1. Les échanges extérieurs
I. Mesure et analyse des échanges extérieurs:
II.1 Outil de mesure: La balance des paiements:
1. Définition:
La balance des paiements est un état statistique qui enregistre de manière systématique et selon une
classification déterminée, tous les flux économiques et financiers intervenus pendant une période donnée entre
les résidents et les non-résidents d'une économie.
Remarque:
* D’après la comptabilité nationale, est considéré comme résidents d’une façon conventionnelle, tout agent qui
a un centre d’intérêt sur le territoire économique, c'est-à-dire qu’il y exerce une activité pour une année et plus.
* D’après la comptabilité nationale marocaine, le territoire économique couvre:
- le territoire politique à l’intérieur duquel les biens circulent librement ;
- l’espace aérien national ;
- les eaux territoires marocaines ;
- les enclaves territoriales situées dans le reste du monde et utilisées par l’administration publique, ex : les
ambassades marocaines à l’étranger.
- le territoire économique marocain exclut toute enclave extraterritoriale utilisée par une administration
publique étrangère, ex : les ambassades des pays étrangers, consulats, organisations internationales…etc.
2. Principes de construction:
Elle est établie selon le principe de la partie double, chaque transaction donnant lieu à deux inscriptions du
même montant mais en sens opposés. Pour mieux saisir ce principe, il convient de préciser que la présentation
nationale de la balance des paiements est scindée en deux parties: la balance de base qui enregistre toutes les
transactions et la partie monétaire qui regroupe les règlements afférents à ces transactions, les deux parties
dégagent ensemble un solde nul, compte tenu de l'écart statistique. Les indications relatives à la partie monétaire
figurent dans la situation des avoirs extérieurs du système bancaire et de l'Institut d'Emission établie par ce
dernier.
Par contre, la présentation de la balance des paiements selon les composantes-types prévues par la cinquième
édition du Manuel du F.M.I intègre la variation des avoirs extérieurs qui font l'objet d'une rubrique du compte
des opérations financières. Cette variation est enregistrée en sens opposé. Ainsi, la balance des paiements
dégage un solde nul compte tenu de l'écart statistique.
D'un autre côté, il convient de préciser que lorsqu'une transaction ne fait pas l'objet de règlement, sa contrepartie
est inscrite dans la balance de base. Il en est ainsi des règlements différés, des dons de marchandises, de
l'assistance technique gratuite, des investissements financés par conversion de dettes...etc.
Remarque: selon le principe de la partie double la balance des paiement doit avoir un solde nul, or dans la
réalité il y a des erreurs et des omissions et des fraudes qui empêchent que ce solde soit nul. C’est la raison qui
justifie la présence d’un poste des écarts statistiques dans la balance des paiements
3. Présentation de la balance des paiements:(voir doc)
a. La balance des transactions courantes:
Appelée aussi la balance des opérations courantes ou des paiements courants, La balance des transactions
courantes regroupe en plus de la balance commerciale, la balance des invisibles.
Balance
commerciale :
(biens)
Balance des
transactions =
courantes : Balance des
invisibles :(Services +
Revenus + transferts
 La balance commerciale: courants)
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2. Il enregistre les flux d’importation et d’exportation de marchandises. Les exportations sont évalués FOB (free
Of Board ou Franco Frontière) ce qui correspond au prix du bien lui-même (y compris les frais de transport
jusqu’à la frontière nationale).
Les importations quant à elles, sont évaluées CAF (Coût Assurance Fret) ce qu correspond au prix du bien plus
les coûts d’assurance et de transport nécessaire pour l’acheminement à la frontière nationale.
Application:
A partir de la balance des paiement marocaine en 2004 vous établissez la balance des biens qu’appelle-t-on
cette balance ? donner des exemples pour chaque poste ?
Réponse
Eléments Crédits (recettes) Débits (dépenses) Solde Exemples
Marchandises générales 56 884,5 126 452,9 -69 568, Biens de consommation,
biens d’équipement,
lubrifiants.
