquietud por conocer el comportamiento de
los de los robots.
A mis grandes amigos
No hay palabras para poder agradecer todo el apoyo incondicional que me han brindado
desde el inicio hasta el final de esta carrera. Por brindarme su amistad y compartir conmigo
los buenos, malos y maravillosos momentos de su vida. Y solo puedo decir gracias. Seguiré
adelante.
A papi Omar
Mi director de tesis y amigo. A ti dedico estas líneas, por brindarme esta gran amistad y
compartir conmigo geniales momentos. Por el gran apoyo incondicional, comentarios, consejos
profesionales y sobre todo por el tiempo dedicado e invaluable colaboración.
Liana López Pacheco

Agradecimientos
Jamás dejes que las dudas paralicen tus acciones. Toma siempre todas las decisiones que
necesites tomar, aún cuando no tengas la seguridad de estar decidiendo correctamente.
Paulo Coelho, Brida.
A Dios
Gracias por estar conmigo cuando te he necesitado y darme la oportunidad de vivir y
compartir la vida misma.
A mis padres
Gracias por darme la vida, por su amor, por el dolor, por las sonrisas, por el sufrimiento,
por los regaños, gracias por enseñarme a crecer, a través del sufrimiento, curándome las
heridas y consolándome en mis lamentos, gracias por el ejemplo tan lindos que me han
dado, por los regaños que ahora me doy cuenta que eran solo muestras de su gran amor,
perdónenme por no ser como ustedes querían.
Gracias con todo mi corazón, gracias por ser como son y por ser la pareja que ustedes son.
A mis dos grandes amigos Phoenix Seyer y Lianita
Gracias por todos los momentos que hemos compartido momentos llenos de sentimientos y
pensamientos compartidos, sueños y anhelos, secretos, risas y lágrimas, gracias por
dedicarme tiempo para demostrar su preocupación por mi, tiempo para escuchar mis
problemas y ayudarme a buscar solución, gracias por ser lo que son unas persona
maravillosa, gracias a ustedes comencé a conocerme e incluso a apreciar lo que soy y por
todo lo que han hecho por mi, los quiero mucho amigo(a).
Gracias a papi Dr. Omar por la amistad, confianza y consejos que me ha brindado y los
conocimientos que he adquirido y al M. en C. David Hdz por su gran confianza, amistad
y apoyo en los momentos que lo he necesitado.
Verónica Martínez Olguín.

Resumen
Este trabajo de investigación y desarrollo tecnológico presenta como resultado el diseño e integración de un am-
biente virtual dinámico de un robot Scorbot ER-VII empleado para evaluar estrategias de control de movimiento
a partir de la respuesta transitoria de sus variables articulares de posición y velocidad, as´ı como una trayectoria
para la consigna de movimiento descrita a partir de sus ecuaciones paramétricas, en este caso el control de modos
deslizantes hace el seguimiento de trayectorias programadas haciendo que el error sea compensado con la tarea
a seguir. El sistema fue elaborado en Visual C++ con librer´ıas de OpenGL y herramientas de autor´ıa como 3D
Studio MAX para el modelado de la estructura del robot con detalles cinemáticos finos, para la exportación a
código OpenGL se utilizó Deep Exploration edición CAD. La respuesta de movimientos controlados fué adquirida
con Matlab y su integrador.
Existe una serie de paradigmas, estos paradigmas persiguen el objetivo de la construcción de un producto de
buena calidad. Adicionalmente que el desempeño del sistema resultante sea el fiel reflejo de los requerimientos del
usuario. A demas que el software debe cumplir con los requerimientos m´ınimos de robustez y estabilidad, es por
ello que se utilizo como herramienta para el análisis, diseño, desarrollo, implementación y evaluación del sistema
para nuestro software la metodolog´ıa desarrollo de sistemas (SMD).

Índice general
1. Introducción 8
1.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2. Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3. Objetivos espec´ıficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4. Justificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5. Planteamiento del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.6. Estado del arte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.7. Organización de la tesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2. Robótica y mundos virtuales. 14
2.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2. Realidad virtual. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3. Dispositivos de entrada y/o salida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.4. Mundos virtuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.4.1. Realidad Virtual Distribuida para soportar la Educación a Distancia en Colombia . . . . . 18
2.4.2. La realidad virtual como herramienta en la enseñanza-aprendizaje de la anatom´ıa humana
para el nivel EGB II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.4.3. Desarrollo de una ambiente virtual para interactuar con el guante P5. . . . . . . . . . . . . 19
2.4.4. Desarrollo de Software Educativo Caso de estudio: Matemáticas de Sexto de Primaria Área
de Conocimiento: Computación Educativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.5. Aplicación de la realidad virtual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.5.1. F´ısica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.5.2. Psicolog´ıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.5.3. Ingenier´ıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.5.4. Proceso de ensamblado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.5.5. Ciencias de la tierra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.5.6. Medicina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.5.7. Simulación de cirug´ıas virtuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.5.8. Arquitectura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.5.9. Educación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.6. Realidad virtual en Aplicaciones de problemas psicologicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.6.1. Acrofobia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.6.2. Agorafobia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.6.3. Alteraciones de la imagen corporal en los transtornos alimentarios . . . . . . . . . . . . . . 24
2.6.4. Fobia a volar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.6.5. Claustrofobia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.7. Realidad virtual en el entretenimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.7.1. Juegos patológicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.7.2. Videojuegos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.8. Programación y modelados de los mundos virtuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.8.1. VRML . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2

2.8.2. OpenGL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.8.3. Delphi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.8.4. Java 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.8.5. Maya . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.8.6. 3D Studio Max . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.8.7. Autocad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.9. Robótica y realidad virtual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.9.1. Robótica en cirug´ıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.9.2. Manipulación remota de robots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.10. Laboratorios virtuales de robótica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.10.1. Laboratorio virtual de robótica móvil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.10.2. RV-M1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.10.3. RoboCell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.10.4. Robolab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.11. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3. Caracter´ısticas y modelo matemático de un Robot antropomórfico de 3 grados de libertad 34
3.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.2. Introducción a los robots manipuladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.3. Modelo cinemático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.3.1. Cadena cinemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.3.2. Parámetros Denavit-Hartenberg (PDH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.3.3. Matriz elementales y de transformacion homogénea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.3.4. Modelado cinemático directo de posición (MCDP) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.3.5. Modelado cinemático directo de velocidad (MCDV) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.3.6. Modelado cinemático directo de aceleración (MCDA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.3.7. Modelado cinemático inverso de posición (MCIP) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.3.8. Modelado cinemático inverso de velocidad (MCIV) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.3.9. Modelado cinemático inverso de aceleración (MCIA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.4. Modelo dinámico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.4.1. Propiedades dinámicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.4.2. Simulación digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.5. Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.5.1. PID no lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.5.2. Simulación digital del PID no lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.6. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4. Diseño e integración de un mundo virtual, Scorbot ER-VII. 70
4.1. Introducción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.2. Herramientas de edición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.2.1. 3D Studio Max 6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.2.2. Deep Exploration. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.2.3. Visual C++. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.2.4. OpenGl. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.3. Construcción del escenario virtual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.3.1. Animación al ambiente virtual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.3.2. Construcción del robot virtual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.3.3. Animación al robot virtual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.3.4. Construcción del cuadro de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.3.5. Integración y validación de los modelos matemáticos y de control en el robot virtual . . . . 85
4.3.6. Programación de los botones del cuadro de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.3.7. Modelo conceptual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.4. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
3

5. Conclusiones y perspectivas 92
5.1. Conclusiones generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
5.2. Perspectivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
A. Apéndices 94
A.1. Glosario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
B. Acrónimos 98
C. Manual de usuario 100
C.0.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
C.0.2. Requerimientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
C.0.3. Ejecución de la aplicación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
C.0.4. Manipulación en el ambiente virtual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
C.0.5. Simulación del seguimiento de una trayectoria de una Circunferencia . . . . . . . . . . . . . 103
D. Programa del Scorbot ER-VII 104
E. Programas en MATLAB 116
E.0.6. Dinamica.m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
E.0.7. Dinamica1.m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
E.0.8. Circunferencia.m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
E.0.9. Circunferencia1.m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
F. Publicaciones 130
G. Metodolog´ıa 132
G.1. Análisis del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
G.2. Diseño general del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
G.3. Desarrollo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
G.4. Implementación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
G.5. Evaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
Bibliograf´ıa 139
4

Índice de figuras
1.1. Microsoft Robotics Studio [3]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1. Guante electrónico [8]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2. Cascos estereoscópicos [9], [8]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3. Realidad Virtual Distribuida para soportar la Educación a Distancia [11]. . . . . . . . . . . . . . . 18
2.4. Sistema digestivo [12]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.5. Interacción entre el guante P5 y el modelo virtual [13]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.6. Software educativo [14]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.7. Visualización de flu´ıdos de part´ıculas [8]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.8. Acrofobia [9]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.9. Agorafobia [9]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.10. Transtornos alimenticios [9]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.11. Fobia a volar [9]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.12. Claustrofobia [9]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.13. VRML[16]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.14. Delphi 5.0 [19]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.15. Java3D[21]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.16. Autocad[25]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.17. Robótica en cirug´ıa [27]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.18. Universo Virtual del Laboratorio y del robot simulado [28]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.19. RV-M1 [29]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.20. RoboCell [30]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.21. Robolab [31]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.1. Esquema del manipulador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.2. Manipulador con una articulación prismática [32]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.3. Control en lazo cerrado [5]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.4. Cadena cinemática. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.5. Scorbot ER-VII y representación de PDH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.6. Cadena cinemática sintética. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.7. Triángulo formado por los eslabones L2, L3 y sus proyecciones sobre el plano XY. . . . . . . . . . . 46
3.8. Representación del modelo dinámico en su representación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.9. Representación de las articulaciones del Scorbot ER-VII. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.10. Condición inicial del Scorbot ER VII. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.11. Condición final del Scorbot ER VII. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.12. Coordenadas generalizadas q1, q2 y q3 en la simulación digital de las propiedades dinámicas . . . . 59
3.13. Velocidad angular dq1/dt, dq2/dt, dq3/dt en la simulación digital de las propiedades dinámicas. . 59
3.14. Coordenada operacional X, Y, Z en la simulación digital de las propiedades dinámicas. . . . . . . . 60
3.15. Propiedad definida positiva en la simulación digital de las propiedades dinámicas. . . . . . . . . . . 60
3.16. Propiedad definida simétrica en la simulación digital de las propiedades dinámicas. . . . . . . . . . 60
3.17. Propiedad definida antisimétrica en la simulación digital de las propiedades dinámicas. . . . . . . . 61
3.18. Diagrama de bloques [35]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
6

