1. M FdfrVffi ffiSn ffiiAf$ NAffi $ffi ruAL mmü* SA[qYdh
WI ffi ffi ffiffiffi ffiTffi RATJffi AffiJhM ffi NN I ffi ffi
üFIüINA CEI{TRAI, NM .APKTISISN
.ffiMffill HlvLASlc^D
¡IAÜ}ONAI.. DEL $ANTA
ffi)frJtu$/XffiIü' ffiXqffiXruARX# mm
JhmsiH$sxffiIq ffiffi 3" ffi-IT
rFrffiFNImxEÍn
{PRUffiffi,A A}
FIu.er,"o f-)rimbote, ltrl$.trtrt) cie 201S

2. UNIS
ltACtOil^L ofl q¡ÑA
LTNIVHffiSIN/M NJTISNAI MML SANTA
fr¡ficina St¡ntral de JdrnisiÓn
EXAIY1EN ORNTNARIO
., ..!.
nÉ ApMl$lÓN 2015-ll
¡Te clesean'ros e-xitol
; ,¡ rt',:. I
. .
,loven estttcliante:
'..'.i...
La uni'e¡siclacl Nacio.ar cier siuita te brincla la oportr-rni*acl cle iograr tr'r ingrcsc.r mediante ia
llodaliclad cle Exa¡-neu orclinario, parra lo ct'ral <lebcs ¡esolver salisfactoria¡rentc el plesente
cxílmclI.
Dstapruebaconstadel'00pregunt.ls,cacla'rilraconSalternativas,cleia.scualessolouna
contiene la lcspuesi.a'.orr".r.u. ne¡es ¡e56lver las preguntas en un lapso no mayor cle 3 horas'
--"11an ¡ marca cn la tarjeta Óptica' la letra que
tre clerenic{amente ias prcgrt¡rtu1¡ttÍ:lf ,iltmr¡t¿tt
):rn]lrla ln . r
corresponcle a la respuestfl corl:écta:
T. APTITUD ACADNNTICR
INSTRI'CCTÓX CONBN¡I
A. AP,{lT{iD I/ERBAL
cóntrnnxsrÓn nm ttrrlruRA
Texto 1
Nos entretienen y son una herraqlg¡r!3,,útíl Pan'a 9!-tr3bq¡g'
pero los aparatos eiectrónrcos
.fámbién pq,r¿i."r, ].- ;;;-;;1a;.,i;?r;-lnt:o Jc t' liu¡xracion del S*eiro cie Estaclos
utricrosdetectóque,9_1!1soexcF^sl_v_:0.9.r,."1¡¡ar,a!9.1.11.!9,".-.l9.1qnaiL,(lfa99'-laptops-'"celulares'
viaeoj'egos y 0",¡ar) est,r recr*ciúd.l1r:;tl"i;r1 4;*,¡¡ut.o" *r:,.iro.Joi"t poblacinnes como ia
-
,iiiirrciiinerican¿., ci ;l;';; ffiu*#¡;;-iü;"tr*n" ,it*[o*iti"o éiectrónic'o u.a hora antes
r1e ir a la carrra,lo clue illTli'lt)'"":1 g!rt',-::,.."";;"k;,; J"uóo"t*- Por ejemplo' e1 437o cle
i;¿.;s;irá¡;iitiJrg 1¿'á+'itioá señáló que iiramente o'unóá i:óniii¡e tener "una b'ena'oche
c1e sqeño"; y más cle 1a mitad clice. qrte
"'"f"t''¡t¡r
un pr-oblema cle insomnio torlas las noches o
casi toclas tas noclres. 'La exposiciol "-'i.
i"z' a1-1i!1c.ar a'nte s cLe ir a la ca.a -supr''rg la
riberación ¿" ro i.r..r-.,-"rrá r*r^r".i^^, qré *.¡*a "t
*üe1ro-y a.rngnt*'er';estado de alerta' 1o q¡re'
hace más ctihcil el 0..""'r."', seña'la.r it-,ltii"tt Charles Czeisler' deMarvard Medical School'
Segúnelestlrclio,losapareitou'q.-.".^.^..o,*,,o..n.',ala,faltadest.leñosclnloquetienen
lrantallas que emlte' rnuc¡ra t.rr, .¡ml io. ."t"íutts, telcvisore s' t1u!9t¡ y -gqmp-!r!qd9r-as'
Antigr.ramente, el gran villano ¿et sueno e'i
"t ""otto
cta el televisor' Áftotu"; aden-rás de esta'
existerrmu.chosaparatosc¡uedisrninu,"o.t*libe¡acióndelrcl¡rnonasclelsueñoyaumerrta'trla
alerl.a noclurn¿r. luermc menos cle 6 horas a1 clia,
nl**iTfi;i".',:.:;[ :i:i;.1l.l1,,'i,'iilr:1, l"rJllJ ;errral Honorio r)e,gac,o-F,iclevo
No¡Juclii. EI estuciio tanrbi.ón halió quc ;t ;ot" cle peruatros tienen sornnolencia clurante el dia'
loctrrresignilicaqueha1,personaso.''"="r1t¡err.nerrerreltralrajo,enplenacalleomaleja'trdorrlr
artto.
1 . En ¡:1 texto 'se estatrlece una relación de cal'isa-efecto entre:
A. Siornnolencia Y lrabaj.o
B. Dispositivos clectrÓniccr"s y noche
..''C' A1:aratos blcctrór'ricos lümilrr:scrs y sttcñc'
'D lnsornnioYalclta
li. llorrnonas 1' cle scanso
1

