Volume de Prismas em Situações-Problema

Tema da Aula Digital
Volume dos sólidos geométricos: prisma
Disciplina Ano Aula número
Matemática 8.º ano Aula 14
AULA DIGITALAULA DIGITAL
EE
PLANO DE AULAPLANO DE AULA
Produtor(a) da aula:
Fábio Rodrigues de Carvalho

Competências e Habilidades envolvidas
• Volume de prismas em geral em situações-problema.
Referencial Teórico
• BIANCHINI, Edwaldo. Matemática Bianchini. 8.º ano. 7. ed. São Paulo: Moderna,
2011.
• CASTRUCCI, Giovanni; GIOVANN JR., José Ruy. A conquista da matemática.
São Paulo: FTD, 2009.
• DOLCE e POMPEO. Fundamentos de Matemática elementar. Vol.10. 5.ed. São
Paulo: Atual, 1993.
• SOUZA, Joamir Roberto de. Vontade de saber matemática. 8.º Ano. São Paulo:
FTD, 2009.
PARÂMETROS DIDÁTICOSPARÂMETROS DIDÁTICOS

PRIMEIRO MOMENTO DA AULA DIGITALPRIMEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Revisão
ATIVIDADE 1
Apresentação
ATIVIDADE 2
Pergunta-desafio
ATIVIDADE 3
Justificativa
ATIVIDADE 4
Diagnóstico
ATIVIDADE 5

Atividade 1: Relembrando
Na aula anterior você estudou polígonos: Triângulos e quadriláteros. Você aprendeu a
 aplicar conhecimentos sobre as propriedades e elementos dos polígonos:
ângulos, vértices, diagonais e lados e em situações-problema.
Uma empresa está confeccionando um
logotipo formado de dois quadrados
inclinados, como mostra a figura. Quais
seriam as medidas dos ângulos a e b?
Qual o total de diagonais da figura
verde?
Vamos relembrar os triângulos e os
quadriláteros?
Aqui você lembrará como calcular o
número de diagonais.
Clique aqui!!!
Clique aqui!!!

Orientações práticas para aplicação dessa atividade
Professor(a), inicie a aula retomando o conteúdo da aula anterior, leia o texto do slide e abra uma discussão sobre o que foi
aprendido. Exiba os vídeos e, em seguida, dê tempo aos alunos par que realizem a atividade proposta.
Orientações sobre a utilização dos objetos de
aprendizagem
Fonte imagem:
http://www.colegioatlantico.com.br/upload/noticias/fotos/240.JPG
,
http://www.essaseoutras.com.br/wp-content/uploads/2012/07/triangulos.jpg
Link atividade:
http://www.youtube.com/watch?v=Jl43viT0rTo. Tempo de
duração: 6 min e 15 seg.
http://www.youtube.com/watch?v=fq8L31jst8I&feature=youtu.be
.Tempo de duração: 1 min e 51 seg.
Atividade 1: Relembrando
Desenvolvimento da atividade
Tempo de duração da
atividade: Entre 10 e 12 minutos.
Organização da sala
de aula:
A atividade poderá ser realizada
em duplas.

Atividade 2: Apresentação inicial
Nesta aula, você vai aprender
Ao final da aula, você estará pronto para
Na Europa, um novo modelo de tomada
tem a forma cúbica, para eliminar
benjamins. Essas tomadas têm uma
tensão diferente das tomadas do Brasil e
seus lados medem 5 cm.
calcular o volume de prismas em geral em situações-problema.
Vamos jogar? Clique no jogo abaixo e
encontre, brincando, o volume dos prismas.
1.º) Clique em joga.
2.º) Preencha o quadrado com o número de
blocos que você acha que é o volume.
3.º) Clique em CHECK para verificar se você
acertou.
4.º) Clique em NEXT para um novo desafio.
Qual o volume projetado para fora da parede
dessa nova tomada?

Professor(a), mostre aos alunos os objetivos a serem alcançados até o final da aula. Permita que eles acessem o link do
jogo. Caso não consigam resolver a atividade, passe para a próxima, exiba o vídeo e retorne à atividade inicial, de modo a
resolver a questão.
aprendizagem
Fonte imagem:
http://2.bp.blogspot.com/_pqB4Jg0tCf0/TB81_7HB1iI/AAAAAAAADNQ/7EN76pdwyxI/s640/tomada%2Brozetkus%2B1.jpg
Link atividade (jogo):
http://www.escolovar.org/mat_rainfores_volume_quantos-cubos_iniciacao.swf
Atividade 2: Apresentação inicial
de aula:
individualmente.
Resolução da atividade
Temos:
Volume = (lado) ³ = 5³ = 5.5.5 = 125 cm³
Resposta: 125 cm³.

Atividade 3: Pergunta-desafio
Está difícil solucionar o desafio?
Fique tranquilo! Ao final da aula, você estará apto a responder a essa questão!
Está lançado o desafio! Observe a imagem abaixo, leia atentamente as informações e
tente encontrar a solução para esse desafio.
Veja o novo Hotel Hilton, com formato cúbico e bordas arredondadas. Essa é apenas mais
uma aplicação matemática de construções cúbicas.
Considerando sua
forma cúbica sem
bordas arredondadas
e lados iguais a 50
metros, qual o
número de quartos
do Hotel Hilton?
O volume de quartos desse luxuoso hotel é igual à
centésima parte do volume desse prisma gigantesco.
Clique aqui e assista a um vídeo sobre o volume do cubo.

