Ce diaporama a bien été signalé.
Nous utilisons votre profil LinkedIn et vos données d’activité pour vous proposer des publicités personnalisées et pertinentes. Vous pouvez changer vos préférences de publicités à tout moment.

أنظمة المعادلات الخطية

  • Identifiez-vous pour voir les commentaires

أنظمة المعادلات الخطية

  1. 1. ‫المعادلة الخطية بمتغيرين‬ ‫.1‬ ‫.2‬ ‫الصورة العامة للمعادلة الخطية بمتغير واحد هي :‬ ‫أس+ب=٠ حيث أ , ب تنتمي الى ح ,أ≠٠ وأن س=- ب‬ ‫أ‬ ‫الصورة العامة للمعادلة الخطية بمتغيرين س,ص هي:‬ ‫أ س+ب ص+ج=٠ حيث أ,ب,ج تنتمي إلى ح ,‬ ‫ ً‬ ‫أ,ب إحداهما على اللقل ل يساوي صفرا‬
  2. 2. ‫حل معادل ت الدرجة الولي في متغيرين‬ ‫))مجهولين‬ ‫تعتبر المعادلة التي تحتوي علي مجهولين معادلة من الدرجة الولي في هذه المجاهيل‬ ‫اذا كان أس كل منها هو واحد.فمثلا،المعادلة3س+5ص=7ليست من الدرجة‬ ‫الولي وذلك لن اس س هو2. والمقصود بحل هذا النظام هو ايجاد لقيم المجاهيل‬ ‫فيه والتي تحقق جميع المعادل ت في آن واحد.ولحل نظام من هذا النوع يجب‬ ‫:مراعاة الشروط التالية‬ ‫.عدد المعادل ت يساوي عدد المجاهيل -1‬ ‫.اتساق النظام أي عدم وجود تضارب بين المعادل ت المكونة اه -2‬ ‫استقل ل المعادل ت في النظام أي عدم امكانية اشتقاق احدي المعادل ت من بقية -3‬ ‫.المعادل ت الموجودة في النظام.وسنستعرض ثل ث طرق لحل نظام من هذا النوع‬
  3. 3. ‫التمثيل البياني للمعادلة الخطية بمتغيرين اول‬ ‫س‬ ‫مثل بيانيا مجموعة الحل للمعادلة التالية:‬ ‫ ً‬ ‫.1‬ ‫٢‬ ‫٢س-ص=٣‬ ‫١‬ ‫لنجعل ص موضوع للقانون.‬ ‫٣‬ ‫ص=٣-٢س‬‫)-ص=٣-٢س(‬‫ص=-٣+٢س‬ ‫ص‬ ‫)س,ص(‬ ‫١‬ ‫)٢, ١(‬ ‫١-‬ ‫)١,- ١(‬ ‫٣‬ ‫)٣, ٣(‬
  4. 4. ‫ ً‬ ‫حل المسألة بيانيا‬ ‫8‬ ‫ص‬ ‫7‬ ‫الرسم البياني‬ ‫6‬ ‫5‬ ‫4‬ ‫3‬ ‫2‬ ‫1‬ ‫س‬ ‫7‬ ‫6‬ ‫5‬ ‫4‬ ‫3‬ ‫2‬ ‫1‬ ‫ 1 -2 - 3 - 4 - 5 - 6‬‫1‬‫2‬‫3‬‫4‬‫5‬‫-6‬ ‫-7‬
  5. 5. ‫حل المعادلتين الخطيتين بمتغيرين بالتعويض‬ ‫حل المعادلتين الخطيتين‬ ‫.1‬ ‫بالتعويض ثم تحقق من صحة‬ ‫الحل:‬ ‫۲س+۳ص=1۲۱…..…‬ ‫۲س=۳ص2……….‬ ‫س=۳ص‬ ‫۲‬ ‫ص(+۳ص=۲۱۳(۲‬ ‫۲‬ ‫ص+۳ص=۲۱۳‬ ‫ص=۲۱6‬ ‫ص=۲‬ ‫س=۳*۲۲‬ ‫س=٦۲‬ ‫س=۳‬
  6. 6. ‫حل المعادلتين الخطيتين بمتغيرين بالحذف‬ ‫أستخدم طريقة الحذف في.1‬ ‫ص=75+2‬ ‫:حل نظام7المعادل ت التالي‬ ‫ص= -25‬ ‫س-ص=1‬ ‫ص=55‬ ‫س+5ص=7‬ ‫ص=1‬ ‫)س-ص=1(5‬ ‫س-5ص=55‬ ‫س+5ص=7‬ ‫س=216‬ ‫س=2‬
  7. 7. ‫وبالتعويض عن قيمة س في اي من المعادل ت اعل)ه)1(مثل‬ ‫نجد:2-ص=1‬ ‫ص=1-2-‬ ‫ص=-1-‬ ‫ص=1‬
  8. 8. ‫مثال2‬ ‫:حل المعادلتين اليتيتين‬ ‫) 13‬ ‫)س+6ص=33‬ ‫)2 2‬ ‫)س-4ص=-01‬ ‫من المعادلة الولي نجد ان:3س=33-6ص،س=11-2ص‬ ‫) )3‬ ‫وبالتعويض في المعادلة)2(:2)11-2ص(-4ص=-01ومنها‬ ‫ص =4وبالتعويض في احدي المعادل ت السابقة3 مثل:نجد‬ ‫.ان س=11-2×4=3‬
  9. 9. ‫)1‬ ‫)طريقة الحذف:3س+5ص=8‬ ‫)22‬ ‫)س+ص=1‬ ‫:نضرب المعادلة)1(في2لنحصل علي‬ ‫)س+01ص=61 )36‬ ‫:ونضرب المعادلة)2(في3لنحصل علي‬ ‫)46‬ ‫)س+3ص=3‬
  10. 10. ‫:نطرح)4(من)3(لنحصل علي‬ ‫س-6س+01ص-3ص=61-36‬ ‫اي 7س=31،س=31‬ ‫7‬ ‫:وبتعويض هذه القيمة في احدي المعادل ت السابقة)1(مثل‬ ‫س+5×31=83‬ ‫س=-9÷12=-3÷7‬
  11. 11. ‫شكرا للمتابعة‬

×