4. Përmbajtje
Plani mësimor 5
1.1. Problema 30
1.5. Vlera e shifrave 32
1.6. Krahasimi i numrave 34
1.7. Orët dhe minutat 36
1.8. Përshkrimi i figurave gjeometrike 37
2.1. Rrumbullakimi i numrave 39
2.5. Shumëzimi 40
2.7. Njësitë e gjatësisë 42
2.9. Çfarë kam mësuar 44
3.3. Grupime: numri i pjesëve 45
3.4. Ndarje dhe grupime 46
3.6. Një kënd i veçantë 48
3.7. Nxënësia 50
4.3. Numrat e mëdhenj 51
4.4. Numra e mëdhenj 53
4.6. Krahasimi i sipërfaqeve 54
4.9. Mënyra të ndryshme për zbritjen 55
4.10. Ushtrime dhe problema 56
5.2. Vlera e çdo pjese 58
5.4. Pjesëtimi me arsyetim 60
5.7. Drejtëzat paralele 61
5.9. Çfarë kam mësuar 63
6.3. Shumëfishat 64
6.5. Gjysma, çereku, e treta 65
6.6. Matja e sipërfaqes 67
6.10. Provoj veten 68
7.1. Kuptimi për thyesat 69
7.2. Thyesat dhe matja e gjatësive 71
7.4. Formimi i thyesave të barabarta 72
7.5. Sipërfaqe dhe thyesa 74
5. 7.7. Gjatësitë në m, cm, mm 76
7.7. Krahasimi i thyesave 77
8.1. Thyesat në vijën e shkallëzuar me numra 78
8.2. Thyesa: pjesa e plotë 79
8.3. Mbledhja dhe zbritja e thyesave me emërues të njëjtë 81
8.4. Thyesat si pjesë e numrit 82
8.5. Problema krahasuese 84
8.6. Përshkrimi i trupave 85
8.10. Provoj veten 87
9.1. Në rrjetin koordinativ 88
9.2. Zhvendosja paralele 90
9.4. Trupat gjeometrikë 91
9.5. Hapja e një trupi gjeometrik 92
9.6. Vëllimi i trupave 94
9.9. Çfarë kam mësuar 95
9.10. Provoj veten 97
10.1. Drejt pjesëtimit në shtyllë 98
10.3. Pjesëtimi në shtyllë 100
10.4. Vendmbajtëset e numrave 102
10.7. Ushtrime 103
10.8. Rrethi 105
10.9. Probabiliteti 107
10.11. Provoj veten 108
11.1. Funksioni 110
11.3. Funksioni 112
11.4. Tabela dhe diagrame 113
11.8. Numrat me shenjë 115
12.1. Mesatarja aritmetike 117
12.3. Sistemi ndërkombëtar i matjes 118
12.6. Perimetri 120
13.3. Sipërfaqja e katrorit dhe e drejtkëndëshit 122
6. Temat për çdo Materialet
Nr. Kapitulli Objektivat e përgjithshëm Objektivat specifikë sipas niveleve Mjetet
orë mësimi burimore
- Të identifikojnë monedhat dhe
libri i
Të zgjidhin problema me kartëmonedhat, si dhe vlerën e tyre; fletë A4,
nxënësit
1 Problema monedha me situata nga jeta - Të llogarisin shumën e monedhave dhe të monedha dhe
fleta e
e përditshme kartëmonedhave në mënyra të ndryshme; kartëmonedha
punës
- Të krijojnë problema që lidhen me temën.
- Të këmbejnë monedhat me kartëmonedha
dhe anasjellas;
Të gjejnë shumat e dhëna libri
- Të gjejnë shumat e dhëna të parave, duke monedha dhe
2 Problema të parave duke përdorur fletorja e
përdorur mënyra të ndryshme; kartëmonedha
monedha punës
- Të rrumbullakojnë numrin, duke i shtuar
mbledhorit të dhënë mbledhorin e duhur.
- Të tregojnë përbërjen e numrave më të
35 x 4 = 140 orë (nga këto, 20 orë të lira)
Numrat më Të gjejnë numrin e kërkuar mëdhenj se 10000; libri,
3 mëdhenj se 10 duke kaluar nga shkalla në - Të vendosin numrat e mëdhenj në tabelë fletorja e
000 shkallë me nga 10 sipas vendvlerës; punës
- Të shkruajnë me fjalë numrat e mëdhenj.
I Të gjejnë vlerën e shifrave në numrat e
Të shkruajnë numrat libri i
mëdhenj;
Vlera e natyrorë deri në 10 000, duke nxënësit
4 Të formojnë numra disashifrorë sipas
shifrave kuptuar lidhjen dhe vendin e fletorja e
situatave problemore;
çdo shifre me vlerën e saj. punës
Të zgjidhin problemat që lidhen me temën.
Të shkruajnë me numra e fjalë numërorët e
dhënë; libri i
PLANI MËSIMOR: MATEMATIKA 4
Të plotësojnë ushtrime,
Vlera e Të plotësojnë ushtrime, tabela e problema nxënësit
5 tabela e problema me numrin
shifrave me numrin e gjetur; fletorja e
e gjetur.
Të krahasojnë vlerën e së njëjtës shifër në punës
rende e klasa të ndryshme.
Të shkruajnë numrat disashifrorë duke
dalluar në të rendet dhe klasat. libri i
Krahasimi i Të krahasojnë numra Të renditin numrat nga më i vogli te më i nxënësit
6
numrave disashifrorë. madhi dhe anasjelltas. fletorja e
Libër mësuesi: matematika
Të krahasojnë nisur nga numri i shifrave ose punës
4
5
rendi më i lartë.
