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INTERÉS
Matemáticas Financieras
Carlos Mario Morales C ©2019
Transacción entre dos o más actores económicos
donde se realiza un intercambio de dinero en el
tiempo con base en una ley ...
Valor del dinero en el tiempo
Dos cantidades iguales de
dinero no tienen el mismo
valor en el tiempo
Inflación
Rendimientos
Financieros
Riesgo
Razones por las cuales dos cantidades de
dinero no tienen el mismo valor en el t...
Principio de Equivalencia Financiera
Dos capitales de
distinta cuantía y
distinto vencimiento se
pueden intercambiar si
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Postulado Básico de las Finanzas
El Interés es una función directa de tres variables:
CAPITAL
TASA DE
INTERES (%) TIEMPO
Ley Financiera
Las operaciones financieras se pueden acordar de
acuerdo a un
 Régimen de interés simple (renta fija o var...
Tasa de Interés
Valor porcentual del capital que se
pacta para la valorización del
capital o pago por el uso del dinero
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Interés (I)
Es la valoración del capital involucrado
en una operación financiera; es decir, la
cantidad de dinero adiciona...
Rendimientos e Interés
Los conceptos de rendimiento e interés se
usan indistintamente. Rendimiento se maneja
cuando se eva...
OPERACIONES FINANCIERAS
BAJO REGIMEN DE INTERES
SIMPLE
Matemáticas Financieras
Carlos Mario Morales C ©2019
Los modelos matemáticos que se
desarrollan a continuación se aplican a
las Operaciones Financieras:
 Corto o largo plazo
...
Calculo del Interés (𝑰)
(Régimen de interés simple)
El interés (I) se calcula como el producto del capital
inicial (VP) po...
Calculo del Valor Futuro (𝑽𝑭)
(Régimen de interés simple)
El capital final (VF) que recibirá el prestamista o inversionist...
Calculo del Capital Inicial (𝑽𝑷)
(Régimen de interés simple)
Conocido el valor futuro (VF), la
tasa de interés (i) y el nú...
Calculo de la Tasa de Interés (𝒊)
(Régimen de interés simple)
Conocido el valor futuro
(VF), el capital o valor
presente (...
Calculo del Tiempo (𝒏)
(Ley de interés simple)
Conocido el valor futuro (VF), el
capital o valor presente (VP) y el
número...
Operaciones Financieras
El gerente de la empresa TRIUNF, desea saber cuánto debe invertir hoy en un fondo de
inversiones q...
Operaciones Financieras
El gerente financiero de MERC quiere conocer por cuanto tiempo deberá
mantener una inversión en un...
Interés Ordinario
(Base de Cálculo 360)
Con tiempo exacto (Interés Bancario)
(Considera los días exactos en los cuales se ...
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Unidad 2 interes simple

