Este documento presenta el sílabo del curso de Análisis Matemático II dictado en la Universidad Católica Santo Toribio de Mogrovejo. El curso dura 7 semanas y cubre temas como integrales indefinidas, integrales definidas, integrales de varias variables, integrales de línea e integrales de superficie. Los estudiantes serán evaluados a través de dos exámenes parciales, cuatro prácticas calificadas y su asistencia y participación en clase.

1. UNIVERSIDAD CATÓLICA SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL AMBIENTAL
SÍLABO DE ANÁLISIS MATEMÁTICO II
I.- DATOS INFORMATIVOS
Facultad : Ingeniería
Escuela : Ingeniería Civil Ambiental
Tipo de curso : Obligatorio
Requisito(s) : Análisis Matemático I
Ciclo de estudios : 2
Créditos : 44
Período lectivo : 2014-0
Horas semanales : 12
Duración : 7 semanas (6 de Enero – 22 de Febrero del 2014)
Docente : MSc Betty Rimarachín López
E-mail : brimarachin@usat.edu.pe
Horario de clases : Lunes 11:00am - 2:00pm
Martes 11:00 am – 2:00pm
Jueves de 11:00am - 2:00pm y
Viernes de 11:00am – 2:00 pm
II.- FUNDAMENTACIÓN
La asignatura de Análisis Matemático II está orientada a estudiantes de la carrera de Ingeniería.
En ella se proporciona los conceptos, técnicas y aplicaciones del Cálculo de funciones de una y
varias variables, de interés para los profesionales en Ingeniería en lo que concierne a
integración.
La asignatura de Análisis Matemático II es importante porque brinda las herramientas necesarias
para que el estudiante de Ingeniería desarrolle habilidades de cálculo, imaginación, intuición,
generalización y capacidad de análisis, referidos a funciones de una y varias variables y los
aplique para resolver problemas propios de su especialidad.
III.- COMPETENCIAS
1. Expresa la integral como suma de Riemann
2. Aplica las diferentes técnicas de integración
3. Conoce los teoremas fundamentales del cálculo
4. Calcula integrales de una y varias variables

2. 5. Realiza cambio de variables en integrales múltiples
6. Aplica las integrales en el cálculo de áreas de superficies paramétricas
7. Calcula integrales de línea.
8. Aplica las integrales para calcular áreas de regiones planas así como también volúmenes
de sólidos
9. Desarrolla aplicaciones referidas a masa, centros de masa, trabajo, densidad, flujos, etc. de
objetos en el plano y en el espacio y que le permitirán descubrir la utilidad de la
asignatura en su formación y ejercicio profesional
IV. CONTENIDOS
UNIDAD DÍA TEMA
UNIDAD I:
Integral Indefinida
Lunes 6 de Enero
 Descripción general de la asignatura.
Presentación del silabo.
 Fórmulas básicas de integración
Martes 7 de Enero  Fórmulas Básicas de Integración
Jueves 9 de Enero
 Regla de la cadena para antiderivación
 Integrales por sustitución o cambio de
variable
Viernes 10 de Enero  Integración por partes
Lunes 13 de Enero
Práctica Calificada 1
Martes 14 de Enero
 Integración por sustitución
trigonométrica.
Jueves 16 de Enero
 Integración usando el método de
fracciones parciales
UNIDAD II:
Integral Definida y
Aplicaciones Viernes 17 de Enero
 Area. Integral Definida
 Teoremas Fundamentales del cálculo

3. Lunes 20 de Enero
 Cálculo de áreas de regiones planas
Martes 21 de Enero
 Volúmenes de sólidos mediante el
método del disco y el método de
arandelas
Jueves 23 de Enero
 Volúmenes de sólidos con áreas de
secciones transversales conocidas
Viernes 24 de Enero
Práctica Calificada 2
Lunes 27 de Enero
 Volúmenes de sólidos mediante el
método de las capas cilíndricas
UNIDAD III:
Integrales de
varias variables
Martes 28 de Enero
 EXAMEN PARCIAL (E1)
 Integrales dobles sobre rectángulos
 Integrales Iteradas
 Aplicaciones de la integral doble al
cálculo de áreas y volúmenes
Jueves 30 de Enero  Gráficas en coordenadas polares
Viernes 31 de Enero
 Integrales dobles en coordenadas
polares
Lunes 3 de Febrero
 Aplicaciones de las integrales dobles:
Momentos, centros de masa y
momentos de inercia
Martes 4 de Febrero
 Integrales triples en coordenadas
cilíndricas y esféricas
Jueves 6 de Febrero
Práctica Calificada 3