7. 6
Temat për çdo Materialet
Nr. Kapitulli Objektivat e përgjithshëm Objektivat specifikë sipas niveleve Mjetet
orë mësimi burimore
Të lexojnë orët me akrepa dhe elektronike;
orë
Të përdorin dy mënyra për leximin e së njëjtës libri,
Të lexojnë orën me akrepa dhe elektronike
7 Leximi i orës orë; fletorja e
orën elektronike dhe orë me
Të tregojnë kohën që tregon ora në dy punës
akrepa
periudha kohore të ndryshme.
Të emërtojnë figurat gjeometrike që njohin;
libri,
Përshkrimi i Të përshkruajnë figurat Të përshkruajnë figurat gjeometrike duke vënë
8 fletorja e letër, gërshërë
figurave gjeometrike dhe veçoritë e tyre në dukje veçoritë e secilës prej tyre;
Libër mësuesi: matematika 4
punës
Të vizatojnë figurat gjeometrike.
Të tregojnë vlerën e çdo shifre në një numër
I disashifror;
Të tregojnë vlerën e shifrave
Të krahasojnë numrat disashifrorë;
Çfarë kam sipas vendndodhjes
9 Të emërtojnë figurat gjeometrike dhe veçantitë libri
mësuar? Të krahasojnë numra
e tyre;
disashifrorë
Të lexojnë orët, duke treguar dy mënyrat e të
shprehurit.
Të zgjidhin problema që lidhen me këmbim
Të provojnë njohuritë që
monedhe dhe kartëmonedhe.
kanë në lidhje me këmbimet
Të krahasojnë gjatësitë e dhëna;
10 Provoj veten e monedhave me krahasim libri
Të përshkruajnë figurat gjeometrike;
numrash, figurash gjeometrike,
Të shkruajnë në dy mënyra kohën që tregon
lexim ore
ora.
Të renditin numrat nga më i vogli te më i
2.1. madhi dhe anasjellas;
Të rrumbullakosin numrat me libri, fletorja e
11 Rrumbullakimi Të rrumbullakosin numrat me afërsi 10;
afërsi 10 punës
i numrave Të krahasojnë numrat e rrumbullakosur me atë
para rrumbullakosjes.
II
Të rrumbullakosin numra me afërsi 100, 1000.
2.2.
Të rrumbullakosin numrat me Të gjejnë dy numrat më të afërt me numrin e libri, fletorja e
12 Rrumbullakimi
afërsi 100, 1 000 rrumbullakuar. punës
i numrave
Të plotësojnë vargje numrash sipas rregullit.
8. Të tregojnë mënyrën që përdoret për gjetjen e
prodhimit të faktorëve të dhënë;
2.3. Shumëzimi Të shumëzojnë një numër dy-
libri, fletë
13 me 10, 100… ose treshifror me 10, 100 ose të Të gjejnë faktorin e munguar në ushtrimet e
20, 200… rrumbullakosin në dhjetëshe e dhëna;
pune
qindëshe. Të plotësojnë plotësojnë kutizat me numrat e
munguar.
Të zbulojnë rregullin e shumëzimit të
numrave me 25.
2.4. Të shumëzojmë me numra Të plotësojnë ushtrime dhe tabela që
libri, fletë
14 Shumëzimi dy- ose treshifrorë me 25 në lidhen me gjetjen e perimetrit me një
pune
me arsyetim mënyrën më të lehtë të tyre. faktor 25.
Të matin gjatësitë e segmenteve të dhëna
duke përdorur vizoren.
Të shumëzojnë në
Të radhisin disa nga vetitë ose rregullat e
shtyllë një numër tre-
mësuara deri tani për shumëzimin.
II ose katërshifror me një
2.5. Të njehsojnë prodhimin e një numri dy-,
numër dy- ose treshifror libri, fletë
15 Shumëzimi tre- e katërshifror me një numër dy- apo letër A4
të rrumbullakosur në pune
në shtyllë treshifror të rrumbullakosur në 10, 100.
dhjetëshe ose qindëshe si në
Të zgjidhin problema që lidhen me
shumëzimin me një shifër
shumëzimin.
duke shtuar zerot.
Të shumëzojnë numrat me disa shifra me
2.6. Të shumëzojnë në numrat të rrumbullakosur.
libri, fletë
16 Shumëzimi shtyllë një numër tre- ose Të njehsojnë prodhimet në shtyllë duke
pune
në shtyllë katërshifror me një numër renditur sipas rendeve.
dyshifror. Të krijojnë problema me shumëzim.
Të emërtojnë 2-3 mjete matëse dhe katër
njësi standard bazë të gjatësisë.
Të maten gjatësi duke
2.7. Njësitë e Të matin gjatësi të njëjta duke përdorur libri, fletë
Libër mësuesi: matematika
17 përdorur njësi standarde dhe metër
gjatësisë njësi të ndryshme standard. pune
4
7
jostandarde.
Të këmbejnë njësitë matëse të gjatësisë nga
më e vogla tek më e madhja e anasjelltas.
9. 8
Temat për çdo Materialet
Nr. Kapitulli Objektivat e përgjithshëm Objektivat specifikë sipas niveleve Mjetet
orë mësimi burimore
Të gjejnë prodhimin e tre faktorëve ku njëri
është 25.
2.8. Mënyra Të shumëzojnë dy e tre faktorë Të shumëzojnë dy e tre faktorë duke përdorur Libri dhe
18 të ndryshme duke përdorur mënyra të mënyra të ndryshme. fletorja e
shumëzimi ndryshme. Të shumëzojnë dy numra dy- e treshifrorë punës
duke përdorur vetinë e përdasimit në lidhje me
mbledhjen.
Të rrumbullakojnë numrat me afërsi në 10 e 100.
Libër mësuesi: matematika 4
Të tregojnë mënyrën që përdorin për të gjetur
prodhimin e dy faktorëve, ku njëri është 25.
