O documento apresenta 10 questões de física envolvendo conceitos como velocidade angular, frequência, movimento circular uniforme e relações entre elementos mecânicos. As questões abordam tópicos como equilibrista sobre monociclo, bala atravessando cilindro em rotação, velocidade de bicicletas, imagem de pneu em movimento filmado, funcionamento de elevador, centrífuga, ponteiro de relógio e acelerador de partículas.

1. DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA I - Módulo 17 (Exercício 17)
b) Qual a menor frequência angular ù do pneu em
movimento, quando a marca aparece parada?
c) Qual a menor velocidade linear (em m/s) que o carro
pode ter na figura (c)?
Exercício 17
Questão 03
Questão 01 Um cilindro oco de 3,0 m de comprimento, cujas
bases são tampadas com papel fino, gira rapidamente
em torno de seu eixo com velocidade angular constante.
Uma das atrações típicas do circo é o equilibrista Uma bala disparada com velocidade de 600 m/s,
sobre monociclo. paralelamente ao eixo do cilindro, perfura suas bases
em dois pontos, P na primeira base e Q na segunda. Os
efeitos da gravidade e da resistência do ar podem ser
desprezados.
a) Quanto tempo a bala levou para atravessar o cilindro?
b) Examinando as duas bases de papel, verifica-se que
entre P e Q há um deslocamento angular de 9°. Qual é a
frequência de rotação do cilindro, em hertz, sabendo que
não houve mais do que uma rotação do cilindro durante
o tempo que a bala levou para atravessá-lo?
Questão 04
Em 1885, Michaux lançou o biciclo com uma roda
O raio da roda do monociclo utilizado é igual a 20cm, dianteira diretamente acionada por pedais (Fig. A).
e o movimento do equilibrista é retilíneo. Através do emprego da roda dentada, que já tinha sido
O equilibrista percorre, no início de sua apresentação, concebida por Leonardo da Vinci, obteve-se melhor
uma distância de 24 π metros. aproveitamento da força nos pedais (Fig. B). Considere
Determine o número de pedaladas, por segundo, que um ciclista consiga pedalar 40 voltas por minuto em
necessárias para que ele percorra essa distância em ambas as bicicletas.
30s, considerando o movimento uniforme.
Questão 02
a) Qual a velocidade de translação do biciclo de Michaux
para um diâmetro da roda de 1,20 m?
b) Qual a velocidade de translação para a bicicleta
padrão aro 60 (Fig. B)?
O quadro (a), acima, refere-se à imagem de televisão Questão 05
de um carro parado, em que podemos distinguir
claramente a marca do pneu ("PNU"). Quando o carro Sobre o teto da cabine do elevador, um engenhoso
está em movimento, a imagem da marca aparece como dispositivo coordena a abertura das folhas da porta de
um borrão em volta de toda a roda, como ilustrado em aço. No topo, a polia engatada ao motor gira uma polia
(b). grande por intermédio de uma correia. Fixa ao mesmo
A marca do pneu volta a ser nítida, mesmo com o eixo da polia grande, uma engrenagem movimenta a
carro em movimento, quando este atinge uma corrente esticada que se mantém assim devido a
determinada velocidade. Essa ilusão de movimento na existência de outra engrenagem de igual diâmetro, fixa
imagem gravada é devido à frequência de gravação de na extremidade oposta da cabine. As folhas da porta,
30 quadros por segundo (30 Hz). Considerando que o movimentando-se com velocidade constante, devem
diâmetro do pneu é igual a 0,6 m e π = 3,0, responda: demorar 5 s para sua abertura completa fazendo com
a) Quantas voltas o pneu completa em um segundo, que o vão de entrada na cabine do elevador seja de 1,2
quando a marca filmada pela câmara aparece parada na m de largura.
imagem, mesmo estando o carro em movimento?
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2. DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA I - Módulo 17 (Exercício 17)
Questão 07
Uma grande manivela, quatro engrenagens
pequenas de 10 dentes e outra de 24 dentes, tudo
associado a três cilindros de 8 cm de diâmetro,
constituem este pequeno moedor manual de cana.
Dados:
diâmetro das engrenagens .... 6 cm
diâmetro da polia menor ....... 6 cm
diâmetro da polia maior ........ 36 cm Ao produzir caldo de cana, uma pessoa gira a
π ............................................ 3 manivela fazendo-a completar uma volta a cada meio
minuto.
