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CINEMATICA DE UNA PARTICULA
• Cinemática
• Movimiento
• Elementos del Movimiento
• Rapidez
• Velocidad Media, velocidad instantánea
• Aceleración Medi...
CINEMATICA
Es la parte de la física que estudia el
movimiento de los cuerpos sin tener en
cuenta las causas que lo origina...
EL MOVIMIENTO
Es un fenómeno físico que consiste en el cambio de
posición que experimenta los cuerpos en el espacio y
el t...
CLASIFICACIÓNCLASIFICACIÓN
DELDEL
MOVIMIENTOMOVIMIENTO
POR SUPOR SU
TRAYECTORIATRAYECTORIA
POR SUPOR SU
ORIENTACIÓNORIENTA...
Elementos del Movimiento
MÓVIL.-Cuerpo o partícula al cual se describe el
movimiento.
TRAYECTORIA.-Es el lugar geométrico ...
Trayectoria
Se llama trayectoria de una partícula en movimiento
al lugar geométrico de las posiciones efectivamente
ocupad...
Sistema de Referencia
Es un conjunto de convenciones usadas
por el observador para poder medir la
posición y otras magnitu...
Vector de Posición
Es el vector trazado desde el origen de coordenadas
(observador) hasta el lugar ocupado por el móvil.
Distancia
Distancia es la longitud de la trayectoria real
que sigue el objeto. Considere el viaje del
punto A al punto B e...
Desplazamiento
Desplazamiento es la separación en línea recta
de dos puntos en una dirección específica.
Desplazamiento es...
Para movimiento a lo largo de los ejes x o y, el
desplazamiento se determina por la coordenada x o
y de su posición final....
Los signos del desplazamiento
El desplazamiento es positivo (+) o negativo (-) con
base en la UBICACIÓN.
2 m
-1 m
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Definición de rapidez
• Rapidez es la distancia recorrida por
unidad de tiempo (una cantidad escalar).
• Rapidez es la dis...
Velocidad Media
Es la velocidad que representa el razón de
desplazamiento en función del intervalo de
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Es la velocidad en cada instante, es una
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Aceleración Media
Es la razón entre el cambio de velocidad y
el intervalo de tiempo en que se produjo.
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Es la aceleración en cada instante de
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Solución
Ejemplo
Se conoce la posición de la partícula con el
tiempo, r=(2t^3+t)i+(3t^2+1)j, podemos
determinar su velocidad y acel...
MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME
Para que un movimiento sea rectilíneo
uniforme su velocidad debe ser constante,
es decir, q...
MOV. RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO
Para que un movimiento sea rectilíneo
uniformemente variado su aceleración
debe ser ...
Movimiento uniformemente variado
EJEMPLO
GRAFICAS DEL MOVIMIENTO
GRACIAS
CAPITULO III : CINEMÁTICA
CAPITULO III : CINEMÁTICA
CAPITULO III : CINEMÁTICA
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CAPITULO III : CINEMÁTICA

  1. 1. CINEMATICA DE UNA PARTICULA
  2. 2. • Cinemática • Movimiento • Elementos del Movimiento • Rapidez • Velocidad Media, velocidad instantánea • Aceleración Media, aceleración instantánea • Movimiento Rectilíneo Uniforme, Uniformemente variado. • Graficas del movimiento • Movimiento vertical CONTENIDOS TEMÁTICOS
  3. 3. CINEMATICA Es la parte de la física que estudia el movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta las causas que lo originan.
  4. 4. EL MOVIMIENTO Es un fenómeno físico que consiste en el cambio de posición que experimenta los cuerpos en el espacio y el tiempo. Clasificación Según la trayectoria del punto :Rectilíneo , curvilíneo Según la trayectoria del sólido: Traslación , rotación Según velocidad: Uniforme, uniformen te variado.
  5. 5. CLASIFICACIÓNCLASIFICACIÓN DELDEL MOVIMIENTOMOVIMIENTO POR SUPOR SU TRAYECTORIATRAYECTORIA POR SUPOR SU ORIENTACIÓNORIENTACIÓN POR SUPOR SU RAPIDEZRAPIDEZ RECTILÍNEOSRECTILÍNEOS CURVILÍNEOSCURVILÍNEOS UNIFORMESUNIFORMES (V = cte)(V = cte) VARIADOSVARIADOS UNIFORMEMENTEUNIFORMEMENTE VARIADOSVARIADOS ((aa = cte)= cte) VARIADOSVARIADOS EB GENERALEB GENERAL VARIADOSVARIADOS LINEALMENTELINEALMENTE TRASLACIÓNTRASLACIÓN ROTACIÓNROTACIÓN TRASLACIÓN YTRASLACIÓN Y ROTACIÓNROTACIÓN SIMULTÁNEASSIMULTÁNEAS PARABÓLICOSPARABÓLICOS CIRCUNFE-CIRCUNFE- RENCIALESRENCIALES ELÍPTICOSELÍPTICOS cte t a = ∆ ∆ cte t = ∆ ∆v cte t a ≠ ∆ ∆
  6. 6. Elementos del Movimiento MÓVIL.-Cuerpo o partícula al cual se describe el movimiento. TRAYECTORIA.-Es el lugar geométrico de todos los puntos registrados por el móvil a medida que transcurre el tiempo.
