Contenu connexe
Plus de Byambanorov Tormoon
Plus de Byambanorov Tormoon (14)
Bodloguud
- 1. Äàðààõ çóðãààñ òýãø ºíöºãò ãóðâàëæíû ºíöã¿¿ä áîëîí òàëóóäûã íýðëý .
A
B C
Êîñèíóñ íü 12 – òýé òýíöýõ ºíöºã áàéãóóë.
Èëýðõèéëëèéã õÿëáàð÷èë.
tan2α + cos2α + sin2α =
cosα = 1112 áîë sinα= ? tanα=? cotα=?
ABC òýãø ºíöºãò ãóðâàëæíû íýã ºíöºã íü 60° áà AB =43 áîë BC=? AC=?
- 2. Äàðààõ òýãø ºíöºãò ãóðâàëæíû õóâüä Ïèôàãîðûí òåîðåì áè÷.
A
B C
Ñèíóñ íü 22 - òýé òýíöýõ ºíöºã áàéãóóë .
Èëýðõèéëëèéã õÿëáàð÷èë.
- 3. cot2α +cotα · tanα=
sinα = 610 áîë cosα=? tanα=? cotα= ?
C òýãø ºíöºãòýé ABC ãóðâàëæíû ∠A = 30° áà AB = 12 áîë AC=?,BC=?
1510 · 2322- 572 +16 567 -11315 · 2528 èëýðõèéëëèéã õÿëáàð÷èë.
à) y = x2 +2x -15 á) y = (2-x) (x + 6) â) y = -9+4x2 ôóíêöûí
ãðàôèêèéã áàéãóóë.
x2 – (3à +2)x + à2 =0 òýãøèòãýëèéí ÿçãóóðóóä íü x1 áà x2 áºãººä x1= 9x2
õàìààðàëòàé áîë à òîî áà x1 , x2 –èéã îë.
à) y = x2+2xx2+5x+6 á) y= x2-2x+84-x â) y=x2 – x+1x2-1 ôóíêöûí
òîäîðõîéëîãäîõ ìóæèéã îë.
13-10 · 27-3 + (0.2)- 4 · 25-1· 25-2 + (64 -1/9
) -3
èëýðõèéëëèéã õÿëáàð÷èë.
Õî¸ð àæèë÷èí õàìòðàí 4 öàã àæèëëàæ áàñ I àæèë÷èí 3.5 öàã íýìæ
àæèëëàâàë 290 äåòàëü ¿éëäâýðëýõ áàéâ.Õýðýâ òýä õàìòðàí 5öàã àæèëëàâàë
¿ëäñýí õýñãèéã II àæèë÷èí 2öàã 30 ìèíóòàä ã¿éöýòãýíý.Àæèë÷èí öàã òóòàìä
õýäýí äåòàëü ¿éëäâýðëýõ âý?
3 õºâã¿¿í 3 îõèíûã íýã ýãíýýíä çîãñîîõäîî îõèä áà õºâã¿¿äèéã ñàëààâ÷ëàí
çîãñîîñîí áîë òýä õýäýí ÿíçààð çîãñîõ âý?
- 4. Òðàïåöûí ñóóðèóä 5:9 õàðüöààòàé , õàæóó òàëóóäûí íýã íü 16ñì .ͺ㺺
õàæóó òàëûí ¿ðãýëæëýëòýé îãòëîëöóóëàõûí òóëä ýíý õàæóó òàëûã õè÷íýýí
¿ðãýëæë¿¿ëýõ âý?
Öýãýýñ øóëóóíä ïåðïåíäèêóëÿð áà õî¸ð íàëóó òàòàâ.Õýðýâ íàëóóíóóä 41ñì
áà 50ñì áà øóëóóí äýýðõ ïðîåêöóóä íü 3:1 õàðüöààòàé ïåðïåíäèêóëÿðûí
óðòûã îë.