Nessas condições, admitindo insignificante o tempo Supondo que a vara de cana colocada entre os
de aceleração do mecanismo, a frequência de rotação cilindros seja esmagada sem escorregamento, a
do eixo do motor deve ser, em Hz, de velocidade escalar com que a máquina puxa a cana para
a) 1. seu interior, em cm/s, é, aproximadamente,
b) 2. Dado: Se necessário use π = 3.
c) 3. a) 0,20.
d) 4. b) 0,35.
e) 6. c) 0,70.
d) 1,25.
Questão 06 e) 1,50.
Pesquisadores têm observado que a capacidade de Questão 08
fertilização dos espermatozoides é reduzida quando
estas células reprodutoras são submetidas a situações O ponteiro dos minutos de um relógio tem 1 cm.
de intenso campo gravitacional, que podem ser Supondo que o movimento deste ponteiro é contínuo e
simuladas usando centrífugas. Em geral, uma centrífuga
que π = 3, a velocidade de translação na extremidade
faz girar diversos tubos de ensaio ao mesmo tempo; a
deste ponteiro é:
figura representa uma centrífuga em alta rotação, vista
a) 0,1 cm/min.
de cima, com quatro tubos de ensaio praticamente no
b) 0,2 cm/min.
plano horizontal.
c) 0,3 cm/min.
d) 0,4 cm/min.
e) 0,5 cm/min.
Questão 09
No dia 10 de setembro de 2008, foi inaugurado o
mais potente acelerador de partículas já construído. O
acelerador tem um anel, considerado nesta questão
como circular, de 27 km de comprimento, no qual
prótons são postos a girar em movimento uniforme.
As amostras são acomodadas no fundo de cada um
dos tubos de ensaio e a distância do eixo da centrífuga
até os extremos dos tubos em rotação é 9,0 cm. Supondo que um dos prótons se mova em uma
2
Considerando g = 10 m/s , calcule a velocidade angular circunferência de 27 km de comprimento, com
da centrífuga para gerar o efeito de uma aceleração velocidade de módulo v = 240.000 km/s, calcule o
gravitacional de 8,1 g. número de voltas que esse próton dá no anel em uma
hora.
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3. DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA I - Módulo 17 (Exercício 17)
Questão 10 é v = (2 π r)/T
v = (2.3.4)/72 = 0,33 cm/s
“Nada como um dia após o outro”. Certamente esse
dito popular está relacionado de alguma forma com a Questão 08
rotação da Terra em torno de seu próprio eixo, realizando
uma rotação completa a cada 24 horas. [A]
Resolução:
Pode-se, então, dizer que cada hora corresponde a uma
1 6
rotação de: = = 0,1cm / min
a) 180º 60 60
v = Δ S/ Δ t = 2 π r/T = 2.3.
b) 360º
c) 15º
d) 90º
Questão 09
GABARITO
Pela velocidade média → v = Δ S/ Δ t
A distância percorrida é Δ S = 27.n onde n é o número
Questão 01 de voltas de 27 km que são feitas.
Então
2 pedaladas por segundo
v= Δ S/ Δ t → 240000=27.n/3600 → n = 240000.3600/27
= 32000000voltas
Questão 02
Questão 10
a) 30 voltas ou 60 voltas ou 90 voltas, ou seja, 30.n
voltas, com n natural não nulo.
[C]
b) 180 rad/s
Sabemos que o ângulo de uma volta é 360°, o que a
c) 54 m/s
Terra completa em 24 h. Assim, por simples regra de
três:
Questão 03
a) 0,005 s
b) 5 Hz 360o
24 α = 360° ⇒ α = 24
Questão 04 ⇒ α = 15°.
a) 2,4m/s
b) 3,0m/s
Questão 05
[D]
Questão 06
30 rad/s
Questão 07
[B]
Resolução:
A velocidade com a qual a cana é puxada é igual a
velocidade tangencial dos cilindros.
Os cilindros giram com a mesma frequência da roda de
24 dentes.
A manivela completa uma volta a cada 30 s, o que
significa que o período da manivela e da pequena
engrenagem acoplada a ela é de 30 s.
Como a engrenagem maior é 24/10 = 2,4 vezes mais
lenta que a pequena então ela terá período de 30.2,4 =
72 s.
Este é o período dos cilindros. A velocidade dos cilindros
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