1. Organización de la vida,
estadística y probabilidad
Tema 2

2. 1. ¿Cómo se organiza la vida?
RELACIÓN
Célula: unidad
fundamental de la vida, ya
que es la estructura más NUTRICIÓN
pequeña capaz de realizar
las funciones vitales
REPRODUCCIÓN
Todos los seres vivos están constituidos por
células, desde los más sencillos (una célula:
bacterias, protozoos) hasta los más complejos.

3. Según su complejidad, existen dos tipos de células
Células eucariotas: tienen un
Células procariotas: no poseen núcleo donde se encuentra el
núcleo, su material genético se material genético. Poseen
sitúa en el citoplasma al igual estructuras donde se realizan las
que los enzimas responsables de funciones celulares. Forman
su mantenimiento y perpetuación parte de organismos unicelulares
o pluricelulares

4. Estructura de las células PROCARIOTAS
Pared celular:
compuesta por proteínas.
Su función es dar
resistencia a la célula
Membrana celular:
delimita a la célula Material genético: ADN. Regula
el funcionamiento de la célula
Citoplasma: medio
acuoso en el que se
encuentran los Ribosomas: encargados de la
componentes de la síntesis de proteínas
célula
Cilios y flagelos: Mesosomas: se localizan las
responsable de la enzimas responsables de
movilidad procesos celulares

5. Las bacterias tienen gran importancia para la
naturaleza y, en especial para el ser humano. Algunas
producen enfermedades (cólera, difteria,
tuberculosis,..) y otras son necesarias (las que
residen simbióticamente en el intestino, las utilizadas
para el yogur,…)
Cocos, bacilos,
Según su forma
espirilos,….
Las bacterias son seres
unicelulares procariotas Organismos
autótrofos
(fotosintéticas o
Dependiendo de quimiosintéticas)
cómo obtengan
la energía
Organismos
heterótrofos:
necesitan materia
orgánica para
sobrevivir

6. Las CÉLULAS EUCARIOTAS tienen mayor tamaño que las procariotas (entre 30
y 50 micras), gran variedad de orgánulos. El ADN en el interior de un núcleo que
presenta una doble envoltura (membrana nuclear). Propias de protoctistas,
hongos, vegetales y animales.

7. Estructura de las células eucariotas
Mitocondrias: centrales Retículo endoplasmático:
energéticas de la célula, ya que conjunto de canales que se
realizan la respiración celular comunican con la pared celular
Lisosomas: almacenan enzimas
Aparato de Golgi: interviene en
digestivas
procesos de secreción celular
Vacuolas: almacenan diferentes Ribosomas: interviene en la
sustancias síntesis proteica
Núcleo: encargado de organizar Cloroplastos: contienen clorofila
la actividad celular. Tiene una y otros pigmentos. Es donde se
membrana nuclear y en su produce la fotosíntesis. Solo en
interior el material genético ADN las células vegetales
Centriolos: controlan el destino
de los cromosomas en la
división celular. Solo en las
células animales

8. 2. OBTENCIÓN DE ENERGÍA
Según la nutrición podemos
clasificar las células eucarióticas
según su nutrición
Autótrofas (algas y vegetales): Heterótrofas (protozoos, hongos
transforman compuestos y animales): Obtienen energía
inorgánicos (agua, dióxido de transformando la materia orgánica
carbono y sales minerales) en en dióxido de carbono y agua,
compuestos orgánicos (glúcidos) y utilizando para ello oxígeno en un
oxígeno mediante un proceso proceso denominado respiración
llamado fotosíntesis gracias a un celular y tiene lugar en las
compuesto llamado clorofila (capta mitocondrias de todas las células
la luz solar) eucarióticas

9. 3.MULTIPLICACIÓN DE LAS CÉLULAS
Las células se dividen mediante un proceso denominado mitosis, en el que
a partir de una célula madre se duplica su material genético y obtenemos
como resultado dos células idénticas entre sí y a la célula origen
Existe otro proceso de división celular, a través del cual se producen las
células reproductoras (gametos), en el que las células hijas no son
idénticas a la célula madre: meiosis. Las células resultantes
(haploides) tienen la mitad del material genético que las progenitoras
(diploides)

