1. 1
Geometria Prof.:Carlinhos.
Lista n° 11 20/05/2013
ÁREAS DE FIGURAS PLANAS
1. (G1 - utfpr 2013) Seja α a circunferência que
passa pelo ponto B com centro no ponto C e β a
circunferência que passa pelo ponto A com centro no
ponto C, como mostra a figura dada. A medida do
segmento AB é igual à medida do segmento BC e o
comprimento da circunferência α mede 12 cm.π
Então a área do anel delimitado pelas circunferências
α e β (região escura) é, em cm
2
, igual a:
a) 108 .π b) 144 .π c) 72 .π d) 36 .π e) 24 .π
2. (Pucrj 2013) Um show de rock foi realizado em um
terreno retangular de lados 120 m e 60 m.
Sabendo que havia, em média, um banheiro por cada
100 metros quadrados, havia no show:
a) 20 banheiros b) 36 banheiros c) 60 banheiros
d) 72 banheiros e) 120 banheiros
3. (Unicamp 2013) O segmento AB é o diâmetro de
um semicírculo e a base de um triângulo isósceles
ABC, conforme a figura abaixo.
Denotando as áreas das regiões semicircular e
triangular, respectivamente, por  S φ e  T ,φ
podemos afirmar que a razão    S T ,φ φ quando
2φ π radianos, é
a) 2.π b) 2 .π c) .π d) 4.π
4. (Uerj 2013) Para confeccionar uma bandeirinha de
festa junina, utilizou-se um pedaço de papel com 10
cm de largura e 15 cm de comprimento, obedecendo-
se às instruções abaixo.
1. Dobrar o papel ao meio, para marcar o segmento
MN, e abri-lo novamente:
2. Dobrar a ponta do vértice B no segmento AB’, de
modo que B coincida com o ponto P do segmento
MN:
3. Desfazer a dobra e recortar o triângulo ABP.
A área construída da bandeirinha APBCD, em cm
2
, é
igual a:
a)  25 4 3 b)  25 6 3
c)  50 2 3 d)  50 3 3
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
5. (Uel 2013) Observe a simetria do corpo humano na
figura acima e considere um quadrado inscrito em um
círculo de raio R, conforme a figura a seguir.

2. 2
A área da região sombreada é dada por:
a) 2
A R ( 2)π  b)
2
R ( 2)
A
2
π 

c)
2 2
R ( 4)
A
2
π 
 d)
2
R ( 2)
A
4
π 

e)
2 2
R ( 2)
A
4
π 

6. (Ueg 2012) A figura abaixo representa uma
circunferência de raio r = 2 cm, em que AC é o
diâmetro e AB é uma corda. Sabendo-se que o ângulo
BÔC = 600, calcule a área da região hachurada.
7. (Enem 2012) Para decorar a fachada de um
edifício, um arquiteto projetou a colocação de vitrais
compostos de quadrados de lado medindo 1 m,
conforme a figura a seguir.
Nesta figura, os pontos A, B, C e D são pontos médios
dos lados do quadrado e os segmentos AP e QC
medem 1/4 da medida do lado do quadrado. Para
confeccionar um vitral, são usados dois tipos de
materiais: um para a parte sombreada da figura, que
custa R$ 30,00 o m
2
, e outro para a parte mais clara
(regiões ABPDA e BCDQB), que custa R$ 50,00 o m
2
.
De acordo com esses dados, qual é o custo dos
materiais usados na fabricação de um vitral?
a) R$ 22,50 b) R$ 35,00 c) R$ 40,00
d) R$ 42,50 e) R$ 45,00
8. (Pucrj 2012) Um retângulo tem
lados a e b com a + b = 14. Sabemos
que sua diagonal mede 10. Qual a sua área?
a) 10 b) 14 c) 24 d) 28 e) 48
9. (G1 - ifsc 2012) Um triângulo retângulo tem
hipotenusa igual 5 cm e os catetos medindo um o
dobro do outro. É CORRETO afirmar que a medida de
sua área em cm
2
é:
a) 5. b) 10. c) 10 5. d) 5. e) 8 5.
10. (Mackenzie 2012) Unindo-se os pontos médios
dos lados de um hexágono regular 1H , obtém-se um
hexágono regular 2H . A razão entre as áreas de 1H e
2H é
a)
4
3
b)
6
5
c)
7
6
d)
3
2
e)
5
3
11. (Ufsc 2012) Calcule a área, em cm
2
, de um
triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 10 cm e cujo
raio da circunferência inscrita mede 1 cm.
12. (Ufrgs 2012) Os círculos desenhados na figura
abaixo são tangentes dois a dois.
A razão entre a área de um círculo e a área da região
sombreada é
a) 1. b) 2. c)
3
.
4 π
d) .
4
π
π
e)
2
.
4
π
π
13. (Fgv 2012) Cada um dos 7 círculos menores da
figura a seguir tem raio 1cm. Um círculo pequeno é
concêntrico com o círculo grande, e tangencia os
outros 6 círculos pequenos. Cada um desses 6 outros
círculos pequenos tangencia o círculo grande e 3
círculos pequenos.
Na situação descrita, a área da região sombreada na
figura, em 2
cm , é igual a
a) π b)
3
2
π
c) 2π d)
5
2
π
e) 3π
14. (Unicamp 2012) Um vulcão que entrou em
erupção gerou uma nuvem de cinzas que atingiu

