1. Model matematika untuk menentukan jumlah penumpang kelas utama (x) dan ekonomi (y) pada pesawat dengan kapasitas penumpang 48 orang dan bagasi 1,440 kg adalah x + y < 48; 3x + y > 72; x > 0; y > 0 2. Daerah yang diarsir pada gambar adalah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan 5x + 3y < 30; x – 2y > 4; x > 0; y > 0 3. Nilai maksimum

1. 1. Suatu pesawat udara mempunyai tempat duduk tidak lebih dari 48 penumpang. Setiap
penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg sedang untuk kelas ekonomi 20 kg.
Pesawat itu hanya dapat membawa bagasi 1.440 kg, bila x dan y berturut-turt menyatakan
banyak penumpang kelas utama dan ekonomi, maka model matematika dari persoalan di atas
adalah ….
a. x + y < 48; 3x + y > 72; x > 0; y > 0
b. x + y < 48; x + 3y < 72; x > 0; y > 0
c. x + y < 48; 3x + y < 72; x > 0; y > 0
d. x + y > 48; x + 3y > 72; x > 0; y > 0
e. x + y > 48; x + 9y > 72; x < 0; y < 0
2. Daerah yang diarsir pada gambar di samping
adalah himpunan penyelesaian dari system
pertidaksamaan …..
a. 5x + 3y < 30; x – 2y > 4; x > 0; y > 0
b. 5x + 3y < 30; x – 2y < 4; x > 0; y > 0
c. 3x + 5y < 30; 2x – y > 4; x > 0; y > 0
d. 3x + 5y < 30; 2x – y < 4; x > 0; y > 0
e. 3x + 5y > 30; 2 x – y < 4; x > 0; y > 0
3. Daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah
himpunan penyelesaian suatu system pertidaksamaan.
Nilai maksimum untuk 5x + 4y dari daerah
penyelesaian tersebut adalah ….
a. 40
b. 28
c. 24
d. 20
4. Daerah yang diarsir pada grafik di samping
adalah daerah penyelesaian suatu system
pertidaksamaan, nilai maksimum fungsi P =
2x + 4 y adalah ….
a. 16
b. 14
c. 12
d. 10
e. 8

2. 5. Seorangn pembuat kue setiap harinya membuat 2 jenis kue, kue I dan II. Bahan yang
diperlukan kue I adalah tepung 75 gram dan gula 50 gram, sedang kue II memerlukan tepung
50 gram dan gula 25 gram. Bahan yang disediakan oleh pembuat kue setiap harinya terdiri
dari tepung 3,25 kg dan gula 2 kg.
Keuntungan dari hasil penjualan sebuah kue I Rp 750,00 dan sebuah kue II Rp 500,00. Jika
kue yang dibuat semuanya laku terjual, keuntungan terbesar yang dapat diperoleh adalah ….
a. Rp 30.000,00
b. Rp 32.250,00
c. Rp 32.500,00
d. Rp 33.000,00
e. Rp 33.250,00
6. Harga pembungkus lilin A Rp 2.000,00 dan lilin B Rp 1.000,00. Jika pedagang hanya
mempunyai modal Rp 800.000,00 dan kiosnya hanya mampu menampung 500 bungkus lilin,
model matematika dari permasalahan di atas adalah ….
a. x + y > 500; 2x + y > 800; x > 0; y > 0
b. x + y < 500; 2x + y < 800; x > 0; y > 0
c. x + y < 500; 2x + y < 800; x < 0; y < 0
d. x + y > 500; 2x + y > 800; x < 0; y < 0
e. x + y < 500; 2x + y > 800; x < 0; y < 0
7. Untuk membuat sepotong gaun A, seorang penjahit memerlukan 3 m kain katun dan 1 meter
kain satin. Sedang sepotong gaun B memerlukan 1 meter kain katun dan 2 meter kain satin.
Dengan persediaan kain katun tidak lebih dari 12 meter dan persediaan kain satin tidak lebih
dari 10 meter, penjahit tadi berkehendak membuat gaun A dan gaun B sebanyak-banyaknnya.
Apabila gaun A dibuat sebanyak x potong dan gaun B dibuat y potong, maka model
matematika yang memenuhi adalah ….
a. 3x + y < 12; x + y < 10; x > 0; y > 0
b. 3x + y < 12; x + 2y < 10; x > 0; y > 0
c. 3x + 2y < 12; x + y < 10; x > 0; y > 0
d. 3x + y < 10; x + 2y < 12; x > 0; y > 0
e. 3x + 2y < 10; x + y < 12; x > 0; y > 0
8. Daerah yang diarsir adalah daerah himpunan
penyelesaian permasalahan program linier. Nilai
maksimum dari fungsi tujuan z = 2x + 5y adalah ….
a. 6
b. 7
c. 10
d. 15
e. 29

3. 9. Nilai maksimum dari fungsi f (x,y) = 3x + 4y yang memenuhi daerah yang diarsir pada
gambar di samping adalah ….
a. 12
b. 18
c. 20
d. 22
e. 24
10. Nilai optimum z = 5x + 2y dari model matematika berikut:
3x + 2y < 36.000
x + 2y < 20.000
x>0
y>0
adalah ….
a. 20.000
b. 52.000
c. 60.000
d. 86.000
e. 100.000

4. 11. Daerah penyelesaian model matematika:
x + 3y < 12
2x + y > 10
y<2
x > 0, y > 0
adalah daerah yang ditunjukkan oleh ….
a. I
b. II
c. III
d. IV
e. V
12. Pengusaha perumahan akan membangun dua macam tipe rumah. Untuk tipe 21 luas tanah
yang diperlukan 60 m2 dan tipe 36 luas tanah 90 m2. Jika banyaknya rumah yang akan
dibangun tidak lebih dari 800 unit dan luas tanah yang tersedia adalah 54.000 m2, maka
model matematika dari permasalahan tersebut adalah ….
a. 2x + 3y < 54000; x + y < 800; x > 0; y > 0
b. 2x + 3y < 1800; x + y < 800; x > 0; y > 0
c. 3x + 2y < 800; x + y < 54000; x > 0; y > 0
d. 3x + 2y < 800; x + y < 1800; x > 0; y > 0
e. 2x + 3y < 1800; x + y < 800; x > 0; y > 0
13. Nilai optimum z = 5x + 3y pada model matematika berikut:
2x + 3y < 80
5x + y < 70
x > 0,
y>0
adalah daerah yang ditunjukkan oleh ….
a. 90
b. 100
c. 105
d. 110
e. 130
14. Daerah penyelesaian model matematika
7x + 2y < 14
3x + 5y > 15
x > 0,
y>0
a. I
b. II
c. III

5. d. IV
e. V
15. Luas daerah tempat parker 460 m2 untuk dua jenis kendaraan. Sebuah mobil sedan
membutuhkan 4 m2 dan sebuah bus 20 m2. daerah parker itu hanya dapat menampung tidak
lebih dari 35 kendaraan. Banyaknya kendaraan masing-masing adalah ….
a. 10 buah dan 20 buah
b. 15 buah dan 25 buah
c. 15 buah dan 20 buah
d. 20 buah dan 20 buah
e. 15 buah dan 25 buah