Të gjejnë në shtyllë prodhimin e dy numrave dy
II 2.9. Çfarë kam Të rishikojnë temat e punuara
19 dhe treshifrorë. Libri
mësuar? deri tani
Të matin gjatësitë e segmenteve për të formuar
figurat gjeometrike.
Të radhisin katër njësitë e gjatësisë nga më e
vogla te më e madhja.
Të provojnë veten mbi
Të rrumbullakosin numra me afërsi 10, 100, 1000.
njohuritë e marra mbi vargjet
Të shumëzojnë duke zgjedhur mënyrën në të lehtë.
e numrave, shumëzimin,
2.10. Provoj Të ndërtojnë figura gjeometrike me përmasa të
20 ndërtimin e figurave Libri
veten dhëna.
gjeometrike, krahasim e
Të gjejnë njësi matëse të gjatësive të dhëna.
këmbim të njësive të gjatësisë
Të krahasojnë njësitë e gjatësisë.
dhe rrumbullakosje.
Të shpjegojnë lidhjen midis enës së shkallëzuar
Të vendosen në vijën e dhe vijës së shkallëzuar.
Libri dhe
3.1. Vija e shkallëzuar numrat ose të Të vendosin në boshtin numerik numrat që u enë e
21 fletorja e
shkallëzuar gjejnë numrin që i përgjigjet përgjigjen pikave të dhëna. shkallëzuar
punës
shkronjës në bosht. Të zgjidhin me mend situata problemore me
ndarje (pjesëtim).
III Të gjejnë herësin dhe mbetjen në pjesëtimet me
Të gjejnë në mënyrën më të mend.
Libri dhe
3.2. Grupime: përshtatshme për ta për të Të bëjnë provën e pjesëtimit me shumëzim të
22 fletorja e
numri i pjesëve ndarë një numër në pjesë të herësit me pjesëtuesin e mbetjen.
punës
barabarta. Të zgjidhin situate problemore që lidhen me
temën.
10. Të tregojnë mënyrën e tyre më të lehtë për të
Të zgjidhin situatat problemore ndarë një gjatësi në pjesë të barabarta. Libri dhe
3.3 Grupime:
23 që lidhen me pjesëtimin e të Të verifikojnë zgjidhjet e problemave të dhëna fletorja e
numri i pjesëve
korrigjojnë zgjidhjet e gabuara. në tekst. punës
Të argumentojnë zgjidhjet e problemave.
Të qarkojnë përgjigjen e saktë në ushtrime.
Të ndajnë numrat në pjesë të
3.4. Ndarje Të zgjidhin problemat duke gjetur herësin e Libri dhe
24 barabarta duke gjetur herësin
dhe grupime mbetjen. fletorja e punë
dhe mbetjen.
Të krijojnë problema që lidhen me temën.
Të shpjegojnë ndërtimin e figurës komplekse.
3.5.
Të vizatojmë figurën Të ndërtojnë figurat duke përdorur mjetet e Libri dhe
Riprodhimi vizore, laps,
25 komplekse duke përdorur gjeometrisë. fletorja e
i figurave letër
mjetet e gjeometrisë. Të tregojnë mundësitë për ndarjen e numrave punës
gjeometrike
në pjesë të barabarta.
Të dallojnë këndet e ngushta, Të emërtojnë elementet përbërëse të këndit. Libri dhe
3.6. Këndet të vizore, laps,
26 III të drejta e të gjera me sy të lirë Të dallojnë këndet sipas madhësisë së tyre. fletorja e
veçanta letër
e duke matur me vizore. Të vizatojnë tri llojet e këndeve. punës
Të radhisin mjetet e njësitë Të tregojnë njësitë matëse të nxënësisë.
3.7. Njësitë Libri dhe
matëse të nxënësisë nga më Të radhitin njësitë e mjetet së nxënësisë nga enë e
27 e matjes së fletorja e
e vogla te më e madhja e më e vogla tek më e madhja e anasjelltas. shkallëzuar
nxënësisë punës
anasjelltas. Të këmbejnë njësitë matëse të nxënësisë.
Të vendosin numrat në vijën e shkallëzuar.
Të përdorin mënyrën më të thjeshtë për të
3.8. Çfarë kam Të bëjnë përsëritje të njohurive ndarë në pjesë të barabarta.
28 libri
mësuar? të marra gjatë këtij kapitulli. Të vizatojnë figura komplekse.
Të matin kënde të barabarta.
Të radhitin njësitë e nxënësisë.
Të gjejnë numrat që u përgjigjen pikave në
Të provojnë veten mbi vijën e shkallëzuar.
3.9. Provoj
29 njohuritë e marra gjatë këtij Të gjejnë herësin dhe mbetjen me mend. libri
veten
Libër mësuesi: matematika
kapitulli. Të krahasojnë njësitë e nxënësisë.
Të vizatojnë figura komplekse.
4
9
11. 10
Temat për çdo Materialet
Nr. Kapitulli Objektivat e përgjithshëm Objektivat specifikë sipas niveleve Mjetet
orë mësimi burimore
Të tregojnë mënyra të ndryshme të formimit
Libri dhe
Të tregojnë nga se formohet të milionit.
30 4.1. Milioni fletorja e
milioni Të gjejnë si formohet milioni.
punës
Të argumentojn.
Të tregojnë mënyra të ndryshme të përftimit të
një numri më të madh.
Të tregojnë mënyra të Libri dhe
4.2. Numrat e Të veprojnë te rendi përkatës kur duan të rrisin
31 ndryshme të përftimit të një fletorja e
mëdhenj ose zvogëlojnë një numër.
numri më të madh. punës
Libër mësuesi: matematika 4
Të gjejnë shumën, ndryshesën dhe prodhimin
e numrave të dhënë, në rresht ose në shtyllë.