Biens importés et 30 469,0 18 906,9 +11 Tissus, produits chimiques
réexportés 562,1
Achat de biens dans le 547,0 46,3 +500,7 les achats effectués par les
port transporteurs sur le port
Total 87 900,5 145 406,1 -57 505,6
Remarque: L’évaluation FOB et CAF est une évaluation douanière. Les expressions FOB et CAF sont des
incoterms. Ces derniers permettent de préciser la responsabilité de l’acheteur et celle du vendeur ainsi que les
risques à supporter par chacun en matière de commerce international.
 La balance des invisibles:
Pourquoi des invisibles ? Par ce que ce sont des transferts d’argents dont la contrepartie n’est pas matériel et
parfois même sans contrepartie. La balance des invisibles est composée d’éléments suivants :
- Les services: il s’agit de l’ensemble des services liés au commerce extérieur ( transport de marchandises,et
frais accessoires, assurance ),des services de voyage ,des services liés au transferts de la
technologie……………
- Les revenus: il s’agit essentiellement des revenus des investissements privé et publics.
- Les transferts: il s’agit d’opérations sans contrepartie, ex : transferts des ressortissants ou résidents à l’étranger
(transferts privés), aides extérieures (transferts publiques).
Application:
À partir de la balance des paiements du Maroc en 2004 vous établissez la balance des rubriques (revenus,
services et transferts courants) en donnant des exemples pour chaque rubrique ?
réponses
Eléments Crédits (recettes) Débits (dépenses) Solde Exemples
Services 59 479,7 30 559,5 +28 920,2 Transport, voyage,
installations...
Revenus 4 488,5 10 486,6 -5 998,1 Salaires, intérêts,
dividendes, loyer
Transferts courants 44 504,4 1 369,6 +43 134,8 Aides, dons, rapatriement
des MRE
Total 108 472,60 42 415,70 66 056,90
La balance des invisibles dégage un solde positif suffisant pour compenser le déficit commercial.
N.B: Il s’agit ici d’un excèdent des opérations courantes (+8 551,3) ceci est dû à un excédent de la balance des invisibles.
Remarque:
Si le compte des transactions courantes est excédentaire, la nation a une capacité de financement: elle dispose
en effet de moyens de paiements internationaux supérieurs à ses besoins ; elle peut soit les conserver en réserve
de change, soit les placer ou les investir à l’étranger.
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3. En revanche, si le compte des transactions courantes est déficitaires, la nation a un besoin de financement ; les
ressources qu’elle tire de l’échange international ne suffisent pas à financer ses dépenses extérieures ; elle devra
donc puiser dans ses réserves de change, si elle en a, ou bien emprunter des capitaux étrangers.
b. La balance des capitaux:
Il s’agit d’un compte qui retrace les opérations de capital. On peut classer ces opérations en:
 Opération de capital à long terme:
Elles représentent les opérations qui financent l’investissement. Il s’agit de:
- Les transactions privées: Elles sont composées par les investissements directs, les investissements de
portefeuilles et les crédits commerciaux surtout ceux qui sont occasionnés par l’achat des biens d’équipement.
- Les transactions publiques: Elles comprennent les prêts inter-Etatiques, les prêts des institutions
internationales et les emprunts de l’Etats auprès du secteur prié étranger.
 Opération de capital à court terme:
On distingue:
- Les transactions liées aux mouvements de marchandises: crédits commerciaux à court terme (moins d’un ans)
- Les transactions autonomes qui sont constituées par des achats e titres à court terme, se sont surtout des
transactions spéculatives.
Application:
A partir de la balance des paiements marocains en 2004 vous établissez la balance des capitaux et opérations
financières, donnez des ex pour chaque rubrique ?