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Unidad 2 interes simple

  1. 1. INTERÉS Matemáticas Financieras Carlos Mario Morales C ©2019
  2. 2. Transacción entre dos o más actores económicos donde se realiza un intercambio de dinero en el tiempo con base en una ley financiera acordada entre las partes Operación Financiera
  3. 3. Valor del dinero en el tiempo Dos cantidades iguales de dinero no tienen el mismo valor en el tiempo
  4. 4. Inflación Rendimientos Financieros Riesgo Razones por las cuales dos cantidades de dinero no tienen el mismo valor en el tiempo
  5. 5. Principio de Equivalencia Financiera Dos capitales de distinta cuantía y distinto vencimiento se pueden intercambiar si tienen un idéntico valor en un instante del tiempo. 2015 2016 2017 2018 2019 2020 Interés Interés Interés Equivalente Equivalente Equivalente CAPITALCAPITAL CAPITAL La ley Financiera (Tasa de interés) asegura que dos capitales sean equivalentes en el tiempo
  6. 6. Postulado Básico de las Finanzas El Interés es una función directa de tres variables: CAPITAL TASA DE INTERES (%) TIEMPO
  7. 7. Ley Financiera Las operaciones financieras se pueden acordar de acuerdo a un  Régimen de interés simple (renta fija o variable)  Régimen de interés compuesto (renta fija o variable)
  8. 8. Tasa de Interés Valor porcentual del capital que se pacta para la valorización del capital o pago por el uso del dinero para un periodo de tiempo determinado Valor Porcentual El valor porcentual o tanto por ciento expresa un valor como una fracción de 100; es decir, es la cantidad que corresponde proporcionalmente a una parte de cien
  9. 9. Interés (I) Es la valoración del capital involucrado en una operación financiera; es decir, la cantidad de dinero adicional por la cual un inversionista estará dispuesto a prestar su dinero o la cantidad que hace que dos cantidades iguales sean equivalentes en el tiempo 𝑽𝑭 = 𝑽𝑷 + 𝑰
  10. 10. Rendimientos e Interés Los conceptos de rendimiento e interés se usan indistintamente. Rendimiento se maneja cuando se evalúan proyectos de inversión y el concepto de interés cuando se hace referencia a decisiones con el sector financiero
  11. 11. OPERACIONES FINANCIERAS BAJO REGIMEN DE INTERES SIMPLE Matemáticas Financieras Carlos Mario Morales C ©2019
  12. 12. Los modelos matemáticos que se desarrollan a continuación se aplican a las Operaciones Financieras:  Corto o largo plazo  Régimen de interés simple (renta fija)  Operaciones simples o de Pago único  Operaciones de capitalización Modelos de Interés Simple
  13. 13. Calculo del Interés (𝑰) (Régimen de interés simple) El interés (I) se calcula como el producto del capital inicial (VP) por la tasa de interés (i) acordada para un periodo por el número de periodos (n) 𝑰 = 𝑽𝑷 × 𝒊 × 𝒏 𝟏
  14. 14. Calculo del Valor Futuro (𝑽𝑭) (Régimen de interés simple) El capital final (VF) que recibirá el prestamista o inversionista, o por el contrario el que deberá pagar el usuario del dinero, corresponde al capital inicial (VP) más los intereses (I) 𝒏 𝑽𝑭 = ? 𝑽𝑷 𝑖 𝑽𝑭 = 𝑽𝑷 (𝟏 + 𝒊 × 𝒏) (𝟐)
  15. 15. Calculo del Capital Inicial (𝑽𝑷) (Régimen de interés simple) Conocido el valor futuro (VF), la tasa de interés (i) y el número de periodos (n) a los cuales se pacta la transacción financiera se puede calcular el capital o valor presente (VP) involucrado en dicha transacción 𝒏 𝑽𝑭 𝑽𝑷 = ? 𝑖 𝑽𝑷 = 𝑽𝑭 (𝟏 + 𝒊 × 𝒏) (𝟑)
  16. 16. Calculo de la Tasa de Interés (𝒊) (Régimen de interés simple) Conocido el valor futuro (VF), el capital o valor presente (VP) y el número de periodos (n) se puede calcular la tasa de interés (i) a la cual se pacta la operación financiera 𝒏 𝑽𝑭 𝑽𝑷 𝑖 = ? 𝒊 = 𝑽𝑭 𝑽𝑷 − 𝟏 𝟏 𝒏 (𝟒)
  17. 17. Calculo del Tiempo (𝒏) (Ley de interés simple) Conocido el valor futuro (VF), el capital o valor presente (VP) y el número de periodos (n) se puede calcular la tasa de interés (i) a la cual se pacta la operación financiera 𝒏 = ? 𝑽𝑭 𝑽𝑷 𝑖 𝒏 = 𝑽𝑭 𝑽𝑷 − 𝟏 𝟏 𝒊 (𝟓)
  18. 18. Operaciones Financieras El gerente de la empresa TRIUNF, desea saber cuánto debe invertir hoy en un fondo de inversiones que le garantiza una tasa de interés simple del 10,2% anual para que dentro de 7 meses pueda retirar la suma de $350´500.000 El gerente de la empresa TRAP, desea saber cuánto debe invertir el 22 de octubre en un fondo de inversiones que le garantiza una tasa de interés simple del 28% anual para que el 25 de marzo del siguiente año pueda retirar la suma de $150´000.000 Un vendedor de la compañía YUNG quiere informarle a su cliente cuanto debería pagar el 18 de noviembre si compra mercancía a crédito por valor de $2´500.000 el día 15 de septiembre del mismo año. Ella conoce que la tasa de interés simple que aplica la empresa para este tipo de operaciones es del 15,5% anual
  19. 19. Operaciones Financieras El gerente financiero de MERC quiere conocer por cuanto tiempo deberá mantener una inversión en un fondo de Inversiones que reconoce una tasa de interés simple del 8,5% anual para que al final pueda contar con el 150% del capital invertido La empresa " TRAPITO" adquiere de su proveedor "El ENCANTO" mercancías que a la fecha de la transacción (12/01/2019) tiene un valor de $225´580.200 respaldada en un pagare por valor de $233´890.000 que debe ser cancelado el 12 de abril del 2019. El gerente de “TRAPITO” quiere conocer que tasa de interés simple está cobrando su proveedor por esta operación
  20. 20. Interés Ordinario (Base de Cálculo 360) Con tiempo exacto (Interés Bancario) (Considera los días exactos en los cuales se ha utilizado el préstamo y una base de 360 días al año) Tiempo exacto Con tiempo aproximado (Interés Comercial) (Considera indistintamente meses de 30 días y una base de 360 días al año) Meses de 30 días Interés Exacto (Base de Calculo 365) Exacto o Verdadero (Interés Racional) (Considera los días exactos en los cuales se ha utilizado el préstamo y la base son los días exactos del año) Tiempo exacto Exacto sin Bisiesto (Interés base 365 días) (Considera los días exactos en los cuales se ha utilizado el préstamo y una base de 365 días al año (No considera bisiestos)) Tiempo exacto sin bisiesto Con tiempo aproximado (Considera meses de 30 días y la base son los días exactos del año (No tiene utilidad práctica)) Meses de 30 días No existe un criterio único para aplicar el interés: 1) Cuando la base de calculo son 360 días; se dice que es un interés ORDINARIO y 2) Cuando la base de calculo son los 365 días; se dice que el interés es EXACTO

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