3.19. Coordenada q1 en su comportamiento PIDNL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.22. Coordenada operacional X en su comportamiento PIDNL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.23. Coordenada operacional Y en su comportamiento PIDNL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.24. Coordenada operacional Z en su comportamiento PIDNL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.25. error articular 1 en su comportamiento PIDNL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.28. Circunferencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.1. 3D Max 6 [37]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.2. Entorno 3D Max 6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.3. Deep Exploration [39]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.4. Entorno de desarrollo de Visual C++. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.5. OpenGl [41]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.6. Trasladar un cubo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.7. Rotar un cubo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.8. Escalar un cubo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.9. Diagrama de construcción del robot. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.10. Primitivas estándar y primitivas extendidas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.11. Construcción de la base del Scorbot ER-VII. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
4.12. Hombro y codo del robot. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
4.13. Vistas de 3D Max 6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.14. Deep Exploration. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.15. Ejecución del programa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.16. Cuadro de control. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.17. Opciones para mover al Scorbot ER-VII virtual. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.18. Enlace de MATLAB con la interfáz de visualización. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4.19. Modificación del escenario y el robot. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
C.1. Simulación en el espacio de trabajo del Scorbot ER-VII.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
C.2. Simulación del Scorbot ER-VII al presionar F2 y w. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
C.3. Simulación del Scorbot ER-VII al presionar f y F10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
C.4. Graficación de la circunferencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
G.1. Visualización de la interfaz del ambiente virtual. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
G.2. Diseño general del sistema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
7

Cap´ıtulo 1
Introducción
1.1. Introducción
Los robots manipuladores a través del tiempo han resuelto problemas prácticos de posicionamiento de objetos
en el espacio y otro tipo de tareas que permiten incrementar la productividad sin sacrificar la calidad de un
producto terminado. Un robot manipulador, es diseñado y construido de acuerdo a la tarea que va a desempeñar,
y en general se debe cumplir una regla de diseño, en ella es necesario considerar el diseño electromecánico a
partir del modelo matamático (cinemática y dinámica), mismos que permiten determinar la ley de control de
movimiento para el desempeño eficiente de la tarea. Este aspecto relevante en el diseño y puesta en marcha de
un manipulador requiere de la evaluación a nivel simulación digital y corroborar con ello la funcionalidad de todo
el sistema bajo ciertas condiciones. Estas simulaciones son a menudo digitales, es decir respuestas en régimen
del tiempo, situación que no permite el conocimiento exhaustivo del desempeño del robot y de la ley de control
evaluada, as´ı como la trayectoria planificada. Este trabajo de investigación tiene el propósito de desarrollar un
sistema de visualización cient´ıfica con ambientes de realidad virtual cuyo comportamiento complejo esta basado
en la solución numérica del modelo dinámico y cinemático en laso cerrado con la ley de control de movimiento
evaluada para el seguimiento de la tarea. En esta tésis se reporta los modelos cinemáticos de posición y diferencial
del robot Scorbot ER-VII (caso de estudio), el modelo dinámico basado en formulación Euler-Lagrange de su
estructura de posición y se diseñan y evalúa el control por modos deslizantes de segundo orden. Se diseña el
ambiente virtual del robot experimental en Visual C++ 6.0 con OpenGL como resultados finales.
1.2. Objetivo general
Diseñar e integrar al robot Scorbot ER-VII en un mundo virtual en el que sea posible interactuar con sus
modelos matemáticos, con el propósito de que éste efectúe la simulación de movimiento controlado utilizando
herramientas computacionales de última generación para la asignación de comportamientos complejos en mundos
virtuales dinámicos.
1.3. Objetivos espec´ıficos
Obtener el modelo cinemático directo e inverso de posición, as´ı como el modelo diferencial empleando el
algoritmo de Denavit-Hartenberg.
Obtener el modelo dinámico basado en la formulación de Euler-Lagrange y análisis de propiedades dinámicas.
Evaluación de algoritmos para el control de movimiento del tipo de modos deslizantes de segundo orden por
modelo de referencia.
8

Diseñar e integrar un ambiente virtual con Visual C++ empleando las librer´ıas de OpenGL y la cinemática
del robot.
Asignar el comportamiento complejo del robot utilizando la dinámica en lazo cerrado con cada uno de los
controladores a partir de la simulación digital en Matlab.
Desarrollar una interfaz de usuario de entrada y salida numérica que permita la planificación de movimientos
y la lectura de las variables del robot, utilizando como herramienta la metodolog´ıa desarrollo de sistemas
(SMD).
1.4. Justificación
La robótica, y más aún la robótica de manipuladores industriales tiene un impácto relevante en diferentes
procesos industriales tales como el posicionamiento de objetos en el espacio, el desarrollo de tareas de barrenado,
pintura, montaje, entre muchas otras; sin embargo la ejecución inicial de la tarea una vez planificada, implica
fallos de operación por no considerar o considerar parcialmente la dinámica del robot y de su entorno. Las reglas
de diseño y planificación de una tarea industrial implican la evaluación de la técnica de control a nivel simulación
digital y para ellos son empleados distintos tipos de simuladores digitales comerciales o bien los que son de
propósito espec´ıfico del manipulador en cuestión, sin embargo los resultados proporcionados son exclusivamente
en régimen transitorio, es decir solo podemos apreciar la respuesta de las variables articulares y operacionales en
el dominio del tiempo, y en el mejor de los casos la respuesta operacional en el espacio de trabajo, esto a partir
de la estela que deja el órgano terminal al ejecutar la tarea. En la industria se aprecia conocer el desempeño del
robot en su conjunto al evaluar la tarea, es decir la ubicación instantánea del mecanismo de eslabones articulados
e inclusive su respuesta ante la presencia de objetos existentes en su mundo, esto por supuesto de manera previa
a la ejecución real. La realidad virtual es una alternativa para poder visualizar los eventos definidos por un
robot de manera previa a su ejecución, son mucho los trabajos que se han propuesto al momento, sin embargo
estos evaluan exclusivamente la cinemática de posición del robot, sin considerar los efectos que la dinámica
pueda afectar durante el desarrollo de la tarea. En este trabajo de tesis se propone un nuevo simulador virtual
basado en la dinámica no lineal y la aplicación de estrategias de control de movimiento no lineal basado y no
en la estrucutra del modelo, el caso de estudio es el robot Scorbot ER-VII. El propósito de la virtualización
del robot Scorbot ER-VII es de brindar una metodolog´ıa nueva utilizando herramientas computacionales y de
control moderno que permiten eficientar el proceso de diseño y construcción de un sistema de automatización de
procesos industriales. Adicionalmente, este sistema puede ser utilizado como herramienta didáctica en el proceso
de enseñanza-aprendizaje de materias de licenciatura y posgrado como: robótica, mecatrónica, automatización,
control, realidad virtual y programación orientada a objetos.
1.5. Planteamiento del problema
En la industria, la automatización ocupa un lugar relevante y cuyo propósito es el incrementar la productividad
sin sacrificar la calidad final del producto, los robots ocupan un espacio primordial en esta tarea, sin embargo y
en la mayor´ıa de los casos se tiene la siguiente problemática:
Las estrategias de control son lineales, cuando un robot es de naturaleza no lineal.
Las técnicas de simulación son de régimen transitorio y no permiten la validación de los movimientos en su
conjunto.
Los simuladores virtuales existentes son basados en la cinemática, es decir no consideran los afectos dinámi-
cos.
9

1.6. Estado del arte
Para el año de 1965, el pionero de la computación gráfica, Ivan Sutherland propone una interfaz de despliegue
visual para mundos virtuales que incluye retroalimentación háptica. En 1967, Frederick Brooks Jr., y coloab-
oradores de la universidad de Carolina del Norte, motivados por la visión de Ivan Sutherland sobre gráficas
computacionales interactivas con retroalimentación de fuerzas, desarrollaron el proyecto GROPE, cuyo ambicioso
objetivo fué, desarrollar en tiempo real, cortes con retroalimentación de fuerzas de moleculas tridimencionales.
Proyecto que permitió desarrollar investigación de retroalimentación de fuerzas, durante un largo periodo. En
1971, el GROPE-I permitió resolver el problema de simulación de campo de fuerza en dos dimenciones. En 1976
éste equipo de investigación, utilizó accesorios y dispositivos sobrantes del proyecto de Goertz, para simular fuerzas
de colisión en tres dimenciones. El equipo de investigación de Brooks perseveró en lograr su objetivo orinal y 20
años más tarde, con equipo computacional de alto desempeño, logró culminar su trabajo.
A finales de los 80’s, investigadores de NASA (National Aeronautics and Space Administration) y de JPL (Jet
Propulsion Laboratories) desarrollaron un brazo maestro de seis grados de libertad con retroalimentción de fuerzas
con propósitos de teleoperación, y cuyas aplicaciones correspond´ıan a las misiones de reparación espacial. Para
efectos de prueba experimental, utilizaron el Salisbury/JPL Arm. El esquema en este momento requer´ıa que los
modelos cinemáticos de los dispositivos maestro y esclavo fueran similares, situación que propiciaba la construc-
ción de dispositivos maestros de excedidas dimenciones. Los trabajos experimentales en el Salisbury/JPL Arm
permitieron introducir un a estrategia de control cartesiano, situación que permitió disminuir las dimenciones del
dispositivo maestro, y con la capacidad de teleoperar robots esclavos con diferentes configuraciones cinemática.
Posteriormente, se desarrollaron aplicaciones con excelente desempeño en el que los dispositivos esclavos fueron
definidos por ambientes virtuales flexibles con propósito de entrenamiento.
De 1993 a 1995 surgieron de manera comercial, dispositivos con retroalimentación háptica, visual y auditiva.
La tendencia del costo fué disminuyendo y con ello logrando que la comunidad de interfaces hápticas diversificara
las aplicaciones, propusiera algoritmos nuevos y más rápidos, logrará la integración con otros dispositivos espe-
cializados, etc. Los dispositivos que lograron este propósito son el Touch Master y el SAFIRE Master en 1995, el
PHANToM Arm en 1994 utilizando experimentalmente en este trabajo de investigación, y el Impulse Engine en
1955.
En 1995, Colgate, Stanley, y Brown proponen una estrategia de acoplamiento virtual entre el dispositivo hápti-
co y el embiente virtual para eliminar el problema de baja estabilidad. J. Michael Broun exploró las condiciones
bajo las cuales los parámetros del acoplamiento virtual garantiza una interfaz pasiva para el operador humano.
El desarrolló un criterio de diseño para un arbitrario ambiente pasivo discreto en el tiempo y para una simulación
virtual no pasiva.
Algunos trabajos recientes están enfocados con la teor´ıa de pasividad. Adams y colaboradores derivaron un
método de diseño basado en acoplamiento virtual con teor´ıa de redes de dos puertos aplicando combinaciones
causales. Determinaron parámetros óptimos de acoplamiento virtual utilizando el modelo d´ınámico del dispositi-
vo háptico y satisfaciendo el criterio de estabilidad absoluta de Lewellyn, logrando un acoplamiento óptimo del
ambiente virtual y del dispositivo háptico. Este procedimento garantiza estabilidad de contacto y acoplamiento
virtual de alto desempeño tanto como el ambiente virtual sea pasivo. Miller, Colgate y Freeman derivaron otros
procedimentos, en el cual estienden el análisis en embientes no lineales y definen un parémetro amortiguador para
garantizar una operación estable. Resientemente se propuso un nuevo metodo basado en la energ´ıa, el observador
de pasividad y el controlador de pasividad, este nuevo método puede ser aplicado en interfaces hápticas con
requerimeintos de estabilidad durante el contacto y en teleoperadores bilaterales [1].
La robótica virtual es un sistema de simulación en el que permite la telemanipulación via remota. La telep-
resencia es un sistema que hoy en d´ıa es usado por diversas organizaciones ya que por medio de ella es posible
comunicarse y realizar un trabajo en un lugar remoto y a bajo costo. Un ejemplo de ello es la robótica en cirug´ıa,
es un sistema asistido por computadora en donde el cirujano manipula a un robot y determina las maniobras que
este efectuara sobre un paciente.
10