Àäèë õàæóóò òýãø ºíöºãò ãóðâàëæèíä õî¸ð îðîé íü ãåïîòåíóç äýýð, õî¸ð
îðîé íü êàòåòóóä äýýð îðøèõ òýãø ºíöºãò áàãòààâ.Ãóðâàëæíû ãèïîòåíóç
45ñì òýãø ºíöºãòèéí òàëóóäûí õàðüöàà 5:2 áîë òàëóóäûã îë.
Òðàïåöûí õàæóó òàëóóäûã 6 òýíö¿¿ õýñýãò õóâààæ õóâààëòûí öýã¿¿äèéã
äàéðóóëàí ñóóðüòàé ïàðàëëåëààð íºãºº õàæóó òàëòàé õýð÷ìýýð õîëáîâ.Õýðýâ
òðàïåöûí ñóóðèóä 10ñì 28 ñì áîë ýäãýýð õýð÷ì¿¿äèéí óðòûã îë.
à ñóóðüòàé àäèë õàæóóò òýãø ºíöºãò ãóðâàëæíû õàæóó òàëûã îë.
ACB ãóðâàëæíû òýãø ºíöãèéí îðîé C-ýýñ CD áèññåêòðèññ òàòàâ.Õýðýâ
∠CDB =105° , AC=3 áîë DB – ã îë.
- 5. Ãóðâàëæíû a áà â óðòòàé òàëóóäûí õîîðîíäîõ ºíöºã α áîëíî.α íü 45° ,60°,
90° ¿åä ãóðàâäàõü òàëûã îë.
ABCD òðàïåöûí B îðîéãîîñ õàæóó òàë CD –òýé ïàðàëëåëü øóëóóí òàòàõàä
AD-ã E öýãò îãòîëíî.ABE ãóðâàëæíû ïåðèìåòð 10äì ED=3äì áîë òðàïåöûí
ïåðèìåòðèéã îë.
30ñì ñóóðüòàé 10ñì ºíäºðòýé ãóðâàëæèíä 63ñì2 òàëáàéòàé òýãø ºíöºãò
áàãòàâ.Òýãø ºíöºãòèéí òàëóóäûã îë.
À(-2;0) B(0;3) C(2;0) D(0;-3) öýã¿¿äýýð ºãºãäñºí ä¿ðñèéí õýëáýðèéã
òîäîðõîéë.
AOB ãóðâàëæèíä OC ìåäèàí òàòæýý. Ñ öýãèéí êîîðäèíàòûã òîäîðõîéë
A (-5;0) B( 0;-3 )
A òºâòýé R ðàäèóñòàé òîéðãèéí òýãøèòãýë çîõèî.
A (7;11) R= 5
- 6. Äàðààõ òýãøèòãýëýýð ºãºãäñºí øóëóóíóóä êîîðäèíàòûí òýíõëýã¿¿äòýé
îãòëîëöîõ öýãèéã îë.
à) x+y-7=0 á) 3x-4y-8=0
Êîîðäèíàòûí ýõýýñ m øóëóóí õ¿ðòýëõ çàé 3-òàé òýíö¿¿ m øóëóóí x2 + ¿2=16
òîéðîãòîé îãòëîëöîõ óó?
õ2 + ¿2 -8õ-6¿+7=0 òîéðîã OX òýíõëýãòýé îãòëîëöîõ öýãèéí êîîðäèíàòûã îë.
À(-3;0) B(0;4) C(3;0) öýã¿¿äýýð ºãºãäñºí ä¿ðñèéí õýëáýðèéã
òîäîðõîéë.
AOB ãóðâàëæèíä OC ìåäèàí òàòæýý. Ñ öýãèéí êîîðäèíàòûã òîäîðõîéë.
A (0;-4) B( 5;-2 )
A òºâòýé R ðàäèóñòàé òîéðãèéí òýãøèòãýë çîõèî.
A (-9;4) R= 7
- 7. Äàðààõ òýãøèòãýëýýð ºãºãäñºí øóëóóíóóä êîîðäèíàòûí òýíõëýã¿¿äòýé
îãòëîëöîõ öýãèéã îë.