3. 3
rapidamente a cidade de Rio Grande, a 40 km de
distância. Os voos com destino a cidades situadas em
uma região circular com centro no vulcão e com raio
25% maior que a distância entre o vulcão e Rio
Grande foram cancelados. Nesse caso, a área da
região que deixou de receber voos é
a) maior que 2
10000 km .
b) menor que 2
8000 km .
c) maior que 2
8000 km e menor que 2
9000 km .
d) maior que 2
9000 km e menor que 2
10000 km .
15. (Enem 2012) Jorge quer instalar aquecedores no
seu salão de beleza para melhorar o conforto dos seus
clientes no inverno. Ele estuda a compra de unidades
de dois tipos de aquecedores: modelo A, que consome
600 g/h (gramas por hora) de gás propano e cobre 35
m
2
de área, ou modelo B, que consome 750 g/h de
gás propano e cobre 45 m
2
de área. O fabricante
indica que o aquecedor deve ser instalado em um
ambiente com área menor do que a da sua cobertura.
Jorge vai instalar uma unidade por ambiente e quer
gastar o mínimo possível com gás. A área do salão
que deve ser climatizada encontra-se na planta
seguinte (ambientes representados por três retângulos
é um trapézio).
Avaliando-se todas as informações, serão necessários
a) quatro unidades do tipo A e nenhuma unidade do
tipo B.
b) três unidades do tipo A e uma unidade do tipo B.
c) duas unidades do tipo A e duas unidades do tipo B.
d) uma unidade do tipo A e três unidades do tipo B.
e) nenhuma unidade do tipo A e quatro unidades do
tipo B.
16. (Ufsj 2012)
A figura acima é conhecida como
Homem Vitruviano (Leonardo da
Vinci, 1490). Nela, um homem nu aparece inscrito em
um quadrado e em um círculo, ambos de mesma área.
Considerando R o raio desse círculo e L o lado desse
quadrado, é CORRETO afirmar que:
a) R = L/2 b) 2
(L/R)π  c) 2
L /2Rπ  d) 2L/Rπ 
17. (G1 - col.naval 2011) Seja ABC um triângulo com
lados AB 15, AC 12 e BC 18. Seja P um ponto
sobre o lado AC, tal que PC 3AP. Tomando Q sobre
BC, entre B e C, tal que a área do quadrilátero APQB
seja igual a área do triângulo PQC, qual será o valor
de BQ?
18. (Uel 2011) Sabendo-se que o terreno de um sítio
é composto de um setor circular, de uma região
retangular e de outra triangular, com as medidas
indicadas na figura ao lado, qual a área aproximada
do terreno?
a)
2
38,28 km b)
2
45,33 km c)
2
56,37 km
d)
2
58,78 km e)
2
60,35 km
19. (G1 - cftmg 2011) Um parque ecológico com
formato circular, cujo diâmetro AC mede 500 metros,
tem 3 entradas M, N e P que dão acesso ao espaço
triangular ABC, reservado ao plantio de árvores,
conforme figura abaixo.
Considere 3π 
Se o lado BC do triângulo mede 300 m, então, a área
do parque, externa ao espaço plantado, em 2
m , é
igual a
a) 93.700 b) 127.500 c) 147.500 d) 153.750