Otro es el caso de los robots moviles, el ITESM campus Morelos realizó un laboratorio de robótica mov´ıl el
cual tiene el proposito de probar algoritmos de navegación para robots móviles. El ambiente virtual contempla
el modelo de los sensores del robot real, sonares, sensores de contacto, cámaras, para reproducir y visualizar los
desplazamientos y giros, posteriormente ejecutar los programas en el robot real.
El 25 de junio del 2006 Microsoft presentó una serie de herramientas de software que facilitará a los creadores el
diseño de robots y la creación de programas de prueba que funcionen en una amplia variedad de máquinas, desde
juguetes hasta aspiradoras usadas en l´ıneas de fabricación industriales. El primer producto del grupo, llamado
Microsoft Robotics Studio, está diseñado por aficionados, estudiantes o inventores comerciales, que han tenido
que reinventar la rueda cada vez que usaban un hardware diferente para construir el robot.
Microsoft ofrece una muestra técnica que se puede descargar gratuitamente en la página oficial de la compañ´ıa,
la figura 1.1. muestra el software de Microsoft Robotics Studio[2].
Figura 1.1: Microsoft Robotics Studio [3].
11

1.7. Organización de la tesis
Esta tesis esta organizada en 5 cap´ıtulos y apéndices, los cuales se describen a continuación:
Cap´ıtulo 1: Se presentan brevemente los objetivos generales, los objetivos espec´ıficos, la justificación, el
planteamineto del problema de esta tesis as´ı como también el estado de arte, haciendo una breve descripción
de los mundos virtuales.
Cap´ıtulo 2: Se hace una breve descripción de la realidad virtual, los diferentes dispositivos con los cuales uno
puede interactuar dentro del ambiente, as´ı como tambien describimos algunos mundos virtuales aplicados a
la enseñanza, la aplicación que tiene la realidad virtual, la descripción de algunos sw en donde se modela
y programa los ambientes, el impacto que ha tenido la robótica en la realidad virtual, asi como también la
simulación y aplicación de algunos laboratorios virtuales de robótica.
Cap´ıtulo 3: Se hace una pequeña introducción de los robots manipuladores, la obtención de la cadena
cinemática, los PDH, las matrices elementales y de tranformación homogenea asi como la cinemática directa
e inversa de posición, velocidad y aceleración, la dinámica de Euler Lagrange y su aplicación del control de
modos deslizantes obteniendo su comprobación y simulación el MATLAB.
Cap´ıtulo 4: Se describen brevemente las herramientas de edición que se utilizarón para la construcción del
escenario virtual as´ı como también la aplicación de los modelos matemáticos y de control para su utilización
y evaluación haciendo la simulación en el mundo virtual, para su comprobación.
Cap´ıtulo 5: Se plantean las conclusiones y perspectivas de la tesis.
Apéndice A: Glosario de terminos: Se describen algunos conceptos generales empleados en esta tesis.
Apéndice B: Acrónimos: Se describe el lenguaje técnico utilizado.
Apéndice C: Manual de usuario: En este apartado se proporciona una gu´ıa para la interacción con el ambiente
virtual.
Apéndice D: Programación del robot Scorbot ER-VII: Se escribe el codigo del software.
Apéndice E: Programas en MatLab: Se escribe el codigo de la dinámica y el control de modos deslizantes.
Apéndice F: Publicaciones: Se muestra el art´ıculo y poster publicados a nivel nacional e internaciomal.
Apéndice G: Metodolog´ıa: Se describe la metodologia utilizada como herramienta para el analisis, diseño,
desarrollo, implementación y evaluación del software.
12

Cap´ıtulo 2
Robótica y mundos virtuales.
2.1. Introducción
La realidad virtual ha ido evolucionando inconsiderablemente a tal grado que es uno de los temas que ha tenido
mayor auge en este siglo, ya que a través de los mundos virtuales podemos interactuar con ellos simulando expe-
riencias, experimentos, conocimientos o simplemente navegaciones, es por ello que en este cap´ıtulo se describen
algunos conceptos preliminares de realidad virtual, sus diferentes sistemas como son inmersivos, semi-inmersivo y
no inmersivo interactuando a través de los guantes, cascos, etc., o simplemente por medio del teclado y/o mouse
haciéndonos sentir, ver y escuchar experiencias, experimentos, aplicaciones, etc.
La realidad virtual tiene diferentes aplicaciones como: en las ciencias, medicina, entretenimiento como los video-
juegos y en cualquiera de estas el impacto que ha tenido es bastante favorable ya que nos permite no simplemente
generar un metodo de enseñanza-aprendizaje, sino de simulaciones, aplicaciones, relagamentos mentales, pruebas,
etc. Hay que recordar que la realidad virtual es un tema demasiado amplio y solo se mencionan algunos conceptos
que hemos considerado. Para poder crear nuestro ambiente virtual es necesario de la utilización de la progra-
mación y modelado de objetos en 3D y para ello podemos utilizar software que cumple con estos requisitos como
es 3D MAX, Autocad, maya, etc., y para su manipulación visual c++, Delhi, Visual Basic, etc.
La robótica que en este caso es nuestro tema fuerte también ha tenido grandes avances en mundos virtuales ya
que se aplica sobre temas como: regulaciones, controles, tareas programadas como montajes, pintados, etc., para
que posteriormente esto sea programado en robots reales o simplemente v´ıa remota.
2.2. Realidad virtual.
La Realidad Virtual(RV) es un medio electrónico gracias al cual podemos explorar y examinar, en tiempo real,
un mundo virtual desde cualquier perspectiva además de interactuar a la vez con los distintos elementos que lo
integran.
El usuario, en estos escenarios mantiene un control continuo de sus movimientos y sus sentidos, lo cual hace
que el mundo virtual 3D parezca virtualmente real.
A diferencia de otros escenarios tradicionales, como la animación, el software de Realidad Virtual calcula, genera
y muestra en pantalla una perspectiva actualizada del mundo virtual de múltiples formas y veces por segundo,
podemos interactuar y manipular cualquier objeto del mundo virtual, lo que no hacen los software de animación
tradicional que trabajan a partir de un cálculo y una reacción previa del modelo [4].
Generalmente, se ve a la realidad virtual como una tecnolog´ıa nueva, sin embargo, sus bases, es decir sus or´ıgenes
se remontan a los años 60’s cuando emergen los primeros simuladores de vuelo construidos para la fuerza aérea
14

