Ce diaporama a bien été signalé.
Nous utilisons votre profil LinkedIn et vos données d’activité pour vous proposer des publicités personnalisées et pertinentes. Vous pouvez changer vos préférences de publicités à tout moment.
  • Soyez le premier à commenter

7 1

  1. 1. วิชา คณิตศาสตร์ช่างเชื่อม รหัส 2103 - 2112 หน่วยที่ 7 ระบบส่งกาลังทางกล 2 คาบ ใบความรู้ เรื่อง 7 งาน กาลังงาน ประสิทธิภาพ ของเครื่องกลและเครื่องผ่อนแรงชนิดต่าง ๆ  ผู้สอน  ผู้เรียน เครื่องผ่อนแรง คนเราเข้าใจและใช้เครื่องผ่อนแรงกันมาตั้งแต่สมัยโบราณ ไม่ว่าจะเป็นการสร้างพีระมิด การขนส่งไม้ตาม แม่น้าลาคลอง การใช้สัตว์ทางานแทน เช่น การทานา การนวดข้าว การผ่อนแรงนั้นไม่ใช่ช่วยให้ลดแรงกระทา น้อยลงเท่านั้น เครื่องผ่อนแรง ยังหมายถึง การอานวยความสะดวกสบาย ด้วยการเคลื่อนย้ายสิ่งของ เช่น การยกน้า ยกภาชนะไปที่ไกล ๆ อาจใช้วิธีหาม การใช้สัตว์ลากแทน ใช้วัวเทียมเกวียนต่างๆ ในปัจจุบันการผ่อนแรงจะมี เครื่องมือ หรือ เครื่องจักรทางานแทนมากขึ้น เช่น การเดิน อาจใช้รถยนต์ รถจักรยาน รถจักรยานยนต์หรือเรือ เป็นเครื่องมือช่วยในการเดินและถึงที่หมายเร็วขึ้น การเคลื่อนย้ายสิ่งของอาจจะใช้แม่แรงไฮดรอลิก หรือ รถยก ทางาน แทนตัวเราก็ได้ ฉะนั้นเครื่องผ่อนแรงรอบตัวเรากาลังมีพัฒนาให้ดียิ่งขึ้น สะดวกสบายและประหยัดทั้งเวลา แรงงาน และพยายามใช้บุคคลให้น้อยลง การใช้เครื่องผ่อนแรง เพื่อช่วยอานวยความสะดวกต่อการทางาน จะพยายามหาพลังงานต่าง ๆ มาช่วย ทางานแทน เช่น พลังงานของลม พลังงานจากกระแสน้า พลังงานจากความร้อน เป็นต้น ต่อมาเมื่อมีการสร้าง ระบบไฟฟ้ าขึ้นมา พลังงานไฟฟ้ าจะเป็นพลังงานที่ใช้ทดแทน จะแบ่งออกเป็น 3 หมวดใหญ่ ๆ คือ พลังงานจาก ไฟฟ้า พลังงานจากความร้อนและพลังงานกล 1. งาน ( Work ) งาน คือ ผลของการออกแรงกระทาต่อวัตถุ แล้ววัตถุเคลื่อนที่ได้ระยะทางตามแนวแรง ดังนั้น ค่าของงาน หาได้จาก ผลคูณของแรงกับระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในแนวของแรง นั่นคือ งาน = แรง  ระยะทางตามแนวแรง N.m ( นิวตัน.เมตร) กาหนดให้ W = งานที่ทาได้ มีหน่วยเป็นนิวตัน . เมตร (N.m) หรือ จูล F = แรงที่ทาให้วัตถุเคลื่อนที่ได้ มีหน่วยเป็นนิวตัน (N) (J) S = ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในแนวแรง มีหน่วยเป็นเมตร (m) 1 Nm = 1 J (จูล) 1 J = 1 WS ( วัตต์ – วินาที ) W = F  S