3. 2. La expresión ugr-an
villano del sueño,,, equrvate a:
"
É iJi;frl'L"i'::1"'u,' de ras i'¡ormonas
c' Perjuciícar ,a
aJerta noctut-na'
D. Disminur.." ""to.o cle vida.
*
"
.o,.",,
;:,:;].::Iil, ;:T :1;,:-p€
ra d e scan sa r
3. Del te-xto se infir
,, ,..rr
:'"e' que tener so*rnolencia du¡¿urte e.i cría, slgnfica:.'-, A. Do¡¡ni. rnen
"' ura' ¡
E. Bvita¡_et;;;"_
de 6 horas at clía.
c. us¿rr ulgrr' tii-"
celulzu'es, telel'isor
D. Libera¡ ru ¡orT
dt o¡-u".jtir"
","litl'
t"ottts y cotrrpntado¡as
en ia noche
,ri)E. Tene¡ sueño J:tt
tt
"l¿*nir.o."gl.ofl1co
una h.ra a'tes cle dormir.
nre¡ttras se realüa una aciividad.
_ ,fexto
t
- Vgct¡9 se-habta c
-ia]ra-{J
uulo.éi
"-ltJ,o-f-Qtt-a
de ínseguridad que se
'ivc e:
."^rl;;;i;"::'"::'-o"co aprecit.r euc sc riene por Ia vida. ,l,lut"to
pais ¿6¿rarrnenre. De 1a
;ü$a;:tr;::i:,T:r:lt::ili!TflilTf ,**ili]ü:r;;i"::'r;r""'#::-cirscriminamos a e
,""
";;;;;"" ;u:1::"'
s.endrnos que ,io .o., tgru.r."'; ;::::*'*os
el orden en
comunicació,., ,,.
",oi'"a
tu n*,.;;;"Jn:ilT";:;:""": l¿"q"r.,1*;,";"#:r;lj}i
fr;I,tff ii,hil#-*-**lt[ l i if T*iLi; :x"";;rl *m *solo encontiaremc,.
""';,^i^l^l'"¡cranc)a
y el cgoísmo siRa-¡r:' as c..9tqq-Ja
¿.*^.,.,,u¿r;-il*: j:':'f
*::.::,#*X-**;,;ffi i¡{::"*,*-#frdesde pequeños' Ta-l vez ese
""*"t *fo. r.g"ro qr-re res pu.r.rnolul
que rrabajar Jri..". uulor"J
:0",
"
¡ruestros niños,
- qv¡Lü
:t P:*tu*
empres¿rs se busca ra inaner¡ ,, .^^..-,-^,''-^""' -,.
,,,,1i,, 3'
Perú es a¡rcl:o y ajeno.
tera de sac¿ule la vuerta a la sunat. , .
-'r.L; Un pals solo scrá .¡.,,.^_
: :" il il';;:j:ñT:fiL,l '"
meclicra en que sns habitantes ro seanD. Los mcdios o. ."_r",i".,i""l"lr,..ten
Ia noricia en ur
s. De acuerdo al c¡
e¡rt¡eten-imiento
sangriento.
A' llobrenras or'"t""to'
la palab:'a "enclémicos"' sjgnrfica;
B. Males ou. .;-'-1.::-ti""t'l
solución.
c._ producc,un
o
ttut'ntten rápiclamerrte.
. D:, Acros ; ;;:.1"r
se da a s'a¡ escara
E o.n"urtill;:: ffi;.'i:i';::*"'entemente
. Es un enu¡rciado incompatible con el contenido del texto:
A. Actualmcnte,
, ., 3,., *i: ;';':"*]É:] :"lri ;': ":: il:l3 ::: : "
i' s e g u r i c1 a ci
o. ,n üii. ;;'#::Ttento
denota ra presencia de valores.
-,8,. ::$;;
";; # il,:#l l; n: T;"ff ;.::
s p a s aj e ra s
''olu ciones inmecliatas.

4. c0l{acToRDS
Escucha¡ música es un placer hacerlo
en largos períodos puedc ser'perjudici'r1'
A.' pero
B.y
C. hasta
D. clesde
lJ. entonces
ANALOGIAS
B. AJ,DRGIA
A. Rronceado
B. Calor
C- Nutrición
D. $orclera-
<;81- Glucosa
9. BOVINO
A. Felino
F. Ave
'- C' Gi-anja
¿'V'
*i,.l],. Potro
. . É;* Ovirro
)oTÉT{I{INO DXCLUIT
10. Ac¡r'n
A. Banquete
,.--.'Bi Convite
C. Jolgorio
D. Cena
Fl. Festin
sffiÓNllvf0$
1 t. Era un místico
a
coI].
por
COI'I
a
v
o
v
hasta
aun.que
E$TOIINLIDO r:
Piei
TransPiraciÓn
Alimentos
Audifonos
Diabetes
BUBY ]:
Lct P^
lv{urcié1ago
Gallina
Yegua
Oveja
rleclicaclo a la cx6gesls del Corán:
A. rlifusión
B. i.nlerPretación
C. ProPagacióñ
D. lectura ''
E. delimítaciÓn
12. .AI,BUR
Blancura
Alborada
Conlianza
Alba
Azar
A-
B,
C.
"¿ú:
E,