estadounidense, donde los estudiantes de piloto aprend´ıan a manejar aviones entrenando en cabinas aéreas mon-
tadas en plataformas movibles las cuales sub´ıan y bajaban, o mov´ıan hacia los lados dependiendo de las acciones
que el piloto realizara sobre los controles [5].
Otro precursor dentro del área fue Ivan Sutherland, quién en 1965, publicó un art´ıculo denominado ”The Ul-
timate Display”, donde sentó las bases del concepto de realidad virtual, Sutherland estipulaba ”La pantalla es
una ventana a través de la cual uno ve un mundo virtual. El desaf´ıo es hacer que ese mundo se vea real, actúe
real, suene real, se sienta real”. Posteriormente en 1966, el mismo Sutherland creó un casco visor de realidad
virtual al montar tubos de rayos catódicos en un armazón de alambre, este instrumento fue llamado ”Espada
de Damocles”debido a que el aparato requer´ıa de un sistema de apoyo que pend´ıa del techo. En 1972 se desar-
rolló el primer simulador de vuelo computarizado, el cual fue importante para el despegue de la realidad virtual [5].
La era de la realidad virtual inicia en los 80’s, cuando la NASA inició con el sistema de imágenes generadas
por computadora, y as´ı a principios de los 80’s Jaron Lanier acuñó la expresión Realidad Artificial”, también
tomó parte en el desarrollo de guantes y visores. En 1985 fue construido el primer sistema práctico de visores
estereoscópicos para la NASA [5].
En 1989 el Departamento de defensa de los E.U crea a Simnet ( Simulador de Red ), una red experimental
de estaciones de trabajo basadas en microprocesadores que habilitaban al personal a prácticas de operaciones de
combate interactivamente en sistema de entrenamiento de tiempo real. De hecho este sistema se uso para entrenar
al ejército en la Guerra del Golfo Pérsico en 1991.
En los últimos años la realidad virtual se ha enfocado a los sistemas no inmersivos donde el usuario tiene la
posibilidad de desarrollar aplicaciones de RV de bajo costo y de manera accesible [5].
En 1991 VPL Research Inc., una compañ´ıa fundada por el pionero de la realidad virtual Jaron Lanier, creó un
modelo computarizado tridimensional del nervio óptico que puede ser estudiado desde cualquier ángulo. En 1994,
los radiólogos Ron Kinkinis y Ferenc A. Jolesz y el neurocirujano Peter M. Black, todos del Brighamn and Wom-
en’s Hospital en Boston, empezaron a realizar neurocirug´ıas en las que una representación en tercera dimensión
del cerebro, formada por el ingreso continuo de imágenes de tomas de resonancia magnética, se sobrepuso a la
imagen en vivo del video. Con esta tecnolog´ıa, los cirujanos pueden señalar la ubicación de un tumor cerebral
dentro de los 0.5 mil´ımetros precisión sin precedentes. En 1997, los cirujanos Jacques Himpens y Guy Bernard
Cadiére del Saint Blasius Hospital, cerca de Bruselas, realizaron la primera operación de ves´ıcula por medio de
telecirug´ıa, o cirug´ıa realizada desde una localidad remota. Algunos componentes de la cirug´ıa en la era de la
informática lo que muchos llaman cibercirug´ıa ocupan ya un lugar, como es el caso de la inteligencia artificial y
la computación de alta resolución [6].
Los sistemas de realidad virtual se clasifican en diversos tipos como se describen acontinuación:
Sistemas inmersivos
Los sistemas inmersivos son aquellos sistemas donde el usuario se siente dentro del mundo virtual que está ex-
plorando. Este tipo de sistemas utiliza diferentes dispositivos denominados accesorios, como pueden ser guantes,
trajes especiales, visores o cascos, estos últimos le permiten al usuario visualizar los mundos a través de ellos, y
precisamente estos son el principal elemento que lo hacen sentirse inmerso dentro de estos mundos. Este tipo de
sistemas son ideales para aplicaciones de entrenamiento o capacitación [5].
Sistemas semi-inmersivos
Los sistemas semi-inmersivos o inmersivos de proyección se caracterizan por ser 4 pantallas en forma de cubo
( tres pantallas forman las paredes y una el piso), las cuales rodean al observador, el usuario usa lentes y un
dispositivo de seguimiento de movimientos de la cabeza, de esta manera al moverse el usuario las proyecciones
perspectivas son calculadas por el motor de RV para cada pared y se despliegan en proyectores que están conec-
tados a la computadora. Este tipo de sistemas son usados principalmente para visualizaciones dondese requiere
15

que el usuario se mantenga en contacto con elementos del mundo real [5].
Sistemas no inmersivos
Los sistemas no inmersivos o de escritorio, son aquellos donde el monitor es la ventana hacia el mundo virtual
y la interacción es por medio del teclado, micrófono, mouse o joystick, este tipo de sistemas son idóneas para
visualizaciones cient´ıficas, también son usadas como medio de entretenimiento (como son los casos de los juegos
de arcada) y aunque no ofrecen una total inmersión son una buena alternativa de bajo costo [5].
Aunque no existen reglas fijas y espec´ıficas sobre lo que deben o no incorporar los sistemas de realidad virtual,
los mejores sistemas utilizan tres elementos básicos: inmersión, navegación y manipulación [5].
Inmersión Se necesita inmersión, propiedad mediante la cual el usuario tiene la sensación de encontrarse dentro
de ese mundo tridimensional [4].
Sumergirse en un sistema de realidad virtual es sentir que se está experimentando desde dentro relacionadose
con los otros personajes, que ahora tienen tamaño natural y que pueden aparecer por detras, a la izquierda o a
la derecha, e incluso por encima de su cabeza [4].
Un sistema t´ıpico de realidad virtual consiste en uno o más dispositivos de entrada (sea un joystick, un volante
o un arnés corporal), varias formas de salida (sea luz, sonido y presión), y un ordenador que maipule todos estos
datos [7].
Sensorama
La máquina Sensorama de Morton Heilig, dispositivo multisensorial diseñado en 1962 para estimular los sen-
tidos de la vista, tacto, o´ıdo y olfato del usuario, es un ejemplo de sistema de realidad virtual no computarizado
que utiliza las técnicas de inmersión. El usuario se sentaba en un taburete frente a una pantalla de retroproyección
y hacia un par de palancas.
El Sensorama conduc´ıa al usuario a través de varias escenas, incluyendo un paseo en bicicleta por Brooklyn
y sobre las dunas de California. Estimulaba el sentido del tacto a través de las vibraciones de las palancas y de
un asiento que se mov´ıa bruscamente a medida que la bicicleta se desplazaba. Estimulaba los sentidos de la vista
y el o´ıdo mostrándole al usuario una pel´ıcula con sonidos sincronizados, y el sentido del olfato lanzando aromas
a través de pequeños surtidores que apuntaban hacia la cara del usuario. El paseo terminaba con una visita a un
espectáculo sobre la danza del vientre acompañadolo del olor de un perfume barato.
Aunque la experiencia del Sensorama se basaba en una tecnolog´ıa ánticuada, supo sumergir al usuario en un
entorno virtual durante corto tiempo. El aparato de Heilig no se fabricó nunca en una cantidad [4].
Navegación: propiedad que a su vez permite al usuario cambiar su posición de observación [4].
La inmersión lo lleva a un engaño y le hace pensar que se encuentra en una realidad virtual, mientras que
la navegación le da oportunidad de explorarla. La navegación es la habilidad de desplazarse dentro del ambiente
virtual generado por el ordenador, explorarlo e interactuar con él a voluntad. Naturalmente, esto no significa que
realmente vaya a alguna parte; es la sensación de que puede moverse dentro, lo que hace que un entorno sea
virtual [7].
Manipulación: La manipulación es simplemente la posibilidad de alcanzar y llamar a una puerta virtual,
o disparar sobre un adversario virtual, y hacer que el mundo virtual responda de la manera apropiada. Por
ejemplo, podrá ponerse un guante de datos, asir y rotar un objeto dentro del campo de visión virtual. El objeto
responderá como si fuese un objeto real que gira en un mundo real. Lo bueno de esto es que sentira como hace
16

rotar el objeto, por medio de pequeños estimuladores táctiles (llamados tactors) incorporados al guante [7].
2.3. Dispositivos de entrada y/o salida
Un sistema de realidad virtual necesita una correspondencia entre la entrada (los datos suministrados al or-
denador) y la salida (los datos que salen de él). En la mayor´ıa de los casos, el tipo de datos que alimentan un
sistema de realidad virtual consite en señales generadas por algún tipo de dispositivos de entrada, raton, teclado
un guante electrónico Figura 2.1, para la manipulación en el medio ambiente artificial además de proporcionar la
sensación de tacto, un casco estereoscópico, para proyectar secuencias estereoscópicas, (sonido y visión) figura 2.2
para la determinación de la posición y del movimiento de la cabeza del usuario, banda transportadora y timón,
para dar la sensación de estar caminando y navegar y la computadora como medio principal no unido al cuerpo,
con capacidad para simular los procesos asociados con un sistema de realidad virtual [7].
Figura 2.1: Guante electrónico [8].
Figura 2.2: Cascos estereoscópicos [9], [8].
2.4. Mundos virtuales
Los mundos virtuales son lugares donde experimentamos nuevas realidades. Contienen todos los objetos que
podemos ver y manejar. Nos permiten, además experimentar cosas que no son posibles en el mundo real.
Para poder experimentar la realidad virtual es necesario el punto de vista de un usuario en primera persona
que debe realizar movimientos completos a voluntad en tiempo real, la capacidad de visualizar y modificar el
entorno virtual en tiempo real [10].
17

2.4.1. Realidad Virtual Distribuida para soportar la Educación a Distancia en Colombia
En este software se desarrolla en tres etapas. En la primera, llamada AVALÓN 1, se construyó una interfaz
para comunicación usando texto. En la segunda, AVALÓN 2, estan construyendo una aplicación de Realidad
Virtual que permite que dos usuarios se encuentren en un mundo virtual para realizar una tutor´ıa o para recorrer
conjuntamente un mundo virtual. En la tercera, AVALÓN 3, se podrán encontrar más de dos personas.
En la figura 2.3 se aprecia el aspecto actual del mundo virtual, incluyendo dos personas. Las personas se encuen-
Figura 2.3: Realidad Virtual Distribuida para soportar la Educación a Distancia [11].
tran en un mundo virtual que simula un aula. Disponen de un tablero para hacer dibujos que apoyen sus ideas
y un proyector de acetatos para compartir imágenes disponibles. La componente de visualización está construida
utilizando las librer´ıas gráficas de OpenGL para Win32, lo cual nos permite crear un código más independiente
de un fabricante determinado, y aprovechar la rapidez de despliegue de las tarjetas aceleradoras 3D. El navegador
actúa sobre un conjunto jerárquico de objetos, definido en un formato propio del proyecto, con el cual se puede
especificar las caracter´ısticas del ambiente que se supone será el Aula Virtual. Ya que no es un formato muy
complicado, el usuario del navegador podr´ıa perfectamente cambiar el entorno y personalizar as´ı su ambiente
virtual [11].
2.4.2. La realidad virtual como herramienta en la enseñanza-aprendizaje de la anatom´ıa
humana para el nivel EGB II
En este software se desarrolló un entorno que expone la importancia y pertinencia que tiene desarrollar y explo-
rar el campo de la RV como área de investigación y estudio de la anatom´ıa humana en la educación. El software
El cuerpo humano: una máquina perfecta tiene la capacidad de representar los siguientes sistemas funcionales del
ser humano: sistema digestivo, sistema respiratorio, sistema urinario, sistema circulatorio.
Las escenas gráficas se realizaron en el programa de diseño gráfico 3D Studio Max. Se procedió a efectuar cada
sistema de manera independiente y a su vez, cada órgano de manera diferente. Cabe aclarar que los modelos de
los sistemas del cuerpo humano fueron integrados a un entorno de aprendizaje web con el propósito de incorporar
también en él los contenidos teóricos.
El modelo virtual del Sistema digestivo muestra los siguientes órganos: la boca, faringe, esófago, ves´ıcula biliar,
h´ıgado, duodeno, intestino grueso, intestino delgado, apéndice, ano, recto, páncreas y estómago figura 2.4. Se
agregaron las cámaras que permiten obtener diferentes vistas del sistema[12].
18

