presentacion de la correlacion

1. CORRELACION DE BEGGS & BRILL
La correlación de Beggs & Brill fue desarrollada
mediante datos experimentales obtenidos con
una prueba a pequeña escala con agua y aire. Los
parámetros estudiados y su rango de variación
fueron:
 (1) Rata de flujo de gas (0 a 300 Mscf/D)
 (2) Rata de flujo de liquido (0 a 30 gal/min)
 (3) Presión promedio del sistema (35 a 95 psia)
 (4) Diámetro de la tubería (1 y 1.5 pulg)
 (5) Holdup del liquido (0 a 0.87)
 (6) Gradiente de presión (0 a 0.8 psi/ft)
 (7) Angulo de inclinación (-90° a +90°)
 (8) Patrón de flujo horizontal

2. Después de que una serie particular de
ratas de flujo fuera establecida, el ángulo
de la tubería fue variado en muchos
rangos, de esta manera el efecto del
ángulo sobre el holdup y el gradiente de
presión pudo ser observado.
El holdup del liquido y el gradiente de
presión fueron medidos a ángulos con
respecto a la horizontal de 0°, mas o
menos 5, 10, 15, 20, 35, 75 y 90 grados.
Las correlaciones fueron desarrolladas a
partir de 584 mediciones de pruebas.

3. Diferentes correlaciones
para el holdup de liquido
son presentadas para
cada uno de los 3
regímenes de flujo
horizontal. El holdup del
liquido que podría existir
si la tubería estuviera
horizontal es calculado
primero y luego corregido
por el ángulo de
inclinación actual de la
tubería.

4. Procedimiento
BEGGS & BRILL
1. Cálculo de presión promedio en el intervalo
Si P1 es presión aguas abajo
P.PRO= P1 +
∆𝑃
2
Si P1 es presión aguas arriba
P.PRO= P1 -
𝐷𝑃
2

5. 2. Cálculo de propiedades PVT con las correlaciones
apropiadas
RS = correlación de standing (Pb, Ge, API, T)
BO = correlación de standing (Rsb, Ge, API, T)
BW = correlación de McCain (T, P)
Z = correlación de Dranchuk & Abu - Kassem (SG, T, P)
3. Cálculo de gravedad específica
𝛾0 =
141.5
131.5 + 𝐴𝑃𝐼

6. 4. Cálculo de densidad del líquido y gas a las
condiciones de presión promedio y temperatura
promedio.
𝜌 𝐿 = 𝜌 𝑜 *
1
1+𝑊𝑂𝑅
+ 𝜌 𝑤*
𝑊𝑂𝑅
1+𝑊𝑂𝑅
= 𝜌 𝑜* 𝑓𝑜 + 𝜌 𝑤*𝑓𝑤
𝜌 𝑜 =
(350∗𝛾0+0.0764∗𝑅𝑠∗𝛾 𝑔)
5.615∗𝐵0
𝜌 𝑤 =
350∗𝛾 𝑤
5.615∗𝐵 𝑤
𝜌 𝑔 =
0.0764∗𝛾 𝑔∗𝑃 𝑃𝑅𝑂𝑀∗(520)
14.7 ∗ 𝑇 𝑃𝑅𝑂𝑀+460 ∗𝑍 𝑔

7. 5. Cálculo de ratas de flujo de gas y líquido
𝑞 𝑔 =
3.27∗10−7∗𝑍 𝑔∗ 𝑞0 ∗ 𝑅−𝑅 𝑆 ∗( 𝑇 𝑃𝑅𝑂𝑀+460))
𝑃 𝑃𝑅𝑂𝑀
𝑞 𝐿 = 6.49*10−5*( 𝑞 𝑜 * 𝐵𝑜 + 𝑞 𝑊 * 𝐵 𝑊 )
6. Cálculo de velocidad superficial del líquido, del gas
y de la mezcla
𝑉𝑠𝑙 = 𝑞𝑙 / 𝐴 𝑝
𝑉𝑠𝑔 = 𝑞 𝑔 / 𝐴 𝑝
𝑉𝑚 = 𝑉𝑠𝑙 + 𝑉𝑠𝑔

8. 7. Cálculo de las ratas de líquido, de gas y de flujo de
masa
𝐺𝑙 = 𝜌𝑙 * 𝑉𝑠𝑙
𝐺 𝑚 = 𝐺𝑙 + 𝐺𝑔
𝐺𝑔 = 𝜌 𝑔 * 𝑉𝑠𝑔
8. cálculo del contenido de líquido de entrada (Hold up sin
deslizamiento)
𝜆=
𝑞 𝑙
𝑞 𝑙+ 𝑞 𝑔