Opérations financières Crédits Débits Solde Exemples
Capital 0 70,7 -70,7 Remise de dettes, transfert définitif de
capitaux, brevet droit de bail, terrain
Investissement direct 9 494,3 1 835,3 +7 659,0 Achat de + 10% d’actions d’une e/se(
création de filiales ), prêts et emprunt
entre SM et filiales, construction d’une
usine par une e/se étrangère …
Investissement en portefeuille 5 489,9 367,9 +5 122,0 Achat de – 10% d’action d’une e/se
Crédits commerciaux 11 184,3 3 906,2 +7 278,1 Crédits accordés au importateurs
résidents ou non résidents
Prêts 8 923,4 20 366,8 -11 443,4 Dettes
Monnaie fiduciaires et dépôt 2 186,7 0 +2 186,7 Il s’agit les disponibilités des comptes en
dirhams convertibles tenus au nom des
étrangers
ou des Marocains résidant à l’étranger et
celles des comptes convertibles à terme.
Avoir de réserves 16 790,0 -16790,00 Il s’agit de réserves en devises
Total 37 278,60 43 336,90 -6 058,30 Il s’agit d’un déficit de la balance de
capital et opérations financière.
Conclusion/balance des paiements:
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4. Schéma récapitulatif de la balance des paiements:
Transactions Balance commerciale : biens
courantes :
Balance commerciale
Balance des invisibles :
Balance des invisibles
= Services +Revenus+transferts
Balance des courants
paiements
Balance des opérations
en capital
Capital
Opérations financières
Écart statistique
Dans la Présentation nationale da la balance des paiements on a :
Le solde de la balance des paiements = Solde BTC+ Solde de COPF + Ecarts statistiques
= - Solde des avoirs de réserves
= - (Sorties de devises – Entrées de devises)
= Entrées de devises – Sorties de devises
= Avoirs extérieurs nets
Donc : le solde de la BP = ∑des soldes (BTC, BCOPF, Ecarts statistiques) = Avoirs extérieurs nets
II.2 Indicateurs du commerce extérieur:
Plusieurs indicateurs peuvent être retenu pour mesurer la performance du commerce extérieur.
1. Indicateurs descriptifs:
a. Le solde commercial:
 Définition:
C’est la différence entre les exportations (FOB) et les importations (CAF).
 Calcul:
Solde Commercial = [ Exportations (FOB) - Importations (CAF)]
 Cas possibles:
 Solde = 0 Solde nul Balance Equilibrée.
 Solde 0 Déficit Balance Déficitaire.
 Solde 0 Excédent Balance Excédentaire.
b. Le taux de couverture:
 Définition:
C’est un cœfficient qui indique dans quelle mesure les importations sont couvertes par les exportations,
autrement dit dans quelle mesure les devises reçues des ventes permettent de régler et couvrir les achats.
 Calcul:
Le taux de couverture = [ Exportations (FOB) / Importations(CAF)] * 100
 Cas possibles:
 Taux =100 (ou 1) Les exportations couvrent les importations (Balance équilibrée).
 Taux 100(ou 1) Les exportations couvrent largement les importations (Balance excédentaire).
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5.  Taux 100(ou 1) Les exportations ne couvrent qu’une partie des importations (Balance déficitaire).
c. Taux de pénétration:
Importations
Taux de
Marché x 100
pénétration =
intérieur
Avec : Marché intérieur = Production + Importations – Exportations
Ce chiffre permet d'évaluer dans quelle mesure la demande intérieure marocaine est assurée par des biens
importés ou par des biens produits au Maroc.
d. Degré d'ouverture:
(Exportations +
Taux d'ouverture = Importations) / 2 x 100
PIB
Ce chiffre permet d'évaluer l'intensité des échanges d'un pays avec les autres.
2. Indicateurs analytiques: Les Termes de l’échange
 Définition:
Les termes de l’échange sont définis comme les conditions dans lesquelles les importations d’un pays
s’échangent contre ses exportations.
 Catégories des termes de l’échange:
Cas
Catégories Formule possible Signification
Prix moyen de la tonne exportée On vend à l’étranger au même prix
× 100
TER = 100 auquel on lui achète: échange
Prix moyen de la tonne importée
équitable.
Termes de Exportation en valeur On vend à l’étranger moins cher
l’échange Exportation en poids qu’on ne lui achète: échange en
= × 100 TER < 100
réels (TER) défaveur du vendeur.
