AutoCAD

IONEL VIERU ADRIAN CLENCI ŞTEFAN TABACU
AUTOCAD
APLICAŢII PRACTICE
PENTRU INGINERIE MECANICĂ
Editura Universităţii din Piteşti 2004

IONEL VIERU ADRIAN CLENCI ŞTEFAN TABACU
AUTOCAD
APLICAŢII PRACTICE
PENTRU INGINERIE
MECANICĂ
Editura Universităţii din Piteşti 2004

Editura Universitãtii din Pitesti!
!
Str. Târgu din Vale, nr.1,
110040, Piteşti, jud. Argeş
tel/fax: 40 248 21.64.48
Copyright © 2004 – Editura Universităţii din Piteşti
Toate drepturile asupra acestei ediţii sunt rezervate
Editurii Universităţii din Piteşti.
Nici o parte din acest volum nu poate fi reprodusă
sub nicio formă, fără permisiunea scrisă a autorilor.
Editor: Lector univ. dr. Sorin FIANU
Redactor şef: Prof. univ. dr. Constantin ŢIBRIAN
Consilier editorial: conf. univ. dr. Dumitru CHIRLEŞAN
Bun de tipar: 15.12. 2004; tiraj:100
Referenţi ştiinţifici:
- prof. univ. dr. ing. Dinel POPA
- prof. univ. dr. ing. Viorel NICOLAE
Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a României
VIERU, IONEL
AutoCAD: aplicaţii practice pentru inginerie
mecanică / Ionel Vieru, Adrian Clenci, Ştefan Tabacu. - Piteşti :
Editura Universităţii din Piteşti, 2004
Bibliogr.
Index
ISBN 973-690-360-5
I. Clenci, Adrian
II. Tabacu, Ştefan
004.92
004.42 AUTOCAD

PREFAŢĂ
Lucrarea de faţă se adresează tuturor celor care doresc să cunoască şi să
utilizeze reprezentările grafice în tehnică, în mod deosebit celor care sunt în
perioada de formare. Ea are un pronunţat caracter practic, etapele fiecărui exerciţiu
sunt descrise în amănunt pentru a putea fi urmărite cu uşurinţă de cei care se află la
început de drum în acest domeniu.
Aplicaţiile se referă la domeniul inginerie mecanică şi oferă o metodă
adecvată de învăţare şi utilizare a programului AutoCAD. Experienţa acumulată
prin parcurgerea acestei cărţi poate fi utilă şi în alte domenii ale proiectării,
principiile şi elementele de bază fiind aceleaşi.
Munca de proiectare a unui inginer nu mai poate fi concepută în afara
calculatorului, indiferent de specializare reprezentările virtuale au devenit limbajul
curent de exprimare. Începând din faza conceptuală până la etapa de fabricare,
desenul în plan, dar mai ales modelarea 3D este necesară în toate etapele de
elaborare şi promovare a unui produs nou.
În prima parte a lucrării se prezintă elemente de bază ale utilizării
sistemului AutoCAD: interfaţa grafică, sisteme de coordonate, realizarea entităţilor
simple, unelte pentru editarea şi modificarea obiectelor.
A doua parte cuprinde descrierea unora dintre cele mai uzuale construcţii
geometrice aplicate pentru obţinerea unui desen tehnic. Exerciţiile prezentate au şi
rolul de a familiarizarea utilizatorul cu modul de lucru în sistemul AutoCAD.
Se continuă apoi cu prezentarea modului de reprezentare pentru flanşe,
arbori, asamblărilor prin caneluri, roţi de curea, roţi dinţate.
În ultima parte a lucrării se abordează principiile modelării 3D şi elemente
de bază pentru realizarea unei documentaţii tehnice pornind de la un model.
Având convingerea că lucrarea este în continuare perfectibilă, autorii
rămân îndatoraţi celor care folosind materialul de faţă îi vor contacta pentru
exprimarea observaţiilor lor.
Autorii

CUPRINS
NOŢIUNI INTRODUCTIVE ……. 9
1. CAD ……. 9
2. PROIECTARE ASISTATĂ ……. 10
3. AutoCAD ……. 12
AutoCAD COMENZI DE BAZĂ ……. 17
1. ECRANUL GRAFIC AUTOCAD ……. 17
2 ELEMENTE DE BAZĂ ……. 18
2.1. Sisteme de coordonate ……. 18
2.2. Metode de introducere a coordonatelor unui punct ……. 18
2.2.1. Utilizarea coordonatelor absolute ……. 18
2.2.2. Utilizarea coordonatelor relative ……. 19
2.2.3. Introducerea directă a distanţelor ……. 19
2.2.4. Afişarea coordonatelor ……. 19
3 ENTITĂŢI SIMPLE ……. 20
3.1. Linia ……. 20
3.2. Cercul ……. 21
3.3. Arcul ……. 22
3.4. Poligonul ……. 24
4. UNELTE DE LUCRU ……. 24
4.1. Sistemul ortogonal ……. 24
4.2. Grila de desenare ……. 25
4.3. Saltul la grila de desenare ……. 26
4.4. Saltul la obiecte ……. 27
5. ŞTERGEREA OBIECTELOR ……. 29
6. UNELTE DE EDITARE ŞI MODIFICARE ……. 29
6.1. Retezarea obiectelor ……. 29
6.2. Extinderea obiectelor ……. 30
CONSTRUCŢII GEOMETRICE I ……. 31
1. INTRODUCERE ……. 31
2. PROBLEMA NUMĂRUL 1- Împărţirea unui unghi în
două părţi egale
……. 32
2.1. Me toda I ……. 32
2.2. Me toda II ……. 33
2.3. Me t o d a I II ……. 34
2.4. Me toda IV ……. 34
3. PROBLEMA NUMĂRUL 2 - Găsirea centrului unui
cerc
…….
35

4. PROBLEMA NUMĂRUL 3 - Trasarea unei paralele la o
dreaptă, la o distanţă dată
…….
36
5. PROBLEMA NUMĂRUL 4 - Trasarea cercului înscris
într-un triunghi oarecare
…….
38
6. PROBLEMA NUMĂRUL 5 - Trasarea cercului
circumscris unui triunghi oarecare
…….
39
CONSTRUCŢII GEOMETRICE II ……. 40
1. PROBLEMA NUMĂRUL 1 - Împărţirea unui segment
dat în părţi egale sau proporţionale
…….
40
1.1. Metoda I - Utilizând proprietatea de asemănare a
triunghiurilor
…….
40
1.2. Metoda II - folosind comanda DIVIDE ……. 44
2. PROBLEMA NUMĂRUL 2 - Calcularea ariei şi
perimetrului unui poligon
…….
45
3. PROBLEMA NUMĂRUL 3 - Construcţia poligoanelor
regulate
…….
47
3.1. Metoda I ……. 47
Metoda II ……. 47
CONSTRUCŢII GEOMETRICE III ……. 48
1. TANGENTE ……. 48
1.1. PROBLEMA NUMĂRUL 1 - Construcţia tangentelor
comune exterioare la două cercuri exterioare date
…….
48
1.2 PROBLEMA NUMĂRUL 2 - Construcţia tangentelor
comune interioare la două cercuri exterioare date
…….
51
2. RACORDĂRI ……. 53
2.1. PROBLEMA NUMĂRUL 3 - Construcţia racordării
dreptelor concurente printr-un arc de cerc de rază R
…….
54
2.2 PROBLEMA NUMĂRUL 4 – Racordarea unei drepte cu
un cerc printr-un arc de cerc de rază dată, tangent
exterior cercului dat
…….
56
DETERMINAREA CARACTERISTICILOR SUPRAFEŢELOR
PLANE CU AJUTORUL REGIUNILOR
…….
59
2. PROBLEMA NUMĂRUL 1 ……. 61
3. PROBLEMA NUMĂRUL 2 ……. 63
REPREZENTAREA FLANŞELOR ……. 65
2. REPREZENTAREA SECŢIUNII UNEI FLANŞE ……. 66
3. VEDEREA FRONTALĂ A UNEI FLANŞE
CILINDRICE
…….
69
4. VEDEREA FRONTALĂ A UNEI FLANŞE OVALE ……. 72
5. COTAREA DESENULUI ……. 74
REPREZENTAREA ARBORILOR ……. 76

2. DEFINIREA STRATURILOR DE DESENARE ……. 77
3. DESENAREA ARBORELUI ……. 78
COTAREA ARBORELUI ……. 81
REPREZENTAREA ASAMBLĂRILOR PRIN CANELURI ……. 84
2. REALIZAREA DESENULUI DE EXECUŢIE PENTRU
UN ARBORE CU CANELURI DREPTUNGHIULARE
…….
84
2.1. Realizarea vederii laterale ……. 85
2.2. Realizarea secţiunii frontale ……. 90
REPREZENTAREA UNEI ROŢI DE CUREA ……. 94
2. REALIZAREA DESENULUI ROŢII DE CUREA ……. 95
REPREZENTAREA ROŢILOR DINŢATE ……. 100
2. TRASAREA PROFILULUI DINTELUI ……. 101
3. REPREZENTAREA ŞI COTAREA ROŢILOR
DINŢATE CILINDRICE
…….
104
ÎNTOCMIREA DESENULUI DE ANSAMBLU ……. 110
2. REALIZAREA PIESELOR COMPONENTE ALE
ANSAMBLULUI
…….
112
3. ASAMBLAREA COMPONENTELOR ……. 116
MODELAREA 3D ……. 118
2. REALIZAREA UNUI MODEL 3D ……. 118
REALIZAREA DOCUMENTATIEI ……. 137
2. OBŢINEREA PROIECŢIILOR ÎN SPAŢIUL MODEL ……. 138
3. OBŢINEREA PROIECŢIILOR ÎN SPAŢIUL HÂRTIE ……. 140
4. TIPĂRIREA DESENELOR ……. 147
LISTA UZUALĂ A COMENZILOR AUTOCAD ……. 150
ANEXE ……. 159
BIBLIOGRAFIE ……. 180

NOŢIUNI INTRODUCTIVE
1. CAD
Termenul CAD are un caracter polisemantic, el reprezentând prescurtarea de
la diverşi termeni ce sunt utilizaţi în limba engleză: Computer Aided/Assisted
Drawing/Design/Drafting. Aceasta este şi explicaţia pentru care acest termen e
intraductibil în limba română, specialiştii folosindu-l ca atare.
În general CAD se referă la procesul de utilizare a calculatorului la asistarea
în creaţia, modificarea şi reprezentarea unui desen sau proiect. Din această definire,
CAD reprezintă mult mai mult decât un sofisticat program de calculator pentru
reprezentări grafice.
În literatura anglo-saxonă această aparentă confuzie este exploatată, pentru a
evidenţia permanent legătura indisolubilă care există în inginerie între proiectare şi
desenare.
Uneori când este nevoie să se evidenţieze cele două componente ale sale, cea
de proiectare şi cea de desenare, se mai foloseşte acronimul CADD - Computer
Aided Design and Drawing.
Activitatea de proiectare asistată de calculator este consecinţa firească a
necesităţii proiectării mai rapide a unor produse de calitate tot mai bună.
Programele CAD sunt destinate cu precădere realizării desenelor din domeniul
tehnic, în ultima vreme căpătând însă şi numeroase valenţe estetice sau chiar
artistice.
Prin funcţiile lor, ele oferă posibilitatea construirii modelului, îmbunătăţirea
lui prin operaţii interactive, testarea acestuia cu ajutorul unor simulatoare şi apoi
realizarea fazelor de postprocesare: crearea listei de componente şi materiale,
generarea automată a tehnologiei şi a comenzilor numerice pentru maşinile unelte
cu comandă program.
Sistemele grafice interactive integrează metodele ştiinţelor tehnice,
matematicii aplicate şi informaticii într-un sistem complex, posibil doar datorită
puterii de procesare, preciziei şi capacităţii de memorare ale calculatoarelor.
CAD-ul a devenit o adevărată industrie cu cifră de afaceri de mai multe
miliarde de dolari, de care sunt legate mari firme producătoare de software,
distribuitori, grupuri de cercetare-dezvoltare, organizaţii de standardizare, centre de
instruire şi învăţământ, editori de cărţi şi reviste, producători de bunuri şi servicii,
industrii şi servicii speciale.