Figura 2.4: Sistema digestivo [12].
2.4.3. Desarrollo de una ambiente virtual para interactuar con el guante P5.
Este software presenta la interacción entre un esqueleto virtual que representa la mano derecha de un humano y
el guante de datos P5, puesto que cuenta con una interfaz donde se aplica un grado de inmersión mayor al ambiente
virtual en VRML, haciendo uso de la tecnolog´ıa de un dispositivo de entrada de datos como lo es el guante de datos
P5, proporcionando una forma más intuitiva de navegar en los escenarios virtuales, proporcionando una mayor
sensación de inmersión hacia el usuario, haciendo que involucre más sentidos al interactuar con el ambiente,
permitiéndole retener ideas y el aprendizaje de cualquier actividad es retenido por un tiempo prolongado. El
guante P5 es un dispositivo que cuenta con una serie de caracter´ısticas interesantes y útiles para navegar en un
ambiente virtual, sin embargo, no permite retroalimentación del ambiente al usuario, por lo que este no puede
tener una percepción de los objetos que se encuentran en el escenario ver figura 2.5 [13].
Figura 2.5: Interacción entre el guante P5 y el modelo virtual [13].
2.4.4. Desarrollo de Software Educativo Caso de estudio: Matemáticas de Sexto de Pri-
maria Área de Conocimiento: Computación Educativa
Es un software educativo multimedia que integra diversas herramientas para edición de texto, imágenes, sonido,
objetos tridimensionales y video, con el fin de producir un material pedagógico autodidacta para facilitar el
aprendizaje de matemáticas de sexto año de primaria y al mismo tiempo que sirva de apoyo a profesores que
impartan este mismo curso. Este sistema se ha desarrollado en base a la Metodolog´ıa para el desarrollo de
aplicaciones educativas en ambientes multimedios, figura 2.6 [14].
19

Figura 2.6: Software educativo [14].
2.5. Aplicación de la realidad virtual
La Realidad Virtual es una tecnolog´ıa que puede ser aplicada en cualquier campo, como la educación, gestión,
telecomunicaciones, juegos, entrenamiento militar, procesos industriales, medicina, trabajo a distancia, consulta
de información, marketing, turismo, etc.
La Realidad Virtual es una tecnolog´ıa especialmente adecuada para la enseñanza, debido a su facilidad para
captar la atención de los estudiantes mediante su inmersión en mundos virtuales relacionados con las diferentes
ramas del saber, lo cual puede ayudar en el aprendizaje de los contenidos de cualquier materia, como se muestra
a continuación:
2.5.1. F´ısica
Visualización de flu´ıdos de part´ıculas.
Una aplicación en el área de visualización es el flu´ıdo de part´ıculas figura 2.7. Existen proyectos que mode-
lan este tipo de fenómenos, donde el propósito principal es el fácil análisis de una gran cantidad de datos que
facilitan el estudio de los modelos. Se cuenta con una herramienta auxiliar que permite visualizar modelos com-
plicados de interpretar si solo se analizan tal cual. Este proyecto corresponde a un tipo de realidad no inmersiva
[8].
Figura 2.7: Visualización de flu´ıdos de part´ıculas [8].
2.5.2. Psicolog´ıa
Las aplicaciones desarrolladas por PREVI consisten, genéricamente, en un software (formato PC CD-ROM)
de Realidad Virtual, cuyos escenarios virtuales se han diseñado en función del trastorno mental concreto que se
pretende abordar, y que se han demostrado eficaces en su evaluación y tratamiento. Por tanto, los programas se
diversifican en varias aplicaciones en función de los trastornos o problemas a los que se vayan dirigidos. Todos
reúnen las siguientes caracter´ısticas [9]:
20

Cl´ınicamente validados. Alta calidad en los acabados de las imágenes, buscando un máximo realismo. Un de-
sarrollo totalmente exclusivo y pionero. Previ cuenta actualmente con las siguientes aplicaciones:
Virtual Open Out (claustrofobia)
Virtual Flight (miedo a volar)
Virtual & Body (trastornos alimentarios)
Virtual Going Out (agorafobia)
Virtual Pathological Gambling (juego patológico)
Virtual Acrophobia
El software se acompaña de una GUÍA CLÍNICA (manual del terapeuta). En este manual se expone la base lógica
que se explica al paciente respecto al tratamiento con RV y el modo en que el terapeuta tiene que ir actuando
paso a paso a lo largo de las sesiones. Un área de aplicación de la RV en el campo de la salud es su uso como
herramienta en el tratamiento de diversos problemas psicológicos. La idea de usar la RV para el tratamiento de
estos problemas, se concibió por primera vez en noviembre de 1992 en el Human-Computer Interaction Group de
la Clark Atlanta University y, desde entonces, las aplicaciones se han ido desarrollado rápidamente [9].
2.5.3. Ingenier´ıa
Dentro de las áreas de ingenier´ıa hay proyectos de manipulación remota como lo son la manipulación de robots,
o procesos de ensamblado, también existen áreas dedicadas al desarrollo de prototipos virtuales. Todas estas apli-
caciones facilitan la automatización dentro de diferentes áreas, como las presentadas acontinuación [8].
2.5.4. Proceso de ensamblado
Cuando se tiene un proceso de ensamblado de algún producto se presentan distintos acontecimientos como
puede ser las deformaciones de plástico, fricción externa, fenómeno termal, absorción, y factores como el desgaste
de herramientas, ocasionando errores de dimensión y forma. Si se tiene información adicional sobre el efecto de
los parámetros antes mencionados sobre la variación en los valores de tolerancia y dimensión se puede desarrol-
lar mecanismos para el ensamblado automático. Usando un modelo de elementos finitos se puede visualizar las
fuerzas que actuan en el proceso de manufactura y la deformación del equipo bajo la acción de estos fuerzas. Si se
tiene un ingeniero en diseño y manufactura que pueda observar el ensamblado de una de las partes por medio de
la computadora y dispositivos especiales, puede sugerir cambios en la tolerancia de los valores basandose en las
condiciones de las máquinas, herramientas, fisuras y requerimientos de diseño. Un tipo de aplicación como ésta
puede permitir obtener un configuración de ensamblado óptimo para satisfacer los requerimientos funcionales,
por lo que, es un tipo de herramienta efectiva para el proceso de toma de decisiones. Este tipo de proyectos son
totalmente inmersivos [8].
2.5.5. Ciencias de la tierra
Visualización de fenómenos volcánicos sin duda, el riesgo de potenciales erupciones volcánicas es un problema
que se tiene en todo el mundo. Las simulaciones de fenómenos volcánicos permiten analizar la pérdida de vida
y la destrucción de la infraestructura. Los modelos de flujos permiten estimar los movimientos de materiales
volcánicos dentro y sobre la superficie. Este tipo de aplicaciones permite el entendimiento de los peligros de estos
fenómenos antes de que sucedan, además, del desarrollo de mapas de riesgo, asistencia en crisis y reconstruc-
ción post-crisis. La Universidad de Buffalo, desarrolló un sistema de visualización de estos fenómenos, el cual
21

es utilizado para el análisis de varios tipos de flujos que van desde lava de movimiento lento y flujos saturados,
que le permitirá a oficiales públicos, cient´ıficos y la población en general entender el efecto de varios fenómenos
volcánicos y sus áreas locales y diseñar planes apropiados de migración. Cabe destacar que se han escogido tres
volcanes en México para desarrollar y probar los modelos cient´ıficos de este estudio, estos son el Popocatepetl,
Colima y Pico de Orizaba interactuando con vulcanólogos de la UNAM. Este tipo de aplicación corresponde a la
categor´ıa de realidad virtual no inmersiva [8].
2.5.6. Medicina
En la Medicina, el empleo de esta técnicas es de gran valor y utilidad en la cirug´ıa general y espec´ıfica, donde
se requiere un alto grado de destreza y capacidad de reconocimiento de los órganos apropiados [4].
2.5.7. Simulación de cirug´ıas virtuales
Una aplicación más de la realidad virtual en la medicina son los proyectos de cirug´ıas virtuales. La idea general
es proveer al cirujano con una herramienta que le permita experimentar diferentes procedimientos quirúrgicos en
un ambiente artificial. Las aplicaciones de éste tipo se puede utilizar tambien para el entrenamiento de estudiantes
de medicina, donde ellos pueden realizar operaciones en modelos virtuales permitiendoles observar los resultados.
Este tipo de simulaciones tridimensionales todav´ıa se pueden perfeccionar, sin embargo, existen modelos que ya
se están implementando actualmente [8].
2.5.8. Arquitectura
En arquitectura, para el diseño y recorrido del modelo arquitectónico, que permite visualizar la proporción
entre los elementos de construcción, la estética y plástica de los colores y el recorrido interno y externo de la obra,
aún antes de su construcción [4].
La manera en que los arquitectos comunican sus ideas la mayor parte de tiempo es en forma visual, el uti-
lizar alguna forma de visualización facilita la comprensión de información compleja y facilita la comunicación.
Hoy en d´ıa, cada vez son más los arquitectos que utilizan a la realidad virtual como una herramienta más para
participar a los demás de sus ideas y trabajos. Algunos de los enfoques más comunes que los arquitectos dan al uso
de realidad virtual es en el modelado virtual de sus diseños de casas y edificios, donde además de hacer los diseños
tradicionales como planos y maquetas elaboran un modelo tridimensional interactivo, donde sus clientes pueden
contemplar de una manera más real”los diseños o inclusive adentrarse en estos edificios o casas y recorrerlos
libremente, teniendo as´ı una visión mas clara de las ideas que se tratan de expresar.
Además, existe un v´ınculo entre la arquitectura como tal y diseñadores urbanos, donde no solo se realizan los
diseños de una casa o edificio, sino de un planeamiento más amplio como es el diseño de una ciudad o una parte
de ella. En este tipo de proyectos, la visualización va un poco mas lejos, se trata de planear con anticipación el
crecimiento de una ciudad o una parte de ella, creando no solo edificios o avenidas con una belleza por si solas
sino en armon´ıa con la infraestructura ya existente [8].
2.5.9. Educación
La educación y capacitación de personas, representa mayores ventajas para el desarrollo con la realidad virtual,
la realización de actividades que requieren coordinación motora pueden beneficiarse especialmente, ya que es posi-
ble evaluar los movimientos dentro de las trayectorias preescritas y si se ejercen una presión o fuerza apropiada [4].
Todo esto puede aplicarse en diferentes formas: para aprender a tocar instrumentos musicales, manejar y ex-
perimentar el uso de fuentes informativas y acontecimientos trascendentales, conducir automóviles, soldar com-
ponentes electrónicos, escribir a máquina o jugar tenis, entre otras cosas [4].
22

