Exercicios matemática 6.º ano

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Olá, Matemática! – 6.º Ano
ANO LETIVO 20__- 20__
FICHA DE AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA n.º 1
Nome:__________________________________ Ano / Turma: ______ N.º: _____ Data: ___ - ___ - ___
Avaliação
________________________
O Professor
_______________________
Enc. de Educação
_________________________
1. Fazcorresponder cada um dos elementos da coluna A à coluna B de forma a obteres igualdades.
COLUNA A COLUNA B
93   1
1400   100 000
773   4 × 4 × 4 × 4 × 4
Trezentosà quarta   121
Quatro à quinta   3004
105   nove ao cubo
Onze ao quadrado   77 × 77 × 77
2. Duasamigasforam debicicleta comprarpão àpadaria.Cada umatem na suabicicleta doiscestos.Em cadaum
dos cestos as amigas levam dois sacos com dois pães em cada um.
2.1. Das opções seguintes, escolhe a opção que corresponde ao número de cestos das bicicletas das duas
amigas.
(A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 1
2.2. Das opçõesseguintes,escolhe aopçãoquecorresponde àpotênciaquerepresenta onúmerode sacosde
pão das duas amigas.
(A) 23 (B) 22 (C) 24 (D) 2
2.3. Das opções seguintes, escolhe a opção que exprime o número total de pães que as amigas transportam
nos cestos das bicicletas.
(A) 2 × 2 × 2 (B) 22 (C) 2 + 2 + 2 + 2 (D) 24

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FICHA DE AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA n.º 1
3. Indica, para cada uma das sequências apresentadas, o termo seguinte e a sua lei de formação.
3.1. 5 , 10 , 15 , 20 , ______ , ... Lei de formação:
3.2. 3 , 7 , 11 , 15 , 19 , ______ , ... Lei de formação:
3.3. 2 , 4 , 8 , 16 , 32 , ______ , ... Lei de formação:
3.4. 4 , 12 , 36 , 108 , 324 , ______ , ... Lei de formação:
3.5. 2 , 1 ,
1
2
,
1
4
,
1
8
,
1
16
, ______ , ... Lei de formação:
4. Observa a sequência de construções feitas com cubos. Para se passar de uma construção para a seguinte,
juntam-se três cubos à construção anterior.
4.1. Indica o número de cubos do quarto termo desta sequência.
4.2. Escolhe a opção que apresenta o número de cubos da sétima construção.
(A) 13 (B) 19 (C) 21 (D) 16
4.3. Escreve a expressão geradora da sequência numérica que representa o número de cubos de cada
construção.
4.4. Usando a expressão geradora, determina o número de cubos da 50.ª construção.
5. Dois amigos, o Manuel e a Maria, decidiram construir sequências numéricas.
O Manuelconstruiuumasequência em que:o primeirotermoé 3 ; cadatermo é umapotência de base 3 ; e os
termos seguintes se obtêm aumentando uma unidade ao expoente da potência anterior. Já a Maria optou por
construirumasequêncianuméricaem que:o primeirotermoé 4 ; e para obter os termosseguintes se adiciona
uma unidade ao produto do termo anterior por dois.
Determina os termos menores que 100 que são comuns às sequências dos dois amigos.

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FICHA DE AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA n.º 1
6. Observa a seguintesequêncianãonumérica,cujotermoseguintese obtém construindoum novo triângulocom
vértices nos pontos médios dos lados do triângulo construído no termo anterior.
O número de triângulos dos primeiros três termos apresentados é, respetivamente, 1 , 5 , 9 .
6.1. Escolhe a opção que apresenta o número de triângulos do sétimo termo desta sequência.
(A) 20 (B) 25 (C) 24 (D) 21
6.2. Escolhe a expressão que representa o número de triângulos do termo 𝑛 desta sequência.
(A) 4𝑛 (B) 5𝑛 − 4 (C) 4𝑛 − 3 (D) 𝑛
7. Nas alíneas seguintes, completa as decomposições em fatores primos dos números dados.
7.1. 90 = 2 × 3 × ____× 5
7.2. 495 = 3 × 3 × 5 × ____
7.3. 125 = ____× ____ × 5
7.4. 6006 = ___ × ____ × 7 × 11 × 13
8. Considera os números A = 126 e 𝐵 = 3 × 5 × 5 × 7 .
8.1. Determina a decomposição em primos do número 𝐴 .
8.2. Indica, justificando, se os números 𝐴 e 𝐵 são divisíveis:
8.2.1. por 21 ;
8.2.2. por 9 .
8.3. Determina o m.m.c.( 𝐴 , 𝐵) .
8.4. Simplifica a fração
𝐴
𝐵
, apresentando o resultado na forma irredutível.

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FICHA DE AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA n.º 1
9. Considera o número 𝑍 cuja decomposição em fatores primos é 5 × 𝑎 × 𝑏 × 19 , sendo 𝑎 e 𝑏 dois números
primos desconhecidos.
9.1. Indica os valores numéricos de 𝑎 e 𝑏 sabendo que o m.d.c.( 𝑍 , 154) é 77 .
9.2. Simplifica a fração
𝑍
10× 𝑍
.
10. Na mercearia da D. Maria vende-se frascos de mel e de compota de framboesa.
10.1. Na mercearia existem 200 frascos de mel e 60 frascos de compota para vender.
Sea D. Maria pretendercolocaromesmonúmerode frascosdecadatipoemcadaprateleira,qualo número
máximo de prateleiras que poderá preencher?
10.2. Um apicultor leva frascos de mel, de quatro em quatro dias, à mercearia. A D. Maria compra frascos de
compota de framboesa, de três em três dias, ao seu produtor. Sabendo que amanhã serão entregues os
dois produtos, daqui a quantos dias é que isso irá de novo acontecer?
11. A Patrícia escreveu os primeiros seis termos de uma sequênciacujalei de formação é adicionar duas unidades
ao termo anterior. Sabendo que o sexto termo desta sequência é 43 :
11.1. determina o primeiro termo da sequência que a Patrícia escreveu;
11.2. indica a expressão geradora desta sequência.