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CAPITULO V : TRABAJO ENERGIA

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CAPITULO V : TRABAJO ENERGIA

  1. 1. TRABAJO MECÁNICO
  2. 2. CONTENIDO -DEFINICIÓN DE TRABAJO -TRABAJO FUERZA CONSTANTE -TRABAJO DE UNA FUERZA VARIABLE -TEOREMA TRABAJO ENERGÍA -ENERGÍA CINÉTICA -POTENCIA
  3. 3. TRABAJO MECÁNICO Medida cuantitativa de la transferencia de movimientoMedida cuantitativa de la transferencia de movimiento ordenado de un cuerpo a otro mediante la acción de una fuerza.ordenado de un cuerpo a otro mediante la acción de una fuerza. El trabajo es una magnitud física proporcional a la fuerza y a la distancia.
  4. 4. Ejemplo: Determinar el trabajo de una fuerza
  5. 5. TRABAJO DE UNA FUERZA VARIABLE La suma de los rectángulos representan el trabajo.
  6. 6. El área representa el trabajo….
  7. 7. Ejemplo: Hallar el trabajo de la fuerza.
  8. 8. TRABAJO EN LOS RESORTES(FUERZA VARIABLE)
  9. 9. Ejemplo: Trabajo de una fuerza
  10. 10. TEOREMA TRABAJO ENERGIA CINETICA
  11. 11. ENERGIA CINETICA Energía del movimiento
  12. 12. EJEMPLO: 1.Determina la velocidad del bloque.
  13. 13. 2.La gráfica muestra cómo varía la fuerza con la posición de la partícula. ¿Qué trabajo realiza “F” cuando la partícula llega a la posición x = 10 m?. 4 0 2 0 F X ( N ) ( m )
  14. 14. 3.Un cuerpo se mueve desde x= 0 hasta x = 6, bajo la acción de una fuerza tal como se indica , hallar el trabajo realizado X(m) Fx(N)
  15. 15. 4.En qué caso el trabajo de la fuerza F=400N, efectúa un trabajo igual a cero al deslizar el bloque una distancia “d” por la superficie horizontal rugosa?. F a) Si el bloque desliza con velocidad constante. b) Si el trabajo de “F” es igual y de signo opuesto al de la fricción. c) Si la gravedad no efectúa trabajo. d) Si: θ = 90º. e) Si: θ = 0º.
  16. 16. 5.Hallar el trabajo neto desarrollado sobre el bloque de 20Kg.cuando éste es trasladado horizontalmente 40m (g=10m/s2 ). m 6 0 º 6 0 N 6 0 N 4 0 N
  17. 17. Si el bloque se desplaza hacia la izquierda aceleradamente, ¿qué fuerzas realizan un trabajo negativo?. F 1 F 2 F 3 F 4 F 5
  18. 18. POTENCIA Es aquella magnitud escalar que nos indica la rapidez con la que se puede realizar trabajo. Donde: P : potencia W: trabajo t : tiempo t W P = 3 2 11 1 s kgm s J W == La unidad de la Potencia es el Watt que se define como
  19. 19. POTENCIA PROMEDIO Es el trabajo (W) invertido por una fuerza externa aplicada a un objeto en el intervalo de tiempo Δ t t W Pprom ∆ = dt dW t W P t = ∆ = →∆ lim0 POTENCIA INSTANTÁNEA Es el valor límite de la potencia promedio a medida que Δt tiende a cero
  20. 20. POTENCIA EN TÉRMINOS DE LA VELOCIDAD vF dt dr F dt dW P  ⋅=⋅==
  21. 21. Unidades de potencia en el S.I. Watt = vatio (W) Otras Unidades
  22. 22. EJEMPLOS 1.Hallar la potencia que desarrolla el motor mostrado para que levante al bloque de 20 N con velocidad constante en 2 s una altura de 4 m.
  23. 23. ENERGIA
  24. 24. CONTENIDOS • Energía Potencial • Impulso • Conservación de la Cantidad de Movimiento • Choques • Coeficiente de Restitución • Choques en dos dimensiones • Centro de Masa
  25. 25. ENERGÍA POTENCIAL Un cuerpo que está a una determinada altura tiene energía. Esa energía es igual al trabajo que la fuerza peso puede realizar si se deja caer al cuerpo desde esa altura.
  26. 26. ¿ Y cuánto vale el trabajo que puede realizar la fuerza peso ? Bueno, el trabajo realizado por una fuerza es w=F d Ep = P ⋅ h ó m ⋅ g ⋅ h Esta Ep que tiene el objeto es con respecto al piso. Al calcular energías potenciales, uno siempre tiene que indicar el nivel de referencia, es decir, el lugar desde donde uno empieza a medir la altura.