5. ANTÓNIMOS
l3' Los alumnos más diucolos fuero' convocacros por er director.
A. sumisos
B. magros
C, reacios
D" disconformes
,rFl hábiles
14. ZA.IIERIR
¡.,{- Cahnar
B. Resarcir
C. Lisonjear
D. Curar
E. Cicatriaar
15. Los especialistas sostienelt que la pérdida causada poi la exposición continuaa .".._......,..,.. intensos es un .........,.:..... lento y progresivo.
A, material
B. nutricional -
-€:*tapilar
D. sanguíne.a -
E, auditiva
asaltos - problema
regímenes - mal
energizantes - t¡atamiento
traumatÍsmos - teuor
ruidos - proceso
8.2,3y4 C. 1,2y5 D. 1,2y3 E. Todas
proposicional: pI q queda representada por el cuadr.o:
r
l¡.+,
B.
16.
AFTITUD MATEMÁTICA
nsi el neutr'ó¡r tiene c;irga eléctrica neutra cs obvio que el electrón sí tiene carga eléctrica.sin ernbargo, el orígeno es átomo, ruego el I{ro, es mol¿"rriu.^a*i-ismo, es cierto que elueutrón tiene carga eléctrjca neutra, salvo que el átomo sea. oxígeno,,. En consecuencia;
L Salvo que el HrO, sea r¡rolécula, el electrórl tiene carga elécrrica.
2' Ei electrón tiene carga eréctrica o incluso el Hro, es rnorécura
3' Es innegable que el l-lro, cs molécu.la salvo que el electrón tenga carga eléctrica. ,
4' siel llro, no es r'orécula, en consecuencia er electrón,t.;.;;;^;;r;:;.'^'" '5 Es fa-lso que el electrón no tenga carga eléctrica y que er Hro" no sea morécura.
Son ciertas:
A. 3,4y5
17. Si la fórmula
Luego,.el cuadro:
Representa a la fórmuia:
A, p -+ q B, p;,'-.1 C.p<-q D:-pnq
4
qp O
1
0
E. p'r cl

6. 18. El siguiente esquema forrral:
LQ+-n)r.'l orq)l ü-(r+r)
Equivale a:
1. p{q
5. pnp<->g)
Son ciertas:
A. ).,2y3 B. 1y3 C. 1,3y4 D. 1yS
¿Qué tanto por ci.ento rep¡esenta el área
sombreada? (ABCD : paraleicrgrarno)
A, BO V.
B. 60%
c. 40%
D, 50%
" 0. 33,3y0
Ün trabajador gasta 0,8333,.. cle su srrelclo, Si
suelclo le hab¡ia queclado 93 nuevos soles más de
2. -(ptq) 3. ' (tr"t) 4. -p^(*p+r*q)
19.
-¿1{ '¿ r:
Lia.ua¡: (S.l) + (t.zS).
,fii 268 R. 5
¿Cuántas palabras de 4 letras se
forma que cada palabra empiece
todas las letras diferentes?
c.J
pueden iclrmar- con 7 mayúsculas y
con rnayúsgula, y las demás sean
c.3 241 D. 5 586
E. Todas
de la región ,sombreada respecto de la región no
soio hubiera gastado 0,363636,.. de su
lo qrre le quedó. ¿Cuánto gastó?
.j .t"
D.270 E. 300
8 minÍrsculas, cie tal
rninÍrsculas, sieúclo
E.7 421
20
21.
A. S/. 160 B. S/. 17s c. s/. 15s D. S/. 16s E. S/. 170
Halla¡ Ia suma de los dÍgitos del menor núrnero,
otro número formado solo por cifra.s B.
ta1 que al multiplicarlo por 9,.se obtenga
A. 40 R, 48 c.44 D. 3{i rt. 42
22. Se dehne sobre IR :
l'' {_ ttri-
A. 2 352 B. 4 432
{<
-2,.
¡.-
a 4 5
I 2. 3 4 5
2 4 I l6 25
4 16 Bi 256 625
23

7. 2¿1. En la ñgural O y R son centros de las circunfe¡enci¿rs cuyos radi.os son iguales' Si ei área
de )a re6ión sombr"adr es 48¡rcm1, ¿cuáú es la longitucJ cle Ia diagonal del cuadrado
PQRS?
A. 16
B |JI
C, I6E
D, ZOJ;
E. 20
Dn un cono circula¡ recto de 9
circula¡ recto de 5 cm de radio
Calculal el volumen del cilirrd¡o.
A. 150 r cnf B- 125 n cm'
26. En la ligura, ¿cuáI es el menol valor entero que puede tomar "k", siendo ua" constante?
A. I
8,3
c.2
D.4
8.5
27. En un triángulo ABC se trazan las alturas ¿n y Cf que se cortan en el punto l''
Si AF = 3DF, hallar el valor de: tg B' tg C '
Cfn
tal
de altura y 15 cm cle raclio, se inscribe un cilindro
que una de sus bases está sobre ]a base del coio"
C.20Arcttt3 D,275nun1 E' 250ncmr
A,4
28'LagráitcaexPresalapreferenciade250persoflasfespectoa4
Linia, Universitario cle Deportes, Sporting Crist¡il y Sport i3o¡'s'
Sport Bo¡'s?
'4. 20
B. 70
C. 40
D. 50
E. 90
,
Se tiene 1a siguiente informaciÓn
intervalos, todos c1e igual amplitud'
U;
C,3 D. 1
acerca de una distriburciÓn cle l¡ccuencias de 6
D.5
r:qr.ripos de futb<rl: Alizurza
¿Cuántos hi.nchas tidite el
DC
Frecuencras: 14=h, , ht=h, '
lk=hu-4 , 4=L
h,t = 0,25
+0,10 , 4*00
FIalIa: 'lz + .fc + hr+ H,
A) 7s,95 B) 75,90 c) 75,85
'6
D) 76,10 tr) 76,0s