10
Vieru I., Clenci A., Tabacu Şt. AUTOCAD - APLICAŢII PRACTICE
2. PROIECTARE ASISTATĂ
Reprezentările grafice pe calculator din epoca noastră, realizate prin diferite
metode şi tehnici care asigură transformarea datelor din memoria calculatorului în
imagini pe ecran (şi reciproc), servesc nu numai pentru comunicarea umană, dar
s-au dovedit a fi şi cel mai flexibil şi mai puternic mod de comunicare dintre
oameni şi sistemele de calcul electronic (a se vedea şi succesul interfeţelor grafice
ale sistemelor de operare şi aplicaţiilor de orice natură).
Primele aplicaţii CAD şi-au făcut apariţia la începutul anilor 60. Au urmat
apoi sisteme de proiectare proprii la marii producători de automobile General
Motors şi Renault. Treptat au apărut case de software care s-au specializat în
realizarea de astfel de programe, din ce în ce mai performante. Ele erau destinate
exclusiv calculatoarelor foarte performante.
Apariţia calculatoarelor personale a fost privită la început cu neîncredere de
marile case de software. Însă "explozia" pieţei acestora, determinată de preţul
redus, ca şi de performanţele în continuu progres au condus la reconsiderarea
atitudinii producătorilor de programe. Aşa se explică faptul că oferta actuală pentru
programele de grafică interactivă include practic toate tipurile de calculatoare,
cuplate sau nu în reţea, cu totalitatea sistemelor de operare existente.
Domeniile de aplicabilitate ale programelor CAD actuale sunt numeroase:
desene tehnice, planuri de montaj, ilustraţii tehnice, scheme electrice, circuite
electronice, arhitectură, planuri de construcţie, cartografie, multimedia.
Desenele pot fi vizualizate, pot fi corectate, modificate sau dezvoltate, pentru
ca în final să fie desenate pe hârtie la plotter sau imprimantă, ori exportate către un
alt program pentru realizarea de calcule inginereşti, pentru obţinerea rapidă a unui
prototip sau pentru fabricarea cu ajutorul unei maşini unelte cu comandă numerică.
Pentru că volumul de calcul ca şi cantitatea de informaţie care trebuie
accesată sunt foarte mari, cerinţele hardware impuse calculatoarelor sunt de
asemenea ridicate.
Atunci când calculatorul este folosit pentru producerea unor vederi şi secţiuni
ortogonale tradiţionale, prin CAD se înţelege (cel puţin în proiectarea mecanică)
computer aided drafting, adică desenare (schiţare) asistată. Dacă sunt implicate şi
posibilităţile şi utilizările 3D (ale modelelor spaţiale), conceptul computer aided
design devine sinonim cu computer aided modelling – modelare asistată de
calculator.
Desenarea asistată de calculator creşte performanţele şi viteza de realizare ale
proiectării tradiţionale. Un desen, fie că este o vedere sau o secţiune, este în esenţă
o colecţie de linii, drepte, arce, elipse, etc. În general, fiecare element reprezintă o
succesiune de primitive fiind redat în conformitate cu modelul bazat pe calculator
al desenului. O primitivă poate fi imaginată ca o procedură care generează o formă
geometrică particulară atunci când se dau valori pentru anumite argumente
predefinite. Numele acestor proceduri, împreună cu valorile corespunzătoare ale
argumentelor lor, trebuie să fie introduse în ordine de operator.

Noţiuni introductive
11
Facilităţile cu care sunt realizate acestea, împreună cu flexibilitatea editării
(facilităţile de a modifica un desen existent), definesc cât de "prietenos" faţă de
utilizator este un anumit sistem.
Un bun sistem de desenare 2D trebuie să-i permită desenatorului să lucreze
pe ecran cu aproximativ aceeaşi metodologie pe care ar fi utilizat-o la planşetă,
simultan cu valorificarea deplină a avantajelor oferite de sistemul de calcul în ceea
ce priveşte posibilităţile grafice şi capacităţile de manevrare a datelor. Acestea pot
fi obţinute prin utilizarea de elemente hardware1 (mouse, tabletă grafică, light pen2,
joystick3) şi software4 corespunzătoare. Caracteristici, precum zooming
(modificarea scării de reprezentare), panning (deplasarea zonei reprezentate) şi
windowing (reprezentarea doar a conţinutului unei zone dreptunghiulare) au
devenit comune chiar şi la sistemele mici. Acelaşi lucru se poate spune despre
acţiuni ca mutarea, copierea, rotirea, oglindirea sau scalarea elementelor selectate.
Cotarea, realizarea tabelelor de componenţă, haşurarea au devenit operaţii aproape
automate. Pentru obţinerea acestora şi a multor alte efecte, sunt folosite tehnici
software speciale, cele mai importante dintre acestea fiind menţionate în
continuare:
- layering este tehnica separării diferitelor clase de date pe straturi
separate, care pot fi reprezentate în mod individual sau în orice
combinaţie dorită; aceasta este complet similară cu utilizarea foliilor
transparente suprapuse; sistemele moderne mari pot oferi mii de straturi;
tehnica straturilor îl ajută pe operator să distingă mai uşor printre
diferitele tipuri de date;
- rubber banding, tehnica "benzilor de cauciuc", dă posibilitatea liniilor
să se comporte precum nişte fâşii de cauciuc elastice articulate în anumite
puncte (argumente ale primitivelor ce compun linia); mutarea unui astfel
de punct deformează linia în aceeaşi manieră în care deplasarea unui
reazem ar produce încovoierea unei benzi din cauciuc, ceea ce le conferă
aspect natural;
- scanning sau object snap, alegerea punctelor caracteristice ale liniilor
(capăt, centru, mijloc intersecţie, etc.) care sunt cele mai apropiate de
poziţia curentă a cursorului, este o tehnică foarte folositoare care, cuplată
cu disponibilitatea construirii liniilor, permite o introducere a punctelor
rapidă şi naturală, fără a fi utilizată tastatura pentru specificarea
coordonatelor punctelor.
1 echipamentele calculatorului.
2 tip de digitizor, utilizat pentru indicare pe eran.
3 dispozitiv de intrare folosit (mai ales la jocuri) pentru indicarea unor deplasări sau acţiuni.
4 programele, datele şi rezulatele.

12
3. AutoCAD
Programul AutoCAD este un produs al firmei americane Autodesk şi este
una din cele mai cunoscute şi răspândite aplicaţii CAD pentru calculatoare
personale. De la lansarea în 1982, programul a fost vândut până în anul 1990 în
mai mult de 250000 exemplare, pentru ca în 1999 să depăşească 2 milioane de
instalări.
Se poate spune că AutoCAD este unul dintre cele mai generale programe
CAD, el fiind utilizat de proiectanţi din domenii extrem de diverse. Pe baza lui au
fost dezvoltate numeroase module: simplificate (AutoCAD LT, AutoSketch), cu
preţuri mai reduse, sau specializate (3D Studio, Animator, AutoVision, Generic
CADD, Cyberspace Developer Kit, Aemulus, IGES, AutoSurf, Designer, AEC,
AME, Mechanical Desktop, ManufacturingExpert), care îi îmbogăţesc şi
perfecţionează utilizările. Autodesk, gigantul californian, cu cei 1600 de angajaţi,
3000 de distribuitori şi 2000 centre de instruire, este al şaselea producător de
software pentru PC din lume.
Printre calităţile programului AutoCAD pot fi amintite:
• numeroase posibilităţi de creare şi editare a desenelor;
• precizie de calcul (numerele sunt memorate cu 16 cifre semnificative
exacte);
• compatibilitate cu un mare număr de periferice grafice: monitoare,
digitizoare, plottere, imprimante;
• multiple posibilităţi de transpunere pe hârtie a desenelor;
• utilizarea a numeroase tipuri de linie şi culori;
• cotări automate ale obiectelor selectate;
• haşurări ale suprafeţelor închise cu numeroase modele;
• varietatea aplicaţiilor cu care poate intra în relaţie;
• numeroase posibilităţi de configurare;
• facilităţi pentru lucrul in echipă;
• conceperea de simboluri şi biblioteci de simboluri;
• selectarea oricărui sistem de măsură şi a formatului paginii de desen;
• arhitectură deschisă a sistemului, care permite realizarea de programe
aplicative conexe şi care îmbină facilităţile grafice oferite de AutoCAD,
cu mijloacele oferite de limbajele de programare “C”, “AutoLISP” şi
“Visual Basic for Applications” (calcule matematice, definirea de funcţii
în vederea parametrizării desenelor, modificării meniurilor, etc.).
În prezent firma Autodesk este cel mai mare furnizor de software de
proiectare pentru PC din lume cu mai mult de patru milioane de clienţi din 150 de
ţări. Produsele companiei sunt folosite pentru grafică 2D şi 3D în multe activităţi
de proiectare, în arhitectură, inginerie civilă şi mecanică, cartografie, producţii de
film şi video, precum şi în dezvoltarea de jocuri video şi conţinut Web. AutoCAD
este disponibil pe toate tipurile de calculatoare; individuale sau conectate în reţea,

13
acoperind mai mult de jumătate din piaţa mondială de produse CAD pentru PC, iar
interfaţa cu utilizatorul este disponibilă în 17 limbi.
Succesul enorm de marketing şi impactul pe care AutoCAD-ul l-a avut
asupra CAD-ului i-a făcut pe mulţi producători de programe să facă referinţă la
AutoCAD pentru a-şi prezenta produsele.
Firma Autodesk a reuşit să facă să se confunde proiectarea asistată de
calculator pentru utilizatorii de PC cu AutoCAD-ul.
Iată un scurt istoric al celor mai importante momente ale Autodesk-ului:
- 1982 - se înfiinţează Autodesk Inc, cu un capital de $59.030;
apare AutoCAD v1.0 ($1000) rulând pe sisteme Z80 (apare 80286);
- 1983 - apare AutoCAD v1.3: suport pentru plotare, comanda Change
(apare DOS 3.0);
- apare AutoCAD-ul în versiunea germană şi franceză; apare AutoCAD
v1.4;
- 1984 - apare AutoCAD v2.0: text cu fonturi multiple, Osnap, layer-e
definibile de utilizator, suport pentru tabletă digitizoare;
- 1985 - apare AutoCAD v2.1 (Intel produce 80386; apare Windows 1.0);
apare AutoCAD v2.18 cu AutoLISP;
- 1986 - apare AutoCAD v2.5: Zoom dinamic, help sensibil la context,
tipuri de linii şi hardlock;
- apare AutoSketch 1.0; AutoCAD-ul ajunge la 50.000 de copii
vândute;
- 1987 - AutoCAD 2.6: primele entităţi 3D, cotare asociativă (apare MS-DOS
3.3 şi Windows 2.0);
- apare AutoCAD 9.0 (noua numerotare): meniuri desfăşurabile,
casete de dialog (mouse obligatoriu);
- 1988 - apare AutoCAD R10: desenare 3D, DOS extender, DXF, sistemul
UCS (AutoCAD depăşeşte 100.000 copii vândute); apare AutoSolid (MS-DOS
ajunge la 4.01);
- 1989 - apare AutoCAD 10 pentru Macintosh (Autodesk cumpără Generic
Software şi Generic CADD);
- peste 600 de aplicaţii dezvoltate de parteneri pentru AutoCAD
- apare Autodesk Animator 1.0;
- 1990 - apare AutoCAD 11: revoluţia PaperSpace, Xref, suport pentru
reţea; apare 3D Studio şi HyperChem - program de modelare moleculară;
- 1991 - apare AutoShade 2.0 şi Autodesk Animator Pro (MS-DOS 5.0);
Autodesk şi ESRI creează împreună ArcCAD;
- 1992 - firma A&C International devine distribuitorul autorizat pentru
România al Autodesk-ului;
-1993 - AutoCAD 12 migrează sub Windows;
- apare AutoCAD LT ($495) şi 3D Studio Release 3 (Intel lansează
Pentium-ul);