Professor(a), lance a questão-desafio, encorajando seus alunos a resolver o exercício por meio de estratégias pessoais.
Lembre a eles que, ao final da aula, serão capazes de resolver esse exercício e outros semelhantes, ainda que,
inicialmente, não tenham conseguido fazê-lo.
aprendizagem
Fonte imagem:
http://www.piniweb.com.br/construcao/arquitetura/imagens/i331290.jpg
e
http://www.piniweb.com.br/construcao/arquitetura/imagens/i331282.jpg
Link atividade:
http://www.youtube.com/watch?v=UdDFcn6cYKs . Tempo
de duração: 1 min e 36 seg.
Atividade 3: Pergunta-desafio
de aula:
individualmente.
Temos:
Volume = (lado) ³ = (50)³ = 50.50.50 = 125 000 m³.
Número de quartos = 125000 : 100 = 1 250 quartos.
Resposta: 1 250 quartos.

Atividade 4: Por que isso é importante?
A importância de calcular o espaço ocupado por um corpo (objeto) permite que você possa
calcular a capacidade daquele objeto ou espaço, que podem ser preenchido por outros objetos
ou por outras substâncias.
A Biblioteca de Nice apresenta uma cabeça na
forma de um cubo, com lado igual a 20 metros,
que sugere as possibilidades e potencialidades
que os livros nos dão de ampliar o que somos.
O número de livros é igual ao quíntuplo do
volume dessa biblioteca. Qual é a quantidade
de livros dessa biblioteca?
Por isso, nesta aula, você conhecerá mais sobre Volume dos sólidos geométricos – prisma.
Assista a mais um vídeo
sobre o volume do cubo e
aprenda mais um pouco.
Clique aqui!

aprendizagem
Fonte imagem:
http://1.bp.blogspot.com/_Ih2cNCgifBY/SLGwqTwYfxI/AAAAAAAAAF0/KXC-tJxWa_4/s320/2008-08-24-Nice-0028.JPG
Link atividade:
http://www.youtube.com/watch?v=4BwwM_69wuY
Tempo de duração: 2 min e 49 seg.
Atividade 4: Por que isso é importante?
de aula:
individualmente.
Temos:
Volume = ( lado) ³ = (20)³ = 20.20.20 = 8 000 m³.
Número de livros = 8 000 x 5 = 40 000 livros.
Resposta: 40 000 livros.
Professor(a), estimule os alunos a entender e a aplicar corretamente o cálculo do volume do cubo.

Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?
Antes de iniciar o conteúdo da aula, vamos ver o que você já sabe sobre o assunto.
Questão 1
Melancias em forma de cubo são cultivadas por fazendeiros japoneses, com o objetivo de
economizar espaço em seus refrigeradores. Essas melancias não são modificadas
geneticamente. Na verdade, são postas, no processo de cultivo, em caixas cúbicas de 30
cm de lado. Assim, são moldadas de forma natural. Após esse processo, qual é o volume
da melancia?
(A) 9 000 cm³.
(B)18 000 cm³.
(C)27 000 cm³.
(D)36 000 cm³.
RESPOSTA: C

Questão 2
Casas em formato de cubo são um projeto do arquiteto holandês Piet Blom (1934-1999).
A construção das 38 casas teve início em 1982 e foi concluída em 1984, na cidade de
Roterdã. A ideia de Blom era criar uma aldeia dentro de uma cidade, onde se poderia
combinar, nas ruas, atividades públicas como comércio, lojas e escolas. Os moradores
ficariam nessas ruas, vivendo em suas casas em forma de cubo. A medida de cada
parede dessas casas é de 5 metros. Qual o volume total de espaço das casas que
formam essa aldeia?
(A)3 025 m³.
(B)4 250 m³.
(C)4 575 m³.
(D)4 750 m³.
RESPOSTA: D

Questão 3
Os alemães são conhecidos por serem especialistas em reunir, nos mais diversos
projetos, funcionalidade, elegância e estilo. A construção de casas não é exceção. O
edifício da imagem abaixo foi construído a partir de um bloco de pedra que combina,
perfeitamente, com a forma cúbica. A construção, resistente, é ampla e confortável. O
preço dessa casa pronta, em dólares, é igual ao seu volume multiplicado por 125. Qual o
preço da casa, sabendo que suas paredes medem 12 metros?
(A)R$ 1 728,00.
(B)R$ 144 000,00.
(C)R$ 216 000,00.
(D)R$ 336 000,00.
RESPOSTA: C

Feedback Corretivo – Educoquiz 1
I
II
III
A) A resposta correta é 27 000 cm³, alternativa C.
Fique atento!
B) A resposta correta é 27 000 cm³, alternativa C.
Fique atento!
C) Parabéns, você acertou! A resposta correta é
27 000 cm³.
D) A resposta correta é 27 000 cm³, alternativa C.
Fique atento!
A) A resposta correta é 4 750 m³, alternativa
D. Fique atento!
B) A resposta correta é 4 750 m³, alternativa
D. Fique atento!
C) A resposta correta é 4 750 m³, alternativa
D. Fique atento!
D) Parabéns, você acertou! A resposta correta
é 4 750 m³.
A) A resposta correta é R$ 216.000,00, alternativa C. Fique
atento!
B) A resposta correta é R$ 216.000,00, alternativa C. Fique
atento!
C) Parabéns, você acertou! A resposta correta é R$ 216.000,00.
D) A resposta correta é R$ 216.000,00, alternativa C. Fique
atento!

