El documento describe tres métodos para obtener la sección de una pirámide por un plano oblicuo. El primer método involucra la intersección de las aristas de la pirámide con el plano. El segundo método implica un cambio de plano para convertir el plano oblicuo en un plano proyectante vertical. El tercer método establece una correspondencia entre la base de la pirámide y la sección a través del método de homología.

1. Dibujo Técnico I y II Sistema Diédrico Secciones www.colegioslaude.com dibutic.blogspot.com

2. Sistema Diédrico. SECCIONES SECCIÓN DE UNA PIRÁMIDE POR PLANO PROYECTANTE VERTICAL Al ser  plano proyectante, los puntos de corte se obtienen directamente. La proyección horizontal se determina trazando rectas perpendiculares. Para obtener la verdadera magnitud, abatimos la sección sobre el plano horizontal. PH PV     V 2 V 1 B 2 C 2 A 2 D 2 A 1 B 1 C 1 D 1 2 2 2 1 3 2 3 1 1 2 1 1 4 2 4 1 (1) (2) (3) (4)

3. Sistema Diédrico. SECCIONES SECCIÓN DE UNA PIRÁMIDE POR PLANO OBLICUO Método 1: Intersección de las aristas con el plano Hacemos la intersección de cada arista con el plano  . Obtenemos la sección 1-2-3-4. Para obtener la verdadera magnitud, abatimos la sección sobre el plano horizontal. PH PV     V 2 V 1 B 2 C 2 A 2 D 2 A 1 B 1 C 1 D 1     r 1 r 2 Ξ V 2r H 1r 2 1 2 2 3 1 3 2     r 2 Ξ r 1 V 2r H 1r 1 1 1 2 r 1     r 2 Ξ V 2r H 1r 4 1 4 2 V 2r r 1     Ξ r 2 H 1r    (1) (2) (3) (4)

4. Sistema Diédrico. SECCIONES SECCIÓN DE UNA PIRÁMIDE POR PLANO OBLICUO Método 2: Cambio de plano Hacemos un cambio de plano, para convertir el plano  en proyectante vertical. Determinamos la nueva proyección vertical de la pirámide. La sección se obtiene directamente, como vimos anteriormente. PH PV     V 2 V 1 B 2 C 2 A 2 D 2 A 1 B 1 C 1 D 1 V 1 H P 1 P 2  ’   ’  V’ 2 B’ 2 C’ 2 D’ 2 A’ 2 2 1 2 2 3 1 3 2 4 1 4 2 1 1 1 2

5. Sistema Diédrico. SECCIONES SECCIÓN DE UNA PIRÁMIDE POR PLANO OBLICUO Método 3: Homología Se establece una corres-pondencia entre la base de la figura y la sección producida por el plano  . Utilizando el método de intersección de aristas, obtenemos dos puntos homológos: C 1 y 3 1 . PH PV     V 2 V 1 B 2 C 2 A 2 D 2 A 1 B 1 C 1 D 1 3 1 3 2     r 2 Ξ r 1 V 2r H 1r = Eje homología = Vértice homología 4 1 4 2 1 1 1 2 2 1 2 2

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