14
- MS-DOS ajunge la 6.0 şi apare Windows NT;
- 1994 - 3D Studio ajunge la vestitul R4; se lansează AutoCAD R13: 3D
bazat pe ACIS, interfaţă Windows mult îmbunătăţită;
- 1995 - apare Animator Studio (se lansează Windows 95); apare driver-ul
WHIP;
- se lansează Autodesk View şi AutoCAD LT R2;
- 1996 - este achiziţionat Softdesk (devine o divizie a Autodesk-ului);
se intensifică acţiunile antipirat pentru soft;
-Kinetix devine divizie Autodesk şi se lansează 3D Studio MAX;
- 1997 - se lansează AutoCAD R14 (şi la doar câteva zile şi în România):
foarte rapid, manevrează bine bitmap-uri, compatibil web; apare 3D Studio MAX
R2 (Intel lansează Pentium II);
-1998 - Autodesk Inc. îşi exprimă dorinţa de a sprijini eforturile făcute
de autorităţile române în direcţia modernizării ţării, pentru crearea Societăţii
Informaţionale;
- la mai puţin de doi ani de la lansarea pe piaţă a primei versiuni a
pachetului Autodesk Mechanical Desktop (AMD), numărul licenţelor vândute în
ţara noastră trece de 350.
- 1999 - AutoCAD-ul ajunge la 2.000.000 de copii vândute;
-Academia americană de film a atribuit premiul "Oscar", la
secţiunea "Efecte speciale", filmului "Gladiatorul", realizat cu ajutorul
programelor Discreet de la Autodesk.
- 2000 - Autodesk înfiinţează compania de internet, RedSpark, Inc.. Se
lansează AutoCAD Mechanical 2000;
- versiunea AutoCAD 2000 aduce proiectarea bazată pe obiecte, o
grafică 3D mai puternică cât şi o interfaţă intuitivă adaptată pentru design;
-AutoCAD 2000 încorporează peste 400 de perfecţionări dar
păstrează un cod compact şi eficient astfel încât cerinţele minime sunt aproape
similare cu cele de la AutoCAD r14.
- 2001 -peste cincizeci de mii de utilizatori s-au abonat la serviciile
furnizate de portalul Point A (http://pointA.autodesk.com), acesta fiind considerat
cel mai mare portal pentru arhitectură, construcţii civile, manufacturing, GIS şi
design industrial. El a fost lansat pentru a-i ajuta pe designeri şi ingineri să
acceseze cu uşurinţă o gamă impresionantă de informaţii despre programele
Autodesk şi să comunice eficient şi rapid cu cei care alcătuiesc comunitatea
specialiştilor în proiectare.
- 2002 - se lansează pe piaţă Autodesk Inventor Series 5.3, destinat atât
utilizatorilor programelor dezvoltate pe platforma AutoCAD, cât şi celor care
doresc un software de proiectare intuitiv şi uşor de învăţat.
- Autodesk încheie un Parteneriat pe termen lung cu Ministerul Educaţiei şi
Cercetării din ţara noastră.
- 2003 - noua familie de produse Autodesk 2004 include DWF 6 (Design
Web Format);

15
- o platformă îmbunătăţită de publicare a datelor pe internet, ce facilitează
transferul de date în cadrul procesului de design. Noul format oferă fişiere CAD
puternic comprimate, de tip multisheet, non-editabile şi care conţin o cantitate
importantă de metadate.
- Autodesk a înregistrat pentru ultimul trimestru al anului venituri nete de
295 milioane dolari, ceea ce reprezenta o creştere cu peste 196 de milioane faţă de
anul trecut.
- 2004- Autodesk (Nasdaq: ADSK), a anunţat lansarea versiunii 2005 a
produsului AutoCAD şi a celor 11 aplicaţii verticale dezvoltate pe această
platformă. Noua generaţie de software Autodesk oferă soluţii îmbunătăţite pentru
crearea şi administrarea eficientă a datelor de proiectare, oferind totodată
specialiştilor accesul simultan la informaţii. Soluţiile au fost optimizate pentru
companiile ce activează în industria mecanică, în infrastructura (GIS şi inginerie
civilă) şi construcţii.
În România, Autodesk-ul a fost şi este reprezentat de firma A&C
International prin intermediul căreia compania americană a încheiat un Parteneriat
pe termen lung cu Ministerul Educaţiei şi Cercetării, menit să ofere un sprijin
consistent şi de lungă durata proiectului "e-Europe" şi strategiei guvernamentale de
informatizare a societăţii româneşti.
Consecvent acestor obiective, Autodesk a decis să contribuie la
modernizarea dotării materiale din 22 de universităţi de stat, în concordanţă cu
standardele occidentale, prin donaţia a 7724 licenţe software de proiectare, în
valoare comercială de 42 milioane de euro.
De asemenea Autodesk a pus la dispoziţia studenţilor si doctoranzilor
români versiunile educaţionale ale produselor sale, la preţuri preferenţiale.
Prescurtări uzuale
ANSI American National Standards
Institute
Institutul naţional de standarde al
SUA
ASCII American Standard Code for
Information Interchange
Standard de reprezentare a
caracterelor alfanumerice
CAAD Computer Aided Architectural Design proiectare arhitecturală asistată de
calculator
CAAT Computer Assisted Audit Techniques tehnici de evaluare asistate de
calculator
CAD Computer Aided Design proiectare asistată de calculator
CADD Computer Aided Designing and
Drafting
proiectare şi desenare asistate de
calculator
CAE Computer Aided Engineering inginerie asistată de calculator
CAEP Computer Aided Engineerig for
Products
inginerie asistată de calculator
pentru produse

16
CAI Computer Aided Instruction instruire asistată de calculator
CAL Computer Aided Learning învăţământ/instruire asistată de
calculator
CAM Computer Aided Manufacturing fabricaţie asistată de calculator
CAO Computer Aided Organisation activităţi organizatorice şi
comerciale asistate de calculator
CAS Computer Aided Styling stilizare asistată de calculator
CAT Computer Aided Testing testare asistată de calculator
CGA Color Grafic Adapter standard de adaptor video pentru
PC
CIM Computer Integrated Manufacturing producţia integrată cu calculatorul
ECAD Electonics CAD proiectare asistată de calculator
pentru domeniul electronicii
FEA Finite Element Analysis (CAE) analiză cu elemente finite (CAE)
FEM Finite Element Method (FEA, CAE) metoda elementelor finite
GIS Geographic Information Systems sisteme informatice geografice
GUI Graphical User Interface interfaţă grafică cu utilizatorul
IGES Initial Graphics Exchange
Specification
format standard de fişier cu grafică
vectorială (CAD)
MCAD Mechanical Computer Aided Design proiectarea asistată de calculator în
domeniul mecanicii
PDM Product Data Management managementul datelor despre
produsul dezvoltat/realizat/fabricat
PLM Product Life-cycle Management gestionarea ciclului de viaţă al
produsului
(CAD/CAM/CAE/PDM)
RP Rapid Prototyping realizarea rapidă a prototipurilor
STEP Standard for the Exchange of Product
model data
standard de modelare geometrică a
solidelor (CAD)
VRML Virtual Reality Modeling Language limbaj de modelare a realităţii
virtuale

AutoCAD
COMENZI DE BAZĂ
1. ECRANUL GRAFIC AUTOCAD
Lansarea în execuţie a programului AutoCAD se face prin activarea iconiţei
specifice, din bara de stare sau de pe desktop-ul sistemului de operare, ori prin
lansarea în execuţie a fişierului acad.exe. Se începe astfel un desen nou cu
denumirea „Drawing1.dwg” ce se poate păstra sau modifica atunci când se
salvează fişierul.
În figura 1 se prezintă ecranul grafic AutoCAD.
bara cu instrumente
sistemul de coordonate
Fig.1 Ecranul grafic AutoCAD
Aici se disting mai multe zone după cum urmează:
• Meniurile: organizează funcţiile şi comenzile AutoCAD funcţie de
acţiunile acestora;
cursorul grafic
linia de comandă
bara de stare
zona de desenare
meniuri

18
• Bara cu instrumente: pentru o apelare rapidă a comenzilor AutoCAD.
Organizarea acestora este asemănătoare cu cea a meniurilor;
• Zona de desenare: zona destinată reprezentării grafice;
• Cursorul grafic: indică poziţia punctului curent;
• Sistemul de coordonate: oferă informaţii despre planul curent de
desenare;
• Bara de stare: furnizează informaţii despre nivelul de interacţiune
oferit de AutoCAD utilizatorului.
• Linia de comandă: locul unde se introduc comenzile, cu ajutorul
tastaturii.
2. ELEMENTE DE BAZĂ
2.1. Sisteme de coordonate
Indiferent de genul de desen care se realizează cu sistemul AutoCAD, este
nevoie de o metodă sistematică de specificare a punctelor. Punctele definesc
începutul, mijlocul şi sfârşitul liniilor, centrele cercurilor şi ale arcelor de cerc,
axele unei elipse şi aşa mai departe. Capacitatea de a poziţiona punctele cu precizie
este foarte importantă. Când o comandă din AutoCAD invită să se precizeze un
punct, există posibilitatea să fie indicat pe ecran cu ajutorul mouse-ului sau al altui
dispozitiv de indicare sau să se specifice coordonatele în linia de comandă. Pentru
introducerea punctelor, AutoCAD foloseşte un sistem tridimensional de coordonate
carteziene (rectangulare). Poziţia unui punct se stabileşte prin specificarea distanţei
şi a direcţiei sale faţă de o origine determinată de intersecţia a trei axe
perpendiculare: OX, OY şi O Z şi care are coordonatele: 0,0,0.
2.2. Metode de introducere a coordonatelor unui punct
Desenele realizate cu sistemul AutoCAD cuprind în majoritate, indiferent
de complexitatea lor, câteva obiecte AutoCAD elementare, cum ar fi linii, cercuri
sau texte. Pentru desenarea acestor obiecte, trebuiesc introduse punctele care să
indice poziţia, dimensiunea şi direcţia. Şi în operaţiile de editare apare necesitatea
introducerii unor puncte. În AutoCAD există patru modalităţi de introducere a
punctelor sau a coordonatelor:
• Utilizarea coordonatelor absolute;
• Utilizarea coordonatelor relative;
• Introducerea directă a distanţei;
• Afişarea coordonatelor.
2.2.1. Utilizarea coordonatelor absolute
Coordonatele rectangulare absolute sunt raportate întotdeauna faţă de
origine (0,0,0). Coordonatele se introduc de la tastatură scriind valorile cotelor

Comenzi de bază.
19
pentru axele OX, OY şi OZ, separate prin virgulă. În situaţia în care punctul se
găseşte în planul XOY atunci se introduc numai valorile pentru axa OX şi OY, iar
în cazul unei reprezentări tridimensionale se introduc valori pentru toate cele trei
axe OX, OY respectiv OZ.
Valorile introduse pot fi pozitive şi/sau negative. Pentru introducerea unei
valori pozitive nu este necesară introducerea semnului “+”. În schimb pentru
valorile negative este necesară introducerea semnului “-” (ex. -1,2 sau 2,-5,9).
Coordonatele polare absolute determină o poziţie raportată de asemenea la
originea sistemului bidimensional (în poziţia iniţială acesta se află în colţul din
stânga jos), dar specificarea acesteia se face printr-o distanţă şi un unghi. Valorile
distanţei şi unghiului sunt separate de o paranteză unghiulară stânga “<” fără spaţii:
distanţă<unghi (de exemplu, 25<135)
Unghiurile pozitive sunt măsurate în sens invers acelor de ceasornic,
pornind de la direcţia corespunzătoare valorii de 0 grade, care este, în mod
prestabilit, direcţia pozitivă a axei OX.
2.2.2. Utilizarea coordonatelor relative
De obicei, în cadrul unui desen, după fixarea punctului de început al unei
linii, se poate stabili poziţia faţă de acesta a punctului următor, fie sub forma
distanţelor măsurate pe axele OX şi OY, fie sub forma distanţei directe şi a
unghiului. Coordonatele relative nu respectă poziţia faţă de punctul de origine ci
faţă de ultimul punct desenat. Această metodă este mult mai directă şi poate fi
utilizată atât în cazul coordonatelor rectangulare, cât şi al coordonatelor polare.
Coordonatele relative pot fi diferenţiate de cele absolute prin simbolul “@” care
precede valorile. De exemplu, @2.5,2 reprezintă coordonate rectangulare relative şi
@2<30 coordonate polare relative.
2.2.3. Introducerea directă a distanţelor
AutoCAD-ul permite specificarea coordonatelor relative şi prin
introducerea directă a distanţelor. Pentru utilizarea acestei metode este necesară
activarea modului ORTHO (direcţii ortogonale).
Se specifică un punct prin mutarea mouse-ului pentru a specifica direcţia şi
se introduce distanţa la care va fi desenat următorul punct.
2.2.4. Afişarea coordonatelor
Fereastra de afişare a coordonatelor este plasată la capătul din stânga al
barei de stare (v. fig.2)
Fig. 2 Fereastra de afişare