Të tregojnë një nga mënyrat që përdoret për të
ndyshuar vlerën e një shifre.
Të zbërthejnë numrat deri në Libri dhe
4.3. Numrat e Të zbërthejnë numrat deri në 1 000 000 000
32 1000000 për të kuptuar lidhjen fletorja e
mëdhenj për të kuptuar lidhjen dhe vendin e çdo shifre.
dhe vendin e çdo shifre. punës
Të shkruajnë me shifra numrin e shkruar me
fjalë.
IV
Të shkruajnë me shifra e me fjalë numrin e
dhënë e anasjelltas.
Libri dhe
4.4. Numrat e Të shkruajnë me fjalë e me Të formojnë numra më të mëdhenj e më të
33 fletorja e
mëdhenj shifra numrat deri në 1000000 vegjël se numrat e dhënë me fjalë.
punës
Të rendisin numrat nga më i vogli te më i
madhi e anasjelltas.
Të shkruajnë me shifra numrat me fjalë për t’i
renditur më pas ata.
Të radhisin numrat e mëdhenj Libri dhe
4.5. Numrat e Të krahasojnë popullsinë e vendeve evropiane
34 sipas një rendi rritës e fletorja e
mëdhenj në bazë të numrit të dhënë. Të zgjidhin
anasjelltas. punës
problemat që lidhen me shprehjet "dyfishi",
"gjysma".
Të shpjegojnë ç’kuptojnë me sipërfaqe.
Të krahasojnë me sy sipërfaqet e figurave të Libri dhe
4.6. Krahasimi Të krahasojnë me sy sipërfaqet
35 dhëna. fletorja e
i sipërfaqeve e figurave të dhëna.
Të veprojnë me tre shifrat e dhëna sipas punës
kërkesës.
12. Të gjejnë në tekst figurat që kanë të njëjtën
Të radhisin sipërfaqet e sipërfaqe.
4.7. Krahasimi figurave të dhëna nga më Të vizatojnë figura që kanë të njëjtën sipërfaqe, Libër dhe
36 IV
i sipërfaqeve e vogla te më e madhja e por m e forma të ndryshme. fletore pune
anasjelltas. Të krahasojnë pjesët e ndara të figurave
gjeometrike.
Të radhisin disa nga vetitë e mbledhjes.
4.8. Mënyra të Të mbledhim numra duke zbatuar vetitë e
Të mbledhim numra duke Libër dhe
37 ndryshme të mbledhjes.
zbatuar vetitë e mbledhjes. fletore pune
mbledhjes Të përmbledhim vetitë e mbledhjes me fjali të
thjeshta.
Të dallojnë ndryshimin mes vetisë së
pandryshueshmërisë së zbritjes nga ajo e
4.9. Mënyra të
Të zbresin duke zbatuar vetinë mbledhjes. Libër dhe
38 ndryshme të
e pandryshueshmërisë. Të zbresin duke zbatuar vetinë e fletore pune
zbritjes.
pandryshueshmërisë.
Të plotësojnë ushtrimet me operatorë.
Të kryejnë veprimet duke vendosur kufizat në
Të zgjidhin ushtrime e shtyllë.
4.10. Ushtrime problema që lidhen me Të zgjidhin ushtrime e problema që lidhen me Libër dhe
39
e problema veprimet e mbledhjes e të veprimet e mbledhjes dhe të zbritjes. fletore pune
zbritjes. Të krijojnë problema që lidhen me këto
veprime.
Të tregojnë formimin e milionit.
Të krahasojnë numrat shumëshifrorë.
4.11. Çfarë Të përforcojnë njohuritë e Të përcaktojnë vendosjen e dy drejtëzave në
40 Libër
kam mësuar? marra gjatë kapitullit 4. plan karshi njëra-tjetrës.
Të krahasojnë sipërfaqet e figurave të dhëna.
Libër mësuesi: matematika
Të zbatojnë vetinë e shoqërimit të mbledhjes.
4
11
13. 12
Temat për çdo Materialet
Nr. Kapitulli Objektivat e përgjithshëm Objektivat specifikë sipas niveleve Mjetet
orë mësimi burimore
Të nxjerrin të dhënat e problemës.
Të tregojnë mënyra të Të japin ide për ndarjen e numrave në pjesë të
5.1. Vlera e Libër dhe
42 ndryshme për ndarjen e barabarta.
çdo pjese fletore pune
numrave në pjesë të barabarta. Të krahasojnë numrin e dhënë më shumëfishin
dhe nënfishin e tij.
Të përdorin mënyrën e tyre më të lehtë për
të gjetur herësin dhe mbetjen e një numri
Libër mësuesi: matematika 4
Të ndajnë me mend një treshifror me një numër njëshifror.
5.2. Vlera e Libër dhe
43 numër duke gjetur herësin dhe Të zgjidhin situatat problemore që lidhen me
çdo pjese fletore pune
mbetjen. pjesëtimin.
Të gjejnë prodhimin e një numri me 25 ose e
dy numrave dyshifrorë.
V
Të gjejmë herësin e mbetjen e një numri
dyshifror me një numër njëshifror sipas
Të gjejnë herësin e mbetjen
5.3. Vlera e mënyrës që duan. Libër dhe
44 duke përdorur mënyrën e tyre
çdo pjese Të gjejnë herësin e mbetjen duke përdorur fletore pune
më të lehtë.
mënyrën e tyre më të lehtë.
Të vizatojnë rrathë sipas kërkesës së dhënë.
Të gjejnë herësin e mbetjen për numrat
dyshifrorë me numrat njëshifrorë.
Të gjejmë herësin dhe mbetjen
5.4. Pjesëtimi Të përdorin vetinë e përdasimit të pjesëtimit në Libër dhe
45 duke përdorur vetinë e fletë A4
me arsyetim lidhje me mbledhjen. fletore pune
përdasimit.