  2. 2. วิชา คณิตศาสตร์ช่างเชื่อม รหัส 2103 - 2112 หน่วยที่ 7 ระบบส่งกาลังทางกล 2 คาบ ใบความรู้ เรื่อง 7 งาน กาลังงาน ประสิทธิภาพ ของเครื่องกลและเครื่องผ่อนแรงชนิดต่าง ๆ  ผู้สอน  ผู้เรียน หมายเหตุ งานจะไม่เกิดขึ้นเมื่อ - แรงเท่ากับศูนย์ ( F = 0 ) - ระยะทางเท่ากับศูนย์ ( S = 0 ) - แรงตั้งฉากกับระยะทาง ( F S ) ตัวอย่างที่ 7.1 รถเครนคันหนึ่ง ยกน้าหนัก 10 kN ยกขึ้นสูง 2.5 m จงหางาน วิธีทา จากสูตร W = F S โจทย์กาหนด แรงที่กระทาให้วัตถุเคลื่อนที่ ( F ) = 10 kN ( 1 kN = 1000 N ) = 10  1000 N = 10000 N ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ ( S ) = 2.5 m แทนค่า W = 10000 2.5 = 25000 N.m  งานที่รถเครนยกน้าหนัก = 25000 N.m ตอบ 2. กาลังงาน ( Power ) กาลังงาน เรียกสั้น ๆ ว่า กาลัง คือผลของการทางานต่อระยะเวลาที่ใช้ในการทางาน นั่นคือ กาลัง = เวลา งาน N.m/sP = t W
  3. 3. วิชา คณิตศาสตร์ช่างเชื่อม รหัส 2103 - 2112 หน่วยที่ 7 ระบบส่งกาลังทางกล 2 คาบ ใบความรู้ เรื่อง 7 งาน กาลังงาน ประสิทธิภาพ ของเครื่องกลและเครื่องผ่อนแรงชนิดต่าง ๆ  ผู้สอน  ผู้เรียน กาหนดให้ W = งาน ( นิวตัน . เมตร = N.m ) t = เวลา ( วินาที = s ) P = กาลังงาน (นิวตัน . เมตร / วินาที = N.m /s ) แต่ W = FS  N.m /s แต่ ความเร็ว = เวลา ระยะทาง v = t s  P = v.F N.m /s เมื่อ P = กาลัง มีหน่วยเป็นวัตต์ (W) หรือ จูล/วินาที ( s/J ) W = งานที่ทาได้มีหน่วยเป็น นิวตัน.เมตร(N.m) หรือ จูล (J) F = แรงที่กระทา มีหน่วยเป็น นิวตัน (N) s = ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้ มีหน่วยเป็น เมตร (m) v = ความเร็วของวัตถุ มีหน่วยเป็น เมตร/วินาที (m/s) t = เวลาที่ใช้ในการทางาน มีหน่วยเป็นวินาที (s) P = t SF
  4. 4. วิชา คณิตศาสตร์ช่างเชื่อม รหัส 2103 - 2112 หน่วยที่ 7 ระบบส่งกาลังทางกล 2 คาบ ใบความรู้ เรื่อง 7 งาน กาลังงาน ประสิทธิภาพ ของเครื่องกลและเครื่องผ่อนแรงชนิดต่าง ๆ  ผู้สอน  ผู้เรียน หน่วยของกาลังงาน 1 N.m /s (นิวตัน . เมตร / วินาที) = 1 s/J (จูล/วินาที ) และ 1 s/J = 1 N.m /s = 1 W (วัตต์) สาหรับระบบหน่วยอังกฤษ หน่วยของกาลัง จะเป็น ฟุต.ปอนด์/วินาที ( ft . lb /s ) หรือ กาลังม้า (Horse Power ; hp) โดยมี 1 hp = 550 ft . lb /s = 55060 = 33000 ft . lb /min เมื่อทาการเปรียบเทียบระหว่างหน่วยกาลังม้า และวัตต์ จะได้ว่า 1 กาลังม้า = 746 วัตต์ = 746 วินาที .