20
3. ENTITĂŢI SIMPLE
3.1. Linia
Pentru activarea comenzii se poate folosi una din cele două variante:
• Pictograma
• Comanda: LINE (origine/From, destinaţie/To)
Linia de comandă
Fig. 3 Linia de comandă
Se poate desena un singur segment sau o serie de mai multe segmente.
Exemplu: (desenarea unei linii - fig.4)
Fig. 41 Desenarea unui segment
Opţiunile comenzii Line sunt:
• From point (punctul iniţial- first point). La prompt-ul2 From point, se
introduce coordonatele punctului de start al primului segment de
dreaptă.
• Continue (în continuare). Dacă se apăsă tasta Enter la prompt-ul
From point, segmentul de dreaptă va începe din punctul de sfârşit al
ultimei linii (sau ultimului arc) desenate.
• To point (următorul punct - next point). La prompt-ul To point,
trebuiesc introduse coordonatele punctului de capăt al segmentului de
dreaptă, ce pleacă din punctul precedent.
• Undo (anulează). Se poate tasta U (Undo) la orice prompt To point
pentru a şterge ultimul segment de dreaptă desenat. Prin repetarea
1 Fişierul de ajutor (Help) al AutoCAD-ului
2 mesajul afişat la linia de comandă

Comenzi de bază.
21
acestei opţiuni, segmentele de dreaptă sunt şterse în ordinea inversă a
desenării lor.
• Close (închide). La prompt-ul To point, se poate tasta C (Close) pentru
a închide o serie de două sau mai multe segmente de dreaptă. Această
comandă are ca efect desenarea unei linii care uneşte ultimul punct de
capăt cu primul punct al seriei de segmente.
3.2. Cercul
• Pictograma
• Comanda: CIRCLE (origine, raza sau diametrul, v. fig.5 şi fig.6)
Fig. 5 Desenarea unui cerc
Opţiunile comenzii CIRCLE sunt:
• Center point (centrul cercului). Se specifică coordonatele sau
selectează punctul de centru, după care comanda CIRCLE solicită
precizarea razei sau diametrului.
• Radius (raza). Dacă se alege Center point, se utilizează apoi opţiunea
Radius pentru a introduce valoarea razei sau se selectează două puncte
pentru a specifica lungimea acesteia.
• Diameter (diametrul). Dacă se alege Center point, se utilizează apoi
opţiunea Diameter pentru a furniza diametrul.
• 3P (3 Points – 3 puncte). Utilizarea acestei opţiuni necesită
introducerea coordonatelor sau a selectarea a trei puncte ale
circumferinţei.
• 2P (2 Points – 2 puncte). Se selectează două puncte diametral opuse de
pe circumferinţă.

22
• TTR (Tangent-Tangent-Radius – două obiecte tangente şi rază). Se
aleg două linii, arce sau cercuri (sau o combinaţie a acestora) care sunt
tangente la cercul care se va desena. Apoi, se specifică raza cercului.
Fig. 6 Accesarea comenzii Circle din meniul Draw
3.3. Arcul
• Pictograma
• Comanda: ARC ( sau accesare din meniul principal conform figurii 7)
Opţiunile comenzii ARC sunt:
• 3-Points (3 puncte). Prin această metodă, este creat un arc care trece
prin trei puncte specificate. Primul punct este considerat punctul de
început, al doilea este punctul de sfârşit, iar cel de-al treilea poate fi
orice punct dintre primele două. Aceasta este metoda prestabilită de
desenare a arcelor de cerc.
• Start, Center (punctul de început şi centrul). Această metodă necesită
specificarea punctului de început şi a centrului arcului. A treia
informaţie poate furniza punctul de sfârşit, unghiul al centru sau
lungimea coardei care subîntinde arcul. Dacă unghiul la centru este
pozitiv, arcul este desenat în sens invers acelor de ceasornic; dacă
unghiul este negativ, arcul este desenat în sensul acelor de ceasornic.
Dacă lungimea coardei are o valoare pozitivă, este desenat un arc
minor (mai mic de 180 de grade), iar dacă are o valoare negativă, este
desenat un arc major (mai mare de 180 de grade).

Comenzi de bază.
23
Fig. 7 Accesarea comenzii Arc din meniul Draw
• Start, End (punctul de început şi punctul de sfârşit). Această opţiune
permite să se indice punctele de început şi de sfârşit, iar apoi să se
specifice modul în care va fi desenat arcul. Pentru definirea arcului, se
poate folosi un unghi, o direcţie, raza sau punctul de centru. Când se
introduce un unghi pozitiv, AutoCAD desenează un arc în sens invers
acelor de ceasornic. Dacă unghiul are o valoare negativă, este desenat
un arc în senul acelor de ceasornic. Dacă se optează pentru specificarea
razei, AutoCAD va desena întotdeauna arcele în sens invers acelor de
ceasornic. Introducerea unei raze cu valoare negativă forţează
desenarea unui arc major, iar o rază pozitivă determină desenarea unui
arc minor.
• Center, Start (centrul şi punctul de început). Această metodă permite
să se indice mai întâi centrul arcului şi apoi punctul de început. Pentru
desenarea arcului, trebuie să se mai specifice unghiul, lungimea

24
coardei sau punctul de sfârşit. O valoare negativă pentru lungimea
coardei determină desenarea unui arc major, iar o valoare pozitivă
creează un arc minor. Dacă se furnizează un unghi, o valoare negativă
determină desenarea unui arc în sensul acelor de ceasornic, iar o
valoare pozitivă determină desenarea arcului în sens invers acelor de
ceasornic.
• Continue (în continuare). Aceasta este varianta prestabilită. Se poate
selecta această opţiune apăsând Enter la apariţia primului prompt
pentru arc. Este desenat un nou arc, tangent la ultima linie (sau arc)
desenată.
3.4. Poligonul
• Pictograma:
• Comanda: POLYGON
Se pot desena poligoane cu 3 până la 1024 de laturi.
Opţiunile comenzii POLYGON sunt:
• Number of sides (număr de laturi): La apariţia acestui prompt se
introduce numărul de laturi ( 3 ≤ n ≤1024 ).
• Edge/Center of polygon (latura/ centrul poligonului): Opţiunea oferă
posibilitatea definirii poligonului prin specificarea centrului său sau
prin specificarea capetelor unei laturi.
• Inscribed in circle/Circumscribed about circle (înscris în cerc/
circumscris unui cerc). Dacă se specifică centrul unui poligon, prin
selectarea opţiunii înscris în cerc, toate vârfurile poligonului vor fi pe
cerc, respectiv prin selectarea opţiunii circumscris unui cerc toate
mijloacele laturilor poligonului vor fi pe cerc.
• First point of edge, Second point of edge (primul capăt al laturii, al
doilea capăt al laturii). Continuare a opţiunii 2 a comenzii în cazul în
care se alege ca metodă de definire a poligonului o latură a sa prin care
se cere să se specifice punctele de capăt ale laturii.
4. UNELTE DE LUCRU
4.1. Sistemul ortogonal
Comanda: ORTHO / sau se apasă tasta F8
Modul Ortho permite desenarea de linii ortogonale. Cursorul de pe ecran
se poate deplasa numai vertical sau orizontal faţă de sistemul de coordonate curent
şi faţă de unghiul de desenare al grilei.

Comenzi de bază.
25
4.2. Grila de desenare
Comanda: GRID /sau se apasă tasta F7
Pentru uşurarea introducerii punctelor obiectelor, AutoCAD oferă
posibilitatea construirii unei reţele de puncte spaţiate conform valorilor introduse în
casetele de editare XSpacing şi YSpacing.
De obicei, spaţierea grilei de puncte vizibile se corelează cu cea a reţelei de
punctele de salt (Snap) invizibile (fig.8).
Pentru a deschide caseta de dialog ce permite modificarea spaţierii pe
orizontală şi verticală se alege meniul Tools>Drafting Settings (AutoCAD 2000,
v. fig.9) sau tastând la linia de comandă:
DDRMODES.
Fig. 8 Reţeaua GRID
Relaţia de 1:1 a reţelei de salt se
poate modifica atribuind explicit alte
valori, diferite de 0 pentru XSpacing
respectiv YSpacing (v. fig. 10).
Fig. 9 Selectarea comenzii din meniul Tools

26
Fig. 10 Caseta de dialog DRAFTING SETTINGS
4.3. Saltul la grila de desenare
Comanda: SNAP /sau se apasă tasta F9
Cursorul este forţat să se deplaseze incremental, de-a lungul sau de-a latul
unei reţele de puncte de “salt”. De obicei această reţea de “salt” corespunde cu
grila de desenare prezentată anterior. Valorile de “salt” pot fi alese independent de
cele ale reţelei de desenare. Indiferent de densitatea punctelor reţelei grid, originea
şi unghiul acestei grile sunt identice cu cele ale reţelei snap.
Starea (activat/dezactivat) poate fi determinată prin consultarea barei de
stare a AutoCAD, conform figurii 11.
off on
off on
Fig. 11.Identificarea stării de lucru.
sus AutoCAD 14, jos AutoCAD 2000

Comenzi de bază.
27
4.4. Saltul la obiecte
Comanda: OSNAP /sau se apasă tasta F3
Indiferent de cât de atent alegeţi intervalele snap sau cât de des le
schimbaţi, este puţin probabil ca toate punctele desenului pe care-l realizaţi să
coincidă cu punctele de salt. Acest lucru este foarte important atunci când desenul
conţine o mulţime de obiecte sau caracteristici geometrice importante, cum ar fi
punctele de sfârşit, centrele cercurilor, punctul de intersecţie a două obiecte, cu
care doriţi să corelaţi alte obiecte ale desenului. AutoCAD oferă mijloace de
identificare a acestor puncte geometrice. În AutoCAD această facilitate se numeşte
Object Snap (salt la obiecte) sau mai pe scurt Osnap. Modurile de salt la obiecte
sunt prezentate în figura 12 şi detaliate în tabelul 1.
Fig. 12. Modurile OSNAP
Comenzi:
END ENDPOINT
INS INSERT
INT INTERSECTION
MID MIDPOINT
CEN CENTER
NEA NEAREST
NOD NODE
QUA QUADRANT
PER PERPENDICULAR
TAN TANGENT
Saltul la obiecte poate fi folosit şi în timp ce se desenează noi obiecte,
astfel ca puncte ale acestora să fie puncte ale geometriei existente:

28
Command: line <Enter>
LINE Specify first point: 100,100 <Enter>
Specify next point or [Undo]: @50,50 <Enter>
Specify next point or [Undo]: <Enter>
Command: line <Enter>
LINE Specify first point: mid <Enter>
of (se alege cu mouse-ul mijlocul liniei construite)
Tabelul 1 Modurile OSNAP
Modul
OSNAP
prescurtare Semnificaţia
Endpoint end Găseşte capătul unei linii sau al unui arc
Midpoint mid Găseşte punctul de mijloc al unei linii sau al unui arc
Center cen Găseşte centrul unui cerc sau al unui arc de cerc
Node node Localizează un obiect punct
Quadrant qua Găseşte pe un cerc sau pe un arc de cerc, punctul cel
mai apropiat, situat la 0,90,180 sau 270 de grade faţă
de sistemul UCS
Intersection int Localizează intersecţia dintre două linii, arce, cercuri
sau dintre orice combinaţii ale acestora
Extension ext O linie temporară de extensie este afişată atunci când
cursorul trece peste punctele de capăt ale unui obiect
pentru a desena din punctul curent până în puncul
aflat pe linia de extensie
Insertion ins Găseşte punctul de inserare al obiectelor de tip text şi
al referinţelor de bloc
Perpendicular per Returnează punctul de intersecţie al obiectului selectat
cu o linie perpendiculară pe acel obiect, coborâtă din
punctul curent
Tangent tan Găseşte punctul aparţinând cercului sau arcului
selectat, care, împreună cu punctul curent determină
tangenta la obiectul respectiv
Nearest nea Găseşte punctul aparţinând unui obiect care se află cel
mai aproape de punctul selectat
Apparent
intersection
appint Localizează intersecţia dintre două obiecte care în
spaţiul 3D nu se intersectează dar ele par a se
intersecta în vederea curentă
Parallel par Desenează un vector paralel cu altul de fiecare dată
când la linia de comandă este cerut cel de-al doilea
punct al vectorului
From from Permite definirea unor puncte în raport cu un punct de
referinţă temporar
None non Anulează modurile Osnap active

