Latex- Parte 2

Una pequeña introducción a LATEX
Parte 2: Gráﬁcos, tablas y fórmulas matemáticas
Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación
Universidad Nacional de La Plata
Laureano Martínez
http://docentesenlinea.fahce.unlp.edu.ar Una pequeña introducción a LATEX

Ventajas
Además de las ventajas mencionadas en la primera presentación,
• LATEX permite incorporar fácilmente gráﬁcos con alta calidad y
tablas muy bien estructuradas. Cuando estos dos elementos
están inmersos en un documento, la lectura y comprensión de
textos se hace más fácil.
• LATEX posee una alta calidad en la edición de ecuaciones. Por
ejemplo, ajusta automáticamente los tamaños de paréntesis,
integrales, subíndices y superíndices.
• Cuando escribimos una ecuación dentro de un párrafo, las
líneas no se descolocan y se respeta el espaciado entre ellas, lo
que es una gran ventaja a la hora de preparar material para
una clase.

Elementos flotantes: tablas y figuras
LATEX proporciona las herramientas básicas para trabajar con
figuras y tablas.
Como no queremos que estos elementos se introduzcan en el texto
en forma partida, ellos flotarán en el documento hasta encontrar
un lugar adecuado, de manera que pueden aparecer en una
posición diferente de la que ocupaban en el fichero de entrada.

Nuevos entornos a utilizar
Utilizaremos los entornos figure y table.
• Para ﬁguras:
begin{figure} ... end{figure}
• Para tablas:
begin{table} ... end{table}

Comencemos por las ﬁguras
Dependiendo del compilador que utilicemos, podremos incluir
distintos formatos de ﬁgura:
• Si utilizamos Latex como compilador, el único formato que
podremos incluir es Encapsulated PostScript (EPS).
• Si utilizamos pdfLatex, podremos incluir formatos de PDF,
PNG y JPG.

Inclusión de figuras
Para incluir figuras necesitamos definir el paquete
usepackage{graphicx}
Como vimos en nuestra primera presentación, estas definiciones se
hacen en el preámbulo del fichero de entrada.
Una vez en el documento necesitamos la orden
includegraphics[opciones]{nombre-imagen}
donde no es necesario incorporar la extensión del archivo en el
nombre.

Opciones
Las opciones pueden usarse para alterar el ancho, la altura y el giro
del gráfico incluido, entre otras modificaciones.
Las claves más comunes son:
• width: escala el gráfico al ancho indicado,
• height: escala el gráfico a la altura indicada,
• angle: gira el gráfico en sentido antihorario,
• scale: escala el gráfico.

Ejemplo
begin{figure}
centering
includegraphics[angle=90,width=0.5textwidth]{figura}
caption{Esto es una imágen.}
end{figure}
Esta secuencia de órdenes incluye en el documento el gráfico con el
nombre figura.eps.
El gráfico primero gira 90 grados sexagesimales y después se escala
al ancho final de 0.5 veces el ancho de un párrafo normal.
La orden caption le agrega una descripción a la imagen,
mientras que centering la centra.

Tablas
A partir del entorno tabular podemos componer una tabla con
líneas horizontales o verticales,
begin{tabular}{columnas}
donde el argumento columnas deﬁne el número de columnas y el
formato de la tabla. Usamos:
• l: para una columna de texto alineado a la izquierda,
• r: para una columna de texto alineado a la derecha,
• c: para texto centrado,
• |: para una columna vertical.

Tablas
En un entorno tabular:
& salta a la columna siguiente,
comienza un nuevo renglón,
hline inserta una línea horizontal.
LATEX determina el ancho de las columnas automáticamente.

Ejemplo
begin{tabular}{lcc}
hline
textbf{Elemento químico} & textbf{Símbolo} &
textbf{Masa [u]}
hline
Hidrógeno & H & 1.00797
Oxígeno & O & 15.9994
Neón & Ne & 20.1797
hline
end{tabular}
Elemento químico Símbolo Masa [u]
Hidrógeno H 1.00797
Oxígeno O 15.9994
Neón Ne 20.1797

¿Y si queremos alinear columnas de número por el punto
decimal?
Aunque no hay manera predeﬁnida para hacerlo, igualmente lo
podremos realizar mediante dos columnas: enteros, alineados a la
derecha, y fracciones, alineadas a la izquierda.
La orden @{.} reemplaza el espacio normal entre columnas por un
punto, lo que da el aspecto de una sola columna alineada por un
punto decimal.
No olvidemos reemplazar el punto decimal en sus números por un
separador de columnas (&).

