1. Anova a 1 factor no SPSS Testes de Post Hoc
PROF. DOUTORA CÉLIA SALES

2. Conteúdos
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Análise da Variância a um factor, para amostras
independentes
• Cálculo no SPSS
• Comparações múltiplas Post Hoc
• Redacção de resultados
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3. Passo preliminar: Error Bar Graphs
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Quando queremos comparar médias entre grupos,
começamos por fazer gráficos Error Bars, que
representam as médias amostrais dos grupos e o
respectivo intervalo de confiança a 95%.
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4. PASSO 1
Os dados permitem usar um teste paramétrico?
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1. Normalidade
Todos os grupos a comparar têm N superior a 30? Então, pelo Teorema do
Limite Central, podemos assumir que seguem uma distribuição normal;
Caso N igual ou menor que 30, realizar a verificação da normalidade:
 Teste K-S
 Q-Q normality plots
 Coeficiente de Assimetria
2. Existe homogeneidade da variância dos grupos a comparar?
Tal como acontece com o teste t-student, se não houver homogeneidade da
variância, pode aplicar-se o one-way ANOVA, usando uma correcção
(veremos adiante qual)
3. A variável em relação à qual se vão comparar os grupos é contínua
(ou ordinal, de acordo com os critérios de Labowitz, 1967, 1970)?
4. Os dados são independentes?
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5. One-Way Anova: Cálculo no SPSS
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Analyse – Compare means – One-Way
ANOVA
Dependent List: variável cuja média se pretende
comparar
Factor: variável que define os grupos de participantes a
comparar
Options: Seleccionar
 Descriptive
 Homogeneity of Variance test
 Welch
 Brown-Forsythe
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7. No output surgem 4 quadros:
1. Descriptives
2. Tests of homogeneity of variances
Depois, o teste propriamente dito:
4. Robust Tests of Equality of
3. ANOVA Means
 Teste F-ratio  Apresenta 2 testes F-ratio alterados,
para minimizar o efeito de não haver
 Usa-se quando homogeneidade da variância:
HÁ homogeneidade de
variâncias F de Brown-Forsythe
F de Welch
 Usa-se um destes F quando NÃO HÁ
homogeneidade da variância
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8. Test of Homogeneity of Variances
Há
Nº sessões homogeneidade
Lev ene de variâncias?
St at ist ic df 1 df 2 Sig.
5,531 2 519 ,004
ANOVA
Nº sessões
Sum of SIM
Squares df Mean Square F Sig.
Between Groups 371,916 2 185,958 111,054 ,000
Within Groups 869,059 519 1,674
Total 1240,975 521
Robust Tests of Equality of Means
Nº sessões
a
Stat istic df 1 df 2 Sig.
Welch 125,620 2 284,720 ,000 NÃO
Brown-Forsy the 123,598 2 463,624 ,000
a. Asy mptotically F distributed.
Usar F de Brown-Forsythe, excepto quando existe uma média extrema, condição
em que é preferível usar o F de Welch (Field, 2005)
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9. Como se reporta F?
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F (df, df) = _____, p = ____
Within
Between
Groups
groups
(combined)
Para F de Brown-Forsythe ou F de Welch:
F (df1, df2) = _____, p = ______
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10. F significativo. E agora?
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F-ratio apenas nos informa da existência de uma
diferença geral
não nos indica QUAIS os grupos que diferem
Testes posteriores
Testes de Contraste
(Planned Contracts)
Procedimentos
Não serão abordados Post Hoc
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11. Anova Post hoc (Field, 2005)
Condições Teste a aplicar
• Grupos de dimensão igual REGWG, ou
• Homogeneidade da variância Tukey
• Grupos de dimensão ligeiramente diferente Gabriel
• Grupos com dimensão muito diferente Hocherg GT2
• Quando existem dúvidas quanto à
homogeneidade da variância Games-Howell
Nota. REGWG é o acrónimo de Ryan-Einot-Gabriel-Welsch Multiple Stepdown Procedures.
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12. Comparações Múltiplas Post Hoc
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13. Reportar
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 Especificar o teste usado (F, F de Brown-Forsythe, ou F de Welch),
e os graus de liberdade
 Indicar os resultados do teste de post hoc
 Incluir ainda o gráfico Error Bars (ou indicar, no texto, o valor
das médias de cada grupo)
Exemplo:
A idade média dos alunos em abandono difere significativamente
entre as três áreas, F____ (ver figura ___).
Comparações a posteriori entre pares de médias, realizadas
recorrendo ao teste de post hoc ________(nome do teste), revelam
que os alunos da área XXX são significativamente mais
jovens/velhos que os alunos da área YYY (p = 0,002) mas não de que
os da área ZZZ (p = 0,143).
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