8. 30 Calcr-rlar la strnra cle la nrecliana y la rnoda a partir del siguiente histograma de frecrrencia.
f,
A. 34,895
B. 36,4.25
c. 37,145
D 37,345
E. 37,365
3B
)Á
26
?4
1-8
II. COHOCIMIENTOS
31.
A.i rt /t
B tiene B
(a nn)z
C,5
0,23 se divide en clos lracciones positivas cuyos
suma de los nnmeradores.
Si i tiene 16 subconjuntos,
¿.cuántos strbconjuntos tiene
R.4
oh, = ¡ooo,-l.',
tr B.B
subconiunto: y (l u; B) tiene 32 subconjuntos,
D.B 0.4
denominadoies soll 10 y 15. I{allar la
tr.5
32.
33. 'Si
^
c.6 D.3
halia¡ el valor de ü'lb1-c.
.;i.
,,.C. 9 D. 12 E. 16
faL- )
el r'alr:r de A + .8, es:
l:,28
34" Si :l?10¡ = 101311¡ , el r'alor cle 7' - r ) e's:
A.2 R4 c.0 D. I
35. A1 n4CM cle ios nitmeros A y B es 88. Si l2 + IJ'- = 7A00,
A. er6
poo c. 52 D.48
La suma, la cliferencia y el proclucto de clos números están en 1a
nútmeros: 5 ; 3 y 1.6. I'lallar la srtma de clichos r'úmero's'
A. 30 . ll. 20 c. 45 D. 15
rnisn-ra relacion que los
E. t2
36.
?a
Un tanqtrc lleno ¿e gasolina cuesta 27.5 soles. Si se le quitan B5 galones, el precio es de
150 so1es. ¿.Cuántos galones contiene etr,tanque?
A. 187 B. 192 C. 190 .,',|:D. fÓ5 IJ, 154
El ladrillo ¡sa¿o e1 constrLrcción cle hornos pesa'3 Kg. ¿Cuánto pesará un ladrillo hecho
clel mismo materia-l si las medidas se reducen a la mitad?
39. Un fabricante rebaja en un 4o/o el precio cle stts mercancías y quiere aumentar sus
ingresos en un 20 .k. ¿En qué porcentaje debe aumentar 1a prodrrccidrr?
A. 3 1(g ;a I r<s
o()
I
C, :Kg
c.2.o %
1
I
u. - l1.g
u
n. 3 tcg
3
A. i5% B. '.2.5 0/o D.40% 8.50%

9. 40. Si x
A. 30
4I. A paltir de los datos U =35 ' 41 ;
, ¿cuái es el valor ¡rumérico de S(x) =x' -3x+l'l
B. 20 c,24 D.2i
N=5to i ,S=300-5
!r= I
3-6
42
43.
c.0 D.4
x'+3yn
o. 19
tl.J
tix
r+l
(r* r')'*("-,
D.0
')'
c.0 D.l E,
45.
46.
A.. (z,r)
48. Sean las relaciones
Hailar: ,5- o i
A. {(r,E)}
re {t,z,l,+}}
xe it,z,:,+]]
R={(r, t)l y= *t -t
S={(r,t)ly=2*'r,
c. i(r,r r)]
Calcular el valor d. Jtl?/,S
A. 1 8,2
Para x*0, simpiificar la expresión: E=
A. 1 B. l- c.x1
2x
si el polinomio P(x) =xr'+d'x' +xt es divisible por
d.
A.2 B.-3
44. Sea S(x)= a(x+b) la suma
polinomios: P(x) =xt -5.r2 +4
Calcular el valor de a + b
Si r y s son las raices de la ecuaciÓn
x2 + px+36=0 , tal que
i"i=*
Calcul¿rr el valor de p.
Á? B, -ls c.8 D. -6
Calcular el valor de (n - m) si las ecuaciones cuadráticas
(?vt +1)x' * (:rn - l)x + 2 = 0 : (, +2)x7 -(zn +1)x - 1 = 0
Son equivalentes
B. -713 C. trlz D. :/¡ D.6
47. Halia¡ el conjunto solución de la siguiente i¡ecuaciÓn:
" lsx-al < l3x+zl + 2l-t*31
B ItR
de los factores primos no comunes
; Q(x)=zx'-6- x.
8.6 c.9 D. 11 E. 13
E,4
c. (0,3) D. (+/s,:) E. (-2l3,l)
q(t) =xt -.v1-1, calcular eI valor de
,2
de los siguientes
n. {(r,z)}
o. {(z,r)i n. {(z,o)}

10. Fla :.' -
,[,. .
f ,'
I'i'
i
30. Calcuiar la stlm¿l de la mediana y la rnoda a partir del siguiente histograma cle frecrrel:cia.
fi
3B
34
76
74
1B
+*-}
A. 34,895
B. 36,425
c.37,145
D. 37,345
E. 37,365
4.6
20 24 ?_8 x
II. CONOCIMIENTOS
31. Si A tiene 16 subconjuntos, B tierre B subcon¡unto: y (l ur 1}) tiene 32 subconjr.rntos,
¿cuántos subconjuntos tiene (A nn)Z
A 1 L'} 2 C.5 D.B D.4
4,23 se divide en dos fracciones positivas cuyos denominaclofes sor"r 10 y 15. I{a]1ar ia
suma de los nrtmeraclores.
8,4
32.
34.
J.l
nbc = c0001..,¡
B
c.6 D.3
lra.llar el valo¡ de a-vbl- c "
8.5
en 1a rnisma relación que los
E. L2
n. ? rcg
3
D, t6
Si ¡1,,0., - I 0¡3r,r , el valor cle ¡, - Í , es:
'- ') t,/
A.2 R.4 C.0 D.l D.3
DlMCMclelos númerosAyBesBS. Si l2 + 82'=2000, el valor de A+ B,
A. 66 B. 92 C.52 D.4B E. 28
tie D. T2
o. lrg
'i
36. La suma, ia clifcrencia y el producto de clos números están
nú¡reros: 5 ; 3 y 16. IJallar ia suma de clichos r,úme¡os.
A. 30 B. 20 C. 45 D" 15
37. Un tanque lleno de gasolina cuesta 275 soles. Si se le quitalr. 85 galones, e1 precio es de
150 soles. ¿Cuántos galones contiene el,tanque?
A. 187 fl 1cl, c. 190 t:D. 165 rr. 1J.+
38. El ladrillo trsarlo en construcción de hornos O"r*'i Kg. ¿Cuánto pesará un ladrillo hecho
clel mismo material si las medidas se reducen a la mitad?
1, J l(g
39. Un fabricante rebaja en un 4Vo el precio c1e sus mercancías y quieie aumentar sus
ingresos en un 20 ok.
¿En qué porcentajd debe aumentar 1a producción?
C,2Q,'A
;a
f
re
1
U. _rlg
J
A. 15% R.25 "/6 D.40% .E. 50 %