มนิวตัน หรือ 1 hp = 746 W ตัวอย่างที่ 7.2 จงหากาลังของปั้นจั่นตัวหนึ่งยกน้าหนัก 9.8 kN เคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร็วคงที่ โดยขึ้นสูงจาก พื้น 2.5 m ใช้เวลา 15 s (วินาที ) วิธีทา จากสูตร P = t SF F = 9.8 1000 = 9800 N (1 kN = 1000 N) s = 2.5 m t = 15 s (วินาที) แทนค่า P = 15 5.29800 P = 1633.33 N.m /s  กาลังของปั้นจั่น = 1633.33 N.m /s ตอบ
  5. 5. วิชา คณิตศาสตร์ช่างเชื่อม รหัส 2103 - 2112 หน่วยที่ 7 ระบบส่งกาลังทางกล 2 คาบ ใบความรู้ เรื่อง 7 งาน กาลังงาน ประสิทธิภาพ ของเครื่องกลและเครื่องผ่อนแรงชนิดต่าง ๆ  ผู้สอน  ผู้เรียน 3. ประสิทธิภาพของเครื่องกล (Efficiency of Machine ; η ) ประสิทธิภาพของเครื่องกล คือ อัตราส่วนระหว่างงานที่เครื่องกลทาออกมา (Work Output) กับงานที่ให้เข้าไป แก่เครื่องกล ได้ตามสมการ ประสิทธิภาพของเครื่องกล = ่่องกลให้กับเครืงานที่ป้อน ่่องกลทาได้งานที่เครื η (อีต้า) = i o P P โดยที่ η = ประสิทธิภาพของเครื่องกล Po = งานที่เครื่องกลทาได้ Pi = งานที่ป้ อนให้กับเครื่องกล งานที่เครื่องกลทาได้ จะน้อยกว่า งานที่ป้ อนให้กับเครื่องกลเสมอ ดังนั้น ประสิทธิภาพเครื่องกล (η ) จะต้อง น้อยกว่า 1 เสมอ ( η 1 ) ประสิทธิภาพของเครื่องกลไม่มีหน่วย ซึ่งกาหนดในรูปของเปอร์เซ็นต์ได้ด้วย เช่น η = 0.9 อาจบอกเป็นเปอร์เซ็นต์ คือ 90% ตัวอย่างที่ 7.3 มอเตอร์ตัวหนึ่งใช้งาน 4 kW แต่ส่งกาลังเข้าเครื่อง 5 kW จงหาประสิทธิภาพของมอเตอร์ตัวนี้ วิธีทา จากสูตร η = i o P P แทนค่า η = 5 4 = 0.8  ประสิทธิภาพของมอเตอร์ = 0.8  100 = 80% ตอบ
  6. 6. วิชา คณิตศาสตร์ช่างเชื่อม รหัส 2103 - 2112 หน่วยที่ 7 ระบบส่งกาลังทางกล 2 คาบ ใบความรู้ เรื่อง 7 งาน กาลังงาน ประสิทธิภาพ ของเครื่องกลและเครื่องผ่อนแรงชนิดต่าง ๆ  ผู้สอน  ผู้เรียน 4. เครื่องผ่อนแรงชนิดต่าง ๆ 4.1 พื้นเอียงหรือพื้นลาด ( Inclined Plane) จัดได้ว่าเป็นเครื่องกลผ่อนแรงชนิดหนึ่ง ถึงแม้ว่าจะเป็นการเพิ่ม ระยะทางให้มากขึ้นก็ตาม ถ้าไม่คิดความฝืดแล้ว งานที่ป้ อนให้กับเครื่องกล เท่ากับ งานที่เครื่องกลทาได้ งานบนพื้นเอียง = งานในแนวดิ่ง แรงระยะทาง = น้าหนัก  ความสูง F  L = W  h เมื่อ F = แรง L = ระยะทางลาด W = น้าหนัก h = ความสูง ตัวอย่างที่ 7.4 พื้นลาดยาว 5 เมตร เข็นของหนัก 120 นิวตัน ขึ้นบนรถสูง 2 เมตร จงหาแรงที่ใช้เข็นของนี้ วิธีทา จากสูตร F  L = W  h F = ? นิวตัน L = 5 เมตร W = 120 นิวตัน h = 2 เมตร แทนค่า F 5 = 1202 F = 5 2120 F = 48 นิวตัน  แรงที่ใช้เข็นของ = 48 นิวตัน ตอบ = = = = = = = = = = = = = =
  7. 7. วิชา คณิตศาสตร์ช่างเชื่อม รหัส 2103 - 2112 หน่วยที่ 7 ระบบส่งกาลังทางกล 2 คาบ ใบความรู้ เรื่อง 7 งาน กาลังงาน ประสิทธิภาพ ของเครื่องกลและเครื่องผ่อนแรงชนิดต่าง ๆ  ผู้สอน  ผู้เรียน 4.2 สกรู (Screw) สกรู คือ เครื่องกลผ่อนแรงที่มีลักษณะเป็นแท่งทรงกระบอกตัน มีเกลียวรอบตัว ลักษณะการทางานคล้ายกับ พื้นเอียง คือ งานที่ทาเท่ากับงานที่ได้ ตัวอย่างงาน เช่น สกรูยึดงาน ปากกาจับงานแท่นอัดด้วยสกรู เป็นต้น การคานวณ เกี่ยวกับสกรู ดังสมการ งานที่กระทา = งานที่ได้รับ แรงที่มือหมุนระยะทางที่มือหมุนๆ รอบ = แรงกดงานระยะพิต F1  d = F2  t F1 = แรงที่มือหมุน d = ระยะทางที่มือหมุนรอบ = 2 rπ F2 = แรงกดงาน t = ระยะพิต หมายถึง ระยะห่างระหว่างยอดเกลียวหนึ่งถึง เกลียวที่อยู่ถัดไปตามเกลียวนั้นๆ ตัวอย่างที่ 7.5 ปากกาตัวหนึ่ง แกนเกลียวปากกามีระยะพิต 5 มม. ด้ามมือหมุนปากกามีรัศมียาว 220 มม. จากจุดศูนย์กลางแกนเกลียว ออกแรงหมุน 50 นิวตัน จงหาแรงจับชิ้นงาน F
  8. 8. วิชา คณิตศาสตร์ช่างเชื่อม รหัส 2103 - 2112 หน่วยที่ 7 ระบบส่งกาลังทางกล 2 คาบ ใบความรู้ เรื่อง 7 งาน กาลังงาน ประสิทธิภาพ ของเครื่องกลและเครื่องผ่อนแรงชนิดต่าง ๆ  ผู้สอน  ผู้เรียน วิธีทา จากสูตร F1  d = F2  t F1 = 50 นิวตัน d = 2 rπ = 23.14220 = 1381.6 มม. t = 5 มม. F2 = ? N แทนค่า 50 1381.6 = F2  5 F2 = 5 6.138150 = 13816 นิวตัน  แรงจับชิ้นงาน = 13816 นิวตัน ตอบ 4.3 ล้อและเพลา (Wheel and Axle) ล้อและเพลา เป็นเครื่องกลผ่อนแรงอีกชนิดหนึ่ง ที่ประกอบด้วยวัตถุทรงกระบอก ขนาดต่างกันสอง อันติดกัน และหมุนรอบแกนหรือจุดศูนย์กลางของวงกลมร่วมกัน ซึ่ง - ทรงกระบอกอันใหญ่ เรียกว่า ล้อ (Wheel) - ทรงกระบอกอันเล็ก เรียกว่า เพลา (Axle) ในการที่มีจุดศูนย์กลางร่วมกัน เวลาหมุนรอบแกน เมื่อล้อหมุน 1 รอบ เพลาก็จะหมุนไป 1 รอบด้วย เครื่องกลประเภทล้อและเพลา ได้แก่ ล้อรถ พวงมาลัยรถยนต์ กว้านสมอเรือ ฯลฯ ใช้หลักการของโมเมนต์ในคาน คานวณหาค่าต่าง ๆ ดังสมการ แรง = หมุนความยาวมือ รัศมีเพลาที่ต้องการน้าหนักของ  F = 1 2 r rW ( N ) เมื่อ F = แรง W = น้าหนักของที่ต้องการ r2 = รัศมีเพลา r1 = ความยาวของมือหมุน