2.6. Realidad virtual en Aplicaciones de problemas psicologicos
Por lo que se refiere la realidad virtual en sus aplicaciones en Psicolog´ıa, cabe destacar su utilidad en la evalu-
ación. Cuando queremos saber qué es lo que le ocurre a una persona con un problema determinado, el camino más
directo es preguntarle a la persona qué le pasa. La RV no sustituye en absoluto este modo de evaluar problemas,
pero ampl´ıa el uso de esta estrategia, ya que además de que en nuestra consulta le preguntemos a la persona por
lo que le pasa, podemos recrear un ambiente en el que lo observemos directamente.
Por lo que respecta a los tratamientos, en la RV confluyen muchos aspectos que se han considerados centrales
para la buena marcha del proceso terapéutico. Entre las principales ventajas que ofrece la utilización de la RV en
los tratamientos psicológicos se encuentran las siguientes:
1. El ambiente virtual es seguro, ofrece un ambiente terapéutico especial y protegido que permite al usuario
explorar, experimentar y, en definitiva, actuar y conocer situaciones que siempre ha considerado amenazado-
ras. Poco a poco, a partir del conocimiento y dominio de las interacciones con las diversas partes del mundo
virtual, el usuario podrá enfrentarse al mundo real.
2. Permite al usuario adoptar distintos papeles y as´ı explorar, analizar, probar y con ello encontrar un modo
satisfactorio de funcionar.
3. La RV asegura la confidencialidad y privacidad. Cualquier problema o situación embarazosa que el paciente
teme que se pudiera producir cuando se enfrenta a su problema, ocurre en la privacidad de la consulta.
2.6.1. Acrofobia
La acrofobia es un miedo intenso a los lugares elevados. se clasifica dentro de los Trastornos de ansiedad co-
mo una Fobia espec´ıfica, es decir, un miedo intenso y espec´ıfico a situaciones y objetos concretos. Dado que la
acrofobia es un miedo a los espacios elevados, las situaciones que se evitan son terrazas, escaleras, ascensores,
edificios altos, puentes, aviones, etc. En general, las personas con acrofobia no suelen tener miedo sólo a una de
estas situaciones, sino que suelen sentir temor en cualquier situación que implique altura. La persona no teme la
situación en s´ı misma, sino las posibles consecuencias negativas de estar en ese sitio. El miedo más frecuente es a
caerse. En los últimos años, se esté observando y reconociendo que esta fobia puede llegar a ser muy incapacitante.
Se emula diferentes escenarios significativos para personas con acrofobia. La aplicación consiste en diversos en-
tornos virtuales que suelen suscitar ansiedad a una persona con miedo a las alturas (asomarse desde diferentes
alturas en un edificio; montar en una noria, etc.). Cada una de estas situaciones cuenta con distintos est´ımulos
que facilitan la exposición del paciente a aquello que teme, y hacerlo, además, reiteradamente y a su propio
ritmo. Los entornos virtuales están especialmente diseñados para facilitar y potenciar el procesamiento emocional
y el cambio de significado de situaciones que el paciente siempre ha considerado como peligrosas, ver figura 2.8 [9].
Figura 2.8: Acrofobia [9].
23

2.6.2. Agorafobia
El trastorno de pánico consiste en crisis de ansiedad de gran intensidad, en las que la persona experimenta una
serie de sensaciones (taquicardia, dificultades para respirar, opresión en el pecho, etc.). Estas crisis se producen
de forma inesperada y, en la mayor´ıa de los casos, la persona siente un miedo repentino sin saber porqué, lo que
contribuye a que se asuste más. Se emula diferentes escenarios significativos para personas con Agorafobia. Se
trata de un entorno virtual que contiene situaciones significativas para este problema, como el hecho de que la
persona se plantee la posibilidad de salir de casa; de estar en recintos pequeños con o sin gente; utilizar transportes
públicos; alejarse de casa, y realizar diversas compras en un gran almacén. Cada una de estas situaciones se puede
graduar estableciéndose as´ı, distintos niveles de dificultad para cada persona, y todo ello sin salir de la consulta
del profesional, ver figura 2.9 [9].
Figura 2.9: Agorafobia [9].
2.6.3. Alteraciones de la imagen corporal en los transtornos alimentarios
Emula diferentes escenarios significativos para personas con trastornos alimentarios que presentan alteraciones
en su imagen corporal. Se trata de un entorno virtual que posibilita a los pacientes confrontar su imagen corporal
de forma visual e interactiva con la realidad. Se trata de una herramienta versátil que completa el tratamiento
del profesional con la posibilidad de manejar ingestas virtuales de varios alimentos, evaluar el impacto que ello
tiene en la imagen corporal de la persona, y la modificación interactiva de sus diversos componentes, ver figura
2.10 [9].
Figura 2.10: Transtornos alimenticios [9].
24

2.6.4. Fobia a volar
Emula diferentes escenarios significativos para personas con miedo a volar. Se trata de un entorno virtu-
al diseñado para ayudar a su tratamiento que permite secuencializar distintos grados de amenaza e incidentes
de vuelo. Permite realizar exposiciones individualizadas totalmente ajustadas a las situaciones de malestar, in-
cluyendo la preparación del viaje, paneles de información dinámicos, conversaciones en el aeropuerto, tormentas,
despegues en diversas condiciones climáticas, vuelos nocturnos, turbulencias, etc., que el cl´ınico puede controlar
y lograr un alto grado de realismo, ver figura 2.11 [9].
Figura 2.11: Fobia a volar [9].
2.6.5. Claustrofobia
Se trata de un entorno virtual que permite que la persona se sienta inmersa en situaciones que constituyen
una fuente de ansiedad, como habitaciones con puertas y ventanas bloqueables que pueden quedar totalmente
a oscuras; ascensores con vibraciones, fallos mecánicos, cortes de iluminación y cabina de tamaño ajustable, y
espacios con paredes móviles que permiten ajustar el espacio de forma personalizada a la ansiedad del paciente,
ver figura 2.12 [9].
Figura 2.12: Claustrofobia [9].
25

2.7. Realidad virtual en el entretenimiento
Existe mayor aplicación de la realidad virtual principalmente en los juegos electrónicos de diversión ya que son
un medio de distracción, en donde se tiene la posibilidad de experimentar e interactuar con distintos ambientes
ofreciendo una enorme fascinación para la mayor´ıa de las personas gustosas de esta aplicación [8].
2.7.1. Juegos patológicos
Incluye distintos entornos virtuales significativos para este trastorno de falta de control del impulso de jugar.
La aplicación consiste en diversos entornos de juego (tragaperras, casino, etc.) con diferentes est´ımulos discrim-
inativos que hacen posible y facilitan la exposición y prevención de respuestas del paciente. De esta manera, el
paciente puede ir exponiéndose a su propio ritmo a las situaciones que le producen el impulso de jugar [9].
2.7.2. Videojuegos
En la actualidad, los videojuegos pueden contener tablas de gráficos capaces de representar más de 180.000
tipos de formas gráficas por segundo. Gracias a la tecnolog´ıa de Realidad Virtual, el juego responde en tiempo
real a las reacciones del usuario.
Las primeras versiones de juegos de computadora en dos dimensiones se han ido mejorando hacia versiones
de cabina en tres dimensiones con tecnolog´ıa de VR y cada vez más interactivas.
La mayor´ıa de los aficionados prefieren utilizar equipos de cabeza y visualizaciones tridimensionales, por medios
de pequeños CRTSs, que producen un óptica especial de la trama del juego y un efecto estéreo de sonido.
En el año 1985, los desarrolladores de videojuegos empiezan a programar en tres dimensiones, aunque con diseños
muy sencillos y cajas sin texturas. Después, este motor evoluciona y nace el primer programa de creación de
entornos para plataforma PC. Pero no será hasta 1992 cuando se popularice la Realidad Virtual, con un motor
render más avanzado, que funcionaba en los procesadores 386. El usuario ya pod´ıa manejar una cámara en primera
persona, que daba la sensación de estar en dicho escenario.
Con la evolución del Pentium, se va consiguiendo más realismo y se logra una consola destinada a ejecutar
potentes motores para los videojuegos. Con los sistemas en tres dimensiones, se posibilita la opción multijugador,
en el que varias personas pueden encontrarse y hablar dentro del mismo mundo virtual.
Los juegos virtuales sumergen al participante en mundos imaginarios por medio de varios dispositivos para con-
seguir diferentes tipos de interacción, como un casco de VR, guante virtual, micrófonos, mouse 3D, volante
y pedales o plataformas móviles. Después, los desarrolladores de juegos se vuelven más ambiciosos. Persiguen
conectar a los usuarios tridimensionales a través de la Red y surge una nueva dimensión: la Realidad Virtual en
Internet [15].
Virtuality, BattleTech y el Cybertron son las atracciones más conocidas de Realidad Virtual en lugares de EE.UU.
Virtuality de W-Industries está instalado en alrededor de 20 lugares de EE.UU., y hay entre 100 y 150 lugares
más donde está proyectado su instalación.
Se trata de un producto británico, que representa un escenario de resolución de un puzzle, en el que el ju-
gador vuela a través de un territorio de fantas´ıa, esquivando y disparando a los oponentes que percibe.
Se están planeando parques de atracciones que incorporan las tecnolog´ıas de Realidad Virtual para represen-
tar mundos virtuales interactivos que los usuarios puedan experimentar, convirtiéndose en los personajes que los
usuarios deseen ver.
26