9. 9. Cálculo de Numero de Froude,𝑁𝐹𝑅, La viscosidad del
liquido, la viscosidad de la mezcla, y la tensión
superficial del líquido
𝑁𝐹𝑅=
𝑉 𝑚
2
𝑔𝑑
𝜇𝑙 = 𝜇 𝑜* 𝑓𝑜+ 𝜇 𝑤* 𝑓𝑤
𝜇 𝑚 = (𝜇𝑙*𝜆 +𝜇 𝑔* (1 –𝜆)) *(6.72*10−4)
𝜎𝑙 = 𝜎𝑜 * 𝑓𝑜 + 𝜎 𝑤 * 𝑓𝑤

10. 10. Cálculo del numero de Reinolds sin deslizamiento
y el numero de velocidad del líquido:
𝑁𝑟𝑒𝑛𝑠 =
𝐺 𝑚∗𝑑
𝜇 𝑚
; 𝑁𝐿𝑣 = 1,938* 𝑉𝑠𝑙 *
𝜌 𝐿
𝜎 𝑙
0.25
11. Calculo de L1, L2, L3 Y L4 para determinar el
patrón de flujo que existiría si la tubería estuviera
horizontal:
L1 = 316*(𝜆) 0.302
L2=0.0009252*(𝜆)-2.4684
L3=0.10*(𝜆)-1.4516
L4= 0.5*(𝜆)-6.738

11. 12. Determinación del patrón de flujo usando los
siguientes límites:
flujo segregado:
𝜆 < 0.01 y 𝑁𝐹𝑅 < L1 ó 𝜆 >= 0.01 y 𝑁𝐹𝑅 < L2
flujo transición:
𝜆 >=0.01 Y L2 < 𝑁𝐹𝑅<= L3
flujo intermitente:
0.01 <= 𝜆 < 0.4 y L3 < 𝑁𝐹𝑅 <=L1 ó 𝜆 >= 0.4 y L3 < 𝑁𝐹𝑅
<=L4
flujo distribuido:
𝜆 < 0.4 y 𝑁𝐹𝑅 >=L1 ó 𝜆 >= 0.4 y 𝑁𝐹𝑅 > L4

12. 13. Cálculo de Hold up horizontal HL (0)
HL (0) =
𝐴∗ 𝜆 𝐵
𝑁 𝐹𝑅
𝐶
Donde A,B y C son determinados para cada patrón de
flujo desde la tabla:
Patrón de flujo A B C
segregado 0.98 0.4846 0.0868
intermitente 0.845 0.5351 0.0173
distribuido 1.065 0.5824 0.0609

13. Cuando el patrón de flujo es de transición se
requiere una interpolación entre el flujo segregado
y el intermitente.
HL(Transición)=A*HL(segregado) + B+HL(intermitente)
A=
𝐿3 − 𝑁 𝐹𝑅
𝐿3−𝐿2
B= 1 – A

14. 14. Cálculo de la densidad bifásico:
𝜌𝑡𝑝 = 𝜌 𝐿 *𝐻𝐿 + 𝜌 𝑔 * (1-𝐻𝐿)
15. Cálculo del factor de fricción
𝑓𝑡𝑝
𝑓𝑛𝑠
= 𝑒 𝑠
Donde:
S=
ln (𝑦)
− 0.0523+3.182∗ln 𝑦 −0.8725∗ ln 𝑦 2+0.01853∗ ln(𝑦) 4
y =
𝜆
𝐻 𝐿(𝜃) 2
S se convierte en ilimitado en un punto en el intervalo
1 < y < 1.2; y para “y” en este intervalo, la función S se
calcula a partir: S = ln (2.2*y – 1.2)

15. 16. Cálculo del factor de fricción sin deslizamiento
𝑓𝑛𝑠=
1
2∗𝑙𝑜𝑔∗
𝑁 𝑅𝑒𝑛𝑠
4.5223∗log 𝑁 𝑅𝑒𝑛𝑠−3.8215
2 ó
𝑓𝑛𝑠= 0.0056 +
0.5
𝑁 𝑅𝑒𝑛𝑠
0.32
17. Cálculo del factor de fricción bifásico
𝑓𝑡𝑝 = 𝑓𝑛𝑠 *
𝑓𝑡𝑝
𝑓𝑛𝑠

16. 18. Cálculo de ∆𝑝
∆𝑝 =
∆𝑧∗
𝑓 𝑡𝑝∗𝐺 𝑚∗𝑉 𝑚
2∗𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑∗𝑑
1 −
𝜌 𝑡𝑝∗ 𝑉 𝑚∗𝑉 𝑠𝑔
𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑∗𝑃.𝑝𝑟𝑜𝑚