1. A. Conceptos Generales
Los números complejos o imaginarios son aquellos números surgen de una raíz
cuadrada negativa. Se expresan de la forma bi donde b ≠ 0 o sea si r > 0, - r = i r
i = −1 i 2 = −1 Números Complejos
entonces: . a + bi, 3 + 2i, 5 + 0i, −i 2
Números Im aginarios
Números Re ales
2 1
2 a + bi, b ≠ 0, 3 + 2i, − i , 7i , - i 2
a + bi, b = 0, 5 3
5, π , - , 3.14 3 2
7
Números Racionales Números Irracionales
Números Imaginarios Puros
2 3
5, π
5, − , 3.14 a + bi, a = 0, b ≠ 0
7
7i , - i 2
B. Simplificación:
Ejemplo 1: − 18 = − 9 ⋅ 2 = 3i 2 Ejemplo 2: − 3 ⋅ − 12 = i 3 ⋅ i 4 ⋅ 3 = 6i 2 = −6
Ejemplo 3: − 25 + − 20 = i 5 ⋅ 5 + i 4 ⋅ 5 = 5i + 2i 5 = 5 + 2 5 i ( )
6 6 2
Ejemplo 4: = = =− 2i
-3 i 3 i
2 x 2 + 10 = 0
Ejemplo 5: 2 x 2 = −10
− 10
x2 =
2
x = −5
2
x = ± −5
x = ±i 5
Preparado por Profa. Carmen Batiz
Curso: Matemáticas en Acción
UGHS Noviembre 2008
Ejercicios para práctica tomado del Libro: Algebra y Trigonometría- Raymond Barnett

2. C. Propiedades: (a+bi) + (c+di) = (a+c) + (b+d)i
(a+bi) (c+di) = (ac-bd) + (ad+bc)i
Ejemplo 1: Encuentra la suma y diferencia de 3 + 6i y 4 – 2i.
Suma: (3 + 6i) + ( 4 – 2i) = 7 + 4i
Resta: (3 + 6i) - ( 4 – 2i) = -1 + 8i
Ejemplo 2: (3 + 4i) (5 + 2i) = 15 + 6i + 20i + 8i2 = (15 -8) + 26i = 7 + 26i
Ejemplo 3: (3 + 4i) (3 – 4i) = 9 – 16i2 = 9 + 16 = 25
Ejemplo 4: Halla el recíproco de 3 – i.
Racionalización
1 1 3+i 3+i 3+i 3 + i 3 1 Números
= ⋅ = = = = + i
3−i 3−i 3+i 9 −i 2
9 − (−1) 10 10 10 Complejos
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3. p. 121-122
Ejercicios sugeridos: 1-54
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4. CONTESTACIONES
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5. Preparado por Profa. Carmen Batiz
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6. Preparado por Profa. Carmen Batiz
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