Las sillas de juego son cómodas sillas equipadas con aparatos montados sobre la cabeza y serán las principales
atracciones en muchos centros de entretenimiento por v´ıdeo. Estas pueden ser reclinables, en las que la persona
se sienta con los pies ligeramente elevados y gira un BOOM enfrente de su cabeza para visualizar.
Los sistemas de sillas de juego para dos personas cuestan alrededor de 100.000 dólares. Un sistema para ocho
personas cuesta alrededor de 300.000 dólares. Muchos parques de atracciones y centros comerciales de EE.UU.
ya cuentan con simuladores, que combinan las atracciones con efectos visuales y sonoros [15].
2.8. Programación y modelados de los mundos virtuales
En la actualidad para poder desarrollar un ambiente virtual se tiene una gran variedad de lenguajes de pro-
gramación que son en su mayoria multi-plataformas y graficadores de 3D los cuales son usados de acuerdo a las
caracter´ısticas de la aplicación a desarrollar en las cuales muestra como resultado que el navegador en realidad
sienta, escuche, vea e interactue con el ambiente, entre ellos tenemos lo siguientes:
2.8.1. VRML
En Internet, nace VRML (Virtual Reality Modeling Language), que es un estándar para la creación de objetos
en 3D y que permite combinarlos en escenas y mundos virtuales figura 2.13. Se utiliza para representar simulaciones
interactivas, que incorporan animaciones, contenidos multimedia y la participación de múltiples usuarios en tiempo
real. A estos mundos se puede acceder a través del Web, mediante un navegador de tipo Netscape Navigator o
Microsoft Explorer dotado de un plug-in o mediante un navegador que sólo pueda visualizar VRML [15].
Figura 2.13: VRML[16].
2.8.2. OpenGL
OpenGL provee de un interfaz grafica de hardware. Es un software de librer´ıas de renderizado y modelado,
disponible sobre todas las plataformas principales, con el amplio apoyo de hardware. Es diseñado para el empleo
en cualquier uso de gráficos, como modelado de juegos CAD.
OpenGL puede ser utilizado a bajo, OpenGL es solamente una biblioteca de gráficos; a diferencia de DirectX,
esto no incluye el apoyo al sonido, introduce, la interconexión, o algo más no directamente relacionado con la
gráfica.
Las GLUT son las libler´ıas de soporte para cualquier plataforma, ya que OpenGL no tiene eventos sobre la
ventana, menus o salidas. Esto es donde las GLUT entran. Esto proporciona la funcionalidad básica en todas
aquellas áreas, dejando la plataforma independiente, de modo que usted fácilmente pueda mover la aplicación de
las GLUT, por ejemplo Windows, UNIX. Las Glut son faciles de usarse y aprender [17].
27

2.8.3. Delphi
Delphi, combina la idea del desarrollo visual de aplicaciones con pascal, un lenguaje de programación ex-
tremadamente versatil y potente. El resultado de esta relación se puede clasificar perfectamente de extraordi-
nario. Delphi ofrece al usuario poco iniciado elementos de programa orientado a objetos y una programación
visual por componentes, de tal forma que pasado un cierto tiempo de aclimatación cualquier usuario podrá crear
comodamente aplicaciones windows de calidad. A los programadores más experimentados la combinación de pro-
gramación visual y tradicional les permite trabajar de forma eficiente en el desarrollo de aplicaciones complejas
y profesionales en todos los campos.
Junto al desarrollo de aplicaciones windows convencionales, Delphi ofrece un amplio apoyo en la programación de
Base de Datos y programas de internet, as´ı como la creación de programas de consola no gráficos para MS-Dos,
figura 2.14 [18].
Figura 2.14: Delphi 5.0 [19].
2.8.4. Java 3D
El sistema de Java 3D es una colección bien desarrollada de clases y puede ser descargado y ser instalado
de la misma manera que el JDK estándar. Java 3D fue diseñada para permitir que un observador humano se
mueva a través de un universo virtual y ver el escenario desde varias posiciones. Java 3D no solo se utiliza para la
exhibición estándar, estática que aparece en un monitor o una impresora, pero también para producir los gráficos
que se pueden utilizar con los cascos virtuales de la realidad y los juegos tridimensionales. El universo entero de
objetos y del observador gráficos se reúne en una estructura de datos conocida como gráfico de la escena, la figura
2.15 muestra el entono de objetos en 3D [20].
Figura 2.15: Java3D[21].
2.8.5. Maya
Maya es un programa, usado para el modelado, animación y renderizado de escenas 3D. Las escenas 3D creadas
con Maya pueden ser aplicadas en pel´ıculas, televisión, publicidad, videojuegos, visualización de productos y en
la web. Con maya pueden crearse y animarse escenas 3D y mostrarlas como imagenes fijas o como secuencias de
animación [22].
28

2.8.6. 3D Studio Max
3ds max 6 c crea animaciones de alta calidad, ambientes, y efectos visuales, incluyendo como usar plug-ins,
todo en una escena animada dada, también como hacen pel´ıculas cortas animadas, y pel´ıculas animadas de cuerpo
entero. 3ds max 6 c crea efectos visuales y de iluminación [23].
2.8.7. Autocad
AutoCAD nació hace más de dos décadas, a la vez cuando la mayor´ıa de la gente pensó que los ordenadores
personales no eran capaces de tareas industrialstrength como el CAD. AutoCAD fue nacido hace más de una
década, como mucha alternativa de necesidad, pero no todo, es utilizado para dibujar AutoCAD es una evolución
de AutoCAD LT, que fue mas complejo, Aotocad es una herramienta la puedes dibujar lineas, circulos, cuadros,
etc., o algo mas complejo dibujos, o cualquier cosa, basandose en sus herramientas para tener un mejor efecto, en
la figura 2.16 se visualiza el software [24].
Figura 2.16: Autocad[25].
2.9. Robótica y realidad virtual
En la actualidad, podemos decir que los robots han llegado a ser una parte integral y necesaria de un impor-
tante número de sistemas automatizados en la industria. Estos son usados en una variedad de aplicaciones, tales
como estaciones de ensamble, estaciones de pintado, estaciones de soldaje, estaciones de atención de máquinas
CNC, entre otras. El reemplazo del hombre en estas actividades evita las tareas fatigosas, rutinarias, peligrosas
o excesivas para las capacidades musculares del ser humano.
El uso de la Robótica en la industria trae como consecuencias más evidentes el aumento de la productividad
y la mejora de la calidad de los productos fabricados. Esto se debe a las caracter´ısticas fundamentales de estos
dispositivos que son la repetibilidad y la precisión. Es por ello que con todas estas caracteristicas antes men-
cionadas la simulación de robots en ambientes virtuales son de gran importancia ya que para tareas programadas
se requieren de gran precisión, ademas de que se puede interactuar de manera remota, algunas de estas carac-
ter´ısticas en aplicaciones de la robótica y la realidad virtual se muestran a continuación:
29

2.9.1. Robótica en cirug´ıa
La cirug´ıa de telepresencia también llamada cirug´ıa robótica o cirug´ıa asistida por computadoras es un sistema
interactivo computarizado figura 2.17, tan veloz e intuitivo, que la computadora desaparece de la mente del ciru-
jano, dejando como real el entorno generado por el sistema.
A través de la realidad virtual, el cirujano determina las maniobras que el robot ejecutará en el paciente. La
consola de mando donde trabaja el cirujano puede situarse en el mismo quirófano, y eventualmente en otro lugar
de la misma ciudad o incluso en otro pa´ıs.
La cirug´ıa robótica o cirug´ıa de telepresencia está basada en dos conceptos fundamentales que son: Realidad
virtual y Cibernética.
Se habla de realidad virtual porque se logran los efectos de inmersión en tercera dimensión, navegación, in-
teracción y simulación, sólo que ésta es sustituida por tiempo real, es decir lo que se ve en tercera dimensión en
el monitor, es real y lo que se toca a través del robot, también es real.
En cuanto a cibernética, es la rama de la informática que digitaliza el movimiento y se divide en tres áreas
importantes que son: autómata, biónica y robótica. Esta última estudia el desarrollo de robots que son mecanis-
mos articulados programados, con partes mecánicas, motores, grados de libertad, cámaras, sensores, transductores,
almacenamiento de información, programas especializados para procesamiento de datos, optimización de funciones
e interfaces conectados a elementos ejecutores de tareas espec´ıficas.
En la cirug´ıa de telepresencia se utiliza un robot esclavo que no puede hacer ningún tipo de movimiento sin
las órdenes del cirujano; es decir que es absolutamente dependiente del juicio, de los conocimientos y de la habil-
idad del médico. Consta de una estructura que semeja la anatom´ıa de los brazos humanos, capaz de imitar los
movimientos de diversas articulaciones como las del hombro, codo, muñeca y manos [26].
Figura 2.17: Robótica en cirug´ıa [27].
2.9.2. Manipulación remota de robots
Es claro que los robots dan una gran aportación a los procesos de ensamblado de la industria. El agregar la
caracter´ıstica de manipulación desde un lugar remoto abre las posibilidades para el mejoramiento de este tipo de
procesos, puesto que se puede tener un robot que realice proceso definidos y donde su manipulación sea dada desde
un lugar distinto de donde se encuentra f´ısicamente. Las aplicaciones forman parte un nuevo enfoque del manejo
30

de procesos y refleja las nuevas tendencias actuales, donde los lugares se vuelven más cercanos y la distancia deja
de ser un factor a considerar. Éste proyecto es un tipo de realidad inmersiva [8].
2.10. Laboratorios virtuales de robótica.
Existe hoy en dia una gran infinidad de laboratorios virtuales de robótica, estos en su mayoria para aplicaciones
de enseñanza-aprendizaje ya que por medio de estos se puede tener una mejor visión de la simulación. Algunos
de ellos se muestran a continuación:
2.10.1. Laboratorio virtual de robótica móvil
Este trabajo fue realizado por:
Investigadores: L. Enrique Sucar Succar, V´ıctor Hugo Zárate Silva, Eduardo Morales Manzanares, Rogerio
Enr´ıquez Caldera, Roberto Valdivia Bautelspacher.
Asistentes de Investigación: Marco A. López Trinidad, Miguel Salas Zuñiga.
Estudiantes: Alma Roc´ıo Ligonio Velasco, Pedro Salguero Centeno, Rogelio Ferreira Escutia, Giovani Gómez
Estrada, Leonardo Romero, José Rodolfo Mart´ınez y Cárdenas.
En el Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey Campus Morelos. En este trabajo se pre-
senta el diseño de un ambiente virtual para la programación de robots móviles, en parti-cular, el ambiente es
una representación tridimensional del Laboratorio de Sistemas Inteligentes y del robot Nomad 200 del ITESM
Campus Morelos. El modelo del laboratorio y del robot fue desarrollado a partir del ”Modelador 3D” construido
por el grupo del Dr. José Luis Gordillo del ITESM Campus Monterrey.
El Modelador es un sistema basado en Java 3D que permite construir rápidamente mundos virtuales a partir
de formas básicas como son: cubos, esferas, cilindros y toroides. Para la animación de los elementos en el ambi-
ente, se utiliza un conjunto de instrucciones de alto nivel o ”Scripts”.
El ambiente virtual desarrollado, tiene como propósito probar algoritmos de navegación para robots móviles.
La representación virtual contempla el modelo de los sensores de un robot real; sonares, sensores de contacto,
cámara, etc. De esta forma es posible reproducir y visualizar los movimientos, desplazamientos, giros, etc.; real-
izados por el robot móvil virtual, para posteriormente ejecutar los programas en un robot real, figura 2.18 [28].
Figura 2.18: Universo Virtual del Laboratorio y del robot simulado [28].
31

