JUDUL
SMA NEGERI 4 METRO SEKOLAH BERWAWASAN SENI DAN OLAH RAGA SMA NEG
KOMPETENSI
DASAR
MATERI
LATIHAN
JUDUL
SMA NEGERI 4 METRO SEKOLAH BERWAWASAN SENI DAN OLAH RAGA SMA NEG
KOMPETENSI
DASAR
MATERI
LATIHAN
1.Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan
bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks
persegi lain
2. Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2
KOMPETENSI DASAR
JUDUL
SMA NEGERI 4 METRO SEKOLAH BERWAWASAN SENI DAN OLAH RAGA SMA NEG
KOMPETENSI
DASAR
MATERI
LATIHAN
APLIKASI
N
O
NO
INDU
K
NAMA
KEHADIRAN
S I A
1 0012
Dessy
Ratnasari
5 6 1
2 0013 Mbah Surip 1 2 3
3 0014 Manohara 3 0 5
ABSENSI
JUDUL
SMA NEGERI 4 METRO SEKOLAH BERWAWASAN SENI DAN OLAH RAGA SMA NEG
KOMPETENSI
DASAR
MATERI
LATIHAN
PENGERTIAN MATRIKS
Matriks adalah kumpulan
bilangan yang disusun
menurut baris dan kolom dan
ditempatkan di dalam kurung
biasa atau kurung siku
JUDUL
SMA NEGERI 4 METRO SEKOLAH BERWAWASAN SENI DAN OLAH RAGA SMA NEG
KOMPETENSI
DASAR
MATERI
LATIHAN
NOTASI MATRIKS
Kurung
biasa
Kurung siku Kurung doub.
mutlak
JUDUL
SMA NEGERI 4 METRO SEKOLAH BERWAWASAN SENI DAN OLAH RAGA SMA NEG
KOMPETENSI
DASAR
MATERI
LATIHAN
BENTUK UMUM
n
n
a
a
a
a
a
a
2
22
21
1
12
11
...
... Baris
Kolom
A =
a11
: Elemen baris pertama kolom pertama
Keterangan :
JUDUL
SMA NEGERI 4 METRO SEKOLAH BERWAWASAN SENI DAN OLAH RAGA SMA NEG
KOMPETENSI
DASAR
MATERI
LATIHAN
ORDO MATRIKS
Contoh :
6
1
2
3
A
Baris 1
Baris 2
Kolom
2
Kolom
1
Ditulis : A2x2
ORDO = banyak baris x banyak kolom
Matriks A mempunyai
ordo = 2x2
JUDUL
SMA NEGERI 4 METRO SEKOLAH BERWAWASAN SENI DAN OLAH RAGA SMA NEG
KOMPETENSI
DASAR
MATERI
LATIHAN
KESAMAAN DUA MATRIKS
Jika matriks A ordo m x n ditulis Amxn
dan matriks B ordo p x q ditulis Bpxq,
Maka A = B , jika :
1. Kedua ordo sama
2. Elemen seletak sama
m=p dan n=q
JUDUL
SMA NEGERI 4 METRO SEKOLAH BERWAWASAN SENI DAN OLAH RAGA SMA NEG
KOMPETENSI
DASAR
MATERI
LATIHAN
TRANPOSE MATRIKS
Jika A adalah suatu matriks
berordo mxn, maka tranpose
dari A dinotasikan AT adalah
matriks berordo nxm
JUDUL
SMA NEGERI 4 METRO SEKOLAH BERWAWASAN SENI DAN OLAH RAGA SMA NEG
KOMPETENSI
DASAR
MATERI
LATIHAN
PENJUMLAHAN & PENGURANGAN
MATRIKS
Dua buah matriks bisa dijumlahkan
atau dikurangkan, jika
1. Mempunyai Ordo sama
2. Dilakukan operasi elemen seletak
JUDUL
SMA NEGERI 4 METRO SEKOLAH BERWAWASAN SENI DAN OLAH RAGA SMA NEG
KOMPETENSI
DASAR
MATERI
LATIHAN
Contoh :
h
g
f
e
d
c
b
a a+e b+f
c+g d+h
JUDUL
SMA NEGERI 4 METRO SEKOLAH BERWAWASAN SENI DAN OLAH RAGA SMA NEG
KOMPETENSI
DASAR
MATERI
