1. Assalammu’alaikum Wr.Wb.

2. Kelompok 5
Indah Rohmalinda (06111013033)
Nirmalasari (06111013040)
Merry Widyanti (06111013041)
Desy Aryanti (06111013042)

3. PEMBELAJARAN PEMECAHAN
MASALAH MATEMATIKA
VOLUME DAN DEBIT BANGUN
RUANG

4. Strategi menggunakan rumus
• Strategi menggunakan rumus merupakan
strategi pemecahan masalah yang sangat
ampuh dalam menyelesaikan masalah
matematika. Penyelesaian suatu soal
matematika dilakukan dengan
mensubtitusikan beberapa nilai kedalam suatu
rumus atau dengan memanipulasi dan
memilih rumus yang tepat untuk digunakan.

5. Masalah
• Sebuah bak mandi berbentuk kotak memiliki
ukuran panjang 130 cm, lebar 60 cm, dan
tinggi 90 cm. Bak mandi tersebut diisi dengan
air dari sebuah keran. Jika setelah 30 menit
bak mandi tersebut penuh, berapa l/detik
debit air yang mengalir dari keran tersebut?

6. Langkah penyelesaian masalah
Baca dan pahami
• Apa yang diketahui?
- Bak mandi berbentuk kotak dengan:
- panjang p = 130cm, lebar l = 60cm, dan
tinggi t = 90cm.
- Bak mandi terisi penuh air setelah 30 menit.
• Apa yang ditanyakan?
Berapa debit air yang mengalir dari keran?

7. Rencanakan strategi
• Strategi apa yang digunakan?
Menggunakan rumus
Penyelesaian
Agar lebih mudah, kita ubah terlebih dahulu satuan cm ke dm.
p = 130 cm = 13 dm
l = 60 cm = 6 dm
t = 90 cm = 9 dm
Volume bak mandi = p x l x t
= 13 dm x 6 dm x 9 dm
= ( 13 x 6 x 9 ) dm3
= 702 dm3
= 702 l

8. • Debit air =
=
=
=
=
l/detik
= 0,39 l/detik

9. Strategi menulis persamaan
• Strategi menulis persamaan merupakan
strategi pemecahan masalah yang
menggunakan prinsip aljabar dengan huruf
abjad sebagai variable untuk mewakili
berbagai kuantitas dan hubungan diantaranya.
Biasanya huruf abjad digunakan sebagai
variabel untuk mewakili kuantitas yang tidak
diketahui dalam suatu soal, dan hubunganhubungan dalam soal tersebut diwakili dengan
suatu persamaan atau pertidaksamaan.

10. Masalah
• Sebuah bejana berbentuk silinder berisi air
1/3nya. Jika ditambah air sebanyak 3 liter lagi,
bejana ini menjadi berisi 1/2nya. berapa liter
kapasitas bejana itu?

11. Langkah penyelesaian
Baca dan pahami
• Apa yang diketahui?
Misal bejana penuh = y
Bejana berisi air 1/3 nya maka menjadi 1/3y
Ditambah 3 liter air ke dalam bejana menjadi
1/2y maka diperoleh persamaan
1/3y + 3 liter = 1/2y
• Apa yang ditanyakan?
Kapasitas bejana penuh

12. Rencanakan strategi
• Strategi apa yang digunakan?
Menulis persamaan
Penyelesaian
Selesaikan persamaan 1/3y + 3 liter = 1/2y
1/3y + 3 liter = 1/2y (tambahkan -1/3y di kedua sisi agar 1/3y hilang pada sisi kiri)
1/3y + 3 liter - 1/3y = 1/2y -1/3y
3 liter = 1/2y - 1/3y
3 liter = 3/6y - 2/6y
3 liter = 1/6y (1/6 pindah ke ruas kiri)
3 liter : 1/6 = y
3 liter x 6/1 = y
18 liter = y
Jadi kapasitas bejana 18 liter

13. Strategi menggunakan operasi hitung
• Strategi menggunakan operasi hitung
merupakan strategi pemecahan masalah
matematika yang menggunakan operasi
penjumlahan, pengurangan, perkalian,
pembagian dan operasi lainnya dalam
menyelesaikan suatu maslaha matematika.
Strategi ini dilakukan dengan membuat
manipulasi satu atau lebih operasi hitung
untuk menyelesaikan suatu soal.

14. Masalah
• Sebuah kolam akan diisi air dengan
menggunakan 2 pipa. Besarnya debit air pada
pipa pertama adalah 2 liter/detik dan pipa
kedua debitnya 1,2 liter/detik. Berapa liter
volume air yang tertampung dalam kolam
tersebut setelah 20 menit?

15. Langkah penyelesaian
Baca dan pahami
• Apa yang diketahui?
Kolam diisi air dengan 2 pipa.
Debit air pada pipa pertama adalah 2 liter/detik.
Debit air pada pipa kedua adalah 1,2 liter/detik.
• Apa yang ditanyakan?
Volume air yang tertampung setelah 20 menit
dengan menggunakan 2 pipa?