4. 4
20. (G1 - utfpr 2011) Uma praça semicircular de 250m
de raio ficou lotada em um determinado evento.
Considerando uma ocupação média de 5 pessoas por
2
m , a melhor estimativa para o número de pessoas
neste evento é de: (Use: 3,14π )
a) 1 milhão. b) 500 mil. c) 200 mil.
d) 100 mil. e) 20 mil.
21. (Enem 2011) Em uma certa cidade, os moradores
de um bairro carente de espaços de lazer reinvidicam
à prefeitura municipal a construção de uma praça. A
prefeitura concorda com a solicitação e afirma que irá
construí-la em formato retangular devido às
características técnicas do terreno. Restrições de
natureza orçamentária impõem que sejam gastos, no
máximo, 180 m de tela para cercar a praça. A
prefeitura apresenta aos moradores desse bairro as
medidas dos terrenos disponíveis para a construção
da praça:
Terreno 1: 55 m por 45 m
Terreno 2: 55 m por 55 m
Terreno 3: 60 m por 30 m
Terreno 4: 70 m por 20 m
Terreno 5: 95 m por 85 m
Para optar pelo terreno de maior área, que atenda às
restrições impostas pela prefeitura, os moradores
deverão escolher o terreno
a) 01. b) 02. c) 3. d) 4. e) 5.
22. (Ufrj 2011) A figura 1 a seguir apresenta um
pentágono regular de lado 4L; a figura 2, dezesseis
pentágonos regulares, todos de lado L.
Qual é maior: a área A do pentágono da figura 1 ou
a soma B das áreas dos pentágonos da figura 2?
Justifique sua resposta.
23. (G1 - ifsp 2011) A figura representa dois
semicírculos com o diâmetro em dois lados
consecutivos de um quadrado. Sabendo-se que a
diagonal do quadrado mede 3 8 cm , a área da
figura, em centímetros quadrados, é igual a
Adote 3 
a) 72. b) 63. c) 54. d) 45. e) 30.
24. (G1 - cp2 2010) Na figura
abaixo, as bases do trapézio
isósceles ABCD medem 10 cm e 30 cm e a medida do
ângulo BÂD é 60º. Além disso, AE = EB
a) Determine a altura do trapézio ABCD.
b) Utilizando o Teorema de Pitágoras, encontre a
medida DE.
c) Calcule a medida da área do triângulo DCE.
25. (Ufpb 2010) Em um evento religioso, realizado em
uma praça com área livre plana de 42.000 m
2
, para
estimar a quantidade de pessoas presentes, os
organizadores tomaram como padrão que o espaço
ocupado por uma pessoa equivale a um retângulo de
dimensões 35cm ×60cm .
Nesse contexto, considerando que o público lotou toda
a área livre da praça, conclui-se que o número de
pessoas presentes nesse evento foi,
aproximadamente, de:
a) 200.000 b) 300.000 c) 400.000
d) 500.000 e) 600.000
26. (Ibmecrj 2010) Quatro círculos de raio unitário,
cujos centros são os vértices de um quadrado, são
tangentes exteriormente, como na figura. A área da
parte em negrito é:
a) (4 - ) b) ( -1) c) (4 - 2 )
d) (4 -4) e) ( - 4)
27. (Enem 2010) A loja Telas & Molduras cobra 20
reais por metro quadrado de tela, 15 reais por metro
linear de moldura, mais uma taxa fixa de entrega de
10 reais.
Uma artista plástica precisa encomendar telas e
molduras a essa loja, suficientes para 8 quadros
retangulares (25 cm x 50 cm). Em seguida, fez uma
segunda encomenda, mas agora para 8 quadros
retangulares (50 cm x 100 cm).
O valor da segunda encomenda será
a) o dobro do valor da primeira encomenda, porque a
altura e a largura dos quadros dobraram.
b) maior do que o valor da primeira encomenda, mas
não o dobro.