Importation en valeur
Importation en poids
On vend à l’étranger plus cher qu’on
ne lui achète: échange en faveur du
TER > 100
vendeur.
On vend à l’étranger au même prix
Termes de auquel on lui achète. Il y a une
Indice prix tonne exportée
l’échange TEN = 100 stabilisation des termes de
× 100
Nets (TEN)
Indice prix tonne exportée l’échange car le prix de la tonne
exportée augmente au même rythme
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6. que celui de la tonne importée.
On tend à vendre à l’étranger moins
cher qu’on ne lui achète. Il y a
détérioration des termes de
TEN < 100
l’échange car le prix de la tonne
exportée augmente moins vite, voir
inférieur à celui de la tonne importée.
On tend à vendre à l’étranger plus
cher qu’on ne lui achète. Il y a
amélioration des termes de
TEN > 100 l’échange car le prix de la tonne
exportée augmente plus vite que
celui de la tonne importée qui peu
également diminuer.
Application N° 1:
On vous communique les données suivantes relative à la balance commerciale marocaine
Valeur : en millions 2001 2002 2003
de dhs
Poids: en milliers de poids valeur prix poids valeur prix poids valeur prix
tonnes moyen moyen moyen
Exportation Fob 21614 80667 22127 86637 20852 83887
Importations CAF 29989 124718 30315 130377 28850 136071
Taux de couverture
Termes d’échange
TAF :
1) Calculer les éléments manquants sachant que :
exp ortations en valeur prix moyen de la tonne exportée
le taux de couverture = 100 et le terme d’échange = 100
importatio ns en valeur prix moyen de la tonne importée
2) Interpréter les valeurs trouvées en 2001 pour le taux de couverture et le terme d’échange ?
3) Représenter graphiquement l’évolution des taux de couverture et des termes d’échange entre 2001et 2003.
Faites le commentaire ?
Réponses:
1.
valeur : en millions de dhs 2001 2002 2003
Poids :en milliers de tonnes poids valeur prix moyen poids valeur prix moyen poids valeur prix moyen
Exportation Fob 21614 80667 3,73 22127 86637 3,92 20852 83887 4,02
Importations CAF 29989 124718 4,16 30315 130377 4,30 28850 136071 4,72
Taux de couverture 64,68 66,45 61,65
Termes d’échange 89,74 91,04 85,30
2. - Les exportation ne couvrent les importations qu’à concurrence de 64.67%
- Le prix moyen de la tonne exportée ne représente que 89,75 % du prix moyen de la tonne importée
3.
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7. 100
80
Taux de
60 couverture
40 Termes
d’échange
20
0
2001 2002 2003
Le taux de couverture aussi bien que les termes de l’échange au Maroc enregistre une amélioration en 2002 par
rapport à 2001avant de chuter en 2003.
Application N° 2:
Tableau N° 1: Balance des produits alimentaires pour 2003
Année 2003 Poids (en 1000 tonnes) Valeurs (en millions de DH)
Importations 28 848 136 070
Exportations 20 851 83 887
Tableau N° 2: Evolution du prix moyen des exportations et des importations des produits alimentaires
Prix en DH 1990 2000 2001 2002 2003
Prix de la tonne exportée 1842 3808 3732 3966 …….
Prix de la tonne importée 3532 4347 4159 4301 …….
TAF:
1. Compléter le tableau ci-dessus à partir des informations complémentaires du tableau N° 1?
2. Compléter le tableau suivant (année de base 1990):
1990 2000 2001 2002 2003
Termes de l’échange réels TER ……. ……. ……. ……. …….
Indice du prix de la tonne exportée …….. …….. …….. …….. ……..
Indice du prix de la tonne importée ……... ……... ……... …….. ……..
Termes de l’échange net TEN ……... ……... ……... ……... ……...
3. a- Lisez les résultats soulignés ?
b- Interprétez les résultats obtenus ?
Source: Rapports de BAM.
