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Auteurs du Sujet : MM. BAUERHEIM & TRAQUELETE – 3. Equations d’équilibre du solide 10X 0→10 − X 10→11 = 0                 ...
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Auteurs du Sujet : MM. BAUERHEIM & TRAQUELETF–2–1          Kc         R.J . p       Kc           1/ Ke       Km  H1 =     ...
Auteurs du Sujet : MM. BAUERHEIM & TRAQUELETG – 1 – 1 : Signification du matériaux X2 Cr Ni 18-9.Acier 0,02 % de carbone a...
Auteurs du Sujet : MM. BAUERHEIM & TRAQUELETG – 1 – 4 : Phase 40Machine outil:       Aléseuse perceuse                    ...
Auteurs du Sujet : MM. BAUERHEIM & TRAQUELETG – 2 Etude de conception du montage du moteur Echelle 1                      ...
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Corrige1 si-2-mines sup-sup-2008

  1. 1. Auteurs du Sujet : MM. BAUERHEIM & TRAQUELETCONCOURS COMMUN 2008DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTES Epreuve Spécifique de Sciences Industrielles (Filière PTSI) Mardi 20 mai 2008 de 8H00 à 12H00 t SUJET B Coller ici l’étiquette correspondant à l’épreuve spécifique e de Sciences Industrielles DOCUMENT REPONSE r s .n o u CORRIGE s c uATTENTION : Vous devez impérativement inscrire votre code candidat sur chaque page todu document réponse. AUCUN DOCUMENT N’EST AUTORISE Lemploi dune calculatrice est interditRemarque importante : Si au cours de lépreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur dénoncé, il le signalera sur sacopie et devra poursuivre sa composition en expliquant les raisons des initiatives quil a été amené à prendre.CONCOURS COMMUN 2008 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTESEpreuve spécifique de Sciences Industrielles pour l’Ingénieur, option PTSI Page 1/12 Code candidat :
  2. 2. Auteurs du Sujet : MM. BAUERHEIM & TRAQUELET B – 1. Opérateur Quantité de colle Temps de séchage (E) Lames comptées et stockées Lames Stocker et Lame positionnée compter (E) les lames t Positionner lame e Bac avec panier Tapis roulant (E) Lamelle collée sur lame .n Rail de transport Bielle manivelle s Pince Déposer r colle Colle (E) u Descendre lamelle o Lamelles Lamelles c Stocker Distributeur lamelles + collées (E) s de colle lames sur lames Lamelles stockées Bras manipulateur collées et u Aspirer lamelle rangées Positionner dans rack to lamelle Support de lame Rack Pompe à vide Bras Manipulateur Lamelle positionnée Lamelles Stocker lamelles Tiroir de rangement A0 ( E ) : énergie électriqueCONCOURS COMMUN 2008 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTESEpreuve spécifique de Sciences Industrielles pour l’Ingénieur, option PTSI Page 2/12 Code candidat :
