1. I.E. Inmaculada de la Merced
PLANTEO DE ECUACIONES
1. Definición: es la traducción de una expresión escrita o hablada al
lenguaje simbólico o matemático
2. Ejemplos de aplicación:
FORMA VERBAL FORMA
SIMBOLICA
2 veces A
N veces x
A es tanto como B
El duplo de A, disminuido en B
El cuadrado de x, disminuido en z
El duplo de A disminuido en B
El cuadrado de x disminuido en z
La mitad del cuadrado de x
El cuadrado de la mitad de x
Suma de los cuadrados de dos números
El cuadrado de la sume de dos números
A es a B como 5 es a 3
M es a 5 como N es a 3
La suma de dos números consecutivos
La suma de tres número consecutivos
A excede a B en 5
¿Qué parte de A es B?
¿Qué parte es A de B?
A es 9 más que B
Mi edad es 5 años más que la suma de las
edades de José y Manuel
El doble de tu estatura aumentado en 10
centímetros
Tres pares consecutivos
Tu edad equivale a la suma de tres pares
consecutivos
Tres impares consecutivos
Un número aumentado en su cuarta parte
Se resta 18 a un número
Se le resta la suma de cifras a un número de dos
cifras
La quinta parte de a excede en 5 a la sétima
parte de b
La diferencia de cuadrados de dos números
consecutivos es 25
Diez veces la diferencia entre tu edad y el triple
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Cuarto Bimestre 1 1ero. de Secundaria

2. I.E. Inmaculada de la Merced
de la mía
3. Aplicación de lo aprendido
01.- Hallar la edad de Katia, si sabemos que al restarle 12 años obtenemos el triple de dicha
edad disminuida en 48 años.
La edad de Katia
si al restarle
12 años
obtenemos
el triple de dicha edad
disminuida
en 48
02.- Hallar la longitud de un puente. Si sabemos que el cuádruple de dicha longitud
disminuida en 80 metros es equivalente al triple de dicha longitud disminuida en 70
metros.
La longitud de un puente
si el cuadruple de ella
disminuida
en 80 metros
equivale
al triple de dicha longitud
disminuida
en 70 metros
03.- Hallar la edad de Juan, si sabemos que al multiplicarla por 5 y añadirle 14, para luego
a dicha suma dividirla entre 4, obtendremos finalmente 21 años.
04.- Hallar un número, tal que ocho veces el mismo disminuido en 20 equivale a su
séxtuplo aumentado en 140.
05.- La suma de dos números consecutivos es 31. Hallar el menor de ellos.
06.- Se tiene cuatro números consecutivos cuya suma es igual a 102. Hallar el mayor de
ellos.
07.- Hallar dos números consecutivos, tales que el cuádruple del mayor disminuido en el
triple del menor nos da 23.
08.- Hallar tres números consecutivos, tales que si al séxtuplo del menor le disminuimos el
cuádruplo del intermedio y le agregamos el mayor obtendremos 241.
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Cuarto Bimestre 2 1ero. de Secundaria