11. i:
i
49. flnun.exágono equiánguloABCDEF:AB = 5 cm, BC= 6 cm, CD = TcrnyDE= 8cm.
llailar las mcdjclas cic AF y EF, respcctivamenLe.
50.
A.9cmy2cm
B. 10 cr¡r y 3 cm
C. 11cm,2cm
D. 11 cln y 3 cnl
E. l-2 cin y 2 cm
Las bases de un trapecio miden B cm y 18 cm, y los lados
I{allar la distancia entle los puntos medio6 de las bases,
no para-lelos 13 cm Y 9 cm.
A. Bcm B.9cm C. 10 cm D. 11 cm E. 12 cm
51. Iln la siguiente figura: ARCD y IvINPQ son clladrados, MT = 2 (TQ), calcular "x":
3'J"
2
'1'7 ,
JJ
-2
53"
69"
1
52. En la siguiente ligura A, B, C y D son puntos de tangencia. Caiculal x.
A.
B,
Lr
n
A. 45"
rr ?¡70
370
C.
2.
u. t5"
15'
E.
2
trn Ia siguiente figura S1 + $2 -
A. 2cm
Ir. 2Jicm
C. 4cm
D. 6cm
Iq. B cm
l6rt cmz. Calcula¡ "r"

12. 54' En la siguiente figura: 1a ecuaciór: de t es 3x - 4y - 8 = 0. Hallar la ecuación ac fi , sl:
I
ir
Recta directrie
Foco de la parábola.
A.4x+3y+10=0
B.4x+3y+B=0
C.4x+3y-10=0
D.4x+3y-8-0
E, 4x + 3y-- 18 = 0
55. sobre una circunferencia se toman los puntos oA,,.y,,8,,, Éa1 que G = lzo", por B, se
eleva BP perpend.icular aJ plano ciel círculo, donde Bp - 4 cm. si AB = 4.,6 cm y "o,, es
centro de la circunferencia., hallar el área d.e la región triangular Aop.
A. S'fcrn' B. 4ufrcmz c. 3J7cnr, D. 2J7 crn'
56' En la siguiente figr-rra ABCD - EFGH es un paralelepÍpeclo rectangular; en cioncie p, M y N
son puntos medios, Ha]lar el área cie la sección recta <Iel prisma pMN * oHG
A. 3 cm2
B, 4 cm2
C. r5cm2
D. 6 crrr2
E. 7 cr.rr'¿
57. En un tronco de cil.inclro recto se tiene que
generatrices r¡ráxima y minima miclen 30 cm y
del t¡onco.
A.
,70
cm3 B. 75 cur3
cl radio de la base *iA" 26
cm y las
1t
15 cm, respecl:ivamente. Halla¡ el volumen
4cm 4 crn
D. 90 cm¡ E. 95 cm3
58' Dos ruedas de radios i?y r. (R > r) realizen el mismo recor-rido. Si ta rueda menor da l0
vueltas y 4 = : , carcuiar el núnrero de radianes qtre gira ra rueda mayor.rZ
A. 8'n B. 10¿ C. 4n D. 6r E. Zn
C. B0 cms
10

13. 59. Calcular: /ga , sabicndo quc ABCD es un cuadrado:
B. 1 D.2 lrA
60. En la circun{erencia trigonométrica mostrada: lla-llar CD en términos de g:
A. sen d. g. cos a D. sefla
c.f
2
A. I')
cos 11 -se¡? a +l cos a +se¡l a -1
cos¿¡+,r¿l1fl -i. cosa-Jencl+1
E. CoS¿
D. ctgd e. rg(Za)
serrz 3x - sen2 2x - senT x = o.
B. ll]1 cr
_
1*cosa 1-sena1+cosa
6l. Simplificar
A. tga
62. llallar el con
o lkorr. Y F (--
[2
D llrou,
l2
f t,IG<-
l2
I' k"..r€{-
l2
I trn
[2
B. 2crg a C. 2tga
ación:junto soluci
,l Qnt -t)o
,! Qnr-r t)
o
.L (znt - t
J
.Lo.-t'z',
,t /^
,-¿H-t)Ll
ónd
', k,t
; k,
la ecu
.V,
,T,I
€
l
k,rneZl
. _.1
tr,mÉ LJ
, _tK,ft1€¿,J
de
.m
tn
'D.
tr.
a4
al

