Métodos de solución de sistemas de ecuaciones 2x2

2. INTRODUCCION SISTEMA DE ECUACIONES Un sistema de ecuaciones lineales se compone de dos o más ecuaciones lineales . Un sistema se caracteriza por su dimensión . La dimensión de un sistema se determina según el número de ecuaciones y de variables involucradas en el sistema. Un sistema de dos ecuaciones en dos variables se dice que es de dimensión 2x2 . Un sistema de dos ecuaciones en tres variables se dice que es de dimensión 2x3. Un sistema de tres ecuaciones en tres variables se dice que es uno 3x3 . BACHILLERATO SISTEMAS DE ECUACIONES

3. Un sistema de ecuaciones es compatible cuando tiene solución. Un sistema de ecuaciones es compatible determinado cuando tiene solución única. Es compatible indeterminado cuando tiene infinitas soluciones. Un sistema de ecuaciones es incompatible cuando no tiene solución. Un sistema de ecuaciones es homogéneo cuando todos sus términos independientes son cero. BACHILLERATO SOLUCIONES DE UN SISTEMA DE ECUACIONES SISTEMAS DE ECUACIONES

5. 1) Resolución por sustitución Despejamos una de las variables en una de las ecuaciones (en este caso elegimos “ y” en la primera ecuación) reemplazadola en la otra, operamos para despejar la única variable existente ahora : BACHILLERATO SISTEMAS DE ECUACIONES

6. Reemplazamos el valor de “x” obtenido, en alguna de las ecuaciones (elegimos arbitrariamente la primera): Hallamos la solución: x=4, y = 2 BACHILLERATO SISTEMAS DE ECUACIONES

7. 2) Resolución por igualación Tenemos que resolver el sistema esto significa, encontrar el punto de intersección entre las rectas dadas, de las cuales se conoce su ecuación. Despejamos una de las dos variables en las dos ecuaciones, con lo cual tenemos un sistema equivalente (en este caso elegimos y): Recordamos que al tener dos ecuaciones, si los primeros miembros son iguales los segundos también lo son, por lo tanto: BACHILLERATO SISTEMAS DE ECUACIONES

8. Sustituyendo el valor de “x” obtenido, en alguna de las ecuaciones (elegimos la segunda): Ahora sí, podemos asegurar que: x = 4 e y = 2 BACHILLERATO SISTEMAS DE ECUACIONES

9. 3) Reducción Multiplicamos la 1ª ec. por el coeficiente de la 2ª. ec. de la misma incógnita (2) y la 2ª por el coeficiente de la 1ª. (3), de esta forma el coeficiente de “y” en las dos ecuaciones es el mismo y por lo tanto el sistema se reduce a una sola incógnita. Sumando 13 x = 2 x = 2/13 BACHILLERATO SISTEMAS DE ECUACIONES

12. METODO GRAFICO DE SISTEMA DE ECUACIONES BACHILLERATO A COMPATIBLE DETERMINADO B COMPATIBLE INDETERMINADO C INCOMPATIBLE SISTEMAS DE ECUACIONES

14. El punto de intersección de las rectas dadas es {(4, 2)} Resolvamos el sistema:: BACHILLERATO SISTEMAS DE ECUACIONES

15. BACHILLERATO GRACIAS POR SU ATENCIÓN SISTEMAS DE ECUACIONES