Comenzi de bază.
29
5. ŞTERGEREA OBIECTELOR
Linia de comandă: ERASE
Cu ajutorul comenzii ERASE, se pot elimina obiectele selectate dintr-un
desen. Comanda începe prin afişarea prompt-ului Select Objects, pentru a semnala
intrarea în procesul de selectare a obiectelor.
După selectarea, cu ajutorul mouse-lui, a obiectelor care se doresc să fie
îndepărtate se apasă tasta Enter, sau bara de spaţiu.
Această comandă se poate finaliza şi prin apăsarea butonului din dreapta al
mouse-lui.
6. UNELTE DE EDITARE ŞI MODIFICARE
6.1. Retezarea obiectelor
Comanda: TRIM
Această comandă permite retezarea obiectele după un contur existent.
Procesul începe prin selectarea obiectului care defineşte conturul, numit muchie
tăietoare (cutting edge) după care se va selecta obiectul care va fi retezat de
muchia/iile tăietoare selectate la pasul anterior.
Observaţie: orice obiect contur, cum ar fi linia, cercul, arcul de cerc poate fi atât
muchie tăietoare cât şi obiect retezat.
muchii taietoare
linia ce va fi retezata
inainte dupa
Fig. 13. Acţiunea comenzii TRIM

30
6.2. Extinderea obiectelor
Linia de comandă: EXTEND
Comanda permite alungirea unui obiect contur până la o margine
existentă. EXTEND şi TRIM sunt comenzi complementare, aşa încât au
aceleaşi opţiuni.
Primul pas este alegerea marginilor (boundary edges), iar cel de-al
doilea pas este alegerea obiectelor ce vor fi alungite până când ele ating
graniţele anterior alese (v. fig.14).
Comanda, ca şi cea precedentă, pentru a prelungi un element îl
parcurge de două ori, în direcţii opuse, din punctul specificat până la
mijlocul elementului sau al unui capăt al acestuia. În acest mod se
depistează care jumătate a elementului se alungeşte.
Selecţia capătului ce trebuie prelungit se face într-o zonă situată între
jumătatea elementului şi capătul ce trebuie extins.
margine/granita
linia ce va fi extinsa
inainte dupa
Fig. 14. Acţiunea comenzii EXTEND

CONSTRUCŢII GEOMETRICE I
1. INTRODUCERE
Pentru realizarea unor construcţii geometrice se pot accesa comenzile de
desenare utilizând bara cu instrumente Draw, prezentată în figura 1.
Line Construction Line Circle
Fig. 1 Bara cu instrumente Draw
Sistemul afişează un dialog după cum urmează:
Command: _line Specify first point(from point): (coordonate (x, y))
Specify next point or [Undo] (to point): (coordonate (x, y) sau
coordonate relative(@dx,dy))
Command: _circle Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan
tan radius)]: (coord (x,y) ale centrului)
Specify radius of circle or [Diameter]: (valoarea razei, etc).
Atunci când o comandă de desenare este activă,
se pot selecta rapid modurile OSNAP, folosind
meniul cursor care este prezentat în figura 2.
Pentru afişarea acestui meniu se acţionează
butonul din dreapta al mouse-ului, având în acelaşi
timp tasta <Shift> apăsată.
De asemenea se poate utiliza bara cu
instrumente Object Snap prezentată în figura 3.
Redarea acestei bare pe ecran se face accesând
fereastra Toolbars din meniul
principal, utilizând comenzile:
View>Toolbars, după care se
selectează opţiunea Object
Snap.
Prin acţionarea tastei
<F3> se pot dezactiva/reactiva
modurile OSNAP, configurate
la un moment dat, fără
pierderea parametrilor
acestora.
Fig. 2 Meniul cursor Fig. 3 Instrumente OSNAP

32
2. PROBLEMA NUMĂRUL 1 - Împărţirea unui unghi în două părţi egale
2 . 1 . M e t o d a I
Se selectează Endpoint şi Intersection din caseta de dialog OSNAP Settings
2
Cercul 6
5
7
9
Dreapta 1
Dreapta 10 / bisectoarea
Cercul 8
Cercul 4
Dreapta 3
Fig. 4 Problema nr. 1- M e t o d a I
Command: line <Enter> (se desenează dreapta 1 din figura 4)
Line from point: 100,100 <Enter>
To point: @80,20 <Enter>
To point: <Enter>
Command: line <Enter> (se desenează dreapta 3)
Line from point: end <Enter> (se foloseşte una din modalităţile de
indicare a punctului de capăt)
of: (se selecteză punctul 2)
To point:@80,-20 <Enter>
To point:<Enter>
Command: circle <Enter> (se desenează cercul 4)
3P/2P/TTR/<Center point> int <Enter>
of: (se selectează punctul 2)
Diameter/<Radius>:30 <Enter>
Diameter/<Radius>: 12 <Enter>
Command: line <Enter> (se desenează dreapta 10–bisectoarea)
Line from point: end <Enter>

Construcţii geometrice I
33
To point: int <Enter>
of: (se selectează punctul 9)
To point:<Enter>
2 . 2 . M e t o d a I I
Dreapta 3
Dreapta 6
Dreapta 7
Dreapta 5
Dreapta 9
1
2
4
8
Fig. 5 Problema nr. 1- Metoda II
From point:(se alege un punct oarecare, de exemplu punctul 1 din
figura 5) <Enter>
To point: (se alege punctul 2) <Enter>
To point: <Enter>
Command:line <Enter> (se desenează dreapta 5)
From point: end <Enter>
of: (se alege punctul 1) <Enter>
To point: (se alege punctul 4) < Enter>
To point: <Enter>
Command: offset <Enter> (se desenează dreptele 6 şi 7)
Specify offset distance or [Through] <1.0000>: (se introduce o
valoare astfel încât dreapta 6 să se afle la o distanţă
corespunzătoare între dreptele 3 şi 5, sau se stabileşte această
distanţă prin indicarea pe ecran a două puncte cu ajutorul butonului
din stânga al mouse-ului)
Specify second point: (se indică un punct prin deplasează cursorul
spre centrul bisectoarea unghiului)
Select object to offset or <exit>: (se selectează dreapta 3)
Specify point on side to offset: (se selectează cu ajutorul mouse-lui
un punct oarecare situat in interiorul unghiului)
Select object to offset or <exit>:(se selectează dreapta 5)
Specify point on side to offset: (se indică un punct prin deplasează
cursorul spre centrul bisectoarea unghiului)
Select object to offset or <exit>: <Enter>
Command: line <Enter> (se desenează dreapta 9 – bisectoarea)
From point: int <Enter>
Of: (se selectează punctul 1)

34
Of: (se selectează punctul 8); To point: <Enter>
2 . 3 . M e t o d a I I I
Dreapta 3
Se desenează dreptele 3 şi 5 ca în cazul anterior
Command: xline (se desenează bisectoarea - dreapta 6-fig.6)
Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset<From point>: <B> (se apasă tasta <B>
corespunzător selectării opţiunii Bisect) <Enter>
Angle vertex point: (se selectează punctul 1)
Angle start point: (se selectează punctul 2)
Angle end point: (se selectează punctul 4)
Angle end point: <Enter>
2 . 4 . M e t o d a I V
Trasarea bisectoarei când vârful unghiului este în afara spaţiului de
desenare (se utilizează metoda offset – v. fig. 7)
XLine 6
Dreapta 5
1
2
4
Fig. 6 Problema nr. 1 - Metoda III
Fig. 7 Problema nr. 1 - Metoda IV
Dreapta 3
Dreapta 7
Dreapta 12
Dreapta 9
Dreapta 6 Dreapta 8
1
4
11
10
5
2

35
3. PROBLEMA NUMĂRUL 2 - Găsirea centrului unui cerc
Centrul cercului coincide cu intersecţia diagonalelor dreptunghiului 9-5-8-
3
Fig. 8 Problema nr. 2
2
6
5
8
11
9
Dreapta 7
Dreapta 4
Cercul 1
Dreapta 12
Dreapta 10
3
11, înscris în cercul 1 (v. fig. 8).
Command: F8 (se selectează modul de lucru ORTHO)
Command: <ortho on>
Command: circle <Enter> (se desenează cercul 1, din figura 7)
3P/2P/TTR/<Center point> (se alege un punct oarecare)
Diameter/<Radius> (se alege o dimensiune oarecare) <Enter>
Command: line <Enter> (se desenează dreapta orizontală 4)
From point: (se alege un punct oarecare situat sub centrul cercului,
punctul 2-fig. 7)
To point:(se alege un punct oarecare, de exemplu punctul 3)
To point: <Enter>
Command: line <Enter> (se desenează dreapta verticală 7)
of: (se alege punctul 5)
To point:(se alege un punct oarecare, de exemplu punctul 6)
To point: <Enter>
Of: (se alege punctul 8)
To point: int
To point: <Enter>
Pentru finalizare, se va continua cu trasarea unei alte linii verticale, având
punctul de start punctul 9, după care, folosind punctul de intersecţie rezultat

36
(punctul 11), se va trasa dreapta 12 (cea de-a doua diagonală). Intersecţia acesteia
cu dreapta 10 reprezintă centrul cercului.
4. PROBLEMA NUMĂRUL 3 - Trasarea unei paralele la o dreaptă, la o
distanţă dată
Se selectează Endpoint, Intersection, Near din caseta de dialog OSNAP
Settings. Modul Near indică apropierea de un obiect desenat anterior (v. fig. 9).
14
13 10
Dreapta 1
Dreapta10
Cercul 3
Cercul 8
3
8
Cercul 2
9
Cercul 4
1
XLine 7
2
Cercul 5
Cercul 9
5
XLine 8
4
12
6
7
11
Command:F8 (se deselecteză modul de lucru ORTHO v. fig 10 )
Modul de lucru ORTHO selectat Modul de lucru ORTHO nu este selectat
Fig. 10 Identificarea stării de lucru
Command: line <Enter> (se trasează dreapta 1)
From point:(se alege un punct oarecare, punctul 1 din figura 9)
To point:(se alege un punct punctul 2)
To point: <Enter>

37
3P/2P/TTR/<Center point> near <Enter>
of: (se deplasează mouse-ul în apropierea dreptei 1 şi se alege un
punct oarecare de pe aceasta - punctul 3)
Diameter/<Radius>: (se alege o dimensiune oarecare) <Enter>
Observaţie: Atunci când se alege valoarea razei se ţine cont de încadrarea în
limitele desenului (ex. R=10).
of:(se deplasează mouse-ul în apropierea dreptei 1 şi se alege un
punct oarecare de pe aceasta - punctul 4)
Diameter/<Radius>:<raza cercului anterior> <Enter>
În acest caz apare o valoare între paranteze. Este raza
cercului desenat anterior. În consecinţă, nu se mai
face dimensionare cu ajutorului mouse-ului, ci se
apasă direct <Enter>
of: (se alege punctul 5 procedând în aceeaşi manieră…)
Diameter/<Radius>: (raza cercului anterior) <Enter>
of: (se alege punctul 6 procedând în aceeaşi manieră)
Diameter/<Radius>: (raza cercului anterior) <Enter>
Command: xline <Enter> (se desenează linia ajutătoare 7)
Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset/<From point> int <Enter>
Of: (se selecteză punctul 7)
Through point: int <Enter> Of: (se selectează punctul 8)
Through point: <Enter>
Command: xline <Enter> (se desenează linia ajutătoare 8)
Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset/<From point> int <Enter>
Of: (se selecteză punctul 9)
Through point: int <Enter> Of: (se selectează punctul 10)
Through point: <Enter>
Observaţie : Ultimele două cercuri au raza, R = 20, impusă deoarece aceasta este
distanţa la care vom trasa dreapta paralelă.