14. 63. Calcula¡,*(l-*"*r.)
c.3
64. La gráIlca corresponde a la función: f (x)= 4sen(2x)cos(Zx) . Cafcular el área de la región
'
triangular sombreada.
A. ac,','
2
E, 'ficÍf:2
^n^w.
-cm"a
D. 1cm'
4
E. 2ncm2
En la figura: AC = 8 cm
A. 3cm
B' JC"*
C' -5"*
D,2cm
E. 1cm
i BE=BD=2cm y Ctr=10cm.Hallarx
66. Caicular ux" si AD = BC
B. I3
nl
4
E. 1
2
r,. J L,'
c=70o se apoya un
valor de h {en cm),
65.
- B. 15p-.. c. 45"
:
D. 50:
67 Sobre un plano inclinado que forrna. con ia horízóntal un
cilindro recto de radio r=Scm. y a-ltura h. ¿Cual es el
permitido para que el cüindro no se voltee?
A. 5 iag 10"
B, 5 cotg lOo
C. l0 cos10o
D. 10 sen 10'
E. 10 cotg 10"
J1
ángr-rio
máximo

15. 68 lJn bioclue de peso igual a 100N está sierrdo arrastracio hacia arriba con moümiento
uniforme y a 1o largo cle un plano inciinaclo sin fricción, aplicánclosele una fuerra F .
De los sigulentes enunciados:
EI bloque ejerce sobr-e el plano una compresión normal igual a 100N,
La componente ciel peso que tiende a hacer que descienda el cuerpo vale 50N.
l,a resultante de las fuerzas que actúar sobre el bloque es nula.
El valor cie la fuerza ,F que 1a persona está ejerciendo sobre el bloque es mayor que
50N.
5. l,a reacción normal del plano sobre el cuerpo arrast¡ado es nulo, pues no hay fricción
entre ellos.
Son cicrtos:
1, 2 y 3 8.2,3 3, 4 C.3,4yS D. 1,4y5 E. 1,3y5
69, Si i¡n pcqueño cuerpo de masa m parte cle "P'y se desliza sin fricción por la supet-[lcie,
.omb .se muestra cn la figr.rra, determina la expresión para la longitud "x" mostrada.
1.
¿.
a
-)-
4
hu'r -h)
A. x :2h 1D'I
*h
R. x=2
D.
^.- r-x = ¿t1 ^,1 fll1
. =,fzl7l'j
x = 2J*l{|,
70. Se ha precisado qtre eriste una caverna en una regiÓn doncle la pre-sión totai es de
1O atmi si un i¡uzo obserwa su barómet¡o en la posición "A" é indica una presiÓn tota.l de
6 atm; deterrrina la profundida.d a partir rle "A' que cieberá descender para encontrar la
caverlta. (Considerar 1 atm * 10sPa y g = 10 m/s2)
C-
40m
30 rn
20m
l0m
50 rn
A,
13
Cave rn a

16. Se tiene un conjunto de 3 can-gos,
Qr=10-¡c ; Q, =3x10-ac y Q.
A. 500 N
B. 50N
C. 25N
D, 200 N
E. 250 N
A. Iy2 8.2y3
cor¡ro las mostradas en
= lóx10-a C, deternúna
r¡ o,
la figura, cuyos valores sott
la fuerza resultante qn Qr.
3m
72. Cotrsiclere dos resistencias { = 3A .y & =6C) conectados en serie. Se aplica un voltaje
Van = 1B V a los extremos cle la conexión" Según esto se puecle alinnar que:
1. R, f Rz son recorridos porla misma corriente, cuyo valor es cle 2 A.
2. La resistencia equivatente vale I B C) .
3. El volta,je en .R, es ígr-ra1 al voltaje en 4 .
4. La potencia clisipada en -&, es mayor que la potencia en X,.
5, La potencia disipada en la asociación vale 36 W,
Son ciertas solamente:
_r
o, (+------' bm
C^q1
C.3y4 D.4y5 E.1y5
73. Por una bobina plana de SO'r.rreltas ci¡cuiauna corriente de IO A. l,a bobina está ubicada
en el plano xy, según se muestra en ia figura, en donde existe un campo magnético de
inducción 0,1 T. Calcula¡ el momento resultante sobre la espira respecto del eje
mostrado.
A. 0,5 Nm
B. 0,4 Nm
c. 0,10 Nm
D. 0,r2 Nm
E. 0,6 Nm
74. En relación a las ondas electromagnéticos, podemos afirma¡ q!ie:
1. Se propagan solamente en el vacío.
2, E1 campo magrrético es perpendicula¡ al carnpo eléctrico, así como a la dirección de
propagacion.
3. La relación existente entre la longitud de onda y la frecuencirr. viene dada por ).=ct-t.
4" Tralsportal energia de Ia forma s=llu.
5. Se generan debido a-l movinriento de electrones con veloci.ciades consta¡tes.
Son ciertas:
A,2y4 8.1y3 C.4y5 D'iY2 8.3Y4
t4