Réponses:
1. Prix de la tonne:
- Exportée, 2003: 83887/20851 = 4.023 DH
- Importée, 2003: 136070/28848 = 4717 DH
2.
1990 2000 2001 2002 2003
Termes de l’échange réels TER 052 088 090 092 085
Indice du prix de la tonne exportée 100 207 203 215 218
Indice du prix de la tonne importée 100 123 118 122 134
Termes de l’échange net TEN 100 68 172 176 163
3. a-
- Le prix de la tonne exportée représente 92% de celui de la tonne importée en 2002.
- Le prix de la tonne exportée a augmenté de 218% -il a plus que doublé- de 1990 à 2003.
- Le de la tonne importée a augmentée de 23% de 1990 à 2000.
- Les TEN pour 2001 sont supérieurs à 100, le Maroc tend à vendre à l’étranger plus cher qu’il ne lui achète de
1990 à 2001.
b- Les TER calculés sont inférieurs à 100, ce qui signifie que le Maroc vend moins cher à l’étranger qu’il ne
lui achète ; l’échange est donc inégal, en défaveur du Maroc. Cependant, on peut relever une certaine
amélioration entre 2000 et 2002.
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8. La situation des TER s’explique par la nature des exportations marocaines et celles des importations. Les
premières sont de faible valeur ajoutée, alors que les importations sont à forte valeur ajoutée pour l’essentiel.
Application N° 3:
Tableau N° 1: Balance des produits alimentaires pour 2004
En millions de DH 2004
Importations 13 605
Exportations 13 587
Tableau N° 2: Evolution du prix moyen des exportations et des importations des produits alimentaires
Prix en DH 2000 2001 2002 2003 2004
De la tonne exportée 1027 10 833 12 037 11 250 ……..
De la tonne importée 2107 2329 2292 2417 ……..
TAF:
1. Calculez les indicateurs descriptifs à partir des données du tableau N° 1 ?
2. Lisez et interprétez les résultats obtenus ?
3. Complétez le tableau N° 2, sachant que les quantités importées de biens alimentaires pour 2004 ont été de
5.498.000 tonnes et celles exportées de 1.284.000 tonnes ?
4. Calculez les TER et TEN sachant que l’année de base est 2000 ?
5. a. Lisez les résultats obtenus pour 2003 ?
b. Interprétez les résultats obtenus ?
Réponses:
1. Indicateurs descriptifs :
- Solde commercial = - 18.000.000 DH
- Taux de couverture = 99,7%
2. Le solde de la balance alimentaire est déficitaire. Les exportations couvrent 99,7% des importations.
3.
- Prix de la tonne importée= 02 475 DH
- Prix de la tonne exportée = 10 582 DH
4.
2000 2001 2002 2003 2004
TER 5,32 4,65 5,25 4,65 4,28
Indice prix tonne exportée 100 98 109 102 96
Indice prix tonne importée 100 111 109 115 117
TEN 100 88 100 89 82
5.
a- Le prix de la tonne exportée représente plus de quatre fois celui de la tonne emportée, le Maroc vend plus
cher à l’étranger qu’il ne lui achète. L’échange est donc en faveur du Maroc.
- Le prix de la tonne exportée a augmenté de 2%, moins vite que le prix de la tonne importée (+ 15%).
b- Les TER sont favorables au Maroc, mais l’évolution est défavorable, c’est ce que les résultats des TEN ;
nous pouvons même parler de dégradation des termes de l’échange.
III. Ajustement linéaire par la méthode des moindres carrés:
1. Principe:
Lorsque une série statistique met en jeu deux variables Xi et Yi et que sa représentation graphique fait
apparaître une tendance, il est utile de l’exprimer par une fonction mathématique qui traduise au mieux la
tendance générale. On procédera à un ajustement. Ce principe est connu sous le nom de méthode des moindres
carrés.