Të zgjidhin situate problemore që lidhen me
pjesëtimin.
Të shkruajnë numrat shumëshifrorë me fjalë e
me shifra.
Të tregojnë pozicionin e dy drejtëzave në plan.
Të provojnë veten mbi Të kthejnë në numër të rregullt shumën e
4.12. Provoj
41 njohuritë e marra në këtë numrave. Libër
veten
kapitull. Të krahasojnë dy numra disashifrorë.
Të mbledhin numra disashifrorë.
Të ndërtojnë drejtëza e figura gjeometrike
sipas kërkesës.
14. Të tregojnë mënyrën e tyre për ndarjen e
Të krahasojnë herësin dhe pikëve.
5.5. Drejt
mbetjen e gjetur në mënyrën e Të gjejnë herësin e mbetjen pasi të mbledhin libër dhe
46 pjesëtimit në
tyre me atë që nxjerr makina pikët e t’i ndajnë ato me numër njëshifror. fletore pune
shtyllë
llogaritëse. Të zgjidhin problema që lidhen me shprehjet
"dyfishi" dhe "gjysma".
Të dallojnë drejtëzat paralele nga drejtëzat
prerëse.
5.6. Drejtëzat Të ndërtojnë drejtëza paralele Të ndërtojnë drejtëza paralele me drejtëzën e libër dhe mjete
47
paralele me drejtëzën e dhënë. dhënë. fletore pune gjeometrike
Të ndërtojnë drejtëza paralele me largesë të
caktuar mes njëra-tjetrës.
Të tregojnë mënyrën e ndërtimit të drejtëzave
V paralele.
Të ndërtojnë çifte drejtëzash
5.7. Drejtëzat Të ndërtojnë çifte drejtëzash paralele me matje libër dhe vizore, laps,
48 paralele me matje të largësisë
paralele të largësisë mes tyre. fletore pune letër
mes tyre.
Të argumentojnë që drejtëzat e vizatuara të
jenë paralele.
Të lexojnë tabelat duke gjetur numrin e
elementeve të çdo lloji në të.
Të krahasojnë nëpërmjet
5.8. Leximi i Të krahasojnë numrin e elementeve të çdo lloji libër dhe laps, letër,
49 tabelave numrin e dhënë të
diagrameve në tabela. fletore pune vizore
elementeve të çdo lloji.
Të ndërtojnë një tabelë të thjeshtë, duke
përdorur dy-tre lloje elementesh.
Të gjejnë herësin dhe mbetjen e një numri
duke përdorur mënyrën që di.
Të rimarrin disa nga llojet e
5.9. Çfarë kam Të dallojnë drejtëzat paralele nga ato prerëse.
50 ushtrimeve dhe problemave të libër
mësuar? Të vizatojnë rrethin.
punuara në këtë kapitull.
Të lexojnë orën, duke treguar rolin e çdo
Libër mësuesi: matematika
akrepi.
4
13
15. 14
Temat për çdo Materialet
Nr. Kapitulli Objektivat e përgjithshëm Objektivat specifikë sipas niveleve Mjetet
orë mësimi burimore
Të ndajnë numrat në pjesë të barabarta duke
përdorur mënyrën më të lehtë për ta.
Të gjejnë herësin dhe mbetjen e numrit të
Të provojnë veten mbi
5.10. Provoj dhënë duke e verifikuar atë në një tjetër
51 V njohuritë e marra gjatë këtij libër
veten mënyrë.
kapitulli.
Të vizatojnë drejtëza paralele.
Të lexojnë saktë orën duke përdorur tre
akrepat e saj.
Libër mësuesi: matematika 4
Të gjejmë nëpërmjet lojës shumëfishin e një
numri.
6.1. Të gjejnë shumëfishat e një Të zbulojnë cilët nga numrat e dhënë janë libër dhe
52
Shumëfishat numri të dhënë. shumëfisha Të numrit fillëstar. fletore pune
Të plotësojmë tabelën me shumëfisha e
nënfisha të numrit të dhënë.
Të gjejmë me anë të lojës shumëfishin e një
numri të dhënë.
Të gjejnë shumëfishin më të
6.2. Të japë përgjigjen e saktë për gjetjen e libër dhe
53 afërt të një numri të dhënë për
Shumëfishat shumëfishave në situatat problemore. fletore pune
një numër fillestar.
Të ndërtojmë drejtëza paralele dhe figura me
VI brinjë paralele.
Të gjejnë shumëfishat e një numri të dhënë.
6.3. Të zbulojnë numrin e fshehur Të zbulojnë numrin e fshehur pas kërkesës. libër dhe
54
Shumëfishat pas kërkesës. Të zgjidhin situatat problemore të dhëna në fletore pune
tekst.
Të tregojnë si veprojmë për të vizatuar një
figurë dy herë më të madhe.
Të krahasojnë sipërfaqet e figurave të dhëna
Të krahasojnë sipërfaqet e libër dhe
55 6.4. Sipërfaqet në tekst.
figurave të dhëna në tekst. fletore pune
Të vizatojnë dy figura me forma të ndryshme,
por me sipërfaqe të njëjtë sa dyfishi ose gjysma
e figurës së dhënë.
16. Të ndajnë shiritin në të dyta, të treta, të katërta
pa bërë matje.
Të dallojnë në figurat e dhëna
6.5. Gjysma, Të dallojnë në figurat e dhëna cila prej tyre libër dhe
56 cila prej tyre përfaqëson shirit letre
çereku, e treta përfaqëson thyesën. fletore pune
thyesën.
Të vizatojnë figurat për të ngjyrosur në të
pjesët e kërkuara.
Të dallojnë figurat me sipërfaqe të njëjtë.