Desenvolvimento das questões do Educoquiz 1
Questão 1 Questão 3Questão 2
Resolução da questão
Temos:
Volume da melancia = 30³ = 27 000
cm³
Resposta: C
Temos:
Volume de cada casa = 5³ = 125 m³
Volume total da aldeia = 125 x 38 =
4750 m³
Resposta: D
Temos:
Volume da casa = 12³ = 1 728 m³
Preço da casa = 1728 x 125 = 216
000
Resposta: C

Professor(a), essas atividades visam a identificar o conhecimento prévio dos alunos.
Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem:
1.ª questão: http://www.uff.br/cdme/platonicos/platonicos-html/figuras/cubo/watermelon-01.jpg
2.ª questão: http://www.uff.br/cdme/platonicos/platonicos-html/figuras/cubo/casa_cubo.jpg
3.ª questão:
http://www.obravipblogs.com.br/wp-content/uploads/2010/02/Casa-alem%C3%A3-Arquitetura-Dec
Tempo de duração da atividade: Entre 8 e 10 minutos.
Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada individualmente.

SEGUNDO MOMENTO DA AULA DIGITALSEGUNDO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Reflexão
ATIVIDADE 6
Construção do conhecimento superficial
ATIVIDADES DE 7 A 9
Checagem
ATIVIDADE 10

Atividade 6: Momento de reflexão
Você já ouviu falar no Cubo d'água? Trata-se de uma obra construída pelos chineses para a
Olímpiada de Pequim, em 2008. O Cubo d'água, que lembra um prisma, é mais conhecido
como paralelepípedo e impressiona por sua beleza. Sua superfície é coberta por imagens que
lembram bolhas de sabão.
Você já ouviu falar no Cubo d'água? Trata-se de uma obra construída pelos chineses para a
Olímpiada de Pequim, em 2008. O Cubo d'água, que lembra um prisma, é mais conhecido
como paralelepípedo e impressiona por sua beleza. Sua superfície é coberta por imagens que
lembram bolhas de sabão.
Vamos a um desafio?
Se o Cubo d’água fosse um
aquário imerso com 100 m de
comprimento, 70 m de largura
e 20 metros de altura, qual
seria o seu volume?
Tá difícil?
Clique aqui e aprenda
sobre volume do
paralelepípedo.

aprendizagem
Fonte imagem:
http://ol.i.uol.com.br/2008/album//cubodagua_f_014.jpg?ts=20080319194342
Link atividade:
https://www.youtube.com/watch?v=oeHCucU_dXA .
Atividade 6: Momento de reflexão
de aula:
individualmente.
Professor(a), exiba o vídeo e estimule os alunos a realizar a atividade.
Temos:
Volume = comprimento x largura x altura = 20.70.100
= 140 000 m³.
Resposta: 140 000 m³

Atividade 7: Volume dos sólidos geométricos – o prisma e cubo de ouro
Para a Olimpíada de Pequim, em 2008, os chineses
criaram, para cada modalidade olímpica, imensas
estruturas metálicas. Uma delas é o Cubo de Ouro, no
qual eram realizados os jogos de basquete e de voleibol.
Ali o Brasil ganhou medalha de ouro no vôlei de quadra
feminino e medalha de prata no vôlei masculino.
Vamos a um desafio!?
Essa arena esportiva tem as seguintes dimensões: 130 metros de comprimento,
90 metros de largura e 20 metros de altura. A capacidade de torcedores nessa
arena esportiva é igual a 6% do volume de espaço dessa arena. Qual a capacidade
de torcedores?

aprendizagem
Fonte imagem:
http://educaofisicaeesporte.blogspot.com.br/2011/03/motivacao-para-selecao-brasileira.html
,
http://ol.i.uol.com.br/2008/album//arenawukesong_f_001.jpg?ts=20080430125532
e
http://umdenosdois.blogspot.com.br/2008_08_24_archive.html
Link atividade: não há.
Atividade 7: Volume dos sólidos geométricos – o prisma e o cubo de ouro
de aula:
individualmente.
Professor(a), estimule os alunos a realizar a atividade.
Temos:
Volume = comprimento x largura x altura = 130.90.20 =
234 000 m³.
Capacidade de torcedores = 6¢ de 234 000 = 14 040
pessoas
Resposta: 14 040 pessoas.