2. Exemple introductif:
Le responsable de la production dans une entreprise marocaine pense que l’augmentation du salaire favorise
la qualité des pièces fabriquées. Pour convaincre son chef, il met à sa disposition les résultats issus de
l’observation de 14 ouvriers. On les présente comme suit :
Xi (le salaire horaire) 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 10 11 12,5
Yi (nombre de pièces défectueuses par mois) 20 19 17 15 13 12 11 10 10 8 7 6 6 5
TAF
1. Etablir le graphique qui représente Yi en fonction des Xi en nuage des points (vous mettez Yi sur l’axe
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9. des ordonnées et Xi sur l’axe des abscisses) et ce dans un papier millimétrique ?
2. Quelle est la forme géométrique, la plus simple, et la plus proche de ce nuage de points ?
3. Donner l’équation mathématique de cette forme ?
4. Soit i la différence entre la vraie valeur de Yi et la valeur approximative de Yi selon cette équation
n
mathématique. donner l’expression de i puis de ( i ) 2 avec n le nombre d’observations ?
1
n
5. Trouver les déterminants de l’équation mathématique précitée selon lesquels ( i ) 2 est minimal
1
autrement dit selon la méthode des moindres carrés ?
6. Qu’appelle-t- on cet équation ? qu’appelle- on l’opération qui consiste à calculer les déterminants de
cette équation ?
7. Quel sera le salaire horaire qui permet à l’entreprise d’atteindre l’objectif 0 défaut ?
8. Quelle est l’utilité de l’ajustement en général ?
Réponses:
1) voir graphe
2) ce nuage de points ce ressemble à une droite
3) comme la forme étant une droite donc son équation est : Yi= aXi+b
n
4) on a : i = Yi- aXi-b
n
2
( i) = (Yi aX i b) 2
1 1
5) détermination de a et b
n n
n
(Yi aX i b) 2 (Yi aX i b) 2
( i ) 2 est minimale lorsque 1
0 et 1
0
1 a b
n n
2( X i ) (Yi aX i b) 0 et 2 (Yi aX i b) 0
1 1
n n
2 ( X i Yi aX i 2 bX i ) 0 et - 2 (Yi aX i b) 0
1 1
n n n
a X i2 b Xi X i Yi (1) et b Y - a X (2)
1 1 1
n
(Xi X ) (Yi Y)
1
on subtituant b par sa valeur dans (1) on trouve a n
et b Y - a X
2
(Xi X)
1
Avec dans ce cas n = 14
Calcul de a et b :
On a : X = 7,5 et Y = 11,36
Xi Yi (Xi X) (Yi Y ) (Xi X i )2 (X i X ) (Yi Y )
4 20 -3,50 8,64 12,25 -30,24
4,5 19 -3,00 7,64 9,00 -22,92
5 17 -2,50 5,64 6,25 -14,10
5,5 15 -2,00 3,64 4,00 -7,28
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10. 6 13 -1,50 1,64 2,25 -2,46
6,5 12 -1,00 0,64 1,00 -0,64
7 11 -0,50 -0,36 0,25 0,18
7,5 10 0,00 -1,36 0,00 0,00
8 10 0,50 -1,36 0,25 -0,68
8,5 8 1,00 -3,36 1,00 -3,36
9 7 1,50 -4,36 2,25 -6,54
10 6 2,50 -5,36 6,25 -13,40
11 6 3,50 -5,36 12,25 -18,76
12,5 5 5,00 -6,36 25,00 -31,80
Total 82,00 -152,00
Donc a = -152/82 = -1,85 et b = 11,36 + 1,85*7,5 = 25,23
Donc l’équation recherchée sera: Yi = -1,85Xi + 25,23
6) Cet équation s’appelle l’équation de la droite d’ajustement linéaire et l’opération s’appelle l’ajustement
linéaire par la méthode des moindres carrées
7) Le salaire correspondant à l’objectif 0 défaut sera : Yi = -1,85*0+25,23 =25,23
8) Donc d’AL par la MMC est un outil de prévision
3. Application:
Application N° 1:
Soit la série statistique suivante représentant le produit intérieur brut marocain (en en millions de dollar constant
1995)) de 1960 à 169.