Ejemplo: versión 2
begin{tabular}{lcr@{.}l}
hline
multicolumn{2}{c}{textbf{Masa [u]}}
hline
Hidrógeno & H & 1 & 00797
Oxígeno & O & 15 & 9994
Neón & Ne & 20 & 1797
hline
end{tabular}
Oxígeno O 15.9994
Neón Ne 20.1797

Entorno table
Con el entorno table convertimos a nuestra tabla en un elemento
ﬂotante:
begin{table}
centering
begin{tabular}{}
...
end{tabular}
caption{Descripción de la tabla.}
end{table}

Ejemplo: versión 3
begin{table}
centering
begin{tabular}{lcr@{.}l}
hline
multicolumn{2}{c}{textbf{Masa [u]}}
hline
Hidrógeno & H & 1 & 00797
Oxígeno & O & 15 & 9994
Neón & Ne & 20 & 1797
hline
end{tabular}
caption{Elementos químicos, sus símbolos y masas}
end{table}
Oxígeno O 15.9994
Neón Ne 20.1797
Cuadro : Elementos químicos: sus símbolos y masas.

Posicionando nuestras figuras y tablas
• Actualmente, la mayoría de las publicaciones contienen
muchas figuras y tablas.
• Estos elementos requieren un tratamiento especial, porque no
pueden dividirse en dos páginas.
• Un método posible sería empezar una nueva página cada vez
que una figura o un cuadro es demasiado grande para entrar
en la página actual. Sin embargo, este enfoque dejaría páginas
parcialmente vacías, lo que daría un aspecto no deseable.
• La solución a este problema es dejar flotar cualquier figura o
tabla que no encaje en la página actual hacia la página
siguiente y rellenar la página actual con texto del documento.

Colocador de elementos flotantes
Los entornos figure y table admiten un parámetro opcional
llamado colocador, que indica en qué lugar puede flotar el
elemento.
begin{figure}[colocador] ... end{figure}
begin{table}[colocador] ... end{table}
El colocador se construye con una cadena de permisos:
• h: posicionar el elemento aquí,
• t: posicionar el elemento arriba en la página,
• b: posicionar el elemento abajo en la página,
• p: posicionar el elemento en una página con solo flotantes,
• !: tratar de hacerlo, aunque LATEX no quiera.

Ejemplo
begin{figure}[!hbp]
El colocador [!hbp] permite que LATEX coloque el cuadro justo aquí
(h) o abajo (b) en alguna página o en una página especial con
deslizantes (p). Todo ello incluso si no queda tan bien (!).
Si no se indica un colocador, las valores típicos son [tbp].

Composición de fórmulas matemáticas
LATEX tiene un modo especial para componer fórmulas
matemáticas. Existen dos posibilidades:
• Escribir las fórmulas dentro de un párrafo, en el mismo
renglón que el resto del texto, o
• Partir el párrafo para componer las fórmulas aparte,
destacándolas.

Órdenes y entornos
En el primer caso, las fórmulas se escriben dentro de dos signos $.
$ ... $
Mientras que en el segundo, las fórmulas se escriben dentro de los
siguientes entornos:
begin{displaymath} ... end{displaymath}
begin{equation} ... end{equation}
La diferencia entre estos últimos dos radica en que el entorno
equation enumera las fórmulas.

Tipografía en el modo matemático
Dentro del modo matemático:
• las constantes numéricas son formateadas en tipografía recta,
• las variables representadas por letras, en tipografía itálica,
• el espacio entre variables, número y constantes se determina
automáticamente,
• para usar un punto decimal, en lugar de una coma, se debe
deﬁnir dentro del estilo spanish la siguiente opción:
usepackage[spanish,es-nodecimaldot]{babel}

Ejemplo
Sumemos $a$ al cuadrado y $b$ al
cuadrado para obtener $c$ al
cuadrado. Más formalmente:
begin{displaymath}
c^{2}=a^{2}+b^{2}
end{displaymath}
Sumemos a al cuadrado y b al cuadrado
para obtener c al cuadrado. Más
formalmente:
c2
= a2
+ b2

Etiquetas
Podemos etiquetar la ecuación con un número mediante label y
referirnos a esta ecuación desde otro lugar del texto usando ref o
la orden eqref del paquete amsmath:
begin{equation}
label{eq:eps}
epsilon > 0
end{equation}
De (ref{eq:eps}), se deduce
ldots{} De eqref{eq:eps}
se deduce lo mismo.
> 0 (1)
De (1), se deduce . . . De (1) se deduce lo
mismo.