Atividade 8: Volume dos sólidos geométricos – o prisma e as embalagens recicláveis
A proposta de mudança das embalagens dos produtos Coca-Cola permite uma
decomposição mais rápida no meio ambiente. As novas embalagens vêm para
substituir as garrafas de 1litro. Porém, elas terão capacidade para, aproximadamente,
900 mililitros. A nova embalagem é igual a um paralelepípedo com base quadrada de
dimensão igual a 8 cm e volume igual a 896 cm³. Qual é a altura dessa embalagem?

aprendizagem
Fonte imagem:
http://meioambiente.culturamix.com/reciclagem/simbolos-da-reciclagem
Atividade 8: Volume dos sólidos geométricos – o prisma e as embalagens recicláveis
de aula:
individualmente.
Temos:
Volume = comprimento x largura x altura = 8.8. c = 896
=> 64.c = 896 => c = 896 : 64 => c = 14 cm
Resposta: O comprimento mede 14 cm.

Atividade 9: Volume dos sólidos geométricos – o prisma e a moda europeia
O design de um serviço de café da moda europeia é todo no formato de prisma. Veja o
modelo abaixo:
VAMOS A UM DESAFIO?
O açucareiro tem a base quadrada, com 8 cm de lado e altura de 5 cm. A leiteira tem
base quadrada de 8 cm de lado e 12 cm de altura. A jarra de café tem base
quadrada, com 8 cm de lado e 15 cm de altura. As três peças, juntas, têm um volume
total de 288 cm³, devido ao suporte para segurá-las. Sendo assim, qual é o volume
total desse conjunto de café, se todas as peças estiverem totalmente cheias?

aprendizagem
Fonte imagem:
http://3.bp.blogspot.com/_-Uj9eRzrKOE/S9CB6LfDOuI/AAAAAAAABPM/Vc2kZrkPeuE/s400/coca-cola_greener.jpg
Atividade 9: Volume dos sólidos geométricos – o prisma e a moda europeia
atividade:
Entre 3 e 5 minutos.
de aula:
individualmente.
Temos:
Açucareiro => V = 8.8.5 = 320 cm³
Leiteira => V = 8.8.12 = 768 cm³
Jarra de café => V = 8.8.15 = 960 cm³
Volume total = (320 + 768 + 960) – 288 = 1760 cm³
Resposta: 1 760 cm³.

Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
O que você aprendeu até aqui?
Agora que você já estudou alguns conceitos sobre Volume dos sólidos geométricos – prisma,
teste o que você aprendeu até aqui.
Questão 1
Um modelo básico de freezer, com a forma de um paralelepípedo, possui, em sua região
interna, as seguintes dimensões: 150 cm de comprimento, 80 cm de largura e 60 cm de
altura. Qual o volume total de alimentos que esse freezer consegue armazenar, quando está
cheio até a altura da porta?
(A)540 dm³.
(B)630 dm³.
(C)720 dm³.
(D)810 dm³.
RESPOSTA: C

Questão 2
Uma marmoraria produz peças no formato de paralelepípedo para jogos de dama. Cada
peça tem base quadrada com lado igual a 2,5 cm e altura de 1 cm. Qual o volume total
da matéria-prima gasta para a confecção das 24 peças desse jogo de dama?
(A)150 cm³.
(B)180 cm³.
(C)210 cm³.
(D)240 cm³.
RESPOSTA: A

Uma empresa fabrica blocos cúbicos de doce de leite com volume de 64 cm³ cada. Eles
são colocados numa caixa com as seguintes dimensões: 32 cm, 25m e 4 cm de altura.
Quantos doces, ao todo, podem ser colocados nessa caixa?
(A)40 unidades.
(B)50 unidades.
(C)60 unidades.
(D)65 unidades.
Questão 3
RESPOSTA: B

Questão 4
Um paisagista modelou, como proteção natural para um quintal, uma cerca viva de
árvores médias, na forma de prisma. Essa cerca viva, formada de 37 árvores, apresenta
as seguintes dimensões: 40 cm, 5 dm e 1,20 m. Qual é o volume total ocupado por essas
árvores, no terreno?
(A)88 880 dm³.
(B)8 880 m³.
(C)888 m³.
(D)8,88 m³.
RESPOSTA: D

I II
III
IV
A) Fique atento! Calcule o volume!
B) Você deverá multiplicar as dimensões do freezer.
C) Parabéns, você acertou! A resposta correta é
720 dm³.
D) Atenção! Transforme cm³ em dm³. Para isso,
ande com a vírgula 3 casas para a esquerda.
A) Parabéns, você acertou! A resposta correta é
150 cm³.
B) Fique atento! O volume é a multiplicação das
dimensões.
C) Pense bem! O volume total deve ser
multiplicado por 24, que é o número de peças.
D) Cuidado! Calcule o volume de cada peça.
A) Fique atento! Calcule o volume da caixa de doce.
B) Parabéns, você acertou! A resposta correta é 50
unidades.
C) Pense bem! O volume é a multiplicação das
dimensões.
D) Atenção! O número de doces é a divisão do
volume da caixa pelo volume de cada doce.
8,88 m³.
B) Atenção! Transforme dm³ em m³. Para isso,
ande com a vírgula 3 casa para a esquerda.
C) Fique atento! O volume é a multiplicação das
dimensões.
D) Pense bem! O volume total deve ser
multiplicado por 37, que é o número de árvores.

