Conjuntos, estructuras discretas

1. UNIVERSIDAD FERMÍN TORO VICE-RECTORADO ACADÉMICO FACULTAD DE INGENIERIA DOCUMENTOS SOBRE CONJUNTOS ANTONIO JOSE ALVAREZ MORILLO C.I 14.353.539

2. CONJUNTOS El concepto de CONJUNTO es intuitivo y se podría definir como una agrupación bien definida de objetos no repetidos y no ordenados; así, se puede hablar de un conjunto de personas, ciudades, gafas, lapiceros o del conjunto de objetos que hay en un momento dado encima de una mesa. El Conjunto Universal, que representaremos como (u mayúscula), es el conjunto de todas las cosas sobre las que estemos tratando. Así, si hablamos de números enteros entonces es el conjunto de los números enteros; si hablamos de ciudades, es el conjunto de todas las ciudades. Igualdad entre conjuntos Como definición : Dos conjuntos A y B se dicen iguales si poseen los mismos elementos. Es decir, todos los elementos de A son elementos de B y todos los elementos de B son también elementos de A. En términos formales: A = B ≡ (A ⊆ B) ∧ (B ⊆ A)

3. Por ejemplo tenemos los siguientes conjuntos Considere los siguientes conjuntos C ={1,3,5} D ={3,5,1} ¿Los conjuntos C y D son iguales? Considere los siguientes conjuntos C ={1,3,5} D ={3,5,1} Los conjuntos C y D son iguales: el orden no es importante Considere los siguientes conjuntos C ={1,3,5,5,3} D ={3,5,1} ¿Los conjuntos C y D son iguales? Considere los siguientes conjuntos C ={1,3,5,5,3} D ={3,5,1} C y D también son iguales: tienen los mismos elementos

4. DENTRO DE LOS CONJUNTOS EXISTEN LOS SUBCONJUNTOS Es una parte de un conjunto mayor considerada de forma separada pero sin dejar de ser parte del mismo. Por ejemplo, en el caso de una universidad, si consideramos al conjunto de todos los alumnos de la clase de ESTRUCTURA un subconjunto de este puede ser el conjunto de todos los estudiantes hombres en la clase de Estadística. Un conjunto es a su vez subconjunto de si mismo. EJEMPLO Un CONJUNTO A es subconjunto de un conjunto B si A "está contenido" dentro de B. Recíprocamente, se dice que el conjunto B es un superconjuntode A cuando A es un subconjunto de B.