التشفير و الحسابيات3. 1«ـريتشفJules Cézar:
●بسيطةطريقةأوجد مانيور جيش قائدهو
ندو من جيشه مع الرسائل تناقل منمكنتهأن
معنىالعدو يعلمسائلهر.
●الرسالةفهميستطيع منكممنالتالية:
DOHD MDFWD HVW
! فهمهايستطيعارزسي
ج بينوبينه يسرلتوكووبر علىيعتمد كانألنهيشه
مفهومةغير سائلراستقبالو سالرإمن يمكنه.
مناألبجديةفوللحر تحويل هيارزسيطريقةموضعها.
مثال:A »DوB » EوC » FوD »G....
دالة
ـريالتشف:
ـكفدالة
ـريالتشف:
نالحظأنو
األبجدية فوالحر من حرف كل نمثل
التشفير عملية نسهل كي عليه يدل برقم
220
5. ●فوالحر احةزإ عوضاألبجديةبطريقة ترتيبها سنعيد ،مبعثرة.
ً
مثال:
420
2«ـريتشفVigenére:
نأخدالجملة:ETRE OU NE PAS ETRE TELLE EST LA QUESTION
ـــــــــــــــــــــــــــــــل لـوحتت:XGKX DR SX OFV XGKX GXWWX XVG WF ZRXVGPDS
●يمك
ً
ـايياضرن
التعبيرالد عنالة
املستعملةـب:
حيثn1وn2و....وnkمنأصغرطبيعيةصحيحة أعداد26مثنى مختلفةومثنى.
●ببساطة يمكنو التشفير فك دالة استنتاجهي:
6. 520تشفيرVigenéreي خصوصبمفتاح التشفير
هذهمفتاحتخمين أجل منالتشفيرةيوجد،26!إمكانية.
يجرب الكومبيوتر كان إذا0000001االنتظار علينا نسيكو،الثانية فيمفتاح12مليارسنة.
عملية أكثرىأخرطريقةيوجد لكن.
وجديعقوبالكنديبأنلكللغة
،بصمةوهيجةرداررتكحرف
معينبالنسبةلباقيفوالحر،
ً
فمثالعندالقيامبمسحكامل
لكتاببلغة،معينةسنجدأن
نسبةاررتكأحداألحرفمغاير
لنسبةاررتكحرفآخر.
مثالبصمةاللغةالفرنسية:
●تطبيق:LHLZ HFQ BC HFFPZ WH YOUPFH MUPZH
أوال:األحرف عدد نحسباملتككرة
ً
اركثي.
ً
ـايثان:امل األحرف مكافئات أدناه لالجدو بحسب نفترضةرتكر
اررباستم.
ـاثثال:باإلستعانةفوالحر باقي تخمين يمكن ،باملعجم.
CECI EST UN ESSAI DE PHRASE VRAIE
7. 620
3«ـريتشفDESData Encryption Standard:
العاملية الحرب في األملان استعملها آلة هيالثانيةمبدأ على تقوم ،إلكتروميكانيكيمن نتتكو ،
فقط مثلناأسفله املثال في ،الحلقات منكبير عدد3حلقات.
كلمة تشفير مثال دنارأ إذاBAC.بالحرف نبدأB.األولى الحلقة فتنفد اآللة في عليه نضغط
i1/26ةردو.بحيثiعلى حلقة كل يميز عددحده.تنفد بعدها التي الحلقة ثمi2/26ةردو.....إلى
ـرفحال مكافئ تطبع التي األخيرة الحلقة إلى نصل أنBفيـةـيمزخوارEnigma.
ثمننفدللحرفين بالنسبة العملية نفسAوC.
●ـديتمه:آلةEnigma
لهمزمال واحد مكافئ على يتوفر الحرف كل أنهواآللة هذه يميز ما إن
كلمة أن أيBACتصير أنيمكن
ً
مثالWWK.
8. 720تشفيرDESي خصوصبمفتاح التشفير
نضعـالةسالر:M = (a,b,c,.....,z,....)معa,b,c,.....,z,....قامرأ.عناصر عدد وMجيوز
وـاحتمف ـعضنالتشفير:c = (α,β,γ....,ε....)بحيثα,β,γ....,ε....عناصر عدد وـامقرأcعناصر عدد نصف هوM
ـالةسالرنفصلMيسمى األيسر النصفبحيثنصفينGيسمى األيمن النصف وD
يصبحـانلدي:
نضع
يصبح ولدينا:ـل بالنسبة املسألة نفس رنكر ثم.....M2
بصفةـامةعبالعملية نقوم ،التالية:الخطوات عددعلمناحال فيالعملية هذه عكسيمكنiاملفتاح وc
كانإذا بحيثفإن
13. ليكنpوqبحيث مختلفانأوليان عددانp>2وq>2.
نضعn = pqوm = (q-1)(p-1).
ليكنeبحيث طبيعي صحيح عددe Ʌ m = 1
يوجدdبحيثقطعا موجبed ≡ 1 [m].
ً
أيضالدينا وطبيعي صحيح عددلكلA:A ≡ A [n].
1220
2«ـريتشف و ـةـنمبرهRSA:
.1ـرـيالتشف ـدأـبمفك والتشفير:
2.ـالــــثم3:
فريقRSAسنة1977.
Leonard AdlemanوAdiShamirوRonRivest
مبرهنةRSA:
ـانــهبر...!
3.ـنيتمرـيقتطبي:
ed