Të gjejnë sipërfaqen e një Të gjejnë sipërfaqen e një figure duke përdorur
libër dhe mjete
57 6.6. Sipërfaqja figure duke përdorur njësi njësi matëse të njëjtë.
fletore pune gjeometrike
matëse të njëjtë. Të zgjidhin problema që lidhen me matjen e
kohës.
Të dallojnë pikat e vendosura në vijë të drejtë.
Të provojnë me vizore vendosjen e pikave në
VI 6.7. Në vijë të Të nxjerrin në pah pikat e libër dhe
58 vijë të drejtë. vizore
drejtë vendosura në vijë të drejtë. fletore pune
Të gjejnë kohë e treguar në orët e dhëna, duke
i shprehur në orë, në min dhe sek.
Të tregojnë si veprojnë për të dalluar që një
numër është shumëfish i një numri tjetër.
6.8. Çfarë kam Të përsërisin njohuritë e marra Të ndërtojnë drejtëza paralele me drejtëzën e
59 libër vizore
mësuar? gjatë kapitullit 6 dhënë duke bërë matjet.
Të plotësojnë figurën sipas modelit.
Të krahasojnë sipërfaqe të dhëna.
Të gjejnë shumëfishat enjë numri të dhënë.
Të provojnë veten rreth
6.9. Provoj Të dallojnë figurat me sipërfaqe të njëjtë. mjete
60 njohurive Të marra në libër
veten Të matin sipërfaqet e figurave me katrorin gjeometrike
kapitullin 6.
njësi.
Të emërtojnë elementet e një thyese.
Të paraqesin pjesën e ngjyrosur
7.1. Kuptimi Të shkruajnë numrin thyesor për pjesët e libër dhe
61 VII me numrin e thyesave e me
për thyesat ngjyrosura. fletore pune
fjalë.
Libër mësuesi: matematika
Të ngjyrosin aq sa tregon numri thyesor.
4
15
17. 16
Temat për çdo Materialet
Nr. Kapitulli Objektivat e përgjithshëm Objektivat specifikë sipas niveleve Mjetet
orë mësimi burimore
Të paraqesin gjatësinë e segmentit me numër
të përzier dhe numër thyesor.
7.2. Thyesat Të vizatojnë segmente me
Të vizatojmë segmente me gjatësi më të madhe libër dhe
62 dhe matja e gjatësi më të madhe e më të
e më të vogël se njësia. fletore pune
gjatësive vogël se njësia.
Të kërkojnë mënyra të tjera për të shprehur
gjatësinë e segmenteve.
Të dallojnë thyesat më të mëdha dhe më të
Libër mësuesi: matematika 4
vogla se 1.
Të kthejnë numrat thyesorë më
Të kthejnë numrat thyesorë më të mëdhenj se libër dhe
63 7.3. Thyesat të mëdhenj se 1 në numra të
1 në numra të përzier e anasjelltas. fletore pune
përzierë e anasjelltas.
Të vizatojnë segmente a figura sipas thyesës së
dhënë.
Të tregojnë dy mënyra për të formuar thyesa të
Të gjejnë thyesa të barabarta barabarta.
VII 7.4. Formimi me thyesën e dhënë duke Të gjejnë thyesa të barabarta me thyesën e
libër dhe
64 i thyesave të shumëzuar e pjesëtuar dhënë duke shumëzuar e pjesëtuar emëruesin e
fletore pune
barabarta emëruesin e numëruesin me të numëruesin me të njëjtin numër.
njëjtin numër. Të plotësojnë emëruesin kur jepet numëruesi e
anasjelltas
Të shprehin sipërfaqet e figurave me numër
thyesor.
7.5. Sipërfaqet Të ndërtojnë figura me Të ndërtojnë figura me sipërfaqe sa thyesa e libër dhe
65
dhe thyesat sipërfaqe sa thyesa e dhënë. dhënë. fletore pune
Të gjejnë shumën e sipërfaqeve të figurave
duke i bashkuar ato.
Të shprehin sipërfaqet e figurave me numër
thyesor.
Të përdorin njësinë për të
7.6. Sipërfaqet Të radhisin sipërfaqet e figurave nga më e libër dhe
66 shprehur sipërfaqen e figurave
dhe thyesat vogla te më e madhja e anasjelltas. fletore pune
me numër thyesor.
Të matin sipërfaqet e figurave duke u nisur nga
njësia.
18. Të gjejmë gjatësitë e vijës së thyer duke e
Të gjejmë gjatësinë e vijës së matur me cm e m.
7.7. Gjatësitë libër dhe
67 thyer dhe perimetrin e figurave Të gjejmë perimetrin e katrorit kur jepet metër
në m, cm, mm fletore pune
të shprehur në cm, mm. gjatësia e brinjës së tij.
Të këmbejnë njësitë matëse të gjatësisë.
Të shpjegojnë kuptimin e fjalës “itinerar” e
7.8. “trajektore”.
Të gjejmë kohëzgjatjen e libër dhe
68 Kohëzgjatja në Të gjejnë kohëzgjatjen e itinerareve të dhëna. orë
itinerareve të dhëna fletore pune
orë dhe minuta Të krahasojnë kohëzgjatjen e udhëtimeve nisur
nga itinerari.
Të shprehin gjatësitë e segmenteve me numra
thyesorë.
Të vizatojnë segmente e sipërfaqe figurash në
Të kontrollojnë veten për
7.9. Çfarë kam bazë të numrit thyesor.
69 njohuritë e marra gjatë këtij libër
mësuar? Të llogarisin kohëzgjatjen e udhëtimit nisur
kapitulli.
nga itinerari.
Të llogarisin perimetrin e katrorit me brinjë të
dhënë.
Të shprehin gjatësitë e segmentit me numër
thyesor.
