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PROGRAMMATION LINÉAIRE RÉSOLUTION D’UN SYSTÈME DES INÉQUATIONS Algèbre – 1 ère  Secondaire
2-  Représenter graphiquement chacune  des inégalités suivantes: Y = 2
Y = 2
X = 2
X  + y = 5 Le point  (0, 0)    l’ensemble de solution
X  + y = 5 Le point  (0, 0)    l’ensemble de solution
2x - y = 6 Le point  (0, 0)   l’ensemble de solution
x - y = 4 Le point  (0, 0)   l’ensemble de solution
x + y = 0 Le point  (1, 0)   l’ensemble de solution
x - y = 0 Le point  (1, 0)   l’ensemble de solution
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Résoudre le système des inéquations graphiquement:-
On vérifie le plan hachuré en  remplaçant par les coordonnées du point de l’origine (0, 0) dans l’inéquation  x + y = 5 x + y ≤ 5 Droite x y x + y = 5 0 5 x + y = 5 5 0
On vérifie le plan hachuré en  remplaçant par les coordonnées du point de l’origine (0, 0) dans l’inéquation  2x + y = 7 2x + y ≤ 7 2x + y ≤ 7 Droite x y 2x + y = 7 0 7 2x + y = 7 3,5 0
On représente les droites sur un même repère et on détermine  l’ensemble de solution commun, représenté par la partie  hachurée commune
X ≥ 0 Y ≥ 0 (0,5) (5, 0) (3,5 ; 0) (0, 7) (2, 3) Soit la fonction objective r = 3 x + 4y Pour calculer la valeur maximale de la fonction objective, on remplace par les coordonnées  des sommets de la figure hachurée.  Alors, le point A rend la valeur  de la fonction objective maximale

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Programmation linéaire

  • 1. PROGRAMMATION LINÉAIRE RÉSOLUTION D’UN SYSTÈME DES INÉQUATIONS Algèbre – 1 ère Secondaire
  • 2. 2- Représenter graphiquement chacune des inégalités suivantes: Y = 2
  • 3.
  • 5.
  • 6.
  • 8. X + y = 5 Le point (0, 0)  l’ensemble de solution
  • 9. X + y = 5 Le point (0, 0)  l’ensemble de solution
  • 10. 2x - y = 6 Le point (0, 0)  l’ensemble de solution
  • 11. x - y = 4 Le point (0, 0)  l’ensemble de solution
  • 12. x + y = 0 Le point (1, 0)  l’ensemble de solution
  • 13. x - y = 0 Le point (1, 0)  l’ensemble de solution
  • 14.
  • 15. Résoudre le système des inéquations graphiquement:-
  • 16. On vérifie le plan hachuré en remplaçant par les coordonnées du point de l’origine (0, 0) dans l’inéquation x + y = 5 x + y ≤ 5 Droite x y x + y = 5 0 5 x + y = 5 5 0
  • 17. On vérifie le plan hachuré en remplaçant par les coordonnées du point de l’origine (0, 0) dans l’inéquation 2x + y = 7 2x + y ≤ 7 2x + y ≤ 7 Droite x y 2x + y = 7 0 7 2x + y = 7 3,5 0
  • 18. On représente les droites sur un même repère et on détermine l’ensemble de solution commun, représenté par la partie hachurée commune
  • 19. X ≥ 0 Y ≥ 0 (0,5) (5, 0) (3,5 ; 0) (0, 7) (2, 3) Soit la fonction objective r = 3 x + 4y Pour calculer la valeur maximale de la fonction objective, on remplace par les coordonnées des sommets de la figure hachurée. Alors, le point A rend la valeur de la fonction objective maximale