10. 4. ¿Cómo se organizan los seres
pluricelulares?
Las células de los organismos pluricelulares pueden desempeñar todas
las mismas funciones (como en determinadas algas) o bien estar
especializadas, como ocurre en los animales, plantas y hongos
Tejidos: conjunto de células con el mismo origen,
morfología y función (tejido epiteliar, conjuntivo,
graso, ..
Órgano: conjunto de células de distinto tejido que
Niveles de realizan la misma función (corazón, estómago,
especialización hígado, pulmones,….)
Aparato o sistema: conjunto de órganos
encargados de llevar una función en el organismo
(sistema nervioso, aparato respiratorio
El conjunto de aparatos o sistemas constituye un organismo

11. Los virus son organismos que se sitúan en la frontera entre lo vivo y lo no vivo.
Son parásitos estrictos, es decir necesitan de una célula huésped para poder
reproducirse. Están formados por material genético (ADN o ARN) envuelto por una
cubierta proteica y en ocasiones por una membrana plasmática que toman de la
célula que infectan.
Los virus infectan bacterias, las células
animales y las vegetales, causando en
la mayoría de los casos enfermedades
como la rabia, varicela, gripe,
catarros,….

12. 6. VARIABLES ESTADÍSTICAS
La estadística se encarga de describir, analizar e interpretar las
características de un grupo de individuos
Población: conjunto de individuos objeto de un
estudio
Individuo: cada uno de los miembros de la
población
Muestra: porción de la población elegida para
realizar un estudio estadístico

13. Variable estadística es una
característica que vamos a
estudiar de la población que
puede ser medida adoptando
diferentes valores
Cualitativa: se designan
Cuantitativa: se designan por un
mediante una palabra (color del
número (número de hermanos,..)
pelo, profesión,…)
Discreta: toma valores aislados
(número de hermanos)
Continua: pueden tener cualquier
valor (peso de los bebes al nacer)

14. Los datos obtenidos
se organizan en
tablas
Xi : valores que toma la
variable estadística
1º.Ordenamos los
xi en orden
creciente
Frecuencia absoluta (fi)
Organización de número de veces que 2º. Contamos las
datos aparece cada valor de la veces que se
variable repite cada uno y
lo asociamos al xi
Llamamos n, número de
individuos de la muestra
seleccionada. La suma de
todas la s fi nos da el
número total de datos, n

15. CONFECCIÓN DE UNA TABLA CON DATOS AISLADOS: Si la
variable toma un número reducido de valores, se procede como en
el ejemplo siguiente. En el la variable xi toma los valores 1, 2,
3,….10

16. CONFECCIÓN DE UNA TABLA CON DATOS AGRUPADOS EN
INTERVALOS: si una variable toma muchos valores, conviene
agruparlos en intervalos

17. Frecuencia absoluta acumulada (Fi): la obtenemos sumando
las frecuencias absolutas de los datos anteriores a cada valor de la
variable estadística
Frecuencia relativa (hi): Se obtiene al dividir cada una de las
frecuencias absolutas entre el número total de valores (n)
Frecuencia relativa acumulada (Hi): se obtiene al dividir la
frecuencia absoluta acumulada entre el número total de datos

18. 8. REPRESENTACIONES GRÁFICAS
Diagrama de barras: se utiliza para representar tablas de frecuencias
correspondientes a variables cuantitativas discretas. Por eso, las barras son
estrechas y se sitúan sobre los valores puntuales de la variable. También se
utilizan para representar distribuciones de variables cualitativas

19. Histograma de frecuencias: se utiliza para distribuciones de
variable continua. Por eso se utilizan rectángulos tan anchos como
los intervalos

20. Polígono de frecuencias: se utiliza en los mismos casos que los
histogramas. Se construye uniendo los puntos medios de los lados
superiores de los rectángulos y prolongando al principio y al final,
hasta llegar al eje. Su sentido es suavizar los escalones que se
producen en el histograma

21. Diagrama de sectores: el ángulo de cada sector es proporcional
a la frecuencia correspondiente. Se puede utilizar para cualquier tipo
de variables, pero se usa frecuentemente para las variables
cualitativas