LATIHAN
PERKALIAN SKALAR
DENGAN MATRIKS
Jika k adalah SKALAR dan A adalah
matriks, maka :
kA adalah perkalian setiap
elemen matriks A dengan k
JUDUL
SMA NEGERI 4 METRO SEKOLAH BERWAWASAN SENI DAN OLAH RAGA SMA NEG
KOMPETENSI
DASAR
MATERI
LATIHAN
PERKALIAN MATRIKS
DENGAN MATRIKS
Jika matriks A berordo mxn
dan matriks B berordo pxq ,
Maka A x B didefinisikan, jika :
1. n = p
2. Menghasilkan matriks baru berordo mxq
3. Operasinya dari baris menuju kolom
kemudian dijumlahkan
JUDUL
SMA NEGERI 4 METRO SEKOLAH BERWAWASAN SENI DAN OLAH RAGA SMA NEG
KOMPETENSI
DASAR
MATERI
LATIHAN
SYARAT PERKALIAN MATRIKS
sama
Ordo hasil kali
x
A m x n B p x q
JUDUL
SMA NEGERI 4 METRO SEKOLAH BERWAWASAN SENI DAN OLAH RAGA SMA NEG
KOMPETENSI
DASAR
MATERI
LATIHAN
Contoh :
h
g
f
e
x
d
c
b
a ae+bg af+bh
ce+dg cf+dh
2 x 2 2 x 2
sama
JUDUL
SMA NEGERI 4 METRO SEKOLAH BERWAWASAN SENI DAN OLAH RAGA SMA NEG
KOMPETENSI
DASAR
MATERI
LATIHAN
Contoh Soal:
4
3
6
1
1
5
3
2
x
11 24
8 34
2 x 2 2 x 2
sama
JUDUL
SMA NEGERI 4 METRO SEKOLAH BERWAWASAN SENI DAN OLAH RAGA SMA NEG
KOMPETENSI
DASAR
MATERI
LATIHAN
INVERS MATRIKS
a
c
b
d
bc
ad
A
dirumuskan
A
n
dinotasika
A
invers
maka
d
c
b
a
A
1
:
,
1
1
Sifat:
AA-1= A-1A= I , dimana I =
1
0
0
1
JUDUL
SMA NEGERI 4 METRO SEKOLAH BERWAWASAN SENI DAN OLAH RAGA SMA NEG
KOMPETENSI
DASAR
MATERI
LATIHAN
CONTOH SOAL
1. Diketahui
....
,
3
7
2
4
5
5
2
4
maka
q
q
p
A. p =1 dan q = -2
B. p =1 dan q = 2
C. p =-1 dan q = 2
D. p =1 dan q = 8
E. p = 5 dan q = 2
JUDUL
SMA NEGERI 4 METRO SEKOLAH BERWAWASAN SENI DAN OLAH RAGA SMA NEG
KOMPETENSI
DASAR
MATERI
LATIHAN
2. Jika
....
,
5
0
3
4
0
1
3
2
B
maka
dan
A A
3
4
15
17
.
3
15
4
17
.
3
4
21
8
.
3
21
4
8
.
10
0
6
8
.
C
E
B
D
A
JUDUL
SMA NEGERI 4 METRO SEKOLAH BERWAWASAN SENI DAN OLAH RAGA SMA NEG
KOMPETENSI
DASAR
MATERI
LATIHAN
SOAL LATIHAN
1. Diket.
,
11
4
8
2
4
5
3
2
6
11
3
8
4
5
3
2
b
a
dan
c
b
a
A
Jika A= B, tentukan nilai c !
JUDUL
SMA NEGERI 4 METRO SEKOLAH BERWAWASAN SENI DAN OLAH RAGA SMA NEG
KOMPETENSI
DASAR
MATERI
LATIHAN
SOAL LATIHAN
2. Diketahui
5
4
2
3
2
1
1
2
0
2
,
3
4
1
2
,
4
3
2
1
D
dan
C
A B
Tentukan :
A. AB – BC
B. AtC +Ct
C. (A+C)(A-C)
D. (A+B+C)t Dt
E. A-1B-1 + (BC)-1
JUDUL
SMA NEGERI 4 METRO SEKOLAH BERWAWASAN SENI DAN OLAH RAGA SMA NEG
KOMPETENSI
DASAR
MATERI
LATIHAN
Terimakasih
Atas perhatiannya
Semoga Bermanfaat …
JUDUL
SMA NEGERI 4 METRO SEKOLAH BERWAWASAN SENI DAN OLAH RAGA SMA NEG
KOMPETENSI
DASAR
MATERI
LATIHAN
JUDUL
SMA NEGERI 4 METRO SEKOLAH BERWAWASAN SENI DAN OLAH RAGA SMA NEG
KOMPETENSI
DASAR
MATERI
LATIHAN