  27. 27. U, Energía potencial de un resorte en Joule, K, constante de rigidez del resorte N/m X, lo que se ha estirado.
  28. 28. Ejemplo : Calcular la Epot del cuerpo que está arriba de la mesa. hgmEp ⋅⋅= m s m KgEp 18,91 2 ⋅⋅=⇒ Joule9,8E l p =⇒
  29. 29. NOTA: La energía potencial en realidad se llama “ Energía potencial gravitatoria “ . Yo la voy a llamar solamente “ energía potencial ”. Esto lo hago para abreviar, nada más.
  30. 30. La Em de un sistema en un momento determinado es la suma de la energía cinética, más la potencial que el tipo tiene en ese momento. ( Esto es una definición ). Es decir: Em = Ec + Ep Energía mecánica.
  31. 31. Ejemplo: Calcular la Energía Mecánica del Carrito en el punto A. La energía mecánica del carrito en el punto A va a ser la suma de las energías cinética y potencial.
  32. 32. EMA = ECA + EPA ( ) m s m KgsmKgEmA 18,9212 2 2 2 1 ⋅⋅+⋅=⇒ JouleEmA 6,20=⇒
  33. 33. Ejemplo: Se Empuja al carrito dándole velocidad de manera que su energía cinética inicial es de 0.2 Joule. El carrito cae luego por la pendiente calcular la energía Mecánica del carrito en los puntos A, B y C. Datos: m = 1 Kg
  34. 34. La energía mecánica en el punto A va a ser: EMA = ECA + EPA Joule0,218,91 2 +⋅⋅=⇒ m s m KgE Am JouleE Am 10=⇒ EN EL PUNTO B: BBBm hgmvmE ⋅⋅+⋅=⇒ 2 2 1 ( ) m s m KgsmKgE Bm 5,08,9111 2 2 2 1 ⋅⋅+⋅=⇒ JouleE Bm 4,5=⇒
  35. 35. EN EL PUNTO C: 0=⇒ CmE
  36. 36. ¿ Pero cómo ? . ¿ No era que la energía siempre se conservaba ?. ¿ No era que no se perdía sino que sólo se transformaba de una forma en otra ?. Y bueno, justamente. Toda la energía mecánica que el tipo tenía se transformó en calor. El calor también es energía ( energía calórica ).
  37. 37. Una fuerza es conservativa si hace que la energía mecánica del sistema no cambie mientras ella actúa. O sea, una fuerza conservativa hace que la energía mecánica se conserve. ( De ahí viene el nombre ) Emi = Emf
  38. 38. Ejemplo: inicialmente su energía potencial vale , mgh .6,1928,91 20 Joulem s m KghgmEPot =⋅⋅=⋅⋅=
  39. 39. ( ) JsmKgvmE ffc 6,1926,61 2 2 12 2 1 =⋅=⋅= La energía mecánica no se modificó. Se mantuvo igual. Se conservó. Digo entonces que la fuerza peso es una fuerza conservativa.
  40. 40. 1ª FUERZA NO CONSERVATIVA: El Rozamiento 2ª FUERZA NO CONSERVATIVA: Una Fuerza Exterior. ← Una fuerza exterior. Inicialmente la Ecin del carrito vale cero y al final NO.
  41. 41. 1.El bloque de 1kg se deja caer desde la posición mostrada, sobre un resorte de constante K=1600 N/m. Determine la máxima compresión del resorte. (g=10 m/s2 ) 1 k g 3 m K EJERCICIOS DE APLICACIÓN
  42. 42. 2.Un cuerpo de 2kg de masa sube una pista circunferencial, tal como se muestra en la figura. Si el cuerpo alcanza una altura máxima de 0,5m. ¿Cuál es el trabajo realizado por las fuerzas de rozamiento. h C V = 5 m /s
  43. 43. 3.Un bloque parte de “A” sin velocidad inicial y se desliza, como muestra la figura. ¿Qué distancia “S” recorre en la parte plana si solamente hay rozamiento en esta parte? A 5 m m µ = 0 ,2 s
  44. 44. 4.De una altura de 5m con respecto al extremo libre de su resorte (ver figura) se lanza una piedra de 2kg con velocidad de 10m/s. ¿Cuál es la constante elástica del resorte si éste comprime 1m por acción del choque? lllllll 5 m
  45. 45. 5.Una bala de 0,15kg con rapidez de 200m/s penetra en una pared de madera deteniéndose al recorrer 0,3 m. La magnitud de la fuerza media que detiene la bala es.
  46. 46. GRACIAS

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