16. •
V1
V2
V
V
V
Rencanakan strategi
Strategi apa yang digunakan?
Menggunakan Operasi Hitung
Penyelesaian
Pipa pertama dapat mengalirkan air 2 liter dalam waktu 1 detik. Jadi, jika
dalam waktu 20 menit volume air yang dialirkan oleh pipa pertama adalah
= 2 x 20 menit
= 2 x (20 x 60 detik)
= 2400 liter
Pipa kedua dapat mengalirkan air 1,2 liter dalam waktu 1 detik. Maka jika
dalam waktu 20 menit, volume air yang dialirkan oleh pipa kedua adalah :
= 1,2 x 20 menit
= 1,2 x (20 x 60 detik)
= 1,2 x 1200
= 1440 liter
Jumlah air yang dapat ditampung dalam kolam dengan menggunakan 2
pipa selama 20 menit adalah:
= V1 + V2
= 2400 + 1440
= 3840 liter

17. Strategi Menggunakan Berpikir Logis
• Strategi berpikir logis merupakan strategi
pemecahan masalah matematika untuk
menarik kesimpulan melalui suatu logika atau
pealaran atas informasi/ data yang diketahui.
Terkadang metode ini dilakukan dengan
proses eliminasi (penghilangan), yaitu dengan
memikirkan seluruh jawaban yang mungkin
dan menunjukan kemustahilannya satu
persatu sehingga hanya satu kemungkinan
jawaban.

18. Masalah
• Lisa memiliki dua ember, masing-masing
ember berukuran 7 liter dan 4 liter. Bagaimana
alternatif yang dapat digunakan Disa untuk
mendapatkan 6 liter air dari kolam renang
hanya dengan menggunakan dua wadah?

19. Langkah Penyelesaian
Baca dan pahami
• Apa yang diketahui?
Ember 1 berukuran 7 liter
Ember 2 berukuran 4 liter
• Apa yang ditanyakan?
Cara lisa mendapatkan tepat 6 liter air hanya
dengan menggunakan 2 ember.
Rencanakan strategi
• Strategi apa yang digunakan?
Berpikir logis

20. Penyelesaian
• Pertama, kita isi penuh ember berukuran 7 liter dengan air
penuh. Tuangkan ke ember yang berukuran 4 liter. Tersisa
air 3 liter di ember berukuran 7 liter.
• Buang air yang ada dalam berukuran 4 liter, lalu tuang air 3
liter yang ada didalam ember berukuran 7 liter tadi ke
dalam ember berukuran 4 liter.
• Ambil lagi air dengan menggunakan ember berukuran 7
liter. Penuhi ember. Tuangkan air ke dalam ember
berukuran 4 liter yang sebelumnya telah berisi air 3 liter.
• Buang air yang ada di dalam ember berukuran 4 liter dan
sekarang tersisa air 6 liter didalam ember berukuran 7 liter.
• Bagi air tersebut ke dalam 2 ember sesuai yang diinginkan.

21. Strategi Membuat Tabel
• Strategi membuat tabel merupakan strategi
pemecahan masalah yang efektif untuk
menyusun data yang memiliki lebih dari satu
karakteristik kedalam sebuah tabel. Tabel data
akan mempermudah untuk mengetahui data
yang hilang atau belum ada, sehingga dapat
dilihat dengan jelas da mudah
mengelompokannya. Tabel juga dapat digunakan
untuk mencari pola yang muncul dalam suatu
soal, sehingga mempermudah untuk
memperoleh jawabannya.

22. Masalah
• Sebuah penampuan air dengan muatan
volume 40 m3 dalam keadaan kosong diisi
dengan air sebanyak 8 m 3 setiap hari. Tiap
sore hari, air itu diambil 4 m3. Pada hari ke
berapa penampungan air itu mulai penuh?

23. Langkah Penyelesaian
Baca Dan Pahami
• Apa yang diketahui?
Volum penampungan air adalah 40 m3
Volum air yang diisikan tiap hari adalah 8 m3
Volum air yang diambil tiap sore adalah 4 m3
• Apa yang ditanyakan?
Pada hari keberapa penampungan air mulai terisi
penuh.
Rencanakan Strategi
• Strategi apa yang akan digunakan?
Membuat tabel

24. Penyelesaian
Susunan datanya adalah sebagai berikut
Hari
ke
Volume yang
Volume yang
diisikan setiap hari diambil setiap hari
Volume sisa
Jumlah volume
sisa
1
8 cm3
4 cm3
4 cm3
4 cm3
2
8 cm3
4 cm3
4 cm3
8 cm3
3
8 cm3
4 cm3
4 cm3
12 cm3
4
8 cm3
4 cm3
4 cm3
16 cm3
5
8 cm3
4 cm3
4 cm3
20 cm3
6
8 cm3
4 cm3
4 cm3
24 cm3
7
8 cm3
4 cm3
4 cm3
28 cm3
8
8 cm3
4 cm3
4 cm3
32 cm3
9
8 cm3
4 cm3
4 cm3
36 cm3
10
8 cm3
4 cm3
4 cm3
40 cm3
Dari tabel diatas, terlihat bahwa air mulai penuh pada hari ke-10

25. Wassalammu’alaikum Wr.Wb.