5. 5
c) a metade do valor da primeira encomenda, porque a
altura e a largura dos quadros dobraram.
d) menor do que o valor da primeira encomenda, mas
não a metade.
e) igual ao valor da primeira encomenda, porque o
custo de entrega será o mesmo.
28. (Enem 2010) Uma metalúrgica recebeu uma
encomenda para fabricar, em grande quantidade, uma
peça com o formato de um prisma reto com base
triangular, cujas dimensões da base são 6 cm, 8 cm e
10 cm e cuja altura é 10 cm. Tal peça deve ser vazada
de tal maneira que a perfuração na forma de um
cilindro circular reto seja tangente as suas faces
laterais, conforme mostra a figura.
O raio da perfuração da peça é igual a
a) 1 cm. b) 2 cm. c) 3 cm. d) 4 cm. e) 5 cm.
29. (Enem 2009) O governo cedeu terrenos para que
famílias construíssem suas residências com a
condição de que no mínimo 94% da área do terreno
fosse mantida como área de preservação ambiental.
Ao receber o terreno retangular ABCD, em que
AB =
BC
2
, Antônio demarcou uma área quadrada no
vértice A, para a construção de sua residência, de
acordo com o desenho, no qual AE =
AB
5
é lado do
quadrado.
Nesse caso, a área definida por Antônio atingiria
exatamente o limite determinado pela condição se ele
a) duplicasse a medida do lado do quadrado.
b) triplicasse a medida do lado do quadrado.
c) triplicasse a área do quadrado.
d) ampliasse a medida do lado do quadrado em 4%.
e) ampliasse a área do quadrado em 4%.
30. (Enem 2009) A vazão do rio Tietê, em São Paulo,
constitui preocupação constante nos períodos
chuvosos. Em alguns trechos, são construídas
canaletas para controlar o fluxo de água. Uma dessas
canaletas, cujo corte vertical determina a forma de um
trapézio isósceles, tem as medidas especificadas na
figura I. Neste caso, a vazão da água é de 1.050 m
3
/s.
O cálculo da vazão, Q em m
3
/s, envolve o produto da
área A do setor transversal (por onde
passa a água), em m
2
, pela
velocidade da água no local, v, em m/s, ou seja,
Q = Av.
Planeja-se uma reforma na canaleta, com as
dimensões especificadas na figura II, para evitar a
ocorrência de enchentes.
FIGURA 1 FIGURA II
Na suposição de que a velocidade da água não se
alterará, qual a vazão esperada para depois da
reforma na canaleta?
a) 90 m
3
/s. b) 750 m
3
/s. c) 1.050 m
3
/s.
d) 1.512 m
3
/s. e) 2.009 m
3
/s.
31. (Enem cancelado 2009) Um fazendeiro doa, como
incentivo, uma área retangular de sua fazenda para
seu filho, que está indicada na figura como 100%
cultivada. De acordo com as leis, deve-se ter uma
reserva legal de 20% de sua área total. Assim, o pai
resolve doar mais uma parte para compor a reserva
para o filho, conforme a figura.
De acordo com a figura anterior, o novo terreno do
filho cumpre a lei, após acrescentar uma faixa de
largura x metros contornando o terreno cultivado, que
se destinará à reserva legal (filho). O dobro da largura
x da faixa é
a) 10%(a + b)
2
b) 10%(a . b)
2
c) a b − (a + b)
d)    2
a b ab a b    e)    2
a b ab a b   
32. (Enem cancelado 2009) Um chefe de cozinha
utiliza um instrumento cilíndrico afiado para retirar
parte do miolo de uma laranja. Em seguida, ele fatia
toda a laranja em secções perpendiculares ao corte
feito pelo cilindro. Considere que o raio do cilindro e da
laranja sejam iguais a 1 cm e a 3 cm, respectivamente.

6. 6
A área da maior fatia possível é
a) duas vezes a área da secção transversal do
cilindro.
b) três vezes a área da secção transversal do cilindro.
c) quatro vezes a área da secção transversal do
cilindro.
d) seis vezes a área da secção transversal do cilindro.
e) oito vezes a área da secção transversal do cilindro.
33. (Enem cancelado 2009) Dois holofotes iguais,
situados em H1 e H2, respectivamente, iluminam
regiões circulares, ambas de raio R. Essas regiões se
sobrepõem e determinam uma região S de maior
intensidade luminosa, conforme figura.
Área do setor circular: ASC =
2
R
2