  9. 9. วิชา คณิตศาสตร์ช่างเชื่อม รหัส 2103 - 2112 หน่วยที่ 7 ระบบส่งกาลังทางกล 2 คาบ ใบความรู้ เรื่อง 7 งาน กาลังงาน ประสิทธิภาพ ของเครื่องกลและเครื่องผ่อนแรงชนิดต่าง ๆ  ผู้สอน  ผู้เรียน ตัวอย่างที่ 7.6 คว้านยกน้าหนักดังรูป เพลาขนาด 300 มม. มือหมุนยาว 400 มม. ยกของหนัก 500 นิวตัน ต้องใช้แรงที่มือหมุนเท่าไร วิธีทา จากสูตร F = 1 2 r rW W = 500 นิวตัน r1 = 400 มม. r2 = 2 300 = 150 มม. แทนค่า F = 400 150500 = 187.5 นิวตัน  จะต้องใช้แรงที่มือหมุน = 187.5 นิวตัน ตอบ
  10. 10. วิชา คณิตศาสตร์ช่างเชื่อม รหัส 2103 - 2112 หน่วยที่ 7 ระบบส่งกาลังทางกล 2 คาบ ใบความรู้ เรื่อง 7 งาน กาลังงาน ประสิทธิภาพ ของเครื่องกลและเครื่องผ่อนแรงชนิดต่าง ๆ  ผู้สอน  ผู้เรียน 4.4 เฟืองทด เฟืองทด เป็นเครื่องกลผ่อนแรงอีกชนิดหนึ่ง เป็นลักษณะของเฟืองที่ขบกัน จะรับแรงโดยเฟืองส่งกาลังจะเกิด แรงขึ้น เรียกว่า แรงขับเฟือง ใช้หลักการเดียวกับโมเมนต์ในคาน คานวณหาค่าต่าง ๆ ดังรูป ดังนั้นจะได้ M1 = 2 dF 1  F = 1 1 d M2 M2 = 2 dF 2  F = 2 2 d M2 1 1 d M = 2 2 d M
  11. 11. วิชา คณิตศาสตร์ช่างเชื่อม รหัส 2103 - 2112 หน่วยที่ 7 ระบบส่งกาลังทางกล 2 คาบ ใบความรู้ เรื่อง 7 งาน กาลังงาน ประสิทธิภาพ ของเครื่องกลและเครื่องผ่อนแรงชนิดต่าง ๆ  ผู้สอน  ผู้เรียน เมื่อ M คือ โมเมนต์ จากสูตรของเฟือง d = mz d คือ เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมฟิต แทนค่า 1 1 mz M = 2 2 mz M ค่า M คือ โมดุลของเฟืองและมีค่าเท่ากัน  1 1 mz M = 2 2 mz M เมื่อ M1 = โมเมนต์บิดของตัวขับ M2 = โมเมนต์บิดของตัวตาม z = จานวนฟัน ตัวอย่างที่ 7.7 เครื่องยนต์เครื่องหนึ่งให้แรงบิดออกมา 55 N.m จงหาแรงบิดของเฟืองตาม เมื่อเฟืองขับ = 15 ฟัน เฟืองตาม = 58 ฟัน วิธีทา จากสูตร 1 1 Z M = 2 2 Z M M1 = 55 N.m Z1 = 15 ฟัน Z2 = 58 ฟัน แทนค่า 15 55 = 58 M2 M2 = 15 5558 M2 = 212.67 kN.m  แรงบิดของเฟืองตาม = 212.67 kN.m ตอบ
  12. 12. วิชา คณิตศาสตร์ช่างเชื่อม รหัส 2103 - 2112 หน่วยที่ 7 ระบบส่งกาลังทางกล 2 คาบ ใบความรู้ เรื่อง 7 งาน กาลังงาน ประสิทธิภาพ ของเครื่องกลและเครื่องผ่อนแรงชนิดต่าง ๆ  ผู้สอน  ผู้เรียน 1.5 รอก (Pulley) รอก เป็นอุปกรณ์ผ่อนแรงแบบหนึ่ง ที่ใช้ในการยกน้าหนักมาก ๆ เพราะช่วยให้เกิดการทดแรงและ ได้เปรียบเชิงกล เช่น การใช้รอกพวงในการยกของ นอกจากนี้ยังใช้เป็นส่วนประกอบกับอุปกรณ์อื่นๆอีก คือ เครน ชุด กว้าน รอกมีลักษณะเป็นล้อกลม และตรงกลางมีแบริ่งรองรับเพื่อลดความฝืด และยังทาให้หมุนคล่องตัว ส่วนที่ขอบ เซาะเป็นร่องไว้สาหรับใส่เชือก ลาก หรือ โซ่ผ่าน รอกแบ่งเป็น 3 ชนิด ได้แก่ 1. รอกเดี่ยวอยู่กับที่ เป็นรอกที่ติดตั้งไว้เหนือบริเวณที่จะยกของขึ้น รอกนี้จะไม่ผ่อนแรงเลย แต่จะช่วย อานวยความสะดวกในการทางานเท่านั้น ซึ่งจะได้ตามสมการ แรงดึง = น้าหนัก F = W ระยะทางที่ดึง = ระยะทางน้าหนักเคลื่อนที่ S2 = S1 2. รอกเคลื่อนที่ (รอกหมุนรอบแกนและเคลื่อนที่) เป็นรอกที่ใช้ทดแรงได้ แต่ต้องนาไปใช้ร่วมกับรอกอยู่ กับที่เท่านั้น เส้นลวดที่ 1 และเส้นที่ 2 ที่ดึงน้าหนักขึ้น รับน้าหนัก อย่างละครึ่ง ดังรูป แรงดึง = 2 น้าหนัก F = 2 W ระยะทางที่ดึง = 2 ระยะทางน้าหนักเคลื่อนที่ S2 = 2 S1 S2
  13. 13. วิชา คณิตศาสตร์ช่างเชื่อม รหัส 2103 - 2112 หน่วยที่ 7 ระบบส่งกาลังทางกล 2 คาบ ใบความรู้ เรื่อง 7 งาน กาลังงาน ประสิทธิภาพ ของเครื่องกลและเครื่องผ่อนแรงชนิดต่าง ๆ  ผู้สอน  ผู้เรียน 3. รอกพวง รอกพวง คือ การใช้รอกเดี่ยวหลายๆตัวมารวมกัน และมีการจัดตัวรอกไว้ในลักษณะต่าง ๆ เพื่อช่วยให้ สามารถผ่อนแรงได้มากขึ้น เป็นรอกชุดประกอบด้วยรอกอยู่กับที่ และ รอกเคลื่อนที่ ช่วยทาให้ทุ่นแรง โดยที่เชือกแต่ ละเส้นจะแบ่งรับน้าหนักไปเท่า ๆ กัน ดังรูป นั่นคือ แรงดึง = ชือกที่ดึงจานวนเส้นเ น้าหนัก F = n W ระยะทางที่ดึง = จานวนเส้นเชือกที่ดึง ระยะทางน้าหนักเคลื่อนที่ S2 = n S1 W
  14. 14. วิชา คณิตศาสตร์ช่างเชื่อม รหัส 2103 - 2112 หน่วยที่ 7 ระบบส่งกาลังทางกล 2 คาบ ใบความรู้ เรื่อง 7 งาน กาลังงาน ประสิทธิภาพ ของเครื่องกลและเครื่องผ่อนแรงชนิดต่าง ๆ  ผู้สอน  ผู้เรียน ตัวอย่างที่ 7.8 รอกพวงชุดหนึ่งประกอบด้วยรอกอยู่กับที่ 2 ตัว รอกเคลื่อนที่ 2 ตัว มีน้าหนักแขวนอยู่ 1,600 นิวตัน ยกขึ้นสูง 3 ม. จงหาแรงดึงที่ต้องใช้ และระยะทางที่ต้องดึงเชือกขึ้น เฉลย วิธีทา จากสูตร F = n W W = 1600 นิวตัน n = 4 ตัว F = 4 1600 นิวตัน ∴ แรงดึงที่ต้องใช้ = 400 นิวตัน ตอบ จากสูตร S2 = n S1 n = 4 ตัว S1 = 3 ม. S2 = 4  3 = 12 ม. ∴ ระยะทางที่ต้องดึงเชือก = 12 ม. ตอบ

×