38
Command: line <Enter> (se trasează dreapta 10)
Of: (se alege punctul 13)
Of: ( se alege punctul 14)
To point: <Enter>
5. PROBLEMA NUMĂRUL 4 - Trasarea cercului înscris într-un triunghi
oarecare
Această problemă se propune ca temă de casă (v. fig.11).
Constructin Line 6
Dreapta 1
1
Indicaţii:
2
Dreapta 2
Cercul 7
Dreapta 3
3
4
5
Construction Line 4
Construction Line 5
Comenzi utile: line, xline, circle
line - a se avea în vedere saltul la capătul segmentului;
xline – se alege trasarea bisectoarei unui unghi ( v. problema 1, metoda 3);
circle – pentru centru se selectează punctul 4 (int), iar pentru raza punctul 5 (int).

39
6. PROBLEMA NUMĂRUL 5 -Trasarea cercului circumscris unui triunghi
oarecare
Această problemă se propune ca temă de casă.
1
Construction Line 8
Indicaţii:
Se trasează un triunghi oarecare (v.fig.12). Centrul cercului circumscris
triunghiului se află la intersecţia mediatoarelor. Pentru a le trasa se construiesc
cercurile 4 – 6, ce au aceeaşi rază. (v. problema 3).
Se construiesc liniile ajutătoare 7 - 9. Centrul cercului circumscris se găseşte la
intersecţia acestor linii ajutătoare.
2
3
4
5
7
6
8
10 9
Dreapta 3
Dreapta 1
Cercul 4
Dreapta 2
Cercul 6
Construction Line 7
Construction Line 9
Cercul 10
Cercul 5

CONSTRUCŢII GEOMETRICE II
1. PROBLEMA NUMĂRUL 1 - Împărţirea unui segment dat în părţi egale
sau proporţionale
1.1. Metoda I - Utilizând proprietatea de asemănare a triunghiurilor
Segmentele: 1-2, 2-3, 3-4 şi 4-5, sunt egale ca lungime cu raza R a
cercurilor de construcţie, după cum se observă în figura 1. Astfel segmentul 1-6 va
fi împărţit în 4 segmente egale prin trasarea paralelelor la segmentul 5-6 prin
punctele 4, 3 şi 2.
1
Cercul 4
Cercul 3
Cercul 5
Rezolvare AutoCAD:
2
Cercul 6
3
Dreapta 7
Dreapta 1
Dreapta 2
4
5
6
• Se selectează modurile ENDpoint şi INTersection cu ajutorul comenzii
OSNAP
From point: (click stânga mouse oriunde în zona de desenare)
To point: (click stânga mouse oriunde în zona de desenare)
To point: <Enter>

Construcţii geometrice II
41
From point: end
of: (se deplasează cu mouse-ul în vecinătatea punctului 1,
după care se face click stânga)
To point:(click stînga mouse oriunde în zona de desenare)
To point: <Enter>
Command: circle (se desenează cercul 3)
3P/2P/TTR/<Center point>: int <Enter>
of (se deplasează mouse-ul în vecinătatea punctului 1, după
care se face click stânga)
Diameter/<Radius>: 50 <Enter>
Observaţie: Când se alege valoarea razei se ţine cont de încadrarea în limitele de
desenare – ex. R=50)
care se face click stânga )
Diameter/<Radius>: <50> <Enter> (se acceptă pentru raza
Aceastã valoare numericã este raza
ultimului cerc desenat.
acestui cerc valoarea 50)
Diameter/<Radius>: <50> <Enter>
Diameter/<Radius>: <50> <Enter>
From point: end
of: (se deplasează mouse-ul în vecinătatea punctului 6, după
To point: int
of : (se deplasează mouse-ul în vecinătatea punctului 5, după
To point: <Enter>
Command: copy <Enter> (se face o copiere multiplă a dreptei 3
prin punctele 4, 3 şi 2)

42
Select objects: (se face selecţia dreptei 7 cu ajutorul
mouse-ului)
Select objects: <Enter> (operaţia de selectare s-a încheiat)
Specify base point or displacemet, or [Multiple]: M <Enter>
Specify base point: (cu mouse-ul se va selecta punctul 5, ca
punct de referinţă folosind modul snap INT sau END)
Specify second point of displacement: (cu mouse-ul vor fi
selectate punctele 4, 3 şi 2, ca puncte destinaţie, folosind
modul snap INT sau CEN), <Enter>
Command: erase <Enter> (cele 4 cercuri vor fi şterse)
Select objects: (selecţia se face cu mouse-ul)
Select objects: <Enter> (operaţia de selectare s-a încheiat,
de asemenea şi operaţia de ştergere, efectul acestei comenzi
fiind ilustrat în figura de mai jos)
a
9 8 7
b
c
Dreapta 1
Fig. 2 “Cosmetizarea” desenului
Următoarea operaţie este “cosmetizarea” desenului, conform figurii 2.
Se va folosi comanda TRIM pentru a şterge segmentele a, b şi c, ce
depăşesc dreapta 1.
Aşadar:
Command: trim <Enter>
Select cutting edges (trebuie selectată muchia tăietoare)
Select objects: (va fi selectată dreapta 1 cu mouse-ul)
Select objects: <Enter>

43
Select object to trim: (se vor selecta, cu ajutorul
mouse-ului, cele trei segmente: a, b şi c) <Enter>.
Operaţia de “cosmetizare” a desenului se poate face şi cu comanda
BREAK. Comanda BREAK îndepărtează fragmente ale unui obiect sau separă o
entitate în 2 părţi, fără a îndepărta vreuna dintre ele. În continuare, se va folosi
această ultimă posibilitate a acestei comenzi pentru a separa segmentele a, b şi c de
dreptele ce le conţin. Odată această separare fiind făcută, se poate uza de comanda
ERASE pentru a le îndepărta.
Command: break <Enter>
Select object: (cu mouse-ul se va selecta dreapta ce conţine
segmentul a)
Specify second break point or [First]: f (se alege această
opţiune deoarece trebuie specificat primul punct din zona de
întrerupere)
Specify first break point: int <Enter>
Specify second break point:@ (semnificaţia acestui simbol
este că cel de-al doilea punct de spargere – break – coincide
cu primul, rezultând astfel separarea segmentului a) <Enter>
În aceeaşi manieră se vor separa şi celelalte două segmente. Pentru a
finaliza desenul, aceste 3 segmente vor fi şterse cu comanda ERASE:
Command:erase <Enter> (cele 3 segmente vor fi şterse)
Select objects: (selecţia se face cu mouse-ul)
Select objects: <Enter>(operaţia de selectare s-a încheiat,
de asemenea şi operaţia de ştergere).
Pentru verificare, se va folosi comanda DIST, cu ajutorul căreia vor fi
afişate lungimile segmentelor rezultate prin această metodă.
Command: dist <Enter>
Specify first point: (folosind unul din modurile SNAP
cunoscute se alege punctul 1)
Specify second point: (se va alege punctul 9)
Distance=59.8967, Angle in XY plane=0, Angle from XY plane=0,
DeltaX=59.8967, DeltaY=0, DeltaZ=0.
Command: dist <Enter>
Specify first point: (folosind unul din modurile SNAP
cunoscute se alege punctul 9)
Specify second point: (se va alege punctul 8)
Distance=59.8967, Angle in XY plane=0, Angle from XY plane=0,
DeltaX=59.8967, DeltaY=0, DeltaZ=0.
Operaţia se repetă şi pentru celelalte 2 segmente şi, în final, se observă
dacă s-au făcut sau nu greşeli.

44
1.2. Metoda II - folosind comanda DIVIDE
Cu această comandă se realizează împărţirea unei entităţi de tip Line,
Pline, Arc sau Circle în părţi egale:
Command: divide <Enter>
Select object to divide: (se selectează dreapta 1, făcând
click stînga pe ea)
Enter the number of segments or [Block]:4 <Enter>
Pentru ca rezultatele comenzii DIVIDE să fie vizibile, trebuie modificat
modul de afişare al entităţii de tip POINT. Aceasta se face efectuând click stânga
pe Point Style din meniul Format, după care se alege modul de afişare al entităţii
de tip POINT (v. fig.3)
Click stînga
Fig. 3 Modul de afişare al entităţilor de tip POINT

45
În figura 4 se poate vedea, rezultatul comenzii DIVIDE:
Dreapta 1, împãrţitã în 4 segmente
egale cu comanda DIVIDE
Entitãţi de tip POINT
Fig. 4 Rezultatul comenzii DIVIDE
2. PROBLEMA NUMĂRUL 2 - Calcularea ariei şi perimetrului unui poligon
Un triunghi are vârfurile A(-2, -1), B(3, 5) şi C(@-2, -3). Să se calculeze
perimetrul, aria triunghiului şi coordonatele absolute ale punctului C.
Relaţiile folosite pentru obţinerea soluţiei sunt:
+ +
p AB BC CA
= [m] – pentru semiperimetru;
2
Distanţa(A,B) = AB = (xB − xA )2 + ( yB − yA )2 [m];
Aria(ΔABC) = p( p − AB)( p − BC)( p − CA) [m2];
XC=XB+dxC; YC=YB+dyC [m]
Rezolvare AutoCAD:
Command: pline <Enter> (se desenează triunghiul ABC; în
finalul comenzii, se va obţine o singură entitate – de tip
polyline – formată din 3 segmente: AB, BC, CA)
Specify start point: -2,-1 <Enter>
Current line-width is 0.0000
Specify next point or
[Arc/Close/Halfwidth/ Length/Undo/Width]: w (se va modifica
grosimea poliliniei)
Specify starting width <0.000>: 0.05 <Enter>
Specify ending width <0.05>: <Enter> (se acceptă valoarea
implicită de 0.05)

46
[Arc/Close/Halfwidth/Length/Undo/Width]: 3,5 <Enter>
[Arc/Close/Halfwidth/Length/Undo/Width]: @-2,-3 <Enter>
[Arc/Close/Halfwidth/Length/Undo/Width]: c <Enter> (închide
conturul)
În urma acestei comenzi a rezultat triunghiul din figura 5:
A
B
C
Command: area (comanda returnează aria şi perimetrul unui
poligon) <Enter>
Specify first corner point or (Object/Add/Substract): o
(opţiune necesară pentru a selecta rapid entitatea de tip
polilinie)
Select objects: (se selectează polilinia în orice zonă a sa)
Area=1.5000, Perimeter=15.6584
Polyline’s width ignored in area calculation. (grosimea
poliliniei a fost ignorată la calculul ariei)
Command: id (comanda returnează coordonatele carteziene ale
unui punct) <Enter>
Specify point: (folosind unul din modurile SNAP - ENDpoint,
INTersection - cunoscute se alege punctul C)
X=1.0000, Y=2.0000, Z=0.0000.