Të vizatojnë segmentet dhe sipërfaqet e
Të provojnë veten mbi
7.10. Provoj figurave në bazë të numrit thyesor.
70 njohuritë e dhëna gjatë këtij libër
veten Të llogarisin kohëzgjatjen e udhëtimit nisur
kapitulli
nga itinerari.
Të llogarisin perimetrin e katrorit dhe
drejtkëndëshit me brinjë të dhënë.
Libër mësuesi: matematika
4
17
19. 18
Temat për çdo Materialet
Nr. Kapitulli Objektivat e përgjithshëm Objektivat specifikë sipas niveleve Mjetet
orë mësimi burimore
Të ndajnë boshtin numerik në njësi të
barabarta.
8.1. Thyesat
Të përdorin shiritin njësi për të përcaktuar
në vijën e Të vendosin në bosht numrër libër dhe
71 pikën e thyesës së kërkuar dhe të numrit të
shkallëzuar me thyesor ose numër të plotë fletore pune
plotë.
numra
Të zgjidhin problemat në mënyrën që
dëshirojnë.
Libër mësuesi: matematika 4
Të vendosin në vijën e shkallëzuar numrin
thyesor dhe atë të përzier.
8.2. Thyesa
Të kthejnë numrin e përzier në Të kthejnë numrin e përzier në numër thyesor libër dhe
72 dhe pjesa e
numër thyesor e anasjelltas e anasjelltas. fletore pune
plotë
Të gjejnë vendndodhjen e thyesave mes dy
numrave të plotë.
8.3. Mbledhja Të mbledhin numra me emërues të njëjtë.
VIII dhe zbritja e Të kryejnë veprimet me Të gjejnë emëruesin ose emëruesin e munguar
libër dhe
73 thyesave me mbledhje e zbritje me thyesa që në barazimet me numra thyesorë.
fletore pune
emërues të kanë emërues të njëjtë. Të vizatojnë pjesën tjetër të drejtëzës në lidhje
njëjtë. me drejtëzën e simetrisë.
Të gjejnë pjesën e kërkuar të një numri të
dhënë.
8.4. Thyesat si Të gjejnë pjesën e kërkuar të libër dhe
74 Të caktojnë alternativën e duhur në gjetjen e
pjesë e numrit një numri të dhënë. fletore pune
pjesës së një numri.
Të zgjidhin problema që lidhen me temën.
Të shpjegojnë kuptimin e shprehjeve “më
shumë”, “herë më shumë” “më e lartë”, herë
8.5. Problema Të zgjidhen problemat me më e lartë”. libër dhe
75
me krahasim krahasim të numrave. Të zgjidhen problemat me krahasim të fletore pune
numrave.
Të krijojnë problema që lidhen me temën.
20. Të gjejnë emrin e trupit gjeometrik që fshihet
pas figurës.
8.6. Përshkrim Të përshkruajnë trupat libër dhe
76 Të përshkruajnë trupat gjeometrikë.
i trupave gjeometrikë. fletore pune
Të gjejnë perimetrin e figurave duke matur
brinjët e saj.
Të zbulojnë nëpërmjet lojës trupin e fshehur
pas figurës.
Të përshkruajnë trupat me
8.7. Përshkrimi Të përshkruajnë trupat me veçoritë e tyre duke libër dhe
77 veçoritë e tyre duke veçuar nga
i trupave i dalluar nga trupa të tjerë. fletore pune
trupa të tjerë.
Të gjejnë numrin sekret, duke kryer disa
veprime me disa numra të dhënë.
8.8. Statistikë. Të lexojnë të dhënat e tabelës.
Leximi dhe Të kalojnë të dhënat e tabelës Të kalojnë të dhënat e tabelës në diagram. libër dhe
78
paraqitja e të në diagram. Të ndërtojnë një tabelë e një diagram me të fletore pune
VIII dhënave dhëna të nxjerra nga shokët e grupit.
Të vendosin numrin thyesor në vijën e
shkallëzuar.
8.9. Çfarë kam Të nxjerrin në pah njohuritë e Të paraqesin një numër të përzier si shumë të
79 libër
mësuar? marra gjatë kapitullit. një numri të plotë me një numër thyesor.
Të zgjidhin problemat me shprehje krahasuese.
Të përshkruajnë trupat gjeometrikë.
Të vendosin në vijën e shkallëzuar numrin
thyesor.
Të kthejnë thyesat në numrër të përzier e
8.10. Provoj Të provojnë veten në njohuritë
80 anasjelltas. libër
veten e marra gjatë kapitullit.
Të gjejnë pjesën e një numri të dhënë.
Të kryejnë veprimet me mbledhje e zbritje me
Libër mësuesi: matematika
numër thyesor me emërues të njëjtë.
4
19
21. 20
Temat për çdo Materialet
Nr. Kapitulli Objektivat e përgjithshëm Objektivat specifikë sipas niveleve Mjetet
orë mësimi burimore
Të gjejnë koordinatat e pikave në rrjetin
koordinativ.
Të gjejnë koordinatat e pikës
9.1. Në rrjetin Të vendosin pikat në rrjetin koordinativ kur libër dhe
81 në rrjet ose të gjejë pikën kur
koordinativ jepen koodinatat e tij. fletore pune
jepen koordinatat.
Të ndërtojnë figura në rrjetin koordinativ kur
jepen koordinatat e kulmeve të saj.
Libër mësuesi: matematika 4
Të ndërtojnë figura simetrike në lidhje me
boshtin e simetrisë.
9.2. Të tregojnë ndryshimin mes
Të zhvendosin paralelisht figurën në rrjetin libër dhe
82 Zhvendosja zhvendosjes dhe simetrisë së
koordinativ. fletore pune
paralele një figure.
Të gjejnë koordinatat e figurës në rrjetin
koordinativ.
Të dallojmë figurën e zmadhuar në tekst.