  3. 3. Auteurs du Sujet : MM. BAUERHEIM & TRAQUELETC – 1. 0 Start 1 Initialisation du système N:=0 Système initialisé 2 Avancer panier Panier en position avant 3 Reculer panier et compter lames (n) Panier en position arrière 4 Ouvrir pince t Pince ouverte e 5 « T 100 » et « T 200 » r1 .n 6 r2 s 7 Tourner lamelle et déposer colle r Lamelle au dessus de la lame encollée u 8 Descendre porte lamelle Lamelle collée o 9 Stopper l’aspiration c Aspiration stoppée 10 Remonter porte lamelle s Porte lamelle haut u 11 Ranger lame dans rack Lame rangée to 12 « T 300 » et « T 400 » r3 13 r4 14 N:=N+1 [N<n] [N=n] 15 Avancer panier d’un cran 16 Alarme fin de cycle Panier avancé d’un cran acquittementC – 2. r1 = X101.X201 r2 = X100.X200 r3 = X301.X401 r4 = X300.X400CONCOURS COMMUN 2008 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTESEpreuve spécifique de Sciences Industrielles pour l’Ingénieur, option PTSI Page 3/12 Code candidat :
  4. 4. Auteurs du Sujet : MM. BAUERHEIM & TRAQUELETD – 1 – 1.Si le rayon du galet est négligeable, on pose : ρ = 0 . Les équations précédentes deviennent :projection sur x0 : − δ. cos θ 05 + c. cos θ 04 = 0 ⇒ δ. cos θ 05 = c. cos θ 04projection sur y0 : − δ.sin θ 05 + c.sin θ 04 + λ − a = 0 ⇒ δ.sin θ 05 = c.sin θ 04 + λ − a c.sin θ 04 + λ − aOn fait le rapport : tan θ 05 = ⇒ λ = c. tan θ 05 . cos θ 04 + a − c.sin θ 04 c.cos θ 04 e t .nD – 1 – 2.On reporte λ dans la première équation : r s r 2 − l 2 + (c. tan θ 05 . cos θ 04 + a − c.sin θ 04 ) 2 sin θ 01 = u 2r.(c. tan θ05 . cos θ 04 + a − c.sin θ 04 )D – 1 – 3. s c oOn s’intéresse au cas particulier correspondant au début du contact galet – came : uDans la formule ci-dessus, on fait : θ04 = 0 , θ01 = 0 , θ05 = π/4 toOn obtient : r 2 − l 2 + (c + a ) 2 = 0 ⇒ a = l2 − r2 −cD – 1 – 4. Avec θ05 = π/4 , et θ04 = π/2 , la formule devient : r 2 − l 2 + ( l 2 − r 2 − 2c ) 2 r 2 − l 2 + (a − c) 2 sin θ 01 = ou bien : sin θ 01 = 2r.( l 2 − r 2 − 2c) 2r.(a − c)CONCOURS COMMUN 2008 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTESEpreuve spécifique de Sciences Industrielles pour l’Ingénieur, option PTSI Page 4/12 Code candidat :
  5. 5. Auteurs du Sujet : MM. BAUERHEIM & TRAQUELETD – 1 – 5. θ04 (°) 0,5 s 90 Pour un pivotement de la pince de 90°, on relève un temps d’environ 0,5 s. On a aussi : 67.5 360 ω1/ 0 = 1rad / s = ° / s = 57,3° / s ≈ 60° / s 2π Cela donne un angle de pivotement de la t manivelle 1 : 45 e θ 01 = 57,3 × 0,5 = 28.7° ≈ 30° .n On pourra admettre un angle de 30° environ. 22.5 u r s t o 0 0.14 0.28 0.42 0.49 s cD – 1 – 6. fente à compléter capteur fixe to u 30°CONCOURS COMMUN 2008 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTESEpreuve spécifique de Sciences Industrielles pour l’Ingénieur, option PTSI Page 5/12 Code candidat :
  6. 6. Auteurs du Sujet : MM. BAUERHEIM & TRAQUELETD – 2 – 1. Echelle des vitesses : 1 cm pour 0,01 m/s Donnée : VC∈3 / 0 = 0,04m / s On se place en fin d’une phase de montée et de pivotement de la pince. Bâti 0 support de V F∈6 / 4 VC∈3 / 0 = VF ∈3 / 0 (translation) Coulisseau 3 C D t F Pince 4 e Galet 6 Came 5 E support de VF ∈4 / 3 perpendiculaire à CF Bâti 0 r s .n u V F∈6 / 4Relation et justification : oVC∈3 / 0 = VF ∈3 / 0 (translation de 3/0) VF ∈3 / 0 cRoulement sans glissement en F : r rVF∈6 / 5 = 0 ou bien : VF∈6 / 0 = 0 sComposition des vitesses : VF ∈4 / 3 u r V F∈6 / 4 + VF ∈4 / 3 + VF ∈3 / 0 = 0 to Résultat : VF∈4 / 3 = 0,056 m / sD – 2 – 2. VF ∈4 / 3 = 0,06m / s CD 83 VD∈4 / 3 = VF ∈4 / 3 × = 0,06 × = 0,415m / s Cette vitesse est verticale, vers le haut. CF 12D – 2 – 3. VD∈4 / 0 = VD∈4 / 3 + VD∈3 / 0 Or ces vitesses sont toutes verticales, vers le haut. Donc : VD∈4 / 0 = VD∈4 / 3 + VD∈3 / 0 On obtient alors : VD∈4 / 0 = 0,415 + 0,04 = 0,455m / s VD∈4 / 0 = 0,455m / s ≤ 0,5m / s Conclusion : le cahier des charges est vérifié.CONCOURS COMMUN 2008 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTESEpreuve spécifique de Sciences Industrielles pour l’Ingénieur, option PTSI Page 6/12 Code candidat :
  7. 7. Auteurs du Sujet : MM. BAUERHEIM & TRAQUELETE – 1. Torseurs statiques :  X 0→11 L0→11 L ’0-11 : Pivot glissant {F 0→11 }=  0  0   Z N 0→11  R 0 B 0→11   X 0→11 L 0→11 L ’’0-11 : Pivot glissant {F 0→11}=  0  0    Z N 0→11  R 0 C 0→11   X 10→11 L10→11  tL 10-11 : Hélicoïdale {F10→11}=  Y10→11   M 10→11  avec M 10→11 = − pas .Y10→11 2.π e Z N10→11  R 0 O  10→11  .n  X 0→10 L0→10 L 0-10 : Pivot {F0→10 }=  Y0→10  0   s Z N 0→10  R 0 r O  0→10  o uE – 2. Liaisons L ’0-11 et L ’’0-11 en O : cL ’0-11 en O : s L0→11 −a X 0→11 L0→11 +µ.Z 0→11M O ( 0→11) = M B ( 0→11) + OB ∧ R0→11 = 0 + µ ∧ 0 = + a.Z 0→11 u N 0→11 0 Z 0→11 N 0→11 −µ. X 0→11 to  X 0→11 L0→11 +µ.Z 0→11  {F 0→11 }=  0  + a.Z 0→11   Z N 0→11 −µ. X 0→11  R 0 O 0→11 L ’’0-11 en O : L 0→11 +a X 0→11 L 0→11 +µ.Z 0→11M O ( 0→11) = M C ( 0→11) + OC ∧ R 0→11 = 0 + µ ∧ 0 = − a.Z 0→11 N 0→11 0 Z 0→11 N 0→11 −µ. X 0→11  X 0→11 L 0→11 +µ.Z 0→11  {F 0→11 }=  0  − a.Z 0→11    Z N 0→11 −µ. X 0→11  R 0 O 0→11 CONCOURS COMMUN 2008 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTESEpreuve spécifique de Sciences Industrielles pour l’Ingénieur, option PTSI Page 7/12 Code candidat :
  8. 8. Auteurs du Sujet : MM. BAUERHEIM & TRAQUELETE – 3. Equations d’équilibre du solide 10X 0→10 − X 10→11 = 0 L0→10 − L10→11 = 0Y0→10 − Y10→11 = 0 C m − M 10→11 = 0Z 0→10 − Z10→11 = 0 N 0→10 − N10→11 = 0E – 4. Equations d’équilibre du solide 11 e t .nX 10→11 + X 0→11 + X 0→11 = 0 L 0→11 + µ .Z 0→11 + L 0→11 + µ .Z 0→11 + L10→11 = 0 sY10→11 − P = 0 + a.Z 0→11 − a.Z 0→11 + M 10→11 = 0 rZ10→11 + Z 0→11 + Z 0→11 = 0 N 0→11 − µ . X 0→11 + N 0→11 − µ . X 0→11 + N 10→11 = 0 o u s cE – 5. to uOn utilise l’équation de moment : M 11→10 + C m = 0 , la relation : M 10→11 = −résultante Y10→11 − P = 0 pas 2.π .Y10→11 et l’équation de pas − pasCm = M 10→11 = − .Y10→11 = .P 2.π 2πA.N. : P = 100 N et pas = 6,28 mm Cm = - 0,1 N.m Conclusion : Le couple moteur prévu par le constructeur est largement supérieur à la valeur trouvée. (facteur 10)CONCOURS COMMUN 2008 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTESEpreuve spécifique de Sciences Industrielles pour l’Ingénieur, option PTSI Page 8/12 Code candidat :