4. Viernes 7 de Febrero
 Cambio de variables en integrales
múltiples.
 Aplicaciones de las integrales triples
UNIDAD IV:
Integrales de línea
e Integrales de
superficie
Lunes 10 de Febrero
 Campos Vectoriales
 Integrales de Línea
 Teoremas Fundamentales de las
integrales de línea
Martes 11 de Febrero
 Teorema de Green
 Rotacional y Divergencia
 Superficies Paramétricas
Jueves 13 de Febrero
 Planos tangentes
 Área de una superficie
Viernes 14 de Febrero Práctica Calificada 4
Lunes 17 de Febrero
 Integrales de superficie
Martes 18 de Febrero
 Teorema de Stokes
 Teorema de la Divergencia
Jueves 20 de Febrero
EXAMEN FINAL (E2)
Viernes 21 de Febrero
ENTREGA DE PROMEDIOS

5. V.- METODOLOGÍA
1) La asignatura será desarrollada fundamentalmente a través de sesiones de clases
teóricas, de asesoría y prácticas dirigidas en el aula en pizarra y con un proyector
multimedia eventualmente y de acuerdo a la necesidad.
2) La sesión de clase teórica consistirá en la exposición retórica por parte del docente
de un tema específico de la asignatura. Durante la exposición se solicitará la
participación de los alumnos con la finalidad de hacer la clase interactiva.
3) En la sesión de clase práctica, los alumnos trabajarán en grupos y la metodología
a seguir será más participativa.
4) Algunas sesiones o tópicos serán asignadas a los estudiantes como tarea para
investigación, estudio y/o exposición. Esto tiene la importancia de inculcar en el
estudiante el buen hábito de aprender conocimientos a través de su propio esfuerzo
o iniciativa, actitud esencial en todo estudiante universitario.
5) Habrán cuatro prácticas calificadas, las cuales medirán el avance académico del
estudiante y en el cual se irá reflejando su estudio constante.
VI.- EVALUACIÓN
01) La asistencia a clases es obligatoria. Con el 30% de inasistencias el alumno está
desaprobado.
02) Todas las calificaciones serán de cero (0) a veinte (20).
03) Se tomarán dos exámenes parciales (E1 y E2) y cuatro prácticas calificadas ( P1,
P2, P3 y P4) en total durante el ciclo. Al finalizar el curso se obtendrá el promedio de
exámenes (PE)
2
21 EE
PE

 ,
el promedio de prácticas calificadas (PP)
4
4321 PPPP
PP

 ,
y el promedio de todos los trabajos (PT). El promedio final (PF) del curso se obtendrá
con la siguiente fórmula

6. PF= 0.50PE + 0.25PP + 0.15PT + 0.1A
donde
A: nota de actitudes (asistencia, participación en clase, interés y cumplimiento
en las actividades programadas).
Si
14PF ,
entonces el alumno aprobará el curso. Se tomará en cuenta el Art 44º del
Reglamento de Estudios y Procedimientos de USAT (Las calificaciones parciales son
expresadas y publicadas manteniendo la fracción hasta céntimos de ser el caso. Para
el cálculo de la calificación final de la asignatura, las calificaciones superior de
medio punto (0.5) y superior se consideran como la unidad inmediata superior).
04) La asistencia de los estudiantes a los exámenes programados es obligatoria. La
inasistencia injustificada se calificará con nota de cero (00). No se tomarán exámenes
fuera de la fecha, salvo resolución directa del director de escuela, ante el cual tendrá
que existir la justificación debida al docente.
VII. Bibliografía
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
1. Larson, Ron (2005). Cálculo de varias variables . Editorial Pirámide, Edición
7.
Código en Biblioteca 515.33/L26.
2. Stewart, James (1999). Cálculo multivariable. Editorial Thomson.
Código en Biblioteca 515.84/S79 - 008705.
3. Larson Ron, Hostetler Robert, Edwards Bruce (2010). Cálculo Esencial.
CENGAGE Learning.
Bibliografía Complementaria
4. Edwards, Henry (2008). Cálculo con trascendentes tempranas. Editorial
Pearson.
Código en Biblioteca 515 E26.
5. Edwards Jr., Penney, David (1996). Cálculo con Geometría Analítica. Editorial
Prentice Hall, Edición 3.
Código en Biblioteca 515.15/E26 - 003818.
6. Goodman, A.W. (1992). Geometría Analítica y Cálculo. Editorial Limusa,
Edición 1.
Código en Biblioteca 516.3/G72 - 002641.

7. 7. Heyd, David (1993). Guía de Cálculo. Editorial Mc-Graw Hill Interamericana,
Edición 1.
Código en Biblioteca 515/H47 - 016403.
8. Leithold, Louis (2004). Cálculo. Editorial Alfaomega, Edición 1.
Código en Biblioteca 519.4/L42 – 028264
9. Purcell, J. (2007). Cálculo diferencial e integral. Editorial Pearson.
Código en Biblioteca 515.33/P97.
10. Stewart, James (1999). Cálculo: conceptos y contextos. Editorial Thomson.
Código en Biblioteca 515 S79.
11. Thomas, George Jr.(2006). Cálculo varias variable. Editorial Pearson, Edición
11.
Código en Biblioteca 515.T48.
Chiclayo, Enero de 2014.