47
3. PROBLEMA NUMĂRUL 3 - Construcţia poligoanelor regulate
3.1. Metoda I
Această problemă se propune ca temă de casă, pentru care se dau
următoarele indicaţii:
- triunghiul echilateral se construieşte prin împărţirea cercului, în care este înscris,
în şase părţi egale şi unirea vârfurilor din două în două;
- pătratul se construieşte prin trasarea a două diametre perpendiculare, în cercul în
care este înscris (se va folosi modul SNAP QUAdrant);
- hexagonul are latura egală cu raza cercului circumscris şi se construieşte prin
împărţirea cercului în şase părţi egale, care determină vârfurile sale.
3.2. Metoda II
Problema se rezolvă foarte simplu folosind comanda POLYGON:
Command: polygon <Enter>
Enter number of sides <4>: 6 (numărul de laturi) <Enter>
Specify center of polygon or [Edge]: (click stânga în spaţiul
de desenare)
Enter an option [Inscribed in circle/Circumscribed in circle]
<I>: <Enter> (se acceptă opţiunea implicită, adică hexagonul
va fi înscris într-un cerc de rază ce va fi dată)
Specify the radius of the circle: 50 <Enter>
Pătratul este înscris în cerc
Hexagonul este
înscris în cerc
Triunghiul este înscris în cerc.
Se va alege opţiunea I
Pătratul circumscrie cercul
Triunghiul circumscrie cercul.
Se va alege opţiunea C
Hexagonul
circumscrie cercul

CONSTRUCŢII GEOMETRICE III
1. TANGENTE
1.1. PROBLEMA NUMĂRUL 1 - Construcţia tangentelor comune exterioare
la două cercuri exterioare date
Rezolvare: Pentru aflarea punctelor de tangenţă la cercurile exterioare1 şi 2
din figura 1, se procedează în felul următor: Pe centrul O2 se trasează un cerc
ajutător concentric a cărui rază R3 este egală cu diferenţa R2-R1.
Se unesc printr-un segment de dreaptă centrele O2 şi O1. Prin construirea
mediatoarei acestui segment se obţine punctul O3 situat la mijlocul acestui
segment. Se trasează un cerc cu centrul în O3 şi cu raza egală cu jumătate din
lungimea segmentul ce uneşte centrele O1 şi O2.
Cercul 3
pct. 9
O1 O3 O2
pct. 10
Cercul 5
Cercul 1
Cercul 2
Cercul 6
Linia 7 Linia 11
Cercul 8
Linia 4
Linia 12
La intersecţia acestui cerc cu cercul ajutător se obţin două puncte. Prin unirea
acestor puncte cu punctul O1 se obţin tangentele la cercul ajutător, care sunt
corespunzător paralele cu tangentele exterioare căutate:
Command: c <Enter> (se construieşte cercul 1 din figura 1)
CIRCLE Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan
radius)]: 100,100 <Enter> (precizare-punctul O1)
Specify radius of circle or [Diameter] <60.0000>: d <Enter>

Constructii geometrice III
49
Specify diameter of circle <120.0000>: 50 <Enter>
Command: c <Enter> (se construieşte cercul 2)
radius)]: 200,100 <Enter> (punctul O2)
Command: c <Enter> (se construieşte cercul ajutător-3)
radius)]: cen <Enter>
of (se selectează centrul cercului 2)
Command: line <Enter> (se construieşte linia ce uneşte centrele
cercurilor – linia 4)
LINE Specify first point: cen <Enter>
of (selecţie-punctul O1)
Specify next point or [Undo]: (selecţie-punctul O2)
Command: c <Enter> (se construiesc cercurile ajutătoare pentru
trasarea mediatoarei segmentului O102 – linia 4)
(se construieşte cercul ajutător 5)
Command: c <Enter> (se construieşte cercul ajutător 6)
Command: line <Enter> (se construieşte mediatoarea segmentului ce
uneşte centrele cercurilor 1 şi 2 - linia 7)
LINE Specify first point: int <Enter>
of (intersecţia cercurilor 5 şi 6 – sus)
Specify next point or [Undo]: int <Enter>
of (intersecţia cercurilor 5 şi 6 – jos)
Command: c <Enter> (se construieşte cercul cu centrul în O3)
radius)]: int <Enter>
of(se selectează punctul O3 – intersecţia dintre linia 4 şi linia 7)
Specify radius of circle or [Diameter] <60.0000>: cen <Enter>
of(se selectează - O1, precizând astfel valoarea razei)
Command: line <Enter> (se construieşte tangenta-linia 11)

50
of (punctul O1)
Specify next point or [Undo]: int <Enter> of(punctul 9)
Command: line <Enter> (se construieşte tangenta-linia 12)
LINE Specify first point: cen <Enter> of (punctul O1)
Specify next point or [Undo]: int <Enter> of (punctul 10)
Xline 13
O2
Xline 14
Xline 15
Xline 16
Line 21
Line 22
17
19
O1
20
18
O2
Fig.2 Construcţia tangentelor comune exterioare
Se construiesc două drepte din punctul O2 ce trec prin punctele 9 şi 10, de
pe cercul ajutător 3, care intersectează cercul 2 în punctele de tangenţă 17 şi 18
redate în figura 2. Cele două drepte 13 şi 14 se copiază apoi în punctul O1 şi
determină prin intersectarea cercului 1 următoarele puncte de tangenţă, respectiv
19 şi 20, conform figurii 2.
Command: xline <Enter> (se construiesc liniile ajutătoare xline 13
şi xline 14 - v. fig. 2)
Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: cen <Enter>
of (se alege centrul O2)
Specify through point: int <Enter>
of (se alege punctul 9)
Specify through point: <Enter>
Command: copy <Enter> (se copiază cele doua drepte ajutătoare din
punctul O2 în punctul O1, obţinându-se Xline 15 Xline 16)
Select objects: 1 found (se selectează Xline 13)
Select objects: 1 found, 2 total (se selectează Xline 14)
Specify base point or displacement, or [Multiple]: cen

51
of (se selectează cercul 6)
Specify second point of displacement or <use first point as
displacement>: cen <Enter> of (se selectează cercul 1)
Command: line <Enter> (se trasează tangenta exterioară – linia 21)
of (se alege puctul 17)
of (se alege puctul 19)
Command: line <Enter> (se trasează tangenta exterioară – linia 22)
1.2. PROBLEMA NUMĂRUL 2 - Construcţia tangentelor comune interioare
la două cercuri exterioare date
Rezolvare: Pentru găsirea punctelor de tangenţă la cercurile exterioare, se
procedează în felul următor: Pe centrul O2 se trasează un cerc ajutător concentric a
cărui rază R3 este egală cu suma R2+R1. Se unesc printr-un segment de dreaptă
centrul O2 şi centrul O1. Prin construirea mediatoarei acestui segment se obţine
punctul O3 situat la mijlocul acestui segment. Se trasează un cerc cu centrul în O3 şi
care trece prin O1 şi O2. La intersecţia acestui cerc cu cercul ajutător se obţin două
puncte. Prin unirea acestora cu punctul O1 se obţin tangentele la cercul ajutător,
care sunt corespunzător paralele cu tangentele interioare căutate:
Cercul 5
pct. 11
pct. 8
Linia 14
O1 O3 O2
pct. 9
pct. 12
Cercul 2
Cercul 1
Cercul 3
Cercul 6
Linia 7
Linia 13
Cercul 10
Linia 4
Cercul 5

52
Command: c <Enter> (se construieşte cercul 1, din figura 3)
radius)]: 100,100 <Enter> of (punctul O1)
Command: c <Enter> (acum se construieşte cercul 2)
radius)]: 200,100 <Enter> of (punctul O2)
Command: c <Enter> (se construieşte cercul ajutător 3)
radius)]: cen <Enter> of (punctul O2)
Command: line <Enter> (se construieşte linia 4)
LINE Specify first point: cen <Enter> of (punctul O1)
Specify next point or [Undo]: cen <Enter> of (punctul O2)
Command: c <Enter> (se construieşte cercul suplimentar 5)
Command: c <Enter> (se construieşte cercul suplimentar 6)
of (punctul 8 – intersecţia cercurilor suplimentare 5 şi 6 - sus)
of (punctul 9 – intersecţia cercurilor suplimentare 5 şi 6 - jos)
radius)]: int <Enter> of (punctul O3)
Specify radius of circle or [Diameter] <60.0000>: cen <Enter>
of (punctul O1)
Command: xline <Enter> (se construieşte linia ajutătoare 15 din
figura 4)
Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: cen <Enter>
of (punctul O2)
of (punctul 11 – intersecţia dintre cercurile 3 şi 10 - sus)

53
of (punctul 12 – intersecţia dintre cercurile 3 şi 10 - jos)
Specify through point: <Enter>
Command: copy <Enter> (se copiază cele două drepte ajutătoare din
punctul O2 în punctul O1, obţinându-se Xline 17 Xline 18)
Select objects: 1 found (se selectează Xline 15)
Select objects: 1 found, 2 total (se selectează Xline 16)
Specify base point or displacement, or [Multiple]: cen
of (se selectează cercul 2)
Specify second point of displacement or <use first point as
displacement>: cen <Enter> of (se selectează cercul 1)
Xline 17 Xline 16
Linia 23
Fig. 4 Construcţia tangentelor comune interioare
pct.11
pct.20
O1 O2
pct.22
pct.15
pct.12
pct.16
Xline 18 Linia 24 Xline 15
Fig. 4 Construcţia tangentelor comune interioare
Command: line <Enter> (se construieşte tangenta 24)
LINE Specify first point: int <Enter> of (punctul 15)
Command: line <Enter> (se construieşte tangenta 24)
LINE Specify first point: int <Enter> of (punctul 16)

54
2. RACORDĂRI
Prin racordări se înţelege unirea a două linii (drepte sau curbe) cu o altă
linie (în cele mai multe cazuri o curbă), în aşa fel încât să formeze o trecere
continuă de la o linie la alta. Linia de racordare este tangentă la liniile date în
punctele de racordare. Racordările sunt curent utilizate în proiectarea formelor
constructive ale pieselor tehnice, întâlnite în sectorul construcţii de maşini şi utilaj
tehnologic, construcţii aerospaţiale şi instalaţii (exemple: contururile şi unele
detalii de formă ale batiurilor maşinilor-unelte, lagărelor, roţilor pentru curea sau
cablu, corpurile armăturilor pentru circulaţia fluidelor, etc.)
2.1. PROBLEMA NUMĂRUL 3 - Construcţia racordării dreptelor concurente
printr-un arc de cerc de rază R
O1
O2
O4
O3
Linia 2
Linia 1
Cercul 3
Linia 8
Linia 7
Cercul 9
Se pune problema racordării dreptelor 1 şi 2 din figura 3, cu un arc de cerc
de rază R ( R=30 mm):
Command: line <Enter> (se construieşte linia 1 din figura 5)
Specify next point or [Undo]: @100<50 <Enter>
Cercul 5
Cercul 6
Cercul 4

55
radius)]: int <Enter> of (se alege punctul O1)
Specify radius of circle or [Diameter]: 75 <Enter>
Specify radius of circle or [Diameter] <75.0000>: 30 <Enter>
Specify radius of circle or [Diameter] <30.0000>: <Enter>
Specify radius of circle or [Diameter] <30.0000>: <Enter>
LINE Specify first point: tan <Enter>
to (un punct de tangenţă pe cercul 4)
Specify next point or [Undo]: tan <Enter>
LINE Specify first point: tan <Enter>
to (un punct de tangenta pe cercul 4)
Specify next point or [Undo]: tan <Enter>
Command: c <Enter> (se construieşte cercul de racordare, R=30)
CIRCLE Specify center point
for circle or [3P/2P/Ttr
(tan tan radius)]: int
<Enter>
of (punctul O3 – intersecţia
liniiler 7 şi 8)
Specify radius of circle or
[Diameter] <30.0000>:
<Enter>
Pentru evidenţierea racor-dări
se poate utiliza comanda
TRIM.
După aplicarea acestei
comenzi asupra liniilor şi cercului
de racordat se obţine imaginea din
figura 6.
Fig. 6 Imaginea ce se obţine după utilizarea comenzii TRIM

56
2.2. PROBLEMA NUMĂRUL 4 – Racordarea unei drepte cu un cerc
printr-un arc de cerc de rază dată, tangent exterior cercului dat
Se consideră un cerc cu centrul O1 (cercul 1) şi o dreaptă Δ (linia
2), dispuse aşa după cum se observă în figura 6.
Se cere construcţia racordului cercului de rază R cu dreapta Δ printr-un arc
de cerc de rază R1 tangent exterior la cercul dat (R= 25 mm, R1= 15 mm).
Cercul 7
O1
pct. 9
pct. 11
Linia 8
Cercul 6
Linia 2
pct. 3 pct. 5 pct. 4
Cercul 1
Linia 10
Cercul 12
Command: c <Enter> (se construieşte cercul 1 din figura 7)
radius)]: 100,100 <Enter> (cerntrul cercului O1)
radius)]: mid <Enter>
of (se alege punctul O1)

57
of(se alege centrul cercului 6)
Specify next point or [Undo]: <Ortho on>
Command: <Ortho off>
Command: c <Enter> (se construieşte cercul de racordare – cercul 11)
radius)]: int
of (se alege punctul 11 – intersecţia dintre cercul 7 şi linia 10)
Specify radius of circle or [Diameter] <40.0000>: d
Specify diameter of circle <80.0000>: 30 (rezultatul se prezintă în
figura 8).
Fig. 8 Rezultatul obţinut după racordare
Pentru a desena un colţ rotunjit în AutoCAD se foloseşte comanda
FILLET (v. fig. 9). De obicei prima etapă în utilizarea acestei comenzi este
stabilirea razei de racordare a celor două obiecte. Pentru a stabili valoarea acestui
parametru după introducerea comenzii FILLET se alege opţiunea R (radius):
Command: fillet <Enter>
Current settings: Mode = TRIM, Radius = 10.0000
Select first object or [Polyline/Radius/Trim]: R <Enter>
Specify fillet radius <10.0000>: 20 <Enter>
Odată stabilită valoarea razei de racordare a obiectelor la următoarea
apelare a comenzii se aleg obiectele care trebuiesc racordate cu un arc de cerc.