Të zbulojmë rregullin që duhet
IX 9.3. Zmadhimi Të zmadhojnë figurën e dhënë me dy herë.
përdorur për zmadhimin apo libër dhe
83 dhe zvogëlimi i Të zbulojmë rregullin që duhet përdorur për
zvogëlimin e figurës në rrjetin fletore pune
figurës zmadhimin apo zvogëlimin e figurës në rrjet
koordinativ.
koordinativ.
Të përshkruajnë trupat gjeometrikë me
elementet përbërëse të tyre.
kompleti
9.4. Trupat Të tregojnë veçoritë e trupave Të plotësojnë ushtrimet me veçoritë e trupave libër dhe
84 i trupave
gjeometrikë gjeometrikë. gjeometrikë. fletore pune
gjeometrikë
Të vizatojnë dy trupa gjeometrikë: prizëm e
piramidë.
T’i shkruajnë një mesazh shokut në lidhje me
vizatimin e hapjes së një trupi gjeometrik.
9.5. Hapja
Të ndërtojnë një shumëfaqësh Të ndërtojnë në bazë të përshkrimit të libër dhe letër, karton,
85 e një trupi
në bazë të një përshkrimi. shumëfaqëshit. fletore pune gërshërë
gjeometrik
Të vlerësojnë mesazhin e shokut si të saktë ose
të pasaktë.
22. Të matin vëllimin e kubit dhe kuboidit në dy
mënyra.
Të matin vëllimin e kubit dhe
9.6. Vëllimi i Të gjejnë vëllimin e kubit e kuboidit nisur nga libër dhe trupa
86 kuboidit në dy mënyra me
trupave përmasat e dhëna. fletore pune gjeometrikë
numërimin
Të gjejnë brinjën e kubit kur njohin vëllimin
e tij.
Të radhisin shumëfishat e nënfishat e metrit si
njësi matëse të gjatësisë.
9.7. Metri dhe
Të zgjidhin problemat që Të zgjidhin problemat që lidhen me gjetjen e libër dhe
87 shumëfishat metër
lidhen me gjetjen e largësive. largësive. fletore pune
e tij
Të renditin njësitë e gjatësisë nga më e vogla
tek më e madhja e anasjelltas.
Të nxjerrin të dhënat nga diagrami.
Të kalojnë të dhënat e libër dhe
88 IX 9.8. Diagramet Të kalojnë të dhënat e diagramës në tabelë. A4
diagramës në tabelë. fletore pune
Të lexojnë të dhënat e paraqitura në diagram.
Të gjejnë koordinatat e pikës në rrjet.
Të vizatojnë figurat simetrike në lidhje me
9.9. Çfarë kam Të evidentojnë njohuritë e
89 boshtin e simetrisë. libër
mësuar? marra gjatë këtij kapitulli.
Të zgjidhin situata problemore që lidhen me
njësitë e gjatësisë.
Të vizatojnë figurat simetrike në lidhje me
boshtin koordinativ.
Të provojnë veten mbi
9.10. Provoj Të zmadhojnë figurën e dhënë në rrjetin
90 njohuritë e fituara gjatë këtij libër
veten koordinativ.
kapitulli.
Të modelojnë hapjen e kubit e kuboidit.
Të zgjidhin problema që lidhen me gjatësinë.
Libër mësuesi: matematika
4
21
23. 22
Temat për çdo Materialet
Nr. Kapitulli Objektivat e përgjithshëm Objektivat specifikë sipas niveleve Mjetet
orë mësimi burimore
Të ndajnë numrin tre- e katërshifror me një
Të pjesëtojnë një numër tre- numër njëshifror në mënyrë të barabartë.
10.1. Drejt
ose katërshifror me një numër Të shpjegojnë mënyrën që përdorën për libër dhe
91 pjesëtimit në
njëshifror, duke shpjeguar ndarjen e numrave. fletore pune
shtyllë.
mënyrën që përdori. Të zgjidhin problemat që lidhen me
shumëzimin e pjesëtimin.
Të përdorin mënyrën më të lehtë për të ndarë
Libër mësuesi: matematika 4
Të përdorin mënyrën më të
10.2. Drejt një numër disashifror me një numër njëshifror.
lehtë për të ndarë një numër libër dhe
92 pjesëtimit në Të shpjegojnë mënyrën që përdorën për
disashifror me një numër fletore pune
shtyllë. ndarjen e numrave.
njëshifror.
Të zgjidhin problemat që lidhen me pjesëtimin.
Të shpjegojnë me shkrim e me gojë pjesëtimin
në shtyllë.
10.3. Pjesëtimi Të shpjegojnë me shkrim e me Të pjesëtojnë në shtyllë një numër tre- e libër dhe
93 X në shtyllë gojë pjesëtimin në shtyllë. katërshifror me një numër njëshifror. fletore pune
Të krijojnë problema të thjeshta që lidhen me
pjesëtimin.
Të tregojnë rolin e kutizës në tabelën e
barazimeve.
10.4. Të gjejnë vlerën përgjegjëse
Të gjejnë vlerën përgjegjëse të kutizës në libër dhe
94 Vendmbajtëset të kutizës në tabelën e
tabelën e barazimeve. fletore pune
e numrave barazimeve.
Të plotësojnë mosbarazimet duke treguar
ndryshimin mes tij e barazimit.
Të dallojnë barazimet e mosbarazimet si dhe
ekuacionet e inekuacionet.
Të zgjidhin ekuacione e
10.5. Të zgjidhin ekuacione e inekuacione duke libër dhe
95 inekuacione duke gjetur vlerën
Ekuacioni gjetur vlerën e x. fletore pune
e x.
Të argumentojnë me anë të provës që vlera e x
është zgjidhje ekuacionesh dhe inekuacionesh.