3. I.E. Inmaculada de la Merced
09.- Hallar cuatro números consecutivos, tales que si al triple de la suma de los dos
mayores le disminuimos el doble de la suma de dos menores resultaría 53.
10.- La suma de dos números impares consecutivos es cien. Hallar el menor de ellos.
11.- La suma de cuatro números impares es consecutivos es 304. Hallar el mayor de ellos.
12.- Se sabe que la suma de tres números pares consecutivos da como resultado 132. Hallar
el menor de ellos.
13.- Si sumamos cinco números pares consecutivos obtendremos 360. Hallar el número
par intermedio.
14.- Si a la suma de dos números pares consecutivos le sumamos los dos números impares
siguientes resulta 58. ¿Cuál es el menor impar?
PROBLEMAS
NIVEL I
01.- ¿Cuál es el número que sumado a 10 nos da 28?
A) 19 B) 10 C) 18 D) 34 E) 16
02.- ¿Cuál es el número cuyo triple, aumentado en 1 sea igual a 22?
A) 6 B) 7 C) 10 D) 1 E) 12
03.- ¿Cuál es el número, cuyo triple del número aumentado en 2 es igual a 48?
A) 14 B) 10 C) 8 D) 29 E) 7
04.- ¿Cuál es el número cuyo 2/3; aumentado en 2 es igual a sus 5/6 disminuidos en 2?
A) 29 B) 24 C) 16 D) 17 E) 20
05.- Dividir 27 en dos partes tales que una de ellas sea 3 unidades mayores que la otra.
Hallar dichas partes.
A) 12 y 15 B) 10 y 4 C) 17 y 9 D) 11 y 7 E) 17 y 19
06.- La suma de 3 números consecutivos es 30. ¿Cuáles son los números?
A) 9;10;11 B) 9;4;7 C) 5;10;11 D) 9;8;10 E) 10;9;3
07.- La suma de dos números pares consecutivos es 50. ¿Cuáles son los números?
A) 24 y 26 B) 20 y 25 C) 18 y 16 D) 24 y 25 E) 18 y 10
08.- La suma de dos números impares consecutivos es 48. Hallar los números:
A) 18 y 10 B) 15 y 13 C) 12 y 17 D) 23 y 25 E) 20 y 25
09.- Gasté 4 soles, luego los ¾ del resto, quedándome todavía la quinta parte de lo que
tenía al principio. ¿Cuánto tenía?
A) 20 B) 28 C) 30 D) 12 E) 15
10.- La suma de 4 números consecutivos es 50. Hallar el mayor.
A) 13 B) 12 C) 14 D) 15 E) 16
11.- Hallar un número, cuyo cuádruplo, disminuido en 200 es igual al número aumentado
en 100.
A) 400 B) 900 C) 100 D) 1000 E) 36
12.- Luego de sumar 30 a un número, se multiplica por 8 y se obtiene lo mismo que si al
número se le hubiera aumentado en 450. ¿Cuál es el número?
A) 35 B) 25 C) 60 D) 65 E) 30
13.- La suma de tres números enteros es 404. El segundo número supera al primera en 18
unidades y el tercero supera al segundo en 29. En consecuencia, el mayor de los tres
números es:
A) 113 B) 130 C) 150 D) 160 E) NA
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Cuarto Bimestre 3 1ero. de Secundaria

4. I.E. Inmaculada de la Merced
14.- Si al séxtuplo de lo que tengo le resto 820, entonces me quedaría 40880. Cuánto
tengo?
A) 7050 B) 6840 C) 7040 D) 6950 E) N.A.
15.- El doble de un número aumentado en 7 es 30. ¿Cuál es el número?
A) 2 B) 5 C) 8 D) 6 E) 10
16.- Hallar un número, cuyo cuádruplo, disminuido en 200 es igual al número aumentado
en 1000.
A) 300 B) 400 C) 500 D) 600 E) 800
17.- Un electricista debe colocar 24 focos en la casa de Manuel, ganando 2 soles por cada
foco de coloque, pero debe pagar 6 soles por cada foco que rompa, concluido el trabajo se
le pagó 16 soles. ¿Cuantos rompió?
a) 2 b) 6 c) 8 d) 4 e) 20
18.- Si Luis diese 15 soles a Andrés. Este tendría el triple de lo que le quedaría a Luis, si juntos
tienen 280 soles. ¿Cuánto tenía Andrés?
a) 85 b) 105 c) 175 d) 195 e) 165
19.- Se ha vendido la cuarta parte, la sexta parte y la tercera parte de una alfombra quedando un
saldo de 6m. ¿Cuántos metros se han vendido?
a) 16 b) 18 c) 14 d) 10 e) 12
20.- De la figura adjunta: ABC es un triángulo isósceles (AB=BC). Calcular el perímetro.
a) 16m
b) 32m
c) 20m
d) 24m
e) 64m
NIVEL II
01.- Hace 8 años Carmen era 8 años menor que Catalina. Si actualmente sus edades suman
48 años, ¿cuál será la edad de Carmen dentro de 18 años?
a)20 b) 18 c) 38 d) 46 e) 32
02.-Dentro de 3 años las edades de Jaime y Lilian sumarán 62 años. Si cuando Lilian nació
Jaime tenía 4 años, ¿Cuál es la edad actual de Lilian?
a) 22 años b) 28 años c) 32 años d) 26 años e) 30 años
03.- Entre Carolina, Carlos y Fernando tienen S/.600. Si entre Carlos y Femando le dieran
S/. 100 a Carolina, ésta tendría la misma cantidad que los dos varones juntos. ¿Cuánto
tenía la damita inicialmente?
a) S/.150 b) S/.200 c) S/300 d) S/.250 e) S/. 125
04.- La suma de las edades de César y Oscar es 48 años. Si la edad de César es el triple que
la de Oscar, ¿cuál es la edad actual de éste último?
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Cuarto Bimestre 4 1ero. de Secundaria