, α em radianos.
A área da região S, em unidades de área, é igual a
a)
2 2
2 R 3R
3 2

 b)
  2
2 3 3 R
12
 
c)
2 2
R R
12 8

 d)
2
R
2

e)
2
R
3

34. (Enem simulado 2009) Uma pessoa de estatura
mediana pretende fazer um alambrado em torno do
campo de futebol de seu bairro. No dia da medida do
terreno, esqueceu de levar a trena para realizar a
medição. Para resolver o problema, a pessoa cortou
uma vara de comprimento igual a sua altura. O
formato do campo é retangular e foi constatado que
ele mede 53 varas de comprimento e 30 varas de
largura.
Uma região R tem área AR, dada em m
2
, de mesma
medida do campo de futebol, descrito acima.
A expressão algébrica que determina a medida da
vara em metros é
a) RA
Vara m.
1500
 b) RA
Vara m.
1590

c)
R
1590
Vara m.
A
 d) RA
Vara m.
1500

e) RA
Vara m.
1590

35. (Uel 2007) Com a crise nas penitenciárias
brasileiras decorrentes das rebeliões simultâneas em
várias instituições, houve discussões sobre o uso de
bloqueadores de celulares. "O princípio do bloqueio é
gerar um sinal, por meio de uma antena instalada
internamente no presídio, que interfere na frequência
da rede celular e que seja mais forte
do que o sinal da operadora"
Fonte: Eduardo Neger em entrevista publicada
por IDG NOW! www.idgnow.com.br em 16/05/06.
Acesso em 20/07/2006.
A dificuldade, porém, está em evitar que o bloqueio
extrapole a área do presídio. Supondo um
determinado presídio inteiramente contido em um
círculo com raio de 500 m, no qual a antena para o
bloqueio esteja instalada no centro deste círculo e o
bloqueio de celulares extrapole este círculo em 10%
do raio, assinale qual a alternativa que corresponde à
área indevidamente bloqueada fora deste círculo:
a) 52.000 π m
2
b) 52.500 π m
2
c) 53.000 π m
2
d) 53.500 π m
2
e) 54.000 π m
2
36. (Uerj 2007) A figura 1 mostra uma pessoa em
uma asa-delta
O esquema na figura 2 representa a vela da asa-delta,
que consiste em dois triângulos isósceles ABC e ABD
congruentes, com AC = AB = AD. A medida de AB
corresponde ao comprimento da quilha. Quando
esticada em um plano, essa vela forma um ângulo
CÂD = 2  .
Suponha que, para planar, a relação ideal seja de 10
dm
2
de vela para cada 0,5 kg de massa total.
Considere, agora, uma asa-delta de 15 kg que planará
com uma pessoa de 75 kg.
De acordo com a relação ideal, o comprimento da
quilha, em metros, é igual à raiz quadrada de:
a) 9 cos  b) 18 sen  c)
9
cosθ
d)
18
senθ
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
- Uma área agrícola, próxima a um lago, precisa ser
adubada antes do início do plantio de hortaliças.
- O esquema (figura 1) indica as medidas do terreno a
ser plantado. Os dois lados paralelos distam 10 km e
os três ângulos obtusos indicados são congruentes.
- Para corrigir a elevada acidez do solo, o produto
recomendado foi o calcário (CaCO3), na dosagem de 5
g/m
2
de solo.
- Para a adubação do terreno, emprega-se um
pulverizador com 40 m de comprimento, abastecido
por um reservatório de volume igual a 2,16 m
3
, que
libera o adubo à vazão constante de 1.200 cm
3
/s.
Esse conjunto, rebocado por um trator que se desloca
à velocidade constante de 1 m/s, está representado na
figura 2.
- A partir do início da adubação, a qualidade da água

