Sistema Conalep

1. Examen diagnóstico: Manejo de espacios y cantidades
Docente: Miguel Angel Hernandez Perez
Nombre del alumno : Carrera Grupo
Ejercicio nº 1.-
Expresa de forma algebraica los siguientes enunciados matemáticos:
a) Los kilómetros recorridos por un coche que va a 100 km/h durante x horas.
b) La edad de Juan si tiene 25 años menos que su padre que ahora tiene x años.
c) El área de un triángulo de base 50 cm y altura x centímetros.
Solución:
a) 100x
b) x − 25
2
50
c)
x
Ejercicio nº 2.-
Completa el valor para un número cualquiera n.
2319397
108532 n
Solución:
322319397
108532
+n
n
Ejercicio nº 3.-
Rodea con un círculo aquellas expresiones algebraicas que sean monomios.
6a
2
bc 4x
3
+ 2y 5ab
2
3x + 2y 5ax
4
Solución:
Ejercicio nº 4.-

2. Completa la tabla indicando el coeficiente, la parte literal y el grado de cada monomio:
23
32
32
5
4
3
GRADOLITERALPARTEECOEFICIENTMONOMIO
yx
ybx
ba−
Solución:
5
5
4
5
4
61
533
2323
3232
3232
GRADOLITERALPARTEECOEFICIENTMONOMIO
yxyx
ybxybx
baba −−
Ejercicio nº 5.-
Rodea con un círculo los monomios que sean semejantes:
3333333324
66528 babaxybabayx −−
Solución:
Ejercicio nº 6.-
Opera y reduce:
=+++−+−
=−+−−+
=+−−+
3223323
2325356c)
543264b)
37235a)
xxyxyxxxyx
baabab
aaaaa
Solución:

3. 33223323
62325356c)
37543264b)
237235a)
xxxyxyxxxyx
babaabab
aaaaaa
=+++−+−
−=−+−−+
=+−−+
Ejercicio nº 7.-
Opera y reduce:
( ) ( )
( ) ( )
=





⋅





=⋅
=−⋅−
xyyx
xyyx
aa
2
1
3
2
c)
5b)
6a)
2
2
2
Solución:
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
2322
2322
322
3
1
2
1
3
2
2
1
3
2
c)
555b)
6166a)
yxyxyxxyyx
yxyxyxxyyx
aaaaa
=⋅⋅⋅⋅⋅=





⋅





=⋅⋅⋅⋅=⋅
=⋅−⋅⋅−=−⋅−
Ejercicio nº 8.-
Opera y simplifica:
( ) ( )
( ) ( ) =
=
=
234232
223
32
4:8c)
3:15b)
12
60
a)
cbacba
baba
xy
yx
Solución:

4. ( ) ( )
( ) ( ) 2
234232
223
2
32
2
4
24
4:8c)
5
3
35
3:15b)
5
21
521
12
60
a)
accbbbaaaa
ccbbbaa
cbacba
ab
baa
bbaaa
baba
xy
yx
yyyxx
xy
yx
=
⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
=
=
⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅⋅⋅
=
=
⋅⋅
⋅⋅⋅⋅⋅⋅
=
Ejercicio nº 9.-
Rodea, en cada caso, el valor de x que es solución de la ecuación:
a) 3x + 4 = 10 → x = 1 x = 2 x = 3 x = 4
b) 5x − 6 = 9 → x = 1 x = 2 x = 3 x = 4
Solución:
Ejercicio nº 10.-
Resuelve las siguientes ecuaciones:
4
2
d)
105c)
28b)
85a)
=
=
=−
=+
x
x
x
x
Solución:
8244
2
d)
2
5
10
105c)
108228b)
35885a)
=→⋅=→=
=→=→=
=→+=→=−
=→−=→=+
xx
x
xxx
xxx
xxx

5. Ejercicio nº 11.-
Resuelve las siguientes ecuaciones:
2312b)
826a)
−=+
+=+
xx
xx
Solución:
323212312b)
2286826a)
=→−=+→−=+
−=→−=−→+=+
xxxxx
xxxxx
Ejercicio nº 12.-
Resuelve las siguientes ecuaciones:
( ) ( )
( ) 4224b)
14423a)
+=−
−=−+
xx
xxx
Solución:
( ) ( )
( ) 6x122x42x8-4x42x24b)
4x4-4x8-5x4-4x8-2x3x14423a)
=→=→+=→+=−
=→=→=+→−=−+
x
xxx
Ejercicio nº 13.-
El triple de un número menos cinco es igual a su doble menos tres. ¿Cuál es ese
número?
Solución:
253233253 =→+−=−→−=− xxxxx
El número buscado es 2.
Ejercicio nº 14.-
La suma de las edades de tres amigos es de 37 años. Si el mayor tiene siete años más
que el mediano y el mediano tres años más que el pequeño, ¿cuántos años tiene cada
uno?
Solución:

6. Las edades de los tres amigos son 8, 11 y 18 años.

7. Ejercicio nº 14.-
Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones, encierra la respuesta correcta