22. 7. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS
Centralización: nos
indican en torno a que
valor (centro) se
distribuyen los datos
Sirven para sintetizar
la información dada Los hay de
por una tabla o por dos tipos
una gráfica
Dispersión: nos
informan de cuanto se
alejan del centro los
valores de la distribución

23. Medidas de centralización
Media: si llamamos x1, x2, …… xn a los valores que toma una
distribución estadística, la media o promedio se calcula:
xi  f i
x
n
n  f1  f 2  .....  f n

24. Mediana: Si ordenamos todos los datos de menor a mayor, la
mediana, Me, es el valor que está en medio, es decir, tiene tantos
individuos por debajo como por encima. Si el número de datos fuera
par, a la mediana se le asigna el valor medio de los dos términos
centrales
Moda: (MO) es el valor con mayor frecuencia.
Los parámetros media, mediana y
moda se llaman medidas de
centralización, porque alrededor de
ellos se distribuyen los valores de la
distribución

25. xi fi xi∙fi
1 3 1∙3 = 3
2 5 2∙5 = 10
3 12 3∙12 = 36
4 4 4∙4 = 16
5 1 5∙1 = 5
n = 25 70
70
x  2,8
25

26. Medidas de dispersión: vamos a estudiar ahora parámetros que
sirven para medir cómo de dispersos están los datos. La idea clave
es medir el grado de separación de los datos de la media
Recorrido o rango: es la diferencia entre el dato mayor y el menor.
Es decir, es la longitud del tramo dentro del cual están los datos
Desviación media: Es el promedio de las distancias de los datos a
la media
x1  x  x2  x  .....  xn  x  xi  x
DM  
n n

27. Varianza (s2): es la media de los cuadrados de las distancias de
cada dato a la media. Nos da idea de cómo está alejado cada dato
de la media
s 
2 
f i  xi  x 
2
n
Desviación típica (s): es la raíz cuadrada de la varianza
s  s2

28. Calcula las medidas de dispersión (rango, varianza y desviación típica) de la
siguiente distribución estadística:
1, 2, 1, 4, 5, 5, 2, 5, 6, 4, 5, 6, 8, 5, 6, 7, 8, 9, 7, 4, 4, 4, 1, 2, 2, 7, 7, 9, 8, 4, 5, 5, 6,
1, 5, 5, 6, 6, 5, 8
xi fi xi∙fi xi  x xi x 2

f i  xi  x 
2
1 4 4 1 – 5 = -4 16 64
2 4 8 2 – 5 = -3 9 36
4 6 24 4 – 5 = -1 1 6
5 10 50 5–5=0 0 0
6 6 36 6–5=1 1 6
7 4 28 7–5=2 4 16
8 4 32 8–5=3 9 36
9 2 18 9–5=4 16 32
N = 40 200 196
Media
Rango Varianza Desviación _ típica
200 196
x   5 s2   4,9 s  4,9  2,21
40 9 1  8 40

29. 8. FORMAS DE RECUENTO
En numerosas ocasiones, para realizar un trabajo estadístico o un
estudio relacionado con la probabilidad tendremos que hacer
recuentos de las distintas situaciones o posibilidades que manejamos
Realicemos un ejemplo sencillo:
lanzamos tres monedas al aire.
¿Cuántos resultados existen?.
Podemos esquematizar los
resultados mediante un diagrama
de árbol. Este método a veces no
es operativo.

30. En situaciones como el cálculo de posibles resultados cuando
lanzamos 5 dados, el diagrama de árbol no es operativo
•Para resolver este tipo de problemas podemos utilizar el
denominado principio de multiplicación: siempre que tengamos n
experimentos independientes siendo m1, m2, m3,…. Los resultados
posibles de cada experimento, obtendremos el número total de
posibilidades multiplicando:
•m1∙m2∙m3∙………∙mn
•Si lanzamos los cinco dados: 6·6·6·6·6 = 65 = 7776
•Otro tipo de procesos son aquellos en los que los posibles
resultados van decreciendo de un experimento al siguiente.
Aplicando el principio de multiplicación:
•n·(n-1)·(n-2)……..2·1 = n!
•
•Esta operación se denomina factorial de un número.