Símbolos
• Letras griegas:
$ alpha gamma theta$
$ Alpha Gamma Theta$
γ, θ, δ
Γ, Θ, ∆
• Símbolos de relación:
$ <, leq, geq, sim,
neq, in $ <, ≤, ≥, ∼, =, ∈
• Flechas:
$ rightarrow, Leftrightarrow,
Rightarrow, rightleftharpoons $ →, ⇔, ⇒,
• Otros:
$ infty, nabla, hbar,
partial, exists$ ∞, , , ∂, ∃

Exponentes y subíndices
Los exponentes y subíndices pueden indicarse con los caracteres ˆ y
_.
$a_{1}$
$x^{2}$
$e^{-alpha t}$
$a^{3}_{ij}$
$e^{x^2} neq {e^x}^2$
a1
x2
e−αt
a3
ij
ex2
= ex 2

Raíz cuadrada
La raíz cuadrada se introduce como sqrt, mientras que la raíz
n-esima se genera con sqrt[n].
El tamaño del signo de la raíz lo determina automáticamente LATEX.
$sqrt{x}$
$sqrt{ x^{2}+sqrt{y} }$
$sqrt[3]{2}$
√
x
x2 +
√
y
3
√
2

Fracciones
Una fracción vertical se compone con la orden frac{...}{...}.
En general, es conveniente la forma horizontal, porque es más
adecuada para cantidades pequeñas.
begin{displaymath}
frac{x^{2}}{k+1}qquad
x^{frac{2}{k+1}}qquad
x^{1/2}
end{displaymath}
x2
k + 1
x
2
k+1 x1/2

Operadores
El operador integral se genera con int, el sumatorio con sum y
el productorio con prod. Los límites superior e inferior se indican
con ˆ y _, como los superíndices y subíndices.
begin{displaymath}
sum_{i=1}^{n} qquad
int_{0}^{frac{pi}{2}} qquad
prod_epsilon
end{displaymath}
n
i=1
π
2
0

Funciones
LATEX proporciona las siguientes órdenes para componer los
nombres de las funciones más importantes para textos en inglés y
en español.
$sin{2 pi phi}$
$sen{2 pi phi}$
$sen{(2 pi phi)}$
sin 2πφ
sen 2πφ
sen (2πφ)
begin{displaymath}
lim_{x rightarrow 0}
frac{sin x}{x} = 1
end{displaymath}
l«ım
x→x0
f (x)

Vectores
Los vectores suelen indicarse añadiendo ﬂechas pequeñas encima
de una variable. Esto se hace con la orden vec. Las dos órdenes
overrightarrow y overleftarrow son útiles para denotar un
vector desde A hasta B.
begin{displaymath}
vec a quad overrightarrow{AB}
end{displaymath}
a
−→
AB

Delimitadores
Los paréntesis, corchetes y llaves tendrán un tamaño calculado
automáticamente si utilizamos la orden:
leftdelimitador ... rightdelimitador
begin{displaymath}
left[1 - left(
frac{1}{1+x^2}
right)^{3/2}
right]^{2}
end{displaymath}
1 −
1
1 + x2
3/2 2

Matrices
Para componer matrices, usamos el entorno array provisto por el
paquete amsmath, que es parecido al entorno tabular.
begin{displaymath}
begin{pmatrix}
x_{11} & x_{12} & ldots
x_{21} & x_{22} & ldots
vdots & vdots & ddots
end{pmatrix}
end{displaymath}



x11 x12 . . .
x21 x22 . . .
...
...
...



begin{displaymath}
begin{bmatrix}
2 & 1
end{bmatrix}
cdot
begin{bmatrix}
1 2
end{bmatrix}
= 4
end{displaymath}
2 1 ·
1
2
= 4

Espacios en blanco
En el modo matemático, la mayoría de los espacios no signiﬁcan
nada, pues se deducen lógicamente de las expresiones matemáticas.
Pero si queremos ajustar el espaciado en forma manual, podemos
insertar espacios horizontales con las siguientes órdenes:
• , espacio pequeño = 3/18 de un quad,
• : espacio medio = 4/18 de un quad,
• ; espacio grande = 5/18 de un quad,
• ! espacio negativo = -3/18 de un quad,
• quad espacio ancho,
• qquad espacio aún más ancho.
Usaremos como unidad de medida el quad, cuyo tamaño
corresponde al de la letra ‘M’.

Para más información
• La introducción no-tan-corta a LATEX:
http://gcp.fcaglp.unlp.edu.ar/_media/integrantes:
psantamaria:latex:lshort-a4.pdf
• Sintaxis para la inclusión de fórmulas matemáticas:
http://rinconmatematico.com/instructivolatex/
formulas.htm
• A question and answer site for users of LATEX:
http://tex.stackexchange.com/

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