Problemas contextualizados

1. TALLER DE RECREACIÓN
Mag. Doris E. Gutiérrez Pacheco
1. Pablo compra un lote de terreno. Abona S/. 3 000 de
cuota inicial y se compromete a pagar 60 mensualidades
de S/. 650. ¿Cuánto habrá cancelado al término de los
cuatro primeros meses?
2. FISIÓN NUCLEAR
En la fisión nuclear, un neutrón choca contra el núcleo
de un átomo de uranio. Este núcleo absorbe el neutrón y
se desintegra emitiendo tres neutrones. Cada neutrón
vuelve a chocar con otro núcleo de uranio, que a su vez
se desintegra emitiendo tres neutrones, y así
sucesivamente.
Representa la situación de fisión nuclear
Expresa matemáticamente el hecho.
Anota y observa la cantidad de neutrones que se tiene por
choque, organiza los datos en un cuadro
¿Cuál sería la expresión matemática que modela el patrón
de la fisión nuclear?
¿Cuál sería la cantidad de neutrones en el doceavo choque?
¿Qué puedes decirnos sobre la fisión nuclear del uranio?
3. Una fábrica de bombones tiene almacenados 500 kg de
chocolate, 100 kg de almendras y 85 kg de frutas.
Produce dos tipos de cajas: la de tipo A contiene 3 kg de
chocolate, 1 kg de almendras y 1 kg de frutas; la de tipo
B contiene 2 kg de chocolate, 1,5 kg de almendras y 1
kg de frutas. Los precios de las cajas de tipo A y B son
13 y 13,50 euros, respectivamente. ¿Cuántas cajas debe
fabricar de cada tipo para maximizar su venta?
4. Un grupo local posee dos emisoras de radio, una de FM
y otra de AM. La emisora de FM emite diariamente 12
horas de música rock, 6 horas de música clásica y 5
horas de información general. La emisora de AM emite
diariamente 5 horas de música rock, 8 horas de música
clásica y 10 horas de información general. Cada día que
emite la emisora de FM le cuesta al grupo 5 000 euros, y
cada día que emite la emisora de AM le cuesta 4000
euros. Sabiendo que tiene enlatado para emitir 120
horas de música rock, 180 horas de música clásica y 100
horas de información general, ¿cuántos días deberá
emitir con ese material cada una de las dos emisoras
para que el coste sea mínimo, teniendo en cuenta que
entre las dos emisoras han de emitir al menos una
semana?.
5. Un ciclista parte del kilómetro 10 de una carretera a una
velocidad constante de 20 kilómetros por hora.
a) Halla la expresión algebraica de la función que relaciona
el punto kilométrico de la carretera con el tiempo
transcurrido desde el inicio.
b) Representa gráficamente la función.
6. Un lanzador de peso puede ser modelado usando la
ecuación , donde x es la
distancia recorrida (en pies) y y es la altura (también en
pies). ¿Qué tan largo es el tiro?
Aproximadamente 46.4 pies
7. Se colocan 5000 dólares al 6% anual. ¿En cuanto se
convertirán al cabo de 5 años?
a) Si los intereses se acumulan anualmente.
b) Si los intereses se acumulan mensualmente
c) Si los intereses se acumulan trimestralmente.
8. El número de bacterias de cierto cultivo crece de 4 000 a
16 000 en 10 horas. Si suponemos que la tasa de
rapidez de crecimiento es proporcional al número de
bacterias :
a) Calcular el número de bacterias luego de 20 horas.
b) En qué tiempo el número de bacterias llegará a 40 000?
tiempot
ocrecimientdeTasak
inicialPoblaciónP
ePtP tk
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9. Suponga que usted compra una maquinaria por un valor
de $ 200.000.- la cual se deprecia linealmente hasta que
su valor de venta es de $ 10.000.- al cabo de 10 años.
Cuál es el valor de la maquinaria después de 4 años.
10. En una isla se introdujeron 112 iguanas. Al principio se
reprodujeron rápidamente, pero los recursos de la isla
comenzaron a escasear y la población decreció. El
número de iguanas a los t años de haberlos dejado en la
isla está dado por:
I(t)= - t 2 +22t+112 (t >0).
Calcular:
a. La cantidad de años en los cuales la población de
iguanas aumentó.
b. ¿En qué momento la población de iguanas se extingue?
MATEMÁTICA- QUINTO DE SECUNDARIA
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