Momen kopel adalah hasil dari dua gaya sejajar berlawanan arah yang dipisahkan jarak tegak lurus. Besar momen kopel ditentukan oleh jumlah momen pada kedua gaya terhadap titik acuan. Resultan momen kopel didapat dari penjumlahan vektor momen kopel secara aljabar.

1. Momen Kopel
(Couple Moment)
Kuliah ke-7 Mekanika Teknik
Oleh:
Adi Wirawan Husodo

2. What is couple ?
Merupakan 2 (dua) gaya yang
sejajar, yg mempunyai besar
sama tetapi berbeda arah, dan
dipisahkan oleh jarak yang
tegak lurus, d
Resultan gaya = 0,  Efek kopel
menghasilkan putaran
(kecenderungan berputar).
CONTOH: 2 tangan saat menyetir Mobil

3. • Momen yg dihasilkan
 Momen Kopel
(Couple Moment)
• Besar momen kopel
 Jumlah momen
pada kedua gaya
kopel thd
sembarang titik. • Vektor rA dan rB dari
titik O ke titik A dan B
yg terletak pada garis
aksi gaya F dan –F.

4. • Momen Kopel yg dihasilkan
M = rB x F + rA x - F = (rB – rA) x F
Namun karena rB = rA + r atau r = rB –
rA, maka
M=rxF Couple Moment  free
vector. M hanya tergantung
pd posisi vektor r antara 2
gaya tsb…BUKAN
tergantung pd posisi vektor
rA dan rB

5. Formulasi Skalar
Besar momen kopel M (M):
M = Fd F = besar salah satu gaya
d = jarak tgk lurus atau lengan momen
antara 2 gaya
Arah momen kopel  aturan tangan kanan
- arah ibu jari = arah momen M
- arah 4 jari berputar = arah putaran
akibat gaya-gaya kopel

6. Formulasi Vektor
• Vektor perkalian silang (cross product)
M=rxF
– Jika momen bekerja thd titik A, maka momen
dari gaya -F = 0 (nol)
– Momen akibat gaya F
diperoleh dg
persamaan di atas.

7. Equivalent Couples
• Jika dua buah kopel menghasilkan momen dengan
besar dan arah sama, maka dua kopel tsb dikatakan
EKIVALEN
– Gambar kiri:
M = 30 N (0.4 m)
= 12 N.m
– Gambar Kanan:
M = 40 N (0.3 m)
= 12 N.m

8. Resultant Couple Moment
• Ingat….momen kopel berupa vektor
• SO….resultannya dpt diperoleh dg penjumlahan
vektor
MR = M1 + M2
• Jika lebih dari 2 momen kopel ?
MR = (r x F)

9. Contoh 1
Tentukan resultan
momen kopel dari kopel
gaya yg bekeja pada
pelat berikut
Jarak-jarak tegak lurus masing-
masing kopel gaya
adalah sbb:
d1 = 4 ft
d2 = 3 ft • Counterclockwise =
d3 = 5 ft
(+)

10. MR = M +
= -F1d1 + F2d2 - F3d3
= (-200 lb)(4 ft) + (450 lb)(3 ft) – (300lb)(5 ft)
= -950 lb.ft
= 950 lb.ft (clockwise)

11. Contoh 2
Tentukan besar dan arah momen kopel
yang bekerja pada roda gigi berikut.

12. • Uraikan masing-masing gaya menjadi
komponen-komponen
• Momen kopel = penjumlahan semua
momen dari setiap komponen gaya thd
suatu titik tertentu (misal titik O dan A)

13. • M = MO +
= (600 cos 30O N)(0.2 m) – (600 Sin 30O)
(0.2 m)
= 43.9 N.m
• M = MA +
= (600 cos 30O N)(0.2 m) –
(600 Sin 30O)(0.2 m)
= 43.9 N.m