  7. 7. Trayectoria Se llama trayectoria de una partícula en movimiento al lugar geométrico de las posiciones efectivamente ocupadas por la partícula en el transcurso del tiempo.
  8. 8. Sistema de Referencia Es un conjunto de convenciones usadas por el observador para poder medir la posición y otras magnitudes físicas de un objeto o sistema físico en el tiempo y el espacio. Un sistema de coordenadas ortogonales en el espacio Euclídeo es parte del sistema de referencia.
  9. 9. Vector de Posición Es el vector trazado desde el origen de coordenadas (observador) hasta el lugar ocupado por el móvil.
  10. 10. Distancia Distancia es la longitud de la trayectoria real que sigue el objeto. Considere el viaje del punto A al punto B en el siguiente diagrama: Distancia es la longitud de la trayectoria real que sigue el objeto. Considere el viaje del punto A al punto B en el siguiente diagrama: A B s = 20 m La distancia s es una cantidad escalar (sin dirección): Sólo contiene magnitud y consta de un número y una unidad. (20 m, 40 mi/h, 10 gal)
  11. 11. Desplazamiento Desplazamiento es la separación en línea recta de dos puntos en una dirección específica. Desplazamiento es la separación en línea recta de dos puntos en una dirección específica. Una cantidad vectorial: Contiene magnitud Y dirección, un número, unidad y ángulo. (12 m, 300 ; 8 km/h, N) A BD = 12 m, 20o θ
  12. 12. Para movimiento a lo largo de los ejes x o y, el desplazamiento se determina por la coordenada x o y de su posición final. Ejemplo: Considere un auto que viaja 8 m al E, luego 12 m al O. Para movimiento a lo largo de los ejes x o y, el desplazamiento se determina por la coordenada x o y de su posición final. Ejemplo: Considere un auto que viaja 8 m al E, luego 12 m al O. ¿Cuál es la distancia recorrida? 20 m !! 12 m,O D D = 4 m, WD = 4 m, W x 8 m,E x = +8x = -4
  13. 13. Los signos del desplazamiento El desplazamiento es positivo (+) o negativo (-) con base en la UBICACIÓN. 2 m -1 m -2 m El desplazamiento es la coordenada y. Si el movimiento es arriba o abajo, + o -, se basa en la UBICACIÓN. Ejemplos:
  14. 14. Definición de rapidez • Rapidez es la distancia recorrida por unidad de tiempo (una cantidad escalar). • Rapidez es la distancia recorrida por unidad de tiempo (una cantidad escalar). v = = s t 20 m 4 s v = 5 m/sv = 5 m/s s = 20 m Tiempo t = 4 s
  15. 15. Velocidad Media Es la velocidad que representa el razón de desplazamiento en función del intervalo de tiempo. t r ∆ ∆ = → → mv
  16. 16. Promedio e Instantánea ∆x ∆t x2 x1 t2t1 2 1 2 1 avg x x x v t t t ∆ − = = ∆ − ( 0)inst x v t t ∆ = ∆ → ∆ ∆x ∆t Tiempo pendiente Desplazamiento,x Velocidad promedio: Velocidad instantánea:
  17. 17. Ejemplo.- Es la razón entre el cambio de velocidad y el intervalo de tiempo en que se produjo.
  18. 18. Velocidad Instantánea Es la velocidad en cada instante, es una magnitud vectorial y se define con el límite de la velocidad media cuando el intervalo de tiempo tiende a ser cero. t r lím t ∆ ∆ = → →∆ → 0v td rd → → =v
  19. 19. Grafica donde se observa la diferencia entre velocidad media e instantánea.
  20. 20. Aceleración Media Es la razón entre el cambio de velocidad y el intervalo de tiempo en que se produjo. t am ∆ ∆ = → → v
  21. 21. Aceleración Instantánea Es la aceleración en cada instante de tiempo. t líma t ∆ ∆ = → →∆ → v 0 td d a → → = v → a → v → Na → Ta
  22. 22. Ejemplo Un auto está parado ante un semáforo. Después viaja en línea recta y su distancia respecto al semáforo está dada por x=(2,4)t^3-(0,12)t^2 , donde. Calcule la velocidad media entre 0 y 10s.
  23. 23. Solución
  24. 24. Ejemplo Se conoce la posición de la partícula con el tiempo, r=(2t^3+t)i+(3t^2+1)j, podemos determinar su velocidad y aceleración instantánea por simple derivación. Hallar: a) El vector posición entre 0 y 2s. b)El vector desplazamiento en el intervalo entre 0 y 2 segundos. c)La velocidad media entre 0 y 2 segundos.
  25. 25. MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME Para que un movimiento sea rectilíneo uniforme su velocidad debe ser constante, es decir, que la aceleración sea siempre igual a cero, a=0.
  26. 26. MOV. RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO Para que un movimiento sea rectilíneo uniformemente variado su aceleración debe ser constante y diferente de cero.
  27. 27. Movimiento uniformemente variado
  28. 28. EJEMPLO
  29. 29. GRAFICAS DEL MOVIMIENTO
  30. 30. GRACIAS

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