7. 7
do lago passou a ser avaliada com regularidade.
37. (Uerj)
A área do terreno a ser plantada é, em km
2
, igual a:
a) 160 b) 165 c) 170 d) 175
38. (Uerj) Unindo-se os pontos médios dos lados do
triângulo ABC, obtém-se um novo triângulo A'B'C',
como mostra a figura.
Se S e S' são, respectivamente, as áreas de ABC e
A'B'C', a razão S/S' equivale a:
a) 4 b) 2 c) 3 d)
3
2
39. (Enem) Uma empresa produz tampas circulares
de alumínio para tanques cilíndricos a partir de chapas
quadradas de 2 metros de lado, conforme a figura.
Para 1 tampa grande, a empresa produz 4 tampas
médias e 16 tampas pequenas.
Área do círculo:  2
r
As sobras de material da produção diária das tampas
grandes, médias e pequenas dessa empresa são
doadas, respectivamente, a três entidades: I, II e III,
para efetuarem reciclagem do material. A partir dessas
informações, pode-se concluir que
a) a entidade I recebe mais material do que a entidade
II.
b) a entidade I recebe metade de material do que a
entidade III.
c) a entidade II recebe o dobro de material do que a
entidade III.
d) as entidades I e II recebem, juntas, menos material
do que a entidade III.
e) as três entidades recebem iguais quantidades de
material.
40. (Uerj) Uma folha de papel retangular, como a da
figura 1, de dimensões 8 cm × 14
cm, é dobrada como indicado na
figura 2.
Se o comprimento CE é 8 cm, a área do polígono
ADCEB, em cm
2
, é igual a:
a) 112 b) 88 c) 64 d) 24
41. (Uel) Na figura, ABCD é um quadrado cujo lado
mede a. Um dos arcos está contido na circunferência
de centro C e raio a, e o outro é uma
semicircunferência de centro no ponto médio de BC e
de diâmetro a. A área da região hachurada é:
a) Um quarto da área do círculo de raio a.
b) Um oitavo da área do círculo de raio a.
c) O dobro da área do círculo de raio
a
2
.
d) Igual à área do círculo de raio
a
2
.
e) A metade da área do quadrado.
42. (Uel 1998) Oito amigos compram uma pizza
gigante circular com 40 cm de diâmetro e pretendem
dividi-la em oito pedaços iguais. A área da superfície
de cada pedaço de pizza, em centímetros quadrados,
é
a) 50π b) 60 π c) 75 π d) 100 π e) 120π
43. (Uerj)
O decágono da figura anterior foi dividido em 9 partes:
1 quadrado no centro, 2 hexágonos regulares e 2
triângulos equiláteros, todos com os lados
congruentes ao do quadrado, e mais 4 outros
triângulos.
Sendo T a área de cada triângulo equilátero e Q a
área do quadrado, pode-se concluir que a área do
decágono é equivalente a:
a) 14 T + 3 Q b) 14 T + 2 Q c) 18 T + 3 Q
d) 18 T + 2 Q
44. (Uel) Um rolo de tela com 28 m de comprimento
será totalmente aproveitado para cercar um jardim
com formato de setor circular como mostra a figura a

8. 8
seguir. Se a área do setor é 40 m
2
e x é maior que y,
então o raio do setor é um número:
a) divisor de 35. b) menor que 8. c) múltiplo de 5.
d) quadrado perfeito. e) ímpar.
45) (Uff 2001) Para a encenação de uma peça teatral,
os patrocinadores financiaram a construção de uma
arena circular com 10 m de raio. O palco ocupará a
região representada pela parte hachurada na figura a
seguir:
Se O indica o centro da arena e se h mede 5 m, então,
a área do palco, em m
2
, vale:
a)
(75 3 50 )
3
π
b)
(25 3 )
2
π
c)
(50 2 )
2
π
d)
(5 2 10 )
3
π
e) 100 
46) (UNIFESO) A figura a seguir mostra uma
semicircunferência de diâmetro AB e um segmento PQ
perpendicular a AB. Se AP = 8cm e PB = 18cm,
a área do triângulo AQB é igual a:
(A) 144
2
cm (B) 156
2
cm (C) 169
2
cm
(D) 182
2
cm (E) 195
2
cm
47) A figura mostra um quadrado ABCD e duas
semicircunferências, de diâmetros AB e BC, cortando-
se em P.
Sendo PD = 6, a área sombreada mede:
(A) 9 /2 (B) 6 + 3 (C) 18 (D) 6 (E) 24
48) (UNIFESO) A figura a seguir mostra um quadrado
ABCD e um arco de circunferência de centro A,
tangente à diagonal BD. Se o lado do quadrado mede
40cm, a área sombreada mede, aproximadamente:
(A) 64
2
cm (B) 70
2
cm . (C) 75
2
cm
(D) 80
2
cm . (E) 86
2
cm
49) (UNIFESO) A figura a seguir mostra um quadrado
ABCD com lado 2m e dois arcos de circunferências
tangentes com centros nos pontos A e C.
A área sombreada em
2
m é aproximadamente igual
a:
(A) 1,32 (B) 1,20 (C) 1,07 (D) 0,98 (E) 0,86
50) (UNIFESO) Quanto vale a área em
2
cm de um
triângulo que tem dois lados, cada um com 4cm de
comprimento, formando um ângulo de 30°?
(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8 (E) 12
51) (UNIFESO)
O quadrado ABCD tem área igual a
2
4cm . A região
CEFG corresponde à quarta parte de um círculo de
raio CE = CF = CG. Esse quarto de círculo tangencia a
diagonal DB do quadrado em F. A área hachurada
vale:
(A)2 (B) (C)2
(D)2 (E)2
2 4
   
 
 