Ejercicios seminario 5

1. Ejercicio Seminario 5
Para comenzar el ejercicio, lo primero que debemos hacer es ordenar los datos de mayor a
menor que se nos proporciona acerca de los días que una población ha tenido que esperar
para operarse.
De este modo, obtenemos que estos datos ordenados de menor a mayor son:
8, 20, 27, 30, 32, 35, 36, 40, 40, 40, 40, 41, 42, 45, 47, 50, 52, 61, 89, 108
Para continuar con la construcción de nuestro diagrama de caja o box plot hallamos la
mediana:
𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑎 =
40 + 40
2
= 40
El siguiente dato que hemos hallado es el cuartil 1 (Q1):
𝑄1 = 𝑃25 =
25(𝑛 + 1)
100
=
25(20 + 1)
100
= 5′
25 = 5 + 0′25
De este modo y mediante una regla de tres obtenemos que el valor del Q1 es:
Diferencia de posición: 6-5 = 1
Diferencia de valores: 35-32 = 3
3 × 0′
25
1
= 0′
75
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑄1 = 32 + 0′
75 = 32′75
Por otro lado, el cuartil 3 (Q3) es:
𝑄3 = 𝑃75 =
75(𝑛 + 1)
100
=
75(20 + 1)
100
= 5′25
De este modo y mediante una de tres obtenemos que el valor de Q3 es:
Diferencia de posición: 3-1 = 2
Diferencia de valores: 50-47 = 49’25
3 × 0′75
1
= 2′25
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑄3 = 47 + 2′
25 = 49′25

2. Para finalizar, sólo nos queda calcular los límites superiores e inferiores.
Así, tenemos que el límite superior (Ls) es:
𝐿𝑠 = 𝑄3 + (𝑄3 − 𝑄1) × 1′
5 = 49′
25 + (49′
25 − 32′
75) × 1′
5 = 74
El límite inferior (Li) es:
𝐿𝑖 = 𝑄1 − (𝑄3 − 𝑄1) × 1′
5 = 32′
75 − (49′
25 − 32′
75) × 1′
5 = 8
Los valores atípicos son el 89 y 108, ya que son valores que sobrepasan el límite superior. No
obstante, no existe valor atípico por defecto.
Con todos estos datos podemos realizar el diagrama de cajas siguiente: