Dokumen tersebut membahas tentang operasi antar suku banyak, dimana terdapat soal untuk menentukan f(x)+g(x), f(x)-g(x), dan f(x)g(x) beserta derajatnya, serta soal untuk menentukan nilai konstanta pada suatu persamaan suku banyak.

1. Operasi antar suku banyak
Soal
B.Dik: f(x) = 4x³-x²+8x-1
g(x)
=4x³+2x²-10x+5
Tentukan : 1. f(x)+g(x) serta derajatnya
2. f(x)-g(x) serta derajatnya
3. f(x).g(x) serta derajatnya

2. Jawab :
Dik : suku banyak
f(x) = 4x ³+x²+8x-1
g(x) = 4x³+2x²-10x+5
Tentukan :
1. f(x) + g(x) serta derajatnya
f(x) + g(x) = (4x³+x²+8x-1) + (4x³+2x²-10x+5)
= (4x³+4x³) + (-x²+2x²) + (8x-10x) + (-1+5)
= (8x³) + (x²) – 2x+4
Jadi, f(x) + g(x) = 8x³ + x² - 2x + 4 dan berderajat 3

3. 2. f(x) – f(g) serta derajatnya
f(x) – f(g) = (4x³-x²+8x-1) – (4x³+2x²-10x+5)
= (4x³-4x³) – (-x²-2x²) – (8x+10x) – (-1-5)
= 3x²-18x-4
Jadi, f(x) - f(g) = 3x² - 18x – 4 dan berderajat 2
3. f(x).g(x) serta derajatnya
f(x).g(x) = 4x³-x²+8x-1) (4x³+2x²-10x+5)
= 4x³(4x³+2x²-10x+5) -x² (4x³+2x²-10x+5) +
8x (4x³+2x²-10x+5) -1 (4x³+2x²-10x+5)
= 16x6 + 8x5 - 40 x4 + 20x³ - 4 x5 - 2x4 + 10x³ - 5x²
= 32x4 + 16x³ - 80x² + 40x – 4x³ - 2x² + 10x – 5
= (16x6) + (8x5 - 4x5) + (-40x4 - 2x4 + 32x4) +
(20x³ + 10x³ + 16x³ - 4x³) + (-5x² - 80x² - 2x²) +
(40x + 10x) – 5
= 16x6 + 4x5 – 10x4 + 42x³ - 87x² + 50x – 5
Jadi f(x) . g(x) = 16x6 + 4x5 – 10x4 + 42x³ - 87x² + 50x – 5

4. KESAMAAN SUKU BANYAK
B. Carilah konstanta a pada
(x² - 3x + 2) (x²-1) ≡ x4 – 3x³ + x² + 3x + (1-3a)
Jawab :
(x² - 3x + 2) (x² - 1) ≡ x4 – 3x³ + x² + 3x + (1-3a)
x4-x²-3x³+3x+2x²-2 ≡ x4 – 3x³ + x² + 3x + (1-3a)
x4 –3x³ + x² + 3x-2 ≡ x4 – 3x³ + x² + 3x + (1-3a)
Jadi, -2 = 1-3a
-2 – 1 = -3a
-3 = -3a
a= -3/-3
=1

5. C. Hitug nilai p dan q pada setiap kesamaan
Jawab :
Diperoleh (p+q)x+2(p-q)=4x
Jadi, p+q = 4
p-q = 0
Jadi nilai p dan q memenuhi kesamaan
adalah p=2 dan q=2