Les années 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969
PIB 8096 7900 8889 9321 9441 9621 9478 10428 11460 12418
TAF:
1. Représentez graphiquement cette série statistique (graphe 1) ? (N.B: utilisez un papier millimétrique).
2. Ajuster la courbe obtenue linéairement par la méthode des moindres carrés (calculer l’équation
d’ajustement) (vous prenez y comme variable représentant le PIB et x la variable qui représente les
années. vous pouvez utiliser les valeurs 0 ,1 2 …ou lieu de 1960,1961….) ?
3. Tracez la droite d’ajustement dans le graphe1 ?
4. Quelle sera la valeur du PIB en 2000 selon la droite d’ajustement ? qu’appelle- on cette valeur ?
Comparer cette valeur avec la vraie valeur qu’est 39324 qu’est ce que vous pouvez dire ?
Source: La banque mondiale.
Réponse:
1) voir graphe
2 ) calcul de l’équation d’AL par la MMC
On a : X = 4,5 et Y = 9705,2
Xi Yi (Xi X) (Yi Y ) (X i X i )2 (X i X ) (Yi Y )
0,00 8096,00 -4,50 -1609,20 20,25 7241,40
1,00 7900,00 -3,50 -1805,20 12,25 6318,20
2,00 8889,00 -2,50 -816,20 6,25 2040,50
3,00 9321,00 -1,50 -384,20 2,25 576,30
4,00 9441,00 -0,50 -264,20 0,25 132,10
5,00 9621,00 0,50 -84,20 0,25 -42,10
6,00 9478,00 1,50 -227,20 2,25 -340,80
7,00 10428,00 2,50 722,80 6,25 1807,00
8,00 11460,00 3,50 1754,80 12,25 6141,80
9,00 12418,00 4,50 2712,80 20,25 12207,60
Total 82,50 36082,00
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11. Donc a = 36082,4/82.50 = 437,36 et b= 9705,2-437.36*4.5=7737,09
D’où l’équation d’ajustement L par la MMC est : Yi = 437,36Xi + 7737,09
4) en 2000 en X= 40 donc le PIB = 437,36*40+7737,09 = 25231,39 or il était empiriquement 39324
Ce qui veut bien dire que la prévision est une science imprécise, elle reste probable et donc le futur reste
incertain quelque soit le de grée de fiabilité de l’outil utilisé. Cette imprécision est due essentiellement à la non
prise en considération de l’exhaustivité des événements qui pourraient survenir dans le futur.
Application N° 2:
Soit le PIB et l’investissement national du Maroc pendant la période 1996 – 1999(en milliards de dhs):
Année PIB Investissement
1996 319 63
1997 318 66
1998 343 77
1999 343 83
TAF:
1- Ajuster linéairement la relation qui existe entre le PIB et l’investissement par la méthode des moindres
carrées ?
2- Si on prévoit une augmentation de 3% du PIB. quel serait le montant de l’investissement en 2000 ?
3- Si le PIB est de 444 milliards de Dh, quel serait le montant de l’investissement ?
Réponse:
1) Calcul de l’équation d’AL
On a : X =330,75 et Y = 72,25
Xi Yi (Xi X) (Yi Y ) (X i X i )2 (X i X ) (Yi Y )
319,00 63,00 -11,75 -9,25 138,06 108,69
318,00 66,00 -12,75 -6,25 162,56 79,69
343,00 77,00 12,25 4,75 150,06 58,19
343,00 83,00 12,25 10,75 150,06 131,69
Total 600,75 378,25
Donc a = 378,25/600,75 = 0.63 et b = 72.25 - 0.63*330.75= -136
D’où l’équation d’ajustement L par la MMC est : Yi = 0.63Xi - 136
2) Si on prévoit une augmentation de 3% du PIB en 2000 alors PIB(2000) = PIB (1999) * (1+3%) = 353,29
D’où l’investissement en 2000 serait : Yi (2000) = 0.63*353.29 -136 = 86.57
3) Si le PIB est de 444 alors l’investissement serait : Yi = 0.63*444 -136 = 143.72
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