Questão 1 Questão 2
Temos:
Volume = 150 x 80 x 60 = 720 000 cm³
= 720 dm³
Resposta: C
Temos:
Volume de cada peça = 2,5 x 2,5 x 1 =
6,25 cm³.
Volume total (24 peças) = 6,25 x 24 =
150 cm³
Resposta: A

Temos:
Volume da caixa = 32 x 25 x 4 = 3200
cm³.
Como o volume de cada doce = 64
cm³, temos:
Número de doces = 3 200 cm³ : 64 cm³
= 50 unidades.
Resposta: B
Temos:
40 cm = 4 dm; 1,20 m = 12 dm e 5 dm.
Logo:
Volume de cada árvore = 4 x 5 x 12 =
240 dm³.
Volume total (37 árvores) = 240 x 37 =
8 880 dm³ = 8, 88 m³
Resposta: D

Professor(a), essas questões têm o objetivo de revisar o que foi ensinado até aqui.
Aprofunde esses conhecimentos em sala de aula, incluindo atividades relacionadas ao
cotidiano que despertem o interesse do aluno.
Fonte da imagem:
1.ª questão: http://bimg1.mlstatic.com/s_MLV_v_F_f_37705601_131.jpg
2.ª questão: http://bimg1.mlstatic.com/s_MLB_v_F_f_214986048_2747.jpg
3.ª questão:
http://2.bp.blogspot.com/_yEUljBTKqKg/TNfzh38VsXI/AAAAAAAADkA/oFvuyPNZ_ws/s320/Marme
4.ª questão: http://www.jardineiro.net/wp-content/uploads/2010/03/cerca_viva9.jpg
Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada individualmente.

TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITALTERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construção do conhecimento aprofundado
ATIVIDADES DE 11 A 14
Checagem
ATIVIDADE 15

Atividade 11: Volume dos sólidos geométricos – o prisma e o toblerone
A fábrica de chocolate Toblerone inovou:
produziu uma embalagem em forma de
prisma, com base triangular, para lançar, no
mercado de chocolate, um produto diferente.
Vamos a um desafio?
Se a embalagem do produto
viesse totalmente recheada
de chocolate, qual seria o
volume de chocolate
colocado no produto?
Considere a área da base
triangular igual a 6,92 cm².
Tá difícil resolver o desafio?
Clique no chocolate abaixo
e saiba mais!

aprendizagem
Fonte imagem:
http://globomidia.com.br/sites/globomidia.com.br/files/barra-de-toblerone-shape.jpg
Link atividade:
http://www.youtube.com/watch?v=5gM8iBsw6OY
Atividade 11: Volume dos sólidos geométricos – o prisma e o toblerone
de aula:
individualmente.
Temos:
Volume do prisma = área da base x altura = 6,92 x 12 =
83,04 cm³
Resposta: 83,04 cm³ de chocolate.

Atividade 12: Volume dos sólidos geométricos – o prisma e a escada
Veja, abaixo, parte da construção de uma escada na casa de Lucas. Na construção de
cada degrau, foi utilizado o conceito de prismas triangulares, uma das aplicações
importantes do prisma na construção civil.
VAMOS A UM DESAFIO?
Cada degrau, nessa construção, foi totalmente preenchido com
concreto para dar firmeza e permitir acesso ao 2.º andar.
Sabendo que foram construídos 25 degraus, qual o volume de
concreto, em dm³, gasto nessa construção? Veja as
dimensões na figura.
Clique aqui
e reveja o
vídeo da
atividade!

aprendizagem
Fonte imagem:
http://2.bp.blogspot.com/-M-uhC7HpefE/TmqPaGgZCFI/AAAAAAAAAA4/HtvMa9JITd8/s320/escadas.JPG
e
http://www.donagiraffa.com/wp-content/uploads/2012/12/Fachada-de-casa-com-2-andares-03.jpg
Link atividade:
http://www.youtube.com/watch?v=5gM8iBsw6OY
Atividade 12: Volume dos sólidos geométricos – o prisma e a escada
atividade:
de aula:
individualmente.
Temos:
Volume do prisma = área da base x altura = [(30 . 15) :
2 ]
. 60 = 13 500 cm³
Volume total = 13 500 . 25 = 337 000 cm³ = 337,5 dm³
Resposta: 337,5 cm³.