à)õ-y+4=0 á) 3õ+4y-16=0
x2 + ¿2=9 òýãøèòãýëòýé òîéðãèéí òºâººñ a øóëóóí õ¿ðòýëõ çàé 5-òàé òýíö¿¿
áîë òîéðîãòîé îãòîëöîõ óó?
õ2 + ¿2 -6õ-4¿-3=0 òîéðîã OY òýíõëýãòýé îãòëîëöîõ öýãèéí êîîðäèíàòûã îë.
1. Êâàäðàòûã òàëààð íü áàéãóóë.
2. Êîñèíóñ áà òàíãåíñûí òîäîðõîéëîëòûã áè÷.
3. Òðèãîíîìåòðûí ¿íäñýí 6 àäèëòãàëóóäûã áè÷.
4. Äàðààõ óòãóóäûã áºãëºíº ¿¿?
0 30 45 60° 90°
° ° °
sinα
ctg
α
5. a) 26°, 31° ,108°, 199 ° á) 90°, 100 °, 90°, 100° äºðâºí
ºíöºãò áàéõ óó? ¯íäýñëýëòýé
- 8. òàéëáàðëà.
6. ßìàð äºðâºí ºíöºãòèéã òðàïåö ãýäýã âý? Õàðèóëòûã ¿ãýýð áè÷ýýä çóðàã
ä¿ðñëýëýýð
èëýðõèéëýýðýé
7. äàðààõ ºã¿¿ëáýðèéã ã¿éöýýãýýðýé
a) ïàðàëëåëîãðàììûí ýñðýã òàëóóä áà ………………..
á) …………………….. …………. îãòëîëöëûíõîî öýãýýð õàãàñëàí
õóâààãäàíà.
â) ïàðàëëåëîãðàììûí …………..õîñ õîñîîðîî ïàðàëëåëü áàéíà.
8. Òýãø ºíöºãòèéí íýã òàë íü 15 ñì ,äèàãîíàë íü 17 ñì òýãø ºíöºãòèéí
òàëáàéã îë.
9. Ðîìáûí òàë íü 4 ñì íýã ºíöºã íü 60° áîë äèàãîíàëèóäûã îë.
Êâàäðàòûã äèàãîíàëèàð íü áàéãóóë.
Êîñèíóñ áà òàíãåíñûí òîäîðõîéëîòûã áè÷.
Òðèãîíîìåòðûí ¿íäñýí 6 àäèëòãàëóóäûã áè÷.
- 9. Äàðààõ óòãóóäûã áºãëºíº ¿¿?
0 30 45 60 90
° ° ° ° °
cos
α
tgα
à) 81°, 99° ,81°, 99° á) 50°, 112 °, 98°, 100° äºðâºí ºíöºãò áàéõ
óó? ¯íäýñëýëòýé
òàéëáàðëà.
ßìàð äºðâºí ºíöºãòèéã ïàðàëëåëîãðàìì ãýäýã âý? Õàðèóëòûã ¿ãýýð áè÷ýýä
çóðàã
ä¿ðñëýëýýð èëýðõèéëýýðýé
7. Äàðààõ ºã¿¿ëáýðèéã ã¿éöýýãýýðýé
à) Òðàïåöûã …………….íü õàæóó ãýäýã.
á) Òðàïåöûí ýñðýã õî¸ð îðîéã õîëáîñîíûã ………..
â) Òðàïåöûí õî¸ð õàæóóãèéí …………………. äóíäàæ øóãàì
ãýíý.
8. Òýãø ºíöºãò õýëáýðòýé ãàçðûí ïåðèìåòð 78 ì ,òàëáàé íü 324 ì 2
áîë òàëóóäûã îë.
9. Ðîìáûí äèàãîíàëü 16 ì ,12 ì áîë ðîìáûí òàëóóäûã îë.