Estadística bidimensional

1. ESTADÍSTICA
BIDIMENSIONAL
ESTADÍSTICA
BIDIMENSIONAL

2. 1. Variable estadística bidimensional1. Variable estadística bidimensional
És la que s’obté en considerar conjuntament dues variables
estadístiques unidimensionals X i Y, relatives a una mateixa població.
Es representa pel parell (X, Y).
El conjunt de totes les dades procedents de l’observació d’una variable
estadística bidimensional s’anomena distribució bidimensional.
És la que s’obté en considerar conjuntament dues variables
estadístiques unidimensionals X i Y, relatives a una mateixa població.
Es representa pel parell (X, Y).
El conjunt de totes les dades procedents de l’observació d’una variable
estadística bidimensional s’anomena distribució bidimensional.

3. 2. Organització de dades2. Organització de dades
Taules de doble entradaTaules de doble entrada GràficsGràfics

4. 3. Anàlisi de dades
3.1. Relació entre variables
3. Anàlisi de dades
3.1. Relació entre variables
Entre dues variables estadístiques hi ha dependència funcional si estan
relacionades de manera que sigui possible determinar amb exactitud els
valors que pren una variable a partir dels que pren l’altra.
Hi ha dependència estadística o correlació quan els valors que pren una
variable estan relacionats amb els valors que pren l’altra, però no d’una
manera exacta.
Dues variables estadístiques són independents si no es pot establir CAP
relació entre els valors que pren l’una i els que pren l’altra.

5. Determina si entre els següents parells de variables existeix
dependència funcional o estadística, o bé si són
independents.
a) Talla de sabates i l’alçada
b) Color dels cabells i professió
c) Radi i longitud de la circumferència
d) Coeficient intel·lectual i pes
Determina si entre els següents parells de variables existeix
dependència funcional o estadística, o bé si són
independents.
a) Talla de sabates i l’alçada
b) Color dels cabells i professió
c) Radi i longitud de la circumferència
d) Coeficient intel·lectual i pes

6. 3.2. Interpretació gràfica de la relació entre variables3.2. Interpretació gràfica de la relació entre variables
Quan els punts del núvol es situen
sobre una corba de la qual
podríem determinar l’expressió
matemàtica, podem parlar d’una
dependència funcional entre les
variables X i Y.
Quan els punts del núvol es situen
sobre una corba de la qual
podríem determinar l’expressió
matemàtica, podem parlar d’una
dependència funcional entre les
variables X i Y.
Quan els punts s’agrupen al voltant
d’una possible corba, no gaire definida,
però que es pot reconèixer, podem
parlar d’una dependència estadística o
correlació entre les variables X i Y.
Quan els punts s’agrupen al voltant
d’una possible corba, no gaire definida,
però que es pot reconèixer, podem
parlar d’una dependència estadística o
correlació entre les variables X i Y.
Quant els punts del núvol no s’agrupen al voltant de cap corba, ens trobem amb
independència entre les variables X i Y.
Quant els punts del núvol no s’agrupen al voltant de cap corba, ens trobem amb
independència entre les variables X i Y.

7. 3.3. Grau, sentit i tipus de la correlació3.3. Grau, sentit i tipus de la correlació
• Parlem de correlació forta entre les
variables, quan el núvol s’ajusta
força bé a una corba.
• Quan l’ajustament a una corba no és
tan fort, parlarem de correlació dèbil
entre les variables.

8. Signe de la correlacióSigne de la correlació
Correlació positiva Correlació negativa

9. Tipus de correlacióTipus de correlació
• Correlació lineal • Correlació curvilínia

10. 3.4. Coeficient de Pearson3.4. Coeficient de Pearson

13. 4. Regressió Lineal4. Regressió Lineal
Un dels objectius que es persegueix, en estudiar
conjuntament dues variables X i Y, és trobar alguna
manera de predir els valors d’una variable un cop
coneguts els de l’altra.
Un dels objectius que es persegueix, en estudiar
conjuntament dues variables X i Y, és trobar alguna
manera de predir els valors d’una variable un cop
coneguts els de l’altra.

14. 4.1. Rectes de regressió i prediccions4.1. Rectes de regressió i prediccions

15. En general les rectes de regressió no coincideixen, tanmateix
sempre es compleix que:
•Totes dues estan més pròximes com més gran és r.
•Si existeix dependència funcional entre les variables, les dues
rectes coincideixen.
•Si X i Y són independents, les rectes són perpendiculars entre
elles i paral·leles als eixos.
En general les rectes de regressió no coincideixen, tanmateix
sempre es compleix que:
•Totes dues estan més pròximes com més gran és r.
•Si existeix dependència funcional entre les variables, les dues
rectes coincideixen.
•Si X i Y són independents, les rectes són perpendiculars entre
elles i paral·leles als eixos.

16. Resum de fórmulesResum de fórmules

17. ExemplesExemples