Atividade 13: Volume dos sólidos geométricos – o prisma e o copo
Uma fábrica decidiu produzir copos com um novo design,
buscando maior venda no mercado consumidor. O copo com
novo design, mostrado na imagem, tem uma base hexagonal
de aresta igual a 6 cm e altura igual a 14 cm. Nesse formato,
estando totalmente cheio de líquido, qual será o volume
desse copo?
Não sabe como resolve o
problema acima?
Clique no pesquisador ao lado e
aprenda a resolver problemas
desse tipo!

aprendizagem
Fonte imagem:
http://tokfest.files.wordpress.com/2012/07/dsc04240.jpg ,
http://cmapspublic2.ihmc.us/rid=1364052021007_1614188269_45801/prisma%20hexagonal.jpg
,
http://www.guarulhosonline.com/news/wp-content/uploads/2011/01/comunica%C3%A7%C3%A3o-boneco-com-megafone.jpg
e
http://alterdatatecnologia.com.br/blog/wp-content/uploads/2010/06/boneco-copy.bmp
Link atividade:
http://www.youtube.com/watch?v=vH5_cM6V9Zc
Tempo de duração: 31 seg.
Atividade 13: Volume dos sólidos geométricos – o prisma e o copo
atividade:
de aula:
individualmente.
Temos:
Volume do prisma = área da base x altura =
= [(6 x 6² x 1,73) : 4] x 14 = 93,42 x 14 = 1 307,88 cm³
Resposta: 1307,88 cm³.

Atividade 14: Volume dos sólidos geométricos – o prisma e as porcas hexagonais
VAMOS A UM DESAFIO?
Uma indústria produz porcas para parafusos na forma de
prisma hexagonal, conforme a figura ao lado. A aresta dessa
porca é igual a 6 mm e a altura igual a 5 mm. Considerando √ 3
= 1,73 e a perda de volume com o furo igual a 77,85 mm³ para
a produção de uma porca, quanto de metal fundido em dm³ a
indústria gasta para produz 1 milhão de porcas com essas
dimensões?
Os parafusos, as porcas e as arruelas estão presentes
em quase todos os tipos de máquinas e equipamentos.
São a principal forma de fixação utilizada, uma vez que
uma simples chave de fenda ou de boca pode separar
os componentes dos equipamentos e desfazer sua
união. As porcas também possuem filetes, entretanto,
essas saliências são internas. Existem vários tipos de
porcas. Umas servem para proporcionar fixação e
outras para transmitir movimentos.

aprendizagem
Fonte imagem:
http://4.bp.blogspot.com/-ME8zxRKirKQ/ToIjQUO4nmI/AAAAAAAAAR0/NfZeyg84EvU/s200/porcas+2.JPG
Atividade 14: Volume dos sólidos geométricos – o prisma e as porcas hexagonais
atividade:
de aula:
individualmente .
Temos:
Volume do prisma = área da base x altura =
= [(6 x 6² x 1,73) : 4] x 5 = 93,42 x 5 = 467,1 mm³
Volume da porca = 467,1 – 77,85 = 389,25 mm³
Volume total = 389,25 mm³ x 1 000 000 = 389 250 000 =
389, 25 dm³.
Resposta: 389,25 dm³.

Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
Até aqui, você trabalhou com Volume dos sólidos geométricos – prisma.
Teste seus conhecimentos, realizando a atividade abaixo.
Questão 1
Em uma loja de utensílios para o lar, um fatiador de bolo é vendido a R$ 4,99.
Desenvolvido em plástico, sua base é triangular, com área igual a 62,28 cm² e altura de
8 cm. Qual o volume de bolo retirado por esse fatiador, no momento do corte?
(A)498,24 cm³.
(B)500,42 cm³.
(C)501 cm³.
(D)634,98 cm³.
RESPOSTA: A

Questão 2
O MP3iRiver vem em uma concha triangular estilo Toblerone. O formato é bastante
bonito, pequeno o suficiente para carregar em seu chaveiro. Ele vem com uma alça de
pescoço, uma braçadeira e uma caixa de transporte, e é capaz de reproduzir 20 horas
de música, até a bateria cessar. O modelo tem as laterais em forma de triângulo
equilátero, com lado igual a 3 cm e comprimento igual a 7 cm. Qual é o volume
aproximado desse aparelho?
(A)20 cm³.
(B)27 cm³.
(C)30 cm³.
(D)38 cm³.
RESPOSTA: B

Questão 3
Para que um ciclista possa transportar ferramentas para uma emergência, uma fábrica
confeccionou uma bolsa triangular para o quadro da bicicleta. Essa bolsa tem o formato de
um prisma triangular. Sua base é um triângulo retângulo de catetos iguais a 12 cm e 16 cm.
Sua largura (altura) é igual a 5 cm. Qual o volume de objetos que essa bolsa pode
transportar?
(A)380 cm³.
(B)400 cm³.
(C)450 cm³.
(D)480 cm³.
RESPOSTA: D

Questão 4
Uma produtora de mel decidiu colocar a sua produção em potes de base hexagonal, com
aresta igual a 4 cm. A altura do pote é igual a 6 cm. Qual o volume total de mel que essa
embalagem pode conter?
(A)245,4 cm³.
(B)244,8 cm³.
(C)243,6 cm³.
(D)342,2 cm³.
RESPOSTA: B

I II
III
498,24 cm³.
B) Fique atento! O volume do prisma é a
multiplicação da área da base pela altura.
C) Pense bem! Basta multiplicar a área da
base pela altura.
D) Cuidado! Refaça os cálculos de
multiplicação com números decimais.
A) Pense bem! O volume é o produto da área da
base pela altura.
B) Atenção! A área do triângulo retângulo é igual
ao produto dos catetos dividido por 2.
C) Fique atento! O volume é a multiplicação da
área da base pela a altura.
D) Parabéns, você acertou! A resposta correta é
480 cm³.
A) Atenção! Não se esqueça de arredondar o
valor encontrado.
B) Parabéns, você acertou! A resposta correta é
27 cm³, aproximadamente.
C) Fique atento! O volume é a multiplicação da
área da base pela altura.
D) Pense bem! Refaça os cálculos com os
números decimais.

