El documento trata sobre óptica geométrica y ondulatoria. Explica conceptos como reflexión, refracción, índice de refracción, leyes de Snell y Fermat. Detalla cómo la óptica geométrica estudia la luz como rayos rectos y la óptica ondulatoria considera su naturaleza ondulatoria. El objetivo es que los estudiantes comprendan la aplicación de estos conceptos y su importancia en la ciencia.

2. ÓPTICA GEOMÉTRICA Y ONDULATORIA
TEMA

3.  Que el alumno comprenda la aplicación de la óptica
ondulatoria en la vida cotidiana.
 Que el alumno analice la importancia de la óptica en la
ciencia.
 Que el alumno de segundo año de bachillerato general
ponga mucho interés y esmero en desarrollo de la
temática.
OBJETIVOS

5. Formación de un arcoíris por
medio de la óptica geométrica.
 En física, la óptica geométrica
parte de las leyes
fenomenológicas de Snell (o
descartes según otras fuentes) de
la reflexión y la refracción. A
partir de ellas, basta hacer
geometría con los rayos
luminosos para la obtención de
las fórmulas que corresponden a
los espejos, dioptrio y lentes (o
sus combinaciones), obteniendo
así las leyes que gobiernan los
instrumentos ópticos a que
estamos acostumbrados.

6.  La óptica geométrica usa la noción de rayo luminoso; es una
aproximación del comportamiento que corresponde a las
ondas electromagnéticas (la luz) cuando los objetos
involucrados son de tamaño mucho mayor que la longitud
de onda usada; ello permite despreciar los efectos derivados
de la difracción, comportamiento ligado a la naturaleza
ondulatoria de la luz.
 Esta aproximación es llamada de la Eikonal y permite derivar
la óptica geométrica a partir de algunas de las ecuaciones de
Maxwell.

7.  Como se indicó anteriormente, en la óptica geométrica, la
luz se propaga como una línea recta a una velocidad
aproximada de 3*108 ms-1. La naturaleza ondulatoria de la
luz puede ser despreciada debido a que aquí la luz es
como un chorro lineal de partículas que pueden colisionar
y, dependiendo del medio, se puede conocer cual es su
camino a seguir. Éstos rayos pueden ser absorbidos,
reflejados o desviados siguiendo las leyes de la mecánica.
Propagación de la luz

8. Reflexión y refracción
 Reflexión de la luz, un haz choca contra
un espejo y se refleja.
 El fenómeno más sencillo de esta teoría
es la de la reflexión, si pensamos unos
minutos en los rayos luminosos que
chocan mecánicamente contra una
superficie que puede reflejarse. La
proporción entre los rayos que chocan y
los que salen expedidos está regulada
por los ángulos de éstos en relación con
una línea perpendicular a la superficie
en la que se reflejan. Entonces la ley de
reflexión nos dice que el ángulo
incidente es igual al ángulo reflejado
con la perpendicular al espejo.
 La segunda ley de la reflexión nos indica
que el rayo incidente, el rayo reflejado y
la normal con respecto a la superficie
reflejada están en el mismo plano.

9.  El índice de refracción "n" de un medio viene dado por la
siguiente expresión, donde v es la velocidad de la luz en ese
medio, y "c" la velocidad de la luz en el vacío:
 Ya que la velocidad de la luz en los materiales depende del
índice de refracción, y el índice de refracción depende de la
frecuencia de la luz, la luz a diferentes frecuencias viaja a
diferentes velocidades a través del mismo material. Esto
puede causar distorsión de ondas electromagnéticas que
consisten de múltiples frecuencias, llamada dispersión.
 Los ángulos de incidencia (i) y de refracción (r) entre dos
medios y los índices de refracción están relacionados por la
ley de Snell. Los ángulos se miden con respecto al vector
normal a la superficie entre los medios:
Ley de Snell

10.  Leyes de la óptica: La óptica está dividida en óptica geométrica y
óptica ondulatoria.
 Óptica geométrica: estudia los fenómenos que se producen
cuando un haz de radiación luminosa incide sobre cuerpos
transparentes u opacos, o interfiere con otras radiaciones
luminosas. El ojo contiene partículas donde se puede ver que la
pantalla refleja Cavidades luminosas Su teoría, que es de origen
geométrico, presupone que la luz se propaga en línea recta en un
medio homogéneo.
 Óptica ondulatoria: se ocupa de los fenómenos de difracción,
interferencia y polarización, que pueden explicarse admitiendo la
naturaleza ondulatoria de la luz. Supone que la luz se propaga
según ondas transversales. Los rayos luminosos son las
trayectorias perpendiculares a la superficie de la onda.
Leyes de la óptica

11.  Reflexión y Refracción.
Cuando un rayo luminoso que viaja por un medio incide en una
superficie que lo separa de otro medio con distintos índices de
refracción, ocurren éstos dos fenómenos. Los rayos que pasan al otro
medio se dicen que han sufrido una Refracción y se les denomina rayos
refractados. Y los rayos que no cambian de medio, podríamos decir que
"rebotan", han sufrido una Reflexión y se les denomina rayos reflejados.
 Principio de Huygens-Fresnel.
La onda reflejada (y también la refractada) está formada por la
envolvente de las ondas elementales producidas al mismo tiempo en
puntos distintos de la superficie. El rayo reflejado es perpendicular a la
onda reflejada, como el rayo incidente respecto a la onda incidente.
 Principio de Fermat
El rayo incidente se divide en dos partes, de manera que satisface las
condiciones para las cuales el recorrido entre dos puntos a través de la
superficie de separación, se realiza en un tiempo mínimo.

12. Reflexión total
 Este fenómeno se da cuando el rayo de luz no es refractado. si
el rayo proviene de un medio con un índice de refracción
mayor n2, incide sobre una superficie con índice de refracción
menor, n1, se refleja totalmente:
 Donde α es el ángulo de incidencia que recibe el nombre de
ángulo limite o crítico.