58
Valoarea razei arcului de racordare se menţine până la o viitoare
modificare a valorii acesteia. Pentru a modifica numai valoarea razei de racordare
se poate utiliza comanda FILLETRAD, care permite modificarea variabilei de
sistem în care este stocată valoarea razei de racordare.
Command: filletrad <Enter>
Enter new value for FILLETRAD <20.0000>: 10 <Enter>
Command:
Command: line <Enter> (se desenează linia 1 din figura 9)
Specify next point or [Undo]: @100<35 <Enter>
Command: line <Enter> (se desenează linia 2)
Specify next point or [Undo]: @100<-15 <Enter>
Command: fillet <Enter> (se stabileşte valoarea razei de racordare)
Select first object or [Polyline/Radius/Trim]: r <Enter>
Specify fillet radius <10.0000>: 20 <Enter>
Command:fillet <Enter> (se racordează cele două obiecte)
Select first object or [Polyline/Radius/Trim]:(linia 1)
Select second object: (se selectează apoi linia 2)
Fig. 9 Racordarea a două entităţi utilizând comanda FILLET
Linia 1
Linia 2
Înainte de racordare După racordare

DETERMINAREA CARACTERISTICILOR SUPRAFEŢELOR
PLANE CU AJUTORUL REGIUNILOR
1. INTRODUCERE
În cadrul solicitărilor de întindere, compresiune şi forfecare, dimensiunile
şi forma secţiunii transversale ale barelor se iau în consideraţie în calcule prin
expresia ariei secţiunii. În cadrul solicitărilor de încovoiere şi răsucire, se întâlnesc
alte mărimi geometrice, cunoscute sub denumirea de momente statice şi momente
de inerţie.
Momentul static al unei suprafeţe în raport cu o axă este egal cu
produsul dintre aria suprafaţei şi distanţa de la centrul de greutate al acesteia la
acea axă.
.A, Sy = xG
Sx = yG
.A, [m3] (1)
Dacă axele în raport cu care se calculează momentele statice trec prin
centrul de greutate al suprafeţei, valoarea acestor momente este egală cu zero.
Aşadar, momentele statice în raport cu axele de simetrie sunt nule.
În concluzie, pentru determinarea momentelor statice este nevoie de
cunoaşterea poziţiei centrului de greutate şi a ariei suprafeţei.
În plus, în rezistenţa materialelor se mai întâlnesc momente de inerţie ale
figurilor plane, reprezentate de secţiunile normale pe axa longitudinală a barelor.
Momentele de inerţie se clasifică după cum urmează:
- momente de inerţie axiale (faţă de o axă);
- momente de inerţie centrifugale (faţă de două axe);
- momente de inerţie polare (faţă de un punct).
Prin definiţie, momentul axial al unei suprafeţe în raport cu o axă Ox
(figura 1) se exprimă cu relaţia:
= ∫
A
2
Ix y dA , [m4] (2)
Ţinând seama de faptul că în relaţia 2, y este la puterea a doua, momentele
de inerţie axiale sunt totdeauna pozitive şi diferite de zero.
Momentul de inerţie centrifugal al unei suprafeţe plane (v. fig.1) se
defineşte în felul următor:
= ∫
A
Ixy xydA , [m4] (3)
Deoarece coordonatele elementului de suprafaţă dA intră în relaţia 3 la
puterea întâi, momentele de inerţie centrifugale pot fi negative, pozitive sau nule.
Momentul de inerţie polar se calculează în raport cu un punct din plan
numit pol. În figura 1 s-a ales ca pol originea O a sistemului de coordonate.

60
Momentul de inerţie polar al suprafeţei de arie A în raport cu acest pol se defineşte
cu relaţia:
= ∫
A
2
Ip r dA , [m4] (4)
Dar r2 = x2 + y2, astfel că relaţia 3 devine:
∫ ∫
I r dA (x y )dA
= = + =
∫ ∫
x y
A
2
A
2
A
2 2
A
2
p
x dA y dA I I
= + = +
(5)
Rezultă că momentul de inerţie
polar este egal cu suma momentelor de
inerţie axiale, faţă de axele perpendiculare
ce se intersectează în polul considerat.
Fig. 1 Calculul momentelor de inerţie
Momentele de inerţie principale şi direcţiile principale
Prin originea sistemului de coordonate adoptat trec două axe faţă de care
momentul de inerţie înregistrează valorile extreme (maxime şi minime). Aceste
momente de inerţie poartă denumirea de momente de inerţie principale.
La secţiunile simetrice, pentru determinarea direcţiilor principale se ţine
seama că axele de simetrie sunt axe principale de inerţie. În raport cu direcţiile
principale, momentul de inerţie centrifugal este egal cu zero.
Raza de inerţie sau raza de giraţie
Se determină cu ajutorul relaţiilor:
I
i y
A
I
, i
A
y
x
x = = , [m] (6)
Modulul de rezistenţă axial sau polar
Se numeşte modul de rezistenţă al unei suprafeţe în raport cu o axă,
raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa maximă de la marginea secţiunii la
aceea axă.
y
max
y
x
x x
max
I
, W
y
I
W = = , [m3] (7)
Pentru suprafeţe circulare sau inelare, se foloseşte noţiunea de modul de
rezistenţă polar, care este definit în felul următor:
I
W p
p = , (8)
R
unde R este raza maximă a suprafeţei respective.
Dacă în cazul formelor geometrice simple, există formule de calcul pentru
mărimile prezentate anterior, lucrurile se complică pentru formele geometrice
complexe, când sunt necesare operaţii de discretizare, ce măresc timpul afectat
etapei de calcul. Pentru accelerarea procesului de proiectare, în ceea ce priveşte

Determinarea caracteristicilor suprafeţelor plane cu ajutorul regiunilor
61
obţinerea caracteristicilor geometrice ale suprafeţelor plane, se poate utiliza
noţiunea de regiune (REGION), specifică programului AutoCAD.
Aşadar, dacă pentru orice contur închis, realizat cu polilinie (PLINE), se
pot determina aria (AREA) şi perimetrul (PERIMETER), folosind comanda
AREA, cu ajutorul regiunilor (regiunile sunt suprafeţe închise), se pot determina,
în plus, următoarele:
- BOUNDING BOX – “căsuţă” ce încadrează cel mai strâns suprafaţa
desenată;
- CENTROID – coordonatele centrului de greutate;
- MOMENTS OF INERTIA – momentele de inerţie axiale faţă de axele
UCS-ului curent (X şi Y);
- PRODUCT OF INERTIA – momentul de inerţie centrifugal;
- RADII OF GYRATION – raza de inerţie;
- PRINCIPAL MOMENTS AND X-Y DIRECTIONS ABOUT CENTROID
– momentele de inerţie principale şi direcţiile principale.
2. PROBLEMA NUMĂRUL 1
Să se găsească caracteristicile geometrice în raport cu centrul de greutate
pentru dreptunghiul din figura 2.
Etapa următoare desenării suprafeţei (se poate folosi atât LINE cât şi
PLINE), este transformarea acesteia în regiune. Se procedează în felul următor:
Command: region <Enter>
Select objects: 1 found (se selecteaz•, una câte una, entit••ile ce
compun suprafa•a)
Select objects: 1 found, 2 total
Select objects: (evident selec•ia se poate face cu orice op•iune:
window, crossing etc.)
1 loop extracted.
1 Region created.
Comanda REGION se poate lansa şi prin intermediul mouse-ului din meniu:
DRAW → REGION.

62
Pentru determinarea caracteristicilor geometrice se foloseşte opţiunea Mass
Properties din meniul TOOLS >Inquiry (figura 3), după care se selectează
regiunea.
Fig. 3 Accesarea opţiunii Mass Properties utilizând meniul TOOLS
Programul va afişa un raport ce poate fi salvat în format text :
Command: _massprop
Select objects: 1 found
---------------- REGIONS ----------------
Area: 250.0000
Perimeter: 110.0000
Bounding box: X: -25.0000 -- 25.0000
Y: -2.5000 -- 2.5000
Centroid: X: 0.0000
Y: 0.0000
Moments of inertia: X: 520.8333
Y: 52083.3333
Product of inertia: XY:0.0000
Radii of gyration: X: 1.4434
Y: 14.4338
Principal moments and X-Y directions about centroid:
I: 520.8333 along [1.0000 0.0000]
J: 52083.3333 along [0.0000 1.0000]
Write analysis to a file? [Yes/No] <N>: Y <Enter>, dup• care se va
furniza programului numele fi•ierului.
Pentru verificare, se vor folosi relaţiile binecunoscute:
Ix =
b ⋅ h3 sau Iy =
12
h ⋅ b3 (9)
12

Determinarea caracteristicilor suprafeţelor plane cu ajutorul regiunilor
63
Efectuând calculele, obţinem:
- momentele axiale de inerţie:
⋅
I 5 50
= 520,83
mm4 şi 52083,33
⋅
I 50 5
12
3
x =
= mm4;
12
3
y =
- ţinând cont că aceste calcule s-au făcut faţă de axele de simetrie, acestea fiind în
acelaşi timp şi axe principale de inerţie, momentul de inerţie centrifugal este egal
cu zero;
- razele de inerţie:
52083,33
I
i y
y = = = mm;
i x
x = = = 1,443
mm şi 14.4337
520,83
250
I
A
250
A
- la secţiunile simetrice, axele de simetrie sunt axe principale de inerţie, astfel că
momentele principale de inerţie sunt cele axiale calculate faţă de axele de simetrie.
În situaţia în care sistemul de coordonate din figura 2 ar fi rotit faţă de axa
Oz cu 300 (v. fig. 4), atunci rezultatele ar fi oarecum diferite:
---------------- REGIONS ----------------
Area: 250.0000
Perimeter: 110.0000
Bounding box: X: -22.9006 -- 22.9006
Y: -14.6651 -- 14.6651
Centroid: X: 0.0000
Y: 0.0000
Moments of inertia: X: 13411.4583
Y: 39192.7083
Product of inertia: XY: -22327.2174
Radii of gyration: X: 7.3243
Y: 12.5208
Principal moments and X-Y directions about centroid:
I: 520.8333 along [0.8660 -0.5000]
J: 52083.3333 along [0.5000 0.8660]
Evident, momentele axiale de inerţie sunt diferite. Momentele principale
de inerţie rămân identice cu cele de la pasul anterior. Diferă însă direcţiile axelor
principale de inerţie, după cum indică relaţiile următoare:
I(Ox) = 1. cos 300 = 0.866;
I(Oy) = -1. sin 300 = -0.5;
J(Ox) = 1. sin 300 = 0.5;
J(Oy) = 1. cos 300 = 0.866.
Fig. 4 Rotirea sistemului de coordonate cu 300
3. PROBLEMA NUMĂRUL 2
Să se găsească caracteristicile
geometrice, în raport cu centrul de
greutate, ale următoarei forme
geometrice simple prezentată în figura
5.

AutoCAD

Recommandé

Recommandé

Contenu connexe

Tendances

Tendances (20)

Similaire à AutoCAD

Similaire à AutoCAD (20)

AutoCAD