IV
V
A) Fique atento! O volume do prisma é a
B) Parabéns, você acertou! A resposta correta é
244,48 cm³.
C) Pense bem! Basta multiplicar a área da
base pela altura.
D) Cuidado! Refaça os cálculos de
multiplicação com números decimais.
A) Fique atento! O volume do prisma é a
B) Parabéns, você acertou! A resposta correta é 1,5
milhões de parafusos.
C) Pense bem! O número de parafusos é igual à
divisão do volume de material gasto pelo volume de
cada parafuso.
D) Cuidado! Primeiro calcule o volume de um
parafuso.

Temos:
Volume do prisma =
62,28 x 8 = 498,24 cm³.
Resposta: A
Temos:
Área da base = (3² x 1,73) : 4 =
3,8925 cm²
Volume do prisma = 3,8925 x 7 =
27,2475 cm³ = 27 cm³ (aproximado).
Resposta: B

Questão 3 Questão 4 Questão 5
Temos:
Área da base = (6 x 4² x 1,73) : 4 =
40,8 cm³
Volume do pote = 40,8 x 6 = 244,8 cm³
Resposta: B
Temos:
Área da base = (12 x 16): 2 = 96 cm²
Volume do prisma = 96 x 5 = 480 cm³
Resposta: D
Temos:
Volume da cada parafuso = [(6 x 6² x
1,73) : 4] x 6 = 93,42 x 6 =
560,52 mm³
II ) Transforme 840, 78 dm³ em mm³ =
840 780 000 mm³
III ) Número de parafusos = 840 780
000 : 560, 52 = 1 500 000 =
1,5 milhões de parafusos.
Resposta: B

Professor(a), o Educoquiz 3 contém cinco itens de nível mais difícil. É importante o seu
acompanhamento aos alunos, nesse último questionário, para que as dificuldades possam ser
sanadas e os conceitos trabalhados possam ser reforçados com outros exemplos.
Fonte da imagem: 1.ª questão:
http://img.ph2-jpg.posthaus.com.br/Web/posthaus/foto/utilidades-domesticas/potes-e-utilidades-em-plast
; 2.ª questão: http://www.ubergizmo.com/photos/2007/4/reigncom-t60.jpg; 3.ª questão:
http://zelmerex.com/media/catalog/product/cache/1/image/9df78eab33525d08d6e5fb8d27136e95/b/o/bo
e
http://img2.mlstatic.com/bolsa-triangular-p-quadro-de-bicicleta-tools-bag-azulpreto_MLB-O-4170737926_
4.ª questão: http://www.vetromarim.com/downloads/produtos/682/foto.jpg e
http://profeblog.es/blog/jfguirado/files/2009/11/bote-de-miel-prisma-hexagonal-2.jpg 5.ª questão:
http://d3cznlo0697e08.cloudfront.net/products/8302-364115e830a2e8aa481ea407bde760db.jpg
Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada em duplas.

QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITALQUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio ao aluno com atividades complexas de produção
ATIVIDADE 16

Atividade 16: Você está sendo desafiado!
A seguir, você será desafiado a
utilizar seus conhecimentos
sobre Volume dos sólidos
geométricos: prisma, para
resolver algumas
situações-problema.
Uma fábrica produz barras de chocolate no
formato de paralelepípedos e cubos, com o
mesmo volume. As arestas da barra de
chocolate, no formato de paralelepípedo,
medem 3 cm de largura, 18 cm de
comprimento e 4 cm de espessura.
Analisando as
características das
figuras geométricas
descritas, qual a
medida das arestas
dos chocolates que
têm o formato de
cubo?

Professor(a), fique atento às possíveis dificuldades dos alunos. O desafio proposto leva os alunos a utilizar os conceitos
trabalhados nessa aula.
Motive-os a utilizar o objeto de aprendizagem, no qual cada um terá que colocar em prática o que aprendeu, para solucionar
a questão.
aprendizagem
Fonte imagem:
http://www.culturamix.com/wp-content/uploads/2012/03/fabrica-de-chocolate.jpg
,
http://piter-piter.ru/uploads/posts/2012-08/1345294196_alenka_piter-piter.ru.jpg
,
https://encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRYEqMxsfRnwAK-vVPH9p6PBsBbJud1Dvn5y1auK7pcXBDP2pYoaA
,
http://2.bp.blogspot.com/_Go7MTfrA-a0/TR3DSs38kmI/AAAAAAAAAHU/y3QKgvzLiik/s1600/PC310078.jpg
e
http://www.acessenoticias.com.br/upload/fotos/noticias/31072011110913.jpg
Atividade 16: Você está sendo desafiado!
de aula:
em duplas.
Temos:
Volume do paralelepípedo = 3. 18. 4 = 216 cm³
Aresta do cubo = a raiz cúbica de 216 = 6 cm.
Resposta: Aresta igual a 6 cm.

QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITALQUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construção
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Próximo tema
ATIVIDADE 19

Atividade 17: Construindo um resumo
Agora que você aprendeu sobre Volume dos sólidos geométricos – prisma, crie um mapa
de ideias com até 10 pontos que você estudou durante essa aula.

Professor(a), os alunos deverão listar, em seu caderno virtual, os pontos abordados durante
essa aula, a fim de reforçar o conteúdo abordado.
Fonte imagem:
http://www.compregol.com.br/gazetaonline/_midias/jpg/crianca_estudando___editoria__cidades_a
e
http://1.bp.blogspot.com/-3Y6W4HKieVY/TeuCC0HEESI/AAAAAAAADko/5JGu6sSQ8jg/s320/enu
Atividade 17: Construindo um resumo
Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada em grupos.

Atividade 18: Educossíntese
 O volume do cubo é igual ao lado elevado ao cubo (3).
 A unidade de medida padrão de volume é o metro cúbico.
 O volume do paralelepípedo é o produto das dimensões.
 Quando mudamos de unidade de medida de volume, seja para a direita ou para a
esquerda, andamos com a vírgula três casas decimais.
 O volume do prisma é igual ao produto da área da base pela altura.
 A área do triângulo é igual à medida da base multiplicada pela medida da altura.
 A área do triângulo equilátero é igual ao quadrado do lado multiplicado pela raiz de 3,
dividindo-se o resultado por 4.
 A área do hexágono é igual a seis vezes a área do triângulo equilátero.
 A raiz de 3 é igual a 1,73 aproximadamente.
 Na divisão de unidades de medidas de volume, elas devem estar na mesma unidade
de medida, para ocorrer a divisão.
Veja se você citou, em seu resumo, ao menos 5 dos 10 pontos apresentados abaixo. Se
houver alguns pontos diferentes, discuta com os seus colegas e verifique também as
anotações feitas por eles.

Professor(a), a atividade reúne os pontos importantes abordados na aula. É necessário
motivar os alunos à leitura desses pontos importantes, para que eles os comparem com as
anotações que fizeram na atividade anterior, quando elaboraram sua própria Educossíntese.
Fonte imagem: não há.
Atividade 18: Educossíntese
Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada em grupos.

Atividade 19: Na próxima aula...
Na próxima aula, você conhecerá relações entre diferentes unidades de medida.
Um gari varre uma rua de 0,8 km. Uma equipe
de garis varre uma praça
retangular de
0,048 hm² e recolhe 500 000 gramas de lixo.
Quais são as unidades de medida da rua e da
praça? Qual a quantidade de lixo em metro,
metro quadrado e quilograma,
respectivamente,?
Tá difícil!? Clique aqui e assista a um vídeo sobre mudanças de unidades.
Veja também
as mudanças de
unidade de superfície.
Clique
aqui !

aprendizagem
Fonte imagem:
http://4.bp.blogspot.com/_BPH5JkSW13E/S9ua60nPImI/A
AAAAAAACQo/Mk6h5REoxVE/s1600/gari.jpg ,
http://farm6.static.flickr.com/5342/7205121440_9865e6883
f.jpg , http://4.bp.blogspot.com/-Fhiwo-
ASVKQ/T7RvDWanPhI/AAAAAAAAE8g/kaccQrgF-
Bk/s1600/gari.jpg
Link atividade(vídeo): http://youtu.be/xJ2E-M3BB8o
Tempo de duração: 6 min e 54 seg. E link (vídeo 2) :
http://www.youtube.com/watch?v=uuYyT_UyzEE tempo de
duração: 7 min e 22 seg.
Atividade 19: Na próxima aula...
atividade:
de aula:
em duplas.
Temos:
0,8 km = 800 m
0,048 hm² = 480 m²
500 000 g = 500 kg
Resposta: 800 m, 480 m² e 500 kg.
Professor(a), exiba os vídeos sobre transformação de unidades de medida e apresente, no quadro, alguns exemplos para
que os alunos possam conhecer o tópico.

PARA IR ALÉM
Sugestões de jogos ou de outras atividades que vão além do
conteúdo digital
http://www.eb23-cmdt-conceicao-silva.rcts.pt/sev/mat/vol1.htm
http://www.alunosonline.com.br/matematica/volume-de-solidos-geometricos.html
PARA CASA
Sugestões de exercícios ou atividades práticas que complementem o
entendimento do tema
• Caderno de Apoio Pedagógico de Matemática. 9.º Ano. Ensino Fundamental. SME.
• Links com mais exercícios e reforço do conteúdo:
http://exercicios.brasilescola.com/matematica/exercicios-sobre-prisma.htm
http://sequeciast229.blogspot.com.br/p/criador.html
http://cursomentor.files.wordpress.com/2010/06/lista-de-exercicios-e28094-prismas-v-1.pdf

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