17. 7r. Se tiene un
Q' =10-' C ;
A. 500 N
B. 50N
C. 25N
D. 200 N
E. 250 N
l)q2
I
i3m
I
I
-r
Qr (}-------
conjunto de 3 cargos, corno las mostradas en
Qz = 3x10-a c y Q. = 16x10*a C, deternúna
la figura, cuyos valores son
la fuerza resultante en Qr.
72' consiclere dos resistencias tR, = 3f¿ y & =6C) conectados en serie' Se aplica un voitaje
V¡n = 18 V a los extremos cle la conexión. Según esto se puede afinnar que:
1. Il, y Rr aon ,a"orrii,los porla misma corriente, cuyo valor es cle 2 A.
2. La resistencia equivalente vale 18C).
3. El voltaje en .R, es ig-ral al voltaje en 4 .
4. La potencia clisipada en -Rr es mayor que la potencia en R, '
5. La potencia disipada en Ia asociación vale 36 W'
Son ciertas solamente:
A. 1y2 8.2y3 C.3y4 D.4YS B.lYS
6m
O^Itl
10 cm
-.+{
afirmar qtte:
eIéctrico, asi como a la direcciÓn de
Ia frecuencirr, viene clada por 1= c u '
7J. por una bobina plana de 50 vueitas ci¡culauna corriente d.e l0 A. La bobina está ubicada
en el plaxo r1y, segú¡ se muestra en la flgura, en donde existe un campo magnético de
inducóiOn O,i t, Calcular el momento resultante sobre 1a espíra respecto del eje
mostrado.
74
A. 0,5 Nm
Il. 0,4 Nm
c. 0,10 Nm
D. O,I2 NM
E. 0,6 Nm
Son ciertas:
A.2y4 B.lY3
En relación a Ias ondas electromagnéticos, podemos
1. Se propagan solamente en cl vacÍo.
2. El campo magnético es perpendicula¡ al carrpo
propagación.
3. La relación existente entre ia longitud de onda y
4. Transportal energia d"e Ia forma ¿=l'tt't.
S. Se geÍreran dcbido al movinriento de electrones con velociclades constantes.
ts
C.4y5
T4
_-..>
-}
'_:.->
= 0,1/ I
D.ty2 E.3y4

18. 75. Un haz de luz pr:netra cie.sde el aire en una sustancia más densa haciendo un ángulo dc
incicler:cia c1e 60' )¡ un ángulo de refracción cle 30'. Respecto a 1a velociclad de la luz en
dicha sr¡stancia, se puede afirmar que:
A. Es 3 veces la velocidad en el aire.
B, Es igual a la velociclacl en cl aire.
C. Es V- vet:es la velocidad e¡r el airc.
/Jt
D. Ils 16nece s la velocida.ci en el aire.
E. Es 2 veces la velocidad en el aire.
76. 'lres haces de |"rz cle la misma intensidad y de colores azul, verde y rojo irrciden sobre el
mismo materi¿r.i, pr:oduciéndose el efccto fotoeiéct¡ico. Un voltaje de frenaclo Vo e s aplicado
a r:ada haz cle elec1.ro¡res, I)entro cle las gáfrcas mostradas, icientihca acluella que
re.presente el fenórneno descrito. (Ft-ecr-rencia correspondiente a cada color:
azul 6,3 x l0raFlz; r'crde 5,ó x l0tallz; rojo 4,ó x I0rallz)
7B
Un alunlno si.ntoniz¿r una emisora
cle orrdas qrlc liene la propagación
existe una distancia cle 6 000 m.
a una frecue.ncia de 0,6 Megahertz. lndica el nrimero
del soniclo de radio, si ent¡e la emisora y el alumuo
A1lQ R. 32 c.24 D. 16
Un ión cle carga (-2) tlene una configuración igual a: 1s2
Adeilás es isótopo con el átorto X6e. Indica el átonlo que es :
n, 12
2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4tr)6
isótono de X.
BO
3l'
r¡71
J). 14 I
- ¡72
u ¡¡ r D' ,rYt' E' ,'Yt'
79. llallar Ia fórmu l.a de un ácido oxácido que corrtiene 22,69/" de C y 7 5,Sok de O '
A. I'i+ C¡ Os
B. IIr Cu Os
c IIq CO
D. II: CO¡
B, I.lCO¡
Al balzurcear la siguiente ecllación, el coeflciente del oxígeno, es:
C.FI,^_l(OI{). I o, *) Co,-r I'l,o
3n-1--":-'2
13. 2n-2
C.3n-1
3n-2
2
E" 4n-2
D.
l5

19. 81. ¿Cua¡tas rnoléculas de áciclo sullúrico puro existen en 2 500 cm3 de una solución Z
normal de ácido sulfúrico?
A. 15,05 x 1026
B. 15,05 x 102s
C. 15,05 x lOea
D. 15,05 x i0z¡
E. 15,05 x 1020
82. De los siguientes calbonos: Antracita, negro cle irumo, turba, iígnito, carbón vegetal y
cclke, ¿cr-rántos son naturales?
A. 4 B 3 C.2 D.1 8.5
83. La pareja ürcorrecta en la denominación cle rad.icales e hidrocarburos insaturaclos, es:
A. CI{2: CH- CI{?-CH¡ É__} B-Butileno
B, CII .: CH 4*--_¡ Acetileno
C, CI-l¡
- CH: CH * 4_-;> propenil
D. CHz * CH- CHz- <-> Alilo
E. CH: : CH
- Vinilo
8,1. El nombre que no corresponde a los siguientes áciclos carboúiicos, es:
A. CI'Io
- CHOH
- COOH --> Áciclo Láctico
B. HOOC
- (CHz)r
- COOII
-+
Ácido Malónico
C. CH¡
- (CHr)o
- COOH --+ Ácido Caproico
D. HOOC
- COOH ---> Áciclo Oxálico
tr. CHs
- CLIOH --> Acido Acético
85, El petróleo es parafinico cuando contienet
A. Gra:rcies cantidades clc alquenos
B. Gra:rdes can!.idades cie alquinos
C. Grandes c¿rnlidades de heterocíclicos
D. Urra mezcla de aroniáiicos y azufi'e
E. Grancles canticladcs de alcano,s
/86' De la sigr-ricnte relación,de factores abióticos: oxíger1o, hurueclacl, presión atrnosférica,
met¿L¡io, agrtá, tempe.aduru, ptl, sali¡ridá.i, 1.r., á¿i sot, vielrto, nebúna, sulfuro cle
hidrógeno, ¿cuá¡tos so¡r flsicos (F) y cuántos son quimicos (e):
A. 5F: 7Q
,-{. 6F : úQ
U. /I:JQ
D. 4F: BQ
u. 2v
87. La fúnción que rezr.Iiza un organis¡no en su ambienle natural, se clenonrjna:
A. Nicho ecológico
B. llábitat
C. BÍotopo
...ú. BiocenosÍs
D. Bcosisterna
16