2.10.2. RV-M1
Basado en el Robot Industrial Mitsubishi RV-M1, incorpora todas las funciones de la máquina real, Display
doble: muestra simultáneamente la Teach Box y la vista del Robot, Programación de la teach box a través del
ratón figura 2.19, La programación del robot incluye operaciones anidadas, jogging y de control de la mano,
Simulación en tiempo real, Posibilidad de comunicación y comando de un RV-M1 real,RV-M1 levanta y dejar
objetos, utilizando los comandos básicos de movimiento, tiene: manipulación y posicionamiento, cuidadoso de
objetos, incluyendo la detección de colisiones técnicas de inteligencia artificial robótica para tomar y posicionar
objetos, simulación segura de un peligroso entorno industrial [29].
Figura 2.19: RV-M1 [29].
2.10.3. RoboCell
RoboCell permite que los alumnos creen, programen, simulen y controlen toda la operativa de las células de
robótica y sistemas de fabricación flexible (FMS).
RoboCell integra el software de control de robótica SCORBASE son software interactivo de simulación de sólidos
en 3D. Los dispositivos y robots virtuales que aparecen en RoboCell copian de manera exacta las dimensiones
y funciones de los equipos SCORBOT. Los alumnos pueden enseñar posiciones, escribir programas y depurar
aplicaciones de robótica de forma offline antes de ejecutarlas en las células de trabajo real. RoboCell permite a
los alumnos experimenten con una gran variedad de células de trabajo simuladas que no existen fisicamente en
el laboratorio. Los alumnos de nivel mas avanzado pueden diseñar objetos en 3D e importarlos a RoboCell para
usarlos en los trabajos virtuales, ver figura 2.20[30].
2.10.4. Robolab
Robolab es un sistema que permite a estudiantes de asignaturas de Robótica practicar comandos de posi-
cionamiento en un robot industrial simulado, aprendiendo aspectos básicos de robótica, cinemática y diseño de
trayectorias. Además, los comandos se pueden enviar a un robot real, situado en el laboratorio del grupo AURO-
VA en la Universidad de Alicante, para ver los resultados de forma on-line, a través de Internet.
Este laboratorio virtual remoto para robótica y evaluación de su impacto en la docencia, ya que es una her-
ramienta adecuada para introducir a los alumnos en cuestiones básicas de robótica y control cinemática, gracias a
su simulación gráfica con una interfaz de usuario compacta de fácil utilización. Además ofrece la capacidad ejecu-
ción remota que permite al alumno probar los resultados de los ejercicios prácticos en el robot real. Todo ello, sin
32

Figura 2.20: RoboCell [30].
que el alumno necesite desplazarse al laboratorio, haciendo este sistema en un proceso de enseñanza-aprendizaje.
La principal diferencia de la nueva versión del sistema con respecto a la anterior, es que la representación virtual
del robot se realiza mediante Java-3D. Con esto se consigue que la interfaz de usuario (cliente) esté contenida
toda en un applet de forma compacta, solucionando algunos problemas de compatibilidad e instalación con de-
terminados sistemas operativos o navegadores que presenta la versión basada en VRML, la figura 2.21 muestra
el entorno [31].
Figura 2.21: Robolab [31].
2.11. Conclusiones
En este capitulo se menciona la gran importancia que tiene hoy en d´ıa la realidad virtual y su interacción con
aplicaciones educativas en la ciencia como la f´ısica, ingenier´ıa, ciencias de la tierra, medicina, arquitectura, etc., el
entretenimiento como: videojuegos, pel´ıculas, problemas psicológicos entre ellos acrofobia, agorafobia alteraciones
de imagenes corporales en los transtornos alimenticios, fovia a volar, claustrofobia, etc., además de que la realidad
virtual nos ayuda no simplemente a navegar por el mundo virtual que no existe si no también a simular experiencias
o experimentos en los cuales uno puede aprender o a resolver problemas que pueden ser fatales en la vida diaria.
33

Cap´ıtulo 3
Caracter´ısticas y modelo matemático de
un Robot antropomórfico de 3 grados
de libertad
3.1. Introducción
En este cap´ıtulo se hace una breve descripción de los robots manipuladores describiendonos las partes que
lo componen, sus grados de libertad, as´ı como también describiendo su clasificación, además se evaluo al robot
Scorbot ER-VII considerando 3 grados de libertad: base, hombro y codo, este último engloba al pich y roll, se
desarrollo el modelo matemático, ya que este nos permite obtener la posición, velocidada y aceleración, sin dejar
de considerar la metodolog´ıa para obtenerlos, resolviendo la posición y orientación del elemento terminal, o sea
la situación de las articulaciones y determinando la magnitud de los parámetros caracter´ısticos de los grados
de libertad conociendo su posición y orientación, la dinámica de Euler-Lagrange, aplicando el control de modo
deslizante, haciendo la simulación mostrando los resultados optenidos en MATLAB.
El control de robots nos permite tener una gran presición en sus resultados que los robots industriales no pueden
hacer, ya que estos controles son muy socorridos en aplicaciones industriales en donde se debe de tener tareas
programables como: pintura, soldadura, esmaltado, corte, arenado, pulido, desbardado, etc.
3.2. Introducción a los robots manipuladores
La palabra robot proviene del checo y la usó por primera vez el escritor Karel Capek en 1917 para referirse,
en sus obras, a máquinas con forma humanoide.
Con el objetivo de diseñar una máquina flexible, adaptable al entorno y de fácil manejo, George Devol, pionero
de la Robótica Industrial, patentó, en 1956, un manipulador programable que fue el germen del robot industrial.
Una peculiaridad de los robots es su estructura en forma de brazo mecánico y otra su adaptabilidad a difer-
entes aprehensores o herramientas. Otra caracter´ıstica espec´ıfica del robot, es la posibilidad de llevar acabo tra-
bajos completamente diferentes e incluso tomar decisiones según la información procedente del mundo exterior[32].
Clasificación de los robots
La maquinaria para la automatización r´ıgida dio paso al robot con el desarrollo de controladores rápidos, basados
en el microprocesador, as´ı como con el empleo de servos en bucle cerrado, que permiten establecer con exactitud
la posición deseada. Esta evolución ha dado origen a una serie de tipos de robots, que se citan a continuación:
34

1. Manipuladores
Son sistemas mecánicos multifuncionales con un sencillo sistema de control que permite gobernar el movimien-
to de sus elementos de los siguientes modos:
a) Manual: Cuando el operador controla directamente la tarea del manipulador.
b) De secuencia fija: Cuando se repite de forma invariable el proceso de trabajo preparado previamente.
c) De secuencia variable: Se puede alterar algunas caracter´ısticas de los ciclos de trabajo.
Recibe el nombre de manipulador o brazo de un robot el conjunto de elementos mecánicos que propi-
cian el movimiento del elemento terminal (aprehensor o herramienta). Dentro de la estructura interna del
manipulador se alojan en muchas ocasiones los elementos motrices engranajes y transmisiones que soportan
el movimiento de las cuatro partes que generalmente suelen conformar el brazo como lo muestra la figura 3.1:
l) Base o pedestal de fijación.
ll) Cuerpo.
lll) Brazo.
lV) Antebrazo.
Figura 3.1: Esquema del manipulador
Los cuatro elementos r´ıgidos del brazo están relacionados entre s´ı mediante articulaciones las cuales pueden
ser giratorias cuando el movimiento permitido es el de rotación o prismáticas en las que existe un movimien-
to de translación entre los elementos que relacionan figura 3.2.
A semejanza con el brazo humano a las uniones o articulaciones del manipulador se les denomina:
-Unión del cuerpo(base-cuerpo).
-Unión hombro(cuerpo-brazo).
-Unión codo(brazo-antebrazo).
-Unión muñeca(antebrazo-aprehensor).
35

Figura 3.2: Manipulador con una articulación prismática [32].
El número de elementos del brazo y el de las articulaciones que los relacionan, determinan los grados
de libertad del manipulador, que en los robots industriales suelen ser 6, que coinciden con los movimientos
independientes que posicionan las partes del brazo en el espacio. Tres de ellos definen la posición en el
espacio y los otros tres la orientación del elemento terminal.
El controlador
Recibe este nombre el dispositivo que se encarga de regular el movimiento de los elementos del manip-
ulador y todo tipo de acciones, cálculos y procesado de información que se realiza. La complejidad del
control var´ıa según los parámetros que se gobiernan:
Controladores de posición: sólo intervienen en el control de la posición del elemento terminal.
Control cinemático: cuando además de la posición se regula la velocidad.
Control dinámico: se tiene encuenta también las propiedades dinámicas del manipulador, motores y
elementos asociados.
Control adaptativo: además de lo indicado en los anteriores controles, también se considera la variación
de las caracter´ısticas del manipulador al variar la posición.
El control puede llevarse acabo en lazo abierto o cerrado. En el caso del control en lazo abierto, se produce
una señal de consigna que determina el movimiento, pero no se analiza si se ha realizado con exactitud o se
ha producido un error.
La mayor´ıa de los sistemas de robots industriales poseen un control en lazo cerrado figura 3.3, con retroal-
imentación, este control hace uso de un transductor o sensor de la posición real de la articulación o del
elemento terminal, cuya información se compara con el valor de la señal de mando o consigna que indica la
posición deseada. El error entre estas dos magnitudes se trata de diversas formas para obtener una señal
final, que aplicada a los elementos motrices var´ıe la posición real hasta hacerla coincidir con la deseada
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