  9. 9. t Auteurs du Sujet : MM. BAUERHEIM & TRAQUELET F – 1 - 1. e Vitesse de rotation de la vis , rad/s . n Intensité , A Vitesse écrou , m/sλc(p) + A + 1 Kc u 1 r s Ωm(p) 1/r Pas 1/p λ(p) o(m) - - R J.p 2.π (m) λm(p) c Ke moteur us Kp t o Tension, V Tension , V Couple moteur , Nm Déplacement , mCONCOURS COMMUN 2008 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTESEpreuve spécifique de Sciences Industrielles pour l’Ingénieur, option PTSI Page 9/12 Code candidat :
  10. 10. Auteurs du Sujet : MM. BAUERHEIM & TRAQUELETF–2–1 Kc R.J . p Kc 1/ Ke Km H1 = = = = Kc.Ke R.J . p + Kc.Ke p + 1 Tm. p + 1 R.J 1+ R.J . p Kc.KeKm = 1/ Ke = 50 rd / s / V R.J 10.10−6 1Tm = = −3 −3 = s Ke.Kc 20.10 .20.10 40 tF–2–2 2.π .r. p 2.π .r. p Tm. p + 1 2.π .r.Tm. p 2 + 2.π .r. p + Pas. A.Km e 1/ H 2 = .1/ H 1 + 1 = . +1 = Pas. A Pas. A Km Pas. A.Km .n 1 H2 = 2.π .r.Tm. p 2 2.π .r. p + +1 s Pas. A.Km Pas. A.Km r K2 =1 o u Pas. A.Km ω0 = 2.π .r.Tm. s c 2.z 2.π .r ω 2.π .r Pas. A.Km π .r π .r = →z= 0. = . = u ω0 Pas. A.Km 2 Pas. A.Km 2.π .r.Tm. Pas. A.Km 2.Tm.Pas. A.Km toF–2–3 Pour une réponse sans dépassement il faut z = 1 π .r π .r =1→ A = 2.Tm.Pas. A.Km 2.Tm.Pas.Km π .20.40.2 A= = 16.103 V / m 2.π .10 .50 −3F–2–4 Pas. A.Km π .10−3.16000.50.40ω0 = = = 20 rd / s 2.π .r.Tm. 2 2.π .20.CONCOURS COMMUN 2008 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTESEpreuve spécifique de Sciences Industrielles pour l’Ingénieur, option PTSI Page 10/12 Code candidat :
  11. 11. Auteurs du Sujet : MM. BAUERHEIM & TRAQUELETG – 1 – 1 : Signification du matériaux X2 Cr Ni 18-9.Acier 0,02 % de carbone allié à 18 % de chrome et 9% de nickel, Acier inoxydable.G – 1 – 2 : Signification des symboles : Zone commune 0,2 E- FUne zone de tolérance commune aux deux 0,02surfaces pointées est définie par la localisationde 0,2 mm par rapport aux deux surfaces E et F unies.La tolérance de planéité de ces deux surfaces unies est de 0,02 mm e t .nG – 1 – 3 : Phase 30 Deux solutions possiblesMachine Outil: Fraiseuse u r s c o 1 s 6 u 2 3 to 4 5 Train de fraises 3T 6 4 5 2 1 3Maintient de la pièce sur montage d’usinage avec retournement .CONCOURS COMMUN 2008 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTESEpreuve spécifique de Sciences Industrielles pour l’Ingénieur, option PTSI Page 11/12 Code candidat :
  12. 12. Auteurs du Sujet : MM. BAUERHEIM & TRAQUELETG – 1 – 4 : Phase 40Machine outil: Aléseuse perceuse Foret à lamer conique pour Vis F Φ 4mm Foret Φ 4,5mm e t Foret à centrer r s .n u A-A 6 s c 2 4 o 1 5 3 u 6 to 1 2 3 A AMaintient de la pièce sur montage d’usinageCONCOURS COMMUN 2008 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTESEpreuve spécifique de Sciences Industrielles pour l’Ingénieur, option PTSI Page 12/12 Code candidat :
  13. 13. Auteurs du Sujet : MM. BAUERHEIM & TRAQUELETG – 2 Etude de conception du montage du moteur Echelle 1 e t s .n PROPOSITION DE r SOLUTION u Courroie non montée s c o A to uCONCOURS COMMUN 2008 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTESEpreuve spécifique de Sciences Industrielles pour l’Ingénieur, option PTSI Page 13/12 Code candidat :

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