20. 88.
90.
93. Clase de conjunción que se ha empieacio
leche rnaterná mejora signillcativáente
deben difundirse su s bcnefici.o.s,,.
A, Conciicion¿rl
D. Ar:lversativa
.rQ Corrsecutiva
D. Disyurrt.iva
D CoprrJa tiva
Irn chi¡rlbote' como r:n mtlchas otras ciudacre,s cjcl irais, la basura clornéstica sc- acumuraen lugares denominados botaderos. c"^n¿" llueve'y-en-;;;;r".cle calor, .orrro .l q,,,"at.avesamos en estos momentos, se acerera I" d;;"ñ;;i;;;" c{e ros resicruos, cuyosproductos originan impactos al:
.'i. Aire, por e I COzy CI{q
"?. Suelo, por lixiviación de rnetale.s pe.rados
I Aü e. por- fosfaLos, suJfatos y nitrotn"
4. Agua subterriinea, por nutrientes y metales pesaclo,s
Son cieltas:
A t,2 y 3 R. [.2;'4 e. l;ty4--- D. 2,3y 4 .D I y3
E'la expresiórr; "¡cuánta emoción me embarga en este momento cle reencuentto con 1osamigos cle pro.roción dei colegiof " ; .f tngua:e cumpie la fi'rción:
A. A¡iela(iva
Il. FáLica
(-.. Metaling¡Ística
-{f. trxpresi"u o .in,o^ática .,,...
E. l(epr.esenlativa o r.roc¡onal
f]eñala
'a
reiación que no coincide entre el morrema y su sig.ificarl0:
A Croino : coior
.8. Omni : todo
'C.- 'l'aqui : veloz
- D. Tele : nrirar
lt,. l,olJln ; aversion
i..
Indica el nú,..nero clc sr¡stantivos que aparecen en el siguiente texto:
"E¡r cl ñdiqiia de ililcrsioiies se recrea un {r¡eóifá caribeñr¡ e' cl que los iiiirós y a?urtospueclen rladar cl-rt¡e milr:s clc.pcc.-s exóticos y ra¡,as gigantes,..
4.6 B.B c.7 D.9 8..10
"c'rres¡roncre a los p.clres fomenta¡ en los hijos vaiore.,s corno er respeto ylelicilarlo's por r, rn,.iciro que se r;r;;;;"ocio, por sus cxito*-escolares y sr.raprender'; [as p;.r..rabras resa.ltaclas .iesemfena., ]a fr_rnción cie:
A.- Aclverbios.
B. Preposiciones
-C-= ln f-e¡jp.j.c]o¡e¡ . -
D'---Con.iu ¡rciones.
t-. Acl je tivos
89.
91.
92"
ia amistad. y
empeño para
e¡r }a siguiente o¡ación: ,.1,a
aljmentación con
el sistema inmune cle los bebe,s, por'fo
-t*r,
94' señala la alternativa, en Ia que no se ha aplicaclo co¡rectamente
,,iA. Se cayri cle cabeza. li
B. No le 11é dinero, sir.ro consejos.
-o.tfVino
descle mu.r, le.jos, más no traio nacla.
l) Iil snbia qr.re el rcloj ..o rrsaclo.
E. Ahr:r.n ya sé la ycrclacl.
17
la lilde:

21. 95, En qrié oración se ha emplead.o la coma vocativa;
' A. Ya les he ciicho, jóvenes, qle se esluercen por alcanzar sus ideales.
E. París, la Cir_rda<i Luz, destaca cultu¡almenie.
!. p¡sac el palco del teatro, el ¡:úblico aplaudía frenética_mentc.
| ,shakesneare
escribió "RomÁo y Julieia',; victo. ñirgl"Los Miserabres,,.
t'' r'os ninos ilegerron in¡recabres, bien peinados y radiantes.
96' seriala el vicio que se cornete en la siguiente oración: "l?ecogÍ:nos a un niño ate¡ido delrio,,.
A, Solecismo*,
.'"* Redund.ancia
C."-TJThUotogta.
llr-.Ca-cr:fonia
E. Barbarismo .
97' l'a expresión: uMelody se..agazapó, atrr.ió la reja, huyó velozrnente,,; perterrece a la clase deoración compuesta coordinacl¿r:
,..-zlr. Copulativa
B. Cor¡secutiva
C. Adversativ¿r
D. Yr-rxtapuesta
E" Disyuntiva
9B' Tipo de tasa cie i'terés que se cobra por el dinero que se presta.
A. Pasiva
-...-B:--Fluctuante- C. Interna de retorno
D. Variable
E. Activa
99' Mide el flujo c1e bienes1'servicios producidos porlos residentr:s en lna econo'r.ia ciuranteun deter¡rinaclo lapso. : , ,
A:" Froductcl Naciona.l Bruto '
B, Producto Nacional Neto
.,:,C.'''*Proc|"rcto Bru to Interno' -;
D. Sisrenra Nacional cle ConLrol
E:"" P?é supue sto..N.acional
:,
100. {ercado cle créclitos clisponible. u or.dio.ro y largo ptaLzo.
A. De dinero
" B:-De va-iores .
u."-,HcBY$**
D. Informal
B. Tle c-apitales
'18