Este documento proporciona información sobre conceptos básicos de proyecciones, incluyendo definiciones de términos como proyección, objeto proyectado, plano de proyección, foco de proyección, entre otros. Explica las clasificaciones de proyecciones cónicas y cilíndricas, y los sistemas de proyección americano y europeo. También describe los principales planos de proyección y conceptos como abatimiento, depurado, línea de pliegue y línea de referencia.

1. PROYECCIONES
ASA
AMERICAN STANDARD ASSOCIATION
OBSERVADOR-PLANO-OBJETO
DIN
DEUSCHE INDUSTRIE NORMEN
OBSERVADOR-OBJETO-PLANO

2. CONCEPTOS BASICOS SOBRE
PROYECCIONES
• Sea un punto B en el espacio que no se encuentra contenido
en el plano P.
• Si en el punto A se dispone el ojo de un observador y delante
del plano P se coloca un objeto B entonces el rayo que parte
del observador fija una imagen Bp en el plano: a dicha
Imagen se llama Imagen proyectada de B.

3. DEFINICIONES FUNDAMENTALES
SOBRE PROYECCIONES
• Proyectar: representar lo que nuestro sentido de la vista de las
formas y dimensiones de los objetos, en un plano.
• Objeto a proyectar: todo aquello susceptible de ser percibido y
proyectado (ABC).
• Plano de proyección: superficie sin espesor; transparente,
ilimitada y bidimensional donde se proyecta la imagen de los
objetos. (P).
• Foco de proyección: es el punto de donde se considera que parten
los rayos visuales. (F)
• Rayos visuales: rectas Imaginarias que parten del Foco de
proyección y se extienden hasta el objeto.
• Proyectante: es la recta Imaginaria que partiendo del objeto fija la
Imagen de éste en el plano de proyección.
• Proyección: figura que resulta de proyectar los puntos del objeto
en el plano de proyección (Ap. Bp. Cp).

4. P
P
C
A
P
Rayos
visuales
Plano
de
proyección
Objeto
Foco
de
proyección
B
A
C
P
P
P

5. El proyectante u observador siempre se encuentra en una posición
paralela al plano de proyección respectivo por lo que los rayos
proyectantes serán perpendiculares a los planos de proyección.
Al pasar de un plano de proyección a otro plano de proyección el
observador es el que se desplaza a una nueva posición.

6. CLASIFICACION
DE
PROYECCIONES

7. CLASIFICACION
DE
PROYECCIONES
PROYECCION
CONICO
PROYECCION
CILINDRICO
Según las posiciones relativas del observador y del objeto a representar, tanto los
sistemas de proyección se clasifican en:

8. PROYECCION CONICA
• Es la que se obtiene cuando el observador se encuentra a
una distancia finita del plano de proyección.
• El tamaño de la proyeccion dependerá de las distancias
relativas entre el foco, el objeto y el plano de proyeccion.
• Los dibujos denominados en PERSPECTIVA, corresponden a
este tipo de proyección.

9. PROYECCIÓN CÓNICA SISTEMA DIN

10. PROYECCIÓN CÓNICA SISTEMA ASA

11. PROYECCION CILINDRICA
• Es cuando el foco de proyección se supone en el infinito, de
modo que el haz de rayos proyectantes son paralelos cuando
llegan a proyectar la imagen del objeto en el plano de
proyección.
• Este tipo de proyecciones se puede dividir en :
OBLICUAS ORTOGONALES

12. *OBLICUA
• Cuando las rectas visuales paralelas inciden formando un
ángulo de diferente de 90° sobre el plano de proyección.

13. *ORTOGONAL
• Cuando las rectas visuales inciden perpendicularmente.

14. • Este sistema es utilizado por la geometría descriptiva,
porque permite una rápida sistematización entre el objeto
proyectado y su proyección sobre dos o más planos de
proyección mutuamente perpendiculares.

15. SISTEMAS DE
PROYECCIONES

16. SISTEMA DE
PROYECCIONES
SISTEMA
AMERICANO(ASA)
SISTEMA
EUROPEO(DIN)
Un sistema de proyección es un sistema por medio del cual puede
ser definida la proyección de un objeto sobre una superficie

17. SISTEMA AMERICANO
SYSTEM STANDARD ASOCIATOIN
(ASA)
• En este caso el plano de proyección se encuentra entre el
observador y el objeto. Se le conoce como sistema de tercer
diedro, es utilizado en los Estados Unidos, Inglaterra, Países
Bajos, Canadá y en la mayoría de países donde los Estados
Unidos hace influir su dominio socio –económico .

19. SISTEMA EUROPEO
DEUTSCHE INDUSTRE NORMEN
(DIN)
• En relación a los planos H, F, P, el observador ocupa una
posición tal, que el objeto se encuentra entre el observador y
el plano de proyección. Este sistema es utilizado en
Alemania, la Unión Soviética y otros países de Europa. Se le
conoce como sistema del primer diedro.

21. PLANOS
PRINCIPALES DE
PROYECCIÓN

22. • Tanto en el sistema A.S.A. como en el sistema D.I.N. se
consideran seis planos perpendiculares entre si (seis caras
del cubo).
• Los planos F, H Y P por convención son los más utilizados y se
les llama Regulares.

23. Planos de proyección frontal
Plano de proyección horizontal
Plano de perfil o lateral derecho
Plano lateral izquierdo
Plano posterior
Plano inferior
PLANOS
PRINCIPALES

24. H
P
F
DIN
LD F
H
LI
I
P
PROYECCIÓN EN EL PRIMER CUADRANTE

25. P
H
F
P LI F LD
I
H
ASA
PROYECCIÓN EN EL TERCER CUADRANTE
Por lo general la vista frontal es la que
representa mayores detalles del objeto.
El curso se desarrollara según el
sistema A.S.A. (ISO III).

26. ABATIMIENTO DE LOS
PLANOS REGULARES DE
PROYECCIÓN
Consiste en girar 90 los planos horizontal,
lateral (tomando la proyección frontal como fija)
alrededor de la unión de los planos H – F y F – P.

27. F
ASA
H
LD
F
H
LD

29. PLANO ANEXO
• Planos que se hallan separados de otro por un plano
adyacente. El plano LD es anexo del plano H.

30. PROYECCIÓN DE UN PUNTO EN
LOS PLANOS DE PROYECCIÓN
• Un punto A, se proyecta ortogonalmente en los planos F, H y
P; luego Af, Ah, Ap., denotado de este modo, son las
proyecciones de A en dichos planos (el observador se
desplaza a una posición perpendicular al plano de
proyección).
• Planos de proyección F Y H.
• Un punto A en el espacio.
• AH proyección de A sobre el plano H.
• AF Proyección de A sobre el plano F.

32. DEPURADO
• Consiste en eliminar todos los trazos innecesarios en los
planos abatidos.

33. LÍNEA DE PLIEGUE (L.P.)
• Es la línea de trazo grueso que une dos planos de proyección.
Actúa como bisagra a lo largo de los planos o pliegues de
proyección cuando estos son abatidos.

34. LÍNEA DE REFERENCIA (L.r.)
• Es la línea de trazo fino que une las proyecciones adyacentes
de un punto a través de una línea de pliegue común. Son
perpendiculares a las respectivas líneas de pliegue.

35. COTA
• En el espacio es la distancia del punto al plano de proyección
horizontal (AAh). En las vistas, es la distancia de la
proyección frontal de un punto hasta la línea de pliegue F/H.

38. POSICIÓN DE LA LÍNEA DE
PLIEGUE
• La línea de pliegue puede variar en posición con respecto a
las proyecciones del punto A.

39. GRAFICACIÓN DE
UN PUNTO

40. • COORDENADAS SIMPLES
Así el punto Af (X,Y) es la coordenada de un punto en el
plano F. Ah (Z.W) en el plano H.
Ejem: Graficar los puntos:
Af (2.3), Ah (3.4).

41. • COORDENADAS MULTIPLES
Es el sistema que posee tres coordenadas tales como el punto
A (X,Y,Z), donde Af (x,y) y Ah (x,z) respectivamente.
Ejemplo 1: Graficar los puntos A(4,2,6); B(8,0,5)

42. POSICIONES RELATIVAS ENTRE
PUNTOS

43. DISTANCIAS NOTABLES

44. COTA: Distancia perpendicular del
punto objeto al plano horizontal.
ALEJAMIENTO: Es la distancia
perpendicular del punto objeto al
plano frontal.
APARTAMIENTO: Es la distancia
perpendicular del punto objeto al
plano de perfil.

45. ORIENTACIÓN DE UN PUNTO CON
RELACIÓN A OTRO PUNTO
• Sólo en el plano horizontal, s posible lograr una posición
para las diferentes direcciones de orientación o rumbo.
• Para el curso el norte de la brújula indicara la posición “hacia
atrás”.

46. ALTERNATIVA DE ORIENTACIÓN
• La orientación necesariamente debe estar encuadrada en las
siguientes soluciones:
F
H
N
O E
S N
N ángulo E
N ángulo O
S
S ángulo E
S ángulo O
H
F
A
A
f
h
E
B
B
f
h
a°

47. PLANO AUXILIAR

48. • Se llama planos auxiliares de proyección a los que no ocupan
la posición de los 6 planos principales.
• Dos planos adyacentes de proyección sean principales y/O
auxiliares, en el espacio son PERPENDICULARES.
• También los objetos en los planos auxiliares de proyección se
proyectan perpendicularmente.

49. PLANOS AUXILIARES PRIMARIOS
Se llama plano auxiliar primario a los planos que se
toman en relación perpendicular a un plano de
proyección principal.
AL PLANO
HORIZONTAL
AL PLANO
FRONTAL
AL PLANO DE
PERFIL

50. PLANOS AUXILIARES AL PLANO
FRONTAL
Son los planos que guardan una relación de
perpendicularidad con el plano frontal, (tienen igual
alejamiento).

51. PLANOS AUXILIARES AL PLANO
HORIZONTAL
Son los planos que guardan una relación de perpendicularidad
con el plano horizontal, muestran la altura verdadera del objeto
y tienen igual cota. Todos estos planos son de elevación.

52. PLANOS AUXILIARES AL PLANO DE
PERFIL
Son los planos que guardan una relación de
perpendicularidad con el plano